Finite Group Databasebeta

← #72257528

Subgroups — #72257528

Order 1024.

1917 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#411708C211yesmaximal, characteristic
6#360207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3067C2211yescharacteristic
17C2×#3050C2211yescharacteristic
18C2×#2929C2211yescharacteristic
19C23×#106C2211yescharacteristic
20C2×#2161C2211yescharacteristic
21C22×#365C2211yescharacteristic
22C22×#365C2211yescharacteristic
23C2×#2148C2211yescharacteristic
24C22×#360C2211yescharacteristic
25C22×#360C2211yescharacteristic
26C2×#2143C2211yescharacteristic
27C2×#2115C2211yescharacteristic
28#33333C2211yescharacteristic
29C2×#2112C2211yescharacteristic
30C2×#2112C2211yescharacteristic
31C2×#2010—21no—
32#21240C2211yescharacteristic
33#20909—21no—
34C2×#1815C2211yescharacteristic
35C2×#1815C2211yescharacteristic
36C2×#1814C2211yescharacteristic
37C2×#1810C2211yescharacteristic
38C2×#1810C2211yescharacteristic
39#13502—24no—
40#13391—24no—
41#13001—24no—
42#12929—24no—
43C2×#1389C2211yescharacteristic
44C2×#1388C2211yescharacteristic
45C2×#1388C2211yescharacteristic
46C2×#1386C2211yescharacteristic
47C2×#1386C2211yescharacteristic
48C2×#1385C2211yescharacteristic
49#12563C2211yescharacteristic
50C2×#1383C2211yescharacteristic
51C2×#1383C2211yescharacteristic
52C2×#1378C2211yescharacteristic
53C2×#1378C2211yescharacteristic
54#11238—21no—
55#11106—21no—
56#11086—21no—
57#11018—21no—
58#10993—21no—
59#10869C2211yescharacteristic
60#10869C2211yescharacteristic
61#10868C2211yescharacteristic
62#10727—21no—
63C2×#575—21no—
64C22×#135C2311yescharacteristic
65C22×#131C2311yescharacteristic
66C24×C8C2311yescharacteristic
67C2×#525—21no—
68C2×#525D411yescharacteristic
69C23×C4⋊C4—21no—
70C22×M32C2311yescharacteristic
71C22×M32C2311yescharacteristic
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×M32C2311yescharacteristic
74#3067—22no—
75#3067—41no—
76#3067—41no—
77#3067—41no—
78C2×#473—21no—
79C2×#472—21no—
80C2×#471—41no—
81#3050—22no—
82#3050—22no—
83#3050—22no—
84#3050—41no—
85C2×#467—21no—
86C2×#466—21no—
87C2×#465—41no—
88#2929—22no—
89#2929—22no—
90#2929—41no—
91#2929—41no—
92C2×#435—41no—
93C2×C8×D4—41no—
94C22×#108C2311yescharacteristic
95C22×#108C2311yescharacteristic
96C22×#108C2311yescharacteristic
97C22×#108C2311yescharacteristic
98C2×#427C2311yescharacteristic
99C22×#106—21no—
100C22×#106—22no—
101C22×#106—22no—
102C22×#106—41no—
103C22×#106—41no—
104C22×#106—41no—
105C22×#106—41no—
106C22×#106C2311yescharacteristic
107C22×#106C2311yescharacteristic
108C2×#424D411yescharacteristic
109C2×#421—21no—
110C2×#421—21no—
111C2×#417—21no—
112C2×#417—21no—
113C2×#416—21no—
114C2×#413—21no—
115#2879—21no—
116C2×#408D411yescharacteristic
117C2×#407—21no—
118C2×#407—21no—
119C2×#407D411yescharacteristic
120C2×#405C2311yescharacteristic
121#2161—22no—
122#2161—41no—
123C2×#368—41no—
124C2×#365—22no—
125C2×#365—22no—
126C2×#365—22no—
127C2×#365—41no—
128C2×#365—41no—
129C2×#365—41no—
130#2148—22no—
131#2148—41no—
132C2×#362—21no—
133C2×#361—21no—
134C2×#360—22no—
135C2×#360—22no—
136C2×#360—22no—
137C2×#360—41no—
138C2×#360—41no—
