Finite Group Databasebeta

← #72257248

Subgroups — #72257248

Order 1024.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1305 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12736C211yesmaximal, characteristic
4C2×#12736C211yesmaximal, characteristic
5#366445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#361617C211yesmaximal, characteristic
7#148632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D8C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#2153C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#361C2211yescharacteristic
20C22×#361C2211yescharacteristic
21C22×#361C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C22×#361C2211yescharacteristic
25C22×#361C2211yescharacteristic
26C22×#361C2211yescharacteristic
27C2×#2112C2211yescharacteristic
28C2×#2112C2211yescharacteristic
29C2×#1978C2211yescharacteristic
30C2×#1978C2211yescharacteristic
31C2×#1978C2211yescharacteristic
32C2×#1978C2211yescharacteristic
33C2×#1953C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#1810C2211yescharacteristic
35C2×#1810C2211yescharacteristic
36C2×#1810C2211yescharacteristic
37#20598—21no—
38C2×#1783—21no—
39#20460C2211yescharacteristic, complemented
40#20385C2211yescharacteristic
41#13498—24no—
42#13472—24no—
43#12736—24no—
44#12736—24no—
45C2×#1388C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#1388C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#1388C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#1388C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#1385C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#1385C2211yescharacteristic, complemented
51#12559C2211yescharacteristic, complemented
52#12554C2211yescharacteristic, complemented
53#12554C2211yescharacteristic, complemented
54#12547C2211yescharacteristic, complemented
55#11306—21no—
56#11101—21no—
57#11027—21no—
58#11027—21no—
59#10937—21no—
60#10902—21no—
61#10873C2211yescharacteristic, complemented
62#10867C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D4—21no—
64C23×D8—22no—
65C23×D8—22no—
66C23×D8—22no—
67C23×D8—22no—
68C23×D8—22no—
69C23×D8—22no—
70C23×D8—22no—
71C23×D8—21no—
72C23×D8—22no—
73C23×D8—41no—
74C23×D8—41no—
75C23×D8—41no—
76C23×D8—41no—
77C23×D8—41no—
78C23×D8—41no—
79C23×D8C2311yescharacteristic
80C23×D8C2311yescharacteristic
81C24×C8C2311yescharacteristic
82C22×M32C2311yescharacteristic
83C22×M32C2311yescharacteristic
84C22×M32C2311yescharacteristic
85C22×M32C2311yescharacteristic
86C2×#430—21no—
87C22×#108C2311yescharacteristic
88C22×#108C2311yescharacteristic
89C22×#108C2311yescharacteristic
90C22×#108C2311yescharacteristic
91C22×#108C2311yescharacteristic
92C22×#108C2311yescharacteristic
93C2×#418—21no—
94C2×#418—21no—
95C2×#418—21no—
96C2×#418—21no—
97C22×#100—21no—
98C22×#100—21no—
99C22×#100—21no—
100C22×#100—21no—
101C2×#407—21no—
102C2×#407—21no—
103C2×#407—21no—
104C2×#407D411yescharacteristic
105#2873—21no—
106C2×#405C2311yescharacteristic
107C2×#405C2311yescharacteristic
108#2280D411yescharacteristic
109#2161—22no—
110#2161—22no—
111C2×#368—41no—
112#2153—22no—
113#2153—41no—
114C2×#364—41no—
115C2×#361—22no—
116C2×#361—22no—
117C2×#361—22no—
