Finite Group Databasebeta

← #72256887

Subgroups — #72256887

Order 1024.

3818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#33388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6381967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#13030C212yesmaximal, complemented
6#361674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148114C212yesmaximal, complemented
8#147904C212yesmaximal, complemented
9#147446C212yesmaximal, complemented
10#146535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#146408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3584C2211yescharacteristic
13C2×#3414C2212yes—
14C2×#3407C2211yescharacteristic
15C2×#3060C2211yescharacteristic
16C2×#2952C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#2912C2211yescharacteristic
18#34274—21no—
19#33533—24no—
20#33533C418yescomplemented
21C2×#2191—22no—
22C2×#2190—22no—
23#33388—28no—
24C2×#2145—22no—
25C2×#2145C2212yes—
26C2×#2145C2212yescomplemented
27C22×#360—22no—
28C22×#360C2212yes—
29C22×#360C2212yes—
30C2×#2115C2211yescharacteristic
31#23039—22no—
32#23038—22no—
33#23023—22no—
34#23022—22no—
35C2×#1976C2212yes—
36#21224C2212yes—
37#21224C2211yescharacteristic, complemented
38#21157C2211yescharacteristic, complemented
39#21059—21no—
40#20915—21no—
41#20878—21no—
42C2×#1812C2211yescharacteristic
43C2×#1794—21no—
44#20608—21no—
45C2×C4×#106C2211yescharacteristic, complemented
46#20383C2211yescharacteristic
47#13077—24no—
48#13030—28no—
49C2×#1386C2212yescomplemented
50C2×#1386C2212yescomplemented
51C2×#1384C2212yescomplemented
52C2×#1378C2212yescomplemented
53#12544C2212yescomplemented
54#11041—21no—
55#11038—21no—
56C2×#585—21no—
57#3584—24no—
58#3584—22no—
59#3584—22no—
60#3584—22no—
61#3584—42no—
62#3584C2×C414yescomplemented
63C2×#578—22no—
64C2×#577—42no—
65C2×#576—22no—
66C2×#575—22no—
67C2×#575—21no—
68C22×#135—22no—
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C22×#135C2312yes—
71C22×#131C2311yescharacteristic
72C2×#537—21no—
73C2×#520—21no—
74C2×#520—21no—
75#3414—24no—
76#3414—24no—
77#3414—42no—
78#3414C2×C418yescomplemented
79C2×#510—22no—
80C2×#510—22no—
81C2×#509—22no—
82C2×#509—22no—
83C2×#508—42no—
84#3407—24no—
85#3407—22no—
86#3407—22no—
87C2×#504—42no—
88C22×M32—22no—
89C22×M32C2312yes—
90C22×M32C2312yes—
91#3060—22no—
92#3060—22no—
93#3060C2×C414yes—
94#3060D414yes—
95C2×#470D412yes—
96C2×#469D412yes—
97C2×#465—22no—
98#2952—24no—
99#2952—42no—
100C2×#442—21no—
101C2×#441—21no—
102C2×C4×SD16—22no—
103#2912—24no—
104#2912—42no—
105C2×#428—21no—
106C2×#428—22no—
107C2×#427D412yes—
108C2×#427C2312yes—
109C2×#427C2311yescharacteristic
110C22×#106D412yes—
111C22×#106C2311yescharacteristic
112C22×#106C2311yescharacteristic
113C2×#421—22no—
114C2×#417—21no—
115C2×#417—21no—
116C2×#416—21no—
117C2×#416—22no—
118C2×#410—21no—
119C2×#410—22no—
120C2×#408D411yescharacteristic
121C2×#405C2311yescharacteristic
122C22×C4×C8C2311yescharacteristic
123#2363—22no—
124#2363—41no—
125#2362—22no—
126#2362—41no—
