Finite Group Databasebeta

← #72256331

Subgroups — #72256331

Order 1024.

8573 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7643002C211yesmaximal, characteristic
2#6440460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#617875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#359811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#233542C214yesmaximal, complemented
6C2×#8546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#187944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#115204C214yesmaximal, complemented
9#107114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#3484C2211yescharacteristic
11C23×#127C2211yescharacteristic
12#39464—28no—
13#39336—28no—
14#37232—22no—
15#37232—22no—
16#36626—21no—
17#35554—21no—
18#35528—22no—
19#35527—21no—
20#35222—21no—
21#34992C2212yes—
22#34980—22no—
23#34980C2214yes—
24C2×#2405C2212yescomplemented
25#34171C2211yescharacteristic
26C2×#2308C2211yescharacteristic
27#24058—24no—
28#24056—24no—
29#23515—22no—
30#21746C2214yes—
31C2×#1898C2212yes—
32#20889—21no—
33C2×#1819C2212yescomplemented
34#20609—21no—
35C2×#1781C2211yescharacteristic
36C2×#1781C2211yescharacteristic
37C2×#1781C2214yescomplemented
38#15313—24no—
39#15261—24no—
40#14724—22no—
41#14705—21no—
42#14335—21no—
43#14335C2211yescharacteristic
44#13867C2212yescomplemented
45#11172—22no—
46#10754—22no—
47#10735C2212yescomplemented
48#10338—28no—
49#10337—28no—
50#8546—24no—
51#8534—24no—
52#8101C2214yescomplemented
53C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
54C24×D4D411yescharacteristic
55C24×D4D412yes—
56C24×D4C2312yes—
57C24×D4C2311yescharacteristic
58#3484—22no—
59#3484—22no—
60#3484—22no—
61#3484—22no—
62#3484—44no—
63C2×#546—24no—
64C2×D42—24no—
65C2×#535—21no—
66C2×#535—22no—
67C2×#534—21no—
68C2×#534—24no—
69C2×#534—24no—
70C2×#534D412yes—
71C22×#127—28no—
72C22×#127—21no—
73C22×#127—21no—
74C22×#127—21no—
75C22×#127—21no—
76C22×#127—22no—
77C22×#127—22no—
78C22×#127—22no—
79C22×#127—22no—
80C22×#127—44no—
81C2×#525—21no—
82C22×#123—22no—
83C22×#120—21no—
84C22×#120C2312yes—
85C2×#518D411yescharacteristic
86C2×#518D412yes—
87C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C23×C42D411yescharacteristic
90C22×#99—21no—
91C22×#99—21no—
92C22×#99—22no—
93C22×#99—21no—
94C22×#99—21no—
95C22×#99—44no—
96#2855—24no—
97#2854—24no—
98#2853—24no—
99#2849—24no—
100#2849—24no—
101#2846—24no—
102#2709—28no—
103#2709—28no—
104#2673—216no—
105#2673—216no—
106#2669—28no—
107#2669—28no—
108#2622—24no—
109#2613—28no—
110#2613—24no—
111#2613—28no—
112#2544—28no—
113#2541—28no—
114#2483—24no—
115#2445—216no—
116#2435—24no—
117#2433—24no—
118#2433—28no—
119#2431—28no—
120#2428—216no—
121#2412—44no—
122#2410—28no—
123#2410—28no—
124#2410—28no—
125#2410—28no—
126#2408—28no—
127#2405—24no—
128#2405—24no—
129#2405—28no—
130#2405—24no—
131#2405—24no—
132#2405—44no—
133#2405D418yes—
134#2403—24no—
135#2403—24no—
136#2403—24no—
137#2403D418yes—
138C2×#394—28no—
139C2×#394—24no—
140D4×C22⋊C4—28no—
141#2315—22no—
142#2309—22no—
143#2309—21no—
144#2308—24no—
145#2308—21no—
146#2308—21no—
147#2308—21no—
148#2308—22no—
149#2308—21no—
150#2308—21no—
151#2308—22no—
152#2308—22no—
153#2308—24no—
154#2308D412yes—
155C4×#123—28no—
156#2297—22no—
157#2296—22no—
158C2×#386—22no—
159C2×#386—22no—
160C2×#386—24no—
161C2×#386D414yescomplemented
162C2×#385—22no—
163#2280—21no—
164C2×#381—21no—
165C2×#381—21no—
166C2×#379—21no—
167C2×#379—22no—
168C2×#379—21no—
169C2×#379—22no—
170C2×#379—21no—
171C2×#379C2312yes—
172C2×#379C2312yes—
173C2×#379C2312yes—
174C2×#379C2312yes—
175#2044—216no—
