Finite Group Databasebeta

← C3×#144386 #72255271

Subgroups — C3×#144386 #72255271

Order 1536.

3576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#23906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#23900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#15258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#12693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#12687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#8534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#7304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#144386C311yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9C3×#3484C2211yescharacteristic
10C22×C3×#127C2211yescharacteristic
11C22×C3×#120—21no—
12C22×C3×#120C2211yescharacteristic
13C2×C3×B(4,𝔽2)—21no—
14C2×C3×#453—21no—
15C3×#3003—21no—
16C3×#2846—21no—
17C2×C3×#392—22no—
18C2×C3×#392—21no—
19C2×C3×#353—22no—
20C2×C3×AΣL(1,𝔽16)—22no—
21C3×#2021—22no—
22C3×#2002—22no—
23C3×#1898—21no—
24C3×#1898—22no—
25C3×#1896—21no—
26C3×#1889—21no—
27C3×#1887—21no—
28C3×#1783C2211yescharacteristic
29C3×#1781C2211yescharacteristic
30C3×#1781C2211yescharacteristic
31C3×#1438—21no—
32C3×#1438C2211yescharacteristic
33C3×#1437—21no—
34#23906C2×C311yescharacteristic, complemented
35#23900C2×C311yescharacteristic, complemented
36#15258C2×C311yescharacteristic, complemented
37#12693C2×C311yescharacteristic, complemented
38#12687C2×C311yescharacteristic, complemented
39#8534C2×C311yescharacteristic, complemented
40#7304C2×C311yescharacteristic, complemented
41C26×C3D411yescharacteristic
42C2×C3×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
43C23×C3×D4—22no—
44C23×C3×D4—21no—
45C23×C3×D4—21no—
46C23×C3×D4—21no—
47C23×C3×D4D411yescharacteristic, complemented
48C23×C3×D4C2311yescharacteristic
49C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
50C3×#546—42no—
51C3×D42—42no—
52C3×#535—21no—
53C3×#534—21no—
54C3×#534—21no—
55C2×C3×#127—21no—
56C2×C3×#127—21no—
57C2×C3×#127—21no—
58C2×C3×#127—21no—
59C2×C3×#127—44no—
60C3×#525—21no—
61C2×C3×#120—21no—
62C2×C3×#120—21no—
63C2×C3×#120—21no—
64C2×C3×#120—21no—
65C2×C3×#120—22no—
66C2×C3×#120—21no—
67C2×C3×#120—21no—
68C2×C3×#120—44no—
69C2×C3×#120—48no—
70C2×C3×#120—44no—
71C2×C3×#120—42no—
72C3×#518D411yescharacteristic, complemented
73C22×C3×C22⋊C4—22no—
74C22×C3×C22⋊C4—21no—
75C22×C3×C22⋊C4—22no—
76C22×C3×C22⋊C4—21no—
77C22×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic
78C22×C3×C22⋊C4D412yescomplemented
79C22×C3×C42D411yescharacteristic, complemented
80C3×B(4,𝔽2)—44no—
81C3×#453—44no—
82C3×#450—42no—
83C3×#447—42no—
84C2×C3×#104—22no—
85C3×#418—22no—
86C2×C3×#100—21no—
87C2×C3×#100D412yescomplemented
88C2×C3×#99—22no—
89C2×C3×#99—21no—
90C2×C3×#99—21no—
91C2×C3×#99—21no—
92C2×C3×#99—42no—
93C2×C3×#99D412yescomplemented
94C3×#407—21no—
95C3×#392—48no—
96C3×#392—44no—
97C3×#379—22no—
98C3×#379—21no—
99C3×#379—21no—
100C3×#379—42no—
101C2×C3×#95—22no—
102C2×C3×#95—21no—
103C3×#353—44no—
104C3×AΣL(1,𝔽16)—44no—
105C3×#342—22no—
106C3×#342—42no—
107C3×#339—22no—
108#3484C22×C311yescharacteristic
109C22×#127C22×C311yescharacteristic
110C22×#120—21no—
111C22×#120C22×C311yescharacteristic
112C2×B(4,𝔽2)—21no—
