Finite Group Databasebeta

← #72257468

Subgroups — #72257468

Order 1024.

3041 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1317 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12736C211yesmaximal, characteristic
4#493512C211yesmaximal, characteristic
5#416254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#361617C211yesmaximal, characteristic
7#148395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#148080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D8C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#2155C2211yescharacteristic, complemented
19#33397C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#361C2211yescharacteristic
21C22×#361C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C2×#2140C2211yescharacteristic
25C2×#2140C2211yescharacteristic
26C2×#2140C2211yescharacteristic
27C2×#2140C2211yescharacteristic
28C2×#2112C2211yescharacteristic
29C2×#2112C2211yescharacteristic
30C2×#1978C2211yescharacteristic
31C2×#1978C2211yescharacteristic
32C2×#1978C2211yescharacteristic
33C2×#1978C2211yescharacteristic
34#21181C2211yescharacteristic, complemented
35#21163C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#1833C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#1810C2211yescharacteristic
38C2×#1810C2211yescharacteristic
39#20658C2211yescharacteristic
40#20598—21no—
41C2×#1783—21no—
42#20385C2211yescharacteristic
43#13523—24no—
44#13470—24no—
45#12736—24no—
46#12731—24no—
47C2×#1389C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#1388C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#1388C2211yescharacteristic, complemented
50#12569C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#1385C2211yescharacteristic, complemented
52#12561C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#1378C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#1378C2211yescharacteristic, complemented
55#12551C2211yescharacteristic, complemented
56#11320—21no—
57#11218—21no—
58#11100—21no—
59#11071—21no—
60#11027—21no—
61#11027—21no—
62#10872C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D4—21no—
64C23×D8—22no—
65C23×D8—22no—
66C23×D8—22no—
67C23×D8—22no—
68C23×D8—21no—
69C23×D8—22no—
70C23×D8—41no—
71C23×D8—41no—
72C23×D8—41no—
73C23×D8—41no—
74C23×D8—41no—
75C23×D8—41no—
76C23×D8—41no—
77C23×D8—41no—
78C23×D8Q814yes—
79C23×D8C2311yescharacteristic
80C23×D8C2311yescharacteristic
81C24×C8C2311yescharacteristic
82C22×M32C2311yescharacteristic
83C22×M32C2311yescharacteristic
84C22×M32C2311yescharacteristic
85C22×M32C2311yescharacteristic
86C22×#108C2311yescharacteristic
87C22×#108C2311yescharacteristic
88C22×#108C2311yescharacteristic
89C22×#108C2311yescharacteristic
90#2911—21no—
91C2×#427C2311yescharacteristic
92C2×#427C2311yescharacteristic
93#2905—21no—
94C2×#418—21no—
95C2×#418—21no—
96C2×#418—21no—
97C2×#418—21no—
98C22×#100—21no—
99C22×#100—21no—
100C22×#100—21no—
101C22×#100—21no—
102C2×#407—21no—
103C2×#407—21no—
104C2×#407D411yescharacteristic
105C2×#405C2311yescharacteristic
106C2×#405C2311yescharacteristic
107#2280—21no—
108#2280D411yescharacteristic
109#2161—22no—
110#2161—41no—
111C2×#368—22no—
112#2155—22no—
113#2155—41no—
114C2×#365—41no—
115#2151—22no—
