Finite Group Databasebeta

← #72257493

Subgroups — #72257493

Order 1024.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13395C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13001C211yesmaximal, characteristic
4#373858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#365034C211yesmaximal, characteristic
6#149397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#146795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3050C2211yescharacteristic
17#60167C2211yescharacteristic
18C23×#106C2211yescharacteristic
19C2×#2155C2211yescharacteristic
20C2×#2148C2211yescharacteristic
21C22×#360C2211yescharacteristic
22C22×#360C2211yescharacteristic
23C2×#2143C2211yescharacteristic
24C2×#2112C2211yescharacteristic
25C2×#2112C2211yescharacteristic
26C2×#2110C2211yescharacteristic
27C2×#1976C2211yescharacteristic
28C2×#1951C2211yescharacteristic
29C2×#1951C2211yescharacteristic
30#20959—21no—
31#20844—21no—
32C2×#1810C2211yescharacteristic
33#20658C2211yescharacteristic
34#20385C2211yescharacteristic
35#13395C418yescomplemented
36#13156—24no—
37#13001—24no—
38C2×#1389C2211yescharacteristic
39C2×#1389C2211yescharacteristic
40#12569C2211yescharacteristic
41C2×#1386C2211yescharacteristic
42C2×#1386C2211yescharacteristic
43C2×#1386C2211yescharacteristic
44C2×#1386C2211yescharacteristic
45C2×#1386C2211yescharacteristic
46C2×#1386C2211yescharacteristic
47#12563C2211yescharacteristic
48#12561C2211yescharacteristic
49#12554C2211yescharacteristic
50#12554C2211yescharacteristic
51#12549C2211yescharacteristic
52#11330—21no—
53#11271—21no—
54#11176—21no—
55#10994—21no—
56#10871C2211yescharacteristic
57#10869C2211yescharacteristic
58#10869C2211yescharacteristic
59#10866C2211yescharacteristic
60#10779—21no—
61#10727—21no—
62C22×#135C2311yescharacteristic
63C24×C8C2311yescharacteristic
64C2×#525—21no—
65#3428—21no—
66C23×C4⋊C4—21no—
67C22×M32C2311yescharacteristic
68C22×M32C2311yescharacteristic
69C22×M32C2311yescharacteristic
70C22×M32C2311yescharacteristic
71#3050—22no—
72#3050—22no—
73#3050—41no—
74#3050C2×C414yes—
75C2×#467—21no—
76C2×#466—21no—
77C2×#465—41no—
78#2952—41no—
79#2951—22no—
80#2950—21no—
81#2949—41no—
82#2948—21no—
83#2943—41no—
84C4×#135—41no—
85C22×#108C2311yescharacteristic
86C22×#108C2311yescharacteristic
87C2×#428—21no—
88C2×#428—21no—
89C2×#427C2311yescharacteristic
90C2×#427C2311yescharacteristic
91C2×#427C2311yescharacteristic
92C22×#106—21no—
93C22×#106—22no—
94C22×#106—22no—
95C22×#106—41no—
96C22×#106—41no—
97C22×#106—41no—
98C22×#106—41no—
99C22×#106C2311yescharacteristic
100C22×#106C2311yescharacteristic
101C2×#421—21no—
102#2896—21no—
103C2×#416—21no—
104C2×#410—21no—
105C2×#407—21no—
106C2×#407D411yescharacteristic
107C2×#405C2311yescharacteristic
108C2×#405C2311yescharacteristic
109#2280—21no—
110#2280D411yescharacteristic
111#2155—41no—
112#2155C2×C414yescomplemented
113C2×#365—41no—
114#2148—22no—
115#2148C2×C414yescomplemented
116C2×#362—21no—
117C2×#361—21no—
118C2×#360—22no—
119C2×#360—22no—
120C2×#360—41no—
121C2×#360—41no—
122C2×#360—41no—
123C2×#360D414yes—
124#2143—41no—
125#2143C2×C414yescomplemented
126C2×#359—41no—
127#2112—22no—
128#2112—22no—
129#2112—41no—