118C2×#361—22no—
119C2×#361—22no—
120C2×#361—22no—
121C2×#361—22no—
122C2×#361—22no—
123C2×#361—22no—
124C2×#361—22no—
125C2×#361—22no—
126C2×#361—22no—
127C2×#361—22no—
128C2×#361—22no—
129C2×#361—22no—
130C2×#361—41no—
131C2×#361—41no—
132C2×#361—41no—
133C2×#361—41no—
134C2×#361—41no—
135C2×#361—41no—
136C2×#361—41no—
137C2×#361—41no—
138C2×#361D414yes—
139#2112—22no—
140#2112—22no—
141#2112—22no—
142#2112—41no—
143C2×C22⋊C16—41no—
144C2×C22⋊C16—41no—
145#1978—22no—
146#1978—22no—
147#1978—22no—
148#1978—22no—
149#1978—41no—
150#1978—41no—
151#1978—41no—
152#1978—41no—
153#1953—22no—
154#1953—41no—
155#1810—22no—
156#1810—22no—
157#1810—22no—
158#1810—22no—
159#1810—41no—
160#1810D414yes—
161#1786—44no—
162#1783—44no—
163#1778—41no—
164C4×#108—41no—
165#1752—41no—
166C8×C22⋊C4—41no—
167C2×#344—21no—
168C2×#344—21no—
169#1742—21no—
170#1738—21no—
171#1738—21no—
172C2×#341—21no—
173C2×#341—21no—
174C2×#341—21no—
175C2×#338—21no—
176#1729D411yescharacteristic
177#1729D411yescharacteristic
178#1388—22no—
179#1388—22no—
180#1388—41no—
181#1388—41no—
182#1385—22no—
183#1385—22no—
184#1381—41no—
185#1379—41no—
186#1379—41no—
187#1375—41no—
188C26—41no—
189C23×D4—24no—
190C23×D4—21no—
191C23×D4—21no—
192C23×D4—42no—
193C23×D4—42no—
194C23×D4—42no—
195C23×D4—42no—
196C23×D4—42no—
197C23×D4—42no—
198C23×D4—42no—
199C23×D4—42no—
200C23×D4—42no—
201C23×D4—41no—
202C23×D4—81no—
203C23×D4—81no—
204C23×D4—81no—
205C23×D4—81no—
206C24×C4C2×D411yescharacteristic
207C22×D8—28no—
208C22×D8—28no—
209C22×D8—24no—
210C22×D8—21no—
211C22×D8—21no—
212C22×D8—21no—
213C22×D8—21no—
214C22×D8—21no—
215C22×D8—21no—
216C22×D8—21no—
217C22×D8—21no—
218C22×D8—21no—
219C22×D8—21no—
220C22×D8—21no—
221C22×D8—21no—
222C22×D8—21no—
223C22×D8—21no—
224C22×D8—21no—
225C22×D8—21no—
226C22×D8—21no—
227C22×D8—21no—
228C22×D8—21no—
229C22×D8—21no—
230C22×D8—21no—
231C22×D8—21no—
232C22×D8—44no—
233C22×D8—44no—
234C22×D8—44no—
235C22×D8—44no—
236C22×D8—44no—
237C22×D8—44no—
238C22×D8—44no—
239C22×D8—44no—
240C22×D8—42no—
241C22×D8—42no—
242C22×D8—42no—
243C22×D8—42no—
244C22×D8—42no—
245C22×D8—44no—
246C22×D8—44no—
247C22×D8—44no—
248C22×D8—44no—
249C22×D8—44no—
250C22×D8—44no—
251C22×D8—44no—
252C22×D8—44no—
253C22×D8—44no—
254C22×D8—44no—
255C22×D8—44no—
256C22×D8—44no—
257C22×D8—44no—
258C22×D8—44no—
259C22×D8—44no—
260C22×D8—44no—
261C22×D8—44no—
262C22×D8—44no—
263C22×D8—42no—
264C22×D8C2×D412yes—
265C22×D8#4112yes—
266C22×D8#4112yes—
267C22×D8#4112yes—
268C22×D8#4112yes—
269C22×D8#4112yes—
270C22×M16—21no—
271C22×M16—21no—
272C22×M16—21no—
273C22×M16—21no—
274C22×M16—21no—
275C22×M16—21no—
276C22×M16C2×D411yescharacteristic
277C22×M16C2×D411yescharacteristic
278C23×C8—21no—
279C23×C8—21no—
280C23×C8—21no—
281C23×C8—21no—
282C23×C8—21no—
283C23×C8—21no—
284C23×C8—21no—
285C23×C8—21no—
286C23×C8—21no—
287C23×C8—21no—
288C23×C8—21no—
289C23×C8—21no—
290C23×C8C2×D411yescharacteristic
291C23×C8C2×D412yes—
292C23×C8#4112yes—
293C23×C8C2411yescharacteristic
294C2×#117C2×D411yescharacteristic
295C2×#117C2×D411yescharacteristic
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—21no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32—21no—