116#2151—41no—
117#2150—41no—
118C2×#361—22no—
119C2×#361—22no—
120C2×#361—22no—
121C2×#361—22no—
122C2×#361—22no—
123C2×#361—41no—
124C2×#361—41no—
125C2×#361—41no—
126C2×#361—41no—
127C2×#361—41no—
128C2×#361—41no—
129C2×#361D414yes—
130#2140—22no—
131#2140—22no—
132#2140—41no—
133#2140—41no—
134#2140—41no—
135#2140—41no—
136#2140—41no—
137#2140—41no—
138C2×#357—22no—
139C2×#357—22no—
140C2×#357—22no—
141C2×#357D414yes—
142#2112—22no—
143#2112—22no—
144#2112—22no—
145#2112—41no—
146C2×C22⋊C16—22no—
147C2×C22⋊C16—41no—
148#1978—22no—
149#1978—22no—
150#1978—22no—
151#1978—22no—
152#1978—41no—
153#1978—41no—
154#1978—41no—
155#1978—41no—
156#1952—22no—
157#1951—41no—
158#1946—41no—
159#1945—41no—
160#1833—22no—
161#1833—41no—
162#1810—22no—
163#1810—41no—
164#1810—41no—
165#1810—41no—
166#1808—22no—
167#1807—41no—
168#1786—44no—
169#1783—44no—
170#1752—41no—
171C8×C22⋊C4—41no—
172C2×#344—21no—
173C2×#344—21no—
174#1742—21no—
175C2×#341—21no—
176C2×#341—21no—
177#1735—21no—
178#1733—21no—
179#1733—21no—
180C2×H(3,ℤ/4)—21no—
181#1729D411yescharacteristic
182#1729D411yescharacteristic
183#1389—41no—
184#1388—41no—
185#1388—41no—
186#1387—22no—
187#1385—41no—
188#1382—41no—
189#1378—22no—
190#1378—41no—
191#1377—41no—
192C26—41no—
193C23×D4—24no—
194C23×D4—21no—
195C23×D4—21no—
196C23×D4—42no—
197C23×D4—42no—
198C23×D4—42no—
199C23×D4—42no—
200C23×D4—42no—
201C23×D4—42no—
202C23×D4—42no—
203C23×D4—42no—
204C23×D4—41no—
205C23×D4—42no—
206C23×D4—81no—
207C23×D4—81no—
208C23×D4—81no—
209C23×D4—81no—
210C24×C4C2×D411yescharacteristic
211C22×D8—28no—
212C22×D8—28no—
213C22×D8—24no—
214C22×D8—21no—
215C22×D8—21no—
216C22×D8—21no—
217C22×D8—21no—
218C22×D8—21no—
219C22×D8—21no—
220C22×D8—21no—
221C22×D8—21no—
222C22×D8—21no—
223C22×D8—21no—
224C22×D8—21no—
225C22×D8—21no—
226C22×D8—21no—
227C22×D8—21no—
228C22×D8—21no—
229C22×D8—21no—
230C22×D8—21no—
231C22×D8—21no—
232C22×D8—21no—
233C22×D8—21no—
234C22×D8—21no—
235C22×D8—21no—
236C22×D8—44no—
237C22×D8—44no—
238C22×D8—44no—
239C22×D8—44no—
240C22×D8—44no—
241C22×D8—44no—
242C22×D8—44no—
243C22×D8—44no—
244C22×D8—42no—
245C22×D8—42no—
246C22×D8—42no—
247C22×D8—42no—
248C22×D8—42no—
249C22×D8—42no—
250C22×D8—44no—
251C22×D8—44no—
252C22×D8—44no—
253C22×D8—44no—
254C22×D8—44no—
255C22×D8—44no—
256C22×D8—44no—
257C22×D8—44no—
258C22×D8—44no—
259C22×D8—44no—
260C22×D8—44no—
261C22×D8—44no—
262C22×D8—44no—
263C22×D8—44no—
264C22×D8—44no—
265C22×D8—44no—
266C22×D8—44no—
267C22×D8—44no—
268C22×D8C2×D412yes—
269C22×D8C2×D412yes—
270C22×D8C2×Q812yes—
271C22×D8C2×Q812yes—
272C22×D8#4112yes—
273C22×D8#4112yes—
274C22×M16—21no—
275C22×M16—21no—
276C22×M16—21no—
277C22×M16—21no—
278C22×M16C2×D411yescharacteristic
279C22×M16C2×D411yescharacteristic
280C23×C8—21no—
281C23×C8—21no—
282C23×C8—21no—
283C23×C8—21no—
284C23×C8—21no—
285C23×C8—21no—
286C23×C8—21no—
287C23×C8—21no—
288C23×C8—21no—
289C23×C8—21no—
290C23×C8—21no—
291C23×C8—21no—
292C23×C8C2×D411yescharacteristic
293C23×C8C2×Q812yes—
294C23×C8#4112yes—
295C23×C8C2411yescharacteristic
296C2×#117—21no—
297C2×#117—21no—
298C2×#117C2×D411yescharacteristic
299C2×#117C2×D411yescharacteristic
