Finite Group Databasebeta

← #72256102

Subgroups — #72256102

Order 1024.

5491 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1355 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7713863C211yesmaximal, characteristic
2#392696C212yesmaximal, complemented
3#353314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#201322C212yesmaximal, complemented
5C2×#8752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#122111C212yesmaximal, complemented
7#111321C212yesmaximal, complemented
8#108036C214yesmaximal, complemented
9C22×#518C2211yescharacteristic
10#50878—22no—
11#50674—22no—
12#50659—22no—
13#50658—22no—
14#46457C412yescomplemented
15#46454C412yescomplemented
16#46452C414yescomplemented
17#46393—24no—
18#39557—24no—
19#39429—24no—
20#37479C2211yescharacteristic
21#37454C2211yescharacteristic
22#36725—22no—
23#35222C2212yes—
24#34988—22no—
25#34396C2212yes—
26C2×#2308C2211yescharacteristic
27C2×#2308C2211yescharacteristic
28C2×#1911—24no—
29#20979C2214yes—
30C2×#1783C2212yes—
31C22×#342—22no—
32#17587C2214yes—
33#10740—24no—
34#10726C2212yes—
35#10726C2212yes—
36#10725—22no—
37#10716C2214yes—
38#9463—22no—
39#9463—22no—
40#9459—22no—
41#9459—22no—
42#8752—24no—
43C2×#1306C2212yes—
44C2×#1306C2212yes—
45#7943C2214yes—
46C24×D4C2311yescharacteristic
47C2×#538—22no—
48C2×#535D414yes—
49C2×#525C2312yes—
50C2×#518—24no—
51C2×#518—48no—
52C2×#518—42no—
53C22×C4×D4—24no—
54C22×#117C2312yes—
55C23×C22⋊C4—21no—
56C23×C22⋊C4—21no—
57C23×C22⋊C4—21no—
58C23×C22⋊C4D412yes—
59C2×#421—24no—
60C22×#100—24no—
61C2×#407C2314yes—
62#2848—22no—
63#2847—22no—
64#2846—22no—
65#2846—22no—
66#2841—22no—
67#2817C2×C411yescharacteristic, complemented
68#2816C2×C412yescomplemented
69#2815C2×C411yescharacteristic, complemented
70#2797—24no—
71#2796—24no—
72#2786—24no—
73#2757—24no—
74#2756—24no—
75#2753—24no—
76#2736—22no—
77#2735—22no—
78#2735—24no—
79#2730—24no—
80#2723—24no—
81#2715—24no—
82#2712—24no—
83#2709—24no—
84#2697—24no—
85#2691—24no—
86#2688—24no—
87#2686—24no—
88#2685—24no—
89#2685—24no—
90#2684—24no—
91#2678—24no—
92#2673—24no—
93#2671—24no—
94#2670—22no—
95#2668—22no—
96#2667—22no—
97#2665—22no—
98#2638—22no—
99#2635—22no—
100#2626—22no—
101#2622—24no—
102#2617—22no—
103#2613—24no—
104#2608C2×C412yescomplemented
105#2607C2×C412yescomplemented
106#2603—24no—
107#2602—24no—
108#2600—22no—
109#2597—24no—
110#2595—24no—
111#2560—24no—
112#2559—24no—
113#2557—24no—
114#2555—24no—
115#2544—24no—
116#2543—24no—
117#2531—24no—
118#2521—24no—
119#2498—22no—
120#2480—24no—
121#2480—24no—
122#2480—24no—
123#2472—24no—
124#2472—24no—
125#2472—24no—
126#2467—24no—
127#2461—24no—
128#2438—24no—
129#2435C2×C414yes—
130#2435D412yes—
131#2435D412yes—
132#2433C2×C414yes—
133#2433D412yes—
134#2433D412yes—
135#2430—22no—
136#2428—24no—
137#2425—24no—
138#2424—24no—
139#2424—24no—
