Finite Group Databasebeta

← #72257458

Subgroups — #72257458

Order 1024.

1539 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1089 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#12929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#414964C211yesmaximal, characteristic
4#360207C211yesmaximal, characteristic
5#149395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147545C211yesmaximal, characteristic
15#146510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2929C2211yescharacteristic
17C23×#106C2211yescharacteristic
18C2×#2161C2211yescharacteristic
19C22×#365C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C2×#2117C2211yescharacteristic
22C2×#2117C2211yescharacteristic
23C2×#2112C2211yescharacteristic
24C2×#2112C2211yescharacteristic
25C2×#1953C2211yescharacteristic
26#20909—21no—
27C2×#1815C2211yescharacteristic
28C2×#1815C2211yescharacteristic
29C2×#1813C2211yescharacteristic
30#20668C2211yescharacteristic
31C2×#1810C2211yescharacteristic
32C2×#1810C2211yescharacteristic
33C2×#1810C2211yescharacteristic
34#13497—24no—
35#12929—24no—
36C2×#1388C2211yescharacteristic
37C2×#1388C2211yescharacteristic
38C2×#1388C2211yescharacteristic
39C2×#1388C2211yescharacteristic
40C2×#1385C2211yescharacteristic
41C2×#1385C2211yescharacteristic
42C2×#1383C2211yescharacteristic
43C2×#1383C2211yescharacteristic
44C2×#1383C2211yescharacteristic
45C2×#1383C2211yescharacteristic
46C2×#1383C2211yescharacteristic
47C2×#1383C2211yescharacteristic
48#12559C2211yescharacteristic
49#12549C2211yescharacteristic
50#12547C2211yescharacteristic
51#11264—21no—
52#11238—21no—
53#11137—21no—
54#11106—21no—
55#11101—21no—
56#10993—21no—
57#10873C2211yescharacteristic
58#10869C2211yescharacteristic
59#10869C2211yescharacteristic
60#10727—21no—
61C22×#131C2311yescharacteristic
62C24×C8C2311yescharacteristic
63C2×#525D411yescharacteristic
64C23×C4⋊C4—21no—
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C22×M32C2311yescharacteristic
67C22×M32C2311yescharacteristic
68C22×M32C2311yescharacteristic
69#2929—22no—
70#2929—22no—
71#2929—41no—
72#2929—41no—
73C2×#435—41no—
74C2×C8×D4—41no—
75C2×#430—21no—
76C22×#108C2311yescharacteristic
77C22×#108C2311yescharacteristic
78C22×#108C2311yescharacteristic
79C22×#108C2311yescharacteristic
80C22×#108C2311yescharacteristic
81C22×#108C2311yescharacteristic
82C22×#106—21no—
83C22×#106—22no—
84C22×#106—22no—
85C22×#106—41no—
86C22×#106—41no—
87C22×#106—41no—
88C22×#106—41no—
89C22×#106C2311yescharacteristic
90C22×#106C2311yescharacteristic
91C2×#424D411yescharacteristic
92C2×#417—21no—
93C2×#417—21no—
94C2×#413—21no—
95#2879—21no—
96C2×#408D411yescharacteristic
97C2×#407—21no—
98C2×#407—21no—
99C2×#407—21no—
100C2×#407D411yescharacteristic
101C2×#405C2311yescharacteristic
102#2161—22no—
103#2161—41no—
104C2×#368—22no—
105C2×#365—22no—
106C2×#365—22no—
107C2×#365—22no—
108C2×#365—41no—
109C2×#365—41no—
110C2×#365—41no—
111#2117—22no—
112#2117—41no—
113#2117—41no—
114#2117—41no—
115C2×#350—22no—
116C2×#350—22no—
117#2112—22no—
118#2112—22no—
119#2112—22no—
120#2112—41no—
121C2×C22⋊C16—22no—
122C2×C22⋊C16—22no—
123#1953—41no—
124#1953—41no—
125#1874—42no—
126#1872—42no—
127#1815—22no—
128#1815—22no—
129#1815—41no—
130#1815—41no—
131#1813—22no—
132#1813—41no—
133#1811—41no—
134#1810—22no—
135#1810—22no—
136#1810—22no—
137#1810—41no—
138#1810—41no—
139#1810—41no—
140#1810—41no—
141C2×#344—21no—
142C2×#344—21no—
143C2×#343—21no—
144C2×#343—21no—
145C2×#343—21no—
146C2×#343—21no—
147#1738—21no—
148#1738—21no—
149C2×#341—21no—
150C2×#341—21no—
151C2×#341—21no—