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—21no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32—21no—
308C2×M32—21no—
309C2×M32—21no—
310C2×M32—21no—
311C2×M32—21no—
312C2×M32—21no—
313C2×M32—21no—
314C2×M32—21no—
315C2×M32—21no—
316C2×M32—21no—
317C2×M32—21no—
318C2×M32—21no—
319C2×M32—21no—
320C2×M32—21no—
321C2×M32—21no—
322C2×M32—21no—
323C2×M32C2×D412yes—
324C22×C16—21no—
325C22×C16—21no—
326C22×C16—21no—
327C22×C16C2×D412yes—
328C2×#108—21no—
329C2×#108—21no—
330C2×#108—21no—
331C2×#108—21no—
332C2×#108—21no—
333C2×#108—21no—
334C2×#108—21no—
335C2×#108—21no—
336C2×#108—21no—
337C2×#108—21no—
338C2×#108—21no—
339C2×#108—21no—
340C2×#108—21no—
341C2×#108—21no—
342C2×#108—21no—
343C2×#108—21no—
344C2×#108—21no—
345C2×#108—21no—
346C2×#108—21no—
347C2×#108—21no—
348C2×#108—21no—
349C2×#108—21no—
350C2×#108—21no—
351C2×#108C2×D412yes—
352#428—42no—
353#428—42no—
354#427—21no—
355#427—21no—
356#427—21no—
357#427—21no—
358#427—21no—
359#427—21no—
360#427—21no—
361#427—21no—
362#427—81no—
363C2×#107—21no—
364C2×#107C2×D412yes—
365C2×#106—21no—
366C2×#106—21no—
367#424—42no—
368#424—81no—
369#423—81no—
370#418—42no—
371#418—42no—
372#418—42no—
373#418—42no—
374#418—81no—
375#418—81no—
376#418—81no—
377#418—81no—
378C2×#102—42no—
379C2×#102—42no—
380C2×#102—42no—
381C2×#102—42no—
382C2×#100—42no—
383C2×#100—42no—
384C2×#100—42no—
385C2×#100—42no—
386C2×#100—42no—
387C2×#100—42no—
388C2×#100—42no—
389C2×#100—42no—
390C2×#100—81no—
391C2×#100—81no—
392C2×#100—81no—
393C2×#100—81no—
394#407—22no—
395#407—41no—
396#407—42no—
397#407—42no—
398#407—42no—
399#407—42no—
400C2×C22⋊C8—41no—
401C2×C22⋊C8—42no—
402C2×C22⋊C8—81no—
403#405—21no—
404#405—21no—
405#405—21no—
406#405—21no—
407#405—21no—
408#405—21no—
409#405—21no—
410#405—21no—
411C2×#97—21no—
412C2×#97—21no—
413C2×C4×C8—21no—
414C2×C4×C8—21no—
415#381—21no—
416#381—41no—
417#380—22no—
418#380—42no—
419#379—21no—
420#379—41no—
421C4×C22⋊C4—41no—
422C4×C22⋊C4—81no—
423#368—44no—
424#365—44no—
425C4⋊C16—44no—
426#361—44no—
427#361—44no—
428#361—44no—
429#361—44no—
430#357—44no—
431#357—44no—
432#357—44no—
433#357—44no—
434C22⋊C16—44no—
435C22⋊C16—44no—
436#344—42no—
437#344—42no—
438#343—42no—
439#341—42no—
440#341—42no—
441#340—42no—
442#339—42no—
443#339—81no—
444H(3,ℤ/4)—42no—
445#336—41no—
446#336—41no—
447C25—41no—
448C25—41no—
449C25—44no—
450C25—82no—
451C25—82no—
452C25—82no—
453C25—82no—
454C25—82no—
455C25—82no—
456C25—168no—
457C25#13511yescharacteristic
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—48no—
465C22×D4—48no—
466C22×D4—48no—
467C22×D4—48no—
468C22×D4—48no—
469C22×D4—48no—
470C22×D4—48no—
471C22×D4—48no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—44no—
495C22×D4—84no—
496C22×D4—84no—
497C22×D4—84no—
498C22×D4—84no—
499C22×D4—84no—
500C22×D4—84no—
501C22×D4—82no—
502C22×D4—82no—
503C22×D4—82no—
504C22×D4—82no—
505C22×D4—82no—
506C22×D4—82no—
507C22×D4—84no—
508C22×D4—84no—
509C22×D4—84no—
510C22×D4—84no—
511C22×D4—84no—
512C22×D4—84no—
513C22×D4—84no—
514C22×D4—84no—
515C22×D4—84no—
516C22×D4—84no—
517C22×D4—84no—
518C22×D4—84no—
519C22×D4—84no—
520C22×D4—84no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4C22⋊Q812yes—
534C23×C4#13511yescharacteristic
