Finite Group Databasebeta

← #72257322

Subgroups — #72257322

Order 1024.

1787 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#27672C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13200C211yesmaximal, characteristic
4C2×#13175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#414964C211yesmaximal, characteristic
7#148871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3092—21no—
17C2×#2929C2211yescharacteristic
18C23×#106C2211yescharacteristic
19C2×#2161C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C22×#365C2211yescharacteristic
22C2×#2153C2211yescharacteristic
23C2×#2117C2211yescharacteristic
24C2×#2117C2211yescharacteristic
25C2×#2112C2211yescharacteristic
26C2×#2112C2211yescharacteristic
27C2×#2110C2211yescharacteristic
28#27672—24no—
29#27672—24no—
30C2×#2090—21no—
31C2×#2079—21no—
32C2×#1953C2211yescharacteristic
33C2×#1951C2211yescharacteristic
34C2×#1951C2211yescharacteristic
35C2×#1821—21no—
36C2×#1815C2211yescharacteristic
37C2×#1815C2211yescharacteristic
38C2×#1813C2211yescharacteristic
39#20668C2211yescharacteristic
40C2×#1810C2211yescharacteristic
41C2×#1810C2211yescharacteristic
42C2×#1810C2211yescharacteristic
43#13522—24no—
44#13200—24no—
45#13175—24no—
46#12929—24no—
47C2×#1388C2211yescharacteristic
48C2×#1388C2211yescharacteristic
49C2×#1388C2211yescharacteristic
50C2×#1388C2211yescharacteristic
51C2×#1385C2211yescharacteristic
52C2×#1385C2211yescharacteristic
53C2×#1383C2211yescharacteristic
54C2×#1383C2211yescharacteristic
55C2×#1383C2211yescharacteristic
56C2×#1383C2211yescharacteristic
57C2×#1383C2211yescharacteristic
58C2×#1383C2211yescharacteristic
59#12559C2211yescharacteristic
60#11264—21no—
61#11137—21no—
62#11101—21no—
63#10993—21no—
64#10873C2211yescharacteristic
65C22×#131C2311yescharacteristic
66C24×C8C2311yescharacteristic
67C2×#525D411yescharacteristic
68C23×C4⋊C4—21no—
69C22×M32C2311yescharacteristic
70C22×M32C2311yescharacteristic
71C22×M32C2311yescharacteristic
72C22×M32C2311yescharacteristic
73#3092—28no—
74#3092—44no—
75C2×#484—41no—
76C2×#481—41no—
77C2×#483—41no—
78C2×#480—41no—
79#2929—22no—
80#2929—22no—
81#2929—22no—
82#2929—22no—
83C2×#435—41no—
84C2×C8×D4—41no—
85C2×#430—21no—
86C22×#108C2311yescharacteristic
87C22×#108C2311yescharacteristic
88C22×#108C2311yescharacteristic
89C22×#108C2311yescharacteristic
90C22×#108C2311yescharacteristic
91C22×#108C2311yescharacteristic
92C2×#428—21no—
93C2×#428—21no—
94C22×#106—22no—
95C22×#106—22no—
96C22×#106—21no—
97C22×#106—22no—
98C22×#106—22no—
99C22×#106—41no—
100C22×#106—41no—
101C22×#106C2311yescharacteristic
102C22×#106C2311yescharacteristic
103C2×#424D411yescharacteristic
104C2×#417—21no—
105C2×#417—21no—
106C2×#413—21no—
107#2879—21no—
108C2×#408D411yescharacteristic
109C2×#407—21no—
110C2×#407—21no—
111C2×#407—21no—
112C2×#407D411yescharacteristic
113C2×#405C2311yescharacteristic
114#2161—22no—
115#2161—22no—
116C2×#368—22no—
117C2×#365—22no—
118C2×#365—22no—
119C2×#365—22no—
120C2×#365—22no—
121C2×#365—41no—
122C2×#365—41no—
123#2153—22no—
124#2153—22no—
125C2×#364—41no—
126#2117—22no—
127#2117—22no—
128#2117—22no—
129#2117—41no—
130C2×#350—22no—
