Finite Group Databasebeta

← #72255772

Subgroups — #72255772

Order 1024.

2929 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#12705C211yesmaximal, characteristic
2#382434C211yesmaximal, characteristic
3#187944C211yesmaximal, characteristic
4#128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#7314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#128009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3484C2211yescharacteristic
9C2×#2121—22no—
10#21746—22no—
11C2×#1828C412yescomplemented
12C2×#1783C2211yescharacteristic
13#20585C412yescomplemented
14C2×#1781C2211yescharacteristic
15C2×#1781C2211yescharacteristic
16C2×#1781C2211yescharacteristic
17C2×#1781C2211yescharacteristic
18#14335C2211yescharacteristic
19#12705—22no—
20#12705—22no—
21#10991—22no—
22#10972—22no—
23#8534—22no—
24#8534—22no—
25#7314—22no—
26#7310—22no—
27#7307—22no—
28#7304—22no—
29C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
30C24×D4C2311yescharacteristic
31#3484—21no—
32#3484—21no—
33#3484—21no—
34#3484—21no—
35#3484—21no—
36#3484—21no—
37#3484—21no—
38#3484—21no—
39#3484—44no—
40C2×#546—42no—
41C2×D42—42no—
42C2×#535—21no—
43C2×#534—21no—
44C2×#534D412yes—
45C2×#525—21no—
46C22×#120—21no—
47C22×#120D412yes—
48C2×#518C2×C411yescharacteristic
49C22×#100—21no—
50C22×#100—21no—
51C22×#99—22no—
52C22×#99—21no—
53C22×#99—21no—
54C22×#99—21no—
55C22×#99—21no—
56C22×#99—21no—
57C22×#99—21no—
58C22×#99C2×C412yes—
59C22×#99C2×C412yes—
60C2×#407—21no—
61#2308—22no—
62C2×#381—21no—
63C2×#379—21no—
64C2×#379—21no—
65C2×#379—21no—
66C2×#379—21no—
67C2×#379—21no—
68C2×#379—21no—
69#2121—28no—
70#2121—44no—
71C2×#352—42no—
72C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
73#1898—28no—
74#1898—44no—
75#1828—44no—
76#1819—42no—
77#1783—21no—
78#1783—21no—
79#1783—21no—
80#1783D412yes—
81#1782—42no—
82#1781—21no—
83#1781—21no—
84#1781—21no—
85#1781—21no—
86#1781—21no—
87#1781—21no—
88#1781—21no—
89#1781—21no—
90#1781—21no—
91#1781—21no—
92#1781—21no—
93#1781—21no—
94#1781—21no—
95#1781—21no—
96#1781—42no—
97#1781—42no—
98#1781D412yes—
99#1781D412yes—
100C2×#342—22no—
101C2×#342—22no—
102#1438—21no—
103#1438—21no—
104#1438—21no—
105#1438D412yes—
106C26C2×D411yescharacteristic
107C26#4111yescharacteristic
108C2×H(5,𝔽2)—21no—
109C2×H(5,𝔽2)—21no—
110C2×H(5,𝔽2)—21no—
111C2×H(5,𝔽2)—21no—
112C2×H(5,𝔽2)—42no—
113C2×H(5,𝔽2)—81no—
114C2×H(5,𝔽2)—81no—
115C2×H(5,𝔽2)—81no—
116C2×H(5,𝔽2)—81no—
117C22×#41—22no—
118C22×#41—21no—
119C23×D4—22no—
120C23×D4—21no—
121C23×D4—22no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4—42no—
124C23×D4—41no—
125C23×D4—81no—
126C23×D4—81no—
127C23×D4—81no—
128C23×D4—81no—
129C23×D4C22⋊C412yes—
130C23×D4C22×C411yescharacteristic
131C23×D4C2×D411yescharacteristic
132C23×D4C2×D411yescharacteristic
133C23×D4C2×D411yescharacteristic
134C23×D4C2×D411yescharacteristic
135C23×D4C2×D411yescharacteristic
136C23×D4#4111yescharacteristic
137C23×D4#4111yescharacteristic
138C23×D4#4111yescharacteristic
139C23×D4#4111yescharacteristic
140C23×D4#4111yescharacteristic
141C23×D4#4111yescharacteristic
142C24×C4#4111yescharacteristic
143C22×M16—41no—
144#546—44no—
145#546—44no—
146#546—44no—
147#546—44no—
148#546—44no—
149#546—44no—
150#546—44no—
151#546—44no—
152D42—44no—
153D42—44no—
154D42—44no—
155D42—44no—
156D42—44no—
