Finite Group Databasebeta

← #72255782

Subgroups — #72255782

Order 1024.

8145 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1103 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7626230C211yesmaximal, characteristic
2#617875C211yesmaximal, characteristic
3#359811C212yesmaximal, complemented
4#201668C214yesmaximal, complemented
5C2×#8546C211yesmaximal, characteristic
6#107114C212yesmaximal, complemented
7#106766C214yesmaximal, complemented
8C23×#127C2211yescharacteristic
9C2×#2405C2212yes—
10#34364—28no—
11#34364—24no—
12#34210—24no—
13#34210—28no—
14#34171—21no—
15#34171—22no—
16#34171C2212yes—
17#34171C2214yes—
18C2×#2308C2211yescharacteristic
19#34012—21no—
20C2×#1819C2214yes—
21C2×#1781C2214yes—
22C2×#1781C2212yes—
23#15313—24no—
24#15261C418yescomplemented
25#14724—22no—
26#14705—21no—
27#14335—21no—
28#14335C2211yescharacteristic
29#13867C2212yes—
30#11172—24no—
31#10754—24no—
32#10735C2214yes—
33#9501—28no—
34#9499—28no—
35#8546—24no—
36#8101C2218yes—
37C24×D4D411yescharacteristic
38C24×D4D412yes—
39C24×D4C2311yescharacteristic
40C24×D4C2312yes—
41C22×#127—22no—
42C22×#127—24no—
43C22×#127—22no—
44C22×#127—24no—
45C22×#127—24no—
46C22×#127—28no—
47C22×#127C2×C414yes—
48C22×#127D414yes—
49C22×#123C2×C414yescomplemented
50C2×#518—22no—
51C2×#518—24no—
52C2×#518—24no—
53C2×#518D414yes—
54C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
55C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
56C23×C42D411yescharacteristic
57C22×#99—22no—
58C22×#99—22no—
59C22×#99—28no—
60#2405—24no—
61#2405—24no—
62#2405—28no—
63C2×#394—28no—
64C2×#394—24no—
65#2380—216no—
66#2366—216no—
67#2366—232no—
68D4×C22⋊C4—216no—
69D4×C22⋊C4—216no—
70D4×C22⋊C4—216no—
71D4×C22⋊C4—216no—
72D4×C22⋊C4—216no—
73D4×C22⋊C4—216no—
74#2328—232no—
75#2328—216no—
76#2309—22no—
77#2309—24no—
78#2309—22no—
79#2309D418yes—
80#2308—24no—
81#2308—24no—
82#2308—24no—
83#2308—22no—
84#2308—24no—
85#2308—22no—
86#2308—22no—
87#2308—24no—
88#2308D418yes—
89#2308D414yes—
90C4×#127—216no—
91C2×#386—22no—
92C2×#386—24no—
93C2×#386C2×C414yescomplemented
94C2×#386C2×C414yescomplemented
95C2×#385—22no—
96#2285—22no—
97#2285—24no—
98#2283—24no—
99#2283—24no—
100#2283—24no—
101#2280—22no—
102#2280—24no—
103C2×#381—21no—
104C2×#381—21no—
105C2×#379—22no—
106C2×#379—24no—
107C2×#379—22no—
108C2×#379—21no—
109C2×#379—22no—
110C2×#379—21no—
111C2×#379C2314yes—
112C2×#379C2312yes—
113C2×#379C2314yes—
114C4×#117—22no—
115C4×#117—24no—
116#1819—216no—
117#1781—24no—
118#1781—24no—
119#1781—28no—
120#1781—24no—
121#1781—24no—
122C2×#342—28no—
123C2×#342—28no—
124#1438—28no—
125#1438—28no—
126#1438—22no—
127#1438C2×C418yescomplemented
128#1438C2×C414yescomplemented
129#1436—28no—
130C22⋊#95—22no—
131#1304—216no—
132C26C2×D411yescharacteristic
133C26C2×D412yes—
134C26C2411yescharacteristic
135C23×D4—24no—
136C23×D4—24no—
137C23×D4—24no—
138C23×D4—24no—
139C23×D4—24no—
140C23×D4—24no—
141C23×D4—24no—
142C23×D4—24no—
143C23×D4—24no—
144C23×D4—24no—
145C23×D4—24no—
146C23×D4—24no—
147C23×D4—22no—
148C23×D4—21no—
149C23×D4—21no—
150C23×D4—22no—