535C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
536C23×C4C22×D411yescharacteristic
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—48no—
568C2×D8—48no—
569C2×D8—48no—
570C2×D8—416no—
571C2×D8—416no—
572C2×D8—416no—
573C2×D8—48no—
574C2×D8—48no—
575C2×D8—48no—
576C2×D8—48no—
577C2×D8—416no—
578C2×D8—416no—
579C2×D8—416no—
580C2×D8—416no—
581C2×D8—416no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—41no—
587C2×D8—41no—
588C2×D8—41no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—41no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—41no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—41no—
602C2×D8—41no—
603C2×D8—41no—
604C2×D8—41no—
605C2×D8—41no—
606C2×D8C22⋊Q814yes—
607C2×D8C22⋊Q814yes—
608C2×M16—22no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—21no—
619C2×M16—21no—
620C2×M16—21no—
621C2×M16—41no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—41no—
624C2×M16—41no—
625C2×M16—41no—
626C2×M16—41no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—41no—
630C2×M16—41no—
631C2×M16—41no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—41no—
635C2×M16—41no—
636C2×M16—41no—
637C2×M16—41no—
638C2×M16—41no—
639C2×M16—41no—
640C2×M16—41no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—41no—
643C2×M16—41no—
644C22×C8—21no—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—21no—
648C22×C8—21no—
649C22×C8—21no—
650C22×C8—22no—
651C22×C8—22no—
652C22×C8—22no—
653C22×C8—22no—
654C22×C8—22no—
655C22×C8—22no—
656C22×C8—22no—
657C22×C8—22no—
658C22×C8—22no—
659C22×C8—22no—
660C22×C8—22no—
661C22×C8—22no—
662C22×C8—21no—
663C22×C8—21no—
664C22×C8—41no—
665C22×C8—41no—
666C22×C8—41no—
667C22×C8—41no—
668C22×C8—41no—
669C22×C8—41no—
670C22×C8—41no—
671C22×C8—41no—
672C22×C8—41no—
673C22×C8—41no—
674C22×C8—41no—
675C22×C8—41no—
676C22×C8—41no—
677C22×C8—41no—
678C22×C8—41no—
679C22×C8—41no—
680C22×C8—41no—
681C22×C8—41no—
682C22×C8—41no—
683C22×C8—41no—
684C22×C8C22⋊Q812yes—
685C22×C8C22×D411yescharacteristic
686C22×C8C22×D411yescharacteristic
687C22×C8C22×Q811yescharacteristic
688C22×C8C2×#4111yescharacteristic
689C22×C8C2×#4111yescharacteristic
690C22×C8C2×#4111yescharacteristic
691C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699#117—21no—
700#117—21no—
701#117—21no—
702#117—21no—
703#117—21no—
704#117—21no—
705#117—21no—
706#117—21no—
707#117—41no—
708#117—41no—
709#117—41no—
710#117—41no—
711#117—41no—
712#117—41no—
713#117—41no—
714#117—41no—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—41no—
718C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—42no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C22⋊C4—41no—
724C2×C22⋊C4—82no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—41no—
728C2×C42—41no—
729M32—22no—
730M32—22no—
731M32—41no—
732M32—41no—
733M32—41no—
734M32—41no—
735M32—41no—
736M32—41no—
737M32—41no—
738M32—41no—
739M32—41no—
740M32—41no—
741M32—41no—
742M32—41no—
743M32—41no—
744M32—41no—
745C2×C16—22no—
746C2×C16—22no—
747C2×C16—22no—
748C2×C16—22no—
749C2×C16—41no—
750C2×C16—41no—
751C2×C16—41no—
752C2×C16—41no—
753C2×C16—41no—
754C2×C16—41no—
755C2×C16—41no—
756C2×C16—41no—
757#108—22no—
758#108—22no—
759#108—41no—
760#108—41no—
761#108—41no—
