Finite Group Databasebeta

← #72255776

Subgroups — #72255776

Order 1024.

6491 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#617710C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#359458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#359442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#107114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#534C2211yescharacteristic
9C23×#127C2211yescharacteristic
10C2×#2403—21no—
11C2×#2613—21no—
12#34171C2211yescharacteristic
13C22×#353—22no—
14C2×#2121—22no—
15C2×#1913—22no—
16C2×#1887—22no—
17#20598—21no—
18C2×#1783C2211yescharacteristic
19C2×#1781—21no—
20C2×#1781C2211yescharacteristic
21C2×#1781C2211yescharacteristic
22#15310—22no—
23#15310—22no—
24#15261—21no—
25#15261C412yescomplemented
26#15258—21no—
27#15258C412yescomplemented
28#14715—22no—
29#14706—21no—
30#14335C2211yescharacteristic
31#13867—21no—
32#12693—22no—
33#12693—22no—
34#12690—22no—
35#12688—21no—
36#12687—21no—
37#10975—22no—
38#10972—22no—
39#10735—21no—
40#10719—21no—
41#8101—22no—
42#7304—22no—
43C24×D4—21no—
44C24×D4—21no—
45C24×D4D411yescharacteristic
46C24×D4D411yescharacteristic
47C24×D4C2311yescharacteristic
48C2×#534—21no—
49C2×#534—21no—
50C2×#534—21no—
51C2×#534—21no—
52C2×#534—21no—
53C2×#534—21no—
54C2×#534—21no—
55C2×#534—21no—
56C2×#534—48no—
57C22×#127—21no—
58C22×#127—21no—
59C22×#127—21no—
60C22×#127—21no—
61C22×#127—21no—
62C22×#127—21no—
63C22×#127—21no—
64C22×#127—21no—
65C22×#127—21no—
66C22×#127—21no—
67C22×#127—48no—
68C22×#127C2×C412yes—
69C22×#127D412yes—
70C22×#123—21no—
71C22×#123C2×C411yescharacteristic
72C22×#123D411yescharacteristic
73C22×#121—21no—
74C22×#121—21no—
75C22×#120—21no—
76C22×#120—22no—
77C22×#120—22no—
78C22×#120C2×C411yescharacteristic
79C22×#120D411yescharacteristic
80C2×#518D412yescomplemented
81C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C23×C42D411yescharacteristic
83C2×#418—24no—
84C22×#100—21no—
85C22×#100D412yescomplemented
86C22×#99—24no—
87C22×#99—21no—
88C22×#99—21no—
89C22×#99—21no—
90C22×#99D412yescomplemented
91C2×#407—21no—
92#2613—48no—
93#2403—48no—
94C2×#394—22no—
95C2×#394—22no—
96C2×#392—24no—
97C2×#392—22no—
98C2×#392—24no—
99C2×#392—22no—
100C2×#392—24no—
101D4×C22⋊C4—44no—
102#2309—21no—
103#2308—21no—
104#2308—21no—
105C2×#386—22no—
106C2×#386—24no—
107C2×#386—22no—
108#2280—21no—
109C2×#381—21no—
110C2×#379—22no—
111C2×#379—21no—
112C2×#379—21no—
113C2×#379—21no—
114C2×#379—21no—
115C2×#379—21no—
116C2×#379D412yes—
117C2×#353—28no—
118C2×#353—48no—
119#2121—48no—
120C2×#352—24no—
121C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
122#1913—48no—
123#1887—48no—
124#1786—44no—
125#1783—21no—
126#1783—21no—
127#1783—21no—
128#1783—21no—
129#1781—21no—
130#1781—21no—
131#1781—21no—
132#1781—21no—
133#1781—21no—
134#1781—21no—
135#1781—21no—
136#1781—44no—
137#1781D412yescomplemented
138C2×#342—24no—
139C2×#339—24no—
140#1438—24no—
141#1438—21no—
142#1438—21no—
143#1438—22no—
144#1438—22no—
145#1438—24no—
146#1438C2×C412yes—
147#1438D412yes—
148#1437—22no—
149#1437—22no—
150#1436—22no—
151#1436—22no—
152C22⋊#95—22no—
153#1304—44no—
154C26—21no—
155C26C22⋊C411yescharacteristic
156C26C2×D411yescharacteristic
157C26C2×D411yescharacteristic
158C23×D4—21no—
159C23×D4—21no—
160C23×D4—22no—
161C23×D4—22no—
162C23×D4—28no—
163C23×D4—21no—
164C23×D4—22no—
165C23×D4—22no—
166C23×D4—21no—
167C23×D4—21no—
168C23×D4—21no—
169C23×D4—21no—
170C23×D4—21no—
171C23×D4—24no—
172C23×D4—21no—
173C23×D4—21no—
174C23×D4—21no—
175C23×D4—21no—
176C23×D4—21no—
177C23×D4—44no—
178C23×D4—42no—
179C23×D4—42no—
180C23×D4—44no—
181C23×D4—42no—
182C23×D4—42no—
183C23×D4—44no—
184C23×D4—44no—
185C23×D4—44no—
186C23×D4—44no—
187C23×D4—44no—
188C23×D4—44no—
189C23×D4—41no—
190C23×D4—41no—
191C23×D4—41no—
192C23×D4—41no—
193C23×D4—41no—
194C23×D4—41no—
