Finite Group Databasebeta

← #72257237

Subgroups — #72257237

Order 1024.

3640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1567 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33517C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#494520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#493512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#365034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#361617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148380C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D8C2211yescharacteristic
17C22×#509C2211yescharacteristic
18C22×#509C2211yescharacteristic
19C2×#3050C2211yescharacteristic
20#60167C2211yescharacteristic, complemented
21#33517—24no—
22#33517—24no—
23C2×#2187—22no—
24C2×#2184—22no—
25C2×#2155C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#2153C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#2148C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#2143C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#2140C2211yescharacteristic
30C2×#2140C2211yescharacteristic
31C2×#2140C2211yescharacteristic
32C2×#2140C2211yescharacteristic
33C2×#2140C2211yescharacteristic
34C2×#2140C2211yescharacteristic
35C2×#2112C2211yescharacteristic
36C2×#2112C2211yescharacteristic
37C2×#1978C2211yescharacteristic
38C2×#1978C2211yescharacteristic
39C2×#1978C2211yescharacteristic
40C2×#1978C2211yescharacteristic
41C2×#1976C2211yescharacteristic, complemented
42#20959—21no—
43C2×#1810C2211yescharacteristic
44#20658C2211yescharacteristic
45#20598—21no—
46C2×#1783—21no—
47#20385C2211yescharacteristic
48#13442—24no—
49#13395—24no—
50#13022—24no—
51#13018—22no—
52#13017—22no—
53#12731—24no—
54C2×#1389C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#1389C2211yescharacteristic, complemented
56#12569C2211yescharacteristic, complemented
57#12563C2211yescharacteristic, complemented
58#12561C2211yescharacteristic, complemented
59#12554C2211yescharacteristic, complemented
60#12554C2211yescharacteristic, complemented
61#12547C2211yescharacteristic, complemented
62#11176—21no—
63#11027—21no—
64#11027—21no—
65#10994—21no—
66#10871C2211yescharacteristic, complemented
67#10866C2211yescharacteristic, complemented
68#10779—21no—
69C24×D4—21no—
70C22×#135C2311yescharacteristic
71C23×D8—22no—
72C23×D8—22no—
73C23×D8—22no—
74C23×D8—22no—
75C23×D8—22no—
76C23×D8—22no—
77C23×D8—22no—
78C23×D8—21no—
79C23×D8—22no—
80C23×D8—41no—
81C23×D8—41no—
82C23×D8—41no—
83C23×D8—41no—
84C23×D8—41no—
85C23×D8—41no—
86C23×D8C2311yescharacteristic
87C23×D8C2311yescharacteristic
88C24×C8C2311yescharacteristic
89C2×#525—21no—
90#3428—21no—
91C2×#509—22no—
92C2×#509—22no—
93C2×#509—22no—
94C2×#509—22no—
95C2×#509—22no—
96C2×#509—22no—
97C2×#509—22no—
98C2×#509—41no—
99C2×#509—41no—
100C2×#509—41no—
101C2×#509—41no—
102C2×#509D414yes—
103C22×SD32—21no—
104C22×SD32D412yes—
105C22×D16—21no—
106C22×D16D412yes—
107C22×M32C2311yescharacteristic
108C22×M32C2311yescharacteristic
109C22×M32C2311yescharacteristic
110C22×M32C2311yescharacteristic
111#3050—22no—
112#3050—22no—
113#3050—41no—
114#3050D414yes—
115C2×#467—21no—
116C2×#466—21no—
117C2×#465—41no—
118#2952—41no—
119#2951—22no—
120#2950—21no—
121#2949—41no—
122#2948—21no—
123#2943—41no—
124C4×#135—41no—
125C22×#108C2311yescharacteristic
126C22×#108C2311yescharacteristic
127C2×#427C2311yescharacteristic
128C2×#427C2311yescharacteristic
129C2×#427C2311yescharacteristic
130C2×#421—21no—
131#2896—21no—
132C2×#418—21no—
133C2×#418—21no—
134C2×#418—21no—
135C2×#418—21no—
136C2×#416—21no—
137C22×#100—21no—