157D42—44no—
158D42—44no—
159D42—44no—
160#535—42no—
161#535—42no—
162#535—41no—
163#535—41no—
164#535—41no—
165#535—41no—
166#534—22no—
167#534—22no—
168#534—22no—
169#534—22no—
170#534—24no—
171#534—42no—
172#534—42no—
173#534—42no—
174#534—41no—
175#534—41no—
176#534—41no—
177#534—41no—
178C2×#127—41no—
179C2×#124—41no—
180#525—42no—
181#525—42no—
182#525—41no—
183#525—41no—
184#525—41no—
185#525—41no—
186C2×#123—22no—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—41no—
189C2×C22⋊Q8—41no—
190C2×#121—42no—
191C2×#121—42no—
192C2×#121—41no—
193C2×#121—42no—
194C2×#120—22no—
195C2×#120—22no—
196C2×#120—24no—
197C2×#120—22no—
198C2×#120—22no—
199C2×#120—22no—
200C2×#120—22no—
201C2×#120—22no—
202C2×#120—22no—
203C2×#120—42no—
204C2×#120—42no—
205C2×#120—42no—
206C2×#120—42no—
207C2×#120—42no—
208C2×#120—41no—
209C2×#120—41no—
210C2×#120—41no—
211C2×#120—41no—
212C2×#120—41no—
213#518—24no—
214#518—21no—
215#518—21no—
216#518—21no—
217#518—21no—
218C2×C4×D4—42no—
219C2×C4×D4—42no—
220C2×#117—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—22no—
223C22×C22⋊C4—22no—
224C22×C22⋊C4—22no—
225C22×C22⋊C4—22no—
226C22×C22⋊C4—22no—
227C22×C22⋊C4—41no—
228C22×C22⋊C4—41no—
229C22×C22⋊C4—41no—
230C22×C22⋊C4—42no—
231C22×C22⋊C4—41no—
232C22×C22⋊C4—41no—
233C22×C22⋊C4—41no—
234C22×C22⋊C4—81no—
235C22×C22⋊C4—81no—
236C22×C22⋊C4—81no—
237C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
238C2×#100—22no—
239C2×#100—22no—
240C2×#100—42no—
241C2×#100—42no—
242C2×#100—41no—
243C2×#100—41no—
244C2×#100—81no—
245C2×#100—81no—
246C2×#99—22no—
247C2×#99—22no—
248C2×#99—22no—
249C2×#99—22no—
250C2×#99—22no—
251C2×#99—22no—
252C2×#99—22no—
253C2×#99—22no—
254C2×#99—42no—
255C2×#99—42no—
256C2×#99—44no—
257C2×#99—41no—
258C2×#99—41no—
259C2×#99—41no—
260C2×#99—41no—
261C2×#99—41no—
262C2×#99—41no—
263C2×#99—41no—
264C2×#99—41no—
265C2×#99—42no—
266C2×#99—42no—
267C2×#99—42no—
268C2×#99—42no—
269C2×#99—48no—
270C2×#99—82no—
271C2×#99—82no—
272C2×#99—81no—
273C2×#99—81no—
274C2×#99—81no—
275C2×#99—81no—
276C2×#99—81no—
277C2×#99—81no—
278C2×#99—81no—
279C2×#99—81no—
280C2×#99—81no—
281C2×#99—81no—
282#407—22no—
283#407—41no—
284#407—81no—
285C2×C22⋊C8—81no—
286#386—82no—
287#386—82no—
288#381—42no—
289#381—81no—
290#381—81no—
291#379—22no—
292#379—22no—
293#379—42no—
294#379—42no—
295#379—42no—
296#379—42no—
297#379—41no—
298#379—41no—
299#379—41no—
300#379—41no—
301#379—41no—
302#379—41no—
303#379—81no—
304#379—81no—
305#379—81no—
306#379—81no—
307#379—81no—
308C2×#95—22no—
309C2×#95—41no—
310#352—48no—
311AΣL(1,𝔽16)—48no—
312#342—48no—
313#342—44no—
314#342—44no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—21no—
318C25—41no—
319C25—41no—
320C25—41no—
321C25—41no—
322C25—41no—
323C25—41no—
324C25—41no—
325C25—41no—
326C25—41no—
327C25—41no—
328C25—162no—
329C25—162no—
330C25#9912yes—
331C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C25#11711yescharacteristic
333C25#12011yescharacteristic
334C25#12111yescharacteristic
335C25#12111yescharacteristic
336C25#12111yescharacteristic
337C25#12311yescharacteristic
338C25#12311yescharacteristic
339C25#12311yescharacteristic
340C25#12311yescharacteristic
341C25#12311yescharacteristic
342C25#12411yescharacteristic
343C25#12611yescharacteristic
344H(5,𝔽2)—82no—
345H(5,𝔽2)—82no—