195C23×D4—41no—
196C23×D4—41no—
197C23×D4—42no—
198C23×D4—44no—
199C23×D4—42no—
200C23×D4—88no—
201C23×D4—88no—
202C23×D4C22⋊C412yes—
203C23×D4C22×C411yescharacteristic
204C23×D4C2×D411yescharacteristic
205C23×D4C2×D411yescharacteristic
206C23×D4C2×D411yescharacteristic
207C23×D4C2×D411yescharacteristic
208C23×D4C2×D411yescharacteristic
209C23×D4C2×D411yescharacteristic
210C23×D4C2×D411yescharacteristic
211C23×D4#4111yescharacteristic
212C23×D4#4111yescharacteristic
213C23×D4#4111yescharacteristic
214C23×D4#4111yescharacteristic
215C24×C4—21no—
216C24×C4—21no—
217C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
218C24×C4C2×D411yescharacteristic
219C22×M16—22no—
220#534—28no—
221#534—28no—
222#534—44no—
223#534—44no—
224#534—44no—
225#534—44no—
226#534—44no—
227#534—44no—
228#534—44no—
229#534—44no—
230#534—44no—
231#534—44no—
232#534—44no—
233#534—44no—
234#534—44no—
235#534—44no—
236C2×#127—28no—
237C2×#127—28no—
238C2×#127—22no—
239C2×#127—22no—
240C2×#127—22no—
241C2×#127—22no—
242C2×#127—22no—
243C2×#127—22no—
244C2×#127—22no—
245C2×#127—22no—
246C2×#127—44no—
247C2×#127—44no—
248C2×#127—48no—
249C2×#127—48no—
250C2×#127—48no—
251C2×#127—48no—
252C2×#127—48no—
253C2×#127—48no—
254C2×#127—44no—
255C2×#127—44no—
256C2×#127—44no—
257C2×#127—44no—
258C2×#127—48no—
259C2×#127—48no—
260C2×#127—41no—
261C2×#127—41no—
262C2×#127—41no—
263C2×#127—41no—
264C2×#127—41no—
265C2×#127—41no—
266C2×#127—41no—
267C2×#127—41no—
268C2×#123—28no—
269C2×#123—21no—
270C2×#123—21no—
271C2×#123—21no—
272C2×#123—21no—
273C2×#123—21no—
274C2×#123—21no—
275C2×#123—21no—
276C2×#123—21no—
277C2×#123—44no—
278C2×#123—44no—
279C2×#123—44no—
280C2×#123—41no—
281C2×#123—41no—
282C2×#123—41no—
283C2×#123—41no—
284C2×#121—44no—
285C2×#121—44no—
286C2×#121—44no—
287C2×#121—44no—
288C2×#121—41no—
289C2×#121—41no—
290C2×#121—41no—
291C2×#121—41no—
292C2×#121—41no—
293C2×#121—41no—
294C2×#121—41no—
295C2×#121—41no—
296C2×#120—21no—
297C2×#120—21no—
298C2×#120—21no—
299C2×#120—21no—
300C2×#120—21no—
301C2×#120—21no—
302C2×#120—21no—
303C2×#120—21no—
304C2×#120—44no—
305C2×#120—44no—
306C2×#120—44no—
307C2×#120—44no—
308C2×#120—41no—
309C2×#120—41no—
310C2×#120—41no—
311C2×#120—41no—
312C2×#120—48no—
313C2×#120—48no—
314C2×#120—48no—
315C2×#120—88no—
316C2×#120—82no—
317C2×#120—82no—
318#518—44no—
319#518—44no—
320C2×C4×D4—44no—
321C2×#117—22no—
322C22×C4⋊C4—21no—
323C22×C4⋊C4—21no—
324C22×C22⋊C4—21no—
325C22×C22⋊C4—21no—
326C22×C22⋊C4—21no—
327C22×C22⋊C4—21no—
328C22×C22⋊C4—21no—
329C22×C22⋊C4—22no—
330C22×C22⋊C4—21no—
331C22×C22⋊C4—21no—
332C22×C22⋊C4—22no—
333C22×C22⋊C4—24no—
334C22×C22⋊C4—21no—
335C22×C22⋊C4—21no—
336C22×C22⋊C4—22no—
337C22×C22⋊C4—22no—
338C22×C22⋊C4—24no—
339C22×C22⋊C4—24no—
340C22×C22⋊C4—24no—
341C22×C22⋊C4—22no—
342C22×C22⋊C4—22no—
343C22×C22⋊C4—22no—
344C22×C22⋊C4—44no—
345C22×C22⋊C4—42no—
346C22×C22⋊C4—42no—
347C22×C22⋊C4—41no—
348C22×C22⋊C4—42no—
349C22×C22⋊C4—42no—
350C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
351C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C22⋊C414yes—
353C22×C42—21no—
354C22×C42—21no—
355C22×C42—21no—
356C22×C42—21no—
357C22×C42—21no—
358C22×C42—44no—
359C22×C42C22⋊C412yes—
360#418—48no—
361#418—84no—
362C2×#102—48no—
363C2×#100—22no—
364C2×#100—22no—
365C2×#100—44no—
366C2×#100—44no—
367C2×#100—41no—
368C2×#100—41no—
369C2×#99—22no—
370C2×#99—22no—
371C2×#99—22no—
372C2×#99—22no—
373C2×#99—44no—
374C2×#99—44no—
375C2×#99—44no—
376C2×#99—48no—
377C2×#99—48no—
378C2×#99—44no—
379C2×#99—41no—
380C2×#99—41no—
381C2×#99—41no—
382C2×#99—41no—
383C2×#99—84no—
384#407—42no—
385#407—41no—
386#407—41no—
387C2×C22⋊C8—42no—
388#394—48no—
389#394—48no—
390#392—48no—
391#392—48no—
392#392—416no—
393#392—88no—
394#392—88no—
395#390—44no—
396#386—44no—
397#386—44no—
398#386—48no—
399#386—48no—
400#386—88no—
401#381—44no—