138C22×#100—21no—
139C22×#100—21no—
140C22×#100—21no—
141C2×#410—21no—
142C2×#407—21no—
143C2×#407D411yescharacteristic
144C2×#405C2311yescharacteristic
145C2×#405C2311yescharacteristic
146#2280—21no—
147#2280D411yescharacteristic
148#2187—216no—
149#2184—216no—
150#2155—22no—
151#2155—41no—
152C2×#365—41no—
153#2153—22no—
154#2153—41no—
155C2×#364—41no—
156#2148—22no—
157#2148—22no—
158C2×#362—21no—
159C2×#361—21no—
160#2143—22no—
161#2143—41no—
162C2×#359—22no—
163#2140—22no—
164#2140—22no—
165#2140—22no—
166#2140—22no—
167#2140—22no—
168#2140—22no—
169#2140—22no—
170#2140—22no—
171#2140—41no—
172#2140—41no—
173#2140—41no—
174#2140—41no—
175C2×#357—22no—
176C2×#357—22no—
177C2×#357—22no—
178C2×#357—22no—
179C2×#357—22no—
180C2×#357D414yescomplemented
181#2112—22no—
182#2112—22no—
183#2112—22no—
184#2112—41no—
185C2×C22⋊C16—22no—
186C2×C22⋊C16—22no—
187#1978—22no—
188#1978—22no—
189#1978—22no—
190#1978—22no—
191#1978—41no—
192#1978—41no—
193#1978—41no—
194#1978—41no—
195#1976—22no—
196#1976—41no—
197#1890—42no—
198#1889—42no—
199#1810—22no—
200#1810—22no—
201#1808—22no—
202#1807—41no—
203#1786—44no—
204#1783—44no—
205#1752—41no—
206C8×C22⋊C4—41no—
207#1740—21no—
208#1740—21no—
209C2×#341—21no—
210#1735—21no—
211#1733—21no—
212C2×H(3,ℤ/4)—21no—
213#1729D411yescharacteristic
214#1729D411yescharacteristic
215#1389—22no—
216#1389—22no—
217#1387—22no—
218#1383—41no—
219#1382—22no—
220#1379—22no—
221#1379—22no—
222#1375—41no—
223C26—41no—
224C22×#41—21no—
225C23×D4—24no—
226C23×D4—21no—
227C23×D4—21no—
228C23×D4—42no—
229C23×D4—42no—
230C23×D4—42no—
231C23×D4—42no—
232C23×D4—42no—
233C23×D4—42no—
234C23×D4—42no—
235C23×D4—42no—
236C23×D4—42no—
237C23×D4—41no—
238C23×D4—81no—
239C23×D4—81no—
240C23×D4—81no—
241C23×D4—81no—
242C24×C4C2×D411yescharacteristic
243C2×#135—21no—
244C2×#135—21no—
245C2×#135—21no—
246C2×#135—21no—
247C2×#135—21no—
248C2×#135—21no—
249C2×#135—21no—
250C2×#135—21no—
251C2×#135—21no—
252C2×#135—21no—
253C2×#135C2×D412yes—
254C2×#135C2×D412yes—
255C22×Q16C2×D411yescharacteristic
256C22×SD16—21no—
257C22×D8—28no—
258C22×D8—28no—
259C22×D8—24no—
260C22×D8—21no—
261C22×D8—21no—
262C22×D8—21no—
263C22×D8—21no—
264C22×D8—21no—
265C22×D8—21no—
266C22×D8—21no—
267C22×D8—21no—
268C22×D8—21no—
269C22×D8—21no—
270C22×D8—21no—
271C22×D8—21no—
272C22×D8—21no—
273C22×D8—21no—
274C22×D8—21no—
275C22×D8—21no—
276C22×D8—21no—
277C22×D8—21no—
278C22×D8—21no—
279C22×D8—21no—
280C22×D8—21no—
281C22×D8—21no—
282C22×D8—44no—
283C22×D8—44no—
284C22×D8—44no—
285C22×D8—44no—
286C22×D8—44no—
287C22×D8—44no—
288C22×D8—44no—
289C22×D8—44no—
290C22×D8—42no—
291C22×D8—42no—
292C22×D8—42no—
293C22×D8—42no—
294C22×D8—42no—
295C22×D8—44no—
296C22×D8—44no—
297C22×D8—44no—
298C22×D8—44no—
299C22×D8—44no—
300C22×D8—44no—
301C22×D8—44no—
302C22×D8—44no—
303C22×D8—44no—
304C22×D8—44no—
305C22×D8—44no—
306C22×D8—44no—
307C22×D8—44no—
308C22×D8—44no—
309C22×D8—44no—
310C22×D8—44no—
311C22×D8—44no—
312C22×D8—44no—
313C22×D8—42no—
314C22×D8C2×D411yescharacteristic
315C22×D8C2×D412yes—
316C22×D8C2×D412yes—
317C22×D8C2×D412yes—
318C22×D8#4112yes—
319C22×D8#4112yes—
320C22×D8#4112yes—
321C22×M16—21no—
322C22×M16—21no—
323C22×M16C2×D411yescharacteristic
324C22×M16C2×D411yescharacteristic
325C23×C8—21no—
326C23×C8—21no—
327C23×C8—21no—
328C23×C8—21no—
329C23×C8—21no—
330C23×C8—21no—
331C23×C8—21no—
332C23×C8—21no—
333C23×C8—21no—
334C23×C8—21no—
335C23×C8—21no—
336C23×C8—21no—
337C23×C8C2×D411yescharacteristic
338C23×C8C2×D412yes—
339C23×C8#4112yes—
340C23×C8C2411yescharacteristic
341#525—24no—
342#525—42no—
