Finite Group Databasebeta

← #72257180

Subgroups — #72257180

Order 1024.

3422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33517C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#499159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#416198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#361617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D8C2211yescharacteristic
17C22×#509C2211yescharacteristic
18C22×#509C2211yescharacteristic
19C2×#3050C2211yescharacteristic
20#33517—24no—
21#33517—24no—
22C2×#2187—22no—
23C2×#2184—22no—
24#33397C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#2148C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#361C2211yescharacteristic
27C22×#361C2211yescharacteristic
28C22×#361C2211yescharacteristic
29C22×#361C2211yescharacteristic
30C2×#2143C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#2140C2211yescharacteristic
32C2×#2140C2211yescharacteristic
33C2×#2112C2211yescharacteristic
34C2×#2112C2211yescharacteristic
35#21248C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#1978C2211yescharacteristic
37C2×#1978C2211yescharacteristic
38C2×#1978C2211yescharacteristic
39C2×#1978C2211yescharacteristic
40#21240C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#1833C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#1810C2211yescharacteristic
43C2×#1810C2211yescharacteristic
44#20598—21no—
45C2×#1783—21no—
46#20385C2211yescharacteristic
47#13490—24no—
48#13440—22no—
49#13439—22no—
50#12736—24no—
51C2×#1389C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#1388C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#1388C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#1385C2211yescharacteristic, complemented
55#12563C2211yescharacteristic, complemented
56#12559C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#1378C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#1378C2211yescharacteristic, complemented
59#12551C2211yescharacteristic, complemented
60#11194—21no—
61#11150—21no—
62#11027—21no—
63#11027—21no—
64#10994—21no—
65#10993—21no—
66#10872C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D4—21no—
68C22×#135C2311yescharacteristic
69C23×D8—22no—
70C23×D8—22no—
71C23×D8—22no—
72C23×D8—22no—
73C23×D8—21no—
74C23×D8—22no—
75C23×D8—41no—
76C23×D8—41no—
77C23×D8—41no—
78C23×D8—41no—
79C23×D8—41no—
80C23×D8—41no—
81C23×D8—41no—
82C23×D8—41no—
83C23×D8D414yes—
84C23×D8C2311yescharacteristic
85C23×D8C2311yescharacteristic
86C24×C8C2311yescharacteristic
87C2×#525—21no—
88C2×#509—22no—
89C2×#509—22no—
90C2×#509—22no—
91C2×#509—22no—
92C2×#509—22no—
93C2×#509—22no—
94C2×#509—41no—
95C2×#509—41no—
96C2×#509—41no—
97C2×#509—41no—
98C2×#509—41no—
99C2×#509—41no—
100C22×SD32—21no—
101C22×SD32D412yes—
102C22×D16—21no—
103C22×D16D412yes—
104C22×M32C2311yescharacteristic
105C22×M32C2311yescharacteristic
106C22×M32C2311yescharacteristic
107C22×M32C2311yescharacteristic
108#3050—22no—
109#3050—22no—
110#3050—22no—
111#3050—41no—
112C2×#467—21no—
113C2×#466—21no—
114C2×#465—41no—
115C22×#108C2311yescharacteristic
116C22×#108C2311yescharacteristic
117C22×#108C2311yescharacteristic
118C22×#108C2311yescharacteristic
119C2×#427C2311yescharacteristic
120C2×#421—21no—
121#2896—21no—
122C2×#418—21no—
123C2×#418—21no—
124C2×#418—21no—
125C2×#418—21no—
126C2×#416—21no—
