Finite Group Databasebeta

← #72255980

Subgroups — #72255980

Order 1024.

3429 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6440460C211yesmaximal, characteristic
2#493879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12707C211yesmaximal, characteristic
4C2×#12705C211yesmaximal, characteristic
5#382707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#7310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3484C2211yescharacteristic
9#34992—21no—
10C2×#2308C2211yescharacteristic
11C2×#2127—22no—
12C2×#2121—22no—
13#24058—22no—
14#24058—22no—
15#24056—22no—
16#24056—22no—
17#23515—22no—
18C2×#1898—21no—
19#20889C412yescomplemented
20#20609C412yescomplemented
21C2×#1783C2211yescharacteristic
22C2×#1781C2211yescharacteristic
23C2×#1781C2211yescharacteristic
24C2×#1781C2211yescharacteristic
25C2×#1781C2211yescharacteristic
26#12854—22no—
27#12852—22no—
28#12707—22no—
29#12707—22no—
30#12705—22no—
31#12705—22no—
32#12574—22no—
33#11169—22no—
34#11166—22no—
35#10735—21no—
36#10735—21no—
37#7314—22no—
38#7310—22no—
39C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
40C24×D4C2311yescharacteristic
41#3484—21no—
42#3484—21no—
43#3484—21no—
44#3484—21no—
45#3484—21no—
46#3484—21no—
47#3484—44no—
48#3484D412yes—
49#3484D412yes—
50C2×#546—42no—
51C2×D42—42no—
52C2×#535—21no—
53C2×#534—21no—
54C2×#534—21no—
55C2×#525—21no—
56C22×#120—21no—
57C22×#120—21no—
58C2×#518C2×C411yescharacteristic
59C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
60C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
61C22×#100—21no—
62C22×#100—21no—
63C22×#99—21no—
64C22×#99—21no—
65C22×#99—21no—
66C22×#99—22no—
67C22×#99—21no—
68C22×#99—21no—
69C22×#99C2×C412yes—
70C22×#99D412yes—
71C22×#99D412yes—
72C2×#407—21no—
73#2849—24no—
74#2622—24no—
75#2483—42no—
76#2412—44no—
77#2405—42no—
78#2315—22no—
79#2308—21no—
80#2308—21no—
81#2308—21no—
82#2308—21no—
83#2308—21no—
84#2308—21no—
85#2308—22no—
86#2308C2×C412yes—
87#2308D412yes—
88C2×#386—21no—
89C2×#386—21no—
90C2×#386—21no—
91C2×#386—21no—
92C2×#381—21no—
93C2×#379—21no—
94C2×#379—21no—
95C2×#379—21no—
96C2×#379—21no—
97C2×#379—21no—
98#2127—28no—
99#2127—44no—
100C2×#354—42no—
101C2×#353—42no—
102#2121—28no—
103#2121—44no—
104C2×#352—42no—
105C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
106#2044—28no—
107#2044—28no—
108#1898—24no—
109#1898—24no—
110#1867—24no—
111#1867—24no—
112#1790—24no—
113#1790—24no—
114#1783—21no—
115#1783—21no—
116#1783—21no—
117#1783D412yes—
118#1781—21no—
119#1781—21no—
120#1781—21no—
121#1781—21no—
122#1781—21no—
123#1781—21no—
124#1781—21no—
125#1781—21no—
126#1781—21no—
127#1781—21no—
128#1781—21no—
129#1781—21no—
130#1781—21no—
131#1781D412yes—
132#1781D412yes—
133#1781D412yes—
134C2×#342—22no—
135C2×#342—22no—
136C2×#342—22no—
137C2×#342—22no—
138C2×#342—22no—
139#1390—28no—
140C26C2×D411yescharacteristic
141C26#4111yescharacteristic
142C2×H(5,𝔽2)—21no—
143C2×H(5,𝔽2)—21no—
144C2×H(5,𝔽2)—21no—
145C2×H(5,𝔽2)—42no—
146C2×H(5,𝔽2)—42no—
147C2×H(5,𝔽2)—42no—
148C2×H(5,𝔽2)—81no—
149C2×H(5,𝔽2)—81no—
150C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
151C22×#41—21no—
152C22×#41—41no—
153C23×D4—21no—
154C23×D4—21no—