343#525—42no—
344#525—81no—
345C2×#123—41no—
346C2×C22⋊Q8—41no—
347C2×#121—41no—
348C2×#120—41no—
349#520—42no—
350#520—42no—
351#519—41no—
352#518—42no—
353#518—41no—
354C4×#41—42no—
355C4×#41—81no—
356C2×C4×D4—81no—
357C2×#117—21no—
358C2×#117—21no—
359C2×#117—21no—
360C2×#117—81no—
361C2×#117C2×D411yescharacteristic
362C2×#117C2×D411yescharacteristic
363#509—28no—
364#509—44no—
365#509—44no—
366#509—44no—
367#509—44no—
368#509—44no—
369#509—44no—
370#509—44no—
371C2×SD32—24no—
372C2×SD32—24no—
373C2×SD32—24no—
374C2×SD32—42no—
375C2×SD32—42no—
376C2×SD32—42no—
377C2×D16—24no—
378C2×D16—24no—
379C2×D16—24no—
380C2×D16—42no—
381C2×D16—42no—
382C2×D16—42no—
383C2×M32—21no—
384C2×M32—21no—
385C2×M32—21no—
386C2×M32—21no—
387C2×M32—21no—
388C2×M32—21no—
389C2×M32—21no—
390C2×M32—21no—
391C2×M32—21no—
392C2×M32—21no—
393C2×M32—21no—
394C2×M32—21no—
395C2×M32—21no—
396C2×M32—21no—
397C2×M32—21no—
398C2×M32—21no—
399C2×M32—21no—
400C2×M32—21no—
401C2×M32—21no—
402C2×M32—21no—
403C2×M32—21no—
404C2×M32—21no—
405C2×M32—21no—
406C2×M32C2×D412yes—
407C22×C16—21no—
408C22×C16—21no—
409C22×C16C2×D412yes—
410C22×C16C2×D412yes—
411#467—24no—
412#467—42no—
413#466—24no—
414#466—42no—
415#465—44no—
416#465—44no—
417#442—42no—
418#441—42no—
419#440—44no—
420C4×Q16—42no—
421C4×SD16—44no—
422C4×D8—42no—
423C2×#108—21no—
424C2×#108—21no—
425C2×#108—21no—
426C2×#108—21no—
427C2×#108—21no—
428C2×#108—21no—
429C2×#108—21no—
430C2×#108—21no—
431C2×#108—21no—
432C2×#108—21no—
433C2×#108—21no—
434C2×#108—21no—
435#427—21no—
436#427—21no—
437#427—21no—
438#427—21no—
439#427—21no—
440#427—21no—
441#427—21no—
442#427—21no—
443#427—21no—
444#427—21no—
445#427—21no—
446#427C2×D412yes—
447C2×#107—21no—
448C2×#107—21no—
449C2×#107C2×D412yes—
450C2×#106—21no—
451C2×#106—21no—
452C2×#106—21no—
453#421—42no—
454#421—42no—
455C2×#104—81no—
456#419—41no—
457#418—41no—
458#418—42no—
459#418—42no—
460#418—42no—
461#418—42no—
462#418—81no—
463#418—81no—
464#418—81no—
465#418—81no—
466#417—42no—
467#416—24no—
468#416—42no—
469#416—42no—
470C2×#103—41no—
471C2×#102—41no—
472C2×#102—42no—
473C2×#102—42no—
474C2×#102—42no—
475C2×#102—42no—
476C2×#100—42no—
477C2×#100—42no—
478C2×#100—42no—
479C2×#100—42no—
480C2×#100—42no—
481C2×#100—42no—
482C2×#100—42no—
483C2×#100—42no—
484C2×#100—81no—
485C2×#100—81no—
486C2×#100—81no—
487C2×#100—81no—
488#410—42no—
489#410—81no—
490C2×#99—42no—
491#407—22no—
492#407—22no—
493#407—42no—
494#407—42no—
495C2×C22⋊C8—41no—
496C2×C22⋊C8—42no—
497#405—21no—
498#405—21no—
499#405—21no—
500#405—21no—
501#405—21no—
502#405—21no—
503#405—21no—
504#405—21no—
505C2×#97—21no—
506C2×#97—21no—
507C2×C4×C8—21no—
508C2×C4×C8—21no—
509#381—21no—
510#381—41no—
511#380—22no—
512#380—42no—
513#379—21no—
514#379—41no—
515C4×C22⋊C4—41no—
516C4×C22⋊C4—81no—
517#365—44no—
518#364—44no—
519#362—42no—
520#361—42no—
521#359—44no—
522#357—28no—
523#357—28no—
524#357—44no—
525#357—44no—
526#357—44no—
527#357—44no—
528C22⋊C16—28no—
529C22⋊C16—44no—
530#342—42no—
531#342—42no—
532#341—42no—
533#340—42no—
534#339—81no—
535H(3,ℤ/4)—81no—
536#336—41no—
537#336—41no—
538C25—44no—
539C25—41no—
540C25—41no—
541C25—82no—
542C25—82no—
543C25—82no—
544C25—82no—
545C25—82no—
546C25—82no—
547C25—168no—
548C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C22×Q8—21no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—48no—
570C22×D4—48no—
571C22×D4—48no—
572C22×D4—48no—
573C22×D4—44no—
574C22×D4—48no—
575C22×D4—48no—
576C22×D4—48no—
577C22×D4—48no—
578C22×D4—41no—
579C22×D4—41no—
