Finite Group Databasebeta

← #72257279

Subgroups — #72257279

Order 1024.

3519 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1517 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#24281C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#414964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D8C2211yescharacteristic
17C22×#472C2211yescharacteristic
18C22×#472C2211yescharacteristic
19C2×#3003—21no—
20C2×#2929C2211yescharacteristic
21C2×#2161C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C22×#361C2211yescharacteristic
25C22×#361C2211yescharacteristic
26C22×#361C2211yescharacteristic
27C22×#361C2211yescharacteristic
28C22×#361C2211yescharacteristic
29C22×#361C2211yescharacteristic
30C2×#2117C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#2117C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#2112C2211yescharacteristic
33C2×#2112C2211yescharacteristic
34#24281—24no—
35#24281—24no—
36C2×#2045—21no—
37C2×#2018—21no—
38C2×#1978C2211yescharacteristic
39C2×#1978C2211yescharacteristic
40C2×#1953C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#1813C2211yescharacteristic, complemented
42#20668C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#1810C2211yescharacteristic
44C2×#1810C2211yescharacteristic
45C2×#1810C2211yescharacteristic
46C2×#1783—21no—
47#13498—24no—
48#13389—24no—
49#12736—24no—
50#12736—24no—
51C2×#1388C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#1388C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#1388C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#1388C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#1385C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#1385C2211yescharacteristic, complemented
57#12559C2211yescharacteristic, complemented
58#12549C2211yescharacteristic, complemented
59#12547C2211yescharacteristic, complemented
60#11264—21no—
61#11137—21no—
62#11101—21no—
63#10993—21no—
64#10873C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D4—21no—
66C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
67C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68C23×D8—22no—
69C23×D8—22no—
70C23×D8—22no—
71C23×D8—22no—
72C23×D8—21no—
73C23×D8—22no—
74C23×D8—41no—
75C23×D8—41no—
76C23×D8—41no—
77C23×D8—41no—
78C23×D8—41no—
79C23×D8—41no—
80C23×D8—41no—
81C23×D8—41no—
82C23×D8D414yes—
83C23×D8C2311yescharacteristic
84C23×D8C2311yescharacteristic
85C22×#131C2311yescharacteristic
86C24×C8C2311yescharacteristic
87C2×#525D411yescharacteristic
88C22×M32C2311yescharacteristic
89C22×M32C2311yescharacteristic
90C22×M32C2311yescharacteristic
91C22×M32C2311yescharacteristic
92C2×#472—22no—
93C2×#472—22no—
94C2×#472—22no—
95C2×#472—22no—
96C2×#472—22no—
97C2×#472—22no—
98C2×#472—22no—
99C2×#472—22no—
100C2×#472—41no—
101C2×#472—41no—
102C2×#472—41no—
103C2×#472—41no—
104#3003—28no—
105#3003—44no—
106C2×#450—42no—
107C2×#447—42no—
108#2929—22no—
109#2929—22no—
110#2929—41no—
111#2929—41no—
112C2×#435—41no—
113C2×C8×D4—41no—
114C2×#430—21no—
115C22×#108C2311yescharacteristic
116C22×#108C2311yescharacteristic
117C22×#108C2311yescharacteristic
118C22×#108C2311yescharacteristic
119C22×#108C2311yescharacteristic
120C22×#108C2311yescharacteristic
121C2×#424D411yescharacteristic
122C2×#418—21no—
123C2×#418—21no—
124C2×#413—21no—
125C22×#100—21no—
126C22×#100—21no—
127C22×#100—21no—
128C22×#100—21no—
