Subgroups — #72257544

Order 1024.

3722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#24281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#13389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#13007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#12736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#360198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#148560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#148421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#148320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#147545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#472	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#3003	—	2	1	no	—
13	C₂×#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#2916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#2161	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#2117	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#2112	C₂²	1	2	yes	—
22	#24281	—	2	8	no	—
23	C₂×#2045	—	2	1	no	—
24	C₂×#2018	—	2	1	no	—
25	C₂×#1978	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#1891	—	2	1	no	—
27	C₂×#1813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#1810	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#1783	—	2	1	no	—
31	#13389	—	2	8	no	—
32	#13007	—	2	8	no	—
33	#12736	—	2	8	no	—
34	C₂×#1388	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#1388	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#1385	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#12549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#12547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11237	—	2	1	no	—
40	#11101	—	2	1	no	—
41	#10873	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10753	—	2	1	no	—
43	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
46	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×D₈	—	4	2	no	—
51	C₂³×D₈	—	4	2	no	—
52	C₂³×D₈	—	4	1	no	—
53	C₂³×D₈	—	4	1	no	—
54	C₂³×D₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#568	—	2	1	no	—
56	C₂²×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#525	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#472	—	2	4	no	—
62	C₂×#472	—	2	4	no	—
63	C₂×#472	—	2	4	no	—
64	C₂×#472	—	4	2	no	—
65	C₂×#472	—	4	2	no	—
66	C₂×#472	D₄	1	8	yes	—
67	#3003	—	2	8	no	—
68	#3003	—	4	4	no	—
69	C₂×#450	—	4	2	no	—
70	C₂×#447	—	4	2	no	—
71	#2929	—	2	4	no	—
72	#2929	—	2	4	no	—
73	C₂×#435	—	4	1	no	—
74	C₂×C₈×D₄	—	4	1	no	—
75	#2916	—	2	4	no	—
76	#2916	—	4	2	no	—
77	C₂×#430	—	2	1	no	—
78	C₂×#430	—	4	1	no	—
79	C₂²×#108	—	4	1	no	—
80	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#424	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#418	—	2	2	no	—
85	C₂×#413	—	2	1	no	—
86	C₂²×#100	—	2	2	no	—
87	C₂²×#100	—	2	2	no	—
88	C₂×#408	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#407	—	2	1	no	—
90	C₂×#407	—	2	2	no	—
91	C₂×#407	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#2161	—	2	4	no	—
94	#2161	—	4	2	no	—
95	C₂×#368	—	4	2	no	—
96	C₂×#361	—	2	4	no	—
97	C₂×#361	—	2	4	no	—
98	C₂×#361	—	2	4	no	—
