Finite Group Databasebeta

← #72257415

Subgroups — #72257415

Order 1024.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#12929C211yesmaximal, characteristic
3#373858C211yesmaximal, characteristic
4#366445C211yesmaximal, characteristic
5#149413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148632C211yesmaximal, characteristic
11#148320C211yesmaximal, characteristic
12#147977C211yesmaximal, characteristic
13#147294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147286C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146510C211yesmaximal, characteristic
16C23×#106C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic
18C22×#365C2211yescharacteristic
19C22×#365C2211yescharacteristic
20C2×#2153C2211yescharacteristic
21C2×#2112C2211yescharacteristic
22C2×#2112C2211yescharacteristic
23C2×#1953C2211yescharacteristic
24C2×#1951C2211yescharacteristic
25C2×#1951C2211yescharacteristic
26#20844—21no—
27C2×#1810C2211yescharacteristic
28C2×#1810C2211yescharacteristic
29C2×#1810C2211yescharacteristic
30#20460C2211yescharacteristic
31#20385C2211yescharacteristic
32#13522—24no—
33#12929—24no—
34C2×#1388C2211yescharacteristic
35C2×#1388C2211yescharacteristic
36C2×#1388C2211yescharacteristic
37C2×#1388C2211yescharacteristic
38C2×#1385C2211yescharacteristic
39C2×#1385C2211yescharacteristic
40C2×#1383C2211yescharacteristic
41C2×#1383C2211yescharacteristic
42C2×#1383C2211yescharacteristic
43C2×#1383C2211yescharacteristic
44C2×#1383C2211yescharacteristic
45C2×#1383C2211yescharacteristic
46#12559C2211yescharacteristic
47#12554C2211yescharacteristic
48#12554C2211yescharacteristic
49#12547C2211yescharacteristic
50#11330—21no—
51#11306—21no—
52#11271—21no—
53#11101—21no—
54#10937—21no—
55#10902—21no—
56#10873C2211yescharacteristic
57#10869C2211yescharacteristic
58#10869C2211yescharacteristic
59#10867C2211yescharacteristic
60#10727—21no—
61C24×C8C2311yescharacteristic
62C23×C4⋊C4—21no—
63C22×M32C2311yescharacteristic
64C22×M32C2311yescharacteristic
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C22×M32C2311yescharacteristic
67C2×#430—21no—
68C22×#108C2311yescharacteristic
69C22×#108C2311yescharacteristic
70C22×#108C2311yescharacteristic
71C22×#108C2311yescharacteristic
72C22×#108C2311yescharacteristic
73C22×#108C2311yescharacteristic
74C2×#428—21no—
75C2×#428—21no—
76C22×#106—21no—
77C22×#106—22no—
78C22×#106—22no—
79C22×#106—41no—
80C22×#106—41no—
81C22×#106—41no—
82C22×#106—41no—
83C22×#106C2311yescharacteristic
84C22×#106C2311yescharacteristic
85C2×#407—21no—
86C2×#407—21no—
87C2×#407—21no—
88C2×#407D411yescharacteristic
89#2873—21no—
90C2×#405C2311yescharacteristic
91C2×#405C2311yescharacteristic
92#2280D411yescharacteristic
93#2161—22no—
94#2161—41no—
95C2×#368—22no—
96C2×#365—22no—
97C2×#365—22no—
98C2×#365—41no—
99C2×#365—41no—
100C2×#365—41no—
101C2×#365D414yes—
102#2153—22no—
103#2153—41no—
104C2×#364—41no—
105#2112—22no—
106#2112—22no—
107#2112—22no—
108#2112—41no—
109C2×C22⋊C16—22no—
110C2×C22⋊C16—22no—
111#1953—22no—
112#1953—41no—
113#1951—22no—
114#1951—22no—
115#1951—41no—
116#1951—41no—
117#1853—42no—
118#1852—42no—
119#1810—22no—
120#1810—22no—
121#1810—22no—
122#1810—22no—
123#1810—41no—
124#1810Q814yes—
125#1778—41no—