113C2×#453—21no—
114#3003—21no—
115#2846—21no—
116C2×#392—21no—
117C2×#392—22no—
118C2×#353—22no—
119C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
120#2021—22no—
121#2002—22no—
122#1898—21no—
123#1898—22no—
124#1896—21no—
125#1889—21no—
126#1887—21no—
127#1783C22×C311yescharacteristic
128#1781C22×C311yescharacteristic
129#1781C22×C311yescharacteristic
130#1438—21no—
131#1438C22×C311yescharacteristic
132#1437—21no—
133C25×C3—21no—
134C25×C3—21no—
135C25×C3—21no—
136C25×C3—21no—
137C25×C3—42no—
138C25×C3—42no—
139C25×C3—44no—
140C25×C3—42no—
141C25×C3—82no—
142C25×C3C2×D411yescharacteristic
143C25×C3C2×D411yescharacteristic
144C3×H(5,𝔽2)—42no—
145C3×H(5,𝔽2)—42no—
146C2×C3×#41—21no—
147C2×C3×#41—41no—
148C22×C3×D4—21no—
149C22×C3×D4—24no—
150C22×C3×D4—22no—
151C22×C3×D4—22no—
152C22×C3×D4—21no—
153C22×C3×D4—21no—
154C22×C3×D4—21no—
155C22×C3×D4—42no—
156C22×C3×D4—42no—
157C22×C3×D4—44no—
158C22×C3×D4—42no—
159C22×C3×D4—44no—
160C22×C3×D4—42no—
161C22×C3×D4—42no—
162C22×C3×D4—42no—
163C22×C3×D4—44no—
164C22×C3×D4—42no—
165C22×C3×D4—42no—
166C22×C3×D4—41no—
167C22×C3×D4—42no—
168C22×C3×D4—44no—
169C22×C3×D4—44no—
170C22×C3×D4—42no—
171C22×C3×D4—42no—
172C22×C3×D4—41no—
173C22×C3×D4—41no—
174C22×C3×D4—41no—
175C22×C3×D4—41no—
176C22×C3×D4—41no—
177C22×C3×D4—41no—
178C22×C3×D4—44no—
179C22×C3×D4—44no—
180C22×C3×D4—44no—
181C22×C3×D4—42no—
182C22×C3×D4—82no—
183C22×C3×D4—82no—
184C22×C3×D4—82no—
185C22×C3×D4—82no—
186C22×C3×D4—82no—
187C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
188C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
189C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
190C22×C3×D4#4111yescharacteristic
191C23×C3×C4—21no—
192C23×C3×C4—21no—
193C23×C3×C4—22no—
194C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
195C3×AGL(1,ℤ/8)—44no—
196C3×AGL(1,ℤ/8)—82no—
197C2×C3×SD16—42no—
198C2×C3×D8—42no—
199C2×C3×M16—22no—
200C3×#127—24no—
201C3×#127—24no—
202C3×#127—42no—
203C3×#127—42no—
204C3×#127—42no—
205C3×#127—42no—
206C3×#127—42no—
207C3×#127—42no—
208C3×#127—41no—
209C3×#124—41no—
210C3×#123—41no—
211C3×#123—41no—
212C3×#123—41no—
213C3×C22⋊Q8—22no—
214C3×#121—22no—
215C3×#121—42no—
216C3×#121—42no—
217C3×#121—42no—
218C3×#120—24no—
219C3×#120—24no—
220C3×#120—42no—
221C3×#120—42no—
222C3×#120—42no—
223C3×#120—42no—
224C3×#120—42no—
225C3×#120—42no—
226C3×#120—42no—
227C3×#120—42no—
228C3×#120—41no—
229C3×#120—41no—
230C3×#120—432no—
231C3×#120—41no—
232C3×#120—41no—
233C3×#120—41no—
234C3×#120—44no—
235C3×#120—82no—
236C3×#120—84no—
237C3×#120—84no—
238C3×C4×D4—42no—
239C3×C4×D4—42no—
240C3×#117—21no—
241C2×C3×C22⋊C4—21no—
242C2×C3×C22⋊C4—21no—
243C2×C3×C22⋊C4—22no—
244C2×C3×C22⋊C4—28no—
245C2×C3×C22⋊C4—24no—
246C2×C3×C22⋊C4—22no—
247C2×C3×C22⋊C4—21no—
248C2×C3×C22⋊C4—21no—
249C2×C3×C22⋊C4—22no—
250C2×C3×C22⋊C4—42no—
251C2×C3×C22⋊C4—44no—
252C2×C3×C22⋊C4—44no—
253C2×C3×C22⋊C4—42no—
254C2×C3×C22⋊C4—44no—
255C2×C3×C22⋊C4—42no—
256C2×C3×C22⋊C4—41no—
257C2×C3×C22⋊C4—41no—
258C2×C3×C22⋊C4—42no—
259C2×C3×C22⋊C4—44no—
260C2×C3×C22⋊C4—44no—
261C2×C3×C22⋊C4—42no—
262C2×C3×C22⋊C4—44no—
263C2×C3×C22⋊C4—44no—
264C2×C3×C22⋊C4—42no—
265C2×C3×C22⋊C4—42no—
266C2×C3×C22⋊C4—41no—
267C2×C3×C22⋊C4—82no—
