Subgroups — #72257539

Order 1024.

234029 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 731 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#20584	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
3	#607558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#392110	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	#392109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×#41	—	2	96	no	—
7	C₂⁴×#41	—	2	8	no	—
8	C₂⁴×#41	—	2	8	no	—
9	C₂⁴×#41	C₄	1	6	yes	complemented
10	C₂⁴×#41	C₄	1	6	yes	complemented
11	C₂⁴×#41	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂⁴×#41	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂⁵×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂⁵×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁶×C₄	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#410	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#2280	C₂²	1	12	yes	complemented
20	#20584	—	2	96	no	—
21	C₂×#1782	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂×#1781	C₂²	1	48	yes	complemented
23	#14681	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#14680	—	2	8	no	—
25	#14679	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#379	—	2	8	no	—
27	C₂⁷	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#41	—	2	2048	no	—
30	C₂³×#41	—	2	768	no	—
31	C₂³×#41	—	2	768	no	—
32	C₂³×#41	—	2	192	no	—
33	C₂³×#41	—	2	192	no	—
34	C₂³×#41	—	2	192	no	—
35	C₂³×#41	—	2	192	no	—
36	C₂³×#41	—	2	48	no	—
37	C₂³×#41	—	2	48	no	—
38	C₂³×#41	—	2	96	no	—
39	C₂³×#41	—	2	48	no	—
40	C₂³×#41	—	2	24	no	—
41	C₂³×#41	—	2	24	no	—
42	C₂³×#41	—	2	96	no	—
43	C₂³×#41	—	2	48	no	—
44	C₂³×#41	—	2	48	no	—
45	C₂³×#41	—	2	24	no	—
46	C₂³×#41	—	2	24	no	—
47	C₂³×#41	C₂×C₄	1	24	yes	—
48	C₂³×#41	C₂×C₄	1	12	yes	—
49	C₂³×#41	C₂×C₄	1	12	yes	—
50	C₂³×#41	D₄	1	96	yes	—
51	C₂³×#41	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂³×#41	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂⁴×Q₈	—	2	48	no	—
54	C₂⁴×Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
56	C₂⁴×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
57	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
58	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
59	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
60	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
62	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
63	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
64	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
66	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
67	C₂⁵×C₄	—	2	96	no	—
68	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
69	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
71	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
74	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
75	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
76	C₂⁵×C₄	D₄	1	8	yes	—
77	C₂⁵×C₄	D₄	1	8	yes	—
78	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂²×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×#410	—	2	192	no	—
82	C₂²×#99	C₂³	1	64	yes	complemented
83	#2280	—	2	96	no	—
84	C₂×#381	C₂³	1	24	yes	complemented
85	C₂×#380	—	2	24	no	—
86	C₂×#379	—	2	16	no	—
87	C₂×#379	C₂³	1	24	yes	—
88	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
89	#1782	—	2	192	no	—
90	#1781	—	2	192	no	—
91	C₂²⋊#95	—	2	48	no	—
92	C₂⁶	—	2	48	no	—
93	C₂⁶	—	2	8	no	—
94	C₂⁶	—	2	24	no	—
95	C₂⁶	—	4	16	no	—
96	C₂⁶	—	4	32	no	—
97	C₂⁶	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁶	C₂²×C₄	1	3	yes	—