140#2424—24no—
141#2418—24no—
142#2418—24no—
143#2418—24no—
144#2408—24no—
145#2408—22no—
146#2408—22no—
147#2378—22no—
148#2377—22no—
149#2359—24no—
150#2357—22no—
151#2353—22no—
152#2343—22no—
153#2339—22no—
154#2333C2×C414yescomplemented
155#2332C2×C414yescomplemented
156#2321—24no—
157#2319—22no—
158#2318—22no—
159#2312—22no—
160#2309D414yes—
161#2308—24no—
162#2308—22no—
163#2308—22no—
164#2308—22no—
165#2308—22no—
166#2308C2×C412yes—
167#2308C2×C412yes—
168#2308D414yes—
169C4×#120—24no—
170C2×#386—24no—
171C2×#386—42no—
172#2280C2312yes—
173C2×#381C2312yes—
174C2×#381C2311yescharacteristic
175C2×#381C2311yescharacteristic
176C2×#379—21no—
177C2×#379D412yes—
178#1911—416no—
179#1897—44no—
180#1896—28no—
181#1783—24no—
182#1783—22no—
183#1783—22no—
184C2×#342—24no—
185C2×#342—24no—
186C2×#342—48no—
187#1733—24no—
188C2×H(3,ℤ/4)—28no—
189#1516—28no—
190#1511—24no—
191#1510—24no—
192#1504—44no—
193#1306—24no—
194#1306—24no—
195#1284—24no—
196#1284—24no—
197C26C2×D411yescharacteristic
198C26C2×D411yescharacteristic
199C22×#41C2×D412yes—
200C23×D4—22no—
201C23×D4—22no—
202C23×D4—22no—
203C23×D4—22no—
204C23×D4—44no—
205C23×D4—44no—
206C23×D4C22×C412yes—
207C23×D4C2×D414yes—
208C23×D4C2×D412yes—
209C23×D4C2×D412yes—
210C23×D4C2×D412yes—
211C24×C4—22no—
212C24×C4—22no—
213C24×C4—22no—
214C24×C4—41no—
215C24×C4C2411yescharacteristic
216C22×M16—24no—
217#538—84no—
218#538—84no—
219#535—48no—
220#535—48no—
221C2×#127C22⋊C414yes—
222C2×#127C22⋊C414yes—
223C2×#126—24no—
224C2×#126—24no—
225C2×#124—24no—
226C2×#124—24no—
227C2×#124C22⋊C414yes—
228C2×#124C22⋊C414yes—
229#525—24no—
230#525—24no—
231#525—24no—
232#525—24no—
233C2×#123—22no—
234C2×#123—24no—
235C2×#123—24no—
236C2×C22⋊Q8—22no—
237C2×C22⋊Q8—24no—
238C2×C22⋊Q8C22×C412yes—
239C2×C22⋊Q8C2×D412yes—
240C2×#121—22no—
241C2×#121—24no—
242C2×#121—24no—
243C2×#121—24no—
244C2×#121—24no—
245C2×#121—24no—
246C2×#121C22×C412yes—
247C2×#121C2×D412yes—
248C2×#120—24no—
249C2×#120—22no—
250C2×#120—24no—
251C2×#120—24no—
252C2×#120—24no—
253C2×#120—22no—
254C2×#120—22no—
255C2×#120—22no—
256C2×#120—22no—
257#518—216no—
258#518—416no—
259#518—48no—
260#518—416no—
261#518—416no—
262C2×C4×D4—22no—
263C2×C4×D4—22no—
264C2×C4×D4—24no—
265C2×C4×D4—24no—
266C2×C4×D4—24no—
267C2×C4×D4—416no—
268C2×C4×D4—416no—
269C2×C4×D4—416no—
270C2×#117—24no—
271C2×#117—24no—
272C2×#117—48no—
273C2×#117C2×D412yes—
274C2×#117C2×D414yes—
275C22×C4⋊C4—22no—
276C22×C22⋊C4—22no—
277C22×C22⋊C4—28no—
278C22×C22⋊C4—22no—
279C22×C22⋊C4—22no—
280C22×C22⋊C4—24no—
281C22×C22⋊C4—24no—
282C22×C22⋊C4—24no—
283C22×C22⋊C4—22no—
284C22×C22⋊C4—22no—
285C22×C22⋊C4—48no—
286C22×C22⋊C4—44no—
287C22×C22⋊C4—42no—
288C22×C22⋊C4—42no—
289C22×C22⋊C4—42no—
290C22×C22⋊C4—42no—
291C22×C22⋊C4—44no—
292C22×C22⋊C4—44no—
293C22×C22⋊C4—44no—
294C22×C22⋊C4—44no—
295C22×C22⋊C4—41no—