268C2×C3×C42—21no—
269C2×C3×C42—21no—
270C2×C3×C42—42no—
271C3×#104—44no—
272C3×#102—44no—
273C3×#100—42no—
274C3×#100—42no—
275C3×#99—44no—
276C3×#99—42no—
277C3×#99—42no—
278C3×#99—42no—
279C3×#99—42no—
280C3×#99—84no—
281C3×C22⋊C8—42no—
282C3×#95—44no—
283C3×#95—42no—
284C26C3×D411yescharacteristic
285C2×H(5,𝔽2)C3×D411yescharacteristic, complemented
286C23×D4—21no—
287C23×D4—22no—
288C23×D4—21no—
289C23×D4—21no—
290C23×D4C3×D411yescharacteristic, complemented
291C23×D4C23×C311yescharacteristic
292C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
293#546—42no—
294D42—42no—
295#535—21no—
296#534—21no—
297#534—21no—
298C2×#127—21no—
299C2×#127—21no—
300C2×#127—21no—
301C2×#127—21no—
302C2×#127—44no—
303#525—21no—
304C2×#120—21no—
305C2×#120—21no—
306C2×#120—21no—
307C2×#120—21no—
308C2×#120—21no—
309C2×#120—21no—
310C2×#120—22no—
311C2×#120—44no—
312C2×#120—48no—
313C2×#120—44no—
314C2×#120—42no—
315#518C3×D411yescharacteristic, complemented
316C22×C22⋊C4—22no—
317C22×C22⋊C4—21no—
318C22×C22⋊C4—21no—
319C22×C22⋊C4—22no—
320C22×C22⋊C4C3×D411yescharacteristic
321C22×C22⋊C4C3×D412yescomplemented
322C22×C42C3×D411yescharacteristic, complemented
323B(4,𝔽2)—44no—
324#453—44no—
325#450—42no—
326#447—42no—
327C2×#104—22no—
328#418—22no—
329C2×#100—21no—
330C2×#100C3×D412yescomplemented
331C2×#99—22no—
332C2×#99—21no—
333C2×#99—21no—
334C2×#99—21no—
335C2×#99—42no—
336C2×#99C3×D412yescomplemented
337#407—21no—
338#392—48no—
339#392—44no—
340#379—22no—
341#379—21no—
342#379—21no—
343#379—42no—
344C2×#95—22no—
345C2×#95—21no—
346#353—44no—
347AΣL(1,𝔽16)—44no—
348#342—22no—
349#342—42no—
350#339—22no—
351C24×C3—24no—
352C24×C3—22no—
353C24×C3—22no—
354C24×C3—22no—
355C24×C3—22no—
356C24×C3—22no—
357C24×C3—22no—
358C24×C3—21no—
359C24×C3—22no—
360C24×C3—21no—
361C24×C3—41no—
362C24×C3—41no—
363C24×C3—41no—
364C24×C3—42no—
365C24×C3—42no—
366C24×C3—42no—
367C24×C3—42no—
368C24×C3—41no—
369C24×C3—42no—
370C24×C3—42no—
371C24×C3—42no—
372C24×C3—42no—
373C24×C3—42no—
374C24×C3—41no—
375C24×C3—41no—
376C24×C3—42no—
377C24×C3—42no—
378C24×C3—42no—
379C24×C3—42no—
380C24×C3—41no—
381C24×C3—42no—
382C24×C3—41no—
383C24×C3—42no—
384C24×C3—44no—
385C24×C3—48no—
386C24×C3—44no—
387C24×C3—41no—
388C24×C3—42no—
389C24×C3—42no—
390C24×C3—81no—
391C24×C3—81no—
392C24×C3—84no—
393C24×C3—84no—
394C24×C3—88no—
395C24×C3—82no—
396C24×C3—84no—
397C24×C3—88no—
398C24×C3—88no—
399C24×C3—88no—
400C24×C3—82no—
401C24×C3—84no—
402C24×C3—84no—
403C24×C3#12011yescharacteristic
404C24×C3#12011yescharacteristic
405C24×C3#12111yescharacteristic
406C24×C3#12111yescharacteristic
407C24×C3#12711yescharacteristic
408C3×#41—42no—
409C3×#41—42no—
410C3×#41—84no—
411C2×C3×Q8—21no—
412C2×C3×D4—22no—
413C2×C3×D4—21no—
414C2×C3×D4—22no—
415C2×C3×D4—22no—
416C2×C3×D4—22no—
417C2×C3×D4—22no—
418C2×C3×D4—22no—
419C2×C3×D4—41no—
420C2×C3×D4—42no—
421C2×C3×D4—41no—
422C2×C3×D4—41no—
423C2×C3×D4—41no—
424C2×C3×D4—41no—
425C2×C3×D4—41no—
426C2×C3×D4—41no—
427C2×C3×D4—41no—
428C2×C3×D4—48no—
429C2×C3×D4—41no—
430C2×C3×D4—41no—
431C2×C3×D4—42no—
432C2×C3×D4—44no—
433C2×C3×D4—44no—
434C2×C3×D4—41no—
435C2×C3×D4—41no—
436C2×C3×D4—44no—
437C2×C3×D4—44no—
