Finite Group Databasebeta

← #72257234

Subgroups — #72257234

Order 1024.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#27672C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#414967C211yesmaximal, characteristic
5#149247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147540C211yesmaximal, characteristic
15#146513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3092—21no—
17C2×#2929C2211yescharacteristic
18C23×#106C2211yescharacteristic
19C2×#2161C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C22×#365C2211yescharacteristic
22C2×#2115C2211yescharacteristic
23#33333C2211yescharacteristic
24C2×#2112C2211yescharacteristic
25C2×#2112C2211yescharacteristic
26#27672—24no—
27#27672—24no—
28C2×#2090—21no—
29C2×#2079—21no—
30C2×#1951C2211yescharacteristic
31C2×#1951C2211yescharacteristic
32#21163C2211yescharacteristic
33C2×#1821—21no—
34#20678C2211yescharacteristic
35C2×#1815C2211yescharacteristic
36C2×#1815C2211yescharacteristic
37C2×#1814C2211yescharacteristic
38C2×#1810C2211yescharacteristic
39C2×#1810C2211yescharacteristic
40#20658C2211yescharacteristic
41#13498—24no—
42#12929—24no—
43C2×#1389C2211yescharacteristic
44C2×#1388C2211yescharacteristic
45C2×#1388C2211yescharacteristic
46#12569C2211yescharacteristic
47C2×#1386C2211yescharacteristic
48C2×#1386C2211yescharacteristic
49C2×#1386C2211yescharacteristic
50C2×#1386C2211yescharacteristic
51C2×#1385C2211yescharacteristic
52#12563C2211yescharacteristic
53C2×#1383C2211yescharacteristic
54C2×#1383C2211yescharacteristic
55#12561C2211yescharacteristic
56C2×#1378C2211yescharacteristic
57C2×#1378C2211yescharacteristic
58#11281—21no—
59#11071—21no—
60#11065—21no—
61#10994—21no—
62#10868C2211yescharacteristic
63C22×#131C2311yescharacteristic
64C24×C8C2311yescharacteristic
65C2×#525D411yescharacteristic
66C23×C4⋊C4—21no—
67C22×M32C2311yescharacteristic
68C22×M32C2311yescharacteristic
69C22×M32C2311yescharacteristic
70C22×M32C2311yescharacteristic
71#3092—28no—
72#3092—44no—
73C2×#484—41no—
74C2×#481—41no—
75C2×#483—41no—
76C2×#480—41no—
77#2929—22no—
78#2929—22no—
79#2929—41no—
80#2929—41no—
81C2×#435—41no—
82C2×C8×D4—41no—
83C22×#108C2311yescharacteristic
84C22×#108C2311yescharacteristic
85C22×#108C2311yescharacteristic
86C22×#108C2311yescharacteristic
87C2×#428—21no—
88C2×#428—21no—
89C2×#427C2311yescharacteristic
90C2×#427C2311yescharacteristic
91C22×#106—22no—
92C22×#106—21no—
93C22×#106—41no—
94C22×#106—41no—
95C22×#106—41no—
96C22×#106—41no—
97C22×#106D414yes—
98C22×#106C2311yescharacteristic
99C22×#106C2311yescharacteristic
100#2905—21no—
101C2×#424D411yescharacteristic
102C2×#421—21no—
103#2896—21no—
104C2×#417—21no—
105C2×#417—21no—
106C2×#408D411yescharacteristic
107C2×#407—21no—
108C2×#407—21no—
109C2×#407D411yescharacteristic
110C2×#405C2311yescharacteristic
111#2280—21no—
112#2161—22no—
113#2161—22no—
114C2×#368—41no—
115C2×#365—22no—
116C2×#365—22no—
117C2×#365—41no—
118C2×#365—41no—
119C2×#365—41no—
120C2×#365—41no—
121#2115—22no—
122#2115—22no—
123C2×#349—41no—
124#2113—22no—
125#2113—41no—
126#2112—22no—
127#2112—22no—
128#2112—22no—
129#2112—22no—
130#2112—41no—
131C2×C22⋊C16—22no—
132C2×C22⋊C16—41no—
133#2090—28no—
134#2079—28no—
135#1951—22no—
136#1951—22no—
137#1951—22no—
138#1951—22no—
139#1946—41no—
140#1945—41no—
141#1821—28no—
142#1816—22no—
143#1815—22no—
144#1815—22no—
145#1815—22no—
146#1815—22no—
147#1815—41no—
148#1814—41no—
149#1814—41no—
150#1810—22no—
151#1810—22no—
152#1810—22no—
153#1810D414yes—
154#1808—22no—
155#1807—41no—
156C2×#344—21no—
157C2×#344—21no—
158#1742—21no—
159C2×#343—21no—
160C2×#343—21no—
161C2×#343—21no—
162C2×#343—21no—
163C2×#341—21no—
