Finite Group Databasebeta

← Group #72255875

Character table — Group #72255875

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73
size111122444444444488888888888888881616161616161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order1222222222222222222222444444444422224444444444444444444444444444444448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111111-1-111111111-1-11-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-111111111-1-11-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111-1-1111111-1-1111-1-111-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111-1-1111111-1-1111-1-111-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ91111111111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-11111-1111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-11111-1111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-11-111-111-1-1-1-111-111iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ121111111111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-11-111-111-1-1-1-111-111−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ131111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-11111-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-11111-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-11-11-11111-1-111-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ161111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-11-11-11111-1-111-1-1111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1711111111-1-111-1-1-1-11-1-111-11-11111111-1-1-1-1-111-11-111-11-11-11-1-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-111-1-1-1-11-1-111-11-11111111-1-1-1-1-111-11-111-11-11-11-1-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-111-1-1-1-11-1-111-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-11-11-1-11-111-11ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2011111111-1-111-1-1-1-11-1-111-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-11-11-1-11-111-11−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-11-111111-1-1-11-111-1-111-1-1-11-111-11-11-11ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2211111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-11-111111-1-1-11-111-1-111-1-1-11-111-11-11-11−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2311111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-11-1111-1-111-111-1-1-111-111-11-11-11-11-11-1ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2411111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-11-1111-1-111-111-1-1-111-111-11-11-11-11-11-1−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2511111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-11-1-11-1111-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ2611111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-11-1-11-1111-1-111-1-11-1-11-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1
χ2711111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-11-1-11-111-111-111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ2811111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-11-1-11-111-111-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ2911111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-1-11-1-111-11-1-1111-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1
χ3011111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-1-11-1-111-11-1-1111-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ3111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-111-1-11-11-111-1-111-1-1-1111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1
χ3211111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-111-1-11-11-111-1-111-1-1-11-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11
χ332222222222222222-2-2-200-2-222-2-22200-20-200000-2200000-222-200000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-200-2-222-2-2-2-200-202000002-2000002-2-2200000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2002-22-222220020-2000002-200000-22-2200000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2002-22-222-2-20020200000-22000002-22-200000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-2-2-2-222002-2-22-2-2220020200000-2-200000-2-22200000000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-2-2-2-222002-2-22-2-2-2-20020-200000220000022-2-200000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-22200-2-2-2-2222200-202000002200000-2-2-2-200000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-22200-2-2-2-222-2-200-20-200000-2-200000222200000000000000000000000
χ41222222-2-222222-2-2222-222-2-2-2-22-2000022000-20-2000-2-222000000000000000000000000000
χ42222222-2-222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-22-200002-200020200022-2-2000000000000000000000000000
χ43222222-2-222222-2-22-2-220022-2-2-220022-200220-2000-200000000-22-200000000000000000000
χ44222222-2-222222-2-22-2-220022-2-2-2200-2-2-200-2-2020002000000002-2200000000000000000000
χ45222222-2-222-2-2-222-222-2222-2-22-220000-22000202000-2-2-2-2000000000000000000000000000
χ46222222-2-222-2-2-222-222-2-2-22-2-22-220000-2-2000-20-20002222000000000000000000000000000
χ47222222-2-222-2-2-222-2-2-2200-22-222-200222002-202000-200000000-2-2200000000000000000000
χ48222222-2-222-2-2-222-2-2-2200-22-222-200-2-2200-220-200020000000022-200000000000000000000
χ49222222-2-2-2-222-222-22-22222-22-22-20000-2-2000-202000-222-2000000000000000000000000000
χ50222222-2-2-2-222-222-22-22-2-22-22-22-20000-2200020-20002-2-22000000000000000000000000000
χ51222222-2-2-2-222-222-2-22-200-222-2-220022200-2-20-2000-20000000022200000000000000000000
χ52222222-2-2-2-222-222-2-22-200-222-2-2200-2-22002202000200000000-2-2-200000000000000000000
χ53222222-2-2-2-2-2-22-2-222-2222-2-222-2200002-200020-2000-22-22000000000000000000000000000
χ54222222-2-2-2-2-2-22-2-222-22-2-2-2-222-22000022000-2020002-22-2000000000000000000000000000
χ55222222-2-2-2-2-2-22-2-22-22-20022222-20022-200-2202000-2000000002-2-200000000000000000000
χ56222222-2-2-2-2-2-22-2-22-22-20022222-200-2-2-2002-20-2000200000000-22200000000000000000000
χ574-44-44-4004-44-4400-400000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ584-44-44-4004-44-4400-40000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ594-44-44-4004-4-44-400400000000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ604-44-44-4004-4-44-40040000000000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ614-44-44-400-444-4-400400000000000000000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ624-44-44-400-444-4-40040000000000000000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ634-44-44-400-44-44400-400000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ644-44-44-400-44-44400-40000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ658888-8-800000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668888-8-80000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-880000000000000004-40000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ708-8-880000000000000004-4000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-88000000000000000-440000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ728-8-88000000000000000-44000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ731616-16-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).