127#2361—22no—
128#2361—41no—
129#2360—22no—
130#2360—41no—
131#2325—42no—
132#2316—21no—
133C4×#121—42no—
134#2297—21no—
135#2297—22no—
136#2297D411yescharacteristic
137C2×C4×C4⋊C4—21no—
138#2191—216no—
139#2190—216no—
140#2145—216no—
141#2145—24no—
142#2145—24no—
143#2145—24no—
144#2145—24no—
145C2×#360—216no—
146C2×#360—22no—
147C2×#360—24no—
148C2×#360—24no—
149C2×#360—24no—
150C2×#360—24no—
151C2×#360—22no—
152C2×#360—42no—
153C2×#360C2×C418yescomplemented
154C2×#360D418yescomplemented
155#2115—22no—
156#2115C2×C414yescomplemented
157C2×#349—22no—
158#1976—24no—
159#1976—42no—
160#1970—21no—
161#1970—22no—
162#1969—21no—
163#1969—22no—
164#1968—21no—
165#1968—21no—
166#1968—42no—
167#1944—22no—
168#1941—21no—
169#1941—21no—
170#1928—22no—
171#1927—22no—
172#1926—22no—
173#1925—22no—
174#1875—22no—
175#1874—22no—
176#1873—22no—
177#1872—22no—
178#1865—22no—
179#1864—22no—
180#1863—22no—
181#1862—22no—
182#1812—22no—
183#1812—22no—
184#1794—44no—
185#1790—42no—
186#1790—42no—
187C4×#106—22no—
188C4×#106—22no—
189#1753—22no—
190C8×C22⋊C4—22no—
191#1736—21no—
192C2×#340—21no—
193C2×H(3,ℤ/4)—21no—
194#1729D411yescharacteristic
195#1728D411yescharacteristic
196#1386—24no—
197#1386—24no—
198#1384—42no—
199#1378—24no—
200#1374—42no—
201#585—24no—
202#585—44no—
203#585—42no—
204#585—42no—
205#585—42no—
206#585—82no—
207C2×2−1+4—42no—
208C2×2−1+4—41no—
209C2×H(5,𝔽2)—42no—
210C2×H(5,𝔽2)—42no—
211C2×H(5,𝔽2)—41no—
212C22×#41—22no—
213C22×#41—21no—
214C22×#41—42no—
215C22×#41—82no—
216C22×#41C2×D411yescharacteristic
217#578—28no—
218#578—28no—
219#578—44no—
220#578—44no—
221#577—48no—
222#577—48no—
223#577—48no—
224#577—48no—
225#576—28no—
226#576—28no—
227#576—44no—
228#576—44no—
229#575—28no—
230#575—24no—
231#575—48no—
232#575—44no—
233#575—42no—
234#575—44no—
235C2×#137—44no—
236C2×#137—42no—
237C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
238C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
239C2×#135—28no—
240C2×#135—24no—
241C2×#135—28no—
242C2×#135—22no—
243C2×#135—22no—
244C2×#135—22no—
245C2×#135—22no—
246C2×#135—22no—
247C2×#135—22no—
248C2×#135—21no—
249C2×#135—21no—
250C2×#135—22no—
251C2×#135—22no—
252C2×#135—22no—
253C2×#135—22no—
254C2×#135—22no—
255C2×#135—22no—
256C2×#135—22no—
257C2×#135—22no—
258C2×#135—44no—
259C2×#135—42no—
260C2×#135—42no—
261C2×#135—44no—
262C2×#135C22×C412yes—
263C2×#135C22×C414yes—
264C2×#135C2×D412yes—
265C2×#135C2×D414yes—
266C22×Q16—22no—
267C22×Q16C2×D411yescharacteristic
268C22×Q16#4112yes—
269C22×SD16—21no—
270C22×SD16—22no—
271C22×SD16—42no—
272C22×D8—22no—
273C22×D8C2×D411yescharacteristic
274C22×D8#4112yes—
275C2×#131—22no—
276C2×#131—22no—
277C2×#131—22no—
278C2×#131—22no—
279C2×#131C22×C412yes—
280C2×#131C2×D412yes—
281C2×#131#4112yes—
282C2×#131#4112yes—
283C22×M16C2×D411yescharacteristic
284C22×M16C2×D411yescharacteristic
285C22×M16C2×D412yes—
286C23×C8C2×D411yescharacteristic
287C23×C8C2×D412yes—
288C23×C8C2411yescharacteristic
289#537—24no—
290#537—24no—