151C23×D4—22no—
152C23×D4—24no—
153C23×D4—44no—
154C23×D4—44no—
155C23×D4—88no—
156C23×D4—82no—
157C23×D4—88no—
158C23×D4—82no—
159C23×D4C22⋊C418yes—
160C23×D4C22⋊C414yes—
161C23×D4C22×C414yes—
162C23×D4C22×C412yes—
163C23×D4C2×D414yes—
164C23×D4C2×D412yes—
165C23×D4C2×D412yes—
166C23×D4C2×D412yes—
167C23×D4C2×D414yes—
168C23×D4C2×D414yes—
169C23×D4#4114yes—
170C23×D4#4118yes—
171C24×C4—21no—
172C24×C4C22×C412yes—
173C24×C4C2×D411yescharacteristic
174C24×C4C2×D412yes—
175C2×#127—24no—
176C2×#127—24no—
177C2×#127—28no—
178C2×#127—28no—
179C2×#127—24no—
180C2×#127—24no—
181C2×#127—216no—
182C2×#127—232no—
183C2×#127—216no—
184C2×#127—232no—
185C2×#127—216no—
186C2×#127—28no—
187C2×#127—216no—
188C2×#127—28no—
189C2×#127—28no—
190C2×#127—216no—
191C2×#127—28no—
192C2×#127—216no—
193C2×#123—28no—
194C2×#123—28no—
195C2×#123—88no—
196#518—48no—
197#518—84no—
198#518—816no—
199#518—816no—
200#518—84no—
201#518—84no—
202C2×C4×D4—216no—
203C2×C4×D4—232no—
204C2×C4×D4—232no—
205C2×C4×D4—216no—
206C2×#117—24no—
207C2×#117—28no—
208C22×C4⋊C4—24no—
209C22×C22⋊C4—28no—
210C22×C22⋊C4—28no—
211C22×C22⋊C4—28no—
212C22×C22⋊C4—24no—
213C22×C22⋊C4—28no—
214C22×C22⋊C4—28no—
215C22×C22⋊C4—22no—
216C22×C22⋊C4—22no—
217C22×C22⋊C4—22no—
218C22×C22⋊C4—24no—
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—22no—
223C22×C22⋊C4—22no—
224C22×C22⋊C4—24no—
225C22×C22⋊C4—24no—
226C22×C22⋊C4—24no—
227C22×C22⋊C4—24no—
228C22×C22⋊C4—24no—
229C22×C22⋊C4—22no—
230C22×C22⋊C4—28no—
231C22×C22⋊C4—24no—
232C22×C22⋊C4—28no—
233C22×C22⋊C4—82no—
234C22×C22⋊C4C22×C412yes—
235C22×C22⋊C4C22×C414yes—
236C22×C22⋊C4C2×D418yes—
237C22×C42—22no—
238C22×C42—21no—
239C22×C42—21no—
240C22×C42—22no—
241C22×C42—22no—
242C22×C42—24no—
243C22×C42C22⋊C414yes—
244C2×#99—48no—
245C2×#99—44no—
246C2×#99—48no—
247C2×#99—44no—
248C2×#99—48no—
249C2×#99—84no—
250C2×#99—816no—
251#394—48no—
252#394—48no—
253#394—816no—
254#390—216no—
255#390—232no—
256#390—216no—
257#390—232no—
258#386—232no—
259#386—232no—
260#386—232no—
261#386—232no—
262#386—216no—
263#386—216no—
264#386—232no—
265#386—28no—
266#386—28no—
267#386—28no—
268#386—28no—
269#386—44no—
270#386—44no—
271#386—88no—
272#385—42no—
273#385—42no—
274#385—44no—
275#384—24no—
276#383—28no—
277#382—24no—
278#382—28no—
279#381—28no—
280#381—24no—
281#381—44no—
282#381—41no—
283#381—41no—
284#381—42no—
285#380—28no—
286#380—28no—
287#380—28no—
288#379—28no—
289#379—28no—
290#379—28no—
291#379—28no—
292#379—24no—
293#379—24no—
294#379—24no—
295#379—24no—
296#379—24no—
297#379—28no—
298#379—24no—
299#379—24no—
300#379—42no—
301#379—44no—
302#379—42no—
303#379—44no—
304#379—84no—
305#379—82no—
306#379C2×D4116yes—
307C4×C4⋊C4—28no—
308C4×C4⋊C4—28no—
309C4×C4⋊C4—28no—
310C4×C22⋊C4—28no—
311C4×C22⋊C4—28no—
312C4×C22⋊C4—28no—
313#376—24no—
314#376—28no—
315C2×#95—28no—
316C2×#95—24no—
317C2×#95—24no—
318C2×#95—24no—
319C43—24no—
320#342—416no—
321#342—88no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25—42no—
332C25—44no—
333C25—44no—
334C25—84no—
335C25—84no—
336C25—84no—
337C25—84no—
338C25C2×C22⋊C414yes—