438C2×C3×D4—44no—
439C2×C3×D4—416no—
440C2×C3×D4—41no—
441C2×C3×D4—42no—
442C2×C3×D4—42no—
443C2×C3×D4—44no—
444C2×C3×D4—42no—
445C2×C3×D4—42no—
446C2×C3×D4—42no—
447C2×C3×D4—81no—
448C2×C3×D4—81no—
449C2×C3×D4—84no—
450C2×C3×D4—88no—
451C2×C3×D4—88no—
452C2×C3×D4—84no—
453C2×C3×D4—84no—
454C2×C3×D4—84no—
455C2×C3×D4—88no—
456C2×C3×D4—84no—
457C2×C3×D4—84no—
458C2×C3×D4—88no—
459C2×C3×D4—88no—
460C2×C3×D4—88no—
461C2×C3×D4—88no—
462C2×C3×D4—84no—
463C2×C3×D4—84no—
464C2×C3×D4—84no—
465C2×C3×D4—88no—
466C2×C3×D4—84no—
467C2×C3×D4—84no—
468C2×C3×D4—88no—
469C2×C3×D4—88no—
470C2×C3×D4—84no—
471C2×C3×D4—88no—
472C2×C3×D4—81no—
473C2×C3×D4—81no—
474C2×C3×D4—82no—
475C2×C3×D4—82no—
476C2×C3×D4—82no—
477C2×C3×D4—82no—
478C2×C3×D4—84no—
479C2×C3×D4—88no—
480C22×C3×C4—24no—
481C22×C3×C4—22no—
482C22×C3×C4—22no—
483C22×C3×C4—22no—
484C22×C3×C4—24no—
485C22×C3×C4—22no—
486C22×C3×C4—21no—
487C22×C3×C4—22no—
488C22×C3×C4—22no—
489C22×C3×C4—21no—
490C22×C3×C4—41no—
491C22×C3×C4—41no—
492C22×C3×C4—41no—
493C22×C3×C4—42no—
494C22×C3×C4—41no—
495C22×C3×C4—42no—
496C22×C3×C4—42no—
497C22×C3×C4—42no—
498C22×C3×C4—42no—
499C22×C3×C4—42no—
500C22×C3×C4—41no—
501C22×C3×C4—42no—
502C22×C3×C4—42no—
503C22×C3×C4—41no—
504C22×C3×C4—42no—
505C22×C3×C4—42no—
506C22×C3×C4—81no—
507C22×C3×C4#12011yescharacteristic
508C22×C3×C4#12111yescharacteristic
509C3×SD16—84no—
510C3×D8—84no—
511C3×M16—42no—
512C3×M16—42no—
513C2×C3×C8—42no—
514C3×C4⋊C4—22no—
515C3×C4⋊C4—42no—
516C3×C22⋊C4—22no—
517C3×C22⋊C4—22no—
518C3×C22⋊C4—416no—
519C3×C22⋊C4—44no—
520C3×C22⋊C4—42no—
521C3×C22⋊C4—41no—
522C3×C22⋊C4—41no—
523C3×C22⋊C4—41no—
524C3×C22⋊C4—41no—
525C3×C22⋊C4—42no—
526C3×C22⋊C4—42no—
527C3×C22⋊C4—48no—
528C3×C22⋊C4—41no—
529C3×C22⋊C4—42no—
530C3×C22⋊C4—44no—
531C3×C22⋊C4—44no—
532C3×C22⋊C4—42no—
533C3×C22⋊C4—42no—
534C3×C22⋊C4—82no—
535C3×C22⋊C4—88no—
536C3×C22⋊C4—84no—
537C3×C22⋊C4—88no—
538C3×C22⋊C4—82no—
539C3×C22⋊C4—82no—
540C3×C22⋊C4—81no—
541C3×C22⋊C4—81no—
542C3×C22⋊C4—82no—
543C3×C22⋊C4—82no—
544C3×C42—22no—
545C3×C42—22no—
546C3×C42—41no—
547C3×C42—41no—
548C3×C42—41no—
549C25—21no—
550C25—21no—
551C25—21no—
552C25—21no—
553C25—42no—
554C25—44no—
555C25—42no—
556C25—42no—
557C25—82no—
558C25C2×C3×D411yescharacteristic
559C25C2×C3×D411yescharacteristic
560H(5,𝔽2)—42no—
561H(5,𝔽2)—42no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—41no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—24no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—42no—
572C22×D4—42no—
573C22×D4—44no—
574C22×D4—42no—
575C22×D4—44no—
576C22×D4—42no—
577C22×D4—42no—
578C22×D4—42no—
579C22×D4—44no—
580C22×D4—42no—
581C22×D4—42no—
582C22×D4—41no—
583C22×D4—42no—
584C22×D4—44no—
585C22×D4—44no—
586C22×D4—42no—
587C22×D4—42no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—41no—
594C22×D4—42no—
595C22×D4—44no—
596C22×D4—44no—
597C22×D4—44no—
598C22×D4—82no—
599C22×D4—82no—
600C22×D4—82no—
601C22×D4—82no—
602C22×D4—82no—
603C22×D4C2×C3×D411yescharacteristic
604C22×D4C2×C3×D411yescharacteristic
605C22×D4C2×C3×D411yescharacteristic
606C22×D4C3×#4111yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—22no—
610C23×C4C2×C3×D411yescharacteristic
611AGL(1,ℤ/8)—44no—