308C2×M32—21no—
309C2×M32—21no—
310C2×M32—21no—
311C2×M32—21no—
312C2×M32—21no—
313C2×M32—21no—
314C2×M32—21no—
315C2×M32—21no—
316C2×M32—21no—
317C2×M32—21no—
318C2×M32—21no—
319C2×M32C2×D412yes—
320C22×C16—21no—
321C22×C16—21no—
322C22×C16—21no—
323C22×C16—21no—
324#430—42no—
325#430—42no—
326C2×#108—21no—
327C2×#108—21no—
328C2×#108—21no—
329C2×#108—21no—
330C2×#108—21no—
331C2×#108—21no—
332C2×#108—21no—
333C2×#108—21no—
334C2×#108—21no—
335C2×#108—21no—
336C2×#108—21no—
337C2×#108—21no—
338C2×#108—21no—
339C2×#108—21no—
340C2×#108—21no—
341C2×#108—21no—
342C2×#108—21no—
343C2×#108—21no—
344C2×#108—21no—
345C2×#108—21no—
346C2×#108—21no—
347C2×#108—21no—
348C2×#108—21no—
349C2×#108—21no—
350C2×#108—21no—
351C2×#108—21no—
352C2×#108—21no—
353C2×#108—21no—
354C2×#108—21no—
355C2×#108—21no—
356C2×#108—21no—
357C2×#108—21no—
358C2×#108—21no—
359C2×#108—81no—
360C2×#108C2×D412yes—
361C2×#108C2×D412yes—
362C2×#108C2×D412yes—
363#418—42no—
364#418—42no—
365#418—42no—
366#418—42no—
367#418—81no—
368#418—81no—
369#418—81no—
370#418—81no—
371C2×#102—42no—
372C2×#102—42no—
373C2×#102—42no—
374C2×#102—42no—
375C2×#100—42no—
376C2×#100—42no—
377C2×#100—42no—
378C2×#100—42no—
379C2×#100—42no—
380C2×#100—42no—
381C2×#100—42no—
382C2×#100—42no—
383C2×#100—81no—
384C2×#100—81no—
385C2×#100—81no—
386C2×#100—81no—
387#407—22no—
388#407—22no—
389#407—24no—
390#407—42no—
391#407—42no—
392#407—42no—
393#407—42no—
394#407—81no—
395C2×C22⋊C8—41no—
396C2×C22⋊C8—42no—
397C2×C22⋊C8—81no—
398C2×C22⋊C8—81no—
399#405—21no—
400#405—21no—
401#405—21no—
402#405—21no—
403#405—21no—
404#405—21no—
405#405—21no—
406#405—21no—
407#405—81no—
408#405—81no—
409C4×M16—42no—
410C2×#97—21no—
411C2×#97—21no—
412C2×C4×C8—21no—
413C2×C4×C8—21no—
414#381—21no—
415#380—22no—
416#379—21no—
417C4×C22⋊C4—41no—
418#368—44no—
419#364—44no—
420#361—44no—
421#361—44no—
422#361—44no—
423#361—44no—
424#361—44no—
425#361—44no—
426#361—44no—
427#361—44no—
428C22⋊C16—44no—
429C22⋊C16—44no—
430#344—42no—
431#344—81no—
432#343—42no—
433#341—24no—
434#341—42no—
435#341—42no—
436#341—42no—
437#341—81no—
438#338—81no—
439#336—41no—
440#336—41no—
441C25—44no—
442C25—41no—
443C25—41no—
444C25—82no—
445C25—82no—
446C25—82no—
447C25—82no—
448C25—82no—
449C25—82no—
450C25—168no—
451C25#13711yescharacteristic
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—48no—
459C22×D4—48no—
460C22×D4—48no—
461C22×D4—48no—
462C22×D4—44no—
463C22×D4—48no—
464C22×D4—48no—
465C22×D4—48no—
466C22×D4—48no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—84no—
490C22×D4—84no—
491C22×D4—84no—
492C22×D4—84no—
493C22×D4—82no—
494C22×D4—82no—
495C22×D4—82no—
496C22×D4—82no—
497C22×D4—82no—
498C22×D4—84no—
499C22×D4—84no—
500C22×D4—84no—
501C22×D4—84no—
502C22×D4—84no—
503C22×D4—84no—
504C22×D4—84no—
505C22×D4—84no—
506C22×D4—84no—
507C22×D4—84no—
508C22×D4—84no—
509C22×D4—84no—
510C22×D4—84no—
511C22×D4—84no—
512C22×D4—84no—
513C22×D4—84no—
514C22×D4—82no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4#12112yes—
528C23×C4#13512yes—
529C23×C4#13711yescharacteristic
530C23×C4C22×D411yescharacteristic
531C2×D8—22no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—48no—