346H(5,𝔽2)—82no—
347H(5,𝔽2)—82no—
348H(5,𝔽2)—88no—
349H(5,𝔽2)—88no—
350H(5,𝔽2)—82no—
351H(5,𝔽2)—82no—
352H(5,𝔽2)—82no—
353H(5,𝔽2)—82no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41—42no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—81no—
363C2×#41—81no—
364C2×#41—81no—
365C2×#41—81no—
366C2×#41—84no—
367C2×#41—84no—
368C22×Q8—21no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—81no—
433C22×D4—81no—
434C22×D4—81no—
435C22×D4—81no—
436C22×D4—81no—
437C22×D4—81no—
438C22×D4—81no—
439C22×D4—81no—
440C22×D4—81no—
441C22×D4—81no—
442C22×D4—81no—
443C22×D4—81no—
444C22×D4—81no—
445C22×D4—81no—
446C22×D4—81no—
447C22×D4—81no—
448C22×D4—81no—
449C22×D4—81no—
450C22×D4—81no—
451C22×D4—81no—
452C22×D4—84no—
453C22×D4—84no—
454C22×D4—88no—
455C22×D4—88no—
456C22×D4—88no—
457C22×D4—88no—
458C22×D4—164no—
459C22×D4—164no—
460C22×D4C4×D411yescharacteristic
461C22×D4C4×D411yescharacteristic
462C22×D4C4×D411yescharacteristic
463C22×D4C4×D411yescharacteristic
464C22×D4#12011yescharacteristic
465C22×D4#12111yescharacteristic
466C22×D4#12111yescharacteristic
467C22×D4#12111yescharacteristic
468C22×D4#12111yescharacteristic
469C22×D4#12311yescharacteristic
470C22×D4#12311yescharacteristic
471C22×D4#12311yescharacteristic
472C22×D4#12411yescharacteristic
473C22×D4#12411yescharacteristic
474C22×D4#12611yescharacteristic
475C22×D4#12611yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—22no—
478C23×C4—22no—
479C23×C4—41no—
480C23×C4—41no—
481C23×C4—41no—
482C23×C4—41no—
483C23×C4—41no—
484C23×C4—41no—
485C23×C4—41no—
486C23×C4—42no—
487C23×C4—42no—
488C23×C4—42no—
489C23×C4—81no—
490C23×C4—81no—
491C23×C4#9912yes—
492C23×C4#11711yescharacteristic
493C23×C4#12111yescharacteristic
494C23×C4#12311yescharacteristic
495C23×C4#12311yescharacteristic
496C23×C4#12411yescharacteristic
497C23×C4#12611yescharacteristic
498C2×M16—42no—
499C2×M16—81no—
500C2×M16—81no—
501C2×M16—81no—
502C2×M16—81no—
503C2×M16—81no—
504C22×C8—81no—
505#127—42no—
506#127—42no—
507#127—42no—
508#127—42no—
509#124—42no—
510#124—42no—
511#124—42no—
512#124—42no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—44no—
516#123—42no—
517#123—42no—
518#123—42no—
519#123—42no—
520#123—42no—
521#123—42no—
522#123—42no—
523#123—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—42no—
528#121—44no—
529#121—44no—
530#121—44no—
531#121—44no—
532#121—42no—
533#121—42no—
534#121—42no—
535#121—42no—
536#121—44no—
537#121—44no—
538#121—44no—
539#121—44no—
540#121—44no—
541#121—44no—
542#121—44no—
543#121—44no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546#120—44no—
547#120—44no—
548#120—44no—
549#120—44no—
550#120—44no—
551#120—42no—
552#120—42no—
553#120—44no—
554#120—44no—
555#120—44no—
556#120—44no—
557#120—44no—
558#120—44no—
559#120—42no—
560#120—42no—
561#120—42no—
562#120—42no—
563#120—42no—
564#120—42no—
565#120—42no—
566#120—42no—
567#120—42no—
568#120—42no—
569C4×D4—44no—
570C4×D4—44no—
571C4×D4—44no—
572C4×D4—44no—
573C4×D4—44no—
574C4×D4—44no—
575C4×D4—44no—
576C4×D4—44no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—41no—
580#117—41no—
581C2×C4⋊C4—42no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—44no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—44no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—81no—
622C2×C22⋊C4—81no—
