Finite Group Databasebeta

← #72257302

Subgroups — #72257302

Order 1024.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13498C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12929C211yesmaximal, characteristic
3#366445C211yesmaximal, characteristic
4#361857C211yesmaximal, characteristic
5#149118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#148973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148632C211yesmaximal, characteristic
12#147977C211yesmaximal, characteristic
13#147294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147286C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146510C211yesmaximal, characteristic
16C23×#106C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic
18C22×#365C2211yescharacteristic
19C22×#365C2211yescharacteristic
20C2×#2153C2211yescharacteristic
21C2×#2112C2211yescharacteristic
22C2×#2112C2211yescharacteristic
23C2×#1953C2211yescharacteristic
24#20700—21no—
25C2×#1821—21no—
26C2×#1810C2211yescharacteristic
27C2×#1810C2211yescharacteristic
28C2×#1810C2211yescharacteristic
29#20460C2211yescharacteristic
30#20385C2211yescharacteristic
31#13498—24no—
32#12929—24no—
33C2×#1388C2211yescharacteristic
34C2×#1388C2211yescharacteristic
35C2×#1388C2211yescharacteristic
36C2×#1388C2211yescharacteristic
37C2×#1385C2211yescharacteristic
38C2×#1385C2211yescharacteristic
39C2×#1383C2211yescharacteristic
40C2×#1383C2211yescharacteristic
41C2×#1383C2211yescharacteristic
42C2×#1383C2211yescharacteristic
43C2×#1383C2211yescharacteristic
44C2×#1383C2211yescharacteristic
45#12559C2211yescharacteristic
46#12554C2211yescharacteristic
47#12554C2211yescharacteristic
48#12547C2211yescharacteristic
49#11366—21no—
50#11366—21no—
51#11306—21no—
52#11101—21no—
53#10937—21no—
54#10902—21no—
55#10873C2211yescharacteristic
56#10869C2211yescharacteristic
57#10869C2211yescharacteristic
58#10869C2211yescharacteristic
59#10869C2211yescharacteristic
60#10867C2211yescharacteristic
61C24×C8C2311yescharacteristic
62C23×C4⋊C4—21no—
63C22×M32C2311yescharacteristic
64C22×M32C2311yescharacteristic
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C22×M32C2311yescharacteristic
67C2×#430—21no—
68C22×#108C2311yescharacteristic
69C22×#108C2311yescharacteristic
70C22×#108C2311yescharacteristic
71C22×#108C2311yescharacteristic
72C22×#108C2311yescharacteristic
73C22×#108C2311yescharacteristic
74C22×#106—22no—
75C22×#106—22no—
76C22×#106—21no—
77C22×#106—22no—
78C22×#106—22no—
79C22×#106—41no—
80C22×#106—41no—
81C22×#106C2311yescharacteristic
82C22×#106C2311yescharacteristic
83C2×#407—21no—
84C2×#407—21no—
85C2×#407—21no—
86C2×#407D411yescharacteristic
87#2873—21no—
88C2×#405C2311yescharacteristic
89C2×#405C2311yescharacteristic
90#2280D411yescharacteristic
91#2161—22no—
92#2161—41no—
93C2×#368—22no—
94C2×#365—22no—
95C2×#365—22no—
96C2×#365—22no—
97C2×#365—22no—
98C2×#365—41no—
99C2×#365—41no—
100#2153—22no—
101#2153—41no—
102C2×#364—41no—
103#2112—22no—
104#2112—22no—
105#2112—22no—
106#2112—41no—
107C2×C22⋊C16—22no—
108C2×C22⋊C16—22no—
109#1953—22no—
110#1953—41no—
111#1824—42no—
112#1823—42no—
113#1821—44no—
114#1810—22no—
115#1810—22no—
116#1810—22no—
117#1810—22no—
118#1810—41no—
119#1810D414yes—