99	C₂⁶	C₂²×C₄	1	12	yes	—
100	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂⁶	C₂⁴	1	3	yes	—
102	C₂²×#41	—	2	8192	no	—
103	C₂²×#41	—	2	8192	no	—
104	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
105	C₂²×#41	—	2	3072	no	—
106	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
107	C₂²×#41	—	2	768	no	—
108	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
109	C₂²×#41	—	2	768	no	—
110	C₂²×#41	—	2	768	no	—
111	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
112	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
113	C₂²×#41	—	2	768	no	—
114	C₂²×#41	—	2	768	no	—
115	C₂²×#41	—	2	768	no	—
116	C₂²×#41	—	2	3072	no	—
117	C₂²×#41	—	2	384	no	—
118	C₂²×#41	—	2	384	no	—
119	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
120	C₂²×#41	—	2	96	no	—
121	C₂²×#41	—	2	96	no	—
122	C₂²×#41	—	2	96	no	—
123	C₂²×#41	—	2	192	no	—
124	C₂²×#41	—	2	96	no	—
125	C₂²×#41	—	2	192	no	—
126	C₂²×#41	—	2	192	no	—
127	C₂²×#41	—	2	96	no	—
128	C₂²×#41	—	2	48	no	—
129	C₂²×#41	—	2	48	no	—
130	C₂²×#41	—	2	48	no	—
131	C₂²×#41	—	2	24	no	—
132	C₂²×#41	—	2	192	no	—
133	C₂²×#41	—	2	24	no	—
134	C₂²×#41	—	2	384	no	—
135	C₂²×#41	—	2	384	no	—
136	C₂²×#41	—	2	48	no	—
137	C₂²×#41	—	2	48	no	—
138	C₂²×#41	—	2	8	no	—
139	C₂²×#41	—	2	48	no	—
140	C₂²×#41	—	2	8	no	—
141	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
142	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
143	C₂²×#41	C₂×D₄	1	96	yes	—
144	C₂²×#41	C₂×D₄	1	96	yes	—
145	C₂³×Q₈	—	2	512	no	—
146	C₂³×Q₈	—	2	384	no	—
147	C₂³×Q₈	—	2	96	no	—
148	C₂³×Q₈	—	2	96	no	—
149	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
150	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
151	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
152	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
153	C₂³×Q₈	C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
154	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
155	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
157	C₂³×D₄	—	2	1024	no	—
158	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
159	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
160	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
161	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
162	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
163	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
164	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
165	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
166	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
167	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
168	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
169	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
170	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
171	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
172	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
173	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
174	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
175	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
176	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
178	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
204	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
208	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
209	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
211	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
212	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