291#537—42no—
292#537—42no—
293C2×C22⋊Q8—22no—
294C2×C22⋊Q8—41no—
295C2×#121—22no—
296C2×#121—42no—
297C2×#121—41no—
298#520—44no—
299#520—44no—
300#520—82no—
301#520—82no—
302C2×C4×Q8—22no—
303C2×C4×Q8—41no—
304C2×C4×D4—22no—
305C2×C4×D4—42no—
306C2×C4×D4—42no—
307C2×C4×D4—41no—
308C2×C4×D4—42no—
309C2×#117—21no—
310C2×#117—22no—
311C2×#117—22no—
312C2×#117—41no—
313C2×#117C2×D411yescharacteristic
314C22×C4⋊C4—21no—
315C22×C4⋊C4—21no—
316C22×C4⋊C4—22no—
317C22×C4⋊C4—41no—
318C22×C42—41no—
319C22×C42C2×D411yescharacteristic
320#510—28no—
321#510—28no—
322#510—44no—
323#510—44no—
324#509—28no—
325#509—28no—
326#509—44no—
327#509—44no—
328#508—48no—
329#508—48no—
330C2×Q32—42no—
331C2×SD32—42no—
332C2×SD32—42no—
333C2×D16—42no—
334#504—48no—
335#504—48no—
336C2×M32—22no—
337C2×M32—22no—
338C2×M32—28no—
339C2×M32—22no—
340C2×M32—22no—
341C2×M32—22no—
342C2×M32—22no—
343C2×M32—22no—
344C2×M32—22no—
345C2×M32—22no—
346C2×M32—22no—
347C2×M32—42no—
348C2×M32—44no—
349C2×M32C22×C414yes—
350C2×M32C2×D414yes—
351C22×C16—22no—
352C22×C16—22no—
353C22×C16—42no—
354#470—24no—
355#470C22⋊C418yescomplemented
356#469—24no—
357#469C22⋊C418yescomplemented
358#465—28no—
359#465—28no—
360#442—44no—
361#441—44no—
362C4×SD16—44no—
363C4×SD16—44no—
364#428—48no—
365#428—44no—
366#427—22no—
367#427—22no—
368#427—24no—
369#427—22no—
370#427—22no—
371#427—22no—
372#427—22no—
373#427—42no—
374C2×#107—22no—
375C2×#107—21no—
376C2×#107—22no—
377C2×#106—21no—
378C2×#106—21no—
379C2×#106—21no—
380C2×#106—21no—
381C2×#106—22no—
382C2×#106—24no—
383C2×#106—22no—
384C2×#106—22no—
385C2×#106—42no—
386C2×#106C22×C412yes—
387C2×#106C2×D411yescharacteristic
388C2×#106C2×D411yescharacteristic
389C2×#106C2×D412yes—
390C2×#106C2×D412yes—
391C2×#106C2×D412yes—
392C2×#106C2×D414yes—
393#421—44no—
394#421—44no—
395C2×#104—82no—
396#417—24no—
397#417—24no—
398#417—44no—
399#416—44no—
400#416—82no—
401#416—82no—
402C2×#103—22no—
403C2×#103—22no—
404C2×#103—21no—
405C2×#103—21no—
406C2×#103—42no—
407C2×#102—22no—
408C2×#102—22no—
409C2×#102—21no—
410C2×#102—21no—
411C2×#102—42no—
412#410—44no—
413#410—42no—
414#410—42no—
415#410—82no—
416C2×#99—42no—
417C2×#99—44no—
418#408—22no—
419#408—22no—
420C2×C22⋊C8—22no—
421#405—22no—
422#405—22no—
423C2×#97—21no—
424C2×C4×C8—21no—
425C2×C4×C8—21no—
426C2×C4×C8—21no—
427C2×C4×C8—22no—
428C2×C4×C8—22no—
429#391—21no—
430#391—21no—
431#391—21no—
432#391—42no—
433#390—21no—
434#390—21no—
435#390—21no—
436#390—42no—
437#390—42no—
438#389—22no—
439#389—22no—
440#389—42no—
441#389—41no—
442#389—41no—
443#388—42no—
444#388—42no—
445#388—42no—
446#388—42no—
447#387—42no—
448#387—42no—
449#386—42no—
450#386—42no—
451#386—41no—
452#386—41no—
453#386—42no—
454#386—42no—
455#386D812yes—
456#386D812yes—
457#385—42no—
458#385—42no—
459#380—42no—
460C4×C4⋊C4—22no—
461C4×C4⋊C4—22no—
462C4×C4⋊C4—42no—
463C4×C4⋊C4—41no—
464C4×C4⋊C4—41no—
465C4×C22⋊C4—22no—
466C4×C22⋊C4—42no—
467C4×C22⋊C4—41no—
468C4×C22⋊C4—41no—
469C4×C22⋊C4—42no—