762#108—41no—
763#108—41no—
764#108—41no—
765#108—41no—
766#108—41no—
767#108—41no—
768#108—41no—
769#108—41no—
770#108—41no—
771#108—41no—
772#108—41no—
773#107—22no—
774#107—22no—
775#107—41no—
776#107—41no—
777#107—82no—
778#106—41no—
779#106—41no—
780#106—41no—
781#106—41no—
782#106—82no—
783C4⋊C8—84no—
784#102—84no—
785#102—84no—
786#102—84no—
787#102—84no—
788#100—84no—
789#100—84no—
790#100—84no—
791#100—84no—
792C22⋊C8—44no—
793C22⋊C8—84no—
794C22⋊C8—84no—
795#97—41no—
796#97—41no—
797#97—41no—
798#97—41no—
799C4×C8—41no—
800C4×C8—41no—
801C4×C8—41no—
802C4×C8—41no—
803#95—42no—
804#95—82no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—44no—
812C24—42no—
813C24—42no—
814C24—42no—
815C24—42no—
816C24—42no—
817C24—42no—
818C24—88no—
819C24—88no—
820C24—88no—
821C24—88no—
822C24—88no—
823C24—88no—
824C24—88no—
825C24—81no—
826C24—81no—
827C24—81no—
828C24—81no—
829C24—81no—
830C24—81no—
831C24—81no—
832C24—81no—
833C24—168no—
834C24—168no—
835C24—168no—
836C24—164no—
837C24—164no—
838C24—1616no—
839C24—168no—
840C24—168no—
841C24—168no—
842C24—1616no—
843C24—1616no—
844C24—1616no—
845C24#47812yes—
846C24C2×#13511yescharacteristic
847C2×D4—24no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—432no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—88no—
881C2×D4—88no—
882C2×D4—88no—
883C2×D4—816no—
884C2×D4—816no—
885C2×D4—88no—
886C2×D4—88no—
887C2×D4—88no—
888C2×D4—88no—
889C2×D4—816no—
890C2×D4—816no—
891C2×D4—816no—
892C2×D4—816no—
893C2×D4—816no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4—81no—
900C2×D4—81no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—81no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—81no—
956C22×C4#47812yes—
957C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
958C22×C4#53411yescharacteristic
959C22×C4#53511yescharacteristic
960C22×C4D4211yescharacteristic
961C22×C4D4211yescharacteristic
962C22×C4#54611yescharacteristic
963C22×C4#54611yescharacteristic
964C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
965C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
966C22×C4#57511yescharacteristic
967C22×C4#57611yescharacteristic
968C22×C4#57611yescharacteristic
969C22×C4#57711yescharacteristic
970C22×C4#57711yescharacteristic
971D8—24no—
972D8—24no—
973D8—24no—
974D8—24no—
975D8—432no—
976D8—42no—
977D8—42no—
978D8—42no—
979D8—42no—
980D8—42no—
981D8—42no—
982D8—42no—
983D8—42no—
984D8—42no—
985D8—42no—
986D8—42no—
987D8—42no—
988M16—42no—
989M16—41no—
990M16—41no—
991M16—41no—
992M16—42no—
993M16—41no—
994M16—41no—
995M16—41no—
996M16—41no—
997M16—41no—
998M16—81no—
999M16—81no—
1000M16—81no—
1001M16—81no—
1002M16—81no—
1003M16—81no—
1004M16—81no—
1005M16—81no—
1006M16—81no—
1007M16—81no—
1008M16—81no—
1009M16—81no—
1010M16—81no—
1011M16—81no—
1012C2×C8—22no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—22no—
1015C2×C8—41no—
1016C2×C8—41no—
1017C2×C8—41no—
1018C2×C8—41no—
1019C2×C8—42no—
1020C2×C8—42no—
1021C2×C8—42no—
1022C2×C8—42no—
1023C2×C8—42no—
1024C2×C8—42no—
1025C2×C8—42no—
1026C2×C8—42no—
1027C2×C8—41no—
1028C2×C8—41no—
1029C2×C8—41no—
1030C2×C8—41no—
1031C2×C8—41no—
1032C2×C8—41no—
1033C2×C8—42no—
1034C2×C8—81no—
1035C2×C8—81no—