127C2×#413—21no—
128C22×#100—21no—
129C22×#100—21no—
130C22×#100—21no—
131C22×#100—21no—
132#2879—21no—
133C2×#407—21no—
134C2×#407—21no—
135C2×#407D411yescharacteristic
136C2×#405C2311yescharacteristic
137C2×#405C2311yescharacteristic
138#2280D411yescharacteristic
139#2187—216no—
140#2184—216no—
141#2151—22no—
142#2151—41no—
143#2150—41no—
144#2148—41no—
145#2148—41no—
146C2×#362—21no—
147C2×#361—22no—
148C2×#361—22no—
149C2×#361—22no—
150C2×#361—22no—
151C2×#361—22no—
152C2×#361—22no—
153C2×#361—21no—
154C2×#361—41no—
155C2×#361—41no—
156C2×#361—41no—
157C2×#361—41no—
158C2×#361—41no—
159C2×#361—41no—
160#2143—41no—
161#2143—41no—
162C2×#359—41no—
163#2140—22no—
164#2140—22no—
165#2140—22no—
166#2140D414yes—
167C2×#357—22no—
168C2×#357—22no—
169#2112—22no—
170#2112—22no—
171#2112—22no—
172#2112—41no—
173C2×C22⋊C16—22no—
174C2×C22⋊C16—41no—
175#1979—21no—
176#1978—21no—
177#1978—22no—
178#1978—22no—
179#1978—22no—
180#1978—22no—
181#1978—41no—
182#1978—41no—
183#1978—41no—
184#1978—41no—
185#1977—41no—
186#1975—41no—
187#1974—41no—
188#1833—22no—
189#1833—41no—
190#1810—22no—
191#1810—22no—
192#1810—41no—
193#1810—41no—
194#1786—44no—
195#1783—44no—
196#1752—41no—
197C8×C22⋊C4—41no—
198C2×#344—21no—
199C2×#344—21no—
200C2×#341—21no—
201C2×#341—21no—
202#1733—21no—
203C2×H(3,ℤ/4)—21no—
204#1729D411yescharacteristic
205#1729D411yescharacteristic
206#1389—22no—
207#1388—22no—
208#1388—41no—
209#1385—41no—
210#1383—41no—
211#1381—22no—
212#1378—22no—
213#1378—41no—
214#1377—41no—
215C26—41no—
216C22×#41—21no—
217C23×D4—24no—
218C23×D4—21no—
219C23×D4—21no—
220C23×D4—42no—
221C23×D4—42no—
222C23×D4—42no—
223C23×D4—42no—
224C23×D4—42no—
225C23×D4—42no—
226C23×D4—42no—
227C23×D4—42no—
228C23×D4—41no—
229C23×D4—42no—
230C23×D4—81no—
231C23×D4—81no—
232C23×D4—81no—
233C23×D4—81no—
234C24×C4C2×D411yescharacteristic
235C2×#135—21no—
236C2×#135—21no—
237C2×#135—21no—
238C2×#135—21no—
239C2×#135—21no—
240C2×#135—21no—
241C2×#135—21no—
242C2×#135—21no—
243C2×#135—21no—
244C2×#135—21no—
245C2×#135—21no—
246C2×#135—21no—
247C22×Q16C2×D411yescharacteristic
248C22×SD16—21no—
249C22×D8—28no—
250C22×D8—28no—
251C22×D8—24no—
252C22×D8—21no—
253C22×D8—21no—
254C22×D8—21no—
255C22×D8—21no—
256C22×D8—21no—
257C22×D8—21no—
258C22×D8—21no—
259C22×D8—21no—
260C22×D8—21no—
261C22×D8—21no—
262C22×D8—21no—
263C22×D8—21no—
264C22×D8—21no—
265C22×D8—21no—
266C22×D8—21no—
267C22×D8—21no—
268C22×D8—21no—
269C22×D8—21no—
270C22×D8—21no—
271C22×D8—21no—
272C22×D8—21no—
273C22×D8—21no—
274C22×D8—44no—
275C22×D8—44no—
276C22×D8—44no—
277C22×D8—44no—
278C22×D8—44no—
279C22×D8—44no—
280C22×D8—44no—
281C22×D8—44no—
282C22×D8—42no—
283C22×D8—42no—
284C22×D8—42no—
285C22×D8—42no—
286C22×D8—42no—
287C22×D8—42no—
288C22×D8—44no—
289C22×D8—44no—
290C22×D8—44no—
291C22×D8—44no—
292C22×D8—44no—
293C22×D8—44no—
294C22×D8—44no—
295C22×D8—44no—
296C22×D8—44no—
297C22×D8—44no—
298C22×D8—44no—
299C22×D8—44no—
300C22×D8—44no—
301C22×D8—44no—
302C22×D8—44no—
303C22×D8—44no—
304C22×D8—44no—
305C22×D8—44no—
306C22×D8C2×D411yescharacteristic
307C22×D8C2×D412yes—
308C22×D8C2×D412yes—
309C22×D8C2×D412yes—
310C22×D8C2×D412yes—
311C22×D8#4112yes—
312C22×D8#4112yes—
313C22×M16—21no—
314C22×M16—21no—
315C22×M16—21no—
316C22×M16—21no—
317C22×M16C2×D411yescharacteristic
318C22×M16C2×D411yescharacteristic
319C23×C8—21no—