296C22×C22⋊C4—42no—
297C22×C22⋊C4—42no—
298C22×C22⋊C4C22⋊C414yes—
299C22×C22⋊C4C22⋊C414yes—
300C22×C22⋊C4C2×D412yes—
301C22×C22⋊C4C2×D412yes—
302C22×C42#4114yes—
303#421—416no—
304C2×#104—48no—
305C2×#100—48no—
306C2×#100—48no—
307C2×#100—44no—
308C2×#100—44no—
309#407—24no—
310#407—24no—
311#407—24no—
312#407—24no—
313C2×C22⋊C8—24no—
314C2×C22⋊C8—24no—
315#400—24no—
316#400—22no—
317#399—22no—
318#399—24no—
319#399—22no—
320#399—22no—
321#398—24no—
322#398—24no—
323#398—22no—
324#397—24no—
325#397—24no—
326#397—24no—
327#397—24no—
328#397—24no—
329#397—24no—
330#397—22no—
331#397—24no—
332#397—24no—
333#397—24no—
334#397—22no—
335#397—22no—
336#396—24no—
337#396—24no—
338#396—24no—
339#396—24no—
340#395—24no—
341#395—22no—
342#394—24no—
343#394—24no—
344#394—24no—
345#394—24no—
346#394—24no—
347#394—24no—
348#394—24no—
349#394—24no—
350#394—24no—
351#394—24no—
352#394—24no—
353#394—24no—
354#394—22no—
355#394—24no—
356#394—24no—
357#394—24no—
358#394—24no—
359#393—24no—
360#393—22no—
361#393—22no—
362#393—22no—
363#392—22no—
364#392—24no—
365#392—24no—
366#392—24no—
367#392—22no—
368#392—24no—
369#392—24no—
370#392—22no—
371#391—24no—
372#391—24no—
373#390—24no—
374#390—24no—
375#390—24no—
376#390—24no—
377#390—24no—
378#390—24no—
379#390C22⋊C414yes—
380#390C22⋊C414yes—
381#390C22⋊C414yes—
382#390C22⋊C414yes—
383#389—24no—
384#389—24no—
385#388—24no—
386#388—24no—
387#388—24no—
388#388—24no—
389#388—24no—
390#388—24no—
391#388—24no—
392#388—24no—
393#388—24no—
394#388—24no—
395#388—24no—
396#388—24no—
397#388—24no—
398#388—24no—
399#388—24no—
400#388—24no—
401#388—24no—
402#388—24no—
403#388—24no—
404#387—24no—
405#387—24no—
406#387—24no—
407#387—24no—
408#387—24no—
409#387—24no—
410#387—24no—
411#386—24no—
412#386—24no—
413#386—24no—
414#386—24no—
415#386—24no—
416#386—24no—
417#386—24no—
418#386—24no—
419#386—24no—
420#386—24no—
421#386—24no—
422#386—24no—
423#386—24no—
424#386—24no—
425#386—24no—
426#386—24no—
427#386—24no—
428#386—24no—
429#386—24no—
430#386—24no—
431#386—48no—
432#386—48no—
433#385—24no—
434#385—24no—
435#385—24no—
436#385—24no—
437#385—24no—
438#385—24no—
439#385—24no—
440#385—24no—
441#383—22no—
442#382—22no—
443#381—22no—
444#381—22no—
445#381—22no—
446#381—22no—
447#381—24no—
448#381—22no—
449#381C22×C411yescharacteristic
450#381C22×C411yescharacteristic
451#381C22×C412yes—
452#381C2×D412yes—
453#381C2×D412yes—
454#381#4114yes—
455#380—22no—
456#380—22no—
457#380—22no—
458#380—24no—
459#380—24no—
460#380—22no—
461#380—22no—
462#379—24no—
463#379—24no—
464#379—22no—
465#379—22no—
466#379—24no—
467#379—24no—
468#379—22no—
469#379—22no—
470#379—22no—
471#379—22no—
472#379—22no—
473#379—24no—
474#379—41no—
475#379—41no—
476#379C22⋊C414yes—
477#379C22⋊C414yes—
478C4×C4⋊C4—22no—
479C4×C4⋊C4—24no—
480C4×C22⋊C4—24no—
481C4×C22⋊C4—24no—
482C4×C22⋊C4—22no—