126C4×#108—41no—
127#1752—41no—
128C8×C22⋊C4—41no—
129C2×#344—21no—
130C2×#344—21no—
131#1742—21no—
132C2×#343—21no—
133C2×#343—21no—
134C2×#343—21no—
135C2×#343—21no—
136#1738—21no—
137#1738—21no—
138C2×#341—21no—
139C2×#341—21no—
140C2×#341—21no—
141#1736—21no—
142#1736—21no—
143C2×#338—21no—
144#1729D411yescharacteristic
145#1729D411yescharacteristic
146#1388—22no—
147#1388—22no—
148#1388—22no—
149#1388—22no—
150#1385—22no—
151#1385—41no—
152#1383—22no—
153#1383—22no—
154#1383—22no—
155#1383—41no—
156#1383—41no—
157#1383—41no—
158#1381—22no—
159#1379—22no—
160#1379—22no—
161#1375—41no—
162C24×C4—41no—
163C24×C4C2×D411yescharacteristic
164C22×M16—21no—
165C22×M16—21no—
166C22×M16—21no—
167C22×M16—21no—
168C22×M16—21no—
169C22×M16—21no—
170C22×M16C2×D411yescharacteristic
171C22×M16C2×D411yescharacteristic
172C23×C8—21no—
173C23×C8—21no—
174C23×C8—21no—
175C23×C8—21no—
176C23×C8—21no—
177C23×C8—21no—
178C23×C8—21no—
179C23×C8—21no—
180C23×C8—21no—
181C23×C8—21no—
182C23×C8—21no—
183C23×C8—21no—
184C23×C8C2×D411yescharacteristic
185C23×C8C2×Q812yes—
186C23×C8#4112yes—
187C23×C8C2411yescharacteristic
188C2×#117C2×D411yescharacteristic
189C2×#117C2×D411yescharacteristic
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4—42no—
193C22×C4⋊C4—42no—
194C22×C4⋊C4—42no—
195C22×C4⋊C4—42no—
196C22×C4⋊C4—41no—
197C22×C4⋊C4—81no—
198C22×C4⋊C4—81no—
199C2×M32—21no—
200C2×M32—21no—
201C2×M32—21no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32—21no—
217C2×M32—21no—
218C2×M32—21no—
219C2×M32—21no—
220C2×M32—21no—
221C2×M32—21no—
222C2×M32C2×D412yes—
223C22×C16—21no—
224C22×C16—21no—
225C22×C16#4112yes—
226C22×C16#4112yes—
227#430—42no—
228#430—42no—
229C2×#108—21no—
230C2×#108—21no—
231C2×#108—21no—
232C2×#108—21no—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108—21no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108—21no—
249C2×#108—21no—
250C2×#108—21no—
251C2×#108—21no—
252C2×#108—21no—
253C2×#108—21no—
254C2×#108—21no—
255C2×#108—21no—
256C2×#108—21no—
257C2×#108—21no—
258C2×#108—21no—
259C2×#108—21no—
260C2×#108—81no—
261C2×#108C2×D412yes—
262C2×#108C2×Q812yes—
263C2×#108C2×Q812yes—
264C2×#108#4112yes—
265C2×#108#4112yes—
266#428—42no—
267#428—42no—
268#428—81no—
269#428—81no—
270C2×#107—41no—
271C2×#107—41no—
272C2×#106—21no—
273C2×#106—21no—
274C2×#106—21no—
275C2×#106—21no—
276C2×#106—21no—
277C2×#106—21no—
278C2×#106—21no—
279C2×#106—21no—
280C2×#106—21no—
281C2×#106—21no—
282C2×#106—44no—
283C2×#106—44no—
284C2×#106—44no—
285C2×#106—42no—
286C2×#106—42no—
287C2×#106—42no—
288C2×#106—44no—
289C2×#106—41no—
290C2×#106—41no—
291C2×#106C2×D412yes—
292C2×#106#4112yes—
293#407—24no—
294#407—22no—
295#407—22no—
296#407—24no—
297#407—42no—
298#407—42no—
299#407—42no—
300#407—81no—
301C2×C22⋊C8—41no—
302C2×C22⋊C8—42no—
303C2×C22⋊C8—81no—
304C2×C22⋊C8—81no—
305#405—21no—
306#405—21no—
307#405—21no—
308#405—21no—
309#405—21no—
310#405—21no—
311#405—21no—
312#405—21no—
313#405—81no—
314#405—81no—
315C4×M16—42no—
316C2×#97—21no—
317C2×#97—21no—
318C2×C4×C8—21no—
319C2×C4×C8—21no—
320#381—21no—
321#380—22no—
322#379—21no—
323C4×C22⋊C4—41no—
324#368—44no—
325#365—44no—
326#365—44no—
327#364—44no—
328C22⋊C16—28no—
329C22⋊C16—44no—