320C23×C8—21no—
321C23×C8—21no—
322C23×C8—21no—
323C23×C8—21no—
324C23×C8—21no—
325C23×C8—21no—
326C23×C8—21no—
327C23×C8—21no—
328C23×C8—21no—
329C23×C8—21no—
330C23×C8—21no—
331C23×C8C2×D411yescharacteristic
332C23×C8C2×D412yes—
333C23×C8#4112yes—
334C23×C8C2411yescharacteristic
335#525—42no—
336#525—42no—
337#525—42no—
338#525—81no—
339C2×#123—41no—
340C2×C22⋊Q8—41no—
341C2×#121—41no—
342C2×#120—41no—
343C2×C4×D4—81no—
344C2×#117—21no—
345C2×#117C2×D411yescharacteristic
346C2×#117C2×D411yescharacteristic
347#509—44no—
348#509—44no—
349#509—44no—
350#509—44no—
351#509—44no—
352#509—44no—
353#509—44no—
354#509—44no—
355C2×SD32—24no—
356C2×SD32—24no—
357C2×SD32—42no—
358C2×SD32—42no—
359C2×SD32—42no—
360C2×SD32—42no—
361C2×D16—24no—
362C2×D16—24no—
363C2×D16—42no—
364C2×D16—42no—
365C2×D16—42no—
366C2×D16—42no—
367C2×M32—21no—
368C2×M32—21no—
369C2×M32—21no—
370C2×M32—21no—
371C2×M32—21no—
372C2×M32—21no—
373C2×M32—21no—
374C2×M32—21no—
375C2×M32—21no—
376C2×M32—21no—
377C2×M32—21no—
378C2×M32—21no—
379C2×M32—21no—
380C2×M32—21no—
381C2×M32—21no—
382C2×M32—21no—
383C2×M32—21no—
384C2×M32—21no—
385C2×M32—21no—
386C2×M32—21no—
387C2×M32—21no—
388C2×M32—21no—
389C2×M32—21no—
390C2×M32C2×D412yes—
391C22×C16—21no—
392C22×C16—21no—
393C22×C16—21no—
394C22×C16C2×D412yes—
395#467—24no—
396#467—42no—
397#466—24no—
398#466—42no—
399#465—44no—
400#465—44no—
401C2×#108—21no—
402C2×#108—21no—
403C2×#108—21no—
404C2×#108—21no—
405C2×#108—21no—
406C2×#108—21no—
407C2×#108—21no—
408C2×#108—21no—
409C2×#108—21no—
410C2×#108—21no—
411C2×#108—21no—
412C2×#108—21no—
413C2×#108—21no—
414C2×#108—21no—
415C2×#108—21no—
416C2×#108—21no—
417C2×#108—21no—
418C2×#108—21no—
419C2×#108—21no—
420C2×#108—21no—
421C2×#108—21no—
422C2×#108—21no—
423C2×#108—21no—
424C2×#108—21no—
425#427—21no—
426#427—21no—
427#427—21no—
428#427C2×D412yes—
429C2×#107—21no—
430C2×#106—21no—
431#421—81no—
432#421—81no—
433C2×#104—42no—
434#419—41no—
435#418—42no—
436#418—42no—
437#418—42no—
438#418—42no—
439#418—41no—
440#418—81no—
441#418—81no—
442#418—81no—
443#418—81no—
444#417—42no—
445#416—42no—
446#416—42no—
447#416—81no—
448C2×#103—41no—
449C2×#102—41no—
450C2×#102—42no—
451C2×#102—42no—
452C2×#102—42no—
453C2×#102—42no—
454#413—42no—
455#413—81no—
456C2×#101—41no—
457C2×#100—42no—
458C2×#100—42no—
459C2×#100—42no—
460C2×#100—42no—
461C2×#100—41no—
462C2×#100—42no—
463C2×#100—42no—
464C2×#100—42no—
465C2×#100—42no—
466C2×#100—81no—
467C2×#100—81no—
468C2×#100—81no—
469C2×#100—81no—
470#408—42no—
471#408—81no—
472#407—22no—
473#407—41no—
474#407—42no—
475#407—42no—
476#407—42no—
477#407—81no—
478#407—81no—
479C2×C22⋊C8—41no—
480C2×C22⋊C8—42no—
481C2×C22⋊C8—81no—
482#405—21no—
483#405—21no—
484#405—21no—
485#405—21no—
486#405—21no—
487#405—21no—
488#405—21no—
489#405—21no—
490C2×#97—21no—
491C2×#97—21no—
492C2×C4×C8—21no—
493C2×C4×C8—21no—
494#381—21no—
495#380—22no—
496#379—21no—
497C4×C22⋊C4—41no—
498C4⋊C16—44no—
499#362—42no—
500#361—44no—
501#361—44no—
502#361—44no—
503#361—42no—
504#361—44no—
505#359—44no—
506#357—28no—
507#357—28no—
508C22⋊C16—28no—
509C22⋊C16—44no—
510#344—42no—
511#344—81no—
512#341—42no—
513#341—42no—
514#339—81no—
515H(3,ℤ/4)—42no—
516#336—41no—
517#336—41no—
518C25—41no—
519C25—41no—
520C25—44no—
521C25—82no—
522C25—82no—
523C25—82no—
524C25—82no—
525C25—82no—
