Finite Group Databasebeta

← #72257399

Subgroups — #72257399

Order 1024.

1572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#12929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#361941C211yesmaximal, characteristic
4#360207C211yesmaximal, characteristic
5#149364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147540C211yesmaximal, characteristic
13#147305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2929C2211yescharacteristic
17C23×#106C2211yescharacteristic
18C22×#365C2211yescharacteristic
19C22×#365C2211yescharacteristic
20C2×#2115C2211yescharacteristic
21#33333C2211yescharacteristic
22C2×#2112C2211yescharacteristic
23C2×#2112C2211yescharacteristic
24#20909—21no—
25C2×#1833C2211yescharacteristic
26#20678C2211yescharacteristic
27C2×#1815C2211yescharacteristic
28C2×#1815C2211yescharacteristic
29C2×#1814C2211yescharacteristic
30C2×#1810C2211yescharacteristic
31C2×#1810C2211yescharacteristic
32#20658C2211yescharacteristic
33#20446C2211yescharacteristic
34#13502—24no—
35#12929—24no—
36C2×#1389C2211yescharacteristic
37C2×#1388C2211yescharacteristic
38C2×#1388C2211yescharacteristic
39#12569C2211yescharacteristic
40C2×#1386C2211yescharacteristic
41C2×#1386C2211yescharacteristic
42C2×#1386C2211yescharacteristic
43C2×#1386C2211yescharacteristic
44C2×#1385C2211yescharacteristic
45#12563C2211yescharacteristic
46C2×#1383C2211yescharacteristic
47C2×#1383C2211yescharacteristic
48#12561C2211yescharacteristic
49#12559C2211yescharacteristic
50C2×#1378C2211yescharacteristic
51C2×#1378C2211yescharacteristic
52#11350—21no—
53#11238—21no—
54#11106—21no—
55#10994—21no—
56#10956—21no—
57#10937—21no—
58#10869C2211yescharacteristic
59#10869C2211yescharacteristic
60#10727—21no—
61C22×#131C2311yescharacteristic
62C24×C8C2311yescharacteristic
63C2×#525D411yescharacteristic
64C23×C4⋊C4—21no—
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C22×M32C2311yescharacteristic
67C22×M32C2311yescharacteristic
68C22×M32C2311yescharacteristic
69#2929—22no—
70#2929—22no—
71#2929—22no—
72#2929—22no—
73C2×#435—41no—
74C2×C8×D4—41no—
75C22×#108C2311yescharacteristic
76C22×#108C2311yescharacteristic
77C22×#108C2311yescharacteristic
78C22×#108C2311yescharacteristic
79C2×#427C2311yescharacteristic
80C2×#427C2311yescharacteristic
81C22×#106—21no—
82C22×#106—22no—
83C22×#106—22no—
84C22×#106—41no—
85C22×#106—41no—
86C22×#106—41no—
87C22×#106—41no—
88C22×#106C2311yescharacteristic
89C22×#106C2311yescharacteristic
90C2×#424D411yescharacteristic
91C2×#421—21no—
92#2896—21no—
93C2×#417—21no—
94C2×#417—21no—
95C2×#408D411yescharacteristic
96C2×#407—21no—
97C2×#407—21no—
98C2×#407D411yescharacteristic
99#2873—21no—
100C2×#405C2311yescharacteristic
101#2280—21no—
102C2×#365—22no—
103C2×#365—22no—
104C2×#365—41no—
105C2×#365—41no—
106C2×#365—41no—
107C2×#365D414yescomplemented
108#2115—22no—
109#2115—41no—
110C2×#349—41no—
111#2113—22no—
112#2113—41no—
113#2112—22no—
114#2112—22no—
115#2112—22no—
116#2112—41no—
117#2112—41no—
118C2×C22⋊C16—22no—
119C2×C22⋊C16—41no—
120#1874—42no—
121#1872—42no—
122#1833—22no—
123#1833—22no—
124#1816—22no—
125#1815—22no—
126#1815—22no—
127#1815—41no—
128#1815—41no—
129#1815—41no—
130#1814—22no—
131#1814—41no—
132#1810—22no—
133#1810—22no—
134#1810—22no—
135#1810—41no—
136#1808—22no—
137#1807—41no—
138#1773—41no—
139#1772—41no—
140C2×#344—21no—
141C2×#344—21no—
142#1742—21no—
143C2×#343—21no—
144C2×#343—21no—
145C2×#343—21no—
146C2×#343—21no—
147C2×#341—21no—
148C2×#341—21no—
149#1736—21no—
150#1736—21no—
151#1735—21no—
152#1733—21no—
153C2×H(3,ℤ/4)—21no—
154#1389—22no—
155#1388—41no—
156#1388—41no—
157#1387—22no—
158#1386—22no—