129#2879—21no—
130C2×#408D411yescharacteristic
131C2×#407—21no—
132C2×#407—21no—
133C2×#407—21no—
134C2×#407D411yescharacteristic
135C2×#405C2311yescharacteristic
136#2161—22no—
137#2161—22no—
138C2×#368—41no—
139C2×#361—22no—
140C2×#361—22no—
141C2×#361—22no—
142C2×#361—22no—
143C2×#361—22no—
144C2×#361—22no—
145C2×#361—22no—
146C2×#361—22no—
147C2×#361—22no—
148C2×#361—22no—
149C2×#361—22no—
150C2×#361—41no—
151C2×#361—41no—
152C2×#361—41no—
153C2×#361—41no—
154C2×#361—41no—
155C2×#361—41no—
156C2×#361—41no—
157C2×#361—41no—
158C2×#361—41no—
159C2×#361—41no—
160C2×#361—41no—
161C2×#361—41no—
162C2×#361D414yescomplemented
163#2117—22no—
164#2117—41no—
165#2117—41no—
166#2117—41no—
167C2×#350—41no—
168C2×#350—41no—
169#2112—22no—
170#2112—22no—
171#2112—22no—
172#2112—41no—
173C2×C22⋊C16—41no—
174C2×C22⋊C16—41no—
175#2045—28no—
176#2018—28no—
177#1978—22no—
178#1978—22no—
179#1978—22no—
180#1978—22no—
181#1953—41no—
182#1953—41no—
183#1813—22no—
184#1813—41no—
185#1811—41no—
186#1810—22no—
187#1810—22no—
188#1810—22no—
189#1810—22no—
190#1810—41no—
191#1810—41no—
192#1810D414yes—
193#1783—28no—
194C2×#344—21no—
195C2×#344—21no—
196#1738—21no—
197#1738—21no—
198C2×#341—21no—
199C2×#341—21no—
200C2×#341—21no—
201C2×#338—21no—
202#1388—22no—
203#1388—22no—
204#1388—22no—
205#1388—41no—
206#1385—22no—
207#1385—41no—
208#1381—41no—
209#1376—41no—
210#1375—41no—
211C26—41no—
212C22×#41C2×D411yescharacteristic
213C23×D4—24no—
214C23×D4—21no—
215C23×D4—21no—
216C23×D4—42no—
217C23×D4—42no—
218C23×D4—42no—
219C23×D4—42no—
220C23×D4—42no—
221C23×D4—42no—
222C23×D4—42no—
223C23×D4—42no—
224C23×D4—42no—
225C23×D4—41no—
226C23×D4—81no—
227C23×D4—81no—
228C23×D4—81no—
229C23×D4—81no—
230C24×C4C2×D411yescharacteristic
231C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
232C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
233C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
234C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
235C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
236C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
237C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
238C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
239C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
240C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
241C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
242C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
243C22×SD16—41no—
244C22×SD16—41no—
245C22×D8—28no—
246C22×D8—28no—
247C22×D8—24no—
248C22×D8—21no—
249C22×D8—21no—
250C22×D8—21no—
251C22×D8—21no—
252C22×D8—21no—
253C22×D8—21no—
254C22×D8—21no—
255C22×D8—21no—
256C22×D8—21no—
257C22×D8—21no—
258C22×D8—21no—
259C22×D8—21no—
260C22×D8—21no—
261C22×D8—21no—
262C22×D8—21no—
263C22×D8—21no—
264C22×D8—21no—
265C22×D8—21no—
266C22×D8—21no—
267C22×D8—21no—
268C22×D8—21no—
269C22×D8—21no—
270C22×D8—44no—
271C22×D8—44no—
272C22×D8—44no—
273C22×D8—44no—
274C22×D8—44no—
275C22×D8—44no—
276C22×D8—44no—
277C22×D8—44no—
278C22×D8—42no—
279C22×D8—42no—
280C22×D8—42no—
281C22×D8—42no—
282C22×D8—42no—
283C22×D8—42no—
284C22×D8—44no—
285C22×D8—44no—
286C22×D8—44no—
287C22×D8—44no—
288C22×D8—44no—
289C22×D8—44no—
290C22×D8—44no—
291C22×D8—44no—
292C22×D8—44no—
293C22×D8—44no—
294C22×D8—44no—
295C22×D8—44no—
296C22×D8—44no—
297C22×D8—44no—
298C22×D8—44no—