131C2×#350—22no—
132#2112—22no—
133#2112—22no—
134#2112—41no—
135#2112D414yes—
136C2×C22⋊C16—22no—
137C2×C22⋊C16—22no—
138#2110—22no—
139#2110—22no—
140C2×#347—41no—
141#2090—28no—
142#2079—28no—
143#1953—22no—
144#1953—22no—
145#1951—22no—
146#1951—22no—
147#1951D414yes—
148#1951D414yes—
149#1821—28no—
150#1815—22no—
151#1815—22no—
152#1815—22no—
153#1815—22no—
154#1813—22no—
155#1813—41no—
156#1811—41no—
157#1810—22no—
158#1810—22no—
159#1810—22no—
160#1810—22no—
161#1810—22no—
162#1810—41no—
163#1810—41no—
164C2×#344—21no—
165C2×#344—21no—
166C2×#343—21no—
167C2×#343—21no—
168C2×#343—21no—
169C2×#343—21no—
170#1738—21no—
171#1738—21no—
172C2×#341—21no—
173C2×#341—21no—
174C2×#341—21no—
175C2×#338—21no—
176#1388—22no—
177#1388—22no—
178#1388—41no—
179#1388—41no—
180#1385—22no—
181#1385—22no—
182#1383—22no—
183#1383—22no—
184#1383—22no—
185#1383—22no—
186#1383—41no—
187#1383—41no—
188#1381—22no—
189C22×#41C2×D411yescharacteristic
190C24×C4—41no—
191C24×C4C2×D411yescharacteristic
192C2×#131—21no—
193C2×#131—21no—
194C2×#131—21no—
195C2×#131—21no—
196C2×#131—21no—
197C2×#131—21no—
198C2×#131—21no—
199C2×#131—21no—
200C2×#131—21no—
201C2×#131—21no—
202C2×#131—21no—
203C2×#131—21no—
204C22×M16—21no—
205C22×M16—21no—
206C22×M16—21no—
207C22×M16—21no—
208C22×M16—21no—
209C22×M16—21no—
210C22×M16—21no—
211C22×M16C2×D411yescharacteristic
212C22×M16C2×D411yescharacteristic
213C23×C8—21no—
214C23×C8—21no—
215C23×C8—21no—
216C23×C8—21no—
217C23×C8—21no—
218C23×C8—21no—
219C23×C8—21no—
220C23×C8—21no—
221C23×C8—21no—
222C23×C8—21no—
223C23×C8—21no—
224C23×C8—21no—
225C23×C8—21no—
226C23×C8C2×D411yescharacteristic
227C23×C8C2×D412yes—
228C23×C8#4112yes—
229C23×C8C2411yescharacteristic
230#525—22no—
231#525—22no—
232#525—22no—
233#525—41no—
234C2×#123—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×#121—21no—
237C2×#120—21no—
238C2×C4×D4—41no—
239C2×#117C2×D411yescharacteristic
240C22×C4⋊C4—24no—
241C22×C4⋊C4—21no—
242C22×C4⋊C4—21no—
243C22×C4⋊C4—41no—
244C22×C4⋊C4—41no—
245C22×C4⋊C4—41no—
246C22×C4⋊C4—41no—
247C22×C4⋊C4—42no—
248C22×C4⋊C4—42no—
249C22×C4⋊C4—42no—
250C22×C4⋊C4—41no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265C2×M32—21no—
266C2×M32—21no—
267C2×M32—21no—
268C2×M32—21no—
269C2×M32—21no—
270C2×M32—21no—
271C2×M32—21no—
272C2×M32C2×D412yes—
273C2×M32C2×D412yes—
274C2×M32#4112yes—
275C22×C16—21no—
276C22×C16—21no—
277C22×C16#4112yes—
278C22×C16#4112yes—
279#484—48no—
280#483—48no—
281#481—48no—
282#480—48no—
283#435—44no—
284#435—44no—
285C8×D4—44no—
286C8×D4—44no—
287#430—42no—
288#430—81no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108—21no—
300C2×#108—21no—
301C2×#108—21no—
302C2×#108—21no—
303C2×#108—21no—
304C2×#108—21no—
305C2×#108—21no—
306C2×#108—21no—
307C2×#108—21no—
308C2×#108—21no—
309C2×#108—21no—
310C2×#108—21no—
311C2×#108—21no—
312C2×#108—21no—
313C2×#108—21no—
314C2×#108—21no—
315C2×#108—21no—
316C2×#108—21no—
317C2×#108—21no—
318C2×#108—21no—
319C2×#108—21no—
320C2×#108—21no—
321C2×#108—21no—
322C2×#108—81no—
323C2×#108C2×D412yes—
324C2×#108C2×D412yes—
325C2×#108#4112yes—
326#428—24no—
327#428—24no—
328#428—42no—