402#381—41no—
403#380—24no—
404#379—24no—
405#379—24no—
406#379—22no—
407#379—48no—
408#379—44no—
409#379—41no—
410#379—41no—
411#379—41no—
412#379—42no—
413#379—42no—
414#379—42no—
415#379—42no—
416#379—41no—
417#379—41no—
418#379—41no—
419C4×C22⋊C4—42no—
420C2×#95—24no—
421C2×#95—24no—
422C2×#95—24no—
423C2×#95—22no—
424C2×#95—22no—
425#353—416no—
426#352—48no—
427AΣL(1,𝔽16)—48no—
428#342—48no—
429#339—48no—
430C25—24no—
431C25—22no—
432C25—22no—
433C25—22no—
434C25—22no—
435C25—24no—
436C25—21no—
437C25—22no—
438C25—21no—
439C25—21no—
440C25—42no—
441C25—42no—
442C25—42no—
443C25—42no—
444C25—42no—
445C25—44no—
446C25—42no—
447C25—42no—
448C25—41no—
449C25—41no—
450C25—42no—
451C25—42no—
452C25—84no—
453C25—84no—
454C25—84no—
455C25—84no—
456C25—84no—
457C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C25#12011yescharacteristic
460C25#12011yescharacteristic
461C25#12011yescharacteristic
462C25#12011yescharacteristic
463C25#12111yescharacteristic
464C25#12111yescharacteristic
465C25#12111yescharacteristic
466C25#12111yescharacteristic
467C25#12311yescharacteristic
468C25#12411yescharacteristic
469C25#12711yescharacteristic
470C22×D4—24no—
471C22×D4—24no—
472C22×D4—24no—
473C22×D4—24no—
474C22×D4—24no—
475C22×D4—24no—
476C22×D4—28no—
477C22×D4—28no—
478C22×D4—24no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—24no—
482C22×D4—24no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—42no—
489C22×D4—42no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—42no—
495C22×D4—42no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4—42no—
498C22×D4—42no—
499C22×D4—42no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—42no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—48no—
514C22×D4—42no—
515C22×D4—42no—
516C22×D4—44no—
517C22×D4—44no—
518C22×D4—42no—
519C22×D4—42no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—48no—
522C22×D4—42no—
523C22×D4—42no—
524C22×D4—44no—
525C22×D4—44no—
526C22×D4—44no—
527C22×D4—44no—
528C22×D4—48no—
529C22×D4—48no—
530C22×D4—44no—
531C22×D4—42no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—42no—
534C22×D4—42no—
535C22×D4—42no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—44no—
540C22×D4—44no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—44no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—48no—
545C22×D4—48no—
546C22×D4—44no—
547C22×D4—44no—
548C22×D4—44no—
549C22×D4—44no—
550C22×D4—48no—
551C22×D4—44no—
552C22×D4—48no—
553C22×D4—48no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—42no—
556C22×D4—42no—
557C22×D4—42no—
558C22×D4—42no—
559C22×D4—42no—
560C22×D4—48no—
561C22×D4—48no—
562C22×D4—42no—
563C22×D4—42no—
564C22×D4—42no—
565C22×D4—42no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—42no—
569C22×D4—42no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—42no—
573C22×D4—42no—
574C22×D4—42no—
575C22×D4—48no—
576C22×D4—44no—
577C22×D4—42no—
578C22×D4—42no—
579C22×D4—42no—
580C22×D4—41no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4—41no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—44no—
585C22×D4—44no—
586C22×D4—48no—
587C22×D4—48no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—44no—
591C22×D4—82no—
592C22×D4—82no—
593C22×D4—81no—
594C22×D4—82no—
595C22×D4—81no—
596C22×D4—82no—
597C22×D4—82no—
598C22×D4—832no—
599C22×D4—816no—
600C22×D4—816no—
601C22×D4—816no—
602C22×D4—816no—
603C22×D4—82no—
604C22×D4—82no—
605C22×D4—84no—
606C22×D4—84no—
607C22×D4—84no—
608C22×D4—84no—
609C22×D4—832no—
610C22×D4—88no—
611C22×D4—88no—
612C22×D4—88no—
613C22×D4—88no—
614C22×D4—88no—
615C22×D4—88no—
616C22×D4—88no—
617C22×D4—88no—
618C22×D4—832no—
619C22×D4—832no—
620C22×D4—84no—
621C22×D4—84no—
622C22×D4—84no—
623C22×D4—84no—
624C22×D4—84no—
625C22×D4—84no—
626C22×D4—84no—
627C22×D4—816no—
628C22×D4—816no—
629C22×D4—82no—