612AGL(1,ℤ/8)—82no—
613C2×SD16—42no—
614C2×D8—42no—
615C2×M16—22no—
616#127—24no—
617#127—24no—
618#127—42no—
619#127—42no—
620#127—42no—
621#127—42no—
622#127—42no—
623#127—42no—
624#127—41no—
625#124—41no—
626#123—41no—
627#123—41no—
628#123—41no—
629C22⋊Q8—22no—
630#121—22no—
631#121—42no—
632#121—42no—
633#121—42no—
634#120—24no—
635#120—24no—
636#120—42no—
637#120—42no—
638#120—42no—
639#120—42no—
640#120—42no—
641#120—42no—
642#120—42no—
643#120—42no—
644#120—41no—
645#120—41no—
646#120—432no—
647#120—41no—
648#120—41no—
649#120—41no—
650#120—44no—
651#120—82no—
652#120—84no—
653#120—84no—
654C4×D4—42no—
655C4×D4—42no—
656#117—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—28no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4—44no—
668C2×C22⋊C4—44no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—44no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4—44no—
676C2×C22⋊C4—44no—
677C2×C22⋊C4—44no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—44no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—82no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—42no—
687#104—44no—
688#102—44no—
689#100—42no—
690#100—42no—
691#99—44no—
692#99—42no—
693#99—42no—
694#99—42no—
695#99—42no—
696#99—84no—
697C22⋊C8—42no—
698#95—44no—
699#95—42no—
700C23×C3—22no—
701C23×C3—22no—
702C23×C3—21no—
703C23×C3—21no—
704C23×C3—21no—
705C23×C3—21no—
706C23×C3—24no—
707C23×C3—21no—
708C23×C3—21no—
709C23×C3—21no—
710C23×C3—21no—
711C23×C3—21no—
712C23×C3—21no—
713C23×C3—21no—
714C23×C3—21no—
715C23×C3—21no—
716C23×C3—44no—
717C23×C3—42no—
718C23×C3—42no—
719C23×C3—42no—
720C23×C3—44no—
721C23×C3—44no—
722C23×C3—44no—
723C23×C3—44no—
724C23×C3—44no—
725C23×C3—44no—
726C23×C3—42no—
727C23×C3—42no—
728C23×C3—44no—
729C23×C3—44no—
730C23×C3—44no—
731C23×C3—42no—
732C23×C3—42no—
733C23×C3—42no—
734C23×C3—44no—
735C23×C3—44no—
736C23×C3—42no—
737C23×C3—42no—
738C23×C3—48no—
739C23×C3—42no—
740C23×C3—44no—
741C23×C3—42no—
742C23×C3—42no—
743C23×C3—42no—
744C23×C3—42no—
745C23×C3—42no—
746C23×C3—41no—
747C23×C3—82no—
748C23×C3—82no—
749C23×C3—82no—
750C23×C3—82no—
751C23×C3—82no—
752C23×C3—82no—
753C23×C3—81no—
754C23×C3—81no—
755C23×C3—81no—
756C23×C3—81no—
757C23×C3—82no—
758C23×C3—82no—
759C23×C3—82no—
760C23×C3—82no—
761C23×C3—82no—
762C23×C3—81no—
763C23×C3—81no—
764C23×C3—82no—
765C23×C3—82no—
766C23×C3—82no—
767C23×C3—82no—
768C23×C3—81no—
769C23×C3—81no—
770C23×C3—81no—
771C23×C3—82no—
772C23×C3—81no—
773C23×C3—82no—
774C23×C3—82no—
775C23×C3—82no—
776C23×C3—82no—
777C23×C3—82no—
778C23×C3—82no—
779C23×C3—84no—
780C23×C3—88no—
781C23×C3—816no—
782C23×C3—84no—
783C23×C3—82no—
784C23×C3—84no—
785C23×C3—84no—
786C23×C3—816no—
787C23×C3—84no—
788C23×C3—88no—
789C23×C3—84no—
790C23×C3—816no—
791C23×C3—84no—
792C23×C3—82no—
793C23×C3—82no—
794C23×C3—81no—
795C23×C3—82no—
796C23×C3—816no—
797C23×C3—82no—
798C23×C3—81no—
799C23×C3—81no—
800C23×C3—82no—
801C23×C3—82no—
802C23×C3—81no—
803C23×C3—81no—
804C23×C3#39211yescharacteristic
805C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
806C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
807C3×Q8—42no—
808C3×D4—44no—
809C3×D4—42no—
810C3×D4—44no—
811C3×D4—82no—