164C2×#341—21no—
165#1735—21no—
166#1733—21no—
167C2×H(3,ℤ/4)—21no—
168#1389—22no—
169#1388—22no—
170#1388—22no—
171#1387—22no—
172#1386—41no—
173#1386—41no—
174#1386—41no—
175#1386—41no—
176#1385—22no—
177#1383—22no—
178#1383—22no—
179#1383—41no—
180#1382—22no—
181#1378—41no—
182#1378—41no—
183C22×#41C2×D411yescharacteristic
184C24×C4—41no—
185C24×C4C2×D411yescharacteristic
186C2×#131—21no—
187C2×#131—21no—
188C2×#131—21no—
189C2×#131—21no—
190C2×#131—21no—
191C2×#131—21no—
192C2×#131—21no—
193C2×#131—21no—
194C2×#131—21no—
195C2×#131—21no—
196C2×#131—21no—
197C2×#131—21no—
198C22×M16—21no—
199C22×M16—21no—
200C22×M16—21no—
201C22×M16—21no—
202C22×M16—21no—
203C22×M16C2×D411yescharacteristic
204C22×M16C2×D411yescharacteristic
205C23×C8—21no—
206C23×C8—21no—
207C23×C8—21no—
208C23×C8—21no—
209C23×C8—21no—
210C23×C8—21no—
211C23×C8—21no—
212C23×C8—21no—
213C23×C8—21no—
214C23×C8—21no—
215C23×C8—21no—
216C23×C8—21no—
217C23×C8—21no—
218C23×C8C2×D411yescharacteristic
219C23×C8C2×D412yes—
220C23×C8C2×D412yes—
221C23×C8C2411yescharacteristic
222#525—22no—
223#525—22no—
224#525—22no—
225#525—41no—
226C2×#123—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#120—21no—
230C2×C4×D4—41no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117—21no—
233C2×#117C2×D411yescharacteristic
234C22×C4⋊C4—24no—
235C22×C4⋊C4—21no—
236C22×C4⋊C4—21no—
237C22×C4⋊C4—41no—
238C22×C4⋊C4—41no—
239C22×C4⋊C4—42no—
240C22×C4⋊C4—41no—
241C22×C4⋊C4—41no—
242C22×C4⋊C4—42no—
243C22×C4⋊C4—41no—
244C22×C4⋊C4—42no—
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265C2×M32—21no—
266C2×M32—21no—
267C2×M32#4112yes—
268C2×M32#4112yes—
269C22×C16—21no—
270C22×C16—21no—
271C22×C16—21no—
272C22×C16#4112yes—
273#484—48no—
274#483—48no—
275#481—48no—
276#480—48no—
277#435—44no—
278#435—44no—
279C8×D4—44no—
280C8×D4—44no—
281C2×#108—21no—
282C2×#108—21no—
283C2×#108—21no—
284C2×#108—21no—
285C2×#108—21no—
286C2×#108—21no—
287C2×#108—21no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108—21no—
300C2×#108—21no—
301C2×#108—21no—
302C2×#108—21no—
303C2×#108C2×D412yes—
304C2×#108C2×D412yes—
305#428—24no—
306#428—24no—
307#428—42no—
308#428—42no—
309#427—21no—
310#427—21no—
311#427—21no—
312#427—21no—
313#427—21no—
314#427—21no—
315#427—21no—
316#427—21no—
317C2×#107—21no—
318C2×#107—41no—
319C2×#107—41no—
320C2×#107#4112yes—
321C2×#106—21no—
322C2×#106—21no—
323C2×#106—21no—
324C2×#106—21no—
325C2×#106—21no—
326C2×#106—21no—
327C2×#106—21no—
328C2×#106—21no—
329C2×#106—24no—
330C2×#106—21no—
331C2×#106—21no—
332C2×#106—21no—
333C2×#106—21no—
334C2×#106—44no—
335C2×#106—44no—
336C2×#106—41no—
337C2×#106—41no—
338C2×#106—42no—
339C2×#106—42no—
340C2×#106—44no—
341C2×#106—44no—
342C2×#106C2×D412yes—
343C2×#106C2×D412yes—
344#424—22no—
345#424—41no—
346#424—42no—
347#424—81no—
348#423—81no—
349C2×C4⋊C8—41no—
350#421—42no—
351#421—81no—
352C2×#104—81no—
353#419—41no—
354#418—41no—
355#417—24no—
356#417—24no—
357#417—42no—
358#417—42no—
359#417—42no—
360#416—81no—
361C2×#103—41no—
362C2×#103—41no—
363C2×#102—41no—
364C2×#102—41no—
365#408—22no—
366#408—41no—
367#407—24no—
368#407—22no—
369#407—41no—
370#407—42no—
371#407—42no—
372#407—81no—
373C2×C22⋊C8—41no—
374C2×C22⋊C8—41no—
375C2×C22⋊C8—41no—
376C2×C22⋊C8—41no—
377C2×C22⋊C8—81no—
378#405—21no—
379#405—21no—
380#405—21no—
381#405—21no—
382C2×#97—21no—
383C2×C4×C8—21no—
384#381—41no—
385#380—42no—
386#379—41no—
387C4×C22⋊C4—81no—
388#368—44no—
389#365—44no—
390#365—44no—
391#349—44no—
392C22⋊C16—28no—
393C22⋊C16—44no—
394C22⋊C16—44no—
395#344—42no—
396#344—81no—
397#343—24no—
398#343—24no—
399#343—24no—
400#343—24no—
401#343—42no—
402#341—24no—
403#341—42no—