562C2×D8—48no—
563C2×D8—48no—
564C2×D8—416no—
565C2×D8—416no—
566C2×D8—416no—
567C2×D8—416no—
568C2×D8—48no—
569C2×D8—48no—
570C2×D8—48no—
571C2×D8—48no—
572C2×D8—416no—
573C2×D8—416no—
574C2×D8—416no—
575C2×D8—416no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—41no—
587C2×D8—41no—
588C2×D8—41no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—41no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—41no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8#12414yes—
601C2×D8#12614yes—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—22no—
608C2×M16—22no—
609C2×M16—22no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—41no—
620C2×M16—41no—
621C2×M16—41no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—41no—
624C2×M16—41no—
625C2×M16—41no—
626C2×M16—41no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—41no—
630C2×M16—41no—
631C2×M16—41no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—41no—
635C2×M16—41no—
636C2×M16—41no—
637C2×M16—41no—
638C2×M16—41no—
639C2×M16—41no—
640C2×M16—41no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—41no—
643C2×M16—41no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—41no—
646C2×M16—41no—
647C2×M16—41no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
650C22×C8—21no—
651C22×C8—21no—
652C22×C8—21no—
653C22×C8—21no—
654C22×C8—21no—
655C22×C8—21no—
656C22×C8—21no—
657C22×C8—22no—
658C22×C8—22no—
659C22×C8—22no—
660C22×C8—22no—
661C22×C8—22no—
662C22×C8—22no—
663C22×C8—22no—
664C22×C8—22no—
665C22×C8—22no—
666C22×C8—22no—
667C22×C8—22no—
668C22×C8—22no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—41no—
671C22×C8—41no—
672C22×C8—41no—
673C22×C8—41no—
674C22×C8—41no—
675C22×C8—41no—
676C22×C8—41no—
677C22×C8—41no—
678C22×C8—41no—
679C22×C8—41no—
680C22×C8—41no—
681C22×C8—41no—
682C22×C8—41no—
683C22×C8—41no—
684C22×C8—41no—
685C22×C8—41no—
686C22×C8—41no—
687C22×C8—41no—
688C22×C8—41no—
689C22×C8—41no—
690C22×C8—41no—
691C22×C8—41no—
692C22×C8#12112yes—
693C22×C8C22×D411yescharacteristic
694C22×C8C22×D411yescharacteristic
695C22×C8C2×#4111yescharacteristic
696C22×C8C2×#4111yescharacteristic
697C22×C8C2×#4111yescharacteristic
698C22×C8C2×#4111yescharacteristic
699C22×C8C2×#4111yescharacteristic
700C22×C8C2×#4111yescharacteristic
701C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707#117—21no—
708#117—21no—
709#117—21no—
710#117—21no—
711#117—21no—
712#117—21no—
713#117—21no—
714#117—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—42no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722M32—22no—
723M32—22no—
724M32—41no—
725M32—41no—
726M32—41no—
727M32—41no—
728M32—41no—
729M32—41no—
730M32—41no—
731M32—41no—
732M32—41no—
733M32—41no—
734M32—41no—
735M32—41no—
736M32—41no—
737M32—41no—
738C2×C16—22no—
739C2×C16—41no—
740C2×C16—41no—
741C2×C16—41no—
742C2×C16—41no—
743C2×C16—41no—
744C2×C16—41no—
745C2×C16—41no—
746C2×C16—41no—
747C2×C16—41no—
748C2×C16—41no—
749C2×C16—41no—
750#108—22no—
751#108—22no—
752#108—22no—
753#108—22no—
754#108—22no—
755#108—22no—
756#108—41no—
757#108—41no—
758#108—41no—
759#108—41no—
760#108—41no—
761#108—41no—
762#108—41no—
763#108—41no—