155C23×D4—22no—
156C23×D4—42no—
157C23×D4—42no—
158C23×D4—42no—
159C23×D4—42no—
160C23×D4—41no—
161C23×D4—41no—
162C23×D4—81no—
163C23×D4—81no—
164C23×D4C22×C411yescharacteristic
165C23×D4C2×D411yescharacteristic
166C23×D4C2×D411yescharacteristic
167C23×D4C2×D411yescharacteristic
168C23×D4C2×D411yescharacteristic
169C23×D4C2×D411yescharacteristic
170C23×D4C2×D411yescharacteristic
171C23×D4C2×D411yescharacteristic
172C23×D4C2×D411yescharacteristic
173C23×D4C2×D411yescharacteristic
174C23×D4#4111yescharacteristic
175C23×D4#4111yescharacteristic
176C24×C4—21no—
177C24×C4—21no—
178C24×C4#4111yescharacteristic
179C22×M16—41no—
180#546—44no—
181#546—44no—
182#546—44no—
183#546—44no—
184#546—44no—
185#546—44no—
186#546—44no—
187#546—44no—
188D42—44no—
189D42—44no—
190D42—44no—
191D42—44no—
192D42—44no—
193D42—44no—
194D42—44no—
195D42—44no—
196#535—24no—
197#535—22no—
198#535—22no—
199#535—42no—
200#535—41no—
201#535—41no—
202#534—24no—
203#534—22no—
204#534—22no—
205#534—22no—
206#534—22no—
207#534—42no—
208#534—42no—
209#534—42no—
210#534—41no—
211#534—41no—
212#534—41no—
213#534—41no—
214C2×#127—22no—
215C2×#124—22no—
216#525—22no—
217#525—22no—
218#525—42no—
219#525—42no—
220#525—41no—
221#525—41no—
222C2×#123—22no—
223C2×#123—41no—
224C2×#123—41no—
225C2×#123—44no—
226C2×C22⋊Q8—41no—
227C2×#121—42no—
228C2×#121—41no—
229C2×#121—42no—
230C2×#121—42no—
231C2×#120—24no—
232C2×#120—22no—
233C2×#120—22no—
234C2×#120—22no—
235C2×#120—22no—
236C2×#120—22no—
237C2×#120—42no—
238C2×#120—42no—
239C2×#120—42no—
240C2×#120—42no—
241C2×#120—42no—
242C2×#120—41no—
243C2×#120—41no—
244C2×#120—41no—
245C2×#120—41no—
246C2×#120—41no—
247C2×#120—41no—
248C2×#120—41no—
249C2×#120—41no—
250#518—21no—
251#518—21no—
252#518—21no—
253#518—42no—
254#518C22⋊C412yes—
255C2×C4×D4—42no—
256C2×C4×D4—42no—
257C2×#117—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—22no—
260C22×C22⋊C4—21no—
261C22×C22⋊C4—22no—
262C22×C22⋊C4—21no—
263C22×C22⋊C4—21no—
264C22×C22⋊C4—21no—
265C22×C22⋊C4—21no—
266C22×C22⋊C4—21no—
267C22×C22⋊C4—21no—
268C22×C22⋊C4—21no—
269C22×C22⋊C4—21no—
270C22×C22⋊C4—21no—
271C22×C22⋊C4—22no—
272C22×C22⋊C4—22no—
273C22×C22⋊C4—21no—
274C22×C22⋊C4—41no—
275C22×C22⋊C4—42no—
276C22×C22⋊C4—42no—
277C22×C22⋊C4—42no—
278C22×C22⋊C4—41no—
279C22×C22⋊C4—41no—
280C22×C22⋊C4—41no—
281C22×C22⋊C4—42no—
282C22×C22⋊C4—42no—
283C22×C22⋊C4—81no—
284C22×C22⋊C4—81no—
285C22×C22⋊C4—81no—
286C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
287C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
288C2×#100—22no—
289C2×#100—22no—
290C2×#100—42no—
291C2×#100—42no—
292C2×#100—42no—
293C2×#100—42no—
294C2×#100—41no—
295C2×#100—41no—
296C2×#99—22no—
297C2×#99—22no—
298C2×#99—22no—
299C2×#99—22no—
300C2×#99—22no—
301C2×#99—28no—
302C2×#99—22no—
303C2×#99—22no—
304C2×#99—22no—
305C2×#99—22no—
306C2×#99—42no—
307C2×#99—42no—
308C2×#99—42no—
309C2×#99—42no—
310C2×#99—42no—
311C2×#99—42no—
312C2×#99—42no—
313C2×#99—42no—
314C2×#99—42no—
315C2×#99—42no—
316C2×#99—41no—
317C2×#99—41no—
318C2×#99—41no—
319C2×#99—41no—
320C2×#99—41no—
321C2×#99—41no—
322C2×#99—82no—
323C2×#99—82no—
324C2×#99—81no—
325C2×#99—81no—
326C2×#99—81no—
327C2×#99—81no—