152#1736—21no—
153#1736—21no—
154C2×#338—21no—
155#1388—22no—
156#1388—41no—
157#1388—41no—
158#1388—41no—
159#1385—41no—
160#1385—41no—
161#1383—22no—
162#1383—22no—
163#1383—41no—
164#1383—41no—
165#1383—41no—
166#1383D414yescomplemented
167#1381—22no—
168#1376—41no—
169#1375—41no—
170C22×#41C2×D411yescharacteristic
171C24×C4—41no—
172C24×C4C2×D411yescharacteristic
173C2×#131—21no—
174C2×#131—21no—
175C2×#131—21no—
176C2×#131—21no—
177C2×#131—21no—
178C2×#131—21no—
179C2×#131—21no—
180C2×#131—21no—
181C2×#131—21no—
182C2×#131—21no—
183C2×#131—21no—
184C2×#131—21no—
185C22×M16—21no—
186C22×M16—21no—
187C22×M16—21no—
188C22×M16—21no—
189C22×M16—21no—
190C22×M16—21no—
191C22×M16—21no—
192C22×M16C2×D411yescharacteristic
193C22×M16C2×D411yescharacteristic
194C23×C8—21no—
195C23×C8—21no—
196C23×C8—21no—
197C23×C8—21no—
198C23×C8—21no—
199C23×C8—21no—
200C23×C8—21no—
201C23×C8—21no—
202C23×C8—21no—
203C23×C8—21no—
204C23×C8—21no—
205C23×C8—21no—
206C23×C8—21no—
207C23×C8C2×D411yescharacteristic
208C23×C8#4112yes—
209C23×C8#4112yes—
210C23×C8C2411yescharacteristic
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—41no—
215C2×#123—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#120—21no—
219C2×C4×D4—41no—
220C2×#117C2×D411yescharacteristic
221C22×C4⋊C4—21no—
222C22×C4⋊C4—21no—
223C22×C4⋊C4—42no—
224C22×C4⋊C4—42no—
225C22×C4⋊C4—42no—
226C22×C4⋊C4—42no—
227C22×C4⋊C4—41no—
228C22×C4⋊C4—81no—
229C22×C4⋊C4—81no—
230C2×M32—21no—
231C2×M32—21no—
232C2×M32—21no—
233C2×M32—21no—
234C2×M32—21no—
235C2×M32—21no—
236C2×M32—21no—
237C2×M32—21no—
238C2×M32—21no—
239C2×M32—21no—
240C2×M32—21no—
241C2×M32—21no—
242C2×M32—21no—
243C2×M32—21no—
244C2×M32—21no—
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32C2×D412yes—
254C22×C16—21no—
255C22×C16—21no—
256C22×C16#4112yes—
257C22×C16#4112yes—
258#435—44no—
259#435—44no—
260C8×D4—44no—
261C8×D4—44no—
262#430—42no—
263#430—81no—
264C2×#108—21no—
265C2×#108—21no—
266C2×#108—21no—
267C2×#108—21no—
268C2×#108—21no—
269C2×#108—21no—
270C2×#108—21no—
271C2×#108—21no—
272C2×#108—21no—
273C2×#108—21no—
274C2×#108—21no—
275C2×#108—21no—
276C2×#108—21no—
277C2×#108—21no—
278C2×#108—21no—
279C2×#108—21no—
280C2×#108—21no—
281C2×#108—21no—
282C2×#108—21no—
283C2×#108—21no—
284C2×#108—21no—
285C2×#108—21no—
286C2×#108—21no—
287C2×#108—21no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108—81no—
300C2×#108C2×D412yes—
301C2×#106—21no—
302C2×#106—21no—
303C2×#106—21no—
304C2×#106—21no—
305C2×#106—21no—
306C2×#106—21no—
307C2×#106—21no—
308C2×#106—21no—
309C2×#106—21no—
310C2×#106—21no—
311C2×#106—44no—
312C2×#106—44no—
313C2×#106—44no—
314C2×#106—42no—
315C2×#106—42no—
316C2×#106—42no—
317C2×#106—44no—
318C2×#106C2×D412yes—
319C2×#106#4112yes—
320#424—22no—
321#424—41no—
322C2×C4⋊C8—41no—
323#417—42no—
324#417—42no—
325#417—81no—
326#417—81no—
327C2×#103—41no—
328C2×#103—41no—
329C2×#102—41no—
330C2×#102—41no—
331#413—42no—
332#413—81no—
333C2×#101—41no—
334C2×#100—41no—
335#408—22no—
336#408—41no—
337#408—81no—
338#408—81no—
339#407—22no—
340#407—41no—
341#407—42no—
342#407—42no—
343#407—42no—
344#407—42no—
345#407—42no—
346#407—42no—
347#407—81no—
348C2×C22⋊C8—41no—
349C2×C22⋊C8—41no—
350C2×C22⋊C8—42no—
351C2×C22⋊C8—81no—
352C2×C22⋊C8—81no—
353#405—21no—
354#405—21no—
355#405—21no—
356#405—21no—
357C2×#97—21no—
358C2×C4×C8—21no—
359#368—44no—
360#365—44no—
361#365—44no—
362#350—44no—
363#350—44no—
364C22⋊C16—28no—
365C22⋊C16—44no—
366#344—42no—
367#344—42no—
368#343—42no—
369#343—42no—
370#343—81no—
371#343—81no—
372#341—42no—
373#341—42no—