339C25C2×C22⋊C412yes—
340C25#12012yes—
341C25#12014yes—
342C25#12314yes—
343C25#12312yes—
344C25C23×C411yescharacteristic
345C25C22×D411yescharacteristic
346C25C22×D412yes—
347C25C22×D411yescharacteristic
348C25C22×D414yes—
349C25C2×#4114yes—
350C25C2×#4112yes—
351C22×D4—28no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—28no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—28no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—28no—
359C22×D4—28no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—216no—
362C22×D4—216no—
363C22×D4—216no—
364C22×D4—28no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—28no—
367C22×D4—28no—
368C22×D4—28no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—28no—
371C22×D4—28no—
372C22×D4—28no—
373C22×D4—28no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—28no—
376C22×D4—216no—
377C22×D4—216no—
378C22×D4—216no—
379C22×D4—216no—
380C22×D4—216no—
381C22×D4—216no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—28no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—28no—
386C22×D4—28no—
387C22×D4—416no—
388C22×D4—48no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4—44no—
391C22×D4—48no—
392C22×D4—48no—
393C22×D4—416no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—416no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—48no—
400C22×D4—416no—
401C22×D4—44no—
402C22×D4—84no—
403C22×D4—88no—
404C22×D4—82no—
405C22×D4—82no—
406C22×D4—82no—
407C22×D4—84no—
408C22×D4—84no—
409C22×D4—82no—
410C22×D4—88no—
411C22×D4—84no—
412C22×D4—88no—
413C22×D4—816no—
414C22×D4—816no—
415C22×D4—816no—
416C22×D4—816no—
417C22×D4—88no—
418C22×D4—84no—
419C22×D4—816no—
420C22×D4—816no—
421C22×D4—816no—
422C22×D4—816no—
423C22×D4—816no—
424C22×D4—816no—
425C22×D4—816no—
426C22×D4—816no—
427C22×D4—88no—
428C22×D4—84no—
429C22×D4—88no—
430C22×D4C4×D418yes—
431C22×D4C4×D414yes—
432C22×D4C4×D418yes—
433C22×D4C4×D414yes—
434C22×D4#12114yes—
435C22×D4#12118yes—
436C22×D4#12114yes—
437C22×D4#12118yes—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—28no—
446C23×C4—216no—
447C23×C4—28no—
448C23×C4—24no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—24no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—24no—
454C23×C4—48no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—44no—
458C23×C4—82no—
459C23×C4—84no—
460C23×C4—84no—
461C23×C4C2×C22⋊C414yes—
462C23×C4C2×C22⋊C412yes—
463C23×C4#12012yes—
464C23×C4#12011yescharacteristic
465C23×C4#12011yescharacteristic
466C23×C4#12012yes—
467C23×C4#12312yes—
468C23×C4#12314yes—
469#127—216no—
470#127—216no—
471#127—232no—
472#127—216no—
473#127—216no—
474#127—232no—
475#127—216no—
476#127—232no—
477#127—232no—
478#127—216no—
479#127—216no—
480#127—216no—
481#123—816no—
482#123—816no—
483C4×D4—832no—
484C4×D4—864no—
485C4×D4—864no—
486C4×D4—832no—
487#117—432no—
488#117—48no—
489#117—48no—
490C2×C4⋊C4—28no—
491C2×C4⋊C4—216no—
492C2×C4⋊C4—416no—
493C2×C4⋊C4—44no—
494C2×C4⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—216no—
496C2×C22⋊C4—28no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—216no—