812C3×D4—82no—
813C3×D4—82no—
814C3×D4—82no—
815C3×D4—88no—
816C3×D4—88no—
817C3×D4—82no—
818C3×D4—88no—
819C3×D4—88no—
820C3×D4—82no—
821C3×D4—82no—
822C3×D4—88no—
823C3×D4—88no—
824C3×D4—832no—
825C3×D4—82no—
826C3×D4—82no—
827C3×D4—82no—
828C3×D4—81no—
829C3×D4—81no—
830C3×D4—162no—
831C3×D4—162no—
832C3×D4—168no—
833C2×C3×C4—21no—
834C2×C3×C4—21no—
835C2×C3×C4—24no—
836C2×C3×C4—21no—
837C2×C3×C4—21no—
838C2×C3×C4—21no—
839C2×C3×C4—44no—
840C2×C3×C4—44no—
841C2×C3×C4—42no—
842C2×C3×C4—44no—
843C2×C3×C4—42no—
844C2×C3×C4—44no—
845C2×C3×C4—44no—
846C2×C3×C4—44no—
847C2×C3×C4—42no—
848C2×C3×C4—44no—
849C2×C3×C4—42no—
850C2×C3×C4—42no—
851C2×C3×C4—41no—
852C2×C3×C4—82no—
853C2×C3×C4—82no—
854C2×C3×C4—82no—
855C2×C3×C4—81no—
856C2×C3×C4—81no—
857C2×C3×C4—82no—
858C2×C3×C4—82no—
859C2×C3×C4—82no—
860C2×C3×C4—82no—
861C2×C3×C4—82no—
862C2×C3×C4—81no—
863C2×C3×C4—82no—
864C2×C3×C4—84no—
865C2×C3×C4—162no—
866C2×C3×C4—161no—
867C2×C3×C4B(4,𝔽2)12yes—
868C3×C8—82no—
869C24—22no—
870C24—24no—
871C24—22no—
872C24—22no—
873C24—22no—
874C24—22no—
875C24—22no—
876C24—21no—
877C24—22no—
878C24—21no—
879C24—41no—
880C24—41no—
881C24—41no—
882C24—42no—
883C24—42no—
884C24—42no—
885C24—41no—
886C24—42no—
887C24—42no—
888C24—42no—
889C24—42no—
890C24—42no—
891C24—42no—
892C24—42no—
893C24—42no—
894C24—42no—
895C24—41no—
896C24—41no—
897C24—41no—
898C24—42no—
899C24—42no—
900C24—41no—
901C24—42no—
902C24—44no—
903C24—48no—
904C24—44no—
905C24—41no—
906C24—42no—
907C24—42no—
908C24—81no—
909C24—81no—
910C24—84no—
911C24—84no—
912C24—88no—
913C24—82no—
914C24—84no—
915C24—88no—
916C24—88no—
917C24—88no—
918C24—82no—
919C24—84no—
920C24—84no—
921C24C3×#12011yescharacteristic
922C24C3×#12011yescharacteristic
923C24C3×#12111yescharacteristic
924C24C3×#12111yescharacteristic
925C24C3×#12711yescharacteristic
926#41—42no—
927#41—42no—
928#41—84no—
929C2×Q8—21no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—48no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—44no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—44no—
957C2×D4—416no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—84no—
968C2×D4—88no—
969C2×D4—88no—
970C2×D4—84no—
971C2×D4—84no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—88no—
974C2×D4—84no—
975C2×D4—84no—
976C2×D4—88no—
977C2×D4—88no—
978C2×D4—88no—
979C2×D4—88no—
980C2×D4—84no—
981C2×D4—84no—
982C2×D4—84no—
983C2×D4—88no—
984C2×D4—84no—
985C2×D4—84no—
986C2×D4—88no—
987C2×D4—88no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4—88no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—84no—
997C2×D4—88no—
998C22×C4—24no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—81no—
1025C22×C4C3×#12011yescharacteristic
1026C22×C4C3×#12111yescharacteristic
1027SD16—84no—
1028D8—84no—
1029M16—42no—
1030M16—42no—
1031C2×C8—42no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—416no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—42no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—42no—
1045C22⋊C4—48no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—44no—
1049C22⋊C4—44no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C22⋊C4—88no—
1054C22⋊C4—84no—
1055C22⋊C4—88no—