470C4×C22⋊C4—82no—
471C2×#95—41no—
472#360—28no—
473#360—28no—
474#360—216no—
475#360—216no—
476#360—48no—
477#349—28no—
478#340—22no—
479#340—22no—
480#340—22no—
481#340—22no—
482H(3,ℤ/4)—42no—
483#336—22no—
484#336—22no—
4852−1+4—48no—
4862−1+4—48no—
4872−1+4—44no—
4882−1+4—84no—
4892−1+4—84no—
4902−1+4—84no—
4912−1+4—82no—
492H(5,𝔽2)—48no—
493H(5,𝔽2)—48no—
494H(5,𝔽2)—48no—
495H(5,𝔽2)—44no—
496H(5,𝔽2)—88no—
497H(5,𝔽2)—84no—
498H(5,𝔽2)—84no—
499H(5,𝔽2)—84no—
500H(5,𝔽2)—84no—
501H(5,𝔽2)—82no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—24no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—44no—
511C2×#41—48no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—42no—
516C2×#41—42no—
517C2×#41—42no—
518C2×#41—42no—
519C2×#41—42no—
520C2×#41—42no—
521C2×#41—42no—
522C2×#41—42no—
523C2×#41—42no—
524C2×#41—42no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—42no—
527C2×#41—42no—
528C2×#41—48no—
529C2×#41—82no—
530C2×#41—84no—
531C2×#41—84no—
532C2×#41—88no—
533C2×#41—88no—
534C2×#41—82no—
535C2×#41—82no—
536C2×#41—88no—
537C2×#41—88no—
538C2×#41—82no—
539C2×#41—84no—
540C2×#41C4×D412yes—
541C2×#41#12112yes—
542C2×#41#13512yes—
543C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—22no—
546C22×Q8—42no—
547C22×Q8—82no—
548C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—42no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—82no—
556C22×D4—84no—
557C22×D4—82no—
558C22×D4C2×D812yes—
559C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
560C23×C4—42no—
561C23×C4—41no—
562C23×C4—41no—
563C23×C4—41no—
564C23×C4—42no—
565C23×C4—42no—
566C23×C4—82no—
567C23×C4#12012yes—
568C23×C4C2×D811yescharacteristic
569C23×C4C2×D811yescharacteristic
570C23×C4C22×D411yescharacteristic
571#137—416no—
572#137—48no—
573#137—48no—
574#137—416no—
575AGL(1,ℤ/8)—416no—
576AGL(1,ℤ/8)—48no—
577AGL(1,ℤ/8)—48no—
578AGL(1,ℤ/8)—416no—
579#135—216no—
580#135—24no—
581#135—24no—
582#135—24no—
583#135—24no—
584#135—24no—
585#135—24no—
586#135—24no—
587#135—24no—
588#135—24no—
589#135—24no—
590#135—24no—
591#135—24no—
592#135—48no—
593#135—48no—
594#135—48no—
595#135—48no—
596#135—42no—
597#135—42no—
598#135—42no—
599#135—42no—
600#135—42no—
601#135—42no—
602#135—42no—
603#135—42no—
604#135—42no—
605#135—42no—
606#135—42no—
607#135—42no—
608#135—48no—
609C2×Q16—28no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16—22no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—22no—
616C2×Q16—22no—
617C2×Q16—22no—
618C2×Q16—42no—
619C2×Q16—44no—
620C2×Q16C2×C22⋊C412yes—
621C2×Q16C4×D414yescomplemented
622C2×SD16—22no—
623C2×SD16—24no—
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—24no—
626C2×SD16—44no—
627C2×SD16—48no—
628C2×SD16—48no—
629C2×SD16—41no—
630C2×SD16—41no—
631C2×SD16—41no—
632C2×SD16—42no—
633C2×SD16—41no—
634C2×SD16—42no—
635C2×SD16—42no—
636C2×SD16—42no—
637C2×D8—28no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—22no—
640C2×D8—22no—
641C2×D8—22no—
642C2×D8—22no—
643C2×D8—22no—
644C2×D8—22no—