139C2×#360—41no—
140#2143—41no—
141#2143—41no—
142C2×#359—22no—
143#2115—22no—
144#2115—22no—
145C2×#349—41no—
146#2113—22no—
147#2113—41no—
148#2112—22no—
149#2112—22no—
150#2112—22no—
151#2112—22no—
152#2112—41no—
153C2×C22⋊C16—22no—
154C2×C22⋊C16—41no—
155#2010—44no—
156#1975—41no—
157#1974—41no—
158#1874—42no—
159#1872—42no—
160#1815—22no—
161#1815—22no—
162#1815—41no—
163#1815—41no—
164#1814—22no—
165#1814—41no—
166#1810—22no—
167#1810—41no—
168#1810—41no—
169#1810—41no—
170C2×#344—21no—
171C2×#344—21no—
172C2×#343—21no—
173C2×#343—21no—
174C2×#343—21no—
175C2×#343—21no—
176C2×#341—21no—
177C2×#341—21no—
178#1736—21no—
179#1736—21no—
180C2×H(3,ℤ/4)—21no—
181#1389—22no—
182#1388—41no—
183#1388—41no—
184#1386—22no—
185#1386D414yescomplemented
186#1385—22no—
187#1383—22no—
188#1383—41no—
189#1383D414yescomplemented
190#1378—41no—
191#1378—41no—
192C22×#41—21no—
193C22×#41C2×D411yescharacteristic
194C24×C4—41no—
195C24×C4C2×D411yescharacteristic
196#575—42no—
197#575—42no—
198#575—42no—
199#575—81no—
200C2×#137—41no—
201C2×#137—41no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
204C2×#135—21no—
205C2×#135—21no—
206C2×#135—21no—
207C2×#135—21no—
208C2×#135—21no—
209C2×#135—21no—
210C2×#135—21no—
211C2×#135—21no—
212C2×#135—21no—
213C2×#135—21no—
214C2×#135—21no—
215C2×#135—21no—
216C2×#135—81no—
217C22×Q16#4111yescharacteristic
218C22×SD16—21no—
219C22×D8#4111yescharacteristic
220C2×#131—21no—
221C2×#131—21no—
222C2×#131—21no—
223C2×#131—21no—
224C2×#131—21no—
225C2×#131—21no—
226C2×#131—21no—
227C2×#131—21no—
228C2×#131—21no—
229C2×#131—21no—
230C2×#131—21no—
231C2×#131—21no—
232C22×M16—21no—
233C22×M16—21no—
234C22×M16—21no—
235C22×M16—21no—
236C22×M16—21no—
237C22×M16C2×D411yescharacteristic
238C22×M16C2×D411yescharacteristic
239C23×C8—21no—
240C23×C8—21no—
241C23×C8—21no—
242C23×C8—21no—
243C23×C8—21no—
244C23×C8—21no—
245C23×C8—21no—
246C23×C8—21no—
247C23×C8—21no—
248C23×C8—21no—
249C23×C8—21no—
250C23×C8—21no—
251C23×C8—21no—
252C23×C8C2×D411yescharacteristic
253C23×C8#4112yes—
254C23×C8#4112yes—
255C23×C8C2411yescharacteristic
256#525—22no—
257#525—22no—
258#525—22no—
259#525—41no—
260#525—42no—
261#525—42no—
262#525—42no—
263#525—81no—
264C2×#123—21no—
265C2×#123—41no—
266C2×C22⋊Q8—21no—
267C2×C22⋊Q8—41no—
268C2×#121—21no—
269C2×#121—41no—
270C2×#120—21no—
271C2×#120—41no—
272C2×C4×D4—41no—
273C2×C4×D4—81no—
274C2×#117—21no—
275C2×#117C2×D411yescharacteristic
276C22×C4⋊C4—21no—
277C22×C4⋊C4—21no—
278C22×C4⋊C4—42no—
279C22×C4⋊C4—42no—
280C22×C4⋊C4—42no—
281C22×C4⋊C4—42no—
282C22×C4⋊C4—41no—
283C22×C4⋊C4—81no—
284C22×C4⋊C4—81no—
285C2×M32—21no—
286C2×M32—21no—
287C2×M32—21no—
288C2×M32—21no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—21no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32C2×D412yes—
308C2×M32C2×D412yes—
309C22×C16—21no—
310C22×C16—21no—
311C22×C16—21no—
312C22×C16#4112yes—
313#473—42no—
314#473—42no—
315#472—42no—
316#472—42no—
317#471—44no—
318#471—44no—
319#467—24no—
320#467—42no—
321#466—24no—
322#466—42no—
323#465—44no—
324#465—44no—
325#435—44no—
326#435—44no—
327C8×D4—44no—
328C8×D4—44no—
329C2×#108—21no—
