Finite Group Databasebeta

← Group #72254881

Character table — Group #72254881

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222444444888888888888888888888888888888888888881616161616161616161616161616161616161616161616161616484848484848484896969696
order122222366666662244442222222222446666666666666666661212121212121212444444446612121212121212121212121212121212444488884444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ911111111111111-1-111-1-111111111-1-1111111-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ1011111111111111-1-111-1-111111111-1-1111111-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ1111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ1211111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ1311111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ1411111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ1511111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-11-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i
χ1611111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-11-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1722222222222222222222-2-2220000-2-2-2-2-2-2-2-2222222000000002222-2-2-2-200200-200-2-20000000022-2-20000000000000000
χ1822222222222222222222-2-2-2-20000-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2000000002222222200-200200-2-200000000-2-2220000000000000000
χ192222222222222222-2-2-2-22-20000222-20022-2-222000000002222-2-2-2-200000200-200-22-2000022-2-2000000-2-2000000000000
χ202222222222222222-2-2-2-22-20000-2-22-20022-2-22200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000-20020022-20000-2-22200000022000000000000
χ212222222222222222-2-2-2-2-22002200-2200-2-22222000022220000-2-2-2-20000200-200-20-2222-2-200000000-2-200000000000000
χ222222222222222222-2-2-2-2-2200-2-200-2200-2-222220000-2-2-2-20000-2-2-2-20000-20020020-22-2-222000000002200000000000000
χ2322222222222222-2-222-2-2-2-222000022-2-2-2-2-2-2-2-222220000000022-2-2-2-2-2-200-2002002200000000-2-2220000000000000000
χ2422222222222222-2-222-2-2-2-2-2-200002222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-2222200200-200220000000022-2-20000000000000000
χ2522222222222222-2-2-2-2222-2000022-220022-2-2-2-2000000002222-2-22200000-200200-2-220000-2-222000000-2-2000000000000
χ2622222222222222-2-2-2-2222-20000-2-2-220022-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-22200000200-2002-22000022-2-200000022000000000000
χ2722222222222222-2-2-2-222-220022002-200-2-222-2-2000022220000-2-2220000-200200-202-2-2-22200000000-2-200000000000000
χ2822222222222222-2-2-2-222-2200-2-2002-200-2-222-2-20000-2-2-2-20000-2-2220000200-200202-222-2-2000000002200000000000000
χ29222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ30222222-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-22-2-2-1-111111111-1-1-1-11111000000000000
χ31222222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-2-222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111112-2-22-2-22-2-1-1-1-1-1-111111111-1-111000000000000
χ32222222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-2-2-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-22-2-22-2-22-1-11111-1-1-1-1111111-1-1000000000000
χ33222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2220000-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-1-1-1111100200-20011−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-111−i3i3−i3i3000000000000
χ34222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2220000-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-1-1-1111100200-20011i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-111i3−i3i3−i3000000000000
χ35222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2-2-20000-2-2221111-1-11111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-1-1-1-1-1-1-100-20020011−i3i3−i3i3i3−i3i3−i311-1-1−i3i3i3−i3000000000000
χ36222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2-2-20000-2-2221111-1-11111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-1-1-1-1-1-1-100-20020011i3−i3i3−i3−i3i3−i3i311-1-1i3−i3−i3i3000000000000
χ37222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-22-20000222-200-1-111-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-1-1-11111−i3−i3i3i30200-200-2-11−i3i3i3−i3-1-111−i3i3−i3i3i3−i311000000000000
χ38222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-22-20000222-200-1-111-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-1-1-11111i3i3−i3−i30200-200-2-11i3−i3−i3i3-1-111i3−i3i3−i3−i3i311000000000000
χ39222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-22-20000-2-22-200-1-111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i311111111−i3−i3i3i30-2002002-11i3−i3−i3i311-1-1−i3i3−i3i3−i3i3-1-1000000000000
χ40222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-22-20000-2-22-200-1-111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i311111111i3i3−i3−i30-2002002-11−i3i3i3−i311-1-1i3−i3i3−i3i3−i3-1-1000000000000
χ41222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-22002200-220011-1-1-1-1−i3−i3i3i3-1-1-1-1−i3−i3i3i31111i3i3−i3−i3200-200-201-1-1-111−i3i3i3−i3−i3i3i3−i311i3−i3000000000000
χ42222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-22002200-220011-1-1-1-1i3i3−i3−i3-1-1-1-1i3i3−i3−i31111−i3−i3i3i3200-200-201-1-1-111i3−i3−i3i3i3−i3−i3i311−i3i3000000000000
χ43222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2200-2-200-220011-1-1-1-1−i3−i3i3i31111i3i3−i3−i31111i3i3−i3−i3-200200201-111-1-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-1-1−i3i3000000000000
χ44222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2200-2-200-220011-1-1-1-1i3i3−i3−i31111−i3−i3i3i31111−i3−i3i3i3-200200201-111-1-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-1-1i3−i3000000000000
χ45222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-222222222-2-222-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-2-2-2-2-2-22211111111111111-1-1-1-1000000000000
χ46222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-222-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-122-222-2-2-211-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ47222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1111111-222-2222-2111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111000000000000
χ48222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111112-222-22-2211-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1000000000000
χ49222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-222000022-2-2111111-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-111111100-200200-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i311-1-1−i3i3−i3i3000000000000