645C2×D8—22no—
646C2×D8—42no—
647C2×D8—44no—
648C2×D8C2×C22⋊C412yes—
649C2×D8C4×D414yescomplemented
650#131—24no—
651#131—24no—
652#131—24no—
653#131—24no—
654#131—24no—
655#131—24no—
656#131—24no—
657#131—24no—
658C2×M16—22no—
659C2×M16—22no—
660C2×M16—24no—
661C2×M16—24no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—22no—
666C2×M16C2×C22⋊C414yes—
667C2×M16C4×D412yes—
668C2×M16#12112yes—
669C2×M16#12314yes—
670C22×C8—22no—
671C22×C8—22no—
672C22×C8—22no—
673C22×C8—22no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—22no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—22no—
680C22×C8C4×D414yes—
681C22×C8#12012yes—
682C22×C8#12114yes—
683C22×C8C23×C411yescharacteristic
684C22×C8C22×D411yescharacteristic
685C22×C8C22×D411yescharacteristic
686C22×C8C22×D411yescharacteristic
687C22×C8C22×D412yes—
688C22×C8C2×#4111yescharacteristic
689C22×C8C2×#4112yes—
690C22×C8C2×#4111yescharacteristic
691C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
692C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
693C22⋊Q8—28no—
694C22⋊Q8—44no—
695C22⋊Q8—44no—
696C22⋊Q8—44no—
697#121—28no—
698#121—48no—
699#121—44no—
700#121—48no—
701#121—44no—
702#121—44no—
703C4×Q8—44no—
704C4×Q8—82no—
705C4×Q8—84no—
706C4×D4—44no—
707C4×D4—82no—
708C4×D4—88no—
709C4×D4—84no—
710C4×D4—88no—
711C4×D4—164no—
712#117—22no—
713#117—22no—
714#117—44no—
715#117—42no—
716#117—42no—
717#117—42no—
718#117—42no—
719#117—42no—
720#117—42no—
721#117—82no—
722#117—84no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—22no—
726C2×C4⋊C4—22no—
727C2×C4⋊C4—24no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—44no—
732C2×C4⋊C4—41no—
733C2×C4⋊C4—41no—
734C2×C4⋊C4—41no—
735C2×C4⋊C4—41no—
736C2×C4⋊C4—42no—
737C2×C4⋊C4—42no—
738C2×C4⋊C4—42no—
739C2×C4⋊C4—42no—
740C2×C4⋊C4—42no—
741C2×C4⋊C4—42no—
742C2×C4⋊C4—42no—
743C2×C4⋊C4—82no—
744C2×C4⋊C4—84no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—42no—
748C2×C22⋊C4—42no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4—41no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—41no—
753C2×C22⋊C4—42no—
754C2×C22⋊C4—42no—
755C2×C22⋊C4—41no—
756C2×C22⋊C4—41no—
757C2×C22⋊C4—82no—
758C2×C22⋊C4—82no—
759C2×C22⋊C4C2×D812yes—
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—22no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—22no—
765C2×C42—42no—
766C2×C42—42no—
767C2×C42—41no—
768C2×C42—42no—
769C2×C42—42no—
770C2×C42—42no—
771C2×C42—162no—
772Q32—48no—
773SD32—48no—
774SD32—48no—
775D16—48no—
776M32—24no—
777M32—24no—
778M32—24no—
779M32—24no—
780M32—48no—
781M32—42no—
782M32—42no—
783M32—42no—
784M32—42no—
785C2×C16—24no—
786C2×C16—24no—
787C2×C16—48no—
788C2×C16—42no—
789C2×C16—42no—
790C2×C16—42no—
791C2×C16—42no—
792#107—44no—
793#107—42no—
794#107—42no—
795#107—42no—
796#106—22no—
797#106—22no—
798#106—22no—
799#106—22no—
800#106—24no—
801#106—21no—
802#106—21no—
803#106—21no—
804#106—21no—
805#106—44no—
806#106—42no—
807#106—42no—
808#106C2×C22⋊C414yes—
809#106#12014yes—
810#104—88no—