159#1386—41no—
160#1386—41no—
161#1386—41no—
162#1385—22no—
163#1383—22no—
164#1383—22no—
165#1383—41no—
166#1382—22no—
167#1381—41no—
168#1378—22no—
169#1378—22no—
170C22×#41C2×D411yescharacteristic
171C24×C4—41no—
172C24×C4C2×D411yescharacteristic
173C2×#131—21no—
174C2×#131—21no—
175C2×#131—21no—
176C2×#131—21no—
177C2×#131—21no—
178C2×#131—21no—
179C2×#131—21no—
180C2×#131—21no—
181C2×#131—21no—
182C2×#131—21no—
183C2×#131—21no—
184C2×#131—21no—
185C22×M16—21no—
186C22×M16—21no—
187C22×M16—21no—
188C22×M16—21no—
189C22×M16—21no—
190C22×M16C2×D411yescharacteristic
191C22×M16C2×D411yescharacteristic
192C23×C8—21no—
193C23×C8—21no—
194C23×C8—21no—
195C23×C8—21no—
196C23×C8—21no—
197C23×C8—21no—
198C23×C8—21no—
199C23×C8—21no—
200C23×C8—21no—
201C23×C8—21no—
202C23×C8—21no—
203C23×C8—21no—
204C23×C8—21no—
205C23×C8C2×D411yescharacteristic
206C23×C8#4112yes—
207C23×C8#4112yes—
208C23×C8C2411yescharacteristic
209#525—22no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—41no—
213C2×#123—21no—
214C2×C22⋊Q8—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#120—21no—
217C2×C4×D4—41no—
218C2×#117—21no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117C2×D411yescharacteristic
221C22×C4⋊C4—21no—
222C22×C4⋊C4—21no—
223C22×C4⋊C4—42no—
224C22×C4⋊C4—42no—
225C22×C4⋊C4—42no—
226C22×C4⋊C4—42no—
227C22×C4⋊C4—41no—
228C22×C4⋊C4—81no—
229C22×C4⋊C4—81no—
230C2×M32—21no—
231C2×M32—21no—
232C2×M32—21no—
233C2×M32—21no—
234C2×M32—21no—
235C2×M32—21no—
236C2×M32—21no—
237C2×M32—21no—
238C2×M32—21no—
239C2×M32—21no—
240C2×M32—21no—
241C2×M32—21no—
242C2×M32—21no—
243C2×M32—21no—
244C2×M32—21no—
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32C2×D412yes—
254C22×C16—21no—
255C22×C16—21no—
256C22×C16—21no—
257C22×C16#4112yes—
258#435—44no—
259#435—44no—
260C8×D4—44no—
261C8×D4—44no—
262C2×#108—21no—
263C2×#108—21no—
264C2×#108—21no—
265C2×#108—21no—
266C2×#108—21no—
267C2×#108—21no—
268C2×#108—21no—
269C2×#108—21no—
270C2×#108—21no—
271C2×#108—21no—
272C2×#108—21no—
273C2×#108—21no—
274C2×#108—21no—
275C2×#108—21no—
276C2×#108—21no—
277C2×#108—21no—
278C2×#108—21no—
279C2×#108—21no—
280C2×#108—21no—
281C2×#108—21no—
282C2×#108—21no—
283C2×#108—21no—
284C2×#108—21no—
285C2×#108C2×D412yes—
286#427—21no—
287#427—21no—
288#427—21no—
289#427—21no—
290#427—21no—
291#427—21no—
292#427—21no—
293#427—21no—
294C2×#107—21no—
295C2×#107#4112yes—
296C2×#106—21no—
297C2×#106—21no—
298C2×#106—21no—
299C2×#106—21no—
300C2×#106—21no—
301C2×#106—21no—
302C2×#106—21no—
303C2×#106—21no—
304C2×#106—21no—
305C2×#106—21no—
306C2×#106—21no—
307C2×#106—21no—
308C2×#106—44no—
309C2×#106—44no—
310C2×#106—44no—
311C2×#106—42no—
312C2×#106—42no—
313C2×#106—42no—
314C2×#106—44no—
315C2×#106C2×D412yes—
316C2×#106#4112yes—
317#424—22no—
318#424—22no—
319C2×C4⋊C8—41no—
320#421—42no—
321#421—42no—
322C2×#104—81no—
323#419—41no—
324#418—41no—
325#417—42no—
326#417—42no—
327#417—42no—
328#417—81no—
329#417—81no—
330#416—81no—
331C2×#103—41no—
332C2×#103—41no—
333C2×#102—41no—
334C2×#102—41no—
335#408—22no—
336#408—22no—
337#407—22no—
338#407—22no—
339#407—42no—
340#407—42no—
341#407—42no—
342#407—42no—
343C2×C22⋊C8—41no—
344C2×C22⋊C8—41no—
345C2×C22⋊C8—42no—
346C2×C22⋊C8—81no—
347#405—21no—
348#405—21no—
349#405—42no—
350#405—81no—
351#405#4112yes—
352#405#4112yes—
353C4×M16—81no—
354C2×#97—21no—
355C2×C4×C8—21no—
356#381—41no—
357#380—42no—
358#379—41no—
359C4×C22⋊C4—81no—
360#365—44no—
361#365—44no—
362#349—44no—
363C22⋊C16—28no—
364C22⋊C16—44no—
365C22⋊C16—44no—
366#344—42no—
367#344—42no—
368#343—42no—
369#343—42no—
370#343—42no—
371#343—81no—
372#343—81no—
373#341—42no—