130#2112C2×C414yescomplemented
131C2×C22⋊C16—41no—
132C2×C22⋊C16—41no—
133#2110—22no—
134#2110—41no—
135C2×#347—41no—
136#1976—22no—
137#1976—41no—
138#1951—22no—
139#1951—22no—
140#1951—41no—
141#1951—41no—
142#1890—42no—
143#1889—42no—
144#1853—42no—
145#1852—42no—
146#1810—22no—
147#1810C2×C414yescomplemented
148#1808—22no—
149#1807—41no—
150#1752—41no—
151C8×C22⋊C4—41no—
152C2×#343—21no—
153C2×#343—21no—
154C2×#343—21no—
155C2×#343—21no—
156#1740—21no—
157#1740—21no—
158C2×#341—21no—
159#1736—21no—
160#1736—21no—
161#1735—21no—
162#1733—21no—
163C2×H(3,ℤ/4)—21no—
164#1729D411yescharacteristic
165#1729D411yescharacteristic
166#1389—22no—
167#1389C2×C414yescomplemented
168#1387—22no—
169#1386—22no—
170#1386—22no—
171#1386—22no—
172#1386—41no—
173#1386—41no—
174#1386—41no—
175#1383—41no—
176#1382—41no—
177#1379—41no—
178#1379—41no—
179#1376—41no—
180C22×#41—21no—
181C24×C4—41no—
182C24×C4C2×D411yescharacteristic
183C2×#135—21no—
184C2×#135—21no—
185C2×#135—21no—
186C2×#135—21no—
187C2×#135—21no—
188C2×#135—21no—
189C2×#135—21no—
190C2×#135—21no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135—21no—
193C2×#135C22×C412yes—
194C2×#135C2×D412yes—
195C22×Q16#4111yescharacteristic
196C22×SD16—21no—
197C22×D8#4111yescharacteristic
198C22×M16—21no—
199C22×M16—21no—
200C22×M16C2×D411yescharacteristic
201C22×M16C2×D411yescharacteristic
202C23×C8—21no—
203C23×C8—21no—
204C23×C8—21no—
205C23×C8—21no—
206C23×C8—21no—
207C23×C8—21no—
208C23×C8—21no—
209C23×C8—21no—
210C23×C8—21no—
211C23×C8—21no—
212C23×C8—21no—
213C23×C8—21no—
214C23×C8C22×C412yes—
215C23×C8C2×D411yescharacteristic
216C23×C8#4112yes—
217C23×C8C2411yescharacteristic
218#525—24no—
219#525—42no—
220#525—42no—
221#525—81no—
222C2×#123—41no—
223C2×C22⋊Q8—41no—
224C2×#121—41no—
225C2×#120—41no—
226#520—42no—
227#520—42no—
228#519—41no—
229#518—42no—
230#518—41no—
231C4×#41—42no—
232C4×#41—81no—
233C2×C4×D4—81no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—81no—
238C2×#117C2×D411yescharacteristic
239C2×#117C2×D411yescharacteristic
240C22×C4⋊C4—21no—
241C22×C4⋊C4—21no—
242C22×C4⋊C4—42no—
243C22×C4⋊C4—42no—
244C22×C4⋊C4—42no—
245C22×C4⋊C4—42no—
246C22×C4⋊C4—41no—
247C22×C4⋊C4—81no—
248C22×C4⋊C4—81no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265C2×M32—21no—
266C2×M32—21no—
267C2×M32—21no—
268C2×M32—21no—
269C2×M32—21no—
270C2×M32C22×C412yes—
271C2×M32C22×C412yes—
272C2×M32C2×D412yes—
273C22×C16—21no—
274C22×C16—21no—
275C22×C16—21no—
276C22×C16—21no—
277#467—24no—
278#467—42no—
279#466—24no—
280#466—42no—
281#465—44no—
282#465—44no—
283#442—42no—
284#441—42no—
285#440—44no—
286C4×Q16—42no—
287C4×SD16—44no—
288C4×D8—42no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108C22×C412yes—
300C2×#108C22×C412yes—
301#428—42no—
302#428—42no—
303#428—81no—
304#428—81no—
305#427—21no—
306#427—21no—
307#427—21no—
308#427—21no—
309#427—21no—
310#427—21no—
311#427—21no—
312#427—21no—
313#427—21no—
314#427—21no—
315#427—21no—
316#427C22×C412yes—
317C2×#107—21no—
318C2×#107—21no—
319C2×#107—41no—
320C2×#107—41no—
321C2×#107#4112yes—
322C2×#106—21no—
323C2×#106—21no—
324C2×#106—21no—
325C2×#106—21no—
326C2×#106—21no—
327C2×#106—21no—
328C2×#106—21no—