328C2×#99—81no—
329C2×#99—81no—
330C2×#99C22⋊C414yes—
331#407—22no—
332#407—41no—
333#407—81no—
334C2×C22⋊C8—81no—
335#397—48no—
336#394—48no—
337#386—28no—
338#386—22no—
339#386—22no—
340#386—22no—
341#386—22no—
342#386—22no—
343#386—22no—
344#386—22no—
345#386—22no—
346#386—44no—
347#386—44no—
348#386—41no—
349#386—41no—
350#386—41no—
351#386—41no—
352#386—41no—
353#386—41no—
354#386—41no—
355#386—41no—
356#385—28no—
357#385—44no—
358#385—44no—
359#381—22no—
360#381—22no—
361#381—44no—
362#381—42no—
363#381—41no—
364#381—41no—
365#380—44no—
366#379—22no—
367#379—22no—
368#379—22no—
369#379—22no—
370#379—22no—
371#379—42no—
372#379—42no—
373#379—41no—
374#379—41no—
375#379—42no—
376#379—42no—
377#379—41no—
378#379—41no—
379#379—41no—
380#379—41no—
381#379—41no—
382#379—81no—
383C2×#95—41no—
384C2×#95—41no—
385#354—48no—
386#353—48no—
387#352—48no—
388AΣL(1,𝔽16)—48no—
389#342—28no—
390#342—82no—
391#342—82no—
392#342—82no—
393#342—82no—
394C25—22no—
395C25—22no—
396C25—22no—
397C25—22no—
398C25—21no—
399C25—21no—
400C25—41no—
401C25—41no—
402C25—41no—
403C25—41no—
404C25—41no—
405C25—41no—
406C25—41no—
407C25—41no—
408C25—162no—
409C25—162no—
410C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C25C4×D411yescharacteristic
412C25#12011yescharacteristic
413C25#12011yescharacteristic
414C25#12011yescharacteristic
415C25#12111yescharacteristic
416C25#12111yescharacteristic
417C25#12111yescharacteristic
418C25#12111yescharacteristic
419C25#12111yescharacteristic
420C25#12311yescharacteristic
421C25#12311yescharacteristic
422C25#12411yescharacteristic
423H(5,𝔽2)—44no—
424H(5,𝔽2)—44no—
425H(5,𝔽2)—82no—
426H(5,𝔽2)—82no—
427H(5,𝔽2)—82no—
428H(5,𝔽2)—82no—
429H(5,𝔽2)—88no—
430H(5,𝔽2)—88no—
431H(5,𝔽2)—82no—
432H(5,𝔽2)—82no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41—41no—
437C2×#41—42no—
438C2×#41—42no—
439C2×#41—42no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—81no—
442C2×#41—81no—
443C2×#41—81no—
444C2×#41—81no—
445C2×#41—84no—
446C2×#41—84no—
447C22×Q8—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—24no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—24no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—42no—
489C22×D4—42no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—42no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—42no—
495C22×D4—42no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4—42no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—42no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—42no—
514C22×D4—42no—
515C22×D4—42no—
516C22×D4—42no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—42no—
519C22×D4—81no—
520C22×D4—81no—
521C22×D4—81no—
522C22×D4—81no—
523C22×D4—81no—
524C22×D4—81no—
525C22×D4—81no—
526C22×D4—81no—
527C22×D4—88no—
528C22×D4—88no—
529C22×D4—88no—
530C22×D4—88no—
531C22×D4—84no—
532C22×D4—84no—
533C22×D4—81no—
534C22×D4—81no—
535C22×D4—81no—
536C22×D4—81no—
537C22×D4—164no—
538C22×D4—164no—
539C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×D4C4×D411yescharacteristic
542C22×D4C4×D411yescharacteristic
543C22×D4#12011yescharacteristic
544C22×D4#12011yescharacteristic
545C22×D4#12011yescharacteristic