374#341—42no—
375#340—42no—
376#340—42no—
377#340—42no—
378#339—42no—
379H(3,ℤ/4)—42no—
380C25#13511yescharacteristic
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×D4—21no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—41no—
411C23×C4—41no—
412C23×C4—82no—
413C23×C4—82no—
414C23×C4—82no—
415C23×C4—164no—
416C23×C4#12312yes—
417C23×C4#13511yescharacteristic
418C23×C4#13712yes—
419C23×C4C22×D411yescharacteristic
420#131—41no—
421#131—41no—
422#131—41no—
423#131—41no—
424#131—41no—
425#131—41no—
426#131—41no—
427#131—41no—
428#131—41no—
429#131—41no—
430#131—41no—
431#131—41no—
432#131—41no—
433#131—41no—
434#131—41no—
435#131—41no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—41no—
449C2×M16—41no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16—41no—
452C2×M16—41no—
453C2×M16—41no—
454C2×M16—41no—
455C2×M16—41no—
456C2×M16—41no—
457C2×M16—41no—
458C2×M16—41no—
459C2×M16—41no—
460C2×M16—41no—
461C2×M16—41no—
462C2×M16—41no—
463C2×M16—41no—
464C2×M16—41no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16—41no—
467C2×M16—41no—
468C2×M16—41no—
469C2×M16—41no—
470C2×M16—41no—
471C2×M16—41no—
472C2×M16—41no—
473C2×M16—41no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—41no—
476C2×M16—41no—
477C2×M16#12312yes—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8—41no—
501C22×C8—41no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8—41no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8—41no—
507C22×C8—41no—
508C22×C8—41no—
509C22×C8—41no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—41no—
512C22×C8—41no—
513C22×C8—41no—
514C22×C8—41no—
515C22×C8—41no—
516C22×C8—41no—
517C22×C8—41no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—41no—
521C22×C8—41no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8#12312yes—
525C22×C8C22×D411yescharacteristic
526C22×C8C2×#4111yescharacteristic
527C22×C8C2×#4111yescharacteristic
528C22×C8C2×#4111yescharacteristic
529C22×C8C2×#4111yescharacteristic
530C22×C8C2×#4111yescharacteristic
531C22×C8C2×#4111yescharacteristic
532C22×C8C2×#4111yescharacteristic
533C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C82−1+411yescharacteristic
539#123—42no—
540#123—42no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—42no—
543#121—24no—
544#121—42no—
545#120—42no—
546#120—42no—
547C4×D4—44no—
548C4×D4—44no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—41no—
553#117—41no—
554#117—41no—
555#117—41no—
556#117—41no—
557#117—41no—
558#117—41no—
559#117—41no—
560#117#12312yes—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—41no—
566C2×C4⋊C4—48no—
567C2×C4⋊C4—41no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4—41no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—41no—
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C4⋊C4—84no—
579C2×C4⋊C4—84no—
580C2×C4⋊C4—82no—
581C2×C4⋊C4—82no—
582C2×C4⋊C4—82no—
583C2×C4⋊C4—84no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—82no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—41no—
592C2×C42—41no—
593M32—22no—
594M32—22no—
595M32—41no—
596M32—41no—
597M32—41no—
598M32—41no—
599M32—41no—
600M32—41no—
601M32—41no—
602M32—41no—
603M32—41no—
604M32—41no—
605M32—41no—
606M32—41no—
607M32—41no—
608M32—41no—
609C2×C16—22no—
610C2×C16—22no—
611C2×C16—22no—
612C2×C16—22no—
613C2×C16—41no—
614C2×C16—41no—
615C2×C16—41no—
616C2×C16—41no—
617C2×C16—41no—
618C2×C16—41no—
619C2×C16—41no—
620C2×C16—41no—
621#108—22no—
622#108—22no—
623#108—41no—
624#108—41no—
625#108—41no—
626#108—41no—
627#108—41no—
628#108—41no—
629#108—41no—
630#108—41no—
631#108—41no—
632#108—41no—
633#108—41no—
634#108—41no—