764#108—41no—
765#108—41no—
766#108—41no—
767#108—41no—
768#108—41no—
769#108—41no—
770#108—41no—
771#108—41no—
772#108—41no—
773#108—41no—
774#108—84no—
775#102—84no—
776#102—84no—
777#102—84no—
778#102—84no—
779#100—84no—
780#100—84no—
781#100—84no—
782#100—84no—
783C22⋊C8—44no—
784C22⋊C8—84no—
785C22⋊C8—84no—
786C22⋊C8—84no—
787#97—41no—
788#97—41no—
789#97—41no—
790#97—41no—
791#97—82no—
792C4×C8—41no—
793C4×C8—41no—
794C4×C8—41no—
795C4×C8—41no—
796C4×C8—82no—
797#95—42no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—44no—
805C24—42no—
806C24—42no—
807C24—42no—
808C24—42no—
809C24—42no—
810C24—42no—
811C24—88no—
812C24—88no—
813C24—88no—
814C24—88no—
815C24—88no—
816C24—88no—
817C24—88no—
818C24—81no—
819C24—81no—
820C24—81no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—81no—
824C24—81no—
825C24—81no—
826C24—168no—
827C24—168no—
828C24—168no—
829C24—164no—
830C24—164no—
831C24—1616no—
832C24—1616no—
833C24—168no—
834C24—168no—
835C24—168no—
836C24—1616no—
837C24—1616no—
838C24#46412yes—
839C24C2×#13711yescharacteristic
840C2×D4—24no—
841C2×D4—24no—
842C2×D4—432no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—88no—
874C2×D4—88no—
875C2×D4—88no—
876C2×D4—816no—
877C2×D4—816no—
878C2×D4—88no—
879C2×D4—88no—
880C2×D4—88no—
881C2×D4—88no—
882C2×D4—816no—
883C2×D4—816no—
884C2×D4—816no—
885C2×D4—816no—
886C2×D4—816no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4—81no—
900C2×D4—81no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—81no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4—81no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4#46412yes—
948C22×C4C2×#12111yescharacteristic
949C22×C4#52511yescharacteristic
950C22×C4#53411yescharacteristic
951C22×C4D4211yescharacteristic
952C22×C4#54611yescharacteristic
953C22×C4#54611yescharacteristic
954C22×C4#54611yescharacteristic
955C22×C4C2×#13511yescharacteristic
956C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
957C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
958C22×C4#57611yescharacteristic
959C22×C4#57611yescharacteristic
960C22×C4#57611yescharacteristic
961C22×C4#57711yescharacteristic
962D8—24no—
963D8—24no—
964D8—24no—
965D8—24no—
966D8—432no—
967D8—42no—
968D8—42no—
969D8—42no—
970D8—42no—
971D8—42no—
972D8—42no—
973D8—42no—
974D8—42no—
975D8—42no—
976D8—42no—
977D8—42no—
978D8—42no—
979M16—22no—
980M16—22no—
981M16—41no—
982M16—41no—
983M16—42no—
984M16—42no—
985M16—42no—
986M16—42no—
987M16—41no—
988M16—41no—
989M16—42no—
990M16—42no—
991M16—41no—
992M16—41no—
993M16—81no—
994M16—81no—
995M16—81no—
996M16—81no—
997M16—81no—
998M16—81no—
999M16—81no—
1000M16—81no—
1001M16—81no—
1002M16—81no—
1003M16—81no—
1004M16—81no—
1005M16—81no—
1006M16—81no—
1007M16—81no—
1008M16—81no—
1009M16—81no—
1010M16—81no—
1011C2×C8—22no—
1012C2×C8—22no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—22no—
1015C2×C8—41no—
1016C2×C8—41no—
1017C2×C8—41no—
1018C2×C8—41no—
1019C2×C8—41no—
1020C2×C8—41no—
1021C2×C8—42no—
1022C2×C8—42no—
1023C2×C8—42no—
1024C2×C8—42no—
1025C2×C8—42no—
1026C2×C8—42no—
1027C2×C8—42no—
1028C2×C8—42no—
1029C2×C8—41no—
1030C2×C8—41no—
1031C2×C8—41no—
1032C2×C8—42no—
1033C2×C8—42no—