580C22×D4—41no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4—41no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—41no—
594C22×D4—41no—
595C22×D4—41no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—84no—
602C22×D4—84no—
603C22×D4—84no—
604C22×D4—84no—
605C22×D4—82no—
606C22×D4—82no—
607C22×D4—82no—
608C22×D4—82no—
609C22×D4—82no—
610C22×D4—84no—
611C22×D4—84no—
612C22×D4—84no—
613C22×D4—84no—
614C22×D4—84no—
615C22×D4—84no—
616C22×D4—84no—
617C22×D4—84no—
618C22×D4—84no—
619C22×D4—84no—
620C22×D4—84no—
621C22×D4—84no—
622C22×D4—84no—
623C22×D4—84no—
624C22×D4—84no—
625C22×D4—84no—
626C22×D4—81no—
627C22×D4—82no—
628C23×C4—21no—
629C23×C4—21no—
630C23×C4—21no—
631C23×C4—21no—
632C23×C4—21no—
633C23×C4—21no—
634C23×C4—21no—
635C23×C4—21no—
636C23×C4—21no—
637C23×C4—21no—
638C23×C4—21no—
639C23×C4—21no—
640C23×C4—41no—
641C23×C4#12112yes—
642C23×C4#13512yes—
643C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
644C23×C4C22×D411yescharacteristic
645#135—22no—
646#135—22no—
647#135—22no—
648#135—22no—
649#135—22no—
650#135—22no—
651#135—22no—
652#135—22no—
653#135—41no—
654#135—41no—
655#135—41no—
656#135—41no—
657#135—41no—
658#135—41no—
659#135—41no—
660#135—41no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—21no—
663C2×Q16—21no—
664C2×Q16—21no—
665C2×Q16—21no—
666C2×Q16#12012yes—
667C2×SD16—22no—
668C2×SD16—22no—
669C2×SD16—41no—
670C2×SD16—41no—
671C2×SD16—41no—
672C2×SD16—41no—
673C2×D8—22no—
674C2×D8—22no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—22no—
677C2×D8—22no—
678C2×D8—22no—
679C2×D8—22no—
680C2×D8—22no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—22no—
686C2×D8—22no—
687C2×D8—22no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—22no—
690C2×D8—22no—
691C2×D8—22no—
692C2×D8—22no—
693C2×D8—22no—
694C2×D8—22no—
695C2×D8—22no—
696C2×D8—22no—
697C2×D8—22no—
698C2×D8—22no—
699C2×D8—21no—
700C2×D8—22no—
701C2×D8—22no—
702C2×D8—22no—
703C2×D8—21no—
704C2×D8—22no—
705C2×D8—22no—
706C2×D8—22no—
707C2×D8—22no—
708C2×D8—48no—
709C2×D8—48no—
710C2×D8—48no—
711C2×D8—416no—
712C2×D8—416no—
713C2×D8—416no—
714C2×D8—416no—
715C2×D8—48no—
716C2×D8—48no—
717C2×D8—48no—
718C2×D8—48no—
719C2×D8—416no—
720C2×D8—416no—
721C2×D8—416no—
722C2×D8—416no—
723C2×D8—41no—
724C2×D8—41no—
725C2×D8—41no—
726C2×D8—41no—
727C2×D8—41no—
728C2×D8—41no—
729C2×D8—41no—
730C2×D8—41no—
731C2×D8—41no—
732C2×D8—41no—
733C2×D8—41no—
734C2×D8—41no—
735C2×D8—41no—
736C2×D8—41no—
737C2×D8—41no—
738C2×D8—41no—
739C2×D8—41no—
740C2×D8—41no—
741C2×D8—41no—
742C2×D8—41no—
743C2×D8—41no—
744C2×D8—41no—
745C2×D8—41no—
746C2×D8—41no—
747C2×D8#12012yes—
748C2×D8#12114yes—
749C2×D8#12314yes—
750C2×M16—21no—
751C2×M16—21no—
752C2×M16—21no—
753C2×M16—21no—
754C2×M16—21no—
755C2×M16—21no—
756C2×M16—21no—
757C2×M16—21no—
758C2×M16—21no—
759C2×M16—21no—
760C2×M16—21no—
761C2×M16—41no—
762C2×M16—41no—
763C2×M16—41no—
764C2×M16—41no—
765C2×M16—41no—
766C2×M16—41no—
767C2×M16—41no—
768C2×M16—41no—
769C2×M16—41no—
770C2×M16—41no—
771C2×M16—41no—
772C2×M16—41no—
773C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
774C22×C8—21no—
775C22×C8—21no—
776C22×C8—21no—
777C22×C8—21no—
778C22×C8—21no—
779C22×C8—21no—
780C22×C8—21no—
781C22×C8—22no—
782C22×C8—22no—
783C22×C8—22no—
784C22×C8—22no—
785C22×C8—22no—
786C22×C8—22no—
787C22×C8—22no—
788C22×C8—22no—
789C22×C8—22no—
790C22×C8—22no—
791C22×C8—22no—
792C22×C8—22no—
793C22×C8—21no—
794C22×C8—41no—
795C22×C8—41no—
796C22×C8—41no—
797C22×C8—41no—
798C22×C8—41no—
799C22×C8—41no—
800C22×C8—41no—
801C22×C8—41no—
802C22×C8—41no—
803C22×C8—41no—
804C22×C8—41no—
805C22×C8—41no—
806C22×C8—41no—
807C22×C8—41no—