176#1898—24no—
177#1898—24no—
178#1898—28no—
179#1898—44no—
180#1867—28no—
181#1819—28no—
182#1819—24no—
183#1790—28no—
184#1781—28no—
185#1781—22no—
186#1781—22no—
187#1781—24no—
188#1781—28no—
189#1781—22no—
190#1781D414yescomplemented
191C2×#342—22no—
192C2×#342—24no—
193C2×#342—24no—
194#1438—28no—
195#1438—28no—
196#1438—22no—
197#1438—24no—
198#1438D414yescomplemented
199#1436—28no—
200C22⋊#95—22no—
201#1304—28no—
202C26C2×D412yes—
203C26C2×D411yescharacteristic
204C26C2411yescharacteristic
205C2×H(5,𝔽2)—22no—
206C2×H(5,𝔽2)—22no—
207C2×H(5,𝔽2)—42no—
208C2×H(5,𝔽2)—44no—
209C2×H(5,𝔽2)—82no—
210C22×#41—21no—
211C22×#41—22no—
212C23×D4—24no—
213C23×D4—24no—
214C23×D4—24no—
215C23×D4—24no—
216C23×D4—22no—
217C23×D4—22no—
218C23×D4—24no—
219C23×D4—22no—
220C23×D4—22no—
221C23×D4—24no—
222C23×D4—22no—
223C23×D4—21no—
224C23×D4—22no—
225C23×D4—22no—
226C23×D4—22no—
227C23×D4—22no—
228C23×D4—22no—
229C23×D4—24no—
230C23×D4—24no—
231C23×D4—24no—
232C23×D4—21no—
233C23×D4—21no—
234C23×D4—24no—
235C23×D4—22no—
236C23×D4—22no—
237C23×D4—44no—
238C23×D4—42no—
239C23×D4—42no—
240C23×D4—42no—
241C23×D4—44no—
242C23×D4—88no—
243C23×D4—82no—
244C23×D4—88no—
245C23×D4—82no—
246C23×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×D4C2×D411yescharacteristic
248C23×D4C2×D412yes—
249C23×D4C2×D418yes—
250C23×D4C2×D414yes—
251C23×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×D4C2×D412yes—
254C23×D4C2×D412yes—
255C23×D4C2×D412yes—
256C23×D4#4112yes—
257C24×C4—21no—
258C24×C4C2×D411yescharacteristic
259C24×C4C2×D412yes—
260C24×C4C2×D412yes—
261#546—48no—
262#546—48no—
263#546—48no—
264#546—48no—
265D42—48no—
266D42—48no—
267D42—48no—
268D42—48no—
269#535—44no—
270#535—42no—
271#535—42no—
272#535—84no—
273#535—84no—
274#534—24no—
275#534—24no—
276#534—42no—
277#534—42no—
278#534—44no—
279#534—42no—
280#534—42no—
281#534—816no—
282#534—816no—
283C2×#127—28no—
284C2×#127—28no—
285C2×#127—28no—
286C2×#127—28no—
287C2×#127—22no—
288C2×#127—24no—
289C2×#127—416no—
290C2×#127—416no—
291C2×#127—416no—
292C2×#127—416no—
293C2×#127—44no—
294C2×#127—44no—
295C2×#127—44no—
296C2×#127—44no—
297C2×#127—42no—
298C2×#127—42no—
299C2×#127—42no—
300C2×#127—42no—
301C2×#127—42no—
302C2×#127—42no—
303C2×#127—42no—
304C2×#127—42no—
305C2×#124—22no—
306C2×#124—24no—
307#525—44no—
308#525—42no—
309#525—42no—
310C2×#123—28no—
311C2×#123—22no—
312C2×#123—22no—
313C2×#123—22no—
314C2×#123—28no—
315C2×#123—28no—
316C2×#123—48no—
317C2×#123—44no—
318C2×#123—88no—
319C2×C22⋊Q8—22no—
320C2×#121—22no—
321C2×#121—24no—
322C2×#121—24no—
323C2×#121—24no—
324C2×#121—28no—
325C2×#121—216no—
326C2×#121—216no—
327C2×#120—24no—
328C2×#120—22no—
329C2×#120—22no—
330C2×#120—22no—
331C2×#120—22no—
332C2×#120—22no—
333C2×#120—24no—
334C2×#120—22no—
335C2×#120—22no—
336C2×#120—22no—
337C2×#120—22no—
338C2×#120—24no—
339C2×#120—24no—
340C2×#120—28no—
341C2×#120—28no—
342C2×#120—28no—
343C2×#120—28no—
344C2×#120—28no—
345C2×#120—44no—
346C2×#120—42no—
347C2×#120—42no—
348#518—22no—
349#518—22no—
350#518—42no—
351#518—44no—
352#518—82no—
353C2×C4×D4—24no—
354C2×C4×D4—24no—
355C2×C4×D4—28no—
356C2×#117—21no—
357C2×#117—22no—
358C22×C4⋊C4—24no—
359C22×C22⋊C4—22no—
360C22×C22⋊C4—21no—
361C22×C22⋊C4—24no—
362C22×C22⋊C4—22no—
363C22×C22⋊C4—24no—
364C22×C22⋊C4—21no—
365C22×C22⋊C4—21no—
366C22×C22⋊C4—22no—
367C22×C22⋊C4—21no—
368C22×C22⋊C4—21no—
369C22×C22⋊C4—24no—
370C22×C22⋊C4—21no—
371C22×C22⋊C4—21no—
372C22×C22⋊C4—21no—
373C22×C22⋊C4—24no—
374C22×C22⋊C4—21no—
375C22×C22⋊C4—21no—
376C22×C22⋊C4—21no—
377C22×C22⋊C4—22no—
378C22×C22⋊C4—21no—
379C22×C22⋊C4—24no—
380C22×C22⋊C4—22no—