811#103—28no—
812#103—44no—
813#103—81no—
814#103—81no—
815#103—84no—
816#102—28no—
817#102—44no—
818#102—81no—
819#102—81no—
820#102—84no—
821#99—88no—
822#99—84no—
823C22⋊C8—44no—
824#97—42no—
825C4×C8—41no—
826C4×C8—41no—
827C4×C8—41no—
828C4×C8—41no—
829C4×C8—42no—
830#95—22no—
831#95—22no—
832#95—42no—
833#95—42no—
834#95—41no—
835#95—41no—
836#95—42no—
837#95—42no—
838#95—41no—
839#95—41no—
840#95—82no—
841#95—82no—
842C24—41no—
843C24—42no—
844C24—82no—
845C24#44712yes—
846C24C22×D811yescharacteristic
847#41—24no—
848#41—24no—
849#41—24no—
850#41—24no—
851#41—24no—
852#41—24no—
853#41—24no—
854#41—24no—
855#41—416no—
856#41—44no—
857#41—44no—
858#41—44no—
859#41—44no—
860#41—44no—
861#41—44no—
862#41—44no—
863#41—44no—
864#41—44no—
865#41—44no—
866#41—44no—
867#41—44no—
868#41—88no—
869#41—88no—
870#41—88no—
871#41—88no—
872#41—816no—
873#41—88no—
874#41—816no—
875#41—88no—
876#41—88no—
877#41—88no—
878#41—88no—
879#41—82no—
880#41—82no—
881#41—82no—
882#41—82no—
883#41—82no—
884#41—82no—
885#41—82no—
886#41—82no—
887#41—82no—
888#41—82no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—22no—
893C2×Q8—24no—
894C2×Q8—22no—
895C2×Q8—48no—
896C2×Q8—41no—
897C2×Q8—42no—
898C2×Q8—41no—
899C2×Q8—42no—
900C2×Q8—41no—
901C2×Q8—42no—
902C2×Q8—41no—
903C2×Q8—41no—
904C2×Q8—42no—
905C2×Q8—42no—
906C2×Q8—82no—
907C2×Q8—84no—
908C2×Q8—88no—
909C2×Q8—88no—
910C2×Q8#44212yes—
911C2×Q8#46312yes—
912C2×D4—24no—
913C2×D4—24no—
914C2×D4—24no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—48no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—48no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—84no—
936C2×D4—88no—
937C2×D4—816no—
938C2×D4—816no—
939C2×D4—88no—
940C2×D4—84no—
941C2×D4—88no—
942C2×D4—88no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—162no—
950C2×D4—162no—
951C2×D4C4×D814yes—
952C2×D4#44212yes—
953C2×D4#45914yes—
954C2×D4#46312yes—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—44no—
974C22×C4—44no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—84no—
979C22×C4—88no—
980C22×C4—88no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—84no—
983C22×C4—84no—
984C22×C4—82no—
985C22×C4—82no—
986C22×C4—82no—
987C22×C4—82no—
988C22×C4—82no—
989C22×C4—82no—
990C22×C4—82no—
991C22×C4—82no—
992C22×C4—162no—
993C22×C4—162no—
994C22×C4—161no—
995C22×C4—161no—
996C22×C4—161no—
997C22×C4—161no—
998C22×C4—162no—
999C22×C4—162no—
1000C22×C4#38614yes—
1001C22×C4#44712yes—
1002C22×C4#44914yes—
1003C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1004C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1006C22×C4D4212yes—
1007C22×C4#54612yes—
1008C22×C4C2×#13511yescharacteristic
1009C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1010C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1011C22×C4#57612yes—
1012C22×C4#57712yes—
1013Q16—24no—
1014Q16—24no—
1015Q16—24no—
1016Q16—48no—
1017Q16—42no—
1018Q16—42no—
1019Q16—42no—
1020SD16—416no—
1021SD16—44no—
1022SD16—42no—
1023SD16—44no—