630C22×D4—82no—
631C22×D4—81no—
632C22×D4—82no—
633C22×D4—81no—
634C22×D4C4×D411yescharacteristic
635C22×D4C4×D411yescharacteristic
636C22×D4C4×D411yescharacteristic
637C22×D4C4×D411yescharacteristic
638C22×D4#12011yescharacteristic
639C22×D4#12011yescharacteristic
640C22×D4#12111yescharacteristic
641C22×D4#12111yescharacteristic
642C22×D4#12111yescharacteristic
643C22×D4#12111yescharacteristic
644C22×D4#12111yescharacteristic
645C22×D4#12111yescharacteristic
646C22×D4#12311yescharacteristic
647C22×D4#12311yescharacteristic
648C22×D4#12411yescharacteristic
649C22×D4#12711yescharacteristic
650C23×C4—22no—
651C23×C4—22no—
652C23×C4—22no—
653C23×C4—24no—
654C23×C4—24no—
655C23×C4—21no—
656C23×C4—21no—
657C23×C4—21no—
658C23×C4—21no—
659C23×C4—21no—
660C23×C4—24no—
661C23×C4—42no—
662C23×C4—42no—
663C23×C4—48no—
664C23×C4—42no—
665C23×C4—42no—
666C23×C4—42no—
667C23×C4—41no—
668C23×C4—41no—
669C23×C4—41no—
670C23×C4—41no—
671C23×C4—42no—
672C23×C4—42no—
673C23×C4—42no—
674C23×C4—42no—
675C23×C4—42no—
676C23×C4—84no—
677C23×C4—81no—
678C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C23×C4#12011yescharacteristic
680C23×C4#12011yescharacteristic
681C23×C4#12111yescharacteristic
682C23×C4#12111yescharacteristic
683C23×C4#12311yescharacteristic
684C2×M16—44no—
685C2×M16—42no—
686C2×M16—42no—
687C2×M16—44no—
688C22×C8—42no—
689#127—28no—
690#127—28no—
691#127—28no—
692#127—28no—
693#127—44no—
694#127—44no—
695#127—44no—
696#127—44no—
697#127—48no—
698#127—44no—
699#127—48no—
700#127—44no—
701#127—44no—
702#127—44no—
703#127—48no—
704#127—44no—
705#127—44no—
706#127—48no—
707#127—44no—
708#127—44no—
709#127—48no—
710#127—48no—
711#127—48no—
712#127—48no—
713#123—24no—
714#123—24no—
715#123—24no—
716#123—24no—
717#123—42no—
718#123—42no—
719#123—42no—
720#123—42no—
721#123—48no—
722#123—48no—
723#123—48no—
724#123—42no—
725#123—42no—
726#123—42no—
727#123—42no—
728#123—42no—
729#123—42no—
730#123—42no—
731#123—42no—
732#123—48no—
733#121—48no—
734#121—48no—
735#121—48no—
736#121—48no—
737#121—48no—
738#121—48no—
739#121—48no—
740#121—48no—
741#120—24no—
742#120—24no—
743#120—24no—
744#120—24no—
745#120—42no—
746#120—42no—
747#120—42no—
748#120—42no—
749#120—42no—
750#120—42no—
751#120—42no—
752#120—42no—
753#120—42no—
754#120—42no—
755#120—42no—
756#120—42no—
757#120—48no—
758#120—48no—
759#120—48no—
760#120—48no—
761#120—816no—
762#120—816no—
763#120—832no—
764C4×D4—816no—
765#117—44no—
766#117—44no—
767C2×C4⋊C4—24no—
768C2×C4⋊C4—24no—
769C2×C4⋊C4—24no—
770C2×C4⋊C4—42no—
771C2×C4⋊C4—42no—
772C2×C4⋊C4—41no—
773C2×C4⋊C4—41no—
774C2×C4⋊C4—41no—
775C2×C4⋊C4—41no—
776C2×C22⋊C4—24no—
777C2×C22⋊C4—24no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—24no—
783C2×C22⋊C4—24no—
784C2×C22⋊C4—24no—
785C2×C22⋊C4—24no—
786C2×C22⋊C4—24no—
787C2×C22⋊C4—42no—
788C2×C22⋊C4—42no—
789C2×C22⋊C4—42no—
790C2×C22⋊C4—42no—
791C2×C22⋊C4—42no—
792C2×C22⋊C4—42no—
793C2×C22⋊C4—42no—
794C2×C22⋊C4—42no—
795C2×C22⋊C4—42no—
796C2×C22⋊C4—42no—
797C2×C22⋊C4—42no—
798C2×C22⋊C4—42no—
799C2×C22⋊C4—42no—
800C2×C22⋊C4—42no—
801C2×C22⋊C4—42no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—41no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—41no—
806C2×C22⋊C4—41no—
807C2×C22⋊C4—41no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—41no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—44no—
813C2×C22⋊C4—44no—
814C2×C22⋊C4—48no—
815C2×C22⋊C4—48no—
816C2×C22⋊C4—48no—
817C2×C22⋊C4—48no—
818C2×C22⋊C4—44no—
819C2×C22⋊C4—44no—
820C2×C22⋊C4—44no—
821C2×C22⋊C4—48no—
822C2×C22⋊C4—42no—
823C2×C22⋊C4—42no—
824C2×C22⋊C4—44no—
825C2×C22⋊C4—42no—
826C2×C22⋊C4—44no—
827C2×C22⋊C4—42no—
828C2×C22⋊C4—42no—
829C2×C22⋊C4—42no—
830C2×C22⋊C4—44no—
831C2×C22⋊C4—48no—
832C2×C22⋊C4—48no—
833C2×C22⋊C4—44no—
834C2×C22⋊C4—44no—
835C2×C22⋊C4—44no—
836C2×C22⋊C4—44no—
837C2×C22⋊C4—44no—
838C2×C22⋊C4—84no—