330#344—42no—
331#344—81no—
332#343—42no—
333#343—42no—
334#343—42no—
335#343—81no—
336#343—81no—
337#341—24no—
338#341—24no—
339#341—42no—
340#341—42no—
341#341—81no—
342#340—42no—
343#340—42no—
344#338—81no—
345#336—41no—
346#336—41no—
347C25#13711yescharacteristic
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—41no—
361C23×C4—41no—
362C23×C4—82no—
363C23×C4—82no—
364C23×C4—82no—
365C23×C4—164no—
366C23×C4C22⋊Q812yes—
367C23×C4#13512yes—
368C23×C4#13711yescharacteristic
369C23×C4C22×D411yescharacteristic
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—22no—
377C2×M16—22no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—41no—
387C2×M16—41no—
388C2×M16—41no—
389C2×M16—41no—
390C2×M16—41no—
391C2×M16—41no—
392C2×M16—41no—
393C2×M16—41no—
394C2×M16—41no—
395C2×M16—41no—
396C2×M16—41no—
397C2×M16—41no—
398C2×M16—41no—
399C2×M16—41no—
400C2×M16—41no—
401C2×M16—41no—
402C2×M16—41no—
403C2×M16—41no—
404C2×M16—41no—
405C2×M16—41no—
406C2×M16—41no—
407C2×M16—41no—
408C2×M16—41no—
409C2×M16—41no—
410C2×M16—41no—
411C2×M16—41no—
412C2×M16—41no—
413C2×M16—41no—
414C2×M16—41no—
415C2×M16—41no—
416C2×M16—41no—
417C2×M16#13712yes—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—22no—
430C22×C8—22no—
431C22×C8—22no—
432C22×C8—22no—
433C22×C8—22no—
434C22×C8—22no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8—22no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—41no—
439C22×C8—41no—
440C22×C8—41no—
441C22×C8—41no—
442C22×C8—41no—
443C22×C8—41no—
444C22×C8—41no—
445C22×C8—41no—
446C22×C8—41no—
447C22×C8—41no—
448C22×C8—41no—
449C22×C8—41no—
450C22×C8—41no—
451C22×C8—41no—
452C22×C8—41no—
453C22×C8—41no—
454C22×C8—41no—
455C22×C8—41no—
456C22×C8—41no—
457C22×C8—41no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8C22⋊Q812yes—
461C22×C8C22×D411yescharacteristic
462C22×C8C22×Q811yescharacteristic
463C22×C8C2×#4111yescharacteristic
464C22×C8C2×#4111yescharacteristic
465C22×C8C2×#4111yescharacteristic
466C22×C8C2×#4111yescharacteristic
467C22×C8C2×#4111yescharacteristic
468C22×C8C2×#4111yescharacteristic
469C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×C82−1+411yescharacteristic
474C22×C82−1+411yescharacteristic
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—48no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4—41no—
493C2×C4⋊C4—41no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—84no—
498C2×C4⋊C4—84no—
499C2×C4⋊C4—82no—
500C2×C4⋊C4—82no—
501C2×C4⋊C4—82no—
502C2×C4⋊C4—84no—
503C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509M32—22no—
510M32—22no—
511M32—41no—
512M32—41no—
513M32—41no—
514M32—41no—
515M32—41no—
516M32—41no—
517M32—41no—
518M32—41no—
519M32—41no—
520M32—41no—
521M32—41no—
522M32—41no—
523M32—41no—
524M32—41no—
525C2×C16—22no—
526C2×C16—22no—
527C2×C16—22no—
528C2×C16—22no—
529C2×C16—22no—
530C2×C16—22no—
531C2×C16—22no—
532C2×C16—41no—
533C2×C16—41no—
534C2×C16—41no—
535C2×C16—41no—
536C2×C16—41no—
537#108—22no—
538#108—22no—
539#108—22no—
540#108—22no—
541#108—22no—
542#108—22no—
543#108—22no—
544#108—22no—
545#108—22no—
546#108—22no—
547#108—41no—
548#108—41no—
549#108—41no—
550#108—41no—
551#108—41no—
552#108—41no—
553#108—41no—
554#108—41no—
555#108—41no—