329C2×#106—21no—
330C2×#106—21no—
331C2×#106—21no—
332C2×#106—21no—
333C2×#106—21no—
334C2×#106—21no—
335C2×#106—44no—
336C2×#106—44no—
337C2×#106—44no—
338C2×#106—42no—
339C2×#106—42no—
340C2×#106—42no—
341C2×#106—44no—
342C2×#106—41no—
343C2×#106—41no—
344C2×#106C2×D412yes—
345C2×#106#4112yes—
346#421—42no—
347#421—42no—
348C2×#104—81no—
349#419—41no—
350#418—41no—
351#417—42no—
352#416—24no—
353#416—42no—
354#416—42no—
355C2×#103—41no—
356C2×#102—41no—
357#410—42no—
358#410—81no—
359C2×#99—42no—
360#407—24no—
361#407—22no—
362#407—41no—
363#407—42no—
364C2×C22⋊C8—41no—
365C2×C22⋊C8—42no—
366#405—21no—
367#405—21no—
368#405—21no—
369#405—21no—
370#405—21no—
371#405—21no—
372#405—21no—
373#405—21no—
374C2×#97—21no—
375C2×#97—21no—
376C2×C4×C8—21no—
377C2×C4×C8—21no—
378#381—21no—
379#381—41no—
380#380—22no—
381#380—42no—
382#379—21no—
383#379—41no—
384C4×C22⋊C4—41no—
385C4×C22⋊C4—81no—
386#365—44no—
387#362—24no—
388#361—24no—
389#360—44no—
390#360—44no—
391#359—44no—
392C22⋊C16—44no—
393C22⋊C16—44no—
394#347—44no—
395#343—42no—
396#343—42no—
397#343—81no—
398#343—81no—
399#342—42no—
400#342—42no—
401#341—24no—
402#340—42no—
403#340—42no—
404#340—42no—
405#339—81no—
406H(3,ℤ/4)—81no—
407#336—41no—
408#336—41no—
409C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C22×Q8—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—81no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—41no—
439C23×C4—41no—
440C23×C4—41no—
441C23×C4—82no—
442C23×C4—82no—
443C23×C4—82no—
444C23×C4—164no—
445C23×C4C4×D412yes—
446C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C23×C4#13712yes—
448C23×C4C22×D411yescharacteristic
449#135—22no—
450#135—22no—
451#135—22no—
452#135—22no—
453#135—22no—
454#135—22no—
455#135—22no—
456#135—22no—
457#135—41no—
458#135—41no—
459#135—41no—
460#135—41no—
461#135—41no—
462#135—41no—
463#135—41no—
464#135—41no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16C4×D412yes—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—41no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8C4×D412yes—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—41no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C2×M16—41no—
502C2×M16—41no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—22no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—22no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8—22no—
522C22×C8—22no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—41no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—41no—
531C22×C8—41no—
532C22×C8—41no—
533C22×C8—41no—
534C22×C8—41no—
535C22×C8—41no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—41no—
540C22×C8—41no—
541C22×C8—41no—
542C22×C8—41no—
543C22×C8—41no—
544C22×C8—41no—
545C22×C8C4×D412yes—
546C22×C8C23×C411yescharacteristic
547C22×C8C22×D411yescharacteristic
548C22×C8C2×#4111yescharacteristic
549C22×C8C2×#4111yescharacteristic
550C22×C8C2×#4111yescharacteristic
551C22×C8C2×#4111yescharacteristic
552C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C82−1+411yescharacteristic
559C22×C82−1+411yescharacteristic
560#123—44no—
561#123—82no—
562C22⋊Q8—44no—
563C22⋊Q8—82no—
564#121—44no—
565#121—82no—
566#120—44no—