483C4×C22⋊C4—24no—
484C4×C22⋊C4—24no—
485C4×C22⋊C4C22×C414yes—
486C4×C22⋊C4C2×D412yes—
487C4×C22⋊C4C2×D412yes—
488#376—22no—
489C2×#95—22no—
490C2×#95—22no—
491C2×#95—22no—
492C2×#95—24no—
493#342—48no—
494#342—48no—
495#339—48no—
496H(3,ℤ/4)—416no—
497#328—48no—
498#327—48no—
499C25—21no—
500C25—21no—
501C25—21no—
502C25—21no—
503C25—24no—
504C25—24no—
505C25—21no—
506C25—21no—
507C25—21no—
508C25—21no—
509C25—42no—
510C25—42no—
511C25—162no—
512C25—162no—
513C25C2×C22⋊C412yes—
514C25C2×C22⋊C412yes—
515C25#12012yes—
516C25#12012yes—
517C25#12012yes—
518C25#12011yescharacteristic
519C25#12011yescharacteristic
520C25C22×D411yescharacteristic
521C2×#41—24no—
522C2×#41—24no—
523C2×#41—44no—
524C2×#41—44no—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8C2×C22⋊C412yes—
527C22×D4—28no—
528C22×D4—28no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—24no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—24no—
536C22×D4—24no—
537C22×D4—24no—
538C22×D4—24no—
539C22×D4—24no—
540C22×D4—24no—
541C22×D4—28no—
542C22×D4—24no—
543C22×D4—24no—
544C22×D4—28no—
545C22×D4—24no—
546C22×D4—24no—
547C22×D4—44no—
548C22×D4—44no—
549C22×D4—48no—
550C22×D4—48no—
551C22×D4—48no—
552C22×D4—48no—
553C22×D4—44no—
554C22×D4—44no—
555C22×D4—44no—
556C22×D4—44no—
557C22×D4—44no—
558C22×D4—44no—
559C22×D4—416no—
560C22×D4—44no—
561C22×D4—44no—
562C22×D4—416no—
563C22×D4C2×C22⋊C414yes—
564C22×D4C2×C22⋊C414yes—
565C22×D4C2×C22⋊C412yes—
566C22×D4#12014yes—
567C22×D4#12014yes—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—24no—
571C23×C4—28no—
572C23×C4—24no—
573C23×C4—24no—
574C23×C4—24no—
575C23×C4—22no—
576C23×C4—42no—
577C23×C4—42no—
578C23×C4—48no—
579C23×C4—44no—
580C23×C4—44no—
581C23×C4—44no—
582C23×C4—42no—
583C23×C4—44no—
584C23×C4—82no—
585C23×C4—82no—
586C23×C4—82no—
587C23×C4—82no—
588C23×C4—164no—
589C23×C4—164no—
590C23×C4—164no—
591C23×C4—164no—
592C23×C4C23×C411yescharacteristic
593C23×C4C22×D412yes—
594C23×C4C22×D412yes—
595C23×C4C22×D411yescharacteristic
596C23×C4C2×#4112yes—
597C23×C4C2×#4112yes—
598C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
599C23×C42−1+412yes—
600C2×M16—48no—
601C2×M16—48no—
602C2×M16—44no—
603C2×M16—44no—
604C22×C8—44no—
605#127—48no—
606#127—48no—
607#126—88no—
608#126—164no—
609#124—48no—
610#124—48no—
611#124—88no—
612#124—164no—
613#123—44no—
614#123—44no—
615#123—88no—
616#123—164no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—82no—
622C22⋊Q8—82no—
623C22⋊Q8—164no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—88no—
629#121—88no—
630#121—88no—
631#121—82no—
632#121—82no—
633#121—164no—
634#121—164no—
635#120—42no—
636#120—42no—
637#120—42no—
638#120—42no—
639#120—48no—
640#120—48no—
641#120—84no—
642#120—84no—
643#120—162no—
644#120—164no—
645#120—162no—
646#120—164no—
647#120—162no—
648#120—162no—
649C4×D4—464no—