381C22×C22⋊C4—24no—
382C22×C22⋊C4—24no—
383C22×C22⋊C4—24no—
384C22×C22⋊C4—22no—
385C22×C22⋊C4—24no—
386C22×C22⋊C4—28no—
387C22×C22⋊C4—24no—
388C22×C22⋊C4—82no—
389C22×C22⋊C4C2×D414yes—
390C22×C22⋊C4C2×D412yes—
391C22×C22⋊C4C2×D414yes—
392C22×C22⋊C4C2×D412yes—
393C22×C22⋊C4C2×D414yes—
394C22×C42—21no—
395C22×C42—24no—
396C22×C42—21no—
397C22×C42—22no—
398C22×C42—22no—
399C22×C42—42no—
400C2×#99—24no—
401C2×#99—28no—
402C2×#99—24no—
403C2×#99—44no—
404C2×#99—416no—
405C2×#99—44no—
406C2×#99—42no—
407C2×#99—42no—
408C2×#99—48no—
409C2×#99—84no—
410C2×#99—82no—
411C2×#99—82no—
412C2×#99—816no—
413#397—48no—
414#394—216no—
415#394—216no—
416#394—216no—
417#394—216no—
418#394—216no—
419#394—48no—
420#394—416no—
421#394—816no—
422#392—216no—
423#392—216no—
424#392—216no—
425#392—216no—
426#392—216no—
427#391—24no—
428#390—28no—
429#390—28no—
430#390—28no—
431#390—24no—
432#389—28no—
433#388—216no—
434#387—216no—
435#386—28no—
436#386—28no—
437#386—28no—
438#386—216no—
439#386—216no—
440#386—28no—
441#386—28no—
442#386—28no—
443#386—28no—
444#386—28no—
445#386—28no—
446#386—24no—
447#386—24no—
448#386—24no—
449#386—24no—
450#386—44no—
451#386—48no—
452#386—44no—
453#386—42no—
454#386—42no—
455#386—42no—
456#386—42no—
457#386—88no—
458#385—28no—
459#385—28no—
460#385—28no—
461#385—44no—
462#385—44no—
463#385—44no—
464#385—44no—
465#381—28no—
466#381—22no—
467#381—44no—
468#381—44no—
469#381—41no—
470#381—41no—
471#381—42no—
472#381—42no—
473#380—24no—
474#380—44no—
475#379—28no—
476#379—28no—
477#379—24no—
478#379—28no—
479#379—22no—
480#379—22no—
481#379—22no—
482#379—24no—
483#379—24no—
484#379—22no—
485#379—24no—
486#379—24no—
487#379—22no—
488#379—22no—
489#379—44no—
490#379—41no—
491#379—41no—
492#379—42no—
493#379—44no—
494#379—42no—
495#379—84no—
496#379—82no—
497#379C2×D414yes—
498#379C2×D418yes—
499C4×C4⋊C4—28no—
500C4×C22⋊C4—24no—
501C4×C22⋊C4—28no—
502C2×#95—28no—
503C2×#95—24no—
504C2×#95—24no—
505C2×#95—24no—
506#342—28no—
507#342—48no—
508#342—48no—
509#342—84no—
510C25—22no—
511C25—22no—
512C25—21no—
513C25—22no—
514C25—22no—
515C25—22no—
516C25—22no—
517C25—22no—
518C25—22no—
519C25—42no—
520C25—42no—
521C25—42no—
522C25—42no—
523C25—44no—
524C25—44no—
525C25—84no—
526C25—84no—
527C25—84no—
528C25—84no—
529C25#12011yescharacteristic
530C25#12011yescharacteristic
531C25#12014yes—
532C25#12012yes—
533C25#12012yes—
534C25#12112yes—
535C25C22×D411yescharacteristic
536C25C22×D411yescharacteristic
537C25C22×D411yescharacteristic
538C25C22×D411yescharacteristic
539C25C22×D411yescharacteristic
540C25C22×D414yes—
541C25C22×D411yescharacteristic
542C25C2×#4111yescharacteristic
543C25H(5,𝔽2)14yes—
544H(5,𝔽2)—48no—
545H(5,𝔽2)—84no—
546H(5,𝔽2)—84no—
547H(5,𝔽2)—816no—
548H(5,𝔽2)—84no—
549C2×#41—44no—
550C2×#41—44no—
551C2×#41—42no—
552C2×#41—44no—
553C2×#41—42no—
554C2×#41—44no—
555C2×#41—88no—
556C22×Q8—21no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—28no—
566C22×D4—28no—
567C22×D4—28no—
568C22×D4—28no—
569C22×D4—24no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—24no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—28no—
576C22×D4—28no—
577C22×D4—28no—
578C22×D4—28no—
579C22×D4—28no—
580C22×D4—28no—
581C22×D4—28no—
582C22×D4—28no—
583C22×D4—24no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—24no—
586C22×D4—24no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—24no—
591C22×D4—24no—
592C22×D4—24no—
593C22×D4—24no—
594C22×D4—216no—
595C22×D4—24no—
596C22×D4—24no—
597C22×D4—44no—
598C22×D4—44no—
599C22×D4—44no—
600C22×D4—44no—
601C22×D4—42no—
602C22×D4—42no—
603C22×D4—42no—