567#120—82no—
568C4×Q8—44no—
569C4×Q8—82no—
570C4×D4—44no—
571C4×D4—84no—
572C4×D4—84no—
573C4×D4—82no—
574C4×D4—84no—
575C4×D4—84no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—22no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—41no—
586#117—41no—
587#117—41no—
588#117—41no—
589#117—41no—
590#117—41no—
591#117—41no—
592#117—41no—
593#117—41no—
594#117—41no—
595#117—41no—
596#117—82no—
597#117—82no—
598#117—82no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—48no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—41no—
616C2×C4⋊C4—82no—
617C2×C4⋊C4—84no—
618C2×C4⋊C4—84no—
619C2×C4⋊C4—82no—
620C2×C4⋊C4—82no—
621C2×C4⋊C4—81no—
622C2×C4⋊C4—82no—
623C2×C4⋊C4—84no—
624C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—41no—
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C22⋊C4—82no—
632C2×C22⋊C4—81no—
633C2×C22⋊C4—81no—
634C2×C22⋊C4—82no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—41no—
638C2×C42—41no—
639C2×C42—41no—
640C2×C42—82no—
641M32—22no—
642M32—22no—
643M32—22no—
644M32—22no—
645M32—22no—
646M32—22no—
647M32—41no—
648M32—41no—
649M32—41no—
650M32—41no—
651M32—41no—
652M32—41no—
653M32—41no—
654M32—41no—
655M32—41no—
656M32—41no—
657C2×C16—22no—
658C2×C16—22no—
659C2×C16—22no—
660C2×C16—41no—
661C2×C16—41no—
662C2×C16—41no—
663C2×C16—41no—
664C2×C16—41no—
665C2×C16—41no—
666C2×C16—41no—
667C2×C16—41no—
668C2×C16—41no—
669#108—22no—
670#108—22no—
671#108—22no—
672#108—22no—
673#108—41no—
674#108—41no—
675#108—41no—
676#108—41no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107—41no—
681#107—41no—
682#107—41no—
683#107—82no—
684#107—82no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—48no—
691#106—41no—
692#106—41no—
693#106—41no—
694#106—41no—
695#106—41no—
696#106—41no—
697#106—41no—
698#106—41no—
699#106—41no—
700#106—82no—
701#106—82no—
702#104—84no—
703#103—44no—
704#103—44no—
705#102—44no—
706#102—44no—
707#99—84no—
708C22⋊C8—44no—
709C22⋊C8—48no—
710#97—41no—
711#97—41no—
712#97—41no—
713#97—41no—
714C4×C8—41no—
715C4×C8—41no—
716C4×C8—41no—
717C4×C8—41no—
718#95—42no—
719#95—82no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—44no—
727C24—41no—
728C24#44012yes—
729C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—81no—
739#41—81no—
740#41—81no—
741#41—81no—
742#41—81no—
743#41—81no—
744#41—81no—
745#41—81no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—164no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—84no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—88no—
814C22×C4—81no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4—81no—
817C22×C4—81no—
818C22×C4—81no—
819C22×C4—81no—
820C22×C4—164no—
821C22×C4—164no—
822C22×C4—168no—
823C22×C4—168no—
824C22×C4—162no—
825C22×C4—162no—
826C22×C4#44012yes—
827C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
828C22×C4#53411yescharacteristic
829C22×C4#53611yescharacteristic
830C22×C4D4211yescharacteristic
831C22×C4#54611yescharacteristic
832C22×C4#54611yescharacteristic
833C22×C4#54611yescharacteristic
834C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
835C22×C4C2×#13711yescharacteristic
836C22×C4#57511yescharacteristic
837C22×C4#57611yescharacteristic