839C2×C22⋊C4—84no—
840C2×C22⋊C4—82no—
841C2×C22⋊C4—82no—
842C2×C22⋊C4—82no—
843C2×C22⋊C4—82no—
844C2×C22⋊C4—82no—
845C2×C22⋊C4—84no—
846C2×C22⋊C4—84no—
847C2×C22⋊C4—84no—
848C2×C22⋊C4—84no—
849C2×C22⋊C4—84no—
850C2×C22⋊C4—84no—
851C2×C22⋊C4—81no—
852C2×C22⋊C4—82no—
853C2×C22⋊C4—82no—
854C2×C22⋊C4—82no—
855C2×C22⋊C4—84no—
856C2×C22⋊C4—164no—
857C2×C22⋊C4—164no—
858C2×C22⋊C4—164no—
859C2×C22⋊C4—164no—
860C2×C42—24no—
861C2×C42—24no—
862C2×C42—22no—
863C2×C42—22no—
864C2×C42—44no—
865C2×C42—44no—
866C2×C42—44no—
867C2×C42—42no—
868C2×C42—44no—
869C2×C42—42no—
870C2×C42—41no—
871C2×C42—41no—
872C2×C42—42no—
873#102—816no—
874#100—44no—
875#100—82no—
876#100—82no—
877#100—82no—
878#99—44no—
879#99—44no—
880#99—44no—
881#99—816no—
882#99—82no—
883#99—82no—
884#99—82no—
885#99—82no—
886#99—82no—
887C22⋊C8—82no—
888C22⋊C8—82no—
889#95—44no—
890#95—44no—
891#95—48no—
892#95—48no—
893#95—48no—
894#95—44no—
895C24—22no—
896C24—22no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—22no—
900C24—22no—
901C24—22no—
902C24—22no—
903C24—22no—
904C24—22no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—22no—
909C24—22no—
910C24—22no—
911C24—22no—
912C24—21no—
913C24—21no—
914C24—21no—
915C24—22no—
916C24—22no—
917C24—22no—
918C24—22no—
919C24—22no—
920C24—22no—
921C24—22no—
922C24—22no—
923C24—22no—
924C24—22no—
925C24—24no—
926C24—22no—
927C24—22no—
928C24—44no—
929C24—41no—
930C24—41no—
931C24—41no—
932C24—41no—
933C24—41no—
934C24—41no—
935C24—41no—
936C24—41no—
937C24—41no—
938C24—41no—
939C24—41no—
940C24—41no—
941C24—48no—
942C24—48no—
943C24—44no—
944C24—44no—
945C24—44no—
946C24—44no—
947C24—44no—
948C24—41no—
949C24—42no—
950C24—44no—
951C24—44no—
952C24—44no—
953C24—44no—
954C24—44no—
955C24—42no—
956C24—44no—
957C24—44no—
958C24—41no—
959C24—41no—
960C24—48no—
961C24—48no—
962C24—42no—
963C24—41no—
964C24—42no—
965C24—44no—
966C24—44no—
967C24—42no—
968C24—42no—
969C24—84no—
970C24—84no—
971C24—84no—
972C24—84no—
973C24—84no—
974C24—84no—
975C24—84no—
976C24—84no—
977C24—82no—
978C24—81no—
979C24—81no—
980C24—82no—
981C24—82no—
982C24—82no—
983C24—82no—
984C24—82no—
985C24—82no—
986C24—82no—
987C24—82no—
988C24—88no—
989C24—88no—
990C24—88no—
991C24—88no—
992C24—88no—
993C24—84no—
994C24—84no—
995C24—84no—
996C24—84no—
997C24—88no—
998C24—88no—
999C24—88no—
1000C24—88no—
1001C24—88no—
1002C24—81no—
1003C24—82no—
1004C24—81no—
1005C24—82no—
1006C24—164no—
1007C24—164no—
1008C24—162no—
1009C24—162no—
1010C24—162no—
1011C24—162no—
1012C24—162no—
1013C24—162no—
1014C24—164no—
1015C24—164no—
1016C24—164no—
1017C24—164no—
1018C24—168no—
1019C24—168no—
1020C24—164no—
1021C24—164no—
1022C24—164no—
1023C24—164no—
1024C24—164no—
1025C24—164no—
1026C24—164no—
1027C24#37911yescharacteristic
1028C24#38611yescharacteristic
1029C24#38611yescharacteristic
1030C24#39011yescharacteristic
1031C24#39011yescharacteristic
1032C24#39211yescharacteristic
1033C24#39211yescharacteristic
1034C24#39211yescharacteristic
1035C24#39411yescharacteristic
1036C24#39411yescharacteristic
1037C24#39411yescharacteristic
1038C24B(4,𝔽2)12yes—
1039C24B(4,𝔽2)14yes—
1040C24#45812yes—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—22no—
1045C2×D4—24no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—22no—
1048C2×D4—22no—
1049C2×D4—22no—
1050C2×D4—24no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—22no—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—22no—
1055C2×D4—22no—
1056C2×D4—22no—
1057C2×D4—22no—
1058C2×D4—22no—
1059C2×D4—41no—
1060C2×D4—41no—
1061C2×D4—41no—
1062C2×D4—41no—
1063C2×D4—48no—
1064C2×D4—48no—
1065C2×D4—48no—
1066C2×D4—44no—
1067C2×D4—48no—
1068C2×D4—41no—
1069C2×D4—41no—
1070C2×D4—41no—
1071C2×D4—41no—
1072C2×D4—41no—
1073C2×D4—41no—
1074C2×D4—41no—
1075C2×D4—41no—
1076C2×D4—41no—
1077C2×D4—41no—
1078C2×D4—41no—