1036C2×C8—81no—
1037C2×C8—81no—
1038C2×C8—81no—
1039C2×C8—81no—
1040C2×C8—81no—
1041C2×C8—81no—
1042C2×C8—81no—
1043C2×C8—81no—
1044C2×C8—81no—
1045C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1046C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1047C2×C8#53411yescharacteristic
1048C2×C8#53411yescharacteristic
1049C2×C8#53511yescharacteristic
1050C2×C8#53511yescharacteristic
1051C2×C8#53811yescharacteristic
1052C2×C8#53811yescharacteristic
1053C2×C8#53811yescharacteristic
1054C2×C8#53811yescharacteristic
1055C2×C8#53811yescharacteristic
1056C2×C8#53811yescharacteristic
1057C2×C8#54311yescharacteristic
1058C2×C8#54311yescharacteristic
1059C2×C8#54311yescharacteristic
1060C2×C8#54311yescharacteristic
1061C2×C8D4211yescharacteristic
1062C2×C8#54611yescharacteristic
1063C2×C8#54611yescharacteristic
1064C2×C8#54611yescharacteristic
1065C2×C8#54611yescharacteristic
1066C2×C8#55111yescharacteristic
1067C2×C8#55111yescharacteristic
1068C2×C8#55111yescharacteristic
1069C2×C8#56011yescharacteristic
1070C2×C8#56011yescharacteristic
1071C2×C8#56011yescharacteristic
1072C2×C8#56011yescharacteristic
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—41no—
1078C4⋊C4—41no—
1079C4⋊C4—81no—
1080C4⋊C4—81no—
1081C22⋊C4—41no—
1082C22⋊C4—41no—
1083C22⋊C4—41no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—84no—
1086C22⋊C4—81no—
1087C22⋊C4—81no—
1088C22⋊C4—81no—
1089C22⋊C4—81no—
1090C22⋊C4—164no—
1091C42—41no—
1092C42—41no—
1093C42—41no—
1094C42—41no—
1095C42—81no—
1096C42—81no—
1097C42—81no—
1098C42—81no—
1099C16—42no—
1100C16—42no—
1101C16—81no—
1102C16—81no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—24no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—42no—
1110C23—44no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—44no—
1115C23—44no—
1116C23—44no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—44no—
1122C23—44no—
1123C23—832no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—82no—
1136C23—164no—
1137C23—164no—
1138C23—164no—
1139C23—164no—
1140C23—1616no—
1141C23—164no—
1142C23—164no—
1143C23—1616no—
1144C23—1616no—
1145C23—164no—
1146C23—164no—
1147C23—164no—
1148C23—164no—
1149C23—164no—
1150C23—164no—
1151C23—164no—
1152C23—164no—
1153C23—1616no—
1154C23—1616no—
1155C23—1616no—
1156C23—1632no—
1157C23—1632no—
1158C23—1632no—
1159C23—1632no—
1160C23C2×#47811yescharacteristic
1161C23#318811yescharacteristic
1162C23#321111yescharacteristic
1163C23#328011yescharacteristic
1164C23#328211yescharacteristic
1165C23#329611yescharacteristic
1166C23#329711yescharacteristic
1167D4—44no—
1168D4—44no—
1169D4—44no—
1170D4—44no—
1171D4—832no—
1172D4—82no—
1173D4—82no—
1174D4—82no—
1175D4—82no—
1176D4—82no—
1177D4—82no—
1178D4—82no—
1179D4—82no—
1180D4—82no—
1181D4—82no—
1182D4—82no—
1183D4—82no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—162no—
1205C2×C4—162no—
1206C2×C4—161no—
1207C2×C4#243711yescharacteristic
1208C2×C4#243711yescharacteristic
1209C2×C4#262611yescharacteristic
1210C2×C4#266811yescharacteristic
1211C2×C4#266911yescharacteristic
1212C2×C4#267811yescharacteristic
1213C2×C4#268511yescharacteristic
1214C2×C4#307711yescharacteristic
1215C2×C4#308111yescharacteristic