623C2×C22⋊C4—81no—
624C2×C22⋊C4—81no—
625C2×C22⋊C4—81no—
626C2×C22⋊C4—81no—
627C2×C22⋊C4—81no—
628C2×C22⋊C4—81no—
629C2×C22⋊C4—81no—
630C2×C22⋊C4—81no—
631C2×C22⋊C4—81no—
632C2×C22⋊C4—82no—
633C2×C22⋊C4—82no—
634C2×C22⋊C4—81no—
635C2×C22⋊C4—81no—
636C2×C22⋊C4—81no—
637C2×C22⋊C4—81no—
638C2×C22⋊C4—81no—
639C2×C22⋊C4—82no—
640C2×C22⋊C4—82no—
641C2×C22⋊C4—82no—
642C2×C22⋊C4—82no—
643C2×C22⋊C4—82no—
644C2×C22⋊C4—82no—
645C2×C22⋊C4—82no—
646C2×C22⋊C4—82no—
647C2×C22⋊C4—84no—
648C2×C22⋊C4—162no—
649C2×C22⋊C4—164no—
650C2×C22⋊C4—162no—
651C2×C22⋊C4—162no—
652C2×C22⋊C4—164no—
653C2×C22⋊C4—164no—
654C2×C22⋊C4—164no—
655C2×C22⋊C4—162no—
656C2×C22⋊C4#9914yes—
657C2×C42—41no—
658#100—44no—
659#100—82no—
660#100—82no—
661#100—82no—
662#99—44no—
663#99—82no—
664#99—82no—
665#99—82no—
666#99—82no—
667#99—82no—
668#99—88no—
669#99—82no—
670#99—82no—
671#99—82no—
672#99—82no—
673#99—82no—
674#99—82no—
675#99—82no—
676#99—82no—
677#99—82no—
678#99—82no—
679#99—168no—
680C22⋊C8—82no—
681C22⋊C8—82no—
682#95—82no—
683#95—82no—
684#95—84no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—41no—
721C24—41no—
722C24—41no—
723C24—41no—
724C24—41no—
725C24—41no—
726C24—41no—
727C24—41no—
728C24—41no—
729C24—41no—
730C24—41no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—41no—
734C24—41no—
735C24—41no—
736C24—41no—
737C24—41no—
738C24—41no—
739C24—41no—
740C24—41no—
741C24—41no—
742C24—42no—
743C24—42no—
744C24—82no—
745C24—82no—
746C24—82no—
747C24—82no—
748C24—82no—
749C24—82no—
750C24—82no—
751C24—84no—
752C24—82no—
753C24—82no—
754C24—82no—
755C24—82no—
756C24—84no—
757C24—81no—
758C24—81no—
759C24—82no—
760C24—82no—
761C24—84no—
762C24—84no—
763C24—84no—
764C24—84no—
765C24—162no—
766C24—162no—
767C24—162no—
768C24—162no—
769C24—162no—
770C24—162no—
771C24—161no—
772C24—161no—
773C24—161no—
774C24—161no—
775C24—161no—
776C24—161no—
777C24—161no—
778C24—161no—
779C24—162no—
780C24—162no—
781C24—162no—
782C24—162no—
783C24—162no—
784C24—162no—
785C24—162no—
786C24—162no—
787C24—162no—
788C24—162no—
789C24—162no—
790C24—162no—
791C24—162no—
792C24—162no—
793C24#38111yescharacteristic
794C24#38611yescharacteristic
795C24#38611yescharacteristic
796C24#38811yescharacteristic
797C24#38811yescharacteristic
798C24#39411yescharacteristic
799C24#39411yescharacteristic
800C24#39411yescharacteristic
801C24#39711yescharacteristic
802C24#39711yescharacteristic
803C24#39711yescharacteristic
804C24C2×#9912yes—
805C24C2×#9912yes—
806#41—82no—
807#41—82no—
808#41—82no—
809#41—82no—
810#41—82no—
811#41—82no—
812#41—82no—
813#41—82no—
814#41—88no—
815#41—88no—
816#41—88no—
817#41—88no—
818C2×Q8—41no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—81no—
821C2×Q8—81no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—82no—
896C2×D4—82no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4—81no—
900C2×D4—82no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—82no—
903C2×D4—82no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4—82no—
906C2×D4—82no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—88no—
911C2×D4—88no—
912C2×D4—88no—
913C2×D4—88no—
914C2×D4—88no—
915C2×D4—88no—
916C2×D4—88no—
917C2×D4—88no—
918C2×D4—88no—
919C2×D4—88no—
920C2×D4—88no—
921C2×D4—88no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—88no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—88no—