1079C2×D4—41no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—416no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4—44no—
1099C2×D4—42no—
1100C2×D4—44no—
1101C2×D4—416no—
1102C2×D4—48no—
1103C2×D4—44no—
1104C2×D4—48no—
1105C2×D4—48no—
1106C2×D4—44no—
1107C2×D4—44no—
1108C2×D4—48no—
1109C2×D4—48no—
1110C2×D4—48no—
1111C2×D4—48no—
1112C2×D4—48no—
1113C2×D4—48no—
1114C2×D4—48no—
1115C2×D4—48no—
1116C2×D4—44no—
1117C2×D4—48no—
1118C2×D4—44no—
1119C2×D4—44no—
1120C2×D4—44no—
1121C2×D4—44no—
1122C2×D4—44no—
1123C2×D4—84no—
1124C2×D4—84no—
1125C2×D4—82no—
1126C2×D4—82no—
1127C2×D4—84no—
1128C2×D4—84no—
1129C2×D4—82no—
1130C2×D4—88no—
1131C2×D4—88no—
1132C2×D4—82no—
1133C2×D4—82no—
1134C2×D4—88no—
1135C2×D4—88no—
1136C2×D4—88no—
1137C2×D4—88no—
1138C2×D4—88no—
1139C2×D4—88no—
1140C2×D4—88no—
1141C2×D4—88no—
1142C2×D4—816no—
1143C2×D4—816no—
1144C2×D4—84no—
1145C2×D4—84no—
1146C2×D4—88no—
1147C2×D4—88no—
1148C2×D4—84no—
1149C2×D4—84no—
1150C2×D4—816no—
1151C2×D4—88no—
1152C2×D4—88no—
1153C2×D4—88no—
1154C2×D4—88no—
1155C2×D4—816no—
1156C2×D4—816no—
1157C2×D4—88no—
1158C2×D4—88no—
1159C2×D4—88no—
1160C2×D4—88no—
1161C2×D4—816no—
1162C2×D4—816no—
1163C2×D4—88no—
1164C2×D4—88no—
1165C2×D4—84no—
1166C2×D4—84no—
1167C2×D4—816no—
1168C2×D4—88no—
1169C2×D4—88no—
1170C2×D4—832no—
1171C2×D4—832no—
1172C2×D4—832no—
1173C2×D4—832no—
1174C2×D4—832no—
1175C2×D4—832no—
1176C2×D4—832no—
1177C2×D4—832no—
1178C2×D4—84no—
1179C2×D4—84no—
1180C2×D4—84no—
1181C2×D4—84no—
1182C2×D4—84no—
1183C2×D4—84no—
1184C2×D4—82no—
1185C2×D4—82no—
1186C2×D4—82no—
1187C2×D4—82no—
1188C2×D4—88no—
1189C2×D4—88no—
1190C2×D4—88no—
1191C2×D4—84no—
1192C2×D4—84no—
1193C2×D4—88no—
1194C2×D4—82no—
1195C2×D4—82no—
1196C2×D4—81no—
1197C2×D4—81no—
1198C2×D4—82no—
1199C2×D4—84no—
1200C2×D4—84no—
1201C2×D4—816no—
1202C2×D4—816no—
1203C2×D4—82no—
1204C2×D4—164no—
1205C2×D4—164no—
1206C2×D4—162no—
1207C2×D4—162no—
1208C2×D4—162no—
1209C2×D4—162no—
1210C2×D4—164no—
1211C2×D4—164no—
1212C2×D4—168no—
1213C2×D4—168no—
1214C2×D4—168no—
1215C2×D4—168no—
1216C2×D4—168no—
1217C22×C4—22no—
1218C22×C4—21no—
1219C22×C4—21no—
1220C22×C4—24no—
1221C22×C4—28no—
1222C22×C4—21no—
1223C22×C4—22no—
1224C22×C4—22no—
1225C22×C4—21no—
1226C22×C4—22no—
1227C22×C4—22no—
1228C22×C4—22no—
1229C22×C4—22no—
1230C22×C4—22no—
1231C22×C4—22no—
1232C22×C4—22no—
1233C22×C4—22no—
1234C22×C4—22no—
1235C22×C4—22no—
1236C22×C4—22no—
1237C22×C4—22no—
1238C22×C4—22no—
1239C22×C4—41no—
1240C22×C4—41no—
1241C22×C4—41no—
1242C22×C4—41no—
1243C22×C4—48no—
1244C22×C4—48no—
1245C22×C4—416no—
1246C22×C4—42no—
1247C22×C4—44no—
1248C22×C4—44no—
1249C22×C4—48no—
1250C22×C4—48no—
1251C22×C4—416no—
1252C22×C4—42no—
1253C22×C4—44no—
1254C22×C4—42no—
1255C22×C4—44no—
1256C22×C4—44no—
1257C22×C4—41no—
1258C22×C4—41no—
1259C22×C4—41no—
1260C22×C4—41no—
1261C22×C4—41no—
1262C22×C4—42no—
1263C22×C4—42no—
1264C22×C4—41no—
1265C22×C4—41no—
1266C22×C4—41no—
1267C22×C4—42no—
1268C22×C4—44no—
1269C22×C4—44no—
1270C22×C4—44no—
1271C22×C4—44no—
1272C22×C4—44no—
1273C22×C4—44no—
1274C22×C4—44no—
1275C22×C4—44no—
1276C22×C4—44no—
1277C22×C4—44no—
1278C22×C4—88no—
1279C22×C4—81no—
1280C22×C4—81no—
1281C22×C4—84no—
1282C22×C4—84no—
1283C22×C4—82no—
1284C22×C4—82no—
1285C22×C4—84no—
1286C22×C4—164no—
1287C22×C4—164no—
1288C22×C4—162no—
1289C22×C4—162no—
1290C22×C4—164no—
1291C22×C4—164no—
1292C22×C4—162no—
1293C22×C4—164no—
1294C22×C4—164no—
1295C22×C4#38611yescharacteristic
1296C22×C4#38611yescharacteristic
1297C22×C4#39211yescharacteristic
1298C22×C4#39411yescharacteristic
1299C22×C4B(4,𝔽2)14yes—
1300M16—82no—
1301M16—84no—
1302M16—82no—
1303C2×C8—82no—
1304C2×C8—84no—
1305C4⋊C4—44no—
1306C4⋊C4—44no—
1307C4⋊C4—48no—
1308C4⋊C4—44no—
1309C4⋊C4—44no—
1310C22⋊C4—22no—
1311C22⋊C4—22no—
1312C22⋊C4—22no—
1313C22⋊C4—22no—
1314C22⋊C4—44no—
1315C22⋊C4—44no—