1024SD16—44no—
1025SD16—42no—
1026SD16—44no—
1027SD16—42no—
1028SD16—42no—
1029D8—24no—
1030D8—24no—
1031D8—24no—
1032D8—48no—
1033D8—42no—
1034D8—42no—
1035D8—42no—
1036M16—24no—
1037M16—24no—
1038M16—28no—
1039M16—28no—
1040M16—42no—
1041M16—42no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—24no—
1045C2×C8—24no—
1046C2×C8—24no—
1047C2×C8—24no—
1048C2×C8—41no—
1049C2×C8—41no—
1050C2×C8—41no—
1051C2×C8—41no—
1052C2×C8—41no—
1053C2×C8—41no—
1054C2×C8—42no—
1055C2×C8—42no—
1056C2×C8#38614yes—
1057C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
1058C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1059C2×C8C2×C4×D412yes—
1060C2×C8#51812yes—
1061C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1063C2×C8C2×#12311yescharacteristic
1064C2×C8#52512yes—
1065C2×C8#52511yescharacteristic
1066C2×C8#53411yescharacteristic
1067C2×C8#53511yescharacteristic
1068C2×C8#53812yes—
1069C2×C8D4212yes—
1070C2×C8D4212yes—
1071C2×C8#54612yes—
1072C2×C8#54612yes—
1073C2×C8#54612yes—
1074C2×C8#55112yes—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—48no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—44no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—41no—
1087C4⋊C4—41no—
1088C4⋊C4—84no—
1089C4⋊C4—84no—
1090C4⋊C4—82no—
1091C4⋊C4—82no—
1092C4⋊C4—162no—
1093C4⋊C4—162no—
1094C22⋊C4—24no—
1095C22⋊C4—44no—
1096C22⋊C4—48no—
1097C22⋊C4—48no—
1098C22⋊C4—82no—
1099C22⋊C4—82no—
1100C22⋊C4—82no—
1101C22⋊C4—84no—
1102C22⋊C4—84no—
1103C22⋊C4—82no—
1104C22⋊C4—82no—
1105C22⋊C4—82no—
1106C22⋊C4—164no—
1107C22⋊C4—161no—
1108C22⋊C4—161no—
1109C22⋊C4—164no—
1110C42—41no—
1111C42—41no—
1112C42—41no—
1113C42—41no—
1114C42—42no—
1115C42—84no—
1116C42—84no—
1117C42—84no—
1118C42—82no—
1119C42—82no—
1120C42—82no—
1121C42—162no—
1122C16—44no—
1123C16—44no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—44no—
1132C23—81no—
1133C23—81no—
1134C23—81no—
1135C23—81no—
1136C23—88no—
1137C23—81no—
1138C23—82no—
1139C23—81no—
1140C23—82no—
1141C23—162no—
1142C23—162no—
1143C23—322no—
1144C23—322no—
1145C23#187914yes—
1146C23C2×C4×D811yescharacteristic
1147C23C2×#44711yescharacteristic
1148C23C2×#45911yescharacteristic
1149C23D4×D812yes—
1150C23#329412yes—
1151Q8—24no—
1152Q8—24no—
1153Q8—44no—
1154Q8—44no—
1155Q8—42no—
1156Q8—42no—
1157Q8—88no—
1158Q8—82no—
1159Q8—81no—
1160Q8—82no—
1161Q8—81no—
1162D4—28no—
1163D4—28no—
1164D4—24no—
1165D4—24no—
1166D4—44no—
1167D4—44no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—88no—
1171D4—816no—
1172D4—84no—
1173D4—84no—
1174D4—84no—
1175D4—84no—
1176D4—84no—
1177D4—84no—
1178D4—82no—
1179D4—81no—
1180D4—82no—
1181D4—81no—
1182D4—168no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—816no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—88no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—84no—
1217C2×C4—84no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—84no—
1220C2×C4—84no—
1221C2×C4—84no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—164no—