99	C₂×#361	—	2	4	no	—
100	C₂×#361	—	2	4	no	—
101	C₂×#361	—	2	4	no	—
102	C₂×#361	—	2	4	no	—
103	C₂×#361	—	4	2	no	—
104	C₂×#361	—	4	2	no	—
105	C₂×#361	—	4	2	no	—
106	C₂×#361	—	4	2	no	—
107	C₂×#361	D₄	1	8	yes	complemented
108	#2117	—	2	4	no	—
109	#2117	—	2	4	no	—
110	C₂×#350	—	4	2	no	—
111	#2112	—	2	4	no	—
112	#2112	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
114	#2045	—	2	8	no	—
115	#2018	—	2	8	no	—
116	#1978	—	2	4	no	—
117	#1978	—	2	4	no	—
118	#1891	—	4	4	no	—
119	#1813	—	2	4	no	—
120	#1810	—	2	4	no	—
121	#1810	—	2	4	no	—
122	#1810	—	4	2	no	—
123	#1783	—	2	8	no	—
124	C₂×#344	—	2	2	no	—
125	#1738	—	2	2	no	—
126	C₂×#341	—	2	1	no	—
127	C₂×#341	—	2	2	no	—
128	C₂×#338	—	2	1	no	—
129	#1388	—	2	4	no	—
130	#1388	—	2	4	no	—
131	#1385	—	2	4	no	—
132	#1376	—	4	1	no	—
133	#1375	—	4	1	no	—
134	C₂⁶	—	4	1	no	—
135	C₂²×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₄	—	8	2	no	—
147	C₂³×D₄	—	8	2	no	—
148	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₈	#41	1	4	yes	—
192	#568	—	4	4	no	—
193	#568	—	4	2	no	—
194	#568	—	4	2	no	—
195	C₂×#131	—	2	2	no	—
196	C₂×#131	—	2	2	no	—
197	C₂×#131	—	2	2	no	—
198	C₂×#131	—	2	2	no	—
199	C₂×#131	—	2	2	no	—
200	C₂×#131	—	8	2	no	—
201	C₂×#131	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈	#41	1	4	yes	—
219	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#525	—	2	2	no	—
221	#525	—	2	2	no	—
222	#525	—	4	1	no	—
223	#525	D₈	1	4	yes	—
224	C₂×#123	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×#121	—	2	1	no	—
227	C₂×#120	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
229	C₂×#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
231	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
232	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
233	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
234	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
235	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
236	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
237	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
238	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
239	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
240	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
241	C₂×M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
244	#472	—	2	16	no	—
245	#472	—	4	8	no	—
246	#472	—	4	8	no	—
247	#472	—	4	8	no	—
248	#450	—	4	16	no	—
249	#447	—	4	16	no	—
250	#435	—	4	8	no	—
251	C₈×D₄	—	4	8	no	—
252	#430	—	4	4	no	—
253	#430	—	4	4	no	—
254	#430	—	4	4	no	—
255	C₂×#108	—	2	2	no	—
256	C₂×#108	—	2	2	no	—
257	C₂×#108	—	2	2	no	—
258	C₂×#108	—	2	2	no	—
259	C₂×#108	—	2	2	no	—
260	C₂×#108	—	2	2	no	—
261	C₂×#108	—	2	2	no	—
262	C₂×#108	—	2	2	no	—
263	C₂×#108	—	2	2	no	—
264	C₂×#108	—	2	2	no	—
265	C₂×#108	—	2	2	no	—
266	C₂×#108	—	2	2	no	—
267	C₂×#108	—	2	2	no	—
268	C₂×#108	—	2	2	no	—
269	C₂×#108	—	2	2	no	—
270	C₂×#108	—	2	2	no	—
271	C₂×#108	—	4	8	no	—
272	C₂×#108	—	4	2	no	—
273	C₂×#108	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×#108	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	#424	—	2	2	no	—