556#108—41no—
557#108—41no—
558#108—41no—
559#108—41no—
560#108—41no—
561#108—84no—
562#107—82no—
563#107—82no—
564#106—22no—
565#106—22no—
566#106—22no—
567#106—22no—
568#106—48no—
569#106—41no—
570#106—41no—
571#106—41no—
572#106—41no—
573#106—82no—
574#106—82no—
575C22⋊C8—44no—
576C22⋊C8—48no—
577C22⋊C8—84no—
578C22⋊C8—84no—
579#97—41no—
580#97—41no—
581#97—41no—
582#97—41no—
583#97—82no—
584C4×C8—41no—
585C4×C8—41no—
586C4×C8—41no—
587C4×C8—41no—
588C4×C8—82no—
589#95—42no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—44no—
597C24#47912yes—
598C24C2×#13711yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—88no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—164no—
643C22×C4—164no—
644C22×C4—168no—
645C22×C4—168no—
646C22×C4—162no—
647C22×C4—162no—
648C22×C4#47912yes—
649C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
650C22×C4#52511yescharacteristic
651C22×C4#53411yescharacteristic
652C22×C4D4211yescharacteristic
653C22×C4#54611yescharacteristic
654C22×C4#54711yescharacteristic
655C22×C4#54711yescharacteristic
656C22×C4C2×#13511yescharacteristic
657C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
658C22×C4C2×#13711yescharacteristic
659C22×C4#57611yescharacteristic
660C22×C4#57711yescharacteristic
661C22×C4#57711yescharacteristic
662C22×C4#57711yescharacteristic
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—42no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—42no—
671M16—42no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—42no—
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—81no—
682M16—81no—
683M16—81no—
684M16—81no—
685M16—81no—
686M16—81no—
687M16—81no—
688M16—81no—
689M16—81no—
690M16—81no—
691M16—81no—
692M16—81no—
693M16—81no—
694M16—81no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—81no—
722C2×C8—81no—
723C2×C8—81no—
724C2×C8—81no—
725C2×C8—81no—
726C2×C8—81no—
727C2×C8—81no—
728C2×C8—81no—
729C2×C8—81no—
730C2×C8—81no—
731C2×C8—81no—
732C2×C8—81no—
733C2×C8—81no—
734C2×C8#52511yescharacteristic
735C2×C8#52911yescharacteristic
736C2×C8#53211yescharacteristic
737C2×C8#53311yescharacteristic
738C2×C8#53411yescharacteristic
739C2×C8#53811yescharacteristic
740C2×C8#53911yescharacteristic
741C2×C8#53911yescharacteristic
742C2×C8#53911yescharacteristic
743C2×C8#54211yescharacteristic
744C2×C8#54211yescharacteristic
745C2×C8#54411yescharacteristic
746C2×C8#54611yescharacteristic
747C2×C8#54811yescharacteristic
748C2×C8D4×Q811yescharacteristic
749C2×C8#55111yescharacteristic
750C2×C8#55111yescharacteristic
751C2×C8#55211yescharacteristic
752C2×C8#55211yescharacteristic
753C2×C8#55311yescharacteristic
754C2×C8#55311yescharacteristic
755C2×C8#55311yescharacteristic
756C2×C8#55411yescharacteristic
757C2×C8#55411yescharacteristic
758C2×C8#55411yescharacteristic
759C2×C8#55911yescharacteristic
760C2×C8#56011yescharacteristic
761C2×C8#56311yescharacteristic
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—88no—
771C4⋊C4—81no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—81no—
774C4⋊C4—81no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—84no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C16—42no—
785C16—42no—
786C16—42no—
787C16—81no—
788C23—24no—