1316C22⋊C4—44no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—44no—
1322C22⋊C4—44no—
1323C22⋊C4—44no—
1324C22⋊C4—44no—
1325C22⋊C4—44no—
1326C22⋊C4—44no—
1327C22⋊C4—44no—
1328C22⋊C4—48no—
1329C22⋊C4—816no—
1330C22⋊C4—816no—
1331C22⋊C4—84no—
1332C22⋊C4—84no—
1333C22⋊C4—88no—
1334C22⋊C4—88no—
1335C22⋊C4—82no—
1336C22⋊C4—82no—
1337C22⋊C4—84no—
1338C22⋊C4—82no—
1339C22⋊C4—82no—
1340C22⋊C4—84no—
1341C22⋊C4—82no—
1342C22⋊C4—82no—
1343C22⋊C4—168no—
1344C22⋊C4—168no—
1345C22⋊C4—164no—
1346C22⋊C4—164no—
1347C22⋊C4—164no—
1348C22⋊C4—164no—
1349C22⋊C4—164no—
1350C22⋊C4—162no—
1351C22⋊C4—164no—
1352C22⋊C4—164no—
1353C22⋊C4—164no—
1354C22⋊C4—164no—
1355C42—24no—
1356C42—24no—
1357C42—42no—
1358C42—44no—
1359C42—42no—
1360C42—44no—
1361C42—84no—
1362C23—24no—
1363C23—21no—
1364C23—21no—
1365C23—24no—
1366C23—24no—
1367C23—24no—
1368C23—24no—
1369C23—21no—
1370C23—21no—
1371C23—21no—
1372C23—21no—
1373C23—24no—
1374C23—24no—
1375C23—21no—
1376C23—21no—
1377C23—21no—
1378C23—21no—
1379C23—21no—
1380C23—21no—
1381C23—21no—
1382C23—21no—
1383C23—21no—
1384C23—21no—
1385C23—21no—
1386C23—21no—
1387C23—21no—
1388C23—21no—
1389C23—21no—
1390C23—21no—
1391C23—21no—
1392C23—21no—
1393C23—21no—
1394C23—21no—
1395C23—42no—
1396C23—42no—
1397C23—42no—
1398C23—42no—
1399C23—44no—
1400C23—44no—
1401C23—44no—
1402C23—44no—
1403C23—44no—
1404C23—44no—
1405C23—44no—
1406C23—44no—
1407C23—42no—
1408C23—42no—
1409C23—42no—
1410C23—42no—
1411C23—44no—
1412C23—44no—
1413C23—44no—
1414C23—44no—
1415C23—42no—
1416C23—42no—
1417C23—42no—
1418C23—42no—
1419C23—48no—
1420C23—44no—
1421C23—44no—
1422C23—44no—
1423C23—48no—
1424C23—44no—
1425C23—44no—
1426C23—44no—
1427C23—42no—
1428C23—42no—
1429C23—44no—
1430C23—44no—
1431C23—42no—
1432C23—42no—
1433C23—42no—
1434C23—42no—
1435C23—44no—
1436C23—44no—
1437C23—42no—
1438C23—44no—
1439C23—82no—
1440C23—82no—
1441C23—82no—
1442C23—82no—
1443C23—82no—
1444C23—82no—
1445C23—82no—
1446C23—82no—
1447C23—82no—
1448C23—82no—
1449C23—82no—
1450C23—82no—
1451C23—82no—
1452C23—82no—
1453C23—82no—
1454C23—82no—
1455C23—82no—
1456C23—82no—
1457C23—82no—
1458C23—82no—
1459C23—82no—
1460C23—82no—
1461C23—82no—
1462C23—82no—
1463C23—82no—
1464C23—82no—
1465C23—82no—
1466C23—82no—
1467C23—84no—
1468C23—84no—
1469C23—84no—
1470C23—82no—
1471C23—82no—
1472C23—82no—
1473C23—82no—
1474C23—82no—
1475C23—82no—
1476C23—84no—
1477C23—84no—
1478C23—82no—
1479C23—84no—
1480C23—84no—
1481C23—88no—
1482C23—82no—
1483C23—84no—
1484C23—82no—
1485C23—82no—
1486C23—82no—
1487C23—82no—
1488C23—82no—
1489C23—82no—
1490C23—84no—
1491C23—84no—
1492C23—82no—
1493C23—82no—
1494C23—84no—
1495C23—84no—
1496C23—84no—
1497C23—84no—
1498C23—84no—
1499C23—84no—
1500C23—84no—
1501C23—84no—
1502C23—84no—
1503C23—88no—
1504C23—88no—
1505C23—84no—
1506C23—84no—
1507C23—88no—
1508C23—88no—
1509C23—82no—
1510C23—82no—
1511C23—84no—
1512C23—84no—
1513C23—84no—
1514C23—84no—
1515C23—84no—
1516C23—82no—
1517C23—81no—
1518C23—82no—
1519C23—81no—
1520C23—164no—
1521C23—164no—
1522C23—164no—
1523C23—164no—
1524C23—162no—
1525C23—162no—
1526C23—162no—
1527C23—1616no—
1528C23—1616no—
1529C23—162no—
1530C23—1616no—
1531C23—1616no—
1532C23—162no—
1533C23—162no—
1534C23—162no—
1535C23—162no—
1536C23—1616no—
1537C23—1616no—
1538C23—164no—
1539C23—164no—
1540C23—164no—
1541C23—168no—
1542C23—1616no—
1543C23—1616no—
1544C23—168no—
1545C23—164no—
1546C23—162no—
1547C23—162no—
1548C23—162no—
1549C23—162no—
1550C23—1632no—
1551C23#143811yescharacteristic
1552C23#179012yes—
1553C23#188912yes—
1554C23#202111yescharacteristic
1555C23#202112yes—
1556C23#202112yes—
1557C23#202112yes—
1558C23#202211yescharacteristic
1559C23#204412yes—
1560D4—44no—
1561D4—44no—
1562D4—44no—
1563D4—44no—
1564D4—48no—
1565D4—82no—
1566D4—82no—
1567D4—82no—
1568D4—82no—
1569D4—88no—
1570D4—84no—
1571D4—82no—
1572D4—82no—
1573D4—82no—