276	#424	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
278	#418	—	2	8	no	—
279	#418	—	4	4	no	—
280	C₂×#102	—	4	4	no	—
281	#413	—	4	2	no	—
282	#413	—	4	2	no	—
283	C₂×#101	—	4	1	no	—
284	C₂×#100	—	2	8	no	—
285	C₂×#100	—	2	8	no	—
286	C₂×#100	—	4	4	no	—
287	C₂×#100	—	4	4	no	—
288	C₂×#100	—	4	1	no	—
289	C₂×#100	—	8	2	no	—
290	C₂×#100	—	8	2	no	—
291	#408	—	2	2	no	—
292	#408	—	2	2	no	—
293	#407	—	2	4	no	—
294	#407	—	2	2	no	—
295	#407	—	2	2	no	—
296	#407	—	4	2	no	—
297	#407	—	4	4	no	—
298	#407	—	4	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
303	#405	—	2	2	no	—
304	#405	—	2	2	no	—
305	C₂×#97	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
307	#368	—	4	8	no	—
308	#361	—	4	8	no	—
309	#361	—	4	8	no	—
310	#361	—	4	8	no	—
311	#361	—	4	8	no	—
312	#350	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊C₁₆	—	4	8	no	—
314	#344	—	4	4	no	—
315	#341	—	2	4	no	—
316	#341	—	4	4	no	—
317	#341	—	8	2	no	—
318	#338	—	4	2	no	—
319	C₂⁵	—	4	4	no	—
320	C₂⁵	—	4	2	no	—
321	C₂⁵	—	8	4	no	—
322	C₂⁵	—	8	4	no	—
323	C₂⁵	—	8	2	no	—
324	C₂⁵	—	8	2	no	—
325	C₂⁵	—	16	8	no	—
326	C₂⁵	#137	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#41	—	2	1	no	—
328	C₂×#41	—	2	1	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	#120	1	2	yes	—
334	C₂×#41	C₂×D₈	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
368	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
369	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
375	C₂²×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄	#123	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
396	C₂×D₈	—	2	4	no	—
397	C₂×D₈	—	2	4	no	—
398	C₂×D₈	—	2	4	no	—
399	C₂×D₈	—	2	4	no	—
400	C₂×D₈	—	2	4	no	—
401	C₂×D₈	—	2	4	no	—
402	C₂×D₈	—	2	4	no	—
403	C₂×D₈	—	2	4	no	—
404	C₂×D₈	—	2	4	no	—
405	C₂×D₈	—	2	4	no	—
406	C₂×D₈	—	2	4	no	—
407	C₂×D₈	—	2	4	no	—
408	C₂×D₈	—	2	4	no	—
409	C₂×D₈	—	2	4	no	—
410	C₂×D₈	—	2	4	no	—
411	C₂×D₈	—	4	8	no	—
412	C₂×D₈	—	4	16	no	—
413	C₂×D₈	—	4	32	no	—
414	C₂×D₈	—	4	32	no	—
415	C₂×D₈	—	4	16	no	—
416	C₂×D₈	—	4	8	no	—
417	C₂×D₈	—	4	8	no	—
418	C₂×D₈	—	4	32	no	—
419	C₂×D₈	—	4	32	no	—
420	C₂×D₈	—	4	8	no	—
421	C₂×D₈	—	4	2	no	—
422	C₂×D₈	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈	—	4	2	no	—
424	C₂×D₈	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈	—	4	2	no	—
433	C₂×D₈	—	8	4	no	—
434	C₂×D₈	—	8	4	no	—
435	C₂×D₈	#121	1	8	yes	—
436	#131	—	2	4	no	—
437	#131	—	2	4	no	—
438	#131	—	2	4	no	—
439	#131	—	2	4	no	—
440	#131	—	4	2	no	—
441	#131	—	4	2	no	—
442	#131	—	4	2	no	—
443	#131	—	4	2	no	—
444	#131	—	8	8	no	—
445	#131	—	8	8	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
462	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
478	C₂×M₁₆	#120	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
509	C₂²×C₈	#123	1	2	yes	—
510	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂²×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	#123	—	2	4	no	—
519	#123	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	#121	—	2	4	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#120	—	2	4	no	—