1034C2×C8—42no—
1035C2×C8—81no—
1036C2×C8—81no—
1037C2×C8—81no—
1038C2×C8—81no—
1039C2×C8—81no—
1040C2×C8—81no—
1041C2×C8—81no—
1042C2×C8—81no—
1043C2×C8—81no—
1044C2×C8—81no—
1045C2×C8—81no—
1046C2×C8—81no—
1047C2×C8—81no—
1048C2×C8—81no—
1049C2×C8—81no—
1050C2×C8#52511yescharacteristic
1051C2×C8#52511yescharacteristic
1052C2×C8C2×#12411yescharacteristic
1053C2×C8C2×#12611yescharacteristic
1054C2×C8#53411yescharacteristic
1055C2×C8#53511yescharacteristic
1056C2×C8#53811yescharacteristic
1057C2×C8#53811yescharacteristic
1058C2×C8#53811yescharacteristic
1059C2×C8#53811yescharacteristic
1060C2×C8#53811yescharacteristic
1061C2×C8#53811yescharacteristic
1062C2×C8D4211yescharacteristic
1063C2×C8#54611yescharacteristic
1064C2×C8#54611yescharacteristic
1065C2×C8#54611yescharacteristic
1066C2×C8#54611yescharacteristic
1067C2×C8#54611yescharacteristic
1068C2×C8#55111yescharacteristic
1069C2×C8#55111yescharacteristic
1070C2×C8#55111yescharacteristic
1071C2×C8#55111yescharacteristic
1072C2×C8#55111yescharacteristic
1073C2×C8#55111yescharacteristic
1074C2×C8#55111yescharacteristic
1075C2×C8#55111yescharacteristic
1076C2×C8#56011yescharacteristic
1077C2×C8#56011yescharacteristic
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C22⋊C4—41no—
1083C22⋊C4—41no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—41no—
1086C22⋊C4—84no—
1087C42—41no—
1088C42—41no—
1089C42—41no—
1090C42—41no—
1091C16—42no—
1092C16—81no—
1093C16—81no—
1094C16—81no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—42no—
1102C23—44no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—44no—
1107C23—44no—
1108C23—44no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—832no—
1116C23—82no—
1117C23—82no—
1118C23—82no—
1119C23—82no—
1120C23—82no—
1121C23—82no—
1122C23—82no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—82no—
1128C23—164no—
1129C23—164no—
1130C23—164no—
1131C23—164no—
1132C23—1616no—
1133C23—164no—
1134C23—164no—
1135C23—1616no—
1136C23—1616no—
1137C23—164no—
1138C23—164no—
1139C23—164no—
1140C23—164no—
1141C23—164no—
1142C23—164no—
1143C23—164no—
1144C23—164no—
1145C23—1632no—
1146C23—1632no—
1147C23—1616no—
1148C23—1632no—
1149C23—1616no—
1150C23—1616no—
1151C23—1632no—
1152C23C2×#46411yescharacteristic
1153C23#311011yescharacteristic
1154C23#319311yescharacteristic
1155C23#326611yescharacteristic
1156C23#331411yescharacteristic
1157C23#331411yescharacteristic
1158C23#331411yescharacteristic
1159D4—44no—
1160D4—44no—
1161D4—44no—
1162D4—44no—
1163D4—832no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—82no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170D4—82no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173D4—82no—
1174D4—82no—
1175D4—82no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4#241111yescharacteristic
1196C2×C4#242411yescharacteristic
1197C2×C4#247211yescharacteristic
1198C2×C4#248011yescharacteristic
1199C2×C4#253411yescharacteristic
1200C2×C4#266811yescharacteristic
1201C2×C4#269711yescharacteristic
1202C2×C4#303811yescharacteristic
1203C2×C4#304111yescharacteristic
1204C2×C4#304511yescharacteristic
1205C2×C4#310511yescharacteristic
1206C2×C4#311811yescharacteristic