404#340—42no—
405#339—42no—
406H(3,ℤ/4)—42no—
407C25#13511yescharacteristic
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×D4—21no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—41no—
438C23×C4—41no—
439C23×C4—44no—
440C23×C4—81no—
441C23×C4—81no—
442C23×C4—82no—
443C23×C4—164no—
444C23×C4#12012yes—
445C23×C4#13511yescharacteristic
446C23×C4#13712yes—
447C23×C4C22×D411yescharacteristic
448#131—41no—
449#131—41no—
450#131—41no—
451#131—41no—
452#131—41no—
453#131—41no—
454#131—41no—
455#131—41no—
456#131—41no—
457#131—41no—
458#131—41no—
459#131—41no—
460#131—41no—
461#131—41no—
462#131—41no—
463#131—41no—
464C2×M16—22no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—41no—
479C2×M16—41no—
480C2×M16—41no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—41no—
487C2×M16—41no—
488C2×M16—41no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16—41no—
491C2×M16—41no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—41no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—41no—
496C2×M16—41no—
497C2×M16—41no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C2×M16—41no—
502C2×M16—41no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—41no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—22no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—22no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8—22no—
522C22×C8—22no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—41no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—41no—
531C22×C8—41no—
532C22×C8—41no—
533C22×C8—41no—
534C22×C8—41no—
535C22×C8—41no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—41no—
540C22×C8—41no—
541C22×C8—41no—
542C22×C8—41no—
543C22×C8—41no—
544C22×C8—41no—
545C22×C8—41no—
546C22×C8—41no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—41no—
550C22×C8—41no—
551C22×C8—41no—
552C22×C8#12012yes—
553C22×C8C22×D411yescharacteristic
554C22×C8C22×D411yescharacteristic
555C22×C8C2×#4111yescharacteristic
556C22×C8C2×#4111yescharacteristic
557C22×C8C2×#4111yescharacteristic
558C22×C8C2×#4111yescharacteristic
559C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C82−1+411yescharacteristic
565C22×C82−1+411yescharacteristic
566C22×C82−1+411yescharacteristic
567#123—42no—
568#123—42no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—42no—
571#121—24no—
572#121—42no—
573#120—42no—
574#120—42no—
575C4×D4—44no—
576C4×D4—44no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—41no—
581#117—41no—
582#117—41no—
583#117—41no—
584#117—41no—
585#117—41no—
586#117—41no—
587#117—41no—
588#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—44no—
595C2×C4⋊C4—44no—
596C2×C4⋊C4—44no—
597C2×C4⋊C4—44no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—44no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—81no—
611C2×C4⋊C4—81no—
612C2×C4⋊C4—82no—
613C2×C4⋊C4—82no—
614C2×C4⋊C4—82no—
615C2×C4⋊C4—82no—
616C2×C4⋊C4—82no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—82no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—41no—
625C2×C42—41no—
626M32—22no—
627M32—22no—
628M32—22no—
629M32—22no—
630M32—41no—
631M32—41no—
632M32—41no—
633M32—41no—
634M32—41no—
635M32—41no—
636M32—41no—
637M32—41no—
638M32—41no—
639M32—41no—
640M32—41no—
641M32—41no—
642C2×C16—22no—
643C2×C16—22no—
644C2×C16—22no—
645C2×C16—22no—
646C2×C16—22no—
647C2×C16—41no—
648C2×C16—41no—
649C2×C16—41no—
650C2×C16—41no—
651C2×C16—41no—
652C2×C16—41no—
653C2×C16—41no—
654#108—22no—
655#108—22no—
656#108—22no—
657#108—22no—
658#108—41no—
659#108—41no—
660#108—41no—
661#108—41no—
662#108—41no—
663#108—41no—
664#108—41no—
665#108—41no—
666#108—41no—
667#108—41no—
668#108—41no—