808C22×C8—41no—
809C22×C8—41no—
810C22×C8—41no—
811C22×C8—41no—
812C22×C8#12112yes—
813C22×C8C22×D411yescharacteristic
814C22×C8C22×D411yescharacteristic
815C22×C8C22×D411yescharacteristic
816C22×C8C22×D411yescharacteristic
817C22×C8C2×#4111yescharacteristic
818C22×C8C2×#4111yescharacteristic
819C22×C8C2×#4111yescharacteristic
820C22×C8C2×#4111yescharacteristic
821C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
825C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827#123—44no—
828#123—82no—
829C22⋊Q8—44no—
830C22⋊Q8—82no—
831#121—44no—
832#121—82no—
833#120—44no—
834#120—82no—
835C4×Q8—44no—
836C4×Q8—82no—
837C4×D4—44no—
838C4×D4—84no—
839C4×D4—84no—
840C4×D4—82no—
841C4×D4—84no—
842C4×D4—84no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—22no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—41no—
853#117—41no—
854#117—41no—
855#117—41no—
856#117—41no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—82no—
864#117—82no—
865#117—82no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4—82no—
871C2×C4⋊C4—81no—
872C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—41no—
876C2×C22⋊C4—42no—
877C2×C22⋊C4—41no—
878C2×C22⋊C4—41no—
879C2×C22⋊C4—82no—
880C2×C22⋊C4—81no—
881C2×C22⋊C4—81no—
882C2×C22⋊C4—82no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—41no—
886C2×C42—41no—
887C2×C42—41no—
888C2×C42—82no—
889SD32—48no—
890SD32—48no—
891D16—48no—
892D16—48no—
893M32—22no—
894M32—22no—
895M32—41no—
896M32—41no—
897M32—41no—
898M32—41no—
899M32—41no—
900M32—41no—
901M32—41no—
902M32—41no—
903M32—41no—
904M32—41no—
905M32—41no—
906M32—41no—
907M32—41no—
908M32—41no—
909C2×C16—22no—
910C2×C16—22no—
911C2×C16—22no—
912C2×C16—22no—
913C2×C16—22no—
914C2×C16—22no—
915C2×C16—22no—
916C2×C16—41no—
917C2×C16—41no—
918C2×C16—41no—
919C2×C16—41no—
920C2×C16—41no—
921#108—41no—
922#108—41no—
923#108—41no—
924#108—41no—
925#108—41no—
926#108—41no—
927#108—41no—
928#108—41no—
929#107—22no—
930#107—22no—
931#107—22no—
932#107—41no—
933#107—41no—
934#107—41no—
935#106—22no—
936#106—41no—
937#106—41no—
938#106—41no—
939#106—41no—
940#106—41no—
941#104—84no—
942#103—44no—
943#103—44no—
944#102—44no—
945#102—44no—
946#102—84no—
947#102—84no—
948#102—84no—
949#102—84no—
950#100—84no—
951#100—84no—
952#100—84no—
953#100—84no—
954#99—84no—
955C22⋊C8—44no—
956C22⋊C8—84no—
957#97—41no—
958#97—41no—
959#97—41no—
960#97—41no—
961C4×C8—41no—
962C4×C8—41no—
963C4×C8—41no—
964C4×C8—41no—
965#95—42no—
966#95—82no—
967C24—21no—
968C24—21no—
969C24—21no—
970C24—21no—
971C24—21no—
972C24—21no—
973C24—44no—
974C24—42no—
975C24—42no—
976C24—41no—
977C24—42no—
978C24—42no—
979C24—42no—
980C24—42no—
981C24—88no—
982C24—88no—
983C24—88no—
984C24—88no—
985C24—88no—
986C24—88no—
987C24—88no—
988C24—81no—
989C24—81no—
990C24—81no—
991C24—81no—
992C24—81no—
993C24—81no—
994C24—81no—
995C24—81no—
996C24—168no—
997C24—168no—
998C24—168no—
999C24—164no—
1000C24—164no—
1001C24—1616no—
1002C24—1616no—
1003C24—168no—
1004C24—168no—
1005C24—168no—
1006C24—1616no—
1007C24—1616no—
1008C24#46312yes—
1009C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1010#41—42no—
1011#41—42no—
1012#41—42no—
1013#41—42no—
1014#41—42no—
1015#41—42no—
1016#41—42no—
1017#41—42no—
1018#41—81no—
1019#41—81no—
1020#41—81no—
1021#41—81no—
1022#41—81no—
1023#41—81no—
1024#41—81no—
1025#41—81no—
1026C2×Q8—22no—
1027C2×Q8—41no—
1028C2×Q8—41no—
1029C2×Q8—41no—
1030C2×Q8—41no—
1031C2×Q8—41no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—24no—
1034C2×D4—24no—
1035C2×D4—432no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—42no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—41no—