1056C22⋊C4—82no—
1057C22⋊C4—82no—
1058C22⋊C4—81no—
1059C22⋊C4—81no—
1060C22⋊C4—82no—
1061C22⋊C4—82no—
1062C42—22no—
1063C42—22no—
1064C42—41no—
1065C42—41no—
1066C42—41no—
1067C22×C3—21no—
1068C22×C3—22no—
1069C22×C3—22no—
1070C22×C3—21no—
1071C22×C3—21no—
1072C22×C3—21no—
1073C22×C3—22no—
1074C22×C3—22no—
1075C22×C3—22no—
1076C22×C3—22no—
1077C22×C3—42no—
1078C22×C3—42no—
1079C22×C3—48no—
1080C22×C3—44no—
1081C22×C3—42no—
1082C22×C3—48no—
1083C22×C3—42no—
1084C22×C3—42no—
1085C22×C3—42no—
1086C22×C3—41no—
1087C22×C3—41no—
1088C22×C3—41no—
1089C22×C3—81no—
1090C22×C3—84no—
1091C22×C3—84no—
1092C22×C3—81no—
1093C22×C3—81no—
1094C22×C3—81no—
1095C22×C3—81no—
1096C22×C3—81no—
1097C22×C3—84no—
1098C22×C3—84no—
1099C22×C3—82no—
1100C22×C3—84no—
1101C22×C3—84no—
1102C22×C3—82no—
1103C22×C3—82no—
1104C22×C3—84no—
1105C22×C3—84no—
1106C22×C3—84no—
1107C22×C3—88no—
1108C22×C3—84no—
1109C22×C3—88no—
1110C22×C3—84no—
1111C22×C3—84no—
1112C22×C3—82no—
1113C22×C3—82no—
1114C22×C3—81no—
1115C22×C3—82no—
1116C22×C3—162no—
1117C22×C3—162no—
1118C22×C3—162no—
1119C22×C3—162no—
1120C22×C3—162no—
1121C22×C3—162no—
1122C22×C3—162no—
1123C22×C3—321no—
1124C22×C3#202111yescharacteristic
1125C22×C3#202111yescharacteristic
1126C22×C3#202111yescharacteristic
1127C22×C3#219612yes—
1128C22×C3#220012yes—
1129C3×C4—22no—
1130C3×C4—44no—
1131C3×C4—41no—
1132C3×C4—84no—
1133C3×C4—82no—
1134C3×C4—82no—
1135C3×C4—81no—
1136C3×C4—162no—
1137C3×C4—321no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—24no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—44no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—44no—
1159C23—44no—
1160C23—44no—
1161C23—44no—
1162C23—44no—
1163C23—44no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—44no—
1167C23—44no—
1168C23—44no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—44no—
1173C23—44no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—48no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—44no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—41no—
1184C23—42no—
1185C23—82no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—82no—
1189C23—82no—
1190C23—82no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—82no—
1196C23—82no—
1197C23—82no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—81no—
1201C23—81no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—82no—
1210C23—81no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—84no—
1218C23—88no—
1219C23—816no—
1220C23—84no—
1221C23—82no—
1222C23—84no—
1223C23—84no—
1224C23—816no—
1225C23—84no—
1226C23—88no—
1227C23—84no—
1228C23—816no—
1229C23—84no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—81no—
1233C23—82no—
1234C23—816no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—82no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23C3×#39211yescharacteristic
1243C23C3×B(4,𝔽2)12yes—
1244C23C3×B(4,𝔽2)12yes—
1245Q8—42no—
1246D4—44no—
1247D4—42no—
1248D4—44no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—88no—
1254D4—88no—
1255D4—82no—
1256D4—88no—
1257D4—88no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—88no—
1261D4—88no—
1262D4—832no—
1263D4—82no—
1264D4—81no—