1229C2×C4—162no—
1230C2×C4—162no—
1231C2×C4—162no—
1232C2×C4—162no—
1233C2×C4—162no—
1234C2×C4—324no—
1235C2×C4—324no—
1236C2×C4#187914yes—
1237C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1238C2×C4#235812yes—
1239C2×C4#240311yescharacteristic
1240C2×C4#240411yescharacteristic
1241C2×C4#242412yes—
1242C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1243C2×C4#294612yes—
1244C2×C4C2×#44911yescharacteristic
1245C2×C4#300811yescharacteristic
1246C2×C4#301011yescharacteristic
1247C2×C4C2×#46311yescharacteristic
1248C2×C4#304512yes—
1249C2×C4#326412yes—
1250C2×C4#326512yes—
1251C2×C4#328212yes—
1252C2×C4#329712yes—
1253C2×C4#330612yes—
1254C2×C4#331812yes—
1255C8—24no—
1256C8—81no—
1257C8—81no—
1258C8C4×#12011yescharacteristic
1259C8#232111yescharacteristic
1260C8D4×C22⋊C412yes—
1261C8#240811yescharacteristic
1262C8#241812yes—
1263C8#253411yescharacteristic
1264C22—21no—
1265C22—22no—
1266C22—21no—
1267C22—22no—
1268C22—24no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—41no—
1272C22—44no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—82no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22—84no—
1279C22—82no—
1280C22—164no—
1281C22—161no—
1282C22—161no—
1283C22—161no—
1284C22—162no—
1285C22—161no—
1286C22—162no—
1287C22—322no—
1288C22—328no—
1289C22C2×#187911yescharacteristic
1290C22#2287012yes—
1291C22#2384811yescharacteristic
1292C22#2396011yescharacteristic
1293C22#2507612yes—
1294C4—24no—
1295C4—42no—
1296C4—82no—
1297C4—84no—
1298C4—84no—
1299C4—81no—
1300C4—84no—
1301C4—82no—
1302C4—161no—
1303C4—161no—
1304C4—322no—
1305C4#1396711yescharacteristic
1306C4#2093211yescharacteristic
1307C4#2285812yes—
1308C4#2385811yescharacteristic
1309C4#2396311yescharacteristic
1310C4#2508812yes—
1311C2—21no—
1312C2—21no—
1313C2—22no—
1314C2—22no—
1315C2—44no—
1316C2—162no—
1317C2—164no—
1318C2#36437611yescharacteristic
1319C2#50000311yescharacteristic
1320C2#50000411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#23960
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#33533C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#33388C2semidirect
3. #6381967C2semidirect
4. C2×#13077C2semidirect
5. C2×#13030C2semidirect
6. #361674C2semidirect
7. #148114C2semidirect
8. #147904C2semidirect
9. #147446C2semidirect
10. #146535C2semidirect
11. #146408C2semidirect
16. C2×#2952C22semidirect
20. #33533C4semidirect
26. C2×#2145C22semidirect
37. #21224C22semidirect
38. #21157C22semidirect
45. C2×C4×#106C22semidirect
49. C2×#1386C22semidirect
50. C2×#1386C22semidirect
51. C2×#1384C22semidirect
52. C2×#1378C22semidirect
53. #12544C22semidirect
62. #3584C2×C4semidirect
78. #3414C2×C4semidirect
153. C2×#360C2×C4semidirect
154. C2×#360D4semidirect
156. #2115C2×C4semidirect
355. #470C22⋊C4semidirect
357. #469C22⋊C4semidirect
621. C2×Q16C4×D4semidirect
649. C2×D8C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#335332
C2×#333882
#63819672
C2×#130772
C2×#130302
#3616742
#1481142
#1479042
#1474462
#1465352
#1464082