329#428—42no—
330C2×#107—41no—
331C2×#107—41no—
332C2×#106—21no—
333C2×#106—21no—
334C2×#106—21no—
335C2×#106—21no—
336C2×#106—21no—
337C2×#106—21no—
338C2×#106—21no—
339C2×#106—21no—
340C2×#106—24no—
341C2×#106—21no—
342C2×#106—21no—
343C2×#106—44no—
344C2×#106—44no—
345C2×#106—44no—
346C2×#106—44no—
347C2×#106—41no—
348C2×#106—41no—
349C2×#106—42no—
350C2×#106—42no—
351C2×#106C2×D412yes—
352C2×#106C2×D412yes—
353#424—22no—
354#424—22no—
355C2×C4⋊C8—41no—
356#417—24no—
357#417—24no—
358#417—42no—
359#417—42no—
360C2×#103—41no—
361C2×#103—41no—
362C2×#102—41no—
363C2×#102—41no—
364#413—42no—
365#413—81no—
366C2×#101—41no—
367C2×#100—41no—
368#408—22no—
369#408—22no—
370#408—81no—
371#408—81no—
372#407—24no—
373#407—22no—
374#407—22no—
375#407—42no—
376#407—42no—
377#407—42no—
378#407—42no—
379#407—42no—
380#407—81no—
381C2×C22⋊C8—41no—
382C2×C22⋊C8—41no—
383C2×C22⋊C8—41no—
384C2×C22⋊C8—41no—
385C2×C22⋊C8—81no—
386C2×C22⋊C8—81no—
387#405—21no—
388#405—21no—
389#405C2×D412yes—
390#405C2×D412yes—
391C2×#97—21no—
392C2×C4×C8—21no—
393#368—28no—
394#365—44no—
395#365—44no—
396#364—44no—
397#350—44no—
398#350—44no—
399C22⋊C16—28no—
400C22⋊C16—44no—
401#347—44no—
402#344—42no—
403#344—42no—
404#343—24no—
405#343—24no—
406#343—24no—
407#343—24no—
408#341—24no—
409#341—42no—
410#341—42no—
411#341—42no—
412#341—81no—
413#338—42no—
414C25#13711yescharacteristic
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×D4—21no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—44no—
445C23×C4—41no—
446C23×C4—41no—
447C23×C4—81no—
448C23×C4—81no—
449C23×C4—82no—
450C23×C4—164no—
451C23×C4#12112yes—
452C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
453C23×C4#13711yescharacteristic
454C23×C4C22×D411yescharacteristic
455#131—41no—
456#131—41no—
457#131—41no—
458#131—41no—
459#131—41no—
460#131—41no—
461#131—41no—
462#131—41no—
463#131—41no—
464#131—41no—
465#131—41no—
466#131—41no—
467#131—41no—
468#131—41no—
469#131—41no—
470#131—41no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—41no—
487C2×M16—41no—
488C2×M16—41no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16—41no—
491C2×M16—41no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—41no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—41no—
496C2×M16—41no—
497C2×M16—41no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C2×M16—41no—
502C2×M16—41no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—41no—
508C2×M16—41no—
509C2×M16—41no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—41no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—41no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16#12012yes—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—22no—
533C22×C8—22no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8—22no—
540C22×C8—22no—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—22no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—41no—
546C22×C8—41no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—41no—
550C22×C8—41no—
551C22×C8—41no—
552C22×C8—41no—
553C22×C8—41no—
554C22×C8—41no—
555C22×C8—41no—