299C22×D8—44no—
300C22×D8—44no—
301C22×D8—44no—
302C22×D8—41no—
303C22×D8—41no—
304C22×D8C2×D412yes—
305C22×D8C2×D412yes—
306C22×D8C2×D412yes—
307C22×D8#4112yes—
308C22×D8#4112yes—
309C22×D8#4112yes—
310C2×#131—21no—
311C2×#131—21no—
312C2×#131—21no—
313C2×#131—21no—
314C2×#131—21no—
315C2×#131—21no—
316C2×#131—21no—
317C2×#131—21no—
318C2×#131—21no—
319C2×#131—21no—
320C2×#131—21no—
321C2×#131—21no—
322C22×M16—21no—
323C22×M16—21no—
324C22×M16—21no—
325C22×M16—21no—
326C22×M16—21no—
327C22×M16—21no—
328C22×M16—21no—
329C22×M16C2×D411yescharacteristic
330C22×M16C2×D411yescharacteristic
331C23×C8—21no—
332C23×C8—21no—
333C23×C8—21no—
334C23×C8—21no—
335C23×C8—21no—
336C23×C8—21no—
337C23×C8—21no—
338C23×C8—21no—
339C23×C8—21no—
340C23×C8—21no—
341C23×C8—21no—
342C23×C8—21no—
343C23×C8—21no—
344C23×C8C2×D411yescharacteristic
345C23×C8C2×D412yes—
346C23×C8C2×D412yes—
347C23×C8C2411yescharacteristic
348#525—22no—
349#525—22no—
350#525—22no—
351#525—41no—
352C2×#123—21no—
353C2×C22⋊Q8—21no—
354C2×#121—21no—
355C2×#120—21no—
356C2×C4×D4—41no—
357C2×#117C2×D411yescharacteristic
358C2×M32—21no—
359C2×M32—21no—
360C2×M32—21no—
361C2×M32—21no—
362C2×M32—21no—
363C2×M32—21no—
364C2×M32—21no—
365C2×M32—21no—
366C2×M32—21no—
367C2×M32—21no—
368C2×M32—21no—
369C2×M32—21no—
370C2×M32—21no—
371C2×M32—21no—
372C2×M32—21no—
373C2×M32—21no—
374C2×M32—21no—
375C2×M32—21no—
376C2×M32—21no—
377C2×M32—21no—
378C2×M32—21no—
379C2×M32—21no—
380C2×M32—21no—
381C2×M32C2×D412yes—
382C22×C16—21no—
383C22×C16—21no—
384C22×C16—21no—
385C22×C16—21no—
386#472—44no—
387#472—44no—
388#472—44no—
389#472—44no—
390#472—44no—
391#472—44no—
392#472—44no—
393#472—44no—
394#450—416no—
395#447—416no—
396#435—44no—
397#435—44no—
398C8×D4—44no—
399C8×D4—44no—
400#430—42no—
401#430—81no—
402C2×#108—21no—
403C2×#108—21no—
404C2×#108—21no—
405C2×#108—21no—
406C2×#108—21no—
407C2×#108—21no—
408C2×#108—21no—
409C2×#108—21no—
410C2×#108—21no—
411C2×#108—21no—
412C2×#108—21no—
413C2×#108—21no—
414C2×#108—21no—
415C2×#108—21no—
416C2×#108—21no—
417C2×#108—21no—
418C2×#108—21no—
419C2×#108—21no—
420C2×#108—21no—
421C2×#108—21no—
422C2×#108—21no—
423C2×#108—21no—
424C2×#108—21no—
425C2×#108—21no—
426C2×#108—21no—
427C2×#108—21no—
428C2×#108—21no—
429C2×#108—21no—
430C2×#108—21no—
431C2×#108—21no—
432C2×#108—21no—
433C2×#108—21no—
434C2×#108—21no—
435C2×#108—81no—
436C2×#108C2×D412yes—
437C2×#108C2×D412yes—
438C2×#108C2×D412yes—
439#424—22no—
440#424—41no—
441C2×C4⋊C8—41no—
442#418—24no—
443#418—24no—
444#418—42no—
445#418—42no—
446C2×#102—42no—
447C2×#102—42no—
448#413—42no—
449#413—81no—
450C2×#101—41no—
451C2×#100—24no—
452C2×#100—24no—
453C2×#100—24no—
454C2×#100—24no—
455C2×#100—42no—
456C2×#100—42no—
457C2×#100—42no—
458C2×#100—42no—
459C2×#100—41no—
460C2×#100—81no—
461C2×#100—81no—
462C2×#100—81no—
463C2×#100—81no—
464#408—22no—
465#408—41no—
466#408—81no—
467#408—81no—
468#407—24no—
469#407—22no—
470#407—41no—
471#407—42no—
472#407—42no—
473#407—42no—
474#407—42no—
475#407—42no—
476#407—81no—
477C2×C22⋊C8—41no—
478C2×C22⋊C8—41no—
479C2×C22⋊C8—42no—
480C2×C22⋊C8—81no—
481C2×C22⋊C8—81no—
482#405—21no—
483#405—21no—
484#405—21no—
485#405—21no—
486C2×#97—21no—
487C2×C4×C8—21no—
488#368—44no—
489#361—44no—
490#361—44no—
491#361—44no—
492#361—44no—
493#361—44no—
494#361—44no—
495#361—44no—
496#361—44no—
497#350—44no—
498#350—44no—