669#108—41no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—44no—
673#107—44no—
674#107—41no—
675#107—41no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—22no—
679#106—22no—
680#106—44no—
681#106—44no—
682#106—48no—
683#106—41no—
684#106—41no—
685#106—41no—
686#106—41no—
687#106—41no—
688#106—41no—
689#106—41no—
690#106—41no—
691C4⋊C8—44no—
692C4⋊C8—84no—
693#104—84no—
694#103—44no—
695#103—44no—
696#103—82no—
697#102—44no—
698#102—44no—
699#102—82no—
700C22⋊C8—44no—
701C22⋊C8—44no—
702C22⋊C8—44no—
703C22⋊C8—44no—
704C22⋊C8—84no—
705#97—41no—
706#97—41no—
707C4×C8—41no—
708C4×C8—41no—
709#95—82no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—44no—
718C24#45212yes—
719C24C2×#13511yescharacteristic
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—84no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—84no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4—164no—
809C22×C4—164no—
810C22×C4—168no—
811C22×C4—162no—
812C22×C4—162no—
813C22×C4—168no—
814C22×C4#45212yes—
815C22×C4C2×#12011yescharacteristic
816C22×C4#53411yescharacteristic
817C22×C4#53411yescharacteristic
818C22×C4#54611yescharacteristic
819C22×C4#54711yescharacteristic
820C22×C4#54711yescharacteristic
821C22×C4#54711yescharacteristic
822C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
824C22×C4C2×#13711yescharacteristic
825C22×C4#57711yescharacteristic
826C22×C4#57711yescharacteristic
827C22×C4#57711yescharacteristic
828C22×C4#57811yescharacteristic
829M16—42no—
830M16—41no—
831M16—42no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—42no—
839M16—41no—
840M16—42no—
841M16—81no—
842M16—81no—
843M16—81no—
844M16—81no—
845M16—81no—
846M16—81no—
847M16—81no—
848M16—81no—
849M16—81no—
850M16—81no—
851M16—81no—
852M16—81no—
853M16—81no—
854M16—81no—
855M16—81no—
856M16—81no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—42no—
865C2×C8—42no—
866C2×C8—42no—
867C2×C8—42no—
868C2×C8—42no—
869C2×C8—42no—
870C2×C8—42no—
871C2×C8—42no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—42no—
880C2×C8—81no—
881C2×C8—81no—
882C2×C8—81no—
883C2×C8—81no—
884C2×C8—81no—
885C2×C8—81no—
886C2×C8—81no—
887C2×C8—81no—
888C2×C8—81no—
889C2×C8—81no—
890C2×C8—81no—
891C2×C8—81no—
892C2×C8—81no—
893C2×C8—81no—
894C2×C8#52511yescharacteristic
895C2×C8#53211yescharacteristic
896C2×C8#53411yescharacteristic
897C2×C8#53411yescharacteristic
898C2×C8#53511yescharacteristic
899C2×C8#53511yescharacteristic
900C2×C8#53611yescharacteristic
901C2×C8#53711yescharacteristic
902C2×C8#53811yescharacteristic
903C2×C8#53911yescharacteristic
904C2×C8#53911yescharacteristic
905C2×C8#53911yescharacteristic
906C2×C8#54011yescharacteristic
907C2×C8#54211yescharacteristic
908C2×C8#54211yescharacteristic
909C2×C8#54211yescharacteristic
910C2×C8#54611yescharacteristic
911C2×C8#54711yescharacteristic
912C2×C8#54711yescharacteristic
913C2×C8#54711yescharacteristic
914C2×C8#55111yescharacteristic
915C2×C8#55311yescharacteristic
916C2×C8#55311yescharacteristic
917C2×C8#55911yescharacteristic
918C2×C8#56211yescharacteristic
919C2×C8#56211yescharacteristic
920C2×C8#56311yescharacteristic
921C2×C8#56311yescharacteristic
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—44no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—84no—
932C4⋊C4—84no—
933C4⋊C4—81no—
934C4⋊C4—81no—
935C4⋊C4—81no—
936C4⋊C4—81no—
937C4⋊C4—81no—
938C4⋊C4—81no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—81no—
944C22⋊C4—81no—
945C22⋊C4—81no—
946C22⋊C4—81no—
947C22⋊C4—164no—
948C42—22no—
949C42—41no—
950C42—81no—
951C42—81no—
952C42—81no—
953C42—81no—
954C16—42no—
955C16—42no—
956C16—42no—
957C16—81no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—42no—