374#341—42no—
375#341—42no—
376#341—81no—
377#340—42no—
378#340—42no—
379#338—42no—
380C25#13711yescharacteristic
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×D4—21no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—41no—
411C23×C4—41no—
412C23×C4—82no—
413C23×C4—82no—
414C23×C4—82no—
415C23×C4—164no—
416C23×C4#12312yes—
417C23×C4#13512yes—
418C23×C4#13711yescharacteristic
419C23×C4C22×D411yescharacteristic
420#131—41no—
421#131—41no—
422#131—41no—
423#131—41no—
424#131—41no—
425#131—41no—
426#131—41no—
427#131—41no—
428#131—41no—
429#131—41no—
430#131—41no—
431#131—41no—
432#131—41no—
433#131—41no—
434#131—41no—
435#131—41no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—41no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16—41no—
452C2×M16—41no—
453C2×M16—41no—
454C2×M16—41no—
455C2×M16—41no—
456C2×M16—41no—
457C2×M16—41no—
458C2×M16—41no—
459C2×M16—41no—
460C2×M16—41no—
461C2×M16—41no—
462C2×M16—41no—
463C2×M16—41no—
464C2×M16—41no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16—41no—
467C2×M16—41no—
468C2×M16—41no—
469C2×M16—41no—
470C2×M16—41no—
471C2×M16—41no—
472C2×M16—41no—
473C2×M16—41no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—41no—
476C2×M16—41no—
477C2×M16—41no—
478C2×M16—41no—
479C2×M16—41no—
480C2×M16—41no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—41no—
487C2×M16—41no—
488C2×M16—41no—
489C2×M16—41no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—41no—
512C22×C8—41no—
513C22×C8—41no—
514C22×C8—41no—
515C22×C8—41no—
516C22×C8—41no—
517C22×C8—41no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—41no—
521C22×C8—41no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—41no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—41no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—41no—
531C22×C8—41no—
532C22×C8—41no—
533C22×C8—41no—
534C22×C8—41no—
535C22×C8—41no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8#12312yes—
539C22×C8C22×D411yescharacteristic
540C22×C8C2×#4111yescharacteristic
541C22×C8C2×#4111yescharacteristic
542C22×C8C2×#4111yescharacteristic
543C22×C8C2×#4111yescharacteristic
544C22×C8C2×#4111yescharacteristic
545C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C22×C82−1+411yescharacteristic
552C22×C82−1+411yescharacteristic
553#123—42no—
554#123—42no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—42no—
557#121—24no—
558#121—42no—
559#120—42no—
560#120—42no—
561C4×D4—44no—
562C4×D4—44no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117#13712yes—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4—48no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—41no—
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4—84no—
583C2×C4⋊C4—84no—
584C2×C4⋊C4—82no—
585C2×C4⋊C4—82no—
586C2×C4⋊C4—82no—
587C2×C4⋊C4—84no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C42—21no—
592M32—22no—
593M32—22no—
594M32—41no—
595M32—41no—
596M32—41no—
597M32—41no—
598M32—41no—
599M32—41no—
600M32—41no—
601M32—41no—
602M32—41no—
603M32—41no—
604M32—41no—
605M32—41no—
606M32—41no—
607M32—41no—
608C2×C16—22no—
609C2×C16—22no—
610C2×C16—22no—
611C2×C16—22no—
612C2×C16—22no—
613C2×C16—22no—
614C2×C16—22no—
615C2×C16—41no—
616C2×C16—41no—
617C2×C16—41no—
618C2×C16—41no—
619C2×C16—41no—
620#108—22no—
621#108—22no—
622#108—41no—
623#108—41no—
624#108—41no—
625#108—41no—
626#108—41no—
627#108—41no—
628#108—41no—
629#108—41no—
630#108—41no—
631#108—41no—
632#108—41no—
633#108—41no—
634#108—41no—
635#108—41no—
636#108—41no—
637#108—41no—
638#108—41no—
639#108—41no—
640#108—41no—
641#108—41no—