526C25—82no—
527C25—168no—
528C25#13511yescharacteristic
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C22×Q8—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—48no—
550C22×D4—48no—
551C22×D4—48no—
552C22×D4—48no—
553C22×D4—48no—
554C22×D4—48no—
555C22×D4—48no—
556C22×D4—48no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—41no—
574C22×D4—41no—
575C22×D4—41no—
576C22×D4—41no—
577C22×D4—41no—
578C22×D4—41no—
579C22×D4—41no—
580C22×D4—44no—
581C22×D4—84no—
582C22×D4—84no—
583C22×D4—84no—
584C22×D4—84no—
585C22×D4—84no—
586C22×D4—84no—
587C22×D4—82no—
588C22×D4—82no—
589C22×D4—82no—
590C22×D4—82no—
591C22×D4—82no—
592C22×D4—82no—
593C22×D4—84no—
594C22×D4—84no—
595C22×D4—84no—
596C22×D4—84no—
597C22×D4—84no—
598C22×D4—84no—
599C22×D4—84no—
600C22×D4—84no—
601C22×D4—84no—
602C22×D4—84no—
603C22×D4—84no—
604C22×D4—84no—
605C22×D4—84no—
606C22×D4—84no—
607C22×D4—81no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—21no—
610C23×C4—21no—
611C23×C4—21no—
612C23×C4—21no—
613C23×C4—21no—
614C23×C4—21no—
615C23×C4—21no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—21no—
618C23×C4—21no—
619C23×C4—21no—
620C23×C4—41no—
621C23×C4#12112yes—
622C23×C4#13511yescharacteristic
623C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
624C23×C4C22×D411yescharacteristic
625#135—41no—
626#135—41no—
627#135—41no—
628#135—41no—
629#135—41no—
630#135—41no—
631#135—41no—
632#135—41no—
633#135—41no—
634#135—41no—
635#135—41no—
636#135—41no—
637#135—41no—
638#135—41no—
639#135—41no—
640#135—41no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×SD16—41no—
648C2×SD16—41no—
649C2×SD16—41no—
650C2×SD16—41no—
651C2×SD16—41no—
652C2×SD16—41no—
653C2×D8—22no—
654C2×D8—21no—
655C2×D8—22no—
656C2×D8—22no—
657C2×D8—22no—
658C2×D8—22no—
659C2×D8—22no—
660C2×D8—22no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—22no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—22no—
672C2×D8—22no—
673C2×D8—22no—
674C2×D8—22no—
675C2×D8—22no—
676C2×D8—22no—
677C2×D8—22no—
678C2×D8—22no—
679C2×D8—22no—
680C2×D8—22no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—22no—
688C2×D8—22no—
689C2×D8—48no—
690C2×D8—48no—
691C2×D8—48no—
692C2×D8—416no—
693C2×D8—416no—
694C2×D8—416no—
695C2×D8—48no—
696C2×D8—48no—
697C2×D8—48no—
698C2×D8—48no—
699C2×D8—416no—
700C2×D8—416no—
701C2×D8—416no—
702C2×D8—416no—
703C2×D8—416no—
704C2×D8—41no—
705C2×D8—41no—
706C2×D8—41no—
707C2×D8—41no—
708C2×D8—41no—
709C2×D8—41no—
710C2×D8—41no—
711C2×D8—41no—
712C2×D8—41no—
713C2×D8—41no—
714C2×D8—41no—
715C2×D8—41no—
716C2×D8—41no—
717C2×D8—41no—
718C2×D8—41no—
719C2×D8—41no—
720C2×D8—41no—
721C2×D8—41no—
722C2×D8—41no—
723C2×D8—41no—
724C2×D8—41no—
725C2×D8—41no—
726C2×D8—41no—
727C2×D8—41no—
728C2×D8#12014yes—
729C2×D8#12314yes—
730C2×M16—21no—
731C2×M16—21no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—21no—
734C2×M16—21no—
735C2×M16—21no—
736C2×M16—21no—
737C2×M16—21no—
738C2×M16—21no—
739C2×M16—21no—
740C2×M16—21no—
741C2×M16—21no—
742C2×M16—41no—
743C2×M16—41no—
744C2×M16—41no—
745C2×M16—41no—
746C2×M16—41no—
747C2×M16—41no—
748C2×M16—41no—
749C2×M16—41no—
750C2×M16—41no—
751C2×M16—41no—
752C2×M16—41no—
753C2×M16—41no—
754C2×M16—41no—
755C2×M16—41no—
756C2×M16—41no—
757C2×M16—41no—
758C2×M16—41no—
759C2×M16—41no—
760C2×M16—41no—
761C2×M16—41no—
762C2×M16—41no—