546C22×D4#12011yescharacteristic
547C22×D4#12011yescharacteristic
548C22×D4#12111yescharacteristic
549C22×D4#12111yescharacteristic
550C22×D4#12111yescharacteristic
551C22×D4#12111yescharacteristic
552C22×D4#12311yescharacteristic
553C22×D4#12711yescharacteristic
554C22×D4#12711yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—22no—
558C23×C4—22no—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—41no—
561C23×C4—41no—
562C23×C4—41no—
563C23×C4—41no—
564C23×C4—41no—
565C23×C4—41no—
566C23×C4—41no—
567C23×C4—41no—
568C23×C4—42no—
569C23×C4—41no—
570C23×C4—41no—
571C23×C4—42no—
572C23×C4—42no—
573C23×C4—41no—
574C23×C4—41no—
575C23×C4—42no—
576C23×C4—42no—
577C23×C4—81no—
578C23×C4—81no—
579C23×C4—81no—
580C23×C4—162no—
581C23×C4—162no—
582C23×C4C4×D411yescharacteristic
583C23×C4#12111yescharacteristic
584C23×C4#12111yescharacteristic
585C23×C4#12111yescharacteristic
586C23×C4#12311yescharacteristic
587C23×C4#12411yescharacteristic
588C2×M16—42no—
589C2×M16—81no—
590C2×M16—81no—
591C2×M16—81no—
592C2×M16—81no—
593C2×M16—81no—
594C22×C8—81no—
595#127—24no—
596#127—24no—
597#127—42no—
598#127—42no—
599#124—24no—
600#124—24no—
601#124—42no—
602#124—42no—
603#123—24no—
604#123—24no—
605#123—44no—
606#123—42no—
607#123—42no—
608#123—42no—
609#123—42no—
610#123—42no—
611#123—42no—
612#123—42no—
613#123—42no—
614#123—168no—
615C22⋊Q8—42no—
616C22⋊Q8—42no—
617C22⋊Q8—42no—
618C22⋊Q8—42no—
619#121—44no—
620#121—44no—
621#121—42no—
622#121—42no—
623#121—44no—
624#121—44no—
625#121—44no—
626#121—44no—
627#121—44no—
628#121—44no—
629#121—44no—
630#121—44no—
631#121—42no—
632#121—42no—
633#121—44no—
634#121—44no—
635#120—24no—
636#120—24no—
637#120—44no—
638#120—44no—
639#120—42no—
640#120—42no—
641#120—44no—
642#120—44no—
643#120—44no—
644#120—44no—
645#120—44no—
646#120—44no—
647#120—42no—
648#120—42no—
649#120—44no—
650#120—44no—
651#120—42no—
652#120—42no—
653#120—42no—
654#120—42no—
655#120—42no—
656#120—42no—
657#120—42no—
658#120—42no—
659#120—44no—
660C4×D4—44no—
661C4×D4—44no—
662C4×D4—44no—
663C4×D4—44no—
664C4×D4—44no—
665C4×D4—44no—
666C4×D4—44no—
667C4×D4—44no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—41no—
671#117—41no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—42no—
674C2×C4⋊C4—48no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—42no—
688C2×C22⋊C4—42no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—42no—
691C2×C22⋊C4—41no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—42no—
695C2×C22⋊C4—42no—
696C2×C22⋊C4—42no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—42no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—41no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—42no—
703C2×C22⋊C4—42no—
704C2×C22⋊C4—42no—
705C2×C22⋊C4—42no—
706C2×C22⋊C4—42no—
707C2×C22⋊C4—42no—
708C2×C22⋊C4—42no—
709C2×C22⋊C4—42no—
710C2×C22⋊C4—42no—
711C2×C22⋊C4—42no—
712C2×C22⋊C4—42no—
713C2×C22⋊C4—42no—
714C2×C22⋊C4—42no—
715C2×C22⋊C4—44no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—44no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—42no—
723C2×C22⋊C4—42no—
724C2×C22⋊C4—42no—
725C2×C22⋊C4—42no—
726C2×C22⋊C4—42no—
727C2×C22⋊C4—42no—
728C2×C22⋊C4—42no—