556C22×C8—41no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8—41no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8—41no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—41no—
564C22×C8—41no—
565C22×C8—41no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—41no—
568C22×C8—41no—
569C22×C8—41no—
570C22×C8—41no—
571C22×C8—41no—
572C22×C8—41no—
573C22×C8#12112yes—
574C22×C8C22×D411yescharacteristic
575C22×C8C22×D411yescharacteristic
576C22×C8C22×D411yescharacteristic
577C22×C8C2×#4111yescharacteristic
578C22×C8C2×#4111yescharacteristic
579C22×C8C2×#4111yescharacteristic
580C22×C8C2×#4111yescharacteristic
581C22×C8C2×#4111yescharacteristic
582C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C82−1+411yescharacteristic
586C22×C82−1+411yescharacteristic
587C22×C82−1+411yescharacteristic
588#123—42no—
589#123—42no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—42no—
592#121—24no—
593#121—42no—
594#120—42no—
595#120—42no—
596C4×D4—44no—
597C4×D4—44no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117#12012yes—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—44no—
607C2×C4⋊C4—44no—
608C2×C4⋊C4—44no—
609C2×C4⋊C4—44no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—41no—
616C2×C4⋊C4—41no—
617C2×C4⋊C4—41no—
618C2×C4⋊C4—44no—
619C2×C4⋊C4—41no—
620C2×C4⋊C4—41no—
621C2×C4⋊C4—81no—
622C2×C4⋊C4—81no—
623C2×C4⋊C4—82no—
624C2×C4⋊C4—82no—
625C2×C4⋊C4—82no—
626C2×C4⋊C4—82no—
627C2×C4⋊C4—82no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—41no—
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42—21no—
632M32—22no—
633M32—22no—
634M32—22no—
635M32—22no—
636M32—22no—
637M32—22no—
638M32—41no—
639M32—41no—
640M32—41no—
641M32—41no—
642M32—41no—
643M32—41no—
644M32—41no—
645M32—41no—
646M32—41no—
647M32—41no—
648C2×C16—22no—
649C2×C16—22no—
650C2×C16—22no—
651C2×C16—22no—
652C2×C16—22no—
653C2×C16—22no—
654C2×C16—41no—
655C2×C16—41no—
656C2×C16—41no—
657C2×C16—41no—
658C2×C16—41no—
659C2×C16#12314yes—
660#108—22no—
661#108—22no—
662#108—22no—
663#108—22no—
664#108—22no—
665#108—22no—
666#108—41no—
667#108—41no—
668#108—41no—
669#108—41no—
670#108—41no—
671#108—41no—
672#108—41no—
673#108—41no—
674#108—41no—
675#108—41no—
676#108—41no—
677#108—41no—
678#108—41no—
679#108—41no—
680#108—41no—
681#108—41no—
682#108—41no—
683#108—41no—
684#108—84no—
685#107—44no—
686#107—44no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—44no—
692#106—44no—
693#106—48no—
694#106—41no—
695#106—41no—
696#106—41no—
697#106—41no—
698C4⋊C8—44no—
699#103—44no—
700#103—44no—
701#102—44no—
702#102—44no—
703#101—82no—
704#100—82no—
705C22⋊C8—44no—
706C22⋊C8—44no—
707C22⋊C8—44no—
708C22⋊C8—44no—
709C22⋊C8—84no—
710C22⋊C8—84no—
711C22⋊C8—84no—
712#97—22no—
713#97—22no—
714C4×C8—22no—
715C4×C8—22no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—44no—
724C24#46812yes—
725C24C2×#13711yescharacteristic
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—84no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4—84no—
808C22×C4—81no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—164no—
813C22×C4—168no—
814C22×C4—164no—
815C22×C4—162no—
816C22×C4—162no—
817C22×C4—168no—
818C22×C4#46812yes—
819C22×C4C2×#12011yescharacteristic