499C22⋊C16—44no—
500C22⋊C16—44no—
501#344—42no—
502#344—42no—
503#341—24no—
504#341—42no—
505#341—42no—
506#341—42no—
507#341—81no—
508#338—42no—
509C25—41no—
510C25—41no—
511C25—44no—
512C25—82no—
513C25—82no—
514C25—82no—
515C25—82no—
516C25—82no—
517C25—82no—
518C25—168no—
519C25#13711yescharacteristic
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—48no—
541C22×D4—48no—
542C22×D4—48no—
543C22×D4—48no—
544C22×D4—48no—
545C22×D4—48no—
546C22×D4—48no—
547C22×D4—48no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—44no—
572C22×D4—84no—
573C22×D4—84no—
574C22×D4—84no—
575C22×D4—84no—
576C22×D4—84no—
577C22×D4—84no—
578C22×D4—82no—
579C22×D4—82no—
580C22×D4—82no—
581C22×D4—82no—
582C22×D4—82no—
583C22×D4—82no—
584C22×D4—84no—
585C22×D4—84no—
586C22×D4—84no—
587C22×D4—84no—
588C22×D4—84no—
589C22×D4—84no—
590C22×D4—84no—
591C22×D4—84no—
592C22×D4—84no—
593C22×D4—84no—
594C22×D4—84no—
595C22×D4—84no—
596C22×D4—84no—
597C22×D4—84no—
598C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
599C23×C4—21no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—21no—
603C23×C4—21no—
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—21no—
607C23×C4—21no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—21no—
610C23×C4—21no—
611C23×C4—21no—
612C23×C4#12012yes—
613C23×C4#13512yes—
614C23×C4#13711yescharacteristic
615C23×C4C22×D411yescharacteristic
616AGL(1,ℤ/8)—48no—
617AGL(1,ℤ/8)—48no—
618AGL(1,ℤ/8)—84no—
619AGL(1,ℤ/8)—84no—
620AGL(1,ℤ/8)—84no—
621AGL(1,ℤ/8)—84no—
622AGL(1,ℤ/8)—84no—
623AGL(1,ℤ/8)—84no—
624C2×SD16—44no—
625C2×SD16—44no—
626C2×SD16—82no—
627C2×SD16—82no—
628C2×SD16—82no—
629C2×SD16—82no—
630C2×D8—22no—
631C2×D8—22no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—22no—
636C2×D8—22no—
637C2×D8—22no—
638C2×D8—22no—
639C2×D8—22no—
640C2×D8—22no—
641C2×D8—22no—
642C2×D8—22no—
643C2×D8—22no—
644C2×D8—22no—
645C2×D8—22no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—22no—
651C2×D8—22no—
652C2×D8—22no—
653C2×D8—22no—
654C2×D8—22no—
655C2×D8—22no—
656C2×D8—22no—
657C2×D8—22no—
658C2×D8—22no—
659C2×D8—22no—
660C2×D8—48no—
661C2×D8—48no—
662C2×D8—48no—
663C2×D8—416no—
664C2×D8—416no—
665C2×D8—416no—
666C2×D8—48no—
667C2×D8—48no—
668C2×D8—48no—
669C2×D8—48no—
670C2×D8—416no—
671C2×D8—416no—
672C2×D8—416no—
673C2×D8—416no—
674C2×D8—416no—
675C2×D8—44no—
676C2×D8—44no—
677C2×D8—41no—
678C2×D8—41no—
679C2×D8—41no—
680C2×D8—41no—
681C2×D8—41no—
682C2×D8—41no—
683C2×D8—41no—
684C2×D8—41no—
685C2×D8—41no—
686C2×D8—41no—
687C2×D8—41no—
688C2×D8—41no—
689C2×D8—41no—
690C2×D8—41no—
691C2×D8—41no—
692C2×D8—41no—
693C2×D8—41no—
694C2×D8—41no—
695C2×D8—41no—
696C2×D8—41no—
697C2×D8—41no—
698C2×D8—41no—
699C2×D8—41no—
700C2×D8—41no—
701C2×D8—82no—
702C2×D8—82no—
703C2×D8—82no—
704C2×D8—82no—
705C2×D8#12114yes—
706C2×D8#12314yes—
707#131—41no—
708#131—41no—
709#131—41no—
710#131—41no—
711#131—41no—
712#131—41no—
713#131—41no—
714#131—41no—
715#131—41no—
716#131—41no—
717#131—41no—
718#131—41no—
719#131—41no—
720#131—41no—
721#131—41no—
722#131—41no—
723C2×M16—22no—
724C2×M16—22no—
725C2×M16—21no—
726C2×M16—21no—
727C2×M16—21no—
728C2×M16—21no—
729C2×M16—22no—
730C2×M16—21no—
731C2×M16—21no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—21no—
734C2×M16—21no—
735C2×M16—21no—
736C2×M16—21no—
737C2×M16—21no—
738C2×M16—41no—
739C2×M16—41no—
740C2×M16—41no—