763C2×M16—41no—
764C2×M16—41no—
765C2×M16—41no—
766C22×C8—21no—
767C22×C8—21no—
768C22×C8—21no—
769C22×C8—21no—
770C22×C8—21no—
771C22×C8—21no—
772C22×C8—22no—
773C22×C8—22no—
774C22×C8—22no—
775C22×C8—22no—
776C22×C8—22no—
777C22×C8—22no—
778C22×C8—22no—
779C22×C8—22no—
780C22×C8—22no—
781C22×C8—22no—
782C22×C8—22no—
783C22×C8—22no—
784C22×C8—21no—
785C22×C8—21no—
786C22×C8—41no—
787C22×C8—41no—
788C22×C8—41no—
789C22×C8—41no—
790C22×C8—41no—
791C22×C8—41no—
792C22×C8—41no—
793C22×C8—41no—
794C22×C8—41no—
795C22×C8—41no—
796C22×C8—41no—
797C22×C8—41no—
798C22×C8—41no—
799C22×C8—41no—
800C22×C8—41no—
801C22×C8—41no—
802C22×C8—41no—
803C22×C8—41no—
804C22×C8—41no—
805C22×C8—41no—
806C22×C8#12112yes—
807C22×C8C22×D411yescharacteristic
808C22×C8C22×D411yescharacteristic
809C22×C8C22×D411yescharacteristic
810C22×C8C2×#4111yescharacteristic
811C22×C8C2×#4111yescharacteristic
812C22×C8C2×#4111yescharacteristic
813C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821#123—82no—
822#123—82no—
823C22⋊Q8—44no—
824C22⋊Q8—82no—
825#121—44no—
826#121—82no—
827#120—82no—
828#120—82no—
829C4×D4—84no—
830C4×D4—84no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—41no—
841#117—41no—
842#117—41no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—41no—
845C2×C4⋊C4—81no—
846C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
847C2×C22⋊C4—21no—
848C2×C22⋊C4—21no—
849C2×C22⋊C4—41no—
850C2×C22⋊C4—42no—
851C2×C22⋊C4—81no—
852C2×C22⋊C4—81no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—41no—
856SD32—48no—
857SD32—48no—
858D16—48no—
859D16—48no—
860M32—22no—
861M32—22no—
862M32—41no—
863M32—41no—
864M32—41no—
865M32—41no—
866M32—41no—
867M32—41no—
868M32—41no—
869M32—41no—
870M32—41no—
871M32—41no—
872M32—41no—
873M32—41no—
874M32—41no—
875M32—41no—
876C2×C16—22no—
877C2×C16—22no—
878C2×C16—22no—
879C2×C16—22no—
880C2×C16—41no—
881C2×C16—41no—
882C2×C16—41no—
883C2×C16—41no—
884C2×C16—41no—
885C2×C16—41no—
886C2×C16—41no—
887C2×C16—41no—
888#108—41no—
889#108—41no—
890#108—41no—
891#108—41no—
892#108—41no—
893#108—41no—
894#108—41no—
895#108—41no—
896#108—41no—
897#108—41no—
898#108—41no—
899#108—41no—
900#108—41no—
901#108—41no—
902#108—41no—
903#108—41no—
904#107—22no—
905#107—41no—
906#106—22no—
907#106—41no—
908#104—84no—
909#103—44no—
910#103—82no—
911#102—44no—
912#102—84no—
913#102—84no—
914#102—82no—
915#102—84no—
916#102—84no—
917#101—82no—
918#100—84no—
919#100—84no—
920#100—84no—
921#100—84no—
922#100—82no—
923C22⋊C8—44no—
924C22⋊C8—84no—
925C22⋊C8—84no—
926C22⋊C8—84no—
927#97—41no—
928#97—41no—
929#97—41no—
930#97—41no—
931C4×C8—41no—
932C4×C8—41no—
933C4×C8—41no—
934C4×C8—41no—
935#95—42no—
936C24—21no—
937C24—21no—
938C24—21no—
939C24—21no—
940C24—21no—
941C24—21no—
942C24—44no—
943C24—42no—
944C24—42no—
945C24—42no—
946C24—42no—
947C24—42no—
948C24—42no—
949C24—41no—
950C24—88no—
951C24—88no—
952C24—88no—
953C24—88no—
954C24—88no—
955C24—88no—
956C24—88no—
957C24—81no—
958C24—81no—
959C24—81no—
960C24—81no—
961C24—81no—
962C24—81no—
963C24—81no—
964C24—81no—
965C24—168no—
966C24—168no—
967C24—168no—
968C24—164no—
969C24—164no—
970C24—1616no—
971C24—168no—
972C24—168no—
973C24—168no—
974C24—1616no—
975C24—1616no—
976C24—1616no—
977C24#46312yes—
978C24C2×#13511yescharacteristic
979#41—81no—
980#41—81no—
981#41—81no—
982#41—81no—