525	#120	—	4	2	no	—
526	C₄×D₄	—	4	4	no	—
527	C₄×D₄	—	4	4	no	—
528	#117	—	2	1	no	—
529	#117	—	2	1	no	—
530	#117	—	2	1	no	—
531	#117	C₂×D₈	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	M₃₂	—	2	4	no	—
539	M₃₂	—	2	4	no	—
540	M₃₂	—	4	2	no	—
541	M₃₂	—	4	2	no	—
542	M₃₂	—	4	2	no	—
543	M₃₂	—	4	2	no	—
544	M₃₂	—	4	2	no	—
545	M₃₂	—	4	2	no	—
546	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
547	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
548	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
549	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
550	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
551	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
552	#108	—	2	4	no	—
553	#108	—	2	4	no	—
554	#108	—	2	4	no	—
555	#108	—	2	4	no	—
556	#108	—	4	8	no	—
557	#108	—	4	2	no	—
558	#108	—	4	2	no	—
559	#108	—	4	2	no	—
560	#108	—	4	2	no	—
561	#108	—	4	2	no	—
562	#108	—	4	2	no	—
563	#108	—	4	2	no	—
564	#108	—	4	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
566	#102	—	4	16	no	—
567	#101	—	8	2	no	—
568	#100	—	4	16	no	—
569	#100	—	8	8	no	—
570	#100	—	8	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	8	8	no	—
575	#97	—	4	2	no	—
576	C₄×C₈	—	4	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	1	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	1	no	—
582	C₂⁴	—	4	4	no	—
583	C₂⁴	—	4	4	no	—
584	C₂⁴	—	4	4	no	—
585	C₂⁴	—	4	4	no	—
586	C₂⁴	—	8	8	no	—
587	C₂⁴	—	8	16	no	—
588	C₂⁴	—	8	16	no	—
589	C₂⁴	—	8	8	no	—
590	C₂⁴	—	8	8	no	—
591	C₂⁴	—	8	2	no	—
592	C₂⁴	—	8	2	no	—
593	C₂⁴	—	8	2	no	—
594	C₂⁴	—	8	2	no	—
595	C₂⁴	—	16	8	no	—
596	C₂⁴	—	16	16	no	—
597	C₂⁴	—	16	8	no	—
598	C₂⁴	—	16	16	no	—
599	C₂⁴	—	16	16	no	—
600	C₂⁴	—	16	16	no	—
601	C₂⁴	—	16	8	no	—
602	C₂⁴	—	16	32	no	—
603	C₂⁴	#480	1	2	yes	—
604	C₂⁴	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	2	4	no	—
606	#41	—	2	4	no	—
607	#41	—	2	4	no	—
608	#41	—	2	4	no	—
609	#41	—	4	2	no	—
610	#41	—	4	2	no	—
611	#41	—	4	2	no	—
612	#41	—	4	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	#447	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	32	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	4	4	no	—
631	C₂×D₄	—	4	4	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	4	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	8	8	no	—
643	C₂×D₄	—	8	16	no	—
644	C₂×D₄	—	8	32	no	—
645	C₂×D₄	—	8	16	no	—
646	C₂×D₄	—	8	8	no	—
647	C₂×D₄	—	8	8	no	—
648	C₂×D₄	—	8	32	no	—
649	C₂×D₄	—	8	16	no	—
650	C₂×D₄	—	8	16	no	—
651	C₂×D₄	—	8	16	no	—
652	C₂×D₄	—	8	4	no	—
653	C₂×D₄	—	8	2	no	—
654	C₂×D₄	—	8	2	no	—
655	C₂×D₄	—	8	2	no	—
656	C₂×D₄	—	8	2	no	—
657	C₂×D₄	—	8	2	no	—
658	C₂×D₄	—	8	2	no	—
659	C₂×D₄	—	8	2	no	—
660	C₂×D₄	—	8	2	no	—
661	C₂×D₄	—	8	2	no	—
662	C₂×D₄	—	8	2	no	—
663	C₂×D₄	—	8	2	no	—
664	C₂×D₄	—	8	2	no	—
665	C₂×D₄	#447	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₄	#480	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	D₄²	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	#546	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	#576	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	#577	1	2	yes	—