1574D4—82no—
1575D4—82no—
1576D4—82no—
1577D4—82no—
1578D4—82no—
1579D4—816no—
1580D4—816no—
1581D4—816no—
1582D4—816no—
1583D4—84no—
1584D4—816no—
1585D4—816no—
1586D4—816no—
1587D4—816no—
1588D4—84no—
1589D4—88no—
1590D4—88no—
1591D4—88no—
1592D4—88no—
1593D4—84no—
1594D4—84no—
1595D4—164no—
1596D4—164no—
1597D4—164no—
1598D4—164no—
1599D4—1632no—
1600C2×C4—24no—
1601C2×C4—24no—
1602C2×C4—21no—
1603C2×C4—21no—
1604C2×C4—21no—
1605C2×C4—21no—
1606C2×C4—28no—
1607C2×C4—21no—
1608C2×C4—21no—
1609C2×C4—21no—
1610C2×C4—21no—
1611C2×C4—21no—
1612C2×C4—21no—
1613C2×C4—44no—
1614C2×C4—44no—
1615C2×C4—44no—
1616C2×C4—44no—
1617C2×C4—44no—
1618C2×C4—48no—
1619C2×C4—48no—
1620C2×C4—416no—
1621C2×C4—416no—
1622C2×C4—42no—
1623C2×C4—42no—
1624C2×C4—44no—
1625C2×C4—44no—
1626C2×C4—44no—
1627C2×C4—44no—
1628C2×C4—44no—
1629C2×C4—42no—
1630C2×C4—42no—
1631C2×C4—42no—
1632C2×C4—82no—
1633C2×C4—82no—
1634C2×C4—82no—
1635C2×C4—82no—
1636C2×C4—82no—
1637C2×C4—82no—
1638C2×C4—82no—
1639C2×C4—81no—
1640C2×C4—81no—
1641C2×C4—82no—
1642C2×C4—84no—
1643C2×C4—84no—
1644C2×C4—88no—
1645C2×C4—84no—
1646C2×C4—84no—
1647C2×C4—84no—
1648C2×C4—84no—
1649C2×C4—84no—
1650C2×C4—84no—
1651C2×C4—164no—
1652C2×C4—164no—
1653C2×C4—162no—
1654C2×C4—162no—
1655C2×C4—164no—
1656C2×C4—164no—
1657C2×C4—324no—
1658C2×C4—324no—
1659C2×C4—324no—
1660C2×C4—324no—
1661C2×C4#188912yes—
1662C2×C4#202112yes—
1663C8—162no—
1664C22—22no—
1665C22—22no—
1666C22—22no—
1667C22—22no—
1668C22—22no—
1669C22—22no—
1670C22—22no—
1671C22—22no—
1672C22—22no—
1673C22—22no—
1674C22—22no—
1675C22—22no—
1676C22—22no—
1677C22—22no—
1678C22—42no—
1679C22—42no—
1680C22—48no—
1681C22—48no—
1682C22—42no—
1683C22—42no—
1684C22—42no—
1685C22—42no—
1686C22—42no—
1687C22—42no—
1688C22—42no—
1689C22—42no—
1690C22—41no—
1691C22—41no—
1692C22—41no—
1693C22—41no—
1694C22—41no—
1695C22—41no—
1696C22—42no—
1697C22—42no—
1698C22—42no—
1699C22—42no—
1700C22—42no—
1701C22—42no—
1702C22—81no—
1703C22—84no—
1704C22—84no—
1705C22—81no—
1706C22—88no—
1707C22—88no—
1708C22—81no—
1709C22—81no—
1710C22—81no—
1711C22—81no—
1712C22—81no—
1713C22—81no—
1714C22—81no—
1715C22—81no—
1716C22—81no—
1717C22—81no—
1718C22—84no—
1719C22—84no—
1720C22—84no—
1721C22—84no—
1722C22—82no—
1723C22—82no—
1724C22—88no—
1725C22—88no—
1726C22—88no—
1727C22—84no—
1728C22—82no—
1729C22—164no—
1730C22—164no—
1731C22—162no—
1732C22—162no—
1733C22—162no—
1734C22—162no—
1735C22—162no—
1736C22—164no—
1737C22—164no—
1738C22—164no—
1739C22—164no—
1740C22—168no—
1741C22—168no—
1742C22—164no—
1743C22—164no—
1744C22—164no—
1745C22—164no—
1746C22—164no—
1747C22—1616no—
1748C22—164no—
1749C22—164no—
1750C22—164no—
1751C22—162no—
1752C22—164no—
1753C22#1033612yes—
1754C22#1033712yes—
1755C22#1099111yescharacteristic
1756C22#1099111yescharacteristic
1757C22#1099511yescharacteristic
1758C22#1276714yes—
1759C4—22no—
1760C4—22no—
1761C4—48no—
1762C4—41no—
1763C4—41no—
1764C4—82no—
1765C4—82no—
1766C4—82no—
1767C4—164no—
1768C4—164no—
1769C4—322no—
1770C4—322no—
1771C2—21no—
1772C2—21no—
1773C2—22no—
1774C2—24no—
1775C2—22no—
1776C2—42no—
1777C2—42no—
1778C2—42no—
1779C2—81no—
1780C2—81no—
1781C2—81no—
1782C2—81no—
1783C2—81no—
1784C2—81no—
1785C2—162no—
1786C2—164no—
1787C2#11145811yescharacteristic
1788C2#14782912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#10995
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radical#617710C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12693C2semidirect
3. #493357C2semidirect
4. #359458C2semidirect
5. #359442C2semidirect
6. #128033C2semidirect
7. #107114C2semidirect
25. #15261C4semidirect
27. #15258C4semidirect
80. C2×#518D4semidirect
85. C22×#100D4semidirect
90. C22×#99D4semidirect
137. #1781D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#6177102
C2×#126932
#4933572
#3594582
#3594422
#1280332
#1071142