330C2×#108—21no—
331C2×#108—21no—
332C2×#108—21no—
333C2×#108—21no—
334C2×#108—21no—
335C2×#108—21no—
336C2×#108—21no—
337C2×#108—21no—
338C2×#108—21no—
339C2×#108—21no—
340C2×#108—21no—
341C2×#108—21no—
342C2×#108—21no—
343C2×#108—21no—
344C2×#108—21no—
345C2×#108—21no—
346C2×#108—21no—
347C2×#108—21no—
348C2×#108—21no—
349C2×#108—21no—
350C2×#108—21no—
351C2×#108—21no—
352C2×#108C2×D412yes—
353#427—21no—
354#427—21no—
355#427—21no—
356#427C2×D412yes—
357C2×#107—21no—
358C2×#106—21no—
359C2×#106—21no—
360C2×#106—21no—
361C2×#106—21no—
362C2×#106—21no—
363C2×#106—21no—
364C2×#106—21no—
365C2×#106—21no—
366C2×#106—21no—
367C2×#106—21no—
368C2×#106—21no—
369C2×#106—44no—
370C2×#106—44no—
371C2×#106—44no—
372C2×#106—42no—
373C2×#106—42no—
374C2×#106—42no—
375C2×#106—44no—
376C2×#106C2×D412yes—
377C2×#106C2×D412yes—
378#424—22no—
379#424—41no—
380C2×C4⋊C8—41no—
381#421—42no—
382#421—42no—
383#421—42no—
384#421—42no—
385C2×#104—42no—
386C2×#104—81no—
387#417—42no—
388#417—42no—
389#417—81no—
390#417—81no—
391#416—42no—
392#416—42no—
393C2×#103—41no—
394C2×#103—41no—
395C2×#103—41no—
396C2×#102—41no—
397C2×#102—41no—
398C2×#102—41no—
399#413—42no—
400#413—42no—
401C2×#101—41no—
402C2×#100—41no—
403#408—22no—
404#408—41no—
405#408—42no—
406#408—81no—
407#407—22no—
408#407—41no—
409#407—42no—
410#407—42no—
411#407—42no—
412#407—42no—
413#407—81no—
414C2×C22⋊C8—41no—
415C2×C22⋊C8—41no—
416C2×C22⋊C8—42no—
417C2×C22⋊C8—81no—
418#405—21no—
419#405—21no—
420#405—21no—
421#405—21no—
422C2×#97—21no—
423C2×C4×C8—21no—
424#368—44no—
425#365—44no—
426#365—44no—
427#362—42no—
428#361—42no—
429#360—44no—
430#360—44no—
431#359—44no—
432#349—44no—
433C22⋊C16—28no—
434C22⋊C16—44no—
435C22⋊C16—44no—
436#344—42no—
437#344—81no—
438#343—42no—
439#343—42no—
440#343—81no—
441#343—81no—
442#341—42no—
443#341—42no—
444#340—42no—
445#340—42no—
446H(3,ℤ/4)—42no—
447C25#13511yescharacteristic
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—41no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—81no—
479C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—41no—
494C23×C4—41no—
495C23×C4—41no—
496C23×C4—82no—
497C23×C4—82no—
498C23×C4—82no—
499C23×C4—164no—
500C23×C4#12312yes—
501C23×C4#13511yescharacteristic
502C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
503C23×C4C22×D411yescharacteristic
504#137—44no—
505#137—82no—
506#137—82no—
507#137—82no—
508AGL(1,ℤ/8)—44no—
509AGL(1,ℤ/8)—82no—
510AGL(1,ℤ/8)—82no—
511AGL(1,ℤ/8)—82no—
512#135—41no—
513#135—41no—
514#135—41no—
515#135—41no—
516#135—41no—
517#135—41no—
518#135—41no—
519#135—41no—
520#135—41no—
521#135—41no—
522#135—41no—
523#135—41no—
524#135—41no—
525#135—41no—
526#135—41no—
527#135—41no—
528#135—84no—
529#135—84no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—21no—
536C2×Q16—81no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—41no—
539C2×SD16—41no—
540C2×SD16—41no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—81no—
544C2×SD16—81no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—81no—
552#131—41no—
553#131—41no—
554#131—41no—
555#131—41no—
556#131—41no—
557#131—41no—
558#131—41no—