642#108—41no—
643#108—41no—
644#108—84no—
645#106—22no—
646#106—22no—
647#106—22no—
648#106—22no—
649#106—48no—
650#106—41no—
651#106—41no—
652#106—41no—
653#106—41no—
654C4⋊C8—44no—
655#103—82no—
656#103—82no—
657#102—82no—
658#102—82no—
659#101—82no—
660#100—82no—
661C22⋊C8—44no—
662C22⋊C8—44no—
663C22⋊C8—84no—
664C22⋊C8—84no—
665C22⋊C8—84no—
666C22⋊C8—84no—
667#97—41no—
668#97—41no—
669C4×C8—41no—
670C4×C8—41no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—44no—
679C24#48512yes—
680C24C2×#13711yescharacteristic
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—84no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—88no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—164no—
767C22×C4—164no—
768C22×C4—168no—
769C22×C4—168no—
770C22×C4—162no—
771C22×C4—162no—
772C22×C4#48512yes—
773C22×C4C2×#12311yescharacteristic
774C22×C4#53411yescharacteristic
775C22×C4#53411yescharacteristic
776C22×C4D4211yescharacteristic
777C22×C4#54611yescharacteristic
778C22×C4#54711yescharacteristic
779C22×C4#54711yescharacteristic
780C22×C4C2×#13511yescharacteristic
781C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
782C22×C4C2×#13711yescharacteristic
783C22×C4#57611yescharacteristic
784C22×C4#57711yescharacteristic
785C22×C4#57711yescharacteristic
786C22×C4#57711yescharacteristic
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—42no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—42no—
797M16—81no—
798M16—81no—
799M16—81no—
800M16—81no—
801M16—81no—
802M16—81no—
803M16—81no—
804M16—81no—
805M16—81no—
806M16—81no—
807M16—81no—
808M16—81no—
809M16—81no—
810M16—81no—
811M16—81no—
812M16—81no—
813M16—81no—
814M16—81no—
815M16—81no—
816M16—81no—
817M16—81no—
818M16—81no—
819M16—81no—
820M16—81no—
821M16—81no—
822M16—81no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—42no—
831C2×C8—42no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—42no—
834C2×C8—42no—
835C2×C8—42no—
836C2×C8—42no—
837C2×C8—42no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—42no—
845C2×C8—81no—
846C2×C8—81no—
847C2×C8—81no—
848C2×C8—81no—
849C2×C8—81no—
850C2×C8—81no—
851C2×C8—81no—
852C2×C8—81no—
853C2×C8—81no—
854C2×C8—81no—
855C2×C8—81no—
856C2×C8—81no—
857C2×C8—81no—
858C2×C8—81no—
859C2×C8—81no—
860C2×C8—81no—
861C2×C8—81no—
862C2×C8—81no—
863C2×C8—81no—
864C2×C8—81no—
865C2×C8—81no—
866C2×C8#52511yescharacteristic
867C2×C8#52911yescharacteristic
868C2×C8#53511yescharacteristic
869C2×C8#53711yescharacteristic
870C2×C8#53811yescharacteristic
871C2×C8#53811yescharacteristic
872C2×C8#53811yescharacteristic
873C2×C8#53811yescharacteristic
874C2×C8#53811yescharacteristic
875C2×C8#53811yescharacteristic
876C2×C8#53911yescharacteristic
877C2×C8#53911yescharacteristic
878C2×C8#53911yescharacteristic
879C2×C8#53911yescharacteristic
880C2×C8#54011yescharacteristic
881C2×C8#54211yescharacteristic
882C2×C8#54611yescharacteristic
883C2×C8#54611yescharacteristic
884C2×C8#54811yescharacteristic
885C2×C8#55111yescharacteristic
886C2×C8#55211yescharacteristic
887C2×C8#55311yescharacteristic
888C2×C8#55511yescharacteristic
889C2×C8#55911yescharacteristic
890C2×C8#56011yescharacteristic
891C2×C8#56211yescharacteristic
892C2×C8#56211yescharacteristic
893C2×C8#56311yescharacteristic
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—88no—
902C4⋊C4—81no—
903C4⋊C4—81no—
904C4⋊C4—81no—
905C4⋊C4—81no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—41no—
910C42—22no—
911C42—41no—
912C16—42no—
913C16—42no—
914C16—42no—
915C16—81no—
916C23—24no—
917C23—24no—
918C23—24no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—42no—