650C4×D4—464no—
651C4×D4—44no—
652C4×D4—44no—
653C4×D4—44no—
654C4×D4—44no—
655C4×D4—84no—
656C4×D4—84no—
657C4×D4—164no—
658C4×D4—164no—
659#117—216no—
660#117—24no—
661#117—24no—
662#117—416no—
663#117—48no—
664#117—44no—
665#117—44no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—24no—
670C2×C4⋊C4—24no—
671C2×C4⋊C4—24no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—24no—
676C2×C4⋊C4—24no—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—48no—
680C2×C4⋊C4—44no—
681C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
682C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
683C2×C22⋊C4—28no—
684C2×C22⋊C4—28no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—24no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—24no—
690C2×C22⋊C4—24no—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4—24no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—24no—
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—24no—
721C2×C22⋊C4—48no—
722C2×C22⋊C4—44no—
723C2×C22⋊C4—44no—
724C2×C22⋊C4—44no—
725C2×C22⋊C4—44no—
726C2×C22⋊C4—48no—
727C2×C22⋊C4—48no—
728C2×C22⋊C4—48no—
729C2×C22⋊C4—416no—
730C2×C22⋊C4—416no—
731C2×C22⋊C4—42no—
732C2×C22⋊C4—42no—
733C2×C22⋊C4—48no—
734C2×C22⋊C4—44no—
735C2×C22⋊C4—44no—
736C2×C22⋊C4—48no—
737C2×C22⋊C4—48no—
738C2×C22⋊C4—42no—
739C2×C22⋊C4—42no—
740C2×C22⋊C4—42no—
741C2×C22⋊C4—42no—
742C2×C22⋊C4—416no—
743C2×C22⋊C4—44no—
744C2×C22⋊C4—44no—
745C2×C22⋊C4—44no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—44no—
748C2×C22⋊C4—44no—
749C2×C22⋊C4—88no—
750C2×C22⋊C4—82no—
751C2×C22⋊C4—82no—
752C2×C22⋊C4—88no—
753C2×C22⋊C4—164no—
754C2×C22⋊C4—164no—
755C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
756C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
757C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
758C2×C42—28no—
759C2×C42—22no—
760C2×C42—24no—
761C2×C42—24no—
762C2×C42—24no—
763C2×C42—48no—
764C2×C42C2×C22⋊C414yes—
765C2×C42C2×C22⋊C414yes—
766#104—816no—
767#100—88no—
768#100—88no—
769C22⋊C8—44no—
770C22⋊C8—44no—
771C22⋊C8—44no—
772C22⋊C8—44no—
773#95—24no—
774#95—24no—
775#95—24no—
776#95—24no—
777#95—24no—
778#95—24no—
779#95—24no—
780#95—24no—
781#95—24no—
782#95—24no—
783#95—22no—
784#95—22no—
785#95—22no—
786#95—22no—
787#95—24no—
788#95—22no—
789#95—22no—
790#95—24no—
791#95—22no—
792#95—22no—
793#95—22no—
794#95—24no—
795#95—22no—
796#95—28no—
797#95—44no—
798C24—22no—
799C24—22no—
800C24—22no—
801C24—22no—
802C24—22no—
803C24—22no—
804C24—22no—
805C24—22no—
806C24—28no—
807C24—28no—
808C24—22no—
809C24—22no—
810C24—22no—
811C24—22no—
812C24—22no—
813C24—22no—
814C24—22no—
815C24—22no—
816C24—22no—
817C24—22no—
818C24—28no—
819C24—28no—
820C24—22no—
821C24—22no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—22no—
827C24—22no—
828C24—24no—
829C24—24no—
830C24—22no—
831C24—44no—
832C24—42no—