559#131—41no—
560#131—41no—
561#131—41no—
562#131—41no—
563#131—41no—
564#131—41no—
565#131—41no—
566#131—41no—
567#131—41no—
568C2×M16—21no—
569C2×M16—21no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—21no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—21no—
578C2×M16—21no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—21no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—41no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16—41no—
591C2×M16—41no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—41no—
594C2×M16—41no—
595C2×M16—41no—
596C2×M16—41no—
597C2×M16—41no—
598C2×M16—41no—
599C2×M16—41no—
600C2×M16—41no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16—41no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C22×C8—21no—
611C22×C8—21no—
612C22×C8—21no—
613C22×C8—21no—
614C22×C8—21no—
615C22×C8—21no—
616C22×C8—22no—
617C22×C8—22no—
618C22×C8—22no—
619C22×C8—22no—
620C22×C8—22no—
621C22×C8—22no—
622C22×C8—22no—
623C22×C8—22no—
624C22×C8—22no—
625C22×C8—22no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—41no—
631C22×C8—41no—
632C22×C8—41no—
633C22×C8—41no—
634C22×C8—41no—
635C22×C8—41no—
636C22×C8—41no—
637C22×C8—41no—
638C22×C8—41no—
639C22×C8—41no—
640C22×C8—41no—
641C22×C8—41no—
642C22×C8—41no—
643C22×C8—41no—
644C22×C8—41no—
645C22×C8—41no—
646C22×C8—41no—
647C22×C8—41no—
648C22×C8—41no—
649C22×C8—41no—
650C22×C8—41no—
651C22×C8—41no—
652C22×C8—41no—
653C22×C8—41no—
654C22×C8—41no—
655C22×C8—41no—
656C22×C8#12312yes—
657C22×C8C22×D411yescharacteristic
658C22×C8C22×D411yescharacteristic
659C22×C8C2×#4111yescharacteristic
660C22×C8C2×#4111yescharacteristic
661C22×C8C2×#4111yescharacteristic
662C22×C8C2×#4111yescharacteristic
663C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×C82−1+411yescharacteristic
671#123—42no—
672#123—42no—
673#123—82no—
674#123—82no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—42no—
677C22⋊Q8—44no—
678C22⋊Q8—82no—
679#121—24no—
680#121—42no—
681#121—44no—
682#121—82no—
683#120—42no—
684#120—42no—
685#120—82no—
686#120—82no—
687C4×D4—44no—
688C4×D4—44no—
689C4×D4—84no—
690C4×D4—84no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—21no—
694#117—22no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697#117—41no—
698#117#13712yes—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4—48no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—41no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—84no—
716C2×C4⋊C4—84no—
717C2×C4⋊C4—82no—
718C2×C4⋊C4—82no—
719C2×C4⋊C4—81no—
720C2×C4⋊C4—82no—
721C2×C4⋊C4—84no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—41no—
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C22⋊C4—81no—
727C2×C22⋊C4—81no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—41no—
730M32—22no—
731M32—22no—
732M32—22no—
733M32—22no—
734M32—41no—
735M32—41no—
736M32—41no—
737M32—41no—
738M32—41no—
739M32—41no—
740M32—41no—
741M32—41no—
742M32—41no—
743M32—41no—
744M32—41no—
745M32—41no—
746C2×C16—22no—
747C2×C16—22no—
748C2×C16—22no—
749C2×C16—22no—
750C2×C16—22no—
751C2×C16—41no—
752C2×C16—41no—
753C2×C16—41no—
754C2×C16—41no—
755C2×C16—41no—