1207C2×C4#312211yescharacteristic
1208C2×C4#318811yescharacteristic
1209C2×C4#319811yescharacteristic
1210C2×C4#319911yescharacteristic
1211C2×C4#326411yescharacteristic
1212C2×C4#327411yescharacteristic
1213C2×C4#328011yescharacteristic
1214C2×C4#329611yescharacteristic
1215C2×C4#329711yescharacteristic
1216C2×C4#329711yescharacteristic
1217C2×C4#331811yescharacteristic
1218C2×C4#331811yescharacteristic
1219C2×C4#331811yescharacteristic
1220C2×C4#332411yescharacteristic
1221C2×C4#332411yescharacteristic
1222C2×C4#332511yescharacteristic
1223C8—42no—
1224C8—42no—
1225C8—82no—
1226C8—81no—
1227C8—82no—
1228C8—82no—
1229C8—161no—
1230C8—161no—
1231C8—161no—
1232C8#247211yescharacteristic
1233C8#248011yescharacteristic
1234C8#248011yescharacteristic
1235C8#256111yescharacteristic
1236C8#267811yescharacteristic
1237C8#268511yescharacteristic
1238C8#273511yescharacteristic
1239C8#273511yescharacteristic
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—22no—
1243C22—24no—
1244C22—24no—
1245C22—24no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—44no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—44no—
1255C22—44no—
1256C22—44no—
1257C22—42no—
1258C22—84no—
1259C22—84no—
1260C22—164no—
1261C22—164no—
1262C22—164no—
1263C22—164no—
1264C22—164no—
1265C22—164no—
1266C22—164no—
1267C22—164no—
1268C22—164no—
1269C22—164no—
1270C22—164no—
1271C22—164no—
1272C22—1664no—
1273C22—164no—
1274C22—164no—
1275C22#2447911yescharacteristic
1276C22#2508411yescharacteristic
1277C22#2724511yescharacteristic
1278C22#2754111yescharacteristic
1279C22#2812311yescharacteristic
1280C22#3042011yescharacteristic
1281C22#3168011yescharacteristic
1282C4—42no—
1283C4—82no—
1284C4—161no—
1285C4#1529711yescharacteristic
1286C4#2449211yescharacteristic
1287C4#2509711yescharacteristic
1288C4#2722911yescharacteristic
1289C4#2752511yescharacteristic
1290C4#2812611yescharacteristic
1291C4#3040011yescharacteristic
1292C4#3167211yescharacteristic
1293C2—21no—
1294C2—21no—
1295C2—21no—
1296C2—21no—
1297C2—21no—
1298C2—21no—
1299C2—44no—
1300C2—164no—
1301C2—164no—
1302C2#42172511yescharacteristic
1303C2#51051412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#31680
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC24×D8C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13498C2semidirect
2. C2×#13472C2semidirect
5. #366445C2semidirect
7. #148632C2semidirect
8. #148560C2semidirect
9. #148540C2semidirect
10. #148409C2semidirect
11. #148231C2semidirect
12. #148161C2semidirect
13. #147977C2semidirect
14. #147477C2semidirect
15. #147477C2semidirect
17. C2×#2161C22semidirect
18. C2×#2153C22semidirect
33. C2×#1953C22semidirect
39. #20460C22semidirect
45. C2×#1388C22semidirect
46. C2×#1388C22semidirect
47. C2×#1388C22semidirect
48. C2×#1388C22semidirect
49. C2×#1385C22semidirect
50. C2×#1385C22semidirect
51. #12559C22semidirect
52. #12554C22semidirect
53. #12554C22semidirect
54. #12547C22semidirect
61. #10873C22semidirect
62. #10867C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134982
C2×#134722
C2×#127362
#3664452
#3616172
#1486322
#1485602
#1485402
#1484092
#1482312
#1481612
#1479772
#1474772