741C2×M16—41no—
742C2×M16—41no—
743C2×M16—41no—
744C2×M16—41no—
745C2×M16—41no—
746C2×M16—41no—
747C2×M16—41no—
748C2×M16—41no—
749C2×M16—41no—
750C2×M16—41no—
751C2×M16—41no—
752C2×M16—41no—
753C2×M16—41no—
754C2×M16—41no—
755C2×M16—41no—
756C2×M16—41no—
757C2×M16—41no—
758C2×M16—41no—
759C2×M16—41no—
760C2×M16—41no—
761C2×M16—41no—
762C2×M16—41no—
763C2×M16—41no—
764C2×M16—41no—
765C2×M16—41no—
766C2×M16—41no—
767C2×M16—41no—
768C2×M16—41no—
769C2×M16—41no—
770C2×M16—41no—
771C2×M16—41no—
772C2×M16—41no—
773C2×M16—41no—
774C2×M16—41no—
775C2×M16—41no—
776C2×M16—41no—
777C22×C8—21no—
778C22×C8—21no—
779C22×C8—21no—
780C22×C8—21no—
781C22×C8—21no—
782C22×C8—21no—
783C22×C8—22no—
784C22×C8—22no—
785C22×C8—22no—
786C22×C8—22no—
787C22×C8—22no—
788C22×C8—22no—
789C22×C8—22no—
790C22×C8—22no—
791C22×C8—22no—
792C22×C8—22no—
793C22×C8—22no—
794C22×C8—22no—
795C22×C8—21no—
796C22×C8—21no—
797C22×C8—41no—
798C22×C8—41no—
799C22×C8—41no—
800C22×C8—41no—
801C22×C8—41no—
802C22×C8—41no—
803C22×C8—41no—
804C22×C8—41no—
805C22×C8—41no—
806C22×C8—41no—
807C22×C8—41no—
808C22×C8—41no—
809C22×C8—41no—
810C22×C8—41no—
811C22×C8—41no—
812C22×C8—41no—
813C22×C8—41no—
814C22×C8—41no—
815C22×C8—41no—
816C22×C8—41no—
817C22×C8—41no—
818C22×C8—41no—
819C22×C8—41no—
820C22×C8—41no—
821C22×C8—41no—
822C22×C8—41no—
823C22×C8—41no—
824C22×C8—41no—
825C22×C8#12012yes—
826C22×C8C22×D411yescharacteristic
827C22×C8C22×D411yescharacteristic
828C22×C8C22×D411yescharacteristic
829C22×C8C2×#4111yescharacteristic
830C22×C8C2×#4111yescharacteristic
831C22×C8C2×#4111yescharacteristic
832C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840#123—42no—
841#123—42no—
842C22⋊Q8—24no—
843C22⋊Q8—42no—
844#121—24no—
845#121—42no—
846#120—42no—
847#120—42no—
848C4×D4—44no—
849C4×D4—44no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—41no—
856C2×C22⋊C4—21no—
857C2×C22⋊C4—41no—
858C2×C22⋊C4—41no—
859C2×C42—21no—
860M32—22no—
861M32—22no—
862M32—41no—
863M32—41no—
864M32—41no—
865M32—41no—
866M32—41no—
867M32—41no—
868M32—41no—
869M32—41no—
870M32—41no—
871M32—41no—
872M32—41no—
873M32—41no—
874M32—41no—
875M32—41no—
876C2×C16—22no—
877C2×C16—41no—
878C2×C16—41no—
879C2×C16—41no—
880C2×C16—41no—
881C2×C16—41no—
882C2×C16—41no—
883C2×C16—41no—
884C2×C16—41no—
885C2×C16—41no—
886C2×C16—41no—
887C2×C16—41no—
888#108—22no—
889#108—22no—
890#108—22no—
891#108—22no—
892#108—22no—
893#108—22no—
894#108—41no—
895#108—41no—
896#108—41no—
897#108—41no—
898#108—41no—
899#108—41no—
900#108—41no—
901#108—41no—
902#108—41no—
903#108—41no—
904#108—41no—
905#108—41no—
906#108—41no—
907#108—41no—
908#108—41no—
909#108—41no—
910#108—41no—
911#108—41no—
912#108—84no—
913C4⋊C8—44no—
914#102—48no—
915#102—48no—
916#101—82no—
917#100—48no—
918#100—48no—
919#100—84no—
920#100—84no—
921#100—82no—
922C22⋊C8—44no—
923C22⋊C8—44no—
924C22⋊C8—48no—
925C22⋊C8—84no—
926C22⋊C8—84no—
927C22⋊C8—84no—
928#97—41no—
929#97—41no—
930C4×C8—41no—
931C4×C8—41no—
932C24—21no—
933C24—21no—
934C24—21no—
935C24—21no—
936C24—21no—
937C24—21no—
938C24—21no—
939C24—44no—
940C24—42no—
941C24—42no—
942C24—42no—
943C24—42no—
944C24—42no—
945C24—42no—
946C24—88no—
947C24—88no—
948C24—88no—
949C24—88no—
950C24—88no—
951C24—88no—
952C24—88no—
953C24—81no—
954C24—81no—
955C24—81no—
956C24—81no—
957C24—81no—
958C24—81no—
959C24—81no—
960C24—81no—
961C24—168no—
962C24—168no—