729C2×C22⋊C4—42no—
730C2×C22⋊C4—42no—
731C2×C22⋊C4—42no—
732C2×C22⋊C4—42no—
733C2×C22⋊C4—42no—
734C2×C22⋊C4—42no—
735C2×C22⋊C4—44no—
736C2×C22⋊C4—48no—
737C2×C22⋊C4—42no—
738C2×C22⋊C4—42no—
739C2×C22⋊C4—42no—
740C2×C22⋊C4—42no—
741C2×C22⋊C4—81no—
742C2×C22⋊C4—81no—
743C2×C22⋊C4—81no—
744C2×C22⋊C4—81no—
745C2×C22⋊C4—82no—
746C2×C22⋊C4—82no—
747C2×C22⋊C4—82no—
748C2×C22⋊C4—82no—
749C2×C22⋊C4—82no—
750C2×C22⋊C4—81no—
751C2×C22⋊C4—81no—
752C2×C22⋊C4—81no—
753C2×C22⋊C4—81no—
754C2×C22⋊C4—82no—
755C2×C22⋊C4—82no—
756C2×C22⋊C4—82no—
757C2×C22⋊C4—82no—
758C2×C22⋊C4—81no—
759C2×C22⋊C4—82no—
760C2×C22⋊C4—82no—
761C2×C22⋊C4—164no—
762C2×C22⋊C4—162no—
763C2×C22⋊C4—162no—
764C2×C22⋊C4—164no—
765C2×C22⋊C4—164no—
766C2×C22⋊C4—164no—
767C2×C42—22no—
768#100—44no—
769#100—44no—
770#100—82no—
771#100—82no—
772#99—44no—
773#99—44no—
774#99—44no—
775#99—44no—
776#99—44no—
777#99—44no—
778#99—82no—
779#99—82no—
780#99—88no—
781#99—82no—
782#99—82no—
783#99—82no—
784#99—82no—
785#99—82no—
786#99—82no—
787#99—82no—
788#99—82no—
789C22⋊C8—82no—
790C22⋊C8—82no—
791#95—48no—
792#95—48no—
793#95—42no—
794#95—42no—
795#95—42no—
796#95—42no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—22no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—22no—
813C24—22no—
814C24—22no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—22no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—22no—
821C24—22no—
822C24—22no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—22no—
832C24—22no—
833C24—41no—
834C24—41no—
835C24—41no—
836C24—41no—
837C24—41no—
838C24—41no—
839C24—41no—
840C24—41no—
841C24—41no—
842C24—41no—
843C24—41no—
844C24—41no—
845C24—41no—
846C24—41no—
847C24—41no—
848C24—41no—
849C24—44no—
850C24—44no—
851C24—44no—
852C24—44no—
853C24—41no—
854C24—41no—
855C24—42no—
856C24—42no—
857C24—41no—
858C24—82no—
859C24—82no—
860C24—82no—
861C24—84no—
862C24—84no—
863C24—84no—
864C24—82no—
865C24—82no—
866C24—82no—
867C24—82no—
868C24—84no—
869C24—82no—
870C24—82no—
871C24—84no—
872C24—84no—
873C24—81no—
874C24—81no—
875C24—162no—
876C24—162no—
877C24—162no—
878C24—162no—
879C24—162no—
880C24—162no—
881C24—161no—
882C24—161no—
883C24—161no—
884C24—161no—
885C24—161no—
886C24—161no—
887C24—161no—
888C24—161no—
889C24—162no—
890C24—162no—
891C24—162no—
892C24—162no—
893C24—162no—
894C24—162no—
895C24—162no—
896C24—162no—
897C24—162no—
898C24—162no—
899C24—162no—
900C24—162no—
901C24—162no—
902C24—162no—
903C24#37911yescharacteristic
904C24#38611yescharacteristic
905C24#38611yescharacteristic
906C24#38611yescharacteristic
907C24#39011yescharacteristic
908C24#39211yescharacteristic
909C24#39211yescharacteristic
910C24#39211yescharacteristic
911C24#39411yescharacteristic
912C24#39411yescharacteristic
913C24#39411yescharacteristic
914C24#41012yes—
915C24#41012yes—
916C24B(4,𝔽2)12yes—
917C24B(4,𝔽2)12yes—
918#41—82no—
919#41—82no—
920#41—82no—
921#41—82no—
922#41—88no—
923#41—88no—
924#41—82no—
925#41—82no—
926#41—82no—
927#41—82no—
928#41—88no—
929#41—88no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—41no—
932C2×Q8—81no—
933C2×Q8—81no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—44no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—44no—