120#1778—41no—
121C4×#108—41no—
122#1752—41no—
123C8×C22⋊C4—41no—
124C2×#344—21no—
125C2×#344—21no—
126#1742—21no—
127C2×#343—21no—
128C2×#343—21no—
129C2×#343—21no—
130C2×#343—21no—
131#1738—21no—
132#1738—21no—
133C2×#341—21no—
134C2×#341—21no—
135C2×#341—21no—
136#1736—21no—
137#1736—21no—
138#1736—21no—
139#1736—21no—
140C2×#338—21no—
141#1729D411yescharacteristic
142#1729D411yescharacteristic
143#1388—22no—
144#1388—22no—
145#1388—22no—
146#1388—41no—
147#1385—22no—
148#1385—22no—
149#1383—22no—
150#1383—22no—
151#1383—22no—
152#1383—22no—
153#1383—41no—
154#1383—41no—
155#1381—22no—
156#1379—22no—
157#1379—22no—
158#1375—41no—
159C24×C4—41no—
160C24×C4C2×D411yescharacteristic
161C22×M16—21no—
162C22×M16—21no—
163C22×M16—21no—
164C22×M16—21no—
165C22×M16—21no—
166C22×M16—21no—
167C22×M16C2×D411yescharacteristic
168C22×M16C2×D411yescharacteristic
169C23×C8—21no—
170C23×C8—21no—
171C23×C8—21no—
172C23×C8—21no—
173C23×C8—21no—
174C23×C8—21no—
175C23×C8—21no—
176C23×C8—21no—
177C23×C8—21no—
178C23×C8—21no—
179C23×C8—21no—
180C23×C8—21no—
181C23×C8C2×D411yescharacteristic
182C23×C8C2×D412yes—
183C23×C8#4112yes—
184C23×C8C2411yescharacteristic
185C2×#117C2×D411yescharacteristic
186C2×#117C2×D411yescharacteristic
187C22×C4⋊C4—24no—
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4—41no—
191C22×C4⋊C4—41no—
192C22×C4⋊C4—41no—
193C22×C4⋊C4—41no—
194C22×C4⋊C4—42no—
195C22×C4⋊C4—42no—
196C22×C4⋊C4—42no—
197C22×C4⋊C4—41no—
198C2×M32—21no—
199C2×M32—21no—
200C2×M32—21no—
201C2×M32—21no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32—21no—
217C2×M32—21no—
218C2×M32—21no—
219C2×M32—21no—
220C2×M32—21no—
221C2×M32#4112yes—
222C22×C16—21no—
223C22×C16—21no—
224C22×C16#4112yes—
225C22×C16#4112yes—
226#430—42no—
227#430—42no—
228C2×#108—21no—
229C2×#108—21no—
230C2×#108—21no—
231C2×#108—21no—
232C2×#108—21no—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108—21no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108—21no—
249C2×#108—21no—
250C2×#108—21no—
251C2×#108—21no—
252C2×#108—21no—
253C2×#108—21no—
254C2×#108—21no—
255C2×#108—21no—
256C2×#108—21no—
257C2×#108—21no—
258C2×#108—21no—
259C2×#108—21no—
260C2×#108—21no—
261C2×#108—81no—
262C2×#108C2×D412yes—
263C2×#108C2×D412yes—
264C2×#108#4112yes—
265C2×#106—21no—
266C2×#106—21no—
267C2×#106—21no—
268C2×#106—21no—
269C2×#106—21no—
270C2×#106—21no—
271C2×#106—21no—
272C2×#106—21no—
273C2×#106—24no—
274C2×#106—21no—
275C2×#106—21no—
276C2×#106—44no—
277C2×#106—44no—
278C2×#106—44no—
279C2×#106—44no—
280C2×#106—42no—
281C2×#106—42no—
282C2×#106#4112yes—
283C2×#106#4112yes—
284#407—22no—
285#407—22no—
286#407—24no—
287#407—42no—
288#407—42no—
289#407—42no—
290#407—42no—
291#407—81no—
292C2×C22⋊C8—41no—
293C2×C22⋊C8—41no—
294C2×C22⋊C8—41no—
295C2×C22⋊C8—81no—
296C2×C22⋊C8—81no—
297#405—21no—
298#405—21no—
299#405—21no—
300#405—21no—
301#405—21no—
302#405—21no—
303#405—21no—
304#405—21no—
305#405—81no—
306#405—81no—
307C4×M16—42no—
308C2×#97—21no—
309C2×#97—21no—
310C2×C4×C8—21no—
311C2×C4×C8—21no—
312#381—21no—
313#380—22no—
314#379—21no—
315C4×C22⋊C4—41no—
316#368—44no—
317#365—44no—
318#365—44no—
319#364—44no—
320C22⋊C16—28no—
321C22⋊C16—44no—
322#344—42no—
323#344—81no—