963C24—168no—
964C24—164no—
965C24—164no—
966C24—1616no—
967C24—168no—
968C24—168no—
969C24—168no—
970C24—1616no—
971C24—1616no—
972C24—1616no—
973C24#45212yes—
974C24C2×#13711yescharacteristic
975#41—41no—
976#41—41no—
977#41—41no—
978#41—41no—
979#41—41no—
980#41—41no—
981#41—41no—
982#41—41no—
983#41—41no—
984#41—41no—
985#41—41no—
986#41—41no—
987#41—41no—
988#41—41no—
989#41—41no—
990#41—41no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—21no—
997C2×D4—24no—
998C2×D4—24no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—432no—
1006C2×D4—44no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—42no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—88no—
1044C2×D4—88no—
1045C2×D4—88no—
1046C2×D4—816no—
1047C2×D4—816no—
1048C2×D4—88no—
1049C2×D4—88no—
1050C2×D4—88no—
1051C2×D4—88no—
1052C2×D4—816no—
1053C2×D4—816no—
1054C2×D4—816no—
1055C2×D4—816no—
1056C2×D4—816no—
1057C2×D4—84no—
1058C2×D4—81no—
1059C2×D4—81no—
1060C2×D4—81no—
1061C2×D4—81no—
1062C2×D4—81no—
1063C2×D4—81no—
1064C2×D4—81no—
1065C2×D4—81no—
1066C2×D4—81no—
1067C2×D4—81no—
1068C2×D4—81no—
1069C2×D4—81no—
1070C2×D4—81no—
1071C2×D4—81no—
1072C2×D4—81no—
1073C2×D4—81no—
1074C2×D4—81no—
1075C2×D4—81no—
1076C2×D4—81no—
1077C2×D4—81no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—81no—
1080C2×D4—81no—
1081C2×D4—81no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4#45212yes—
1125C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C22×C4#53411yescharacteristic
1127C22×C4#53411yescharacteristic
1128C22×C4D4211yescharacteristic
1129C22×C4#54611yescharacteristic
1130C22×C4#54611yescharacteristic
1131C22×C4#54611yescharacteristic
1132C22×C4C2×#13511yescharacteristic
1133C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1134C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1135C22×C4#57611yescharacteristic
1136C22×C4#57611yescharacteristic
1137C22×C4#57611yescharacteristic
1138C22×C4#57711yescharacteristic
1139SD16—88no—
1140SD16—88no—
1141D8—24no—
1142D8—24no—
1143D8—24no—
1144D8—24no—
1145D8—432no—
1146D8—42no—
1147D8—42no—
1148D8—42no—
1149D8—42no—
1150D8—42no—
1151D8—42no—
1152D8—42no—
1153D8—42no—
1154D8—42no—
1155D8—42no—
1156D8—42no—
1157D8—42no—
1158D8—88no—
1159D8—88no—
1160M16—41no—
1161M16—42no—
1162M16—41no—
1163M16—42no—
1164M16—42no—
1165M16—41no—
1166M16—41no—
1167M16—41no—
1168M16—41no—
1169M16—41no—
1170M16—42no—
1171M16—42no—
1172M16—41no—
1173M16—42no—
1174M16—81no—
1175M16—81no—
1176M16—81no—
1177M16—81no—
1178M16—81no—
1179M16—81no—
1180M16—81no—
1181M16—81no—
1182M16—81no—
1183M16—81no—
1184M16—81no—
1185M16—81no—
1186M16—81no—
1187M16—81no—
1188M16—81no—
1189M16—81no—
1190M16—81no—
1191M16—81no—
1192M16—81no—
1193M16—81no—
1194M16—81no—
1195M16—81no—
1196C2×C8—22no—
1197C2×C8—22no—
1198C2×C8—22no—
1199C2×C8—41no—
1200C2×C8—41no—
1201C2×C8—41no—
1202C2×C8—41no—
1203C2×C8—42no—
1204C2×C8—42no—
1205C2×C8—42no—
1206C2×C8—42no—
1207C2×C8—42no—
1208C2×C8—42no—
1209C2×C8—42no—
1210C2×C8—42no—
1211C2×C8—41no—
1212C2×C8—41no—
1213C2×C8—41no—
1214C2×C8—41no—
1215C2×C8—41no—
1216C2×C8—41no—
1217C2×C8—42no—
1218C2×C8—42no—
1219C2×C8—42no—
1220C2×C8—81no—
1221C2×C8—81no—
1222C2×C8—81no—
1223C2×C8—81no—
1224C2×C8—81no—
1225C2×C8—81no—
1226C2×C8—81no—
1227C2×C8—81no—
1228C2×C8—81no—
1229C2×C8—81no—
1230C2×C8—81no—
1231C2×C8—81no—
1232C2×C8—81no—
1233C2×C8—81no—