983#41—81no—
984#41—81no—
985#41—81no—
986#41—81no—
987#41—81no—
988#41—81no—
989#41—81no—
990#41—81no—
991#41—81no—
992#41—81no—
993#41—81no—
994#41—81no—
995C2×Q8—41no—
996C2×Q8—41no—
997C2×Q8—41no—
998C2×Q8—41no—
999C2×Q8—41no—
1000C2×Q8—41no—
1001C2×D4—24no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—432no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—88no—
1041C2×D4—88no—
1042C2×D4—88no—
1043C2×D4—816no—
1044C2×D4—816no—
1045C2×D4—88no—
1046C2×D4—88no—
1047C2×D4—88no—
1048C2×D4—88no—
1049C2×D4—816no—
1050C2×D4—816no—
1051C2×D4—816no—
1052C2×D4—816no—
1053C2×D4—816no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—81no—
1056C2×D4—81no—
1057C2×D4—81no—
1058C2×D4—81no—
1059C2×D4—81no—
1060C2×D4—81no—
1061C2×D4—81no—
1062C2×D4—81no—
1063C2×D4—81no—
1064C2×D4—81no—
1065C2×D4—81no—
1066C2×D4—81no—
1067C2×D4—81no—
1068C2×D4—81no—
1069C2×D4—81no—
1070C2×D4—81no—
1071C2×D4—81no—
1072C2×D4—81no—
1073C2×D4—81no—
1074C2×D4—81no—
1075C2×D4—81no—
1076C2×D4—81no—
1077C2×D4—81no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—81no—
1080C2×D4—81no—
1081C2×D4—81no—
1082C2×D4—81no—
1083C2×D4—81no—
1084C2×D4—81no—
1085C2×D4—164no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—22no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—22no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—81no—
1124C22×C4—81no—
1125C22×C4—81no—
1126C22×C4—81no—
1127C22×C4—81no—
1128C22×C4—81no—
1129C22×C4—81no—
1130C22×C4#46312yes—
1131C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1132C22×C4#53411yescharacteristic
1133C22×C4#53511yescharacteristic
1134C22×C4D4211yescharacteristic
1135C22×C4D4211yescharacteristic
1136C22×C4#54611yescharacteristic
1137C22×C4#54611yescharacteristic
1138C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1139C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1140C22×C4#57511yescharacteristic
1141C22×C4#57611yescharacteristic
1142C22×C4#57611yescharacteristic
1143C22×C4#57611yescharacteristic
1144C22×C4#57611yescharacteristic
1145Q16—41no—
1146Q16—41no—
1147Q16—41no—
1148Q16—41no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153D8—24no—
1154D8—24no—
1155D8—24no—
1156D8—24no—
1157D8—432no—
1158D8—42no—
1159D8—41no—
1160D8—42no—
1161D8—41no—
1162D8—42no—
1163D8—42no—
1164D8—41no—
1165D8—42no—
1166D8—42no—
1167D8—42no—
1168D8—42no—
1169D8—42no—
1170D8—42no—
1171D8—41no—
1172D8—42no—
1173D8—42no—
1174M16—41no—
1175M16—41no—
1176M16—41no—
1177M16—41no—
1178M16—41no—
1179M16—41no—
1180M16—41no—
1181M16—41no—
1182M16—81no—
1183M16—81no—
1184M16—81no—
1185M16—81no—
1186M16—81no—
1187M16—81no—
1188M16—81no—
1189M16—81no—
1190M16—81no—
1191M16—81no—
1192M16—81no—
1193M16—81no—
1194M16—81no—
1195M16—81no—
1196M16—81no—
1197M16—81no—
1198C2×C8—22no—
1199C2×C8—22no—
1200C2×C8—22no—
1201C2×C8—41no—
1202C2×C8—41no—
1203C2×C8—41no—
1204C2×C8—41no—
1205C2×C8—42no—
1206C2×C8—42no—
1207C2×C8—42no—
1208C2×C8—42no—
1209C2×C8—42no—
1210C2×C8—42no—
1211C2×C8—42no—
1212C2×C8—42no—
1213C2×C8—41no—
1214C2×C8—41no—
1215C2×C8—41no—
1216C2×C8—41no—
1217C2×C8—41no—
1218C2×C8—41no—
1219C2×C8—81no—
1220C2×C8—81no—
1221C2×C8—81no—
1222C2×C8—81no—
1223C2×C8—81no—
1224C2×C8—81no—
1225C2×C8—81no—
1226C2×C8—81no—
1227C2×C8—81no—
1228C2×C8—81no—
1229C2×C8—81no—
1230C2×C8—81no—
1231C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1232C2×C8C2×#12311yescharacteristic