923C23—44no—
924C23—42no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—44no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—82no—
938C23C2×#48511yescharacteristic
939C23#319311yescharacteristic
940C23#319511yescharacteristic
941C23#326611yescharacteristic
942C23#331411yescharacteristic
943C23#334411yescharacteristic
944C23#334411yescharacteristic
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—88no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—162no—
985C2×C4—162no—
986C2×C4—162no—
987C2×C4—162no—
988C2×C4—1616no—
989C2×C4—162no—
990C2×C4—162no—
991C2×C4#241911yescharacteristic
992C2×C4#244311yescharacteristic
993C2×C4#262211yescharacteristic
994C2×C4#267111yescharacteristic
995C2×C4#267811yescharacteristic
996C2×C4#268611yescharacteristic
997C2×C4#272411yescharacteristic
998C2×C4#309211yescharacteristic
999C2×C4#309611yescharacteristic
1000C2×C4#309911yescharacteristic
1001C2×C4#318811yescharacteristic
1002C2×C4#319011yescharacteristic
1003C2×C4#319811yescharacteristic
1004C2×C4#319811yescharacteristic
1005C2×C4#320011yescharacteristic
1006C2×C4#320411yescharacteristic
1007C2×C4#326411yescharacteristic
1008C2×C4#327811yescharacteristic
1009C2×C4#328211yescharacteristic
1010C2×C4#330111yescharacteristic
1011C2×C4#331011yescharacteristic
1012C2×C4#332911yescharacteristic
1013C2×C4#333711yescharacteristic
1014C2×C4#333911yescharacteristic
1015C2×C4#334511yescharacteristic
1016C2×C4#334511yescharacteristic
1017C2×C4#335611yescharacteristic
1018C2×C4#335711yescharacteristic
1019C8—42no—
1020C8—82no—
1021C8—81no—
1022C8—81no—
1023C8—161no—
1024C8—161no—
1025C8—161no—
1026C8—161no—
1027C8—161no—
1028C8#245911yescharacteristic
1029C8#263611yescharacteristic
1030C8#264911yescharacteristic
1031C8#269611yescharacteristic
1032C8#270211yescharacteristic
1033C8#278111yescharacteristic
1034C8#279711yescharacteristic
1035C8#282711yescharacteristic
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—24no—
1040C22—24no—
1041C22—24no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—44no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—44no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—82no—
1055C22—81no—
1056C22—82no—
1057C22—161no—
1058C22#2494711yescharacteristic
1059C22#2613811yescharacteristic
1060C22#2989411yescharacteristic
1061C22#3057711yescharacteristic
1062C22#3104011yescharacteristic
1063C22#3133411yescharacteristic
1064C22#3246811yescharacteristic
1065C4—42no—
1066C4—82no—
1067C4—81no—
1068C4—162no—
1069C4—162no—
1070C4#1630811yescharacteristic
1071C4#2494911yescharacteristic
1072C4#2614211yescharacteristic
1073C4#2989911yescharacteristic
1074C4#3056711yescharacteristic
1075C4#3103111yescharacteristic
1076C4#3133211yescharacteristic
1077C4#3246411yescharacteristic
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—44no—
1085C2—161no—
1086C2#45801611yescharacteristic
1087C2#51133212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32468
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#525D4
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13497C2semidirect
2. C2×#12929C2semidirect
5. #149395C2semidirect
6. #149082C2semidirect
7. #148973C2semidirect
8. #148770C2semidirect
9. #148632C2semidirect
10. #148612C2semidirect
11. #148320C2semidirect
12. #148299C2semidirect
13. #148291C2semidirect
15. #146510C2semidirect
166. #1383D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134972
C2×#129292
#4149642
#3602072
#1493952
#1490822
#1489732
#1487702
#1486322
#1486122
#1483202
#1482992
#1482912
#1475452
#1465102