213	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
214	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
215	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
216	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
217	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
219	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
220	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
221	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
222	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
223	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
224	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
225	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
226	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	—	2	96	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
232	#410	—	4	256	no	—
233	C₂×#99	—	2	384	no	—
234	#381	—	2	96	no	—
235	#380	—	4	96	no	—
236	#379	—	2	96	no	—
237	#379	—	4	64	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
239	C₂×#95	—	2	48	no	—
240	C₂⁵	—	2	12	no	—
241	C₂⁵	—	2	16	no	—
242	C₂⁵	—	2	128	no	—
243	C₂⁵	—	2	256	no	—
244	C₂⁵	—	2	192	no	—
245	C₂⁵	—	2	24	no	—
246	C₂⁵	—	2	96	no	—
247	C₂⁵	—	2	12	no	—
248	C₂⁵	—	2	24	no	—
249	C₂⁵	—	2	24	no	—
250	C₂⁵	—	2	96	no	—
251	C₂⁵	—	2	24	no	—
252	C₂⁵	—	2	32	no	—
253	C₂⁵	—	4	24	no	—
254	C₂⁵	—	4	48	no	—
255	C₂⁵	—	4	24	no	—
256	C₂⁵	—	4	96	no	—
257	C₂⁵	—	4	384	no	—
258	C₂⁵	—	4	768	no	—
259	C₂⁵	—	4	96	no	—
260	C₂⁵	—	4	32	no	—
261	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
263	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
264	C₂⁵	C₂³×C₄	1	3	yes	—
265	C₂⁵	C₂³×C₄	1	3	yes	—
266	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
267	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
268	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
269	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#41	—	2	12288	no	—
271	C₂×#41	—	2	12288	no	—
272	C₂×#41	—	2	6144	no	—
273	C₂×#41	—	2	6144	no	—
274	C₂×#41	—	2	768	no	—
275	C₂×#41	—	2	768	no	—
276	C₂×#41	—	2	768	no	—
277	C₂×#41	—	2	1536	no	—
278	C₂×#41	—	2	6144	no	—
279	C₂×#41	—	2	6144	no	—
280	C₂×#41	—	2	1536	no	—
281	C₂×#41	—	2	768	no	—
282	C₂×#41	—	2	768	no	—
283	C₂×#41	—	2	768	no	—
284	C₂×#41	—	2	768	no	—
285	C₂×#41	—	2	384	no	—
286	C₂×#41	—	2	768	no	—
287	C₂×#41	—	2	384	no	—
288	C₂×#41	—	2	384	no	—
289	C₂×#41	—	2	768	no	—
290	C₂×#41	—	2	384	no	—
291	C₂×#41	—	2	384	no	—
292	C₂×#41	—	2	192	no	—
293	C₂×#41	—	2	192	no	—
294	C₂×#41	—	2	384	no	—
295	C₂×#41	—	2	384	no	—
296	C₂×#41	—	2	192	no	—
297	C₂×#41	—	2	192	no	—
298	C₂×#41	—	2	768	no	—
299	C₂×#41	#120	1	256	yes	—
300	C₂²×Q₈	—	2	2048	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	768	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
315	C₂²×D₄	—	2	4096	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2048	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
343	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
347	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	1024	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	1024	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
421	C₂³×C₄	#120	1	96	yes	—
422	C₂³×C₄	#120	1	96	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	#117	—	4	128	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
438	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
439	#99	—	4	256	no	—
440	#95	—	4	96	no	—
441	C₂⁴	—	2	32	no	—
442	C₂⁴	—	2	192	no	—
443	C₂⁴	—	2	24	no	—
444	C₂⁴	—	2	24	no	—