756C2×C16—41no—
757C2×C16—41no—
758#108—22no—
759#108—22no—
760#108—41no—
761#108—41no—
762#108—41no—
763#108—41no—
764#108—41no—
765#108—41no—
766#108—41no—
767#108—41no—
768#108—41no—
769#108—41no—
770#108—41no—
771#108—41no—
772#108—41no—
773#108—41no—
774#107—22no—
775#107—41no—
776#106—22no—
777#106—22no—
778#106—22no—
779#106—22no—
780#106—22no—
781#106—48no—
782#106—41no—
783#106—41no—
784#106—41no—
785#106—41no—
786#106—41no—
787C4⋊C8—44no—
788#104—84no—
789#104—84no—
790#103—44no—
791#103—82no—
792#103—82no—
793#102—44no—
794#102—82no—
795#102—82no—
796#101—44no—
797#100—44no—
798C22⋊C8—44no—
799C22⋊C8—44no—
800C22⋊C8—84no—
801C22⋊C8—84no—
802C22⋊C8—84no—
803#97—41no—
804#97—41no—
805C4×C8—41no—
806C4×C8—41no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—44no—
815C24—41no—
816C24#48212yes—
817C24C2×#13511yescharacteristic
818#41—41no—
819#41—41no—
820#41—41no—
821#41—41no—
822#41—41no—
823#41—41no—
824#41—41no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41—41no—
828#41—41no—
829#41—41no—
830#41—41no—
831#41—41no—
832#41—41no—
833#41—41no—
834#41—81no—
835#41—81no—
836#41—81no—
837#41—81no—
838#41—81no—
839#41—81no—
840#41—81no—
841#41—81no—
842#41—81no—
843#41—81no—
844#41—81no—
845#41—81no—
846#41—81no—
847#41—81no—
848#41—81no—
849#41—81no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—41no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—41no—
859C2×Q8—41no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—41no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—164no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—88no—
936C22×C4—81no—
937C22×C4—81no—
938C22×C4—81no—
939C22×C4—81no—
940C22×C4—81no—
941C22×C4—81no—
942C22×C4—81no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—81no—
945C22×C4—81no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—164no—
948C22×C4—164no—
949C22×C4—168no—
950C22×C4—168no—
951C22×C4—162no—
952C22×C4—162no—
953C22×C4#48212yes—
954C22×C4C2×#12311yescharacteristic
955C22×C4#53411yescharacteristic
956C22×C4#53411yescharacteristic
957C22×C4D4211yescharacteristic
958C22×C4D4211yescharacteristic
959C22×C4#54611yescharacteristic
960C22×C4#54711yescharacteristic
961C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
962C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
963C22×C4C2×#13711yescharacteristic
964C22×C4#57611yescharacteristic
965C22×C4#57711yescharacteristic
966C22×C4#57711yescharacteristic
967C22×C4#57711yescharacteristic
968Q16—41no—
969Q16—41no—
970Q16—41no—
971Q16—41no—
972Q16—84no—
973SD16—84no—
974SD16—84no—
975SD16—81no—
976SD16—81no—
977SD16—81no—
978SD16—81no—
979D8—41no—
980D8—41no—
981D8—41no—
982D8—41no—
983D8—84no—
984M16—41no—
985M16—41no—
986M16—41no—
987M16—41no—
988M16—42no—
989M16—41no—
990M16—41no—
991M16—41no—
992M16—41no—
993M16—42no—
994M16—81no—
995M16—81no—
996M16—81no—
997M16—81no—
998M16—81no—
999M16—81no—
1000M16—81no—
1001M16—81no—
1002M16—81no—
1003M16—81no—
1004M16—81no—
1005M16—81no—
1006M16—81no—
1007M16—81no—
1008M16—81no—
1009M16—81no—
1010M16—81no—
1011M16—81no—
1012C2×C8—22no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—22no—