324#343—42no—
325#343—42no—
326#343—42no—
327#343—42no—
328#343—42no—
329#341—24no—
330#341—42no—
331#341—42no—
332#341—42no—
333#341—81no—
334#340—42no—
335#340—42no—
336#340—42no—
337#340—42no—
338#338—81no—
339#336—41no—
340#336—41no—
341C25#13711yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—44no—
355C23×C4—41no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4—81no—
358C23×C4—81no—
359C23×C4—82no—
360C23×C4—164no—
361C23×C4#12112yes—
362C23×C4#13512yes—
363C23×C4#13711yescharacteristic
364C23×C4C22×D411yescharacteristic
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—41no—
380C2×M16—41no—
381C2×M16—41no—
382C2×M16—41no—
383C2×M16—41no—
384C2×M16—41no—
385C2×M16—41no—
386C2×M16—41no—
387C2×M16—41no—
388C2×M16—41no—
389C2×M16—41no—
390C2×M16—41no—
391C2×M16—41no—
392C2×M16—41no—
393C2×M16—41no—
394C2×M16—41no—
395C2×M16—41no—
396C2×M16—41no—
397C2×M16—41no—
398C2×M16—41no—
399C2×M16—41no—
400C2×M16—41no—
401C2×M16—41no—
402C2×M16—41no—
403C2×M16—41no—
404C2×M16—41no—
405C2×M16—41no—
406C2×M16—41no—
407C2×M16—41no—
408C2×M16—41no—
409C2×M16—41no—
410C2×M16—41no—
411C2×M16—41no—
412C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—22no—
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—22no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—22no—
430C22×C8—22no—
431C22×C8—22no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—41no—
434C22×C8—41no—
435C22×C8—41no—
436C22×C8—41no—
437C22×C8—41no—
438C22×C8—41no—
439C22×C8—41no—
440C22×C8—41no—
441C22×C8—41no—
442C22×C8—41no—
443C22×C8—41no—
444C22×C8—41no—
445C22×C8—41no—
446C22×C8—41no—
447C22×C8—41no—
448C22×C8—41no—
449C22×C8—41no—
450C22×C8—41no—
451C22×C8—41no—
452C22×C8—41no—
453C22×C8—41no—
454C22×C8—41no—
455C22×C8#12112yes—
456C22×C8C22×D411yescharacteristic
457C22×C8C2×#4111yescharacteristic
458C22×C8C2×#4111yescharacteristic
459C22×C8C2×#4111yescharacteristic
460C22×C8C2×#4111yescharacteristic
461C22×C8C2×#4111yescharacteristic
462C22×C8C2×#4111yescharacteristic
463C22×C8C2×#4111yescharacteristic
464C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22×C82−1+411yescharacteristic
468C22×C82−1+411yescharacteristic
469C22×C82−1+411yescharacteristic
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—44no—
482C2×C4⋊C4—44no—
483C2×C4⋊C4—44no—
484C2×C4⋊C4—44no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4—41no—
493C2×C4⋊C4—44no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—81no—
497C2×C4⋊C4—81no—
498C2×C4⋊C4—82no—
499C2×C4⋊C4—82no—
500C2×C4⋊C4—82no—
501C2×C4⋊C4—82no—
502C2×C4⋊C4—82no—
503C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509M32—22no—
510M32—22no—
511M32—41no—
512M32—41no—
513M32—41no—
514M32—41no—
515M32—41no—
516M32—41no—
517M32—41no—
518M32—41no—
519M32—41no—
520M32—41no—
521M32—41no—
522M32—41no—
523M32—41no—
524M32—41no—
525C2×C16—22no—
526C2×C16—22no—
527C2×C16—22no—
528C2×C16—22no—
529C2×C16—22no—
530C2×C16—22no—
531C2×C16—22no—
532C2×C16—41no—
533C2×C16—41no—
534C2×C16—41no—
535C2×C16—41no—
536C2×C16—41no—
537#108—22no—
538#108—22no—
539#108—22no—
540#108—22no—
541#108—22no—
542#108—22no—
543#108—41no—
544#108—41no—
545#108—41no—
546#108—41no—
547#108—41no—
548#108—41no—
549#108—41no—