1234C2×C8—81no—
1235C2×C8—81no—
1236C2×C8—81no—
1237C2×C8—81no—
1238C2×C8—81no—
1239C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1240C2×C8C2×#12311yescharacteristic
1241C2×C8#53411yescharacteristic
1242C2×C8#53411yescharacteristic
1243C2×C8#53411yescharacteristic
1244C2×C8#53411yescharacteristic
1245C2×C8#53411yescharacteristic
1246C2×C8#53511yescharacteristic
1247C2×C8#53511yescharacteristic
1248C2×C8#53511yescharacteristic
1249C2×C8#53811yescharacteristic
1250C2×C8#53811yescharacteristic
1251C2×C8#53811yescharacteristic
1252C2×C8#53811yescharacteristic
1253C2×C8#53811yescharacteristic
1254C2×C8#53811yescharacteristic
1255C2×C8D4211yescharacteristic
1256C2×C8#54611yescharacteristic
1257C2×C8#54611yescharacteristic
1258C2×C8#54611yescharacteristic
1259C2×C8#54611yescharacteristic
1260C2×C8#54611yescharacteristic
1261C2×C8#55111yescharacteristic
1262C2×C8#55111yescharacteristic
1263C2×C8#56011yescharacteristic
1264C2×C8#56011yescharacteristic
1265C2×C8#56011yescharacteristic
1266C2×C8H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1267C4⋊C4—22no—
1268C4⋊C4—44no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—22no—
1271C22⋊C4—44no—
1272C22⋊C4—44no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C42—22no—
1275C42—41no—
1276C16—42no—
1277C16—81no—
1278C16—81no—
1279C16—81no—
1280C23—24no—
1281C23—24no—
1282C23—24no—
1283C23—22no—
1284C23—22no—
1285C23—22no—
1286C23—42no—
1287C23—44no—
1288C23—42no—
1289C23—42no—
1290C23—42no—
1291C23—44no—
1292C23—44no—
1293C23—44no—
1294C23—41no—
1295C23—41no—
1296C23—41no—
1297C23—41no—
1298C23—41no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23—44no—
1302C23—44no—
1303C23—82no—
1304C23—832no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—82no—
1308C23—82no—
1309C23—82no—
1310C23—82no—
1311C23—82no—
1312C23—82no—
1313C23—82no—
1314C23—82no—
1315C23—82no—
1316C23—82no—
1317C23—164no—
1318C23—164no—
1319C23—164no—
1320C23—164no—
1321C23—1616no—
1322C23—164no—
1323C23—164no—
1324C23—1616no—
1325C23—1616no—
1326C23—164no—
1327C23—164no—
1328C23—164no—
1329C23—164no—
1330C23—164no—
1331C23—164no—
1332C23—164no—
1333C23—164no—
1334C23—1616no—
1335C23—1616no—
1336C23—1616no—
1337C23—1632no—
1338C23—1632no—
1339C23—1632no—
1340C23—1632no—
1341C23C2×#45211yescharacteristic
1342C23#319311yescharacteristic
1343C23#319311yescharacteristic
1344C23#326611yescharacteristic
1345C23#331411yescharacteristic
1346C23#331411yescharacteristic
1347C23#331411yescharacteristic
1348Q8—41no—
1349Q8—41no—
1350Q8—41no—
1351Q8—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—44no—
1355D4—44no—
1356D4—44no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—44no—
1360D4—832no—
1361D4—88no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—81no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—82no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—82no—
1375D4—82no—
1376D4—82no—
1377D4—82no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—22no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4#240511yescharacteristic
1403C2×C4#241011yescharacteristic
1404C2×C4#261311yescharacteristic
1405C2×C4#266811yescharacteristic
1406C2×C4#267811yescharacteristic
1407C2×C4#268411yescharacteristic
1408C2×C4#269711yescharacteristic
1409C2×C4#300311yescharacteristic
1410C2×C4#300811yescharacteristic
1411C2×C4#301211yescharacteristic