1015C2×C8—41no—
1016C2×C8—41no—
1017C2×C8—41no—
1018C2×C8—41no—
1019C2×C8—42no—
1020C2×C8—42no—
1021C2×C8—42no—
1022C2×C8—42no—
1023C2×C8—42no—
1024C2×C8—42no—
1025C2×C8—42no—
1026C2×C8—42no—
1027C2×C8—41no—
1028C2×C8—41no—
1029C2×C8—41no—
1030C2×C8—41no—
1031C2×C8—41no—
1032C2×C8—41no—
1033C2×C8—42no—
1034C2×C8—81no—
1035C2×C8—81no—
1036C2×C8—81no—
1037C2×C8—81no—
1038C2×C8—81no—
1039C2×C8—81no—
1040C2×C8—81no—
1041C2×C8—81no—
1042C2×C8—81no—
1043C2×C8—81no—
1044C2×C8—81no—
1045C2×C8—81no—
1046C2×C8—81no—
1047C2×C8—81no—
1048C2×C8—81no—
1049C2×C8#52511yescharacteristic
1050C2×C8#52511yescharacteristic
1051C2×C8#53511yescharacteristic
1052C2×C8#53511yescharacteristic
1053C2×C8#53511yescharacteristic
1054C2×C8#53711yescharacteristic
1055C2×C8#53811yescharacteristic
1056C2×C8#53811yescharacteristic
1057C2×C8#53811yescharacteristic
1058C2×C8#53811yescharacteristic
1059C2×C8#53811yescharacteristic
1060C2×C8#53811yescharacteristic
1061C2×C8#53811yescharacteristic
1062C2×C8#53811yescharacteristic
1063C2×C8#53911yescharacteristic
1064C2×C8#53911yescharacteristic
1065C2×C8D4211yescharacteristic
1066C2×C8#54611yescharacteristic
1067C2×C8#54611yescharacteristic
1068C2×C8#54811yescharacteristic
1069C2×C8#55011yescharacteristic
1070C2×C8#55111yescharacteristic
1071C2×C8#55311yescharacteristic
1072C2×C8#55311yescharacteristic
1073C2×C8#56011yescharacteristic
1074C2×C8#56011yescharacteristic
1075C2×C8#56211yescharacteristic
1076C2×C8#56211yescharacteristic
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—44no—
1079C4⋊C4—41no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—84no—
1086C4⋊C4—88no—
1087C4⋊C4—81no—
1088C4⋊C4—81no—
1089C4⋊C4—81no—
1090C4⋊C4—81no—
1091C4⋊C4—81no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—44no—
1094C22⋊C4—44no—
1095C22⋊C4—41no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—84no—
1098C22⋊C4—84no—
1099C22⋊C4—81no—
1100C42—22no—
1101C42—41no—
1102C42—42no—
1103C42—81no—
1104C16—42no—
1105C16—42no—
1106C16—42no—
1107C16—81no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—42no—
1115C23—44no—
1116C23—42no—
1117C23—44no—
1118C23—44no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—44no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—82no—
1130C23—81no—
1131C23—81no—
1132C23—81no—
1133C23—162no—
1134C23C2×#48211yescharacteristic
1135C23#318811yescharacteristic
1136C23#319011yescharacteristic
1137C23#328011yescharacteristic
1138C23#328211yescharacteristic
1139C23#329611yescharacteristic
1140C23#333711yescharacteristic
1141Q8—41no—
1142Q8—41no—
1143Q8—41no—
1144Q8—41no—
1145Q8—81no—
1146Q8—81no—
1147Q8—81no—
1148Q8—81no—
1149D4—41no—
1150D4—41no—
1151D4—41no—
1152D4—41no—
1153D4—88no—
1154D4—81no—
1155D4—81no—
1156D4—81no—
1157D4—81no—
1158D4—81no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—81no—
1162D4—168no—
1163D4—161no—
1164D4—161no—
1165D4—161no—
1166D4—161no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—162no—
1198C2×C4—162no—
1199C2×C4—162no—
1200C2×C4—162no—
1201C2×C4—162no—
1202C2×C4—1616no—
1203C2×C4—161no—
1204C2×C4—161no—
1205C2×C4—161no—
1206C2×C4—161no—
1207C2×C4—162no—