499C2×C22⋊C4—216no—
500C2×C22⋊C4—216no—
501C2×C22⋊C4—28no—
502C2×C22⋊C4—216no—
503C2×C22⋊C4—216no—
504C2×C22⋊C4—28no—
505C2×C22⋊C4—48no—
506C2×C22⋊C4—48no—
507C2×C22⋊C4—48no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—48no—
524C2×C22⋊C4—48no—
525C2×C22⋊C4—48no—
526C2×C22⋊C4—48no—
527C2×C22⋊C4—44no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—48no—
530C2×C22⋊C4—44no—
531C2×C22⋊C4—48no—
532C2×C22⋊C4—48no—
533C2×C22⋊C4—48no—
534C2×C22⋊C4—82no—
535C2×C22⋊C4—84no—
536C2×C22⋊C4—84no—
537C2×C22⋊C4—84no—
538C2×C22⋊C4—816no—
539C2×C22⋊C4—816no—
540C2×C22⋊C4—816no—
541C2×C22⋊C4—816no—
542C2×C22⋊C4—88no—
543C2×C22⋊C4—88no—
544C2×C22⋊C4—88no—
545C2×C22⋊C4—84no—
546C2×C22⋊C4—816no—
547C2×C22⋊C4—84no—
548C2×C22⋊C4—88no—
549C2×C22⋊C4—84no—
550C2×C22⋊C4—88no—
551C2×C22⋊C4—88no—
552C2×C22⋊C4—88no—
553C2×C22⋊C4—88no—
554C2×C22⋊C4—88no—
555C2×C22⋊C4#120116yes—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—28no—
563C2×C42—24no—
564C2×C42—28no—
565C2×C42—24no—
566C2×C42—24no—
567C2×C42—28no—
568C2×C42—24no—
569C2×C42—28no—
570C2×C42—28no—
571C2×C42—216no—
572#99—88no—
573#99—816no—
574#99—88no—
575#99—816no—
576#95—216no—
577#95—216no—
578#95—216no—
579#95—48no—
580#95—416no—
581#95—44no—
582#95—44no—
583#95—44no—
584#95—44no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—24no—
588C24—24no—
589C24—22no—
590C24—24no—
591C24—24no—
592C24—22no—
593C24—24no—
594C24—24no—
595C24—24no—
596C24—24no—
597C24—24no—
598C24—24no—
599C24—24no—
600C24—24no—
601C24—44no—
602C24—41no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—48no—
609C24—48no—
610C24—48no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—48no—
614C24—48no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—48no—
621C24—42no—
622C24—48no—
623C24—48no—
624C24—48no—
625C24—48no—
626C24—44no—
627C24—44no—
628C24—48no—
629C24—48no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—84no—
633C24—84no—
634C24—82no—
635C24—82no—
636C24—84no—
637C24—84no—
638C24—84no—
639C24—84no—
640C24—84no—
641C24—84no—
642C24—84no—
643C24—84no—
644C24—84no—
645C24—84no—
646C24—84no—
647C24—84no—
648C24—84no—
649C24—84no—
650C24—84no—
651C24—84no—
652C24—84no—
653C24—84no—
654C24—84no—
655C24—84no—
656C24—168no—
657C24—168no—
658C24—168no—
659C24—1616no—
660C24—168no—
661C24—1616no—
662C24#38618yes—
663C24#38614yes—
664C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
665C24C2×C4×D414yes—
666C24C2×C4×D412yes—
667C24C2×#12012yes—
668C24C2×#12014yes—
669C24C2×#12011yescharacteristic
670C24C2×#12114yes—
671C24C2×#12112yes—
672C24C2×#12312yes—
673C24C2×#12311yescharacteristic
674C24#52514yes—
675C24#52518yes—
676C2×D4—216no—
677C2×D4—232no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—216no—
680C2×D4—216no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—216no—
683C2×D4—232no—
684C2×D4—28no—
685C2×D4—216no—
686C2×D4—216no—
687C2×D4—28no—
688C2×D4—28no—
689C2×D4—28no—
690C2×D4—216no—
691C2×D4—216no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—416no—
697C2×D4—416no—
698C2×D4—432no—
699C2×D4—432no—
700C2×D4—416no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—432no—