838C22×C4#57711yescharacteristic
839C22×C4#57711yescharacteristic
840C22×C4#57711yescharacteristic
841Q16—22no—
842Q16—22no—
843Q16—41no—
844Q16—41no—
845SD16—42no—
846SD16—42no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849D8—22no—
850D8—22no—
851D8—41no—
852D8—41no—
853M16—42no—
854M16—42no—
855M16—42no—
856M16—42no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—81no—
866M16—81no—
867M16—81no—
868M16—81no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—42no—
877C2×C8—42no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—42no—
880C2×C8—42no—
881C2×C8—42no—
882C2×C8—42no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—42no—
889C2×C8—42no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—81no—
893C2×C8—81no—
894C2×C8—81no—
895C2×C8—81no—
896C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
897C2×C8C4×#4111yescharacteristic
898C2×C8#51811yescharacteristic
899C2×C8#51811yescharacteristic
900C2×C8#52011yescharacteristic
901C2×C8#52011yescharacteristic
902C2×C8#53411yescharacteristic
903C2×C8#53711yescharacteristic
904C2×C8#53811yescharacteristic
905C2×C8#53811yescharacteristic
906C2×C8#53811yescharacteristic
907C2×C8#53911yescharacteristic
908C2×C8#53911yescharacteristic
909C2×C8#53911yescharacteristic
910C2×C8#54211yescharacteristic
911C2×C8#54211yescharacteristic
912C2×C8#54611yescharacteristic
913C2×C8#54611yescharacteristic
914C2×C8#54711yescharacteristic
915C2×C8#55111yescharacteristic
916C2×C8#55111yescharacteristic
917C2×C8#55211yescharacteristic
918C2×C8#55311yescharacteristic
919C2×C8#55311yescharacteristic
920C2×C8#56011yescharacteristic
921C2×C8#56011yescharacteristic
922C2×C8#56211yescharacteristic
923C2×C8#56211yescharacteristic
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—84no—
936C4⋊C4—88no—
937C4⋊C4—84no—
938C4⋊C4—81no—
939C4⋊C4—81no—
940C4⋊C4—81no—
941C4⋊C4—81no—
942C4⋊C4—81no—
943C4⋊C4—81no—
944C4⋊C4—81no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—84no—
953C22⋊C4—84no—
954C22⋊C4—81no—
955C22⋊C4—81no—
956C22⋊C4—81no—
957C22⋊C4—81no—
958C22⋊C4—81no—
959C22⋊C4—164no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—42no—
965C42—84no—
966C42—81no—
967C42—81no—
968C42—81no—
969C42—81no—
970C42—81no—
971C16—42no—
972C16—42no—
973C16—42no—
974C16—81no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—42no—
982C23—44no—
983C23—42no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—44no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—42no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—162no—
997C23C2×#44011yescharacteristic
998C23#319211yescharacteristic
999C23#323411yescharacteristic
1000C23#326411yescharacteristic
1001C23#330611yescharacteristic
1002C23#331011yescharacteristic
1003C23#331011yescharacteristic
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—81no—
1007Q8—81no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—82no—
1011D4—82no—
1012D4—82no—
1013D4—82no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—168no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—162no—
1048C2×C4—162no—
1049C2×C4—162no—
1050C2×C4—162no—
1051C2×C4—162no—
1052C2×C4—1616no—
1053C2×C4—162no—
1054C2×C4—162no—
1055C2×C4—162no—