1050C2×D4—41no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—42no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—41no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—41no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—42no—
1066C2×D4—41no—
1067C2×D4—42no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—42no—
1070C2×D4—42no—
1071C2×D4—42no—
1072C2×D4—42no—
1073C2×D4—88no—
1074C2×D4—88no—
1075C2×D4—88no—
1076C2×D4—816no—
1077C2×D4—816no—
1078C2×D4—88no—
1079C2×D4—88no—
1080C2×D4—88no—
1081C2×D4—88no—
1082C2×D4—816no—
1083C2×D4—816no—
1084C2×D4—816no—
1085C2×D4—816no—
1086C2×D4—816no—
1087C2×D4—81no—
1088C2×D4—81no—
1089C2×D4—81no—
1090C2×D4—81no—
1091C2×D4—84no—
1092C2×D4—81no—
1093C2×D4—81no—
1094C2×D4—81no—
1095C2×D4—81no—
1096C2×D4—81no—
1097C2×D4—81no—
1098C2×D4—81no—
1099C2×D4—81no—
1100C2×D4—81no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4—81no—
1103C2×D4—81no—
1104C2×D4—81no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4—81no—
1108C2×D4—81no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—164no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—22no—
1124C22×C4—22no—
1125C22×C4—22no—
1126C22×C4—22no—
1127C22×C4—22no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—22no—
1130C22×C4—22no—
1131C22×C4—22no—
1132C22×C4—22no—
1133C22×C4—22no—
1134C22×C4—22no—
1135C22×C4—22no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—42no—
1154C22×C4—42no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—42no—
1157C22×C4—84no—
1158C22×C4—81no—
1159C22×C4—81no—
1160C22×C4—81no—
1161C22×C4—81no—
1162C22×C4—81no—
1163C22×C4—81no—
1164C22×C4#46312yes—
1165C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1166C22×C4#52511yescharacteristic
1167C22×C4#53411yescharacteristic
1168C22×C4D4211yescharacteristic
1169C22×C4D4211yescharacteristic
1170C22×C4D4211yescharacteristic
1171C22×C4#54611yescharacteristic
1172C22×C4C2×#13511yescharacteristic
1173C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1174C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1175C22×C4#57611yescharacteristic
1176C22×C4#57611yescharacteristic
1177C22×C4#57611yescharacteristic
1178C22×C4#57711yescharacteristic
1179Q16—22no—
1180Q16—22no—
1181Q16—41no—
1182Q16—41no—
1183SD16—42no—
1184SD16—42no—
1185SD16—42no—
1186SD16—42no—
1187D8—22no—
1188D8—24no—
1189D8—22no—
1190D8—24no—
1191D8—24no—
1192D8—24no—
1193D8—432no—
1194D8—42no—
1195D8—42no—
1196D8—42no—
1197D8—42no—
1198D8—42no—
1199D8—41no—
1200D8—42no—
1201D8—42no—
1202D8—42no—
1203D8—42no—
1204D8—42no—
1205D8—42no—
1206D8—41no—
1207D8—42no—
1208M16—22no—
1209M16—22no—
1210M16—41no—
1211M16—41no—
1212M16—41no—
1213M16—41no—
1214M16—41no—
1215M16—41no—
1216M16—81no—
1217M16—81no—
1218M16—81no—
1219M16—81no—
1220M16—81no—
1221M16—81no—
1222M16—81no—
1223M16—81no—
1224C2×C8—22no—
1225C2×C8—22no—
1226C2×C8—22no—
1227C2×C8—22no—
1228C2×C8—41no—
1229C2×C8—41no—
1230C2×C8—41no—
1231C2×C8—41no—
1232C2×C8—41no—
1233C2×C8—41no—
1234C2×C8—42no—
1235C2×C8—42no—
1236C2×C8—42no—
1237C2×C8—42no—
1238C2×C8—42no—
1239C2×C8—42no—
1240C2×C8—42no—
1241C2×C8—42no—
1242C2×C8—41no—
1243C2×C8—41no—
1244C2×C8—41no—
1245C2×C8—81no—
1246C2×C8—81no—
1247C2×C8—81no—
1248C2×C8—81no—
1249C2×C8—81no—
1250C2×C8—81no—
1251C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1252C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1253C2×C8C2×#12311yescharacteristic
1254C2×C8#52511yescharacteristic
1255C2×C8#53411yescharacteristic
1256C2×C8#53411yescharacteristic
1257C2×C8#53411yescharacteristic