604C22×D4—42no—
605C22×D4—42no—
606C22×D4—42no—
607C22×D4—48no—
608C22×D4—48no—
609C22×D4—48no—
610C22×D4—48no—
611C22×D4—48no—
612C22×D4—42no—
613C22×D4—42no—
614C22×D4—416no—
615C22×D4—416no—
616C22×D4—44no—
617C22×D4—48no—
618C22×D4—416no—
619C22×D4—48no—
620C22×D4—416no—
621C22×D4—44no—
622C22×D4—44no—
623C22×D4—44no—
624C22×D4—44no—
625C22×D4—48no—
626C22×D4—48no—
627C22×D4—42no—
628C22×D4—44no—
629C22×D4—44no—
630C22×D4—42no—
631C22×D4—42no—
632C22×D4—42no—
633C22×D4—42no—
634C22×D4—44no—
635C22×D4—44no—
636C22×D4—44no—
637C22×D4—44no—
638C22×D4—44no—
639C22×D4—44no—
640C22×D4—42no—
641C22×D4—44no—
642C22×D4—44no—
643C22×D4—44no—
644C22×D4—44no—
645C22×D4—42no—
646C22×D4—42no—
647C22×D4—44no—
648C22×D4—82no—
649C22×D4—82no—
650C22×D4—88no—
651C22×D4—84no—
652C22×D4—816no—
653C22×D4—82no—
654C22×D4—82no—
655C22×D4—82no—
656C22×D4—82no—
657C22×D4—816no—
658C22×D4—816no—
659C22×D4—816no—
660C22×D4—88no—
661C22×D4—816no—
662C22×D4—88no—
663C22×D4—88no—
664C22×D4—88no—
665C22×D4—88no—
666C22×D4—88no—
667C22×D4—816no—
668C22×D4—88no—
669C22×D4—84no—
670C22×D4—84no—
671C22×D4—84no—
672C22×D4—88no—
673C22×D4—88no—
674C22×D4—88no—
675C22×D4—88no—
676C22×D4—816no—
677C22×D4—816no—
678C22×D4—88no—
679C22×D4—84no—
680C22×D4—816no—
681C22×D4—82no—
682C22×D4—82no—
683C22×D4—88no—
684C22×D4—88no—
685C22×D4#12012yes—
686C22×D4#12012yes—
687C22×D4#12112yes—
688C22×D4#12112yes—
689C22×D4#12112yes—
690C22×D4#12112yes—
691C22×D4#12712yes—
692C22×D4#12712yes—
693C23×C4—22no—
694C23×C4—22no—
695C23×C4—22no—
696C23×C4—22no—
697C23×C4—22no—
698C23×C4—24no—
699C23×C4—22no—
700C23×C4—22no—
701C23×C4—22no—
702C23×C4—22no—
703C23×C4—22no—
704C23×C4—21no—
705C23×C4—24no—
706C23×C4—24no—
707C23×C4—24no—
708C23×C4—22no—
709C23×C4—22no—
710C23×C4—24no—
711C23×C4—24no—
712C23×C4—22no—
713C23×C4—22no—
714C23×C4—48no—
715C23×C4—42no—
716C23×C4—41no—
717C23×C4—41no—
718C23×C4—42no—
719C23×C4—42no—
720C23×C4—84no—
721C23×C4—82no—
722C23×C4—84no—
723C23×C4#12011yescharacteristic
724C23×C4#12012yes—
725C23×C4#12011yescharacteristic
726C23×C4#12012yes—
727C23×C4#12014yes—
728C23×C4#12014yes—
729C23×C4#12112yes—
730#127—416no—
731#127—416no—
732#127—416no—
733#127—416no—
734#127—416no—
735#127—416no—
736#127—416no—
737#127—416no—
738#127—44no—
739#127—44no—
740#127—88no—
741#124—44no—
742#124—44no—
743#124—88no—
744#123—44no—
745#123—44no—
746#123—44no—
747#123—432no—
748#123—44no—
749#123—44no—
750#123—44no—
751#123—816no—
752#123—816no—
753#123—832no—
754#123—168no—
755C22⋊Q8—44no—
756C22⋊Q8—44no—
757#121—48no—
758#121—48no—
759#121—44no—
760#121—44no—
761#121—48no—
762#121—48no—
763#121—48no—
764#121—48no—
765#121—832no—
766#121—832no—
767#121—816no—
768#120—44no—
769#120—44no—
770#120—44no—
771#120—44no—
772#120—44no—
773#120—48no—
774#120—48no—
775#120—42no—
776#120—42no—
777#120—42no—
778#120—42no—
779#120—44no—
780#120—44no—
781#120—44no—
782#120—44no—
783#120—44no—
784#120—44no—
785#120—44no—
786#120—816no—
787#120—816no—
788#120—816no—
789#120—816no—
790#120—88no—
791#120—88no—
792C4×D4—48no—
793C4×D4—48no—
794C4×D4—48no—
795C4×D4—48no—
796C4×D4—816no—
797#117—42no—
798#117—44no—
799#117—42no—
800#117—44no—
801C2×C4⋊C4—22no—
802C2×C4⋊C4—24no—
803C2×C4⋊C4—24no—
804C2×C4⋊C4—216no—
805C2×C4⋊C4—48no—
806C2×C4⋊C4—416no—
807C2×C4⋊C4—48no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—24no—
810C2×C22⋊C4—24no—
811C2×C22⋊C4—216no—
812C2×C22⋊C4—28no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—24no—
815C2×C22⋊C4—24no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—24no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—24no—