1216C2×C4#308111yescharacteristic
1217C2×C4#319411yescharacteristic
1218C2×C4#319911yescharacteristic
1219C2×C4#320011yescharacteristic
1220C2×C4#321711yescharacteristic
1221C2×C4#322411yescharacteristic
1222C2×C4#322411yescharacteristic
1223C2×C4#326411yescharacteristic
1224C2×C4#326411yescharacteristic
1225C2×C4#326511yescharacteristic
1226C2×C4#326811yescharacteristic
1227C2×C4#327211yescharacteristic
1228C2×C4#327511yescharacteristic
1229C2×C4#331011yescharacteristic
1230C2×C4#331811yescharacteristic
1231C2×C4#331811yescharacteristic
1232C2×C4#331911yescharacteristic
1233C2×C4#332311yescharacteristic
1234C2×C4#332411yescharacteristic
1235C8—42no—
1236C8—81no—
1237C8—81no—
1238C8—82no—
1239C8—161no—
1240C8—161no—
1241C8—161no—
1242C8#243711yescharacteristic
1243C8#262611yescharacteristic
1244C8#262611yescharacteristic
1245C8#267811yescharacteristic
1246C8#268511yescharacteristic
1247C8#269711yescharacteristic
1248C8#273511yescharacteristic
1249C8#284211yescharacteristic
1250C22—22no—
1251C22—22no—
1252C22—22no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—44no—
1261C22—44no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—44no—
1266C22—42no—
1267C22—44no—
1268C22—84no—
1269C22—84no—
1270C22—164no—
1271C22—164no—
1272C22—164no—
1273C22—164no—
1274C22—164no—
1275C22—164no—
1276C22—164no—
1277C22—164no—
1278C22—164no—
1279C22—164no—
1280C22—164no—
1281C22—164no—
1282C22—1664no—
1283C22—164no—
1284C22—164no—
1285C22#2595211yescharacteristic
1286C22#2596011yescharacteristic
1287C22#2995611yescharacteristic
1288C22#3040011yescharacteristic
1289C22#3044811yescharacteristic
1290C22#3102811yescharacteristic
1291C22#3129411yescharacteristic
1292C4—42no—
1293C4—82no—
1294C4—161no—
1295C4—162no—
1296C4—321no—
1297C4#1629811yescharacteristic
1298C4#2596611yescharacteristic
1299C4#2597611yescharacteristic
1300C4#2995911yescharacteristic
1301C4#3042411yescharacteristic
1302C4#3046011yescharacteristic
1303C4#3103611yescharacteristic
1304C4#3131011yescharacteristic
1305C2—21no—
1306C2—21no—
1307C2—21no—
1308C2—21no—
1309C2—21no—
1310C2—21no—
1311C2—44no—
1312C2—164no—
1313C2—164no—
1314C2#45763711yescharacteristic
1315C2#50911312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#30400
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC24×D8C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13523C2semidirect
2. #499314C2semidirect
5. #416254C2semidirect
7. #148395C2semidirect
8. #148320C2semidirect
9. #148284C2semidirect
10. #148199C2semidirect
11. #148154C2semidirect
12. #148108C2semidirect
13. #148096C2semidirect
14. #148080C2semidirect
15. #147957C2semidirect
17. C2×#2161C22semidirect
18. C2×#2155C22semidirect
19. #33397C22semidirect
34. #21181C22semidirect
35. #21163C22semidirect
36. C2×#1833C22semidirect
47. C2×#1389C22semidirect
48. C2×#1388C22semidirect
49. C2×#1388C22semidirect
50. #12569C22semidirect
51. C2×#1385C22semidirect
52. #12561C22semidirect
53. C2×#1378C22semidirect
54. C2×#1378C22semidirect
55. #12551C22semidirect
62. #10872C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135232
#4993142
C2×#127362
#4935122
#4162542
#3616172
#1483952
#1483202
#1482842
#1481992
#1481542
#1481082
#1480962
#1480802
#1479572