833C24—42no—
834C24—42no—
835C24—42no—
836C24—42no—
837C24—42no—
838C24—44no—
839C24—44no—
840C24—82no—
841C24—84no—
842C24—84no—
843C24—84no—
844C24—84no—
845C24—84no—
846C24—84no—
847C24—84no—
848C24—84no—
849C24—82no—
850C24—82no—
851C24—82no—
852C24—82no—
853C24—162no—
854C24—162no—
855C24—162no—
856C24—162no—
857C24—168no—
858C24—168no—
859C24—168no—
860C24—168no—
861C24#37912yes—
862C24#37912yes—
863C24#37914yes—
864C24B(4,𝔽2)14yes—
865C24#45814yes—
866C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
867C24C2×#12011yescharacteristic
868C24C2×#12011yescharacteristic
869C24#52511yescharacteristic
870C24#52511yescharacteristic
871C24#53511yescharacteristic
872C24#53611yescharacteristic
873#41—84no—
874#41—88no—
875#41—84no—
876C2×Q8—24no—
877C2×Q8—44no—
878C2×Q8—82no—
879C2×Q8—84no—
880C2×D4—28no—
881C2×D4—28no—
882C2×D4—28no—
883C2×D4—28no—
884C2×D4—28no—
885C2×D4—28no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—28no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—416no—
894C2×D4—416no—
895C2×D4—416no—
896C2×D4—416no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—48no—
899C2×D4—48no—
900C2×D4—48no—
901C2×D4—48no—
902C2×D4—48no—
903C2×D4—48no—
904C2×D4—48no—
905C2×D4—48no—
906C2×D4—48no—
907C2×D4—48no—
908C2×D4—48no—
909C2×D4—48no—
910C2×D4—48no—
911C2×D4—48no—
912C2×D4—48no—
913C2×D4—48no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—48no—
923C2×D4—48no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—84no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—84no—
930C2×D4—84no—
931C2×D4—84no—
932C2×D4—84no—
933C2×D4—84no—
934C2×D4—84no—
935C2×D4—84no—
936C2×D4—84no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—84no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—24no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—28no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—416no—
962C22×C4—416no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—84no—
970C22×C4—84no—
971C22×C4—84no—
972C22×C4—84no—
973C22×C4—84no—
974C22×C4—84no—
975C22×C4—84no—
976C22×C4—84no—
977C22×C4—84no—
978C22×C4—84no—
979C22×C4—84no—
980C22×C4—84no—
981C22×C4—88no—
982C22×C4—82no—
983C22×C4—82no—
984C22×C4—88no—
985C22×C4—88no—
986C22×C4—168no—
987C22×C4—168no—
988C22×C4—168no—
989C22×C4—1616no—
990C22×C4—164no—
991C22×C4—164no—
992C22×C4—168no—
993C22×C4—168no—
994C22×C4—168no—
995C22×C4—168no—
996C22×C4—168no—
997C22×C4C22×C22⋊C412yes—
998C22×C4C4×#4112yes—
999C22×C4#52012yes—
1000C22×C4C2×#12012yes—
1001C22×C4#53212yes—
1002C22×C4#53712yes—
1003C22×C4#54614yes—
1004C22×C4#54614yes—
1005C22×C4#54714yes—
1006C22×C4#54714yes—
1007M16—88no—
1008M16—84no—
1009M16—84no—
1010C2×C8—88no—
1011C2×C8—84no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—416no—
1015C4⋊C4—44no—
1016C4⋊C4—44no—
1017C4⋊C4—84no—
1018C4⋊C4—84no—
1019C4⋊C4—84no—