635#108—41no—
636#108—41no—
637#107—22no—
638#107—22no—
639#107—41no—
640#107—41no—
641#106—22no—
642#106—22no—
643#106—22no—
644#106—22no—
645#106—48no—
646#106—41no—
647#106—41no—
648#106—41no—
649#106—41no—
650#106—41no—
651#106—41no—
652#106—41no—
653#106—41no—
654C4⋊C8—44no—
655#104—84no—
656#103—82no—
657#103—82no—
658#103—82no—
659#102—82no—
660#102—82no—
661#102—82no—
662C22⋊C8—44no—
663C22⋊C8—44no—
664C22⋊C8—84no—
665C22⋊C8—84no—
666#97—22no—
667#97—22no—
668#97—82no—
669C4×C8—22no—
670C4×C8—22no—
671C4×C8—82no—
672#95—82no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—44no—
681C24#48512yes—
682C24C2×#13511yescharacteristic
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—84no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—88no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—81no—
767C22×C4—81no—
768C22×C4—81no—
769C22×C4—81no—
770C22×C4—164no—
771C22×C4—164no—
772C22×C4—168no—
773C22×C4—168no—
774C22×C4—162no—
775C22×C4—162no—
776C22×C4#48512yes—
777C22×C4C2×#12311yescharacteristic
778C22×C4C2×#12311yescharacteristic
779C22×C4#53411yescharacteristic
780C22×C4D4211yescharacteristic
781C22×C4#54611yescharacteristic
782C22×C4#54611yescharacteristic
783C22×C4#54711yescharacteristic
784C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22×C4C2×#13711yescharacteristic
786C22×C4#57511yescharacteristic
787C22×C4#57711yescharacteristic
788C22×C4#57711yescharacteristic
789C22×C4#57711yescharacteristic
790C22×C4#57711yescharacteristic
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—42no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—42no—
801M16—81no—
802M16—81no—
803M16—81no—
804M16—81no—
805M16—81no—
806M16—81no—
807M16—81no—
808M16—81no—
809M16—81no—
810M16—81no—
811M16—81no—
812M16—81no—
813M16—81no—
814M16—81no—
815M16—81no—
816M16—81no—
817M16—81no—
818M16—81no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—42no—
830C2×C8—42no—
831C2×C8—42no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—42no—
834C2×C8—42no—
835C2×C8—42no—
836C2×C8—42no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—81no—
842C2×C8—81no—
843C2×C8—81no—
844C2×C8—81no—
845C2×C8—81no—
846C2×C8—81no—
847C2×C8—81no—
848C2×C8—81no—
849C2×C8—81no—
850C2×C8—81no—
851C2×C8—81no—
852C2×C8—81no—
853C2×C8—81no—
854C2×C8—81no—
855C2×C8—81no—
856C2×C8#52511yescharacteristic
857C2×C8#52911yescharacteristic
858C2×C8#52911yescharacteristic
859C2×C8#53211yescharacteristic
860C2×C8#53411yescharacteristic
861C2×C8#53811yescharacteristic
862C2×C8#53811yescharacteristic
863C2×C8#53811yescharacteristic
864C2×C8#53911yescharacteristic
865C2×C8#53911yescharacteristic
866C2×C8#54011yescharacteristic
867C2×C8#54211yescharacteristic
868C2×C8#54611yescharacteristic
869C2×C8#54811yescharacteristic
870C2×C8#55011yescharacteristic
871C2×C8#55111yescharacteristic
872C2×C8#55111yescharacteristic
873C2×C8#55111yescharacteristic
874C2×C8#55111yescharacteristic
875C2×C8#55311yescharacteristic
876C2×C8#55311yescharacteristic
877C2×C8#55311yescharacteristic
878C2×C8#55311yescharacteristic
879C2×C8#55611yescharacteristic
880C2×C8#55911yescharacteristic
881C2×C8#55911yescharacteristic
882C2×C8#56011yescharacteristic
883C2×C8#56211yescharacteristic
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—88no—
894C4⋊C4—81no—
895C4⋊C4—81no—
896C4⋊C4—81no—
897C4⋊C4—81no—
898C4⋊C4—81no—
899C4⋊C4—81no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—81no—
906C22⋊C4—81no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—164no—
909C42—22no—
910C42—41no—
911C42—81no—
912C42—81no—
913C42—81no—
914C42—81no—
915C16—42no—
916C16—42no—
917C16—81no—