707	SD₁₆	—	8	16	no	—
708	D₈	—	2	8	no	—
709	D₈	—	2	8	no	—
710	D₈	—	4	32	no	—
711	D₈	—	4	4	no	—
712	D₈	—	4	4	no	—
713	D₈	—	4	4	no	—
714	D₈	—	4	4	no	—
715	D₈	—	4	4	no	—
716	D₈	—	4	4	no	—
717	D₈	—	8	16	no	—
718	M₁₆	—	2	4	no	—
719	M₁₆	—	4	2	no	—
720	M₁₆	—	4	4	no	—
721	M₁₆	—	4	4	no	—
722	M₁₆	—	4	2	no	—
723	M₁₆	—	4	4	no	—
724	M₁₆	—	4	4	no	—
725	M₁₆	—	4	2	no	—
726	M₁₆	—	4	4	no	—
727	M₁₆	—	4	4	no	—
728	M₁₆	—	8	8	no	—
729	M₁₆	—	8	2	no	—
730	M₁₆	—	8	2	no	—
731	M₁₆	—	8	2	no	—
732	M₁₆	—	8	2	no	—
733	M₁₆	—	8	2	no	—
734	M₁₆	—	8	2	no	—
735	M₁₆	—	8	2	no	—
736	M₁₆	—	8	2	no	—
737	C₂×C₈	—	2	2	no	—
738	C₂×C₈	—	2	2	no	—
739	C₂×C₈	—	2	4	no	—
740	C₂×C₈	—	4	2	no	—
741	C₂×C₈	—	4	1	no	—
742	C₂×C₈	—	4	1	no	—
743	C₂×C₈	—	4	1	no	—
744	C₂×C₈	—	4	1	no	—
745	C₂×C₈	—	4	4	no	—
746	C₂×C₈	—	4	4	no	—
747	C₂×C₈	—	4	4	no	—
748	C₂×C₈	—	4	4	no	—
749	C₂×C₈	—	4	4	no	—
750	C₂×C₈	—	4	4	no	—
751	C₂×C₈	—	4	1	no	—
752	C₂×C₈	—	4	1	no	—
753	C₂×C₈	—	4	1	no	—
754	C₂×C₈	—	4	4	no	—
755	C₂×C₈	—	4	4	no	—
756	C₂×C₈	—	8	8	no	—
757	C₂×C₈	—	8	2	no	—
758	C₂×C₈	—	8	2	no	—
759	C₂×C₈	—	8	2	no	—
760	C₂×C₈	—	8	2	no	—
761	C₂×C₈	—	8	2	no	—
762	C₂×C₈	—	8	2	no	—
763	C₂×C₈	—	8	2	no	—
764	C₂×C₈	C₂×#121	1	2	yes	—
765	C₂×C₈	#525	1	2	yes	—
766	C₂×C₈	#534	1	2	yes	—
767	C₂×C₈	#534	1	2	yes	—
768	C₂×C₈	#538	1	2	yes	—
769	C₂×C₈	#538	1	2	yes	—
770	C₂×C₈	D₄²	1	2	yes	—
771	C₂×C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₈	#546	1	2	yes	—
773	C₂×C₈	#546	1	2	yes	—
774	C₂×C₈	#546	1	2	yes	—
775	C₂×C₈	#546	1	2	yes	—
776	C₂×C₈	#551	1	2	yes	—
777	C₂×C₈	#551	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	#560	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	4	1	no	—
789	C₁₆	—	4	4	no	—
790	C₁₆	—	8	2	no	—
791	C₂³	—	2	4	no	—
792	C₂³	—	2	8	no	—
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	4	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	4	4	no	—
801	C₂³	—	4	8	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	8	no	—
808	C₂³	—	8	2	no	—
809	C₂³	—	8	32	no	—
810	C₂³	—	8	4	no	—
811	C₂³	—	8	4	no	—
812	C₂³	—	8	4	no	—
813	C₂³	—	8	4	no	—
814	C₂³	—	8	4	no	—
815	C₂³	—	8	4	no	—
816	C₂³	—	16	8	no	—
817	C₂³	—	16	8	no	—
818	C₂³	—	16	16	no	—
819	C₂³	—	16	8	no	—
820	C₂³	—	16	32	no	—
821	C₂³	—	16	8	no	—
822	C₂³	—	16	8	no	—
823	C₂³	—	16	8	no	—
824	C₂³	—	16	8	no	—
825	C₂³	—	16	64	no	—
826	C₂³	—	16	16	no	—
827	C₂³	—	16	32	no	—
828	C₂³	—	16	32	no	—
829	C₂³	—	16	32	no	—
830	C₂³	#3007	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	#3193	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	#3266	1	2	yes	—
834	C₂³	#3314	1	2	yes	—
835	Q₈	—	2	4	no	—
836	Q₈	—	4	2	no	—
837	D₄	—	2	4	no	—
838	D₄	—	4	4	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	4	8	no	—
842	D₄	—	4	8	no	—
843	D₄	—	8	32	no	—
844	D₄	—	8	8	no	—
845	D₄	—	8	4	no	—
846	D₄	—	8	4	no	—
847	D₄	—	8	4	no	—
848	D₄	—	8	4	no	—
849	D₄	—	8	4	no	—
850	D₄	—	8	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	2	no	—