989C2×D4—44no—
990C2×D4—44no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—44no—
996C2×D4—44no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—44no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—44no—
1003C2×D4—44no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—81no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—88no—
1019C2×D4—88no—
1020C2×D4—88no—
1021C2×D4—88no—
1022C2×D4—88no—
1023C2×D4—88no—
1024C2×D4—88no—
1025C2×D4—88no—
1026C2×D4—88no—
1027C2×D4—88no—
1028C2×D4—88no—
1029C2×D4—88no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—88no—
1042C2×D4—81no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—81no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—82no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—88no—
1052C2×D4—164no—
1053C2×D4—164no—
1054C2×D4—164no—
1055C2×D4—164no—
1056C2×D4—164no—
1057C2×D4—164no—
1058C2×D4—164no—
1059C2×D4—164no—
1060C2×D4—164no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—24no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—41no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—42no—
1089C22×C4—42no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—42no—
1093C22×C4—42no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—44no—
1100C22×C4—44no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—82no—
1104C22×C4—82no—
1105C22×C4—82no—
1106C22×C4—82no—
1107C22×C4—82no—
1108C22×C4—82no—
1109C22×C4—81no—
1110C22×C4—81no—
1111C22×C4—82no—
1112C22×C4—81no—
1113C22×C4—81no—
1114C22×C4—81no—
1115C22×C4—81no—
1116C22×C4—82no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4—82no—
1119C22×C4—82no—
1120C22×C4—88no—
1121C22×C4—82no—
1122C22×C4—82no—
1123C22×C4—82no—
1124C22×C4—82no—
1125C22×C4—82no—
1126C22×C4—82no—
1127C22×C4—82no—
1128C22×C4—82no—
1129C22×C4—82no—
1130C22×C4—82no—
1131C22×C4—82no—
1132C22×C4—162no—
1133C22×C4—162no—
1134C22×C4—162no—
1135C22×C4—162no—
1136C22×C4—164no—
1137C22×C4—162no—
1138C22×C4—162no—
1139C22×C4—164no—
1140C22×C4—164no—
1141C22×C4—164no—
1142C22×C4—161no—
1143C22×C4—161no—
1144C22×C4—164no—
1145C22×C4—164no—
1146C22×C4—164no—
1147C22×C4#38611yescharacteristic
1148C22×C4#39011yescharacteristic
1149C22×C4#39211yescharacteristic
1150C22×C4#39411yescharacteristic
1151M16—82no—
1152M16—82no—
1153M16—161no—
1154M16—161no—
1155C2×C8—82no—
1156C2×C8—161no—
1157C2×C8—161no—
1158C4⋊C4—42no—
1159C4⋊C4—42no—
1160C4⋊C4—44no—
1161C4⋊C4—44no—
1162C4⋊C4—168no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—44no—
1165C22⋊C4—44no—
1166C22⋊C4—44no—
1167C22⋊C4—44no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—44no—
1172C22⋊C4—44no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—44no—
1176C22⋊C4—44no—
1177C22⋊C4—44no—
1178C22⋊C4—44no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—44no—
1184C22⋊C4—82no—
1185C22⋊C4—82no—
1186C22⋊C4—82no—
1187C22⋊C4—82no—
1188C22⋊C4—82no—
1189C22⋊C4—88no—
1190C22⋊C4—82no—
1191C22⋊C4—82no—
1192C22⋊C4—82no—
1193C22⋊C4—82no—
1194C22⋊C4—82no—
1195C22⋊C4—82no—
1196C22⋊C4—82no—
1197C22⋊C4—82no—
1198C22⋊C4—82no—
1199C22⋊C4—82no—
1200C22⋊C4—82no—
1201C22⋊C4—82no—
1202C22⋊C4—164no—
1203C22⋊C4—162no—
1204C22⋊C4—162no—