918C16—81no—
919C23—24no—
920C23—24no—
921C23—24no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—44no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—82no—
941C23C2×#48511yescharacteristic
942C23#309111yescharacteristic
943C23#318811yescharacteristic
944C23#328211yescharacteristic
945C23#329611yescharacteristic
946C23#329611yescharacteristic
947C23#333711yescharacteristic
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—88no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—162no—
989C2×C4—162no—
990C2×C4—162no—
991C2×C4—162no—
992C2×C4—1616no—
993C2×C4—162no—
994C2×C4—162no—
995C2×C4—162no—
996C2×C4—162no—
997C2×C4—161no—
998C2×C4#244311yescharacteristic
999C2×C4#244411yescharacteristic
1000C2×C4#244511yescharacteristic
1001C2×C4#244711yescharacteristic
1002C2×C4#248311yescharacteristic
1003C2×C4#266811yescharacteristic
1004C2×C4#270811yescharacteristic
1005C2×C4#309211yescharacteristic
1006C2×C4#309411yescharacteristic
1007C2×C4#309911yescharacteristic
1008C2×C4#309911yescharacteristic
1009C2×C4#309911yescharacteristic
1010C2×C4#309911yescharacteristic
1011C2×C4#319611yescharacteristic
1012C2×C4#320011yescharacteristic
1013C2×C4#320011yescharacteristic
1014C2×C4#326511yescharacteristic
1015C2×C4#326611yescharacteristic
1016C2×C4#327511yescharacteristic
1017C2×C4#330611yescharacteristic
1018C2×C4#331011yescharacteristic
1019C2×C4#331611yescharacteristic
1020C2×C4#332011yescharacteristic
1021C2×C4#332611yescharacteristic
1022C2×C4#332611yescharacteristic
1023C2×C4#334411yescharacteristic
1024C2×C4#334511yescharacteristic
1025C2×C4#335111yescharacteristic
1026C8—42no—
1027C8—42no—
1028C8—82no—
1029C8—81no—
1030C8—161no—
1031C8—161no—
1032C8—161no—
1033C8#246711yescharacteristic
1034C8#256011yescharacteristic
1035C8#259511yescharacteristic
1036C8#260211yescharacteristic
1037C8#273011yescharacteristic
1038C8#278611yescharacteristic
1039C8#279611yescharacteristic
1040C8#279711yescharacteristic
1041C22—22no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—24no—
1045C22—24no—
1046C22—24no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—44no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—44no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—81no—
1062C22—161no—
1063C22#2613811yescharacteristic
1064C22#2620611yescharacteristic
1065C22#2623911yescharacteristic
1066C22#2630711yescharacteristic
1067C22#2760411yescharacteristic
1068C22#3040811yescharacteristic
1069C22#3200211yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—82no—
1072C4—81no—
1073C4—162no—
1074C4—162no—
1075C4—162no—
1076C4—321no—
1077C4#1534411yescharacteristic
1078C4#2614311yescharacteristic
1079C4#2621911yescharacteristic
1080C4#2624211yescharacteristic
1081C4#2631011yescharacteristic
1082C4#2760911yescharacteristic
1083C4#3041911yescharacteristic
1084C4#3202211yescharacteristic
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—44no—
1092C2—161no—
1093C2#42596511yescharacteristic
1094C2#51087412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32002
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#525D4
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13502C2semidirect
2. C2×#12929C2semidirect
5. #149364C2semidirect
6. #149346C2semidirect
7. #148632C2semidirect
8. #148631C2semidirect
9. #148626C2semidirect
10. #148622C2semidirect
11. #148287C2semidirect
13. #147305C2semidirect
14. #147297C2semidirect
15. #146513C2semidirect
107. C2×#365D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135022
C2×#129292
#3619412
#3602072
#1493642
#1493462
#1486322
#1486312
#1486262
#1486222
#1482872
#1475402
#1473052
#1472972
#1465132