1020C4⋊C4—84no—
1021C4⋊C4—84no—
1022C4⋊C4—82no—
1023C4⋊C4—84no—
1024C4⋊C4—82no—
1025C4⋊C4—84no—
1026C4⋊C4—84no—
1027C4⋊C4—84no—
1028C22⋊C4—48no—
1029C22⋊C4—416no—
1030C22⋊C4—416no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—48no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—44no—
1039C22⋊C4—42no—
1040C22⋊C4—48no—
1041C22⋊C4—48no—
1042C22⋊C4—48no—
1043C22⋊C4—48no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—48no—
1050C22⋊C4—82no—
1051C22⋊C4—82no—
1052C22⋊C4—84no—
1053C22⋊C4—84no—
1054C22⋊C4—84no—
1055C22⋊C4—84no—
1056C22⋊C4—84no—
1057C22⋊C4—84no—
1058C22⋊C4—84no—
1059C22⋊C4—84no—
1060C22⋊C4—84no—
1061C22⋊C4—84no—
1062C22⋊C4—84no—
1063C22⋊C4—82no—
1064C22⋊C4—84no—
1065C22⋊C4—82no—
1066C22⋊C4—84no—
1067C22⋊C4—84no—
1068C22⋊C4—84no—
1069C22⋊C4—84no—
1070C22⋊C4—84no—
1071C22⋊C4—84no—
1072C22⋊C4—84no—
1073C22⋊C4—84no—
1074C22⋊C4—84no—
1075C22⋊C4—88no—
1076C22⋊C4—84no—
1077C22⋊C4—164no—
1078C22⋊C4—164no—
1079C42—216no—
1080C42—44no—
1081C42—44no—
1082C42—48no—
1083C42—44no—
1084C42—84no—
1085C42—84no—
1086C42—84no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—21no—
1097C23—24no—
1098C23—21no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—24no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—24no—
1105C23—24no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—24no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—24no—
1112C23—24no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—48no—
1121C23—44no—
1122C23—44no—
1123C23—48no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—44no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—44no—
1130C23—44no—
1131C23—44no—
1132C23—42no—
1133C23—44no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—44no—
1138C23—44no—
1139C23—42no—
1140C23—82no—
1141C23—82no—
1142C23—84no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—82no—
1147C23—84no—
1148C23—84no—
1149C23—84no—
1150C23—82no—
1151C23—82no—
1152C23—84no—
1153C23—84no—
1154C23—84no—
1155C23—84no—
1156C23—84no—
1157C23—84no—
1158C23—84no—
1159C23—84no—
1160C23—84no—
1161C23—84no—
1162C23—84no—
1163C23—84no—
1164C23—84no—
1165C23—84no—
1166C23—84no—
1167C23—84no—
1168C23—88no—
1169C23—88no—
1170C23—168no—
1171C23—168no—
1172C23—164no—
1173C23—164no—
1174C23—164no—
1175C23—164no—
1176C23—168no—
1177C23—168no—
1178C23—168no—
1179C23—164no—
1180C23—164no—
1181C23—168no—
1182C23—168no—
1183C23#179018yes—
1184C23C2×#37911yescharacteristic
1185C23#229711yescharacteristic
1186C23#231111yescharacteristic
1187C23#240411yescharacteristic
1188C23#240411yescharacteristic
1189C23#240611yescharacteristic
1190C23#240611yescharacteristic
1191C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1192C23C2×#45812yes—
1193Q8—84no—
1194Q8—322no—
1195D4—416no—
1196D4—416no—
1197D4—416no—
1198D4—416no—
1199D4—84no—
1200D4—84no—
1201D4—82no—