1412C2×C4#318811yescharacteristic
1413C2×C4#318811yescharacteristic
1414C2×C4#319811yescharacteristic
1415C2×C4#319811yescharacteristic
1416C2×C4#319911yescharacteristic
1417C2×C4#319911yescharacteristic
1418C2×C4#326411yescharacteristic
1419C2×C4#327411yescharacteristic
1420C2×C4#328011yescharacteristic
1421C2×C4#329611yescharacteristic
1422C2×C4#329711yescharacteristic
1423C2×C4#329711yescharacteristic
1424C2×C4#331011yescharacteristic
1425C2×C4#331811yescharacteristic
1426C2×C4#331811yescharacteristic
1427C2×C4#332411yescharacteristic
1428C2×C4#332511yescharacteristic
1429C2×C4#332511yescharacteristic
1430C8—42no—
1431C8—82no—
1432C8—81no—
1433C8—81no—
1434C8—82no—
1435C8—82no—
1436C8—161no—
1437C8—161no—
1438C8—161no—
1439C8#241211yescharacteristic
1440C8#261711yescharacteristic
1441C8#262211yescharacteristic
1442C8#267011yescharacteristic
1443C8#267811yescharacteristic
1444C8#268511yescharacteristic
1445C8#268511yescharacteristic
1446C8#281211yescharacteristic
1447C22—22no—
1448C22—22no—
1449C22—22no—
1450C22—24no—
1451C22—24no—
1452C22—24no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—42no—
1458C22—42no—
1459C22—42no—
1460C22—44no—
1461C22—44no—
1462C22—44no—
1463C22—44no—
1464C22—42no—
1465C22—82no—
1466C22—82no—
1467C22—81no—
1468C22—84no—
1469C22—84no—
1470C22—161no—
1471C22—164no—
1472C22—164no—
1473C22—164no—
1474C22—164no—
1475C22—164no—
1476C22—164no—
1477C22—164no—
1478C22—164no—
1479C22—164no—
1480C22—164no—
1481C22—164no—
1482C22—164no—
1483C22—1664no—
1484C22—164no—
1485C22—164no—
1486C22#2403911yescharacteristic
1487C22#2442611yescharacteristic
1488C22#2959811yescharacteristic
1489C22#3042011yescharacteristic
1490C22#3104011yescharacteristic
1491C22#3127011yescharacteristic
1492C22#3168011yescharacteristic
1493C4—42no—
1494C4—82no—
1495C4—81no—
1496C4#1625511yescharacteristic
1497C4#2404411yescharacteristic
1498C4#2444011yescharacteristic
1499C4#2960211yescharacteristic
1500C4#3040011yescharacteristic
1501C4#3102011yescharacteristic
1502C4#3126611yescharacteristic
1503C4#3167211yescharacteristic
1504C2—21no—
1505C2—21no—
1506C2—21no—
1507C2—21no—
1508C2—21no—
1509C2—21no—
1510C2—44no—
1511C2—161no—
1512C2—164no—
1513C2—164no—
1514C2#45456511yescharacteristic
1515C2#51051412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#31680
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#24281C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13498C2semidirect
3. C2×#13389C2semidirect
4. C2×#12736C2semidirect
5. C2×#12736C2semidirect
6. #414964C2semidirect
7. #148632C2semidirect
8. #148560C2semidirect
9. #148421C2semidirect
10. #148161C2semidirect
11. #148149C2semidirect
12. #147680C2semidirect
13. #147674C2semidirect
14. #147674C2semidirect
15. #147545C2semidirect
21. C2×#2161C22semidirect
30. C2×#2117C22semidirect
31. C2×#2117C22semidirect
40. C2×#1953C22semidirect
41. C2×#1813C22semidirect
42. #20668C22semidirect
51. C2×#1388C22semidirect
52. C2×#1388C22semidirect
53. C2×#1388C22semidirect
54. C2×#1388C22semidirect
55. C2×#1385C22semidirect
56. C2×#1385C22semidirect
57. #12559C22semidirect
58. #12549C22semidirect
59. #12547C22semidirect
64. #10873C22semidirect
162. C2×#361D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#242812
C2×#134982
C2×#133892
C2×#127362
#4149642
#1486322
#1485602
#1484212
#1481612
#1481492
#1476802
#1476742
#1475452