823C2×C22⋊C4—24no—
824C2×C22⋊C4—24no—
825C2×C22⋊C4—24no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—24no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—24no—
830C2×C22⋊C4—28no—
831C2×C22⋊C4—216no—
832C2×C22⋊C4—216no—
833C2×C22⋊C4—216no—
834C2×C22⋊C4—28no—
835C2×C22⋊C4—28no—
836C2×C22⋊C4—28no—
837C2×C22⋊C4—42no—
838C2×C22⋊C4—44no—
839C2×C22⋊C4—44no—
840C2×C22⋊C4—42no—
841C2×C22⋊C4—44no—
842C2×C22⋊C4—44no—
843C2×C22⋊C4—44no—
844C2×C22⋊C4—44no—
845C2×C22⋊C4—44no—
846C2×C22⋊C4—44no—
847C2×C22⋊C4—44no—
848C2×C22⋊C4—48no—
849C2×C22⋊C4—44no—
850C2×C22⋊C4—44no—
851C2×C22⋊C4—42no—
852C2×C22⋊C4—41no—
853C2×C22⋊C4—41no—
854C2×C22⋊C4—42no—
855C2×C22⋊C4—42no—
856C2×C22⋊C4—42no—
857C2×C22⋊C4—42no—
858C2×C22⋊C4—41no—
859C2×C22⋊C4—41no—
860C2×C22⋊C4—41no—
861C2×C22⋊C4—41no—
862C2×C22⋊C4—42no—
863C2×C22⋊C4—42no—
864C2×C22⋊C4—42no—
865C2×C22⋊C4—42no—
866C2×C22⋊C4—44no—
867C2×C22⋊C4—44no—
868C2×C22⋊C4—44no—
869C2×C22⋊C4—44no—
870C2×C22⋊C4—44no—
871C2×C22⋊C4—44no—
872C2×C22⋊C4—44no—
873C2×C22⋊C4—42no—
874C2×C22⋊C4—42no—
875C2×C22⋊C4—44no—
876C2×C22⋊C4—44no—
877C2×C22⋊C4—48no—
878C2×C22⋊C4—48no—
879C2×C22⋊C4—44no—
880C2×C22⋊C4—44no—
881C2×C22⋊C4—82no—
882C2×C22⋊C4—82no—
883C2×C22⋊C4—82no—
884C2×C22⋊C4—82no—
885C2×C22⋊C4—82no—
886C2×C22⋊C4—88no—
887C2×C22⋊C4—88no—
888C2×C22⋊C4—84no—
889C2×C22⋊C4—88no—
890C2×C22⋊C4—88no—
891C2×C22⋊C4—88no—
892C2×C22⋊C4—84no—
893C2×C22⋊C4—84no—
894C2×C22⋊C4—88no—
895C2×C22⋊C4—88no—
896C2×C22⋊C4—88no—
897C2×C22⋊C4—88no—
898C2×C22⋊C4—88no—
899C2×C22⋊C4—88no—
900C2×C22⋊C4#12018yes—
901C2×C42—22no—
902C2×C42—24no—
903C2×C42—24no—
904C2×C42—24no—
905C2×C42—48no—
906C2×C42—48no—
907C2×C42—42no—
908C2×C42—42no—
909C2×C42—42no—
910C2×C42—42no—
911#99—48no—
912#99—84no—
913#99—88no—
914#99—84no—
915#99—832no—
916#99—84no—
917#99—168no—
918#95—28no—
919#95—216no—
920#95—216no—
921#95—48no—
922#95—48no—
923#95—416no—
924#95—48no—
925#95—48no—
926#95—44no—
927#95—44no—
928C24—22no—
929C24—22no—
930C24—22no—
931C24—22no—
932C24—22no—
933C24—22no—
934C24—21no—
935C24—21no—
936C24—21no—
937C24—21no—
938C24—24no—
939C24—24no—
940C24—22no—
941C24—22no—
942C24—22no—
943C24—22no—
944C24—24no—
945C24—22no—
946C24—24no—
947C24—22no—
948C24—24no—
949C24—22no—
950C24—44no—
951C24—41no—
952C24—44no—
953C24—44no—
954C24—41no—
955C24—41no—
956C24—41no—
957C24—48no—
958C24—41no—
959C24—41no—
960C24—48no—
961C24—41no—
962C24—41no—
963C24—48no—
964C24—48no—
965C24—42no—
966C24—42no—
967C24—42no—
968C24—42no—
969C24—48no—
970C24—48no—
971C24—48no—
972C24—48no—
973C24—44no—
974C24—44no—
975C24—44no—
976C24—48no—
977C24—44no—
978C24—44no—
979C24—42no—
980C24—48no—
981C24—48no—
982C24—48no—
983C24—42no—
984C24—42no—
985C24—42no—
986C24—42no—
987C24—44no—
988C24—44no—
989C24—84no—
990C24—84no—
991C24—84no—
992C24—84no—
993C24—84no—
994C24—82no—
995C24—82no—
996C24—84no—
997C24—84no—
998C24—84no—
999C24—82no—
1000C24—82no—
1001C24—82no—
1002C24—82no—
1003C24—84no—
1004C24—82no—
1005C24—82no—
1006C24—84no—
1007C24—84no—
1008C24—84no—
1009C24—84no—
1010C24—84no—
1011C24—84no—
1012C24—84no—
1013C24—84no—
1014C24—82no—
1015C24—84no—
1016C24—84no—
1017C24—84no—
1018C24—84no—
1019C24—168no—
1020C24—168no—
1021C24—168no—
1022C24—1616no—
1023C24—168no—
1024C24—1616no—
1025C24#39212yes—
1026C24#39212yes—
1027C24C2×#12011yescharacteristic
1028C24C2×#12012yes—
1029C24C2×#12012yes—
1030C24C2×#12012yes—
1031C24C2×#12011yescharacteristic
1032C24C2×#12011yescharacteristic
1033C24C2×#12111yescharacteristic
1034C24C2×#12111yescharacteristic
1035C24C2×#12111yescharacteristic
1036C24C2×#12711yescharacteristic
1037C24#53412yes—
1038C24#53412yes—