χ50222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-222000022-2-2111111-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-111111100-200200-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i311-1-1i3−i3i3−i3000000000000
χ51222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-2-2-2000022221111111111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-111-1-1-1-100200-200-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3-1-111−i3i3i3−i3000000000000
χ52222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-2-2-2000022221111111111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-111-1-1-1-100200-200-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3-1-111i3−i3−i3i3000000000000
χ53222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222-2000022-2200-1-11111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-1-1-111-1-1−i3−i3i3i30-200200-21-1i3−i3−i3i311-1-1i3−i3i3−i3i3−i311000000000000
χ54222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222-2000022-2200-1-11111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-1-1-111-1-1i3i3−i3−i30-200200-21-1−i3i3i3−i311-1-1−i3i3−i3i3−i3i311000000000000
χ55222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222-20000-2-2-2200-1-11111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3111111-1-1−i3−i3i3i30200-20021-1−i3i3i3−i3-1-111i3−i3i3−i3−i3i3-1-1000000000000
χ56222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222-20000-2-2-2200-1-11111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3111111-1-1i3i3−i3−i30200-20021-1i3−i3−i3i3-1-111−i3i3−i3i3i3−i3-1-1000000000000
χ57222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-220022002-20011-1-111−i3−i3i3i3-1-1-1-1−i3−i3i3i311-1-1i3i3−i3−i3-200200-20-1111-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i311i3−i3000000000000
χ58222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-220022002-20011-1-111i3i3−i3−i3-1-1-1-1i3i3−i3−i311-1-1−i3−i3i3i3-200200-20-1111-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i311−i3i3000000000000
χ59222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2200-2-2002-20011-1-111−i3−i3i3i31111i3i3−i3−i311-1-1i3i3−i3−i3200-20020-11-1-111−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-1-1−i3i3000000000000
χ60222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2200-2-2002-20011-1-111i3i3−i3−i31111−i3−i3i3i311-1-1−i3−i3i3i3200-20020-11-1-111i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-1-1i3−i3000000000000
χ614444-4-4444-4-44-4-44-4000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ624444-4-4444-4-44-4-44-4000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ634444-4-4444-4-44-4-4-4400000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000002-2-2200000000
χ644444-4-4444-4-44-4-4-4400000000000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000-222-200000000
χ654-4-444-44-4-4444-4-400004-4000000000000000000000000000000004-400000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ664-4-444-44-4-4444-4-400004-4000000000000000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ674-4-444-44-4-4444-4-40000-4400000000000000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000002-2-220000
χ684-4-444-44-4-4444-4-40000-4400000000000000000000000000000000-440000000000000000000000000000000000-222-20000
χ694-4-44-444-4-4-4-4444004-40000000000004-40000000000000000004-4004-44-400000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-444-4-4-4-4444004-4000000000000-440000000000000000004-400-44-4400000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-444-4-4-4-444400-4400004-4000000000000004-44-400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-444-4-4-4-444400-440000-4400000000000000-44-4400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-44-22222-2-2-2004-40000000000004-4−2i32i3−2i32i300−2i32i32i3−2i300000000-2200-22-2200000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-44-22222-2-2-2004-40000000000004-42i3−2i32i3−2i3002i3−2i3−2i32i300000000-2200-22-2200000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44-22222-2-2-2004-4000000000000-44−2i32i3−2i32i3002i3−2i3−2i32i300000000-22002-22-200000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-22222-2-2-2004-4000000000000-442i3−2i32i3−2i300−2i32i32i3−2i300000000-22002-22-200000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-44-22222-2-2-200-4400004-400000000−2i32i32i3−2i300-22-22000000002-200−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-44-22222-2-2-200-4400004-4000000002i3−2i3−2i32i300-22-22000000002-2002i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-44-22222-2-2-200-440000-4400000000−2i32i32i3−2i3002-22-2000000002-2002i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-44-22222-2-2-200-440000-44000000002i3−2i3−2i32i3002-22-2000000002-200−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000
χ818888-8-8-4-4-444-4448-800000000000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828888-8-8-4-4-444-444-88000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-8-80088-800-8000000000000004-40000000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ8488-8-80088-800-800000000000000-44000000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-800-4-44−4i34i34−4i34i30000000000004-4000000000000000000−2−2i32+2i3−2+2i32−2i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-8-800-4-44−4i34i34−4i34i3000000000000-440000000000000000002+2i3−2−2i32−2i3−2+2i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ8788-8-800-4-444i3−4i344i3−4i30000000000004-4000000000000000000−2+2i32−2i3−2−2i32+2i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ8888-8-800-4-444i3−4i344i3−4i3000000000000-440000000000000000002−2i3−2+2i32+2i3−2−2i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-88-8008-8800-80000000000004-400000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88-8008-8800-8000000000000-440000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-88-800-44-4−4i34i344i3−4i300000000004-40000000000000000−2−2i32+2i3−2+2i32−2i300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-88-800-44-4−4i34i344i3−4i30000000000-4400000000000000002+2i3−2−2i32−2i3−2+2i300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ938-88-800-44-44i3−4i34−4i34i300000000004-40000000000000000−2+2i32−2i3−2−2i32+2i300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-88-800-44-44i3−4i34−4i34i30000000000-4400000000000000002−2i3−2+2i32+2i3−2−2i300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-8-888-8-444-4-4-44400008-800000000000000000000000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8-888-8-444-4-4-4440000-88000000000000000000000000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).