445	C₂⁴	—	2	12	no	—
446	C₂⁴	—	2	24	no	—
447	C₂⁴	—	2	512	no	—
448	C₂⁴	—	2	256	no	—
449	C₂⁴	—	2	192	no	—
450	C₂⁴	—	2	96	no	—
451	C₂⁴	—	2	192	no	—
452	C₂⁴	—	2	48	no	—
453	C₂⁴	—	2	12	no	—
454	C₂⁴	—	2	24	no	—
455	C₂⁴	—	2	8	no	—
456	C₂⁴	—	2	48	no	—
457	C₂⁴	—	2	96	no	—
458	C₂⁴	—	2	48	no	—
459	C₂⁴	—	2	192	no	—
460	C₂⁴	—	2	24	no	—
461	C₂⁴	—	2	96	no	—
462	C₂⁴	—	2	48	no	—
463	C₂⁴	—	4	24	no	—
464	C₂⁴	—	4	12	no	—
465	C₂⁴	—	4	96	no	—
466	C₂⁴	—	4	24	no	—
467	C₂⁴	—	4	4	no	—
468	C₂⁴	—	4	384	no	—
469	C₂⁴	—	4	192	no	—
470	C₂⁴	—	4	32	no	—
471	C₂⁴	—	4	192	no	—
472	C₂⁴	—	4	384	no	—
473	C₂⁴	—	4	192	no	—
474	C₂⁴	—	4	768	no	—
475	C₂⁴	—	4	1024	no	—
476	C₂⁴	—	4	2048	no	—
477	C₂⁴	—	4	768	no	—
478	C₂⁴	—	4	96	no	—
479	C₂⁴	—	4	192	no	—
480	C₂⁴	—	4	768	no	—
481	C₂⁴	—	4	96	no	—
482	C₂⁴	—	4	96	no	—
483	C₂⁴	#410	1	16	yes	complemented
484	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
485	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
486	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
487	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
488	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
489	C₂⁴	C₂×#120	1	48	yes	—
490	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
492	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
493	#41	—	2	6144	no	—
494	#41	—	2	3072	no	—
495	#41	—	2	3072	no	—
496	#41	—	2	1536	no	—
497	#41	—	2	1536	no	—
498	#41	—	2	512	no	—
499	#41	—	2	512	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	1536	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	1536	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
508	C₂×Q₈	#379	1	64	yes	complemented
509	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
511	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
512	C₂×D₄	—	2	192	no	—
513	C₂×D₄	—	2	384	no	—
514	C₂×D₄	—	2	384	no	—
515	C₂×D₄	—	2	192	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
517	C₂×D₄	—	2	192	no	—
518	C₂×D₄	—	2	192	no	—
519	C₂×D₄	—	2	192	no	—
520	C₂×D₄	—	2	192	no	—
521	C₂×D₄	—	2	192	no	—
522	C₂×D₄	—	2	192	no	—
523	C₂×D₄	—	2	96	no	—
524	C₂×D₄	—	2	96	no	—
525	C₂×D₄	—	2	96	no	—
526	C₂×D₄	#379	1	64	yes	complemented
527	C₂×D₄	C₂×#120	1	128	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	3072	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
581	C₂²×C₄	#379	1	24	yes	—
582	C₂²×C₄	#379	1	24	yes	—
583	C₂²×C₄	#379	1	48	yes	—
584	C₂²×C₄	#379	1	48	yes	—
585	C₂²×C₄	#379	1	24	yes	—
586	C₂²×C₄	#379	1	24	yes	—
587	C₂²×C₄	#379	1	128	yes	complemented
588	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×#120	1	48	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×#120	1	64	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	8	32	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	8	192	no	—
605	C₄²	—	8	32	no	—
606	C₂³	—	2	32	no	—
607	C₂³	—	2	256	no	—
608	C₂³	—	2	96	no	—
609	C₂³	—	2	96	no	—
610	C₂³	—	2	48	no	—
611	C₂³	—	2	96	no	—
612	C₂³	—	2	8	no	—
613	C₂³	—	2	12	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	24	no	—
616	C₂³	—	2	12	no	—
617	C₂³	—	2	96	no	—
618	C₂³	—	2	384	no	—
619	C₂³	—	2	96	no	—
620	C₂³	—	2	96	no	—
621	C₂³	—	2	24	no	—
622	C₂³	—	2	48	no	—
623	C₂³	—	2	24	no	—
624	C₂³	—	2	12	no	—
625	C₂³	—	2	48	no	—
626	C₂³	—	4	24	no	—
627	C₂³	—	4	48	no	—
628	C₂³	—	4	24	no	—
629	C₂³	—	4	192	no	—
630	C₂³	—	4	192	no	—
631	C₂³	—	4	96	no	—
632	C₂³	—	4	384	no	—
633	C₂³	—	4	1024	no	—
634	C₂³	—	4	768	no	—
635	C₂³	—	4	2048	no	—
636	C₂³	—	4	384	no	—
637	C₂³	—	4	768	no	—
638	C₂³	—	4	768	no	—
639	C₂³	—	4	48	no	—
640	C₂³	—	4	96	no	—