1233C2×C8#53411yescharacteristic
1234C2×C8#53411yescharacteristic
1235C2×C8#53411yescharacteristic
1236C2×C8#53411yescharacteristic
1237C2×C8#53411yescharacteristic
1238C2×C8#53411yescharacteristic
1239C2×C8#53511yescharacteristic
1240C2×C8#53511yescharacteristic
1241C2×C8#53811yescharacteristic
1242C2×C8#53811yescharacteristic
1243C2×C8#53811yescharacteristic
1244C2×C8#53811yescharacteristic
1245C2×C8#53811yescharacteristic
1246C2×C8#53811yescharacteristic
1247C2×C8#54611yescharacteristic
1248C2×C8#54611yescharacteristic
1249C2×C8#54611yescharacteristic
1250C2×C8#54611yescharacteristic
1251C2×C8#54611yescharacteristic
1252C2×C8#54611yescharacteristic
1253C2×C8#55111yescharacteristic
1254C2×C8#55111yescharacteristic
1255C2×C8#56011yescharacteristic
1256C2×C8#56011yescharacteristic
1257C2×C8#56011yescharacteristic
1258C2×C8H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1259C4⋊C4—22no—
1260C4⋊C4—22no—
1261C4⋊C4—42no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—84no—
1265C4⋊C4—81no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—42no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—84no—
1272C22⋊C4—84no—
1273C22⋊C4—84no—
1274C22⋊C4—81no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—42no—
1280C42—81no—
1281C16—42no—
1282C16—42no—
1283C16—81no—
1284C16—81no—
1285C23—24no—
1286C23—24no—
1287C23—24no—
1288C23—22no—
1289C23—22no—
1290C23—22no—
1291C23—42no—
1292C23—44no—
1293C23—42no—
1294C23—42no—
1295C23—42no—
1296C23—44no—
1297C23—44no—
1298C23—44no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23—41no—
1302C23—41no—
1303C23—44no—
1304C23—44no—
1305C23—832no—
1306C23—82no—
1307C23—82no—
1308C23—82no—
1309C23—82no—
1310C23—82no—
1311C23—82no—
1312C23—82no—
1313C23—82no—
1314C23—82no—
1315C23—82no—
1316C23—82no—
1317C23—82no—
1318C23—81no—
1319C23—81no—
1320C23—81no—
1321C23—164no—
1322C23—164no—
1323C23—164no—
1324C23—164no—
1325C23—1616no—
1326C23—164no—
1327C23—164no—
1328C23—1616no—
1329C23—1616no—
1330C23—162no—
1331C23—164no—
1332C23—164no—
1333C23—164no—
1334C23—164no—
1335C23—164no—
1336C23—164no—
1337C23—164no—
1338C23—164no—
1339C23—1616no—
1340C23—1616no—
1341C23—1616no—
1342C23—1632no—
1343C23—1632no—
1344C23—1632no—
1345C23—1632no—
1346C23C2×#46311yescharacteristic
1347C23#318811yescharacteristic
1348C23#321111yescharacteristic
1349C23#328011yescharacteristic
1350C23#328011yescharacteristic
1351C23#329711yescharacteristic
1352C23#329711yescharacteristic
1353Q8—81no—
1354Q8—81no—
1355Q8—81no—
1356Q8—81no—
1357D4—44no—
1358D4—44no—
1359D4—44no—
1360D4—44no—
1361D4—832no—
1362D4—82no—
1363D4—82no—
1364D4—81no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—81no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—82no—
1372D4—82no—
1373D4—81no—
1374D4—82no—
1375D4—82no—
1376D4—81no—
1377D4—82no—
1378D4—168no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—162no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4#241011yescharacteristic
1412C2×C4#241211yescharacteristic
1413C2×C4#261711yescharacteristic
1414C2×C4#266811yescharacteristic
1415C2×C4#267011yescharacteristic
1416C2×C4#267811yescharacteristic
1417C2×C4#267811yescharacteristic
1418C2×C4#303611yescharacteristic
1419C2×C4#304111yescharacteristic
1420C2×C4#304111yescharacteristic
1421C2×C4#319411yescharacteristic