1039C24#53512yes—
1040C24D4214yes—
1041C24D4214yes—
1042C24D4214yes—
1043C24#54614yes—
1044#41—84no—
1045#41—88no—
1046#41—816no—
1047#41—816no—
1048#41—84no—
1049C2×Q8—42no—
1050C2×Q8—44no—
1051C2×D4—24no—
1052C2×D4—24no—
1053C2×D4—24no—
1054C2×D4—24no—
1055C2×D4—24no—
1056C2×D4—24no—
1057C2×D4—24no—
1058C2×D4—24no—
1059C2×D4—24no—
1060C2×D4—24no—
1061C2×D4—24no—
1062C2×D4—24no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—42no—
1066C2×D4—42no—
1067C2×D4—48no—
1068C2×D4—48no—
1069C2×D4—48no—
1070C2×D4—48no—
1071C2×D4—42no—
1072C2×D4—42no—
1073C2×D4—42no—
1074C2×D4—42no—
1075C2×D4—42no—
1076C2×D4—42no—
1077C2×D4—42no—
1078C2×D4—42no—
1079C2×D4—416no—
1080C2×D4—416no—
1081C2×D4—416no—
1082C2×D4—42no—
1083C2×D4—48no—
1084C2×D4—416no—
1085C2×D4—416no—
1086C2×D4—416no—
1087C2×D4—48no—
1088C2×D4—48no—
1089C2×D4—48no—
1090C2×D4—44no—
1091C2×D4—416no—
1092C2×D4—416no—
1093C2×D4—44no—
1094C2×D4—44no—
1095C2×D4—416no—
1096C2×D4—416no—
1097C2×D4—416no—
1098C2×D4—44no—
1099C2×D4—48no—
1100C2×D4—42no—
1101C2×D4—42no—
1102C2×D4—44no—
1103C2×D4—42no—
1104C2×D4—48no—
1105C2×D4—48no—
1106C2×D4—44no—
1107C2×D4—42no—
1108C2×D4—48no—
1109C2×D4—48no—
1110C2×D4—44no—
1111C2×D4—44no—
1112C2×D4—48no—
1113C2×D4—44no—
1114C2×D4—44no—
1115C2×D4—84no—
1116C2×D4—88no—
1117C2×D4—816no—
1118C2×D4—84no—
1119C2×D4—816no—
1120C2×D4—84no—
1121C2×D4—816no—
1122C2×D4—816no—
1123C2×D4—816no—
1124C2×D4—816no—
1125C2×D4—84no—
1126C2×D4—84no—
1127C2×D4—84no—
1128C2×D4—84no—
1129C2×D4—84no—
1130C2×D4—816no—
1131C2×D4—816no—
1132C2×D4—88no—
1133C2×D4—88no—
1134C2×D4—88no—
1135C2×D4—88no—
1136C2×D4—88no—
1137C2×D4—88no—
1138C2×D4—88no—
1139C2×D4—88no—
1140C2×D4—88no—
1141C2×D4—84no—
1142C2×D4—832no—
1143C2×D4—832no—
1144C2×D4—88no—
1145C2×D4—88no—
1146C2×D4—88no—
1147C2×D4—88no—
1148C2×D4—816no—
1149C2×D4—816no—
1150C2×D4—816no—
1151C2×D4—816no—
1152C2×D4—832no—
1153C2×D4—816no—
1154C2×D4—816no—
1155C2×D4—832no—
1156C2×D4—816no—
1157C2×D4—816no—
1158C2×D4—816no—
1159C2×D4—816no—
1160C2×D4—88no—
1161C2×D4—88no—
1162C2×D4—88no—
1163C2×D4—816no—
1164C2×D4—816no—
1165C2×D4—816no—
1166C2×D4—816no—
1167C2×D4—816no—
1168C2×D4—84no—
1169C2×D4—84no—
1170C2×D4—88no—
1171C2×D4—82no—
1172C2×D4—82no—
1173C2×D4—84no—
1174C2×D4—88no—
1175C2×D4—88no—
1176C2×D4—84no—
1177C2×D4—164no—
1178C2×D4—164no—
1179C2×D4—168no—
1180C2×D4—168no—
1181C22×C4—21no—
1182C22×C4—21no—
1183C22×C4—22no—
1184C22×C4—28no—
1185C22×C4—28no—
1186C22×C4—28no—
1187C22×C4—24no—
1188C22×C4—21no—
1189C22×C4—21no—
1190C22×C4—24no—
1191C22×C4—24no—
1192C22×C4—24no—
1193C22×C4—24no—
1194C22×C4—22no—
1195C22×C4—22no—
1196C22×C4—24no—
1197C22×C4—24no—
1198C22×C4—22no—
1199C22×C4—28no—
1200C22×C4—24no—
1201C22×C4—22no—
1202C22×C4—24no—
1203C22×C4—24no—
1204C22×C4—22no—
1205C22×C4—48no—
1206C22×C4—42no—
1207C22×C4—42no—
1208C22×C4—48no—
1209C22×C4—48no—
1210C22×C4—48no—
1211C22×C4—48no—
1212C22×C4—48no—
1213C22×C4—44no—
1214C22×C4—48no—
1215C22×C4—44no—
1216C22×C4—44no—
1217C22×C4—44no—
1218C22×C4—42no—
1219C22×C4—42no—
1220C22×C4—42no—
1221C22×C4—42no—
1222C22×C4—44no—
1223C22×C4—42no—
1224C22×C4—44no—
1225C22×C4—44no—
1226C22×C4—48no—
1227C22×C4—48no—
1228C22×C4—44no—
1229C22×C4—44no—
1230C22×C4—48no—
1231C22×C4—48no—
1232C22×C4—42no—
1233C22×C4—42no—
1234C22×C4—44no—
1235C22×C4—42no—
1236C22×C4—44no—
1237C22×C4—44no—
1238C22×C4—42no—
1239C22×C4—44no—
1240C22×C4—82no—
1241C22×C4—84no—
1242C22×C4—84no—
1243C22×C4—84no—
1244C22×C4—84no—
1245C22×C4—88no—
1246C22×C4—88no—
1247C22×C4—88no—
1248C22×C4—88no—
1249C22×C4—82no—
1250C22×C4—82no—
1251C22×C4—84no—
1252C22×C4—82no—
1253C22×C4—84no—