871	C₂×C₄	#2405	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	#2410	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#2418	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#2679	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	#2697	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	#3012	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#3094	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	#3096	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#3186	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#3199	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	#3200	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	#3265	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#3273	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	D₄×D₈	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	#3294	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	#3318	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	#3323	1	2	yes	—
889	C₈	—	4	2	no	—
890	C₈	—	4	2	no	—
891	C₈	—	8	4	no	—
892	C₈	—	8	4	no	—
893	C₈	—	8	1	no	—
894	C₈	—	16	2	no	—
895	C₈	#2424	1	2	yes	—
896	C₈	#2534	1	2	yes	—
897	C₈	#2668	1	2	yes	—
898	C₈	#2684	1	2	yes	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	2	8	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	8	no	—
910	C₂²	—	4	4	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	8	2	no	—
914	C₂²	—	8	2	no	—
915	C₂²	—	8	8	no	—
916	C₂²	—	16	1	no	—
917	C₂²	—	16	8	no	—
918	C₂²	—	16	8	no	—
919	C₂²	—	16	8	no	—
920	C₂²	—	16	8	no	—
921	C₂²	—	16	8	no	—
922	C₂²	—	16	8	no	—
923	C₂²	—	16	64	no	—
924	C₂²	—	16	8	no	—
925	C₂²	#24002	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	#24452	1	2	yes	—
927	C₂²	#24861	1	2	yes	—
928	C₂²	#31065	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	#31680	1	1	yes	characteristic
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	8	2	no	—
933	C₄	#15266	1	1	yes	characteristic
934	C₄	#24015	1	1	yes	characteristic
935	C₄	#24424	1	2	yes	—
936	C₄	#24878	1	2	yes	—
937	C₄	#31056	1	1	yes	characteristic
938	C₄	#31666	1	1	yes	characteristic
939	C₂	—	2	1	no	—
940	C₂	—	2	2	no	—
941	C₂	—	2	1	no	—
942	C₂	—	2	2	no	—
943	C₂	—	4	4	no	—
944	C₂	—	8	2	no	—
945	C₂	—	16	8	no	—
946	C₂	#418774	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#510514	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#31680
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂×#24281	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#2929 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#13389	C₂	semidirect
3. C₂×#13007	C₂	semidirect
4. C₂×#12736	C₂	semidirect
5. #360198	C₂	semidirect
6. #148560	C₂	semidirect
7. #148421	C₂	semidirect
8. #148320	C₂	semidirect
9. #147545	C₂	semidirect
14. C₂×#2916	C₂²	semidirect
15. C₂×#2161	C₂²	semidirect
20. C₂×#2117	C₂²	semidirect
27. C₂×#1813	C₂²	semidirect
34. C₂×#1388	C₂²	semidirect
35. C₂×#1388	C₂²	semidirect
36. C₂×#1385	C₂²	semidirect
37. #12549	C₂²	semidirect
38. #12547	C₂²	semidirect
41. #10873	C₂²	semidirect
107. C₂×#361	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#24281	2
C₂×#13389	2
C₂×#13007	2
C₂×#12736	2
#360198	2
#148560	2
#148421	2
#148320	2
#147545	2