1056C2×C4—162no—
1057C2×C4—161no—
1058C2×C4—324no—
1059C2×C4#232211yescharacteristic
1060C2×C4#235811yescharacteristic
1061C2×C4#236411yescharacteristic
1062C2×C4#266811yescharacteristic
1063C2×C4#267211yescharacteristic
1064C2×C4#268711yescharacteristic
1065C2×C4#269711yescharacteristic
1066C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1067C2×C4#294611yescharacteristic
1068C2×C4#295211yescharacteristic
1069C2×C4#319611yescharacteristic
1070C2×C4#319811yescharacteristic
1071C2×C4#320011yescharacteristic
1072C2×C4#323911yescharacteristic
1073C2×C4#324111yescharacteristic
1074C2×C4#324411yescharacteristic
1075C2×C4#326611yescharacteristic
1076C2×C4#327211yescharacteristic
1077C2×C4#327511yescharacteristic
1078C2×C4#330611yescharacteristic
1079C2×C4#330611yescharacteristic
1080C2×C4#330711yescharacteristic
1081C2×C4#330911yescharacteristic
1082C2×C4#331411yescharacteristic
1083C2×C4#331611yescharacteristic
1084C2×C4#332011yescharacteristic
1085C2×C4#332511yescharacteristic
1086C2×C4#332611yescharacteristic
1087C8—42no—
1088C8—82no—
1089C8—82no—
1090C8—81no—
1091C8—81no—
1092C8#232511yescharacteristic
1093C8#233711yescharacteristic
1094C8#235911yescharacteristic
1095C8#237711yescharacteristic
1096C8#269111yescharacteristic
1097C8#270811yescharacteristic
1098C8#274611yescharacteristic
1099C8#275011yescharacteristic
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—22no—
1103C22—24no—
1104C22—24no—
1105C22—24no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—44no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—44no—
1118C22—82no—
1119C22—162no—
1120C22—162no—
1121C22—321no—
1122C22#2208211yescharacteristic
1123C22#2285411yescharacteristic
1124C22#2313411yescharacteristic
1125C22#3041211yescharacteristic
1126C22#3064511yescharacteristic
1127C22#3137011yescharacteristic
1128C22#3168111yescharacteristic
1129C4—42no—
1130C4—82no—
1131C4—82no—
1132C4—161no—
1133C4—162no—
1134C4—162no—
1135C4—162no—
1136C4—162no—
1137C4—321no—
1138C4#1451711yescharacteristic
1139C4#2209011yescharacteristic
1140C4#2286611yescharacteristic
1141C4#2314311yescharacteristic
1142C4#3041911yescharacteristic
1143C4#3065511yescharacteristic
1144C4#3137611yescharacteristic
1145C4#3167811yescharacteristic
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—21no—
1152C2—44no—
1153C2—162no—
1154C2#38814811yescharacteristic
1155C2#51051812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#31681
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3050C22
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13156C2semidirect
4. #373858C2semidirect
6. #149397C2semidirect
7. #149142C2semidirect
8. #148811C2semidirect
9. #148631C2semidirect
10. #148132C2semidirect
11. #147380C2semidirect
12. #147207C2semidirect
13. #146795C2semidirect
14. #146770C2semidirect
15. #146513C2semidirect
35. #13395C4semidirect
112. #2155C2×C4semidirect
115. #2148C2×C4semidirect
125. #2143C2×C4semidirect
130. #2112C2×C4semidirect
147. #1810C2×C4semidirect
167. #1389C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#133952
C2×#131562
C2×#130012
#3738582
#3650342
#1493972
#1491422
#1488112
#1486312
#1481322
#1473802
#1472072
#1467952
#1467702
#1465132