1254C22×C4—162no—
1255C22×C4—162no—
1256C22×C4—162no—
1257C22×C4—168no—
1258C22×C4—162no—
1259C22×C4—164no—
1260C22×C4—164no—
1261C22×C4#39212yes—
1262C22×C4#39212yes—
1263C22×C4#45814yes—
1264C4⋊C4—44no—
1265C4⋊C4—48no—
1266C4⋊C4—48no—
1267C4⋊C4—432no—
1268C4⋊C4—816no—
1269C4⋊C4—168no—
1270C22⋊C4—48no—
1271C22⋊C4—432no—
1272C22⋊C4—44no—
1273C22⋊C4—48no—
1274C22⋊C4—416no—
1275C22⋊C4—42no—
1276C22⋊C4—42no—
1277C22⋊C4—44no—
1278C22⋊C4—42no—
1279C22⋊C4—44no—
1280C22⋊C4—44no—
1281C22⋊C4—42no—
1282C22⋊C4—44no—
1283C22⋊C4—44no—
1284C22⋊C4—44no—
1285C22⋊C4—48no—
1286C22⋊C4—44no—
1287C22⋊C4—44no—
1288C22⋊C4—44no—
1289C22⋊C4—44no—
1290C22⋊C4—84no—
1291C22⋊C4—88no—
1292C22⋊C4—88no—
1293C22⋊C4—816no—
1294C22⋊C4—816no—
1295C22⋊C4—816no—
1296C22⋊C4—84no—
1297C22⋊C4—84no—
1298C22⋊C4—84no—
1299C22⋊C4—82no—
1300C22⋊C4—88no—
1301C22⋊C4—88no—
1302C22⋊C4—816no—
1303C22⋊C4—81no—
1304C22⋊C4—81no—
1305C22⋊C4—82no—
1306C22⋊C4—82no—
1307C22⋊C4—82no—
1308C22⋊C4—82no—
1309C22⋊C4—88no—
1310C22⋊C4—88no—
1311C22⋊C4—82no—
1312C22⋊C4—82no—
1313C22⋊C4—88no—
1314C22⋊C4—84no—
1315C22⋊C4—88no—
1316C22⋊C4—164no—
1317C22⋊C4—164no—
1318C22⋊C4—168no—
1319C22⋊C4—168no—
1320C22⋊C4—168no—
1321C22⋊C4—1616no—
1322C42—48no—
1323C42—48no—
1324C42—44no—
1325C42—48no—
1326C23—24no—
1327C23—21no—
1328C23—21no—
1329C23—24no—
1330C23—24no—
1331C23—24no—
1332C23—21no—
1333C23—21no—
1334C23—24no—
1335C23—28no—
1336C23—28no—
1337C23—24no—
1338C23—24no—
1339C23—21no—
1340C23—21no—
1341C23—21no—
1342C23—21no—
1343C23—21no—
1344C23—21no—
1345C23—21no—
1346C23—21no—
1347C23—24no—
1348C23—24no—
1349C23—22no—
1350C23—22no—
1351C23—22no—
1352C23—22no—
1353C23—22no—
1354C23—22no—
1355C23—42no—
1356C23—42no—
1357C23—42no—
1358C23—42no—
1359C23—44no—
1360C23—44no—
1361C23—44no—
1362C23—42no—
1363C23—42no—
1364C23—42no—
1365C23—42no—
1366C23—44no—
1367C23—44no—
1368C23—44no—
1369C23—44no—
1370C23—44no—
1371C23—44no—
1372C23—44no—
1373C23—44no—
1374C23—44no—
1375C23—44no—
1376C23—44no—
1377C23—48no—
1378C23—48no—
1379C23—44no—
1380C23—44no—
1381C23—48no—
1382C23—44no—
1383C23—44no—
1384C23—48no—
1385C23—44no—
1386C23—48no—
1387C23—48no—
1388C23—44no—
1389C23—48no—
1390C23—44no—
1391C23—48no—
1392C23—42no—
1393C23—42no—
1394C23—48no—
1395C23—42no—
1396C23—42no—
1397C23—48no—
1398C23—42no—
1399C23—44no—
1400C23—48no—
1401C23—44no—
1402C23—84no—
1403C23—84no—
1404C23—84no—
1405C23—82no—
1406C23—82no—
1407C23—84no—
1408C23—84no—
1409C23—84no—
1410C23—84no—
1411C23—84no—
1412C23—84no—
1413C23—88no—
1414C23—84no—
1415C23—84no—
1416C23—84no—
1417C23—84no—
1418C23—84no—
1419C23—84no—
1420C23—84no—
1421C23—84no—
1422C23—84no—
1423C23—84no—
1424C23—88no—
1425C23—88no—
1426C23—88no—
1427C23—88no—
1428C23—84no—
1429C23—84no—
1430C23—84no—
1431C23—82no—
1432C23—84no—
1433C23—84no—
1434C23—84no—
1435C23—82no—
1436C23—82no—
1437C23—84no—
1438C23—162no—
1439C23—162no—
1440C23—162no—
1441C23—162no—
1442C23—162no—
1443C23—162no—
1444C23—162no—
1445C23—162no—
1446C23—1616no—
1447C23—1616no—
1448C23—1616no—
1449C23—168no—
1450C23—168no—
1451C23—1616no—
1452C23—1616no—
1453C23—1616no—
1454C23—162no—
1455C23—162no—
1456C23—162no—
1457C23—162no—
1458C23—164no—
1459C23—164no—
1460C23—164no—
1461C23—1616no—
1462C23—1616no—
1463C23—168no—
1464C23—168no—
1465C23—324no—
1466C23—324no—
1467C23C2×#39211yescharacteristic
1468C23#240312yes—
1469C23#240312yes—
1470C23#240812yes—
1471C23#241012yes—
1472C23#241012yes—
1473C23#243312yes—
1474C23#261311yescharacteristic
1475C23#284611yescharacteristic
1476C23C2×#45812yes—
1477C23#302612yes—
1478Q8—84no—
1479D4—48no—
1480D4—48no—
1481D4—48no—
1482D4—48no—