820C22×C4C2×#12111yescharacteristic
821C22×C4#53411yescharacteristic
822C22×C4#54611yescharacteristic
823C22×C4#54711yescharacteristic
824C22×C4#54711yescharacteristic
825C22×C4#54711yescharacteristic
826C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C22×C4#57511yescharacteristic
829C22×C4#57711yescharacteristic
830C22×C4#57711yescharacteristic
831C22×C4#57711yescharacteristic
832C22×C4#57811yescharacteristic
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—42no—
838M16—42no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—42no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—42no—
845M16—42no—
846M16—42no—
847M16—81no—
848M16—81no—
849M16—81no—
850M16—81no—
851M16—81no—
852M16—81no—
853M16—81no—
854M16—81no—
855M16—81no—
856M16—81no—
857M16—81no—
858M16—81no—
859M16—81no—
860M16—81no—
861M16—81no—
862M16—81no—
863M16—81no—
864M16—81no—
865M16—81no—
866M16—81no—
867M16—81no—
868M16—81no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—42no—
880C2×C8—42no—
881C2×C8—42no—
882C2×C8—42no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—42no—
886C2×C8—42no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—42no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—42no—
893C2×C8—81no—
894C2×C8—81no—
895C2×C8—81no—
896C2×C8—81no—
897C2×C8—81no—
898C2×C8—81no—
899C2×C8—81no—
900C2×C8—81no—
901C2×C8—81no—
902C2×C8—81no—
903C2×C8—81no—
904C2×C8—81no—
905C2×C8—81no—
906C2×C8—81no—
907C2×C8—81no—
908C2×C8—81no—
909C2×C8—81no—
910C2×C8—81no—
911C2×C8—81no—
912C2×C8C2×#12311yescharacteristic
913C2×C8#52511yescharacteristic
914C2×C8#52911yescharacteristic
915C2×C8#53211yescharacteristic
916C2×C8#53611yescharacteristic
917C2×C8#53611yescharacteristic
918C2×C8#53711yescharacteristic
919C2×C8#53911yescharacteristic
920C2×C8#53911yescharacteristic
921C2×C8#53911yescharacteristic
922C2×C8#54011yescharacteristic
923C2×C8#54211yescharacteristic
924C2×C8D4211yescharacteristic
925C2×C8D4211yescharacteristic
926C2×C8#54611yescharacteristic
927C2×C8#54611yescharacteristic
928C2×C8#54611yescharacteristic
929C2×C8#54711yescharacteristic
930C2×C8#54811yescharacteristic
931C2×C8#54811yescharacteristic
932C2×C8#54811yescharacteristic
933C2×C8#55011yescharacteristic
934C2×C8#55211yescharacteristic
935C2×C8#55211yescharacteristic
936C2×C8#55311yescharacteristic
937C2×C8#55911yescharacteristic
938C2×C8#56211yescharacteristic
939C2×C8#56311yescharacteristic
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—44no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—84no—
948C4⋊C4—84no—
949C4⋊C4—81no—
950C4⋊C4—81no—
951C4⋊C4—81no—
952C4⋊C4—81no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—41no—
957C42—22no—
958C42—41no—
959C16—24no—
960C16—42no—
961C16—42no—
962C16—81no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—42no—
970C23—44no—
971C23—42no—
972C23—44no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—82no—
985C23#300711yescharacteristic
986C23C2×#46811yescharacteristic
987C23#319311yescharacteristic
988C23#331211yescharacteristic
989C23#334411yescharacteristic
990C23#334411yescharacteristic
991C23#334411yescharacteristic