1258C2×C8#53411yescharacteristic
1259C2×C8#53811yescharacteristic
1260C2×C8#53811yescharacteristic
1261C2×C8#53811yescharacteristic
1262C2×C8#53811yescharacteristic
1263C2×C8D4211yescharacteristic
1264C2×C8D4211yescharacteristic
1265C2×C8#54611yescharacteristic
1266C2×C8#54611yescharacteristic
1267C2×C8#54611yescharacteristic
1268C2×C8#54611yescharacteristic
1269C2×C8#54611yescharacteristic
1270C2×C8#54611yescharacteristic
1271C2×C8#54611yescharacteristic
1272C2×C8#54611yescharacteristic
1273C2×C8#54611yescharacteristic
1274C2×C8#55111yescharacteristic
1275C2×C8#55111yescharacteristic
1276C2×C8#55111yescharacteristic
1277C2×C8#56011yescharacteristic
1278C2×C8H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1279C4⋊C4—22no—
1280C4⋊C4—22no—
1281C4⋊C4—42no—
1282C4⋊C4—42no—
1283C4⋊C4—42no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—84no—
1287C4⋊C4—84no—
1288C4⋊C4—81no—
1289C4⋊C4—81no—
1290C4⋊C4—81no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—42no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—84no—
1297C22⋊C4—84no—
1298C22⋊C4—84no—
1299C22⋊C4—84no—
1300C22⋊C4—81no—
1301C22⋊C4—81no—
1302C22⋊C4—81no—
1303C22⋊C4—81no—
1304C22⋊C4—81no—
1305C22⋊C4—164no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—42no—
1311C42—84no—
1312C42—81no—
1313C42—81no—
1314C42—81no—
1315C42—81no—
1316C42—81no—
1317C16—42no—
1318C16—42no—
1319C16—42no—
1320C16—81no—
1321C23—24no—
1322C23—24no—
1323C23—24no—
1324C23—22no—
1325C23—22no—
1326C23—22no—
1327C23—42no—
1328C23—44no—
1329C23—42no—
1330C23—42no—
1331C23—42no—
1332C23—44no—
1333C23—44no—
1334C23—44no—
1335C23—41no—
1336C23—41no—
1337C23—41no—
1338C23—41no—
1339C23—42no—
1340C23—44no—
1341C23—44no—
1342C23—832no—
1343C23—82no—
1344C23—82no—
1345C23—82no—
1346C23—82no—
1347C23—82no—
1348C23—82no—
1349C23—81no—
1350C23—82no—
1351C23—82no—
1352C23—82no—
1353C23—82no—
1354C23—82no—
1355C23—82no—
1356C23—81no—
1357C23—164no—
1358C23—164no—
1359C23—164no—
1360C23—164no—
1361C23—1616no—
1362C23—164no—
1363C23—164no—
1364C23—1616no—
1365C23—1616no—
1366C23—162no—
1367C23—164no—
1368C23—164no—
1369C23—164no—
1370C23—164no—
1371C23—164no—
1372C23—164no—
1373C23—164no—
1374C23—164no—
1375C23—1632no—
1376C23—1632no—
1377C23—1616no—
1378C23—1632no—
1379C23—1616no—
1380C23—1616no—
1381C23—1632no—
1382C23C2×#46311yescharacteristic
1383C23#310911yescharacteristic
1384C23#319211yescharacteristic
1385C23#326411yescharacteristic
1386C23#326411yescharacteristic
1387C23#326411yescharacteristic
1388C23#330611yescharacteristic
1389Q8—42no—
1390Q8—42no—
1391Q8—81no—
1392Q8—81no—
1393D4—42no—
1394D4—44no—
1395D4—44no—
1396D4—44no—
1397D4—44no—
1398D4—42no—
1399D4—832no—
1400D4—82no—
1401D4—82no—
1402D4—82no—
1403D4—82no—
1404D4—82no—
1405D4—82no—
1406D4—82no—
1407D4—82no—
1408D4—82no—
1409D4—81no—
1410D4—82no—
1411D4—82no—
1412D4—82no—
1413D4—81no—
1414D4—82no—
1415D4—82no—
1416D4—82no—
1417D4—82no—
1418D4—168no—
1419C2×C4—22no—
1420C2×C4—22no—
1421C2×C4—22no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—42no—
1427C2×C4—42no—
1428C2×C4—42no—
1429C2×C4—42no—
1430C2×C4—42no—
1431C2×C4—42no—
1432C2×C4—42no—
1433C2×C4—42no—
1434C2×C4—42no—
1435C2×C4—42no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4—82no—
1442C2×C4—82no—
1443C2×C4—82no—
1444C2×C4—82no—
1445C2×C4—82no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—162no—
1448C2×C4—162no—
1449C2×C4—162no—
1450C2×C4—161no—
1451C2×C4—324no—
1452C2×C4#241011yescharacteristic
1453C2×C4#241811yescharacteristic
1454C2×C4#242411yescharacteristic
1455C2×C4#242411yescharacteristic