703C2×D4—416no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—416no—
716C2×D4—88no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—88no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—816no—
721C2×D4—816no—
722C2×D4—816no—
723C2×D4—816no—
724C2×D4—832no—
725C2×D4—816no—
726C2×D4—816no—
727C2×D4—832no—
728C2×D4—832no—
729C2×D4—832no—
730C2×D4—832no—
731C2×D4—832no—
732C2×D4—832no—
733C2×D4—832no—
734C2×D4—832no—
735C2×D4—88no—
736C2×D4—88no—
737C2×D4—816no—
738C2×D4—816no—
739C2×D4—816no—
740C2×D4—816no—
741C2×D4—88no—
742C2×D4—88no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—28no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—28no—
764C22×C4—28no—
765C22×C4—216no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—48no—
773C22×C4—48no—
774C22×C4—48no—
775C22×C4—48no—
776C22×C4—48no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—48no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—48no—
783C22×C4—48no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—48no—
790C22×C4—88no—
791C22×C4—816no—
792C22×C4—816no—
793C22×C4—816no—
794C22×C4—816no—
795C22×C4—88no—
796C22×C4—816no—
797C22×C4—84no—
798C22×C4—88no—
799C22×C4—84no—
800C22×C4—88no—
801C22×C4—164no—
802C22×C4—168no—
803C22×C4—164no—
804C22×C4—164no—
805C22×C4—168no—
806C22×C4#38612yes—
807C22×C4#38614yes—
808C22×C4#38612yes—
809C22×C4#38614yes—
810C22×C4#45814yes—
811C4⋊C4—432no—
812C4⋊C4—416no—
813C4⋊C4—88no—
814C4⋊C4—88no—
815C22⋊C4—432no—
816C22⋊C4—48no—
817C22⋊C4—48no—
818C22⋊C4—416no—
819C22⋊C4—48no—
820C22⋊C4—816no—
821C22⋊C4—816no—
822C22⋊C4—816no—
823C22⋊C4—816no—
824C22⋊C4—88no—
825C22⋊C4—816no—
826C22⋊C4—84no—
827C22⋊C4—84no—
828C22⋊C4—82no—
829C22⋊C4—816no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—84no—
832C22⋊C4—82no—
833C22⋊C4—81no—
834C22⋊C4—82no—
835C22⋊C4—88no—
836C22⋊C4—84no—
837C22⋊C4—84no—
838C22⋊C4—816no—
839C22⋊C4—88no—
840C22⋊C4—164no—
841C22⋊C4—168no—
842C22⋊C4—168no—
843C22⋊C4—168no—
844C22⋊C4—1616no—
845C22⋊C4—168no—
846C42—24no—
847C42—28no—
848C42—24no—
849C42—24no—
850C42—28no—
851C42—24no—
852C42—432no—
853C42—416no—
854C23—24no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—24no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—24no—
863C23—28no—
864C23—28no—
865C23—28no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—28no—
871C23—24no—
872C23—28no—
873C23—28no—
874C23—28no—
875C23—24no—
876C23—24no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—48no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—48no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—48no—
890C23—48no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—48no—
894C23—48no—
895C23—48no—
896C23—48no—
897C23—48no—
898C23—48no—
899C23—48no—
900C23—48no—
901C23—48no—
902C23—48no—
903C23—44no—
904C23—48no—
905C23—48no—
906C23—48no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—48no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—84no—
927C23—84no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—88no—
931C23—84no—
932C23—88no—
933C23—84no—