1422C2×C4#319911yescharacteristic
1423C2×C4#319911yescharacteristic
1424C2×C4#321711yescharacteristic
1425C2×C4#322011yescharacteristic
1426C2×C4#322011yescharacteristic
1427C2×C4#326411yescharacteristic
1428C2×C4#326411yescharacteristic
1429C2×C4#326411yescharacteristic
1430C2×C4#326811yescharacteristic
1431C2×C4#327311yescharacteristic
1432C2×C4#327411yescharacteristic
1433C2×C4#331811yescharacteristic
1434C2×C4#331811yescharacteristic
1435C2×C4#331811yescharacteristic
1436C2×C4#331911yescharacteristic
1437C2×C4#332211yescharacteristic
1438C2×C4#332511yescharacteristic
1439C8—42no—
1440C8—81no—
1441C8—81no—
1442C8—161no—
1443C8—161no—
1444C8—161no—
1445C8—161no—
1446C8#240511yescharacteristic
1447C8#261311yescharacteristic
1448C8#262211yescharacteristic
1449C8#268411yescharacteristic
1450C8#268511yescharacteristic
1451C8#268511yescharacteristic
1452C8#269711yescharacteristic
1453C8#281211yescharacteristic
1454C22—22no—
1455C22—22no—
1456C22—22no—
1457C22—24no—
1458C22—24no—
1459C22—24no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—42no—
1465C22—44no—
1466C22—42no—
1467C22—42no—
1468C22—44no—
1469C22—44no—
1470C22—44no—
1471C22—42no—
1472C22—84no—
1473C22—84no—
1474C22—164no—
1475C22—164no—
1476C22—164no—
1477C22—164no—
1478C22—164no—
1479C22—164no—
1480C22—164no—
1481C22—164no—
1482C22—164no—
1483C22—164no—
1484C22—164no—
1485C22—164no—
1486C22—162no—
1487C22—1664no—
1488C22—164no—
1489C22—164no—
1490C22—162no—
1491C22—161no—
1492C22—321no—
1493C22#2435511yescharacteristic
1494C22#2453111yescharacteristic
1495C22#2971811yescharacteristic
1496C22#3040011yescharacteristic
1497C22#3052311yescharacteristic
1498C22#3099211yescharacteristic
1499C22#3102011yescharacteristic
1500C4—42no—
1501C4—82no—
1502C4—161no—
1503C4—162no—
1504C4—161no—
1505C4#1625511yescharacteristic
1506C4#2436611yescharacteristic
1507C4#2453911yescharacteristic
1508C4#2972111yescharacteristic
1509C4#3041611yescharacteristic
1510C4#3053911yescharacteristic
1511C4#3100011yescharacteristic
1512C4#3103611yescharacteristic
1513C2—21no—
1514C2—21no—
1515C2—21no—
1516C2—21no—
1517C2—21no—
1518C2—21no—
1519C2—44no—
1520C2—164no—
1521C2—164no—
1522C2—321no—
1523C2#45458711yescharacteristic
1524C2#50911312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#30400
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#33517C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13490C2semidirect
3. #499159C2semidirect
4. C2×#12736C2semidirect
5. #416198C2semidirect
6. #361617C2semidirect
7. #148632C2semidirect
8. #148557C2semidirect
9. #148199C2semidirect
10. #148083C2semidirect
11. #147957C2semidirect
12. #147930C2semidirect
13. #147925C2semidirect
14. #147918C2semidirect
15. #147643C2semidirect
24. #33397C22semidirect
25. C2×#2148C22semidirect
30. C2×#2143C22semidirect
35. #21248C22semidirect
40. #21240C22semidirect
41. C2×#1833C22semidirect
51. C2×#1389C22semidirect
52. C2×#1388C22semidirect
53. C2×#1388C22semidirect
54. C2×#1385C22semidirect
55. #12563C22semidirect
56. #12559C22semidirect
57. C2×#1378C22semidirect
58. C2×#1378C22semidirect
59. #12551C22semidirect
66. #10872C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#335172
C2×#134902
#4991592
C2×#127362
#4161982
#3616172
#1486322
#1485572
#1481992
#1480832
#1479572
#1479302
#1479252
#1479182
#1476432