1456C2×C4#253411yescharacteristic
1457C2×C4#266811yescharacteristic
1458C2×C4#267911yescharacteristic
1459C2×C4#303811yescharacteristic
1460C2×C4#304111yescharacteristic
1461C2×C4#304511yescharacteristic
1462C2×C4#310511yescharacteristic
1463C2×C4#311811yescharacteristic
1464C2×C4#312211yescharacteristic
1465C2×C4#318811yescharacteristic
1466C2×C4#319811yescharacteristic
1467C2×C4#319911yescharacteristic
1468C2×C4#326411yescharacteristic
1469C2×C4#326411yescharacteristic
1470C2×C4#326411yescharacteristic
1471C2×C4#327211yescharacteristic
1472C2×C4#327211yescharacteristic
1473C2×C4#327411yescharacteristic
1474C2×C4#328011yescharacteristic
1475C2×C4#328011yescharacteristic
1476C2×C4#328211yescharacteristic
1477C2×C4#329711yescharacteristic
1478C2×C4#331811yescharacteristic
1479C2×C4#332511yescharacteristic
1480C8—42no—
1481C8—42no—
1482C8—81no—
1483C8—161no—
1484C8—161no—
1485C8#240511yescharacteristic
1486C8#241011yescharacteristic
1487C8#241811yescharacteristic
1488C8#253411yescharacteristic
1489C8#266811yescharacteristic
1490C8#268411yescharacteristic
1491C8#268411yescharacteristic
1492C8#269711yescharacteristic
1493C22—22no—
1494C22—22no—
1495C22—22no—
1496C22—24no—
1497C22—24no—
1498C22—24no—
1499C22—41no—
1500C22—41no—
1501C22—41no—
1502C22—41no—
1503C22—42no—
1504C22—44no—
1505C22—44no—
1506C22—42no—
1507C22—42no—
1508C22—44no—
1509C22—44no—
1510C22—42no—
1511C22—82no—
1512C22—84no—
1513C22—84no—
1514C22—162no—
1515C22—164no—
1516C22—164no—
1517C22—164no—
1518C22—164no—
1519C22—164no—
1520C22—164no—
1521C22—164no—
1522C22—164no—
1523C22—164no—
1524C22—164no—
1525C22—164no—
1526C22—164no—
1527C22—1664no—
1528C22—162no—
1529C22—164no—
1530C22—164no—
1531C22—321no—
1532C22#2435511yescharacteristic
1533C22#2491311yescharacteristic
1534C22#2508811yescharacteristic
1535C22#2516811yescharacteristic
1536C22#2811711yescharacteristic
1537C22#3041211yescharacteristic
1538C22#3106411yescharacteristic
1539C4—42no—
1540C4—82no—
1541C4—82no—
1542C4—161no—
1543C4—162no—
1544C4—162no—
1545C4—321no—
1546C4#1526611yescharacteristic
1547C4#2437211yescharacteristic
1548C4#2489711yescharacteristic
1549C4#2509711yescharacteristic
1550C4#2516011yescharacteristic
1551C4#2812611yescharacteristic
1552C4#3040011yescharacteristic
1553C4#3105711yescharacteristic
1554C2—21no—
1555C2—21no—
1556C2—21no—
1557C2—21no—
1558C2—21no—
1559C2—21no—
1560C2—44no—
1561C2—164no—
1562C2—164no—
1563C2—162no—
1564C2#41879811yescharacteristic
1565C2#50985812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#31064
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#33517C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13442C2semidirect
3. C2×#13395C2semidirect
4. #494528C2semidirect
5. #494520C2semidirect
6. #493512C2semidirect
7. #365034C2semidirect
8. #361617C2semidirect
9. #148631C2semidirect
10. #148519C2semidirect
11. #148392C2semidirect
12. #148380C2semidirect
13. #148229C2semidirect
14. #147977C2semidirect
15. #147927C2semidirect
20. #60167C22semidirect
25. C2×#2155C22semidirect
26. C2×#2153C22semidirect
27. C2×#2148C22semidirect
28. C2×#2143C22semidirect
41. C2×#1976C22semidirect
54. C2×#1389C22semidirect
55. C2×#1389C22semidirect
56. #12569C22semidirect
57. #12563C22semidirect
58. #12561C22semidirect
59. #12554C22semidirect
60. #12554C22semidirect
61. #12547C22semidirect
66. #10871C22semidirect
67. #10866C22semidirect
180. C2×#357D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#335172
C2×#134422
C2×#133952
#4945282
#4945202
#4935122
#3650342
#3616172
#1486312
#1485192
#1483922
#1483802
#1482292
#1479772
#1479272