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—88no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—162no—
1032C2×C4—162no—
1033C2×C4—168no—
1034C2×C4—162no—
1035C2×C4—162no—
1036C2×C4—168no—
1037C2×C4—162no—
1038C2×C4—162no—
1039C2×C4#240711yescharacteristic
1040C2×C4#241011yescharacteristic
1041C2×C4#242511yescharacteristic
1042C2×C4#243211yescharacteristic
1043C2×C4#248611yescharacteristic
1044C2×C4#270111yescharacteristic
1045C2×C4#272411yescharacteristic
1046C2×C4#300311yescharacteristic
1047C2×C4#301011yescharacteristic
1048C2×C4#301311yescharacteristic
1049C2×C4#305511yescharacteristic
1050C2×C4#305711yescharacteristic
1051C2×C4#306311yescharacteristic
1052C2×C4#319411yescharacteristic
1053C2×C4#320011yescharacteristic
1054C2×C4#320111yescharacteristic
1055C2×C4#330611yescharacteristic
1056C2×C4#330611yescharacteristic
1057C2×C4#331711yescharacteristic
1058C2×C4#334311yescharacteristic
1059C2×C4#334311yescharacteristic
1060C2×C4#334511yescharacteristic
1061C2×C4#334511yescharacteristic
1062C2×C4#334511yescharacteristic
1063C2×C4#334511yescharacteristic
1064C2×C4#334811yescharacteristic
1065C2×C4#334811yescharacteristic
1066C2×C4#334911yescharacteristic
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—82no—
1070C8—82no—
1071C8—82no—
1072C8—81no—
1073C8—161no—
1074C8—161no—
1075C8—161no—
1076C8#244311yescharacteristic
1077C8#244511yescharacteristic
1078C8#245811yescharacteristic
1079C8#255811yescharacteristic
1080C8#267411yescharacteristic
1081C8#268111yescharacteristic
1082C8#269411yescharacteristic
1083C8#270711yescharacteristic
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—24no—
1088C22—24no—
1089C22—24no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—44no—
1098C22—44no—
1099C22—44no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—81no—
1105C22—161no—
1106C22#2413911yescharacteristic
1107C22#2438511yescharacteristic
1108C22#2525411yescharacteristic
1109C22#2571511yescharacteristic
1110C22#2766311yescharacteristic
1111C22#3179811yescharacteristic
1112C22#3246811yescharacteristic
1113C4—42no—
1114C4—82no—
1115C4—81no—
1116C4—162no—
1117C4—162no—
1118C4#1527111yescharacteristic
1119C4#2412811yescharacteristic
1120C4#2439611yescharacteristic
1121C4#2524611yescharacteristic
1122C4#2570911yescharacteristic
1123C4#2766911yescharacteristic
1124C4#3179111yescharacteristic
1125C4#3246611yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—21no—
1132C2—44no—
1133C2—161no—
1134C2#41952911yescharacteristic
1135C2#51133212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32468
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#525D4
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13522C2semidirect
4. C2×#13175C2semidirect
5. C2×#12929C2semidirect
7. #148871C2semidirect
8. #148632C2semidirect
9. #148620C2semidirect
10. #148348C2semidirect
11. #148320C2semidirect
12. #148299C2semidirect
13. #148291C2semidirect
14. #147202C2semidirect
15. #146510C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#276722
C2×#135222
C2×#132002
C2×#131752
C2×#129292
#4149642
#1488712
#1486322
#1486202
#1483482
#1483202
#1482992
#1482912
#1472022
#1465102