940C2×D4—164no—
941C2×D4—164no—
942C2×D4—164no—
943C2×D4—164no—
944C2×D4—164no—
945C2×D4—164no—
946C2×D4—164no—
947C2×D4—164no—
948C2×D4—164no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—24no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—82no—
988C22×C4—82no—
989C22×C4—81no—
990C22×C4—81no—
991C22×C4—82no—
992C22×C4—82no—
993C22×C4—82no—
994C22×C4—82no—
995C22×C4—82no—
996C22×C4—82no—
997C22×C4—82no—
998C22×C4—82no—
999C22×C4—82no—
1000C22×C4—82no—
1001C22×C4—82no—
1002C22×C4—82no—
1003C22×C4—82no—
1004C22×C4—82no—
1005C22×C4—82no—
1006C22×C4—82no—
1007C22×C4—82no—
1008C22×C4—82no—
1009C22×C4—82no—
1010C22×C4—162no—
1011C22×C4—162no—
1012C22×C4—164no—
1013C22×C4—164no—
1014C22×C4—161no—
1015C22×C4—161no—
1016C22×C4—161no—
1017C22×C4—161no—
1018C22×C4—164no—
1019C22×C4—164no—
1020C22×C4#38811yescharacteristic
1021C22×C4#38811yescharacteristic
1022C22×C4#39411yescharacteristic
1023C22×C4#39711yescharacteristic
1024M16—82no—
1025M16—82no—
1026M16—161no—
1027M16—161no—
1028C2×C8—82no—
1029C2×C8—161no—
1030C2×C8—161no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—44no—
1034C4⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—24no—
1036C22⋊C4—24no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—44no—
1039C22⋊C4—44no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—82no—
1050C22⋊C4—82no—
1051C22⋊C4—82no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C22⋊C4—82no—
1054C22⋊C4—82no—
1055C22⋊C4—82no—
1056C22⋊C4—82no—
1057C22⋊C4—82no—
1058C22⋊C4—82no—
1059C22⋊C4—88no—
1060C22⋊C4—88no—
1061C22⋊C4—82no—
1062C22⋊C4—82no—
1063C22⋊C4—161no—
1064C22⋊C4—161no—
1065C22⋊C4—161no—
1066C22⋊C4—161no—
1067C22⋊C4—161no—
1068C22⋊C4—161no—
1069C22⋊C4—161no—
1070C22⋊C4—161no—
1071C22⋊C4—164no—
1072C22⋊C4—164no—
1073C22⋊C4—164no—
1074C22⋊C4—164no—
1075C22⋊C4—164no—
1076C22⋊C4—164no—
1077C22⋊C4—164no—
1078C22⋊C4—164no—
1079C22⋊C4—164no—
1080C22⋊C4—164no—
1081C22⋊C4—324no—
1082C42—42no—
1083C42—42no—
1084C23—22no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—21no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—44no—
1124C23—44no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—82no—
1147C23—82no—
1148C23—82no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—82no—
1152C23—82no—
1153C23—82no—
1154C23—82no—
1155C23—82no—
1156C23—82no—
1157C23—82no—
1158C23—82no—
1159C23—82no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—82no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—82no—
1168C23—82no—
1169C23—82no—
1170C23—82no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—81no—
1174C23—81no—
1175C23—81no—
1176C23—81no—
1177C23—82no—
1178C23—82no—
1179C23—82no—
1180C23—82no—
1181C23—82no—
1182C23—82no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—82no—
1193C23—82no—
1194C23—84no—
1195C23—82no—
1196C23—82no—
1197C23—82no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—84no—
1212C23—161no—
1213C23—161no—
1214C23—161no—
1215C23—161no—
1216C23—161no—
1217C23—161no—
1218C23—161no—
1219C23—161no—
1220C23—161no—
1221C23—161no—
1222C23—161no—
1223C23—161no—
1224C23—161no—
1225C23—161no—
1226C23—161no—
1227C23—161no—
1228C23—161no—
1229C23—161no—
1230C23—161no—
1231C23—161no—
1232C23—161no—
1233C23—161no—
1234C23—161no—
1235C23—161no—
1236C23—161no—