1208C2×C4—162no—
1209C2×C4#241811yescharacteristic
1210C2×C4#244311yescharacteristic
1211C2×C4#262211yescharacteristic
1212C2×C4#266911yescharacteristic
1213C2×C4#267811yescharacteristic
1214C2×C4#268211yescharacteristic
1215C2×C4#270811yescharacteristic
1216C2×C4#309211yescharacteristic
1217C2×C4#309611yescharacteristic
1218C2×C4#309911yescharacteristic
1219C2×C4#319211yescharacteristic
1220C2×C4#319311yescharacteristic
1221C2×C4#319811yescharacteristic
1222C2×C4#319811yescharacteristic
1223C2×C4#320011yescharacteristic
1224C2×C4#320411yescharacteristic
1225C2×C4#326411yescharacteristic
1226C2×C4#326511yescharacteristic
1227C2×C4#326511yescharacteristic
1228C2×C4#326511yescharacteristic
1229C2×C4#327811yescharacteristic
1230C2×C4#327811yescharacteristic
1231C2×C4#330611yescharacteristic
1232C2×C4#331811yescharacteristic
1233C2×C4#333111yescharacteristic
1234C2×C4#334511yescharacteristic
1235C2×C4#334511yescharacteristic
1236C2×C4#335711yescharacteristic
1237C8—42no—
1238C8—82no—
1239C8—81no—
1240C8—81no—
1241C8—161no—
1242C8—161no—
1243C8—161no—
1244C8#245611yescharacteristic
1245C8#263111yescharacteristic
1246C8#263611yescharacteristic
1247C8#267611yescharacteristic
1248C8#269611yescharacteristic
1249C8#271411yescharacteristic
1250C8#277811yescharacteristic
1251C8#282611yescharacteristic
1252C22—22no—
1253C22—22no—
1254C22—22no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—44no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—44no—
1267C22—44no—
1268C22—44no—
1269C22—42no—
1270C22—82no—
1271C22—82no—
1272C22—81no—
1273C22—161no—
1274C22—162no—
1275C22—162no—
1276C22—161no—
1277C22—321no—
1278C22#2486911yescharacteristic
1279C22#2613611yescharacteristic
1280C22#2989111yescharacteristic
1281C22#3050111yescharacteristic
1282C22#3102511yescharacteristic
1283C22#3119411yescharacteristic
1284C22#3200211yescharacteristic
1285C4—42no—
1286C4—82no—
1287C4—81no—
1288C4—162no—
1289C4—162no—
1290C4—162no—
1291C4—161no—
1292C4#1627211yescharacteristic
1293C4#2487911yescharacteristic
1294C4#2614211yescharacteristic
1295C4#2989911yescharacteristic
1296C4#3051611yescharacteristic
1297C4#3103211yescharacteristic
1298C4#3120411yescharacteristic
1299C4#3201011yescharacteristic
1300C2—21no—
1301C2—21no—
1302C2—21no—
1303C2—21no—
1304C2—21no—
1305C2—21no—
1306C2—44no—
1307C2—161no—
1308C2—321no—
1309C2#45593011yescharacteristic
1310C2#51087412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32002
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#411708C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13502C2semidirect
2. C2×#13391C2semidirect
3. C2×#13001C2semidirect
4. C2×#12929C2semidirect
6. #360207C2semidirect
7. #149166C2semidirect
8. #148953C2semidirect
9. #148378C2semidirect
10. #148358C2semidirect
11. #148320C2semidirect
12. #148287C2semidirect
13. #147706C2semidirect
14. #147643C2semidirect
15. #147540C2semidirect
185. #1386D4semidirect
189. #1383D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135022
C2×#133912
C2×#130012
C2×#129292
#4117082
#3602072
#1491662
#1489532
#1483782
#1483582
#1483202
#1482872
#1477062
#1476432
#1475402