934C23—88no—
935C23—88no—
936C23—88no—
937C23—164no—
938C23—164no—
939C23—164no—
940C23—164no—
941C23—1616no—
942C23—1616no—
943C23—1616no—
944C23—1616no—
945C23—168no—
946C23—168no—
947C23—1616no—
948C23—1616no—
949C23—164no—
950C23—164no—
951C23—164no—
952C23—164no—
953C23—1616no—
954C23—1616no—
955C23—168no—
956C23—168no—
957C23C2×#38612yes—
958C23C2×#38611yescharacteristic
959C23C4×#12014yes—
960C23#284611yescharacteristic
961C23#284714yes—
962C23#284912yes—
963C23#284911yescharacteristic
964C23C2×#45812yes—
965C23#302612yes—
966D4—416no—
967D4—416no—
968D4—432no—
969D4—432no—
970D4—432no—
971D4—464no—
972D4—88no—
973D4—88no—
974D4—816no—
975D4—816no—
976D4—816no—
977D4—832no—
978C2×C4—28no—
979C2×C4—28no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—48no—
994C2×C4—48no—
995C2×C4—48no—
996C2×C4—48no—
997C2×C4—48no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—432no—
1003C2×C4—416no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—88no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—88no—
1008C2×C4—84no—
1009C2×C4—84no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—88no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—168no—
1017C2×C4—168no—
1018C2×C4—164no—
1019C2×C4—168no—
1020C2×C4—328no—
1021C2×C4—328no—
1022C2×C4—3216no—
1023C2×C4—328no—
1024C2×C4#189014yes—
1025C2×C4#191318yes—
1026C22—24no—
1027C22—24no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—24no—
1035C22—24no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—28no—
1039C22—28no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—48no—
1043C22—48no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—44no—
1047C22—48no—
1048C22—48no—
1049C22—48no—
1050C22—48no—
1051C22—82no—
1052C22—88no—
1053C22—88no—
1054C22—82no—
1055C22—88no—
1056C22—88no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—84no—
1060C22—88no—
1061C22—88no—
1062C22—84no—
1063C22—88no—
1064C22—816no—
1065C22—164no—
1066C22—168no—
1067C22—168no—
1068C22—164no—
1069C22—164no—
1070C22—168no—
1071C22—168no—
1072C22—168no—
1073C22—168no—
1074C22—168no—
1075C22#1469411yescharacteristic
1076C22C2×#189011yescharacteristic
1077C22#2096011yescharacteristic
1078C22C2×#191314yes—
1079C22#3290012yes—
1080C22#3302212yes—
1081C4—24no—
1082C4—28no—
1083C4—42no—
1084C4—44no—
1085C4—816no—
1086C4—164no—
1087C4—162no—
1088C4—162no—
1089C4—324no—
1090C2—22no—
1091C2—21no—
1092C2—24no—
1093C2—21no—
1094C2—22no—
1095C2—44no—
1096C2—42no—
1097C2—44no—
1098C2—84no—
1099C2—88no—
1100C2#39266011yescharacteristic
1101C2#39269912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#14694
commutatorC25C23×C4
Frattini, cosocleC26C24
prime radicalC23×#127C22
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #359811C2semidirect
4. #201668C2semidirect
6. #107114C2semidirect
7. #106766C2semidirect
24. #15261C4semidirect
49. C22×#123C2×C4semidirect
93. C2×#386C2×C4semidirect
94. C2×#386C2×C4semidirect
127. #1438C2×C4semidirect
128. #1438C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76262302
#6178752
#3598112
#2016682
C2×#85462
#1071142
#1067662