550#108—41no—
551#108—41no—
552#108—41no—
553#108—41no—
554#108—41no—
555#108—41no—
556#108—41no—
557#108—41no—
558#108—41no—
559#108—41no—
560#108—41no—
561#108—84no—
562#106—22no—
563#106—22no—
564#106—22no—
565#106—22no—
566#106—48no—
567#106—41no—
568#106—41no—
569#106—41no—
570#106—41no—
571C22⋊C8—44no—
572C22⋊C8—84no—
573C22⋊C8—84no—
574C22⋊C8—82no—
575C22⋊C8—82no—
576#97—41no—
577#97—41no—
578#97—41no—
579#97—41no—
580#97—82no—
581C4×C8—41no—
582C4×C8—41no—
583C4×C8—41no—
584C4×C8—41no—
585C4×C8—82no—
586#95—42no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—44no—
594C24#46412yes—
595C24C2×#13711yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—164no—
641C22×C4—168no—
642C22×C4—164no—
643C22×C4—162no—
644C22×C4—162no—
645C22×C4—168no—
646C22×C4#46412yes—
647C22×C4C2×#12111yescharacteristic
648C22×C4#52511yescharacteristic
649C22×C4#53411yescharacteristic
650C22×C4#54611yescharacteristic
651C22×C4#54711yescharacteristic
652C22×C4#54711yescharacteristic
653C22×C4#54711yescharacteristic
654C22×C4C2×#13511yescharacteristic
655C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
656C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
657C22×C4#57711yescharacteristic
658C22×C4#57711yescharacteristic
659C22×C4#57711yescharacteristic
660C22×C4#57811yescharacteristic
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—42no—
670M16—42no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675M16—81no—
676M16—81no—
677M16—81no—
678M16—81no—
679M16—81no—
680M16—81no—
681M16—81no—
682M16—81no—
683M16—81no—
684M16—81no—
685M16—81no—
686M16—81no—
687M16—81no—
688M16—81no—
689M16—81no—
690M16—81no—
691M16—81no—
692M16—81no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—81no—
718C2×C8—81no—
719C2×C8—81no—
720C2×C8—81no—
721C2×C8—81no—
722C2×C8—81no—
723C2×C8—81no—
724C2×C8—81no—
725C2×C8—81no—
726C2×C8—81no—
727C2×C8—81no—
728C2×C8—81no—
729C2×C8—81no—
730C2×C8—81no—
731C2×C8—81no—
732C2×C8#52511yescharacteristic
733C2×C8#52911yescharacteristic
734C2×C8#52911yescharacteristic
735C2×C8#52911yescharacteristic
736C2×C8#53611yescharacteristic
737C2×C8#53811yescharacteristic
738C2×C8#53911yescharacteristic
739C2×C8#53911yescharacteristic
740C2×C8#53911yescharacteristic
741C2×C8#53911yescharacteristic
742C2×C8#54111yescharacteristic
743C2×C8#54211yescharacteristic
744C2×C8#54611yescharacteristic
745C2×C8#54611yescharacteristic
746C2×C8#54611yescharacteristic
747C2×C8#54711yescharacteristic
748C2×C8#55111yescharacteristic
749C2×C8#55111yescharacteristic
750C2×C8#55211yescharacteristic
751C2×C8#55211yescharacteristic
752C2×C8#55211yescharacteristic
753C2×C8#55311yescharacteristic
754C2×C8#55511yescharacteristic
755C2×C8#55611yescharacteristic
756C2×C8#55611yescharacteristic
757C2×C8#55911yescharacteristic
758C2×C8#56211yescharacteristic
759C2×C8#56311yescharacteristic
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—84no—
769C4⋊C4—84no—
770C4⋊C4—81no—
771C4⋊C4—81no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—81no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—84no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C16—42no—
784C16—42no—
785C16—42no—