1205C22⋊C4—162no—
1206C22⋊C4—162no—
1207C22⋊C4—168no—
1208C22⋊C4—161no—
1209C22⋊C4—161no—
1210C22⋊C4—164no—
1211C22⋊C4—164no—
1212C22⋊C4—164no—
1213C22⋊C4—164no—
1214C22⋊C4—164no—
1215C22⋊C4—164no—
1216C42—24no—
1217C42—42no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—22no—
1226C23—22no—
1227C23—22no—
1228C23—22no—
1229C23—22no—
1230C23—22no—
1231C23—22no—
1232C23—22no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—42no—
1253C23—44no—
1254C23—44no—
1255C23—44no—
1256C23—44no—
1257C23—44no—
1258C23—44no—
1259C23—44no—
1260C23—42no—
1261C23—44no—
1262C23—42no—
1263C23—42no—
1264C23—42no—
1265C23—42no—
1266C23—42no—
1267C23—44no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—42no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—81no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—81no—
1294C23—81no—
1295C23—81no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—82no—
1308C23—81no—
1309C23—81no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—81no—
1313C23—81no—
1314C23—82no—
1315C23—82no—
1316C23—82no—
1317C23—82no—
1318C23—82no—
1319C23—82no—
1320C23—82no—
1321C23—82no—
1322C23—82no—
1323C23—82no—
1324C23—82no—
1325C23—82no—
1326C23—81no—
1327C23—81no—
1328C23—81no—
1329C23—81no—
1330C23—82no—
1331C23—82no—
1332C23—82no—
1333C23—82no—
1334C23—82no—
1335C23—82no—
1336C23—82no—
1337C23—84no—
1338C23—82no—
1339C23—82no—
1340C23—82no—
1341C23—82no—
1342C23—82no—
1343C23—82no—
1344C23—84no—
1345C23—82no—
1346C23—81no—
1347C23—81no—
1348C23—161no—
1349C23—161no—
1350C23—161no—
1351C23—161no—
1352C23—161no—
1353C23—161no—
1354C23—161no—
1355C23—161no—
1356C23—161no—
1357C23—161no—
1358C23—161no—
1359C23—161no—
1360C23—161no—
1361C23—161no—
1362C23—161no—
1363C23—161no—
1364C23—161no—
1365C23—161no—
1366C23—161no—
1367C23—161no—
1368C23—161no—
1369C23—161no—
1370C23—161no—
1371C23—161no—
1372C23—161no—
1373C23—161no—
1374C23—161no—
1375C23—161no—
1376C23—162no—
1377C23—168no—
1378C23—168no—
1379C23—168no—
1380C23—168no—
1381C23—168no—
1382C23—162no—
1383C23—162no—
1384C23—168no—
1385C23—168no—
1386C23—168no—
1387C23—322no—
1388C23—322no—
1389C23—322no—
1390C23—322no—
1391C23#143811yescharacteristic
1392C23#178212yes—
1393C23#188911yescharacteristic
1394C23#188911yescharacteristic
1395C23#189912yes—
1396C23#189911yescharacteristic
1397C23#189911yescharacteristic
1398C23#191311yescharacteristic
1399C23#191311yescharacteristic
1400C23#202112yes—
1401C23#202112yes—
1402Q8—82no—
1403Q8—82no—
1404D4—44no—
1405D4—44no—
1406D4—44no—
1407D4—44no—
1408D4—82no—
1409D4—82no—
1410D4—82no—
1411D4—82no—
1412D4—82no—
1413D4—82no—
1414D4—82no—
1415D4—82no—
1416D4—82no—
1417D4—82no—
1418D4—82no—
1419D4—82no—
1420D4—82no—
1421D4—82no—
1422D4—84no—
1423D4—84no—
1424D4—88no—
1425D4—84no—
1426D4—84no—
1427D4—88no—
1428D4—82no—
1429D4—82no—
1430D4—82no—
1431D4—82no—
1432D4—164no—
1433D4—164no—
1434D4—164no—
1435D4—164no—
1436C2×C4—21no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—21no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—21no—
1442C2×C4—21no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—21no—
1445C2×C4—21no—
1446C2×C4—21no—