1265D4—81no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—162no—
1269D4—162no—
1270D4—168no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—44no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—44no—
1283C2×C4—44no—
1284C2×C4—44no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—81no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—81no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—84no—
1303C2×C4—162no—
1304C2×C4—161no—
1305C2×C4C3×B(4,𝔽2)12yes—
1306C8—82no—
1307C2×C3—21no—
1308C2×C3—22no—
1309C2×C3—21no—
1310C2×C3—22no—
1311C2×C3—42no—
1312C2×C3—81no—
1313C2×C3—84no—
1314C2×C3—81no—
1315C2×C3—81no—
1316C2×C3—162no—
1317C2×C3—161no—
1318C2×C3#1033611yescharacteristic
1319C2×C3#1334612yes—
1320C22—21no—
1321C22—22no—
1322C22—22no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—22no—
1327C22—22no—
1328C22—22no—
1329C22—22no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—44no—
1333C22—48no—
1334C22—42no—
1335C22—48no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—84no—
1344C22—84no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—84no—
1351C22—82no—
1352C22—84no—
1353C22—84no—
1354C22—84no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—84no—
1358C22—84no—
1359C22—84no—
1360C22—88no—
1361C22—84no—
1362C22—88no—
1363C22—84no—
1364C22—84no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—81no—
1368C22—82no—
1369C22—162no—
1370C22—162no—
1371C22—162no—
1372C22—162no—
1373C22—162no—
1374C22—162no—
1375C22—162no—
1376C22—321no—
1377C22C3×#202111yescharacteristic
1378C22C3×#202111yescharacteristic
1379C22C3×#202111yescharacteristic
1380C22C3×#219612yes—
1381C22C3×#220012yes—
1382C4—22no—
1383C4—44no—
1384C4—41no—
1385C4—82no—
1386C4—84no—
1387C4—82no—
1388C4—81no—
1389C4—162no—
1390C4—321no—
1391C3#14438611yescharacteristic, direct product factor, Sylow
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—22no—
1395C2—22no—
1396C2—42no—
1397C2—81no—
1398C2—84no—
1399C2—81no—
1400C2—81no—
1401C2—162no—
1402C2—161no—
1403C2C3×#1033611yescharacteristic
1404C2C3×#1334612yes—
subgroupG/H
center, socleC22×C3#2021
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C23×C3
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C3 ◁ C24×C3 ◁ C23×C3×D4 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#23906C2semidirect
2. C3×#23900C2semidirect
3. C3×#15258C2semidirect
4. C3×#12693C2semidirect
5. C3×#12687C2semidirect
6. C3×#8534C2semidirect
7. C3×#7304C2semidirect
8. #144386C3direct (N × H)
34. #23906C2×C3semidirect
35. #23900C2×C3semidirect
36. #15258C2×C3semidirect
37. #12693C2×C3semidirect
38. #12687C2×C3semidirect
39. #8534C2×C3semidirect
40. #7304C2×C3semidirect
42. C2×C3×H(5,𝔽2)D4semidirect
47. C23×C3×D4D4semidirect
72. C3×#518D4semidirect
78. C22×C3×C22⋊C4D4semidirect
79. C22×C3×C42D4semidirect
87. C2×C3×#100D4semidirect
93. C2×C3×#99D4semidirect
285. C2×H(5,𝔽2)C3×D4semidirect
290. C23×D4C3×D4semidirect
315. #518C3×D4semidirect
321. C22×C22⋊C4C3×D4semidirect
322. C22×C42C3×D4semidirect
330. C2×#100C3×D4semidirect
336. C2×#99C3×D4semidirect
1391. C3#144386direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#239062
C3×#239002
C3×#152582
C3×#126932
C3×#126872
C3×#85342
C3×#73042
#1443863