1483D4—816no—
1484D4—84no—
1485D4—84no—
1486D4—84no—
1487D4—84no—
1488D4—84no—
1489D4—816no—
1490D4—816no—
1491D4—816no—
1492D4—816no—
1493D4—832no—
1494D4—832no—
1495D4—816no—
1496D4—84no—
1497D4—84no—
1498D4—88no—
1499D4—88no—
1500D4—88no—
1501D4—82no—
1502D4—82no—
1503D4—84no—
1504D4—164no—
1505D4—164no—
1506D4—168no—
1507D4—3216no—
1508C2×C4—22no—
1509C2×C4—24no—
1510C2×C4—22no—
1511C2×C4—24no—
1512C2×C4—28no—
1513C2×C4—28no—
1514C2×C4—28no—
1515C2×C4—22no—
1516C2×C4—22no—
1517C2×C4—22no—
1518C2×C4—48no—
1519C2×C4—48no—
1520C2×C4—44no—
1521C2×C4—44no—
1522C2×C4—48no—
1523C2×C4—48no—
1524C2×C4—44no—
1525C2×C4—48no—
1526C2×C4—48no—
1527C2×C4—44no—
1528C2×C4—42no—
1529C2×C4—42no—
1530C2×C4—416no—
1531C2×C4—48no—
1532C2×C4—44no—
1533C2×C4—44no—
1534C2×C4—42no—
1535C2×C4—48no—
1536C2×C4—44no—
1537C2×C4—88no—
1538C2×C4—84no—
1539C2×C4—84no—
1540C2×C4—82no—
1541C2×C4—84no—
1542C2×C4—84no—
1543C2×C4—84no—
1544C2×C4—84no—
1545C2×C4—84no—
1546C2×C4—88no—
1547C2×C4—88no—
1548C2×C4—88no—
1549C2×C4—84no—
1550C2×C4—84no—
1551C2×C4—88no—
1552C2×C4—88no—
1553C2×C4—84no—
1554C2×C4—84no—
1555C2×C4—82no—
1556C2×C4—82no—
1557C2×C4—164no—
1558C2×C4—164no—
1559C2×C4—164no—
1560C2×C4—164no—
1561C2×C4—162no—
1562C2×C4—164no—
1563C2×C4—324no—
1564C2×C4—324no—
1565C2×C4—324no—
1566C2×C4—324no—
1567C2×C4#202214yes—
1568C22—24no—
1569C22—24no—
1570C22—22no—
1571C22—22no—
1572C22—22no—
1573C22—22no—
1574C22—22no—
1575C22—22no—
1576C22—22no—
1577C22—24no—
1578C22—24no—
1579C22—24no—
1580C22—24no—
1581C22—22no—
1582C22—22no—
1583C22—22no—
1584C22—22no—
1585C22—22no—
1586C22—42no—
1587C22—42no—
1588C22—48no—
1589C22—48no—
1590C22—42no—
1591C22—42no—
1592C22—44no—
1593C22—44no—
1594C22—42no—
1595C22—42no—
1596C22—81no—
1597C22—81no—
1598C22—84no—
1599C22—84no—
1600C22—84no—
1601C22—81no—
1602C22—81no—
1603C22—88no—
1604C22—88no—
1605C22—81no—
1606C22—81no—
1607C22—81no—
1608C22—81no—
1609C22—84no—
1610C22—82no—
1611C22—82no—
1612C22—82no—
1613C22—82no—
1614C22—84no—
1615C22—84no—
1616C22—88no—
1617C22—816no—
1618C22—88no—
1619C22—88no—
1620C22—84no—
1621C22—84no—
1622C22—84no—
1623C22—82no—
1624C22—84no—
1625C22—168no—
1626C22—162no—
1627C22—162no—
1628C22—164no—
1629C22—168no—
1630C22—164no—
1631C22—168no—
1632C22—164no—
1633C22—164no—
1634C22—168no—
1635C22—168no—
1636C22—164no—
1637C22—168no—
1638C22—322no—
1639C22—324no—
1640C22#1471511yescharacteristic
1641C22C2×#202211yescharacteristic
1642C22#2344411yescharacteristic
1643C22#2389514yes—
1644C22#2963512yes—
1645C22#3290012yes—
1646C4—24no—
1647C4—48no—
1648C4—42no—
1649C4—88no—
1650C4—84no—
1651C4—82no—
1652C4—164no—
1653C4—162no—
1654C4—164no—
1655C4—162no—
1656C4—322no—
1657C2—22no—
1658C2—21no—
1659C2—24no—
1660C2—21no—
1661C2—22no—
1662C2—42no—
1663C2—42no—
1664C2—42no—
1665C2—42no—
1666C2—42no—
1667C2—82no—
1668C2—82no—
1669C2—164no—
1670C2—162no—
1671C2#39393111yescharacteristic
1672C2#39406412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#14715
commutator, Frattini, cosocleC26C24
prime radical#7643002C2
LCSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6440460C2semidirect
3. #617875C2semidirect
4. #359811C2semidirect
5. #233542C2semidirect
6. C2×#8546C2semidirect
7. #187944C2semidirect
8. #115204C2semidirect
9. #107114C2semidirect
24. C2×#2405C22semidirect
33. C2×#1819C22semidirect
37. C2×#1781C22semidirect
44. #13867C22semidirect
47. #10735C22semidirect
52. #8101C22semidirect
161. C2×#386D4semidirect
190. #1781D4semidirect
198. #1438D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76430022
#64404602
#6178752
#3598112
#2335422
C2×#85462
#1879442
#1152042
#1071142