786C16—81no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—24no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—42no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23C2×#46411yescharacteristic
806C23#311011yescharacteristic
807C23#319311yescharacteristic
808C23#331211yescharacteristic
809C23#334411yescharacteristic
810C23#334411yescharacteristic
811C23#334411yescharacteristic
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—162no—
834C2×C4—162no—
835C2×C4—168no—
836C2×C4—162no—
837C2×C4—162no—
838C2×C4—168no—
839C2×C4—162no—
840C2×C4—162no—
841C2×C4#241311yescharacteristic
842C2×C4#242511yescharacteristic
843C2×C4#247411yescharacteristic
844C2×C4#247811yescharacteristic
845C2×C4#253411yescharacteristic
846C2×C4#270811yescharacteristic
847C2×C4#272411yescharacteristic
848C2×C4#303811yescharacteristic
849C2×C4#304211yescharacteristic
850C2×C4#304611yescharacteristic
851C2×C4#310511yescharacteristic
852C2×C4#312111yescharacteristic
853C2×C4#312611yescharacteristic
854C2×C4#318811yescharacteristic
855C2×C4#320011yescharacteristic
856C2×C4#320111yescharacteristic
857C2×C4#329611yescharacteristic
858C2×C4#330611yescharacteristic
859C2×C4#333211yescharacteristic
860C2×C4#333611yescharacteristic
861C2×C4#333711yescharacteristic
862C2×C4#333711yescharacteristic
863C2×C4#334511yescharacteristic
864C2×C4#334511yescharacteristic
865C2×C4#334511yescharacteristic
866C2×C4#335311yescharacteristic
867C2×C4#335311yescharacteristic
868C2×C4#335411yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—82no—
872C8—82no—
873C8—81no—
874C8—82no—
875C8—161no—
876C8—161no—
877C8—161no—
878C8#245911yescharacteristic
879C8#246611yescharacteristic
880C8#257311yescharacteristic
881C8#257511yescharacteristic
882C8#268711yescharacteristic
883C8#268911yescharacteristic
884C8#274411yescharacteristic
885C8#274511yescharacteristic
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—24no—
890C22—24no—
891C22—24no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—44no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22#2457911yescharacteristic
905C22#2520811yescharacteristic
906C22#2734911yescharacteristic
907C22#2747711yescharacteristic
908C22#2812311yescharacteristic
909C22#3201611yescharacteristic
910C22#3246811yescharacteristic
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—161no—
914C4—162no—
915C4—162no—
916C4#1556011yescharacteristic
917C4#2459211yescharacteristic
918C4#2522111yescharacteristic
919C4#2733311yescharacteristic
920C4#2746111yescharacteristic
921C4#2812811yescharacteristic
922C4#3200211yescharacteristic
923C4#3246311yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—44no—
931C2#43643611yescharacteristic
932C2#51133212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32468
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC25#137
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #149118C2semidirect
6. #148973C2semidirect
7. #148956C2semidirect
8. #148886C2semidirect
9. #148855C2semidirect
10. #148770C2semidirect
13. #147294C2semidirect
14. #147286C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134982
C2×#129292
#3664452
#3618572
#1491182
#1489732
#1489562
#1488862
#1488552
#1487702
#1486322
#1479772
#1472942
#1472862
#1465102