1202D4—82no—
1203D4—162no—
1204D4—162no—
1205D4—162no—
1206D4—162no—
1207D4—168no—
1208D4—168no—
1209D4—322no—
1210D4—324no—
1211D4—324no—
1212C2×C4—28no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—44no—
1228C2×C4—44no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—44no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—44no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—44no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—48no—
1244C2×C4—88no—
1245C2×C4—88no—
1246C2×C4—88no—
1247C2×C4—84no—
1248C2×C4—88no—
1249C2×C4—164no—
1250C2×C4—162no—
1251C2×C4—162no—
1252C2×C4—162no—
1253C2×C4—162no—
1254C2×C4—1616no—
1255C2×C4—1616no—
1256C2×C4—168no—
1257C2×C4—168no—
1258C2×C4—164no—
1259C2×C4—164no—
1260C2×C4—1616no—
1261C2×C4—324no—
1262C2×C4#233914yes—
1263C2×C4#243014yes—
1264C8—164no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—22no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—28no—
1273C22—22no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—48no—
1280C22—42no—
1281C22—48no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—48no—
1285C22—42no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—84no—
1293C22—82no—
1294C22—82no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—84no—
1298C22—84no—
1299C22—84no—
1300C22—84no—
1301C22—84no—
1302C22—84no—
1303C22—84no—
1304C22—84no—
1305C22—84no—
1306C22—84no—
1307C22—84no—
1308C22—84no—
1309C22—84no—
1310C22—84no—
1311C22—84no—
1312C22—84no—
1313C22—84no—
1314C22—84no—
1315C22—88no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—164no—
1320C22—162no—
1321C22—162no—
1322C22—164no—
1323C22#1395611yescharacteristic
1324C22C2×#179012yes—
1325C22#2398411yescharacteristic
1326C22#2398511yescharacteristic
1327C22#2411212yes—
1328C4—24no—
1329C4—24no—
1330C4—84no—
1331C4—82no—
1332C4—82no—
1333C4—84no—
1334C4—84no—
1335C4—88no—
1336C4—82no—
1337C4—82no—
1338C4—82no—
1339C4—164no—
1340C2—21no—
1341C2—22no—
1342C2—21no—
1343C2—22no—
1344C2—41no—
1345C2—41no—
1346C2—41no—
1347C2—41no—
1348C2—48no—
1349C2—82no—
1350C2—82no—
1351C2—162no—
1352C2#36390911yescharacteristic
1353C2#36395612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#13956
commutatorC23×C4C23×C4
Frattini, cosocleC24×C4C24
prime radical#7713863C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #392696C2semidirect
3. #353314C2semidirect
4. #201322C2semidirect
5. C2×#8752C2semidirect
6. #122111C2semidirect
7. #111321C2semidirect
8. #108036C2semidirect
14. #46457C4semidirect
15. #46454C4semidirect
16. #46452C4semidirect
67. #2817C2×C4semidirect
68. #2816C2×C4semidirect
69. #2815C2×C4semidirect
104. #2608C2×C4semidirect
105. #2607C2×C4semidirect
154. #2333C2×C4semidirect
155. #2332C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#77138632
#3926962
#3533142
#2013222
C2×#87522
#1221112
#1113212
#1080362