1447C2×C4—21no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—44no—
1457C2×C4—44no—
1458C2×C4—42no—
1459C2×C4—82no—
1460C2×C4—82no—
1461C2×C4—82no—
1462C2×C4—82no—
1463C2×C4—84no—
1464C2×C4—84no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—82no—
1467C2×C4—84no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—81no—
1470C2×C4—84no—
1471C2×C4—82no—
1472C2×C4—84no—
1473C2×C4—88no—
1474C2×C4—82no—
1475C2×C4—82no—
1476C2×C4—82no—
1477C2×C4—82no—
1478C2×C4—88no—
1479C2×C4—82no—
1480C2×C4—82no—
1481C2×C4—162no—
1482C2×C4—162no—
1483C2×C4—162no—
1484C2×C4—162no—
1485C2×C4—162no—
1486C2×C4—164no—
1487C2×C4—162no—
1488C2×C4—162no—
1489C2×C4—164no—
1490C2×C4—164no—
1491C2×C4—162no—
1492C2×C4—162no—
1493C2×C4—162no—
1494C2×C4—164no—
1495C2×C4—164no—
1496C2×C4—164no—
1497C2×C4—322no—
1498C2×C4—322no—
1499C2×C4—322no—
1500C2×C4—322no—
1501C2×C4—322no—
1502C2×C4—322no—
1503C2×C4—322no—
1504C2×C4—322no—
1505C8—162no—
1506C22—22no—
1507C22—22no—
1508C22—22no—
1509C22—22no—
1510C22—22no—
1511C22—22no—
1512C22—22no—
1513C22—41no—
1514C22—41no—
1515C22—41no—
1516C22—41no—
1517C22—41no—
1518C22—41no—
1519C22—41no—
1520C22—42no—
1521C22—42no—
1522C22—42no—
1523C22—42no—
1524C22—42no—
1525C22—42no—
1526C22—42no—
1527C22—41no—
1528C22—41no—
1529C22—42no—
1530C22—41no—
1531C22—41no—
1532C22—41no—
1533C22—41no—
1534C22—41no—
1535C22—41no—
1536C22—41no—
1537C22—41no—
1538C22—41no—
1539C22—41no—
1540C22—41no—
1541C22—41no—
1542C22—41no—
1543C22—81no—
1544C22—81no—
1545C22—82no—
1546C22—82no—
1547C22—82no—
1548C22—82no—
1549C22—82no—
1550C22—82no—
1551C22—81no—
1552C22—81no—
1553C22—82no—
1554C22—82no—
1555C22—82no—
1556C22—82no—
1557C22—82no—
1558C22—82no—
1559C22—81no—
1560C22—81no—
1561C22—81no—
1562C22—81no—
1563C22—81no—
1564C22—81no—
1565C22—81no—
1566C22—81no—
1567C22—81no—
1568C22—81no—
1569C22—81no—
1570C22—81no—
1571C22—82no—
1572C22—82no—
1573C22—82no—
1574C22—82no—
1575C22—84no—
1576C22—88no—
1577C22—88no—
1578C22—82no—
1579C22—161no—
1580C22—161no—
1581C22—161no—
1582C22—161no—
1583C22—162no—
1584C22—162no—
1585C22—164no—
1586C22—164no—
1587C22—164no—
1588C22—164no—
1589C22—164no—
1590C22—164no—
1591C22—164no—
1592C22—322no—
1593C22—322no—
1594C22—322no—
1595C22#949611yescharacteristic
1596C22#949611yescharacteristic
1597C22#949811yescharacteristic
1598C22#949811yescharacteristic
1599C22#1096611yescharacteristic
1600C22#1097211yescharacteristic
1601C22#1099111yescharacteristic
1602C4—41no—
1603C4—41no—
1604C4—41no—
1605C4—41no—
1606C4—84no—
1607C4—82no—
1608C4—162no—
1609C4—162no—
1610C4—164no—
1611C4—322no—
1612C4—322no—
1613C4—322no—
1614C2—21no—
1615C2—21no—
1616C2—21no—
1617C2—21no—
1618C2—21no—
1619C2—21no—
1620C2—21no—
1621C2—42no—
1622C2—42no—
1623C2—42no—
1624C2—42no—
1625C2—42no—
1626C2—81no—
1627C2—81no—
1628C2—81no—
1629C2—81no—
1630C2—81no—
1631C2—162no—
1632C2#11513411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#115134
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493879C2semidirect
5. #382707C2semidirect
6. C2×#7314C2semidirect
7. C2×#7310C2semidirect
19. #20889C4semidirect
20. #20609C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64404602
#4938792
C2×#127072
C2×#127052
#3827072
C2×#73142
C2×#73102