789C23—24no—
790C23—24no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—42no—
795C23—44no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23C2×#47911yescharacteristic
807C23#311311yescharacteristic
808C23#319311yescharacteristic
809C23#326611yescharacteristic
810C23#331411yescharacteristic
811C23#334411yescharacteristic
812C23#334411yescharacteristic
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—162no—
835C2×C4—162no—
836C2×C4—162no—
837C2×C4—162no—
838C2×C4—1616no—
839C2×C4—162no—
840C2×C4—162no—
841C2×C4#243811yescharacteristic
842C2×C4#244911yescharacteristic
843C2×C4#246111yescharacteristic
844C2×C4#246811yescharacteristic
845C2×C4#257911yescharacteristic
846C2×C4#266811yescharacteristic
847C2×C4#272411yescharacteristic
848C2×C4#307911yescharacteristic
849C2×C4#308111yescharacteristic
850C2×C4#308411yescharacteristic
851C2×C4#310511yescharacteristic
852C2×C4#311911yescharacteristic
853C2×C4#312511yescharacteristic
854C2×C4#319011yescharacteristic
855C2×C4#319811yescharacteristic
856C2×C4#320011yescharacteristic
857C2×C4#326611yescharacteristic
858C2×C4#327411yescharacteristic
859C2×C4#328211yescharacteristic
860C2×C4#330111yescharacteristic
861C2×C4#332011yescharacteristic
862C2×C4#332411yescharacteristic
863C2×C4#333711yescharacteristic
864C2×C4#333911yescharacteristic
865C2×C4#334511yescharacteristic
866C2×C4#334511yescharacteristic
867C2×C4#335611yescharacteristic
868C2×C4#335711yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—82no—
872C8—82no—
873C8—82no—
874C8—81no—
875C8—82no—
876C8—82no—
877C8—161no—
878C8#246011yescharacteristic
879C8#255611yescharacteristic
880C8#258911yescharacteristic
881C8#260211yescharacteristic
882C8#272911yescharacteristic
883C8#274611yescharacteristic
884C8#277011yescharacteristic
885C8#279011yescharacteristic
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—24no—
890C22—24no—
891C22—24no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—44no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—42no—
903C22—44no—
904C22#2600211yescharacteristic
905C22#2634611yescharacteristic
906C22#2680711yescharacteristic
907C22#2711711yescharacteristic
908C22#2924311yescharacteristic
909C22#3042011yescharacteristic
910C22#3246811yescharacteristic
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—161no—
914C4—162no—
915C4—162no—
916C4#1535911yescharacteristic
917C4#2600711yescharacteristic
918C4#2635911yescharacteristic
919C4#2678711yescharacteristic
920C4#2709711yescharacteristic
921C4#2924911yescharacteristic
922C4#3040311yescharacteristic
923C4#3246411yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—44no—
931C2#42680611yescharacteristic
932C2#51133212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32468
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC25#137
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13522C2semidirect
5. #149413C2semidirect
6. #149243C2semidirect
7. #149113C2semidirect
8. #148871C2semidirect
9. #148769C2semidirect
13. #147294C2semidirect
14. #147286C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135222
C2×#129292
#3738582
#3664452
#1494132
#1492432
#1491132
#1488712
#1487692
#1486322
#1483202
#1479772
#1472942
#1472862
#1465102