641	C₂³	—	4	48	no	—
642	C₂³	—	4	192	no	—
643	C₂³	—	4	48	no	—
644	C₂³	—	4	192	no	—
645	C₂³	—	4	32	no	—
646	C₂³	C₂×#379	1	12	yes	—
647	C₂³	C₂×#379	1	12	yes	—
648	C₂³	C₂×#379	1	32	yes	—
649	C₂³	C₂×#410	1	24	yes	—
650	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
651	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
653	C₂³	C₂²×#120	1	16	yes	—
654	Q₈	—	2	384	no	—
655	Q₈	—	2	128	no	—
656	D₄	—	2	768	no	—
657	D₄	—	2	384	no	—
658	D₄	—	2	256	no	—
659	D₄	—	2	128	no	—
660	C₂×C₄	—	2	96	no	—
661	C₂×C₄	—	2	384	no	—
662	C₂×C₄	—	2	96	no	—
663	C₂×C₄	—	2	768	no	—
664	C₂×C₄	—	2	192	no	—
665	C₂×C₄	—	2	96	no	—
666	C₂×C₄	—	2	24	no	—
667	C₂×C₄	—	2	12	no	—
668	C₂×C₄	—	2	24	no	—
669	C₂×C₄	—	2	48	no	—
670	C₂×C₄	—	2	48	no	—
671	C₂×C₄	—	2	12	no	—
672	C₂×C₄	—	2	48	no	—
673	C₂×C₄	—	2	48	no	—
674	C₂×C₄	—	2	96	no	—
675	C₂×C₄	—	2	96	no	—
676	C₂×C₄	—	2	48	no	—
677	C₂×C₄	—	2	48	no	—
678	C₂×C₄	—	2	128	no	—
679	C₂×C₄	—	2	128	no	—
680	C₂×C₄	—	8	96	no	—
681	C₂×C₄	—	8	16	no	—
682	C₂×C₄	C₂×#379	1	12	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×#379	1	32	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×#379	1	12	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×#379	1	6	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×#379	1	16	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×#379	1	6	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×#379	1	16	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×#379	1	12	yes	—
690	C₂×C₄	#2846	1	32	yes	—
691	C₂×C₄	#2846	1	32	yes	—
692	C₂²	—	2	128	no	—
693	C₂²	—	2	96	no	—
694	C₂²	—	2	12	no	—
695	C₂²	—	2	24	no	—
696	C₂²	—	2	48	no	—
697	C₂²	—	2	12	no	—
698	C₂²	—	2	12	no	—
699	C₂²	—	2	12	no	—
700	C₂²	—	2	32	no	—
701	C₂²	—	2	24	no	—
702	C₂²	—	4	16	no	—
703	C₂²	—	4	192	no	—
704	C₂²	—	4	32	no	—
705	C₂²	—	4	192	no	—
706	C₂²	—	4	768	no	—
707	C₂²	—	4	48	no	—
708	C₂²	—	4	96	no	—
709	C₂²	—	4	24	no	—
710	C₂²	—	4	96	no	—
711	C₂²	#20584	1	24	yes	complemented
712	C₂²	C₂²×#379	1	4	yes	—
713	C₂²	C₂²×#379	1	3	yes	—
714	C₂²	C₂×#2846	1	8	yes	—
715	C₂²	C₂²×#410	1	4	yes	—
716	C₄	—	2	12	no	—
717	C₄	—	2	32	no	—
718	C₄	—	2	12	no	—
719	C₄	—	16	16	no	—
720	C₄	#14679	1	4	yes	—
721	C₄	#14679	1	4	yes	—
722	C₄	#14679	1	8	yes	—
723	C₂	—	2	8	no	—
724	C₂	—	2	24	no	—
725	C₂	—	2	4	no	—
726	C₂	—	4	12	no	—
727	C₂	—	4	32	no	—
728	C₂	C₂×#14679	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₂×#20584	1	6	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×#41	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁶×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#20584	C₂	semidirect
3. #607558	C₂	semidirect
4. #392110	C₂	semidirect
5. #392109	C₂	semidirect
9. C₂⁴×#41	C₄	semidirect
10. C₂⁴×#41	C₄	semidirect
13. C₂⁵×Q₈	C₄	semidirect
14. C₂⁵×D₄	C₄	semidirect
16. C₂⁶×C₄	C₄	semidirect
18. C₂²×#410	C₂²	semidirect
19. C₂×#2280	C₂²	semidirect
21. C₂×#1782	C₂²	semidirect
22. C₂×#1781	C₂²	semidirect
23. #14681	C₂²	semidirect
80. C₂²×#117	C₂³	semidirect
82. C₂²×#99	C₂³	semidirect
84. C₂×#381	C₂³	semidirect
141. C₂²×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
142. C₂²×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₂³×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
173. C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
483. C₂⁴	#410	semidirect
508. C₂×Q₈	#379	semidirect
526. C₂×D₄	#379	semidirect
587. C₂²×C₄	#379	semidirect
711. C₂²	#20584	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×#41	2
C₂×#20584	2
#607558	2
#392110	2
#392109	2