965C23—44no—
966C23—42no—
967C23—44no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—44no—
971C23—44no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—82no—
980C23C2×#45211yescharacteristic
981C23#318811yescharacteristic
982C23#318811yescharacteristic
983C23#329611yescharacteristic
984C23#333611yescharacteristic
985C23#333711yescharacteristic
986C23#333711yescharacteristic
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—88no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—162no—
1028C2×C4—162no—
1029C2×C4—168no—
1030C2×C4—162no—
1031C2×C4—162no—
1032C2×C4—168no—
1033C2×C4—162no—
1034C2×C4—162no—
1035C2×C4—162no—
1036C2×C4—162no—
1037C2×C4—161no—
1038C2×C4#240611yescharacteristic
1039C2×C4#243011yescharacteristic
1040C2×C4#261311yescharacteristic
1041C2×C4#270111yescharacteristic
1042C2×C4#270811yescharacteristic
1043C2×C4#271711yescharacteristic
1044C2×C4#272411yescharacteristic
1045C2×C4#300311yescharacteristic
1046C2×C4#301011yescharacteristic
1047C2×C4#301311yescharacteristic
1048C2×C4#319311yescharacteristic
1049C2×C4#319311yescharacteristic
1050C2×C4#320011yescharacteristic
1051C2×C4#320011yescharacteristic
1052C2×C4#320111yescharacteristic
1053C2×C4#320111yescharacteristic
1054C2×C4#330611yescharacteristic
1055C2×C4#331211yescharacteristic
1056C2×C4#333211yescharacteristic
1057C2×C4#334311yescharacteristic
1058C2×C4#334411yescharacteristic
1059C2×C4#334411yescharacteristic
1060C2×C4#334411yescharacteristic
1061C2×C4#334511yescharacteristic
1062C2×C4#334511yescharacteristic
1063C2×C4#335311yescharacteristic
1064C2×C4#335411yescharacteristic
1065C2×C4#335411yescharacteristic
1066C8—42no—
1067C8—81no—
1068C8—82no—
1069C8—81no—
1070C8—82no—
1071C8—161no—
1072C8—161no—
1073C8#260211yescharacteristic
1074C8#263011yescharacteristic
1075C8#266311yescharacteristic
1076C8#270611yescharacteristic
1077C8#271011yescharacteristic
1078C8#271811yescharacteristic
1079C8#271811yescharacteristic
1080C8#281411yescharacteristic
1081C22—22no—
1082C22—22no—
1083C22—22no—
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22—44no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—44no—
1096C22—44no—
1097C22—44no—
1098C22—42no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—81no—
1102C22—161no—
1103C22#2409511yescharacteristic
1104C22#2554111yescharacteristic
1105C22#2959811yescharacteristic
1106C22#3178111yescharacteristic
1107C22#3200211yescharacteristic
1108C22#3226411yescharacteristic
1109C22#3246311yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—82no—
1112C4—81no—
1113C4—162no—
1114C4—162no—
1115C4—162no—
1116C4—321no—
1117C4#1665711yescharacteristic
1118C4#2410011yescharacteristic
1119C4#2554911yescharacteristic
1120C4#2960311yescharacteristic
1121C4#3179811yescharacteristic
1122C4#3201611yescharacteristic
1123C4#3227011yescharacteristic
1124C4#3246811yescharacteristic
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—44no—
1132C2—161no—
1133C2#46946911yescharacteristic
1134C2#51087412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32002
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#525D4
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13498C2semidirect
3. C2×#12929C2semidirect
5. #149247C2semidirect
6. #149235C2semidirect
7. #149060C2semidirect
8. #148775C2semidirect
9. #148631C2semidirect
10. #148622C2semidirect
11. #148354C2semidirect
12. #148313C2semidirect
13. #148287C2semidirect
15. #146513C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#276722
C2×#134982
C2×#129292
#4149672
#1492472
#1492352
#1490602
#1487752
#1486312
#1486222
#1483542
#1483132
#1482872
#1475402
#1465132