1237C23—161no—
1238C23—161no—
1239C23—161no—
1240C23—161no—
1241C23—161no—
1242C23—161no—
1243C23—161no—
1244C23—162no—
1245C23—164no—
1246C23—168no—
1247C23—168no—
1248C23—168no—
1249C23—168no—
1250C23—162no—
1251C23—162no—
1252C23—168no—
1253C23—168no—
1254C23—168no—
1255C23—168no—
1256C23—322no—
1257C23—322no—
1258C23—322no—
1259C23#144011yescharacteristic
1260C23#181911yescharacteristic
1261C23#181911yescharacteristic
1262C23#182811yescharacteristic
1263C23#182811yescharacteristic
1264C23#182811yescharacteristic
1265C23#182811yescharacteristic
1266C23#189812yes—
1267C23#189812yes—
1268Q8—82no—
1269Q8—82no—
1270D4—44no—
1271D4—44no—
1272D4—44no—
1273D4—44no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—82no—
1279D4—82no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—84no—
1289D4—84no—
1290D4—88no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—88no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—164no—
1299D4—164no—
1300D4—164no—
1301D4—164no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—84no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—84no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—162no—
1339C2×C4—162no—
1340C2×C4—162no—
1341C2×C4—162no—
1342C2×C4—162no—
1343C2×C4—162no—
1344C2×C4—162no—
1345C2×C4—162no—
1346C2×C4—164no—
1347C2×C4—162no—
1348C2×C4—162no—
1349C2×C4—162no—
1350C2×C4—162no—
1351C2×C4—162no—
1352C2×C4—164no—
1353C2×C4—164no—
1354C2×C4—162no—
1355C2×C4—164no—
1356C2×C4—164no—
1357C2×C4—164no—
1358C2×C4—322no—
1359C2×C4—322no—
1360C2×C4—322no—
1361C2×C4—322no—
1362C2×C4—322no—
1363C2×C4—322no—
1364C8—162no—
1365C22—22no—
1366C22—22no—
1367C22—22no—
1368C22—22no—
1369C22—22no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—44no—
1383C22—42no—
1384C22—41no—
1385C22—42no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—41no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—82no—
1427C22—82no—
1428C22—82no—
1429C22—82no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—84no—
1433C22—84no—
1434C22—82no—
1435C22—161no—
1436C22—161no—
1437C22—161no—
1438C22—161no—
1439C22—161no—
1440C22—161no—
1441C22—162no—
1442C22—164no—
1443C22—164no—
1444C22—164no—
1445C22—164no—
1446C22—164no—
1447C22—164no—
1448C22—164no—
1449C22—164no—
1450C22—322no—
1451C22—322no—
1452C22—322no—
1453C22—322no—
1454C22#874611yescharacteristic
1455C22#874711yescharacteristic
1456C22#874811yescharacteristic
1457C22#874911yescharacteristic
1458C22#1116611yescharacteristic
1459C22#1116911yescharacteristic
1460C22#1119611yescharacteristic
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—84no—
1466C4—82no—
1467C4—322no—
1468C4—322no—
1469C4—322no—
1470C4—322no—
1471C4—322no—
1472C2—21no—
1473C2—21no—
1474C2—21no—
1475C2—21no—
1476C2—21no—
1477C2—21no—
1478C2—21no—
1479C2—42no—
1480C2—42no—
1481C2—42no—
1482C2—81no—
1483C2—81no—
1484C2—81no—
1485C2—81no—
1486C2—81no—
1487C2—81no—
1488C2—81no—
1489C2—162no—
1490C2#11948411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#119484
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #128033C2semidirect
5. C2×#7314C2semidirect
6. C2×#7310C2semidirect
7. #128009C2semidirect
11. C2×#1828C4semidirect
13. #20585C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#127052
#3824342
#1879442
#1280332
C2×#73142
C2×#73102
#1280092