Finite Group Databasebeta

← #72257548

Subgroups — #72257548

Order 1024.

7745 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6371946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#608698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#608659C211yesmaximal, characteristic
4#358566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10994C214yesmaximal, complemented
6#357505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#354027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#123557C214yesmaximal, complemented
9#123427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#532C2211yescharacteristic
11C22×#525C2212yes—
12C22×#421C2214yes—
13C2×#2896C2214yes—
14C22×#407C2212yes—
15C22×C4×M16C2211yescharacteristic
16C2×#2297C2212yes—
17C2×#2285C2211yescharacteristic
18C2×#2280C2212yes—
19C22×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20#21204—22no—
21#21203—21no—
22#21202—21no—
23#21201—22no—
24#21200—21no—
25#21200—21no—
26#21199—22no—
27#21195—22no—
28C2×#1733C2214yes—
29C22×H(3,ℤ/4)C2214yes—
30C2×#1728C2212yes—
31C2×#1728C2211yescharacteristic
32#15233—22no—
33#15215—22no—
34#15195—21no—
35#15178—21no—
36#15150—21no—
37#15124—21no—
38#15019—22no—
39#14926—22no—
40#14820—22no—
41#14716—22no—
42C4×#397—24no—
43C4×#392—24no—
44#13756C2212yes—
45#13756C2211yescharacteristic
46#13756C2211yescharacteristic
47#11359—24no—
48#11011—24no—
49#10994—216no—
50#10922—22no—
51#10921—22no—
52C23×#41C2312yes—
53C25×C4C2311yescharacteristic
54C23×M16C2312yes—
55C23×M16C2312yes—
56C2×#532—21no—
57C2×#532—21no—
58C2×#532—21no—
59C2×#532—21no—
60C2×#532—28no—
61C2×#532—22no—
62C2×#532—22no—
63C2×#532—44no—
64C22×C4⋊Q8D411yescharacteristic
65C22×#127D411yescharacteristic
66C22×#124D412yes—
67C2×#525—28no—
68C2×#525—28no—
69C2×#525—28no—
70C2×#525—44no—
71C2×#525—44no—
72C2×#525—44no—
73C22×#123—22no—
74C22×C22⋊Q8—22no—
75C22×#121—22no—
76C22×#121—22no—
77C22×#120—22no—
78C22×C4×D4—24no—
79C22×C4×D4—22no—
80C22×#117C2312yes—
81C22×#117C2312yes—
82C22×#117C2312yes—
83C23×C22⋊C4D412yes—
84C23×C42C2311yescharacteristic
85C23×C42C2311yescharacteristic
86C2×#421—28no—
87C2×#421—28no—
88C2×#421—44no—
89C2×#421—44no—
90C2×#421—44no—
91C2×#421—44no—
92C22×#104—28no—
93#2896—28no—
94#2896—28no—
95#2896—44no—
96#2896—44no—
97C2×#417—24no—
98C2×#417—24no—
99C2×#419—24no—
100C2×#418—24no—
101C2×#416—28no—
102C2×#407—24no—
103C2×#407—44no—
104C2×#407—44no—
105C2×#407D418yescomplemented
106C22×C22⋊C8—24no—
107C2×C4×M16—21no—
108C2×C4×M16—21no—
109C2×C4×M16—21no—
110C2×C4×M16—21no—
111C2×C4×M16—44no—
112C22×#97D412yescomplemented
113C22×C4×C8D412yescomplemented
114C2×#397—24no—
115C2×#392—24no—
116#2297—28no—
117#2297—44no—
118C2×#391—22no—
119C2×#390—22no—
120C2×#386—24no—
121#2285—22no—
122#2285—21no—
123#2285—21no—
124#2285—21no—
125#2285—21no—
126#2285—22no—
127C2×#384D411yescharacteristic, complemented
128C2×#384D411yescharacteristic, complemented
129C2×#382D412yescomplemented
130#2280—28no—
131#2280—44no—
132C2×#381—22no—
133C2×#380—22no—
134C2×#380—22no—
135C2×#380—22no—
136C2×#379—22no—
137C2×C4×C4⋊C4—22no—
138C2×C4×C22⋊C4—21no—
139C2×C4×C22⋊C4—22no—
140C2×C4×C22⋊C4—24no—
141C2×C4×C22⋊C4—22no—
142C2×C4×C22⋊C4—24no—
143C2×C4×C22⋊C4—21no—
144C2×C4×C22⋊C4—21no—
145C2×C4×C22⋊C4—21no—
146C2×C4×C22⋊C4—21no—
147C2×C4×C22⋊C4—21no—
148C2×C4×C22⋊C4—22no—
149C22×#95D412yes—
150#1961—24no—
151#1960—24no—
152#1959—24no—
153#1959—24no—
154#1958—28no—
155#1957—22no—
156#1957—22no—
157#1956—22no—
158#1956—22no—
159#1733—28no—
160#1733—44no—
161C2×#339—28no—
162C2×H(3,ℤ/4)—28no—
163C2×H(3,ℤ/4)—28no—
164C2×H(3,ℤ/4)—44no—
165#1728—22no—
166#1728—22no—
167#1728—44no—
168C2×#336—21no—
169C2×#336—21no—
170C2×#336—24no—
171#1445—24no—
172#1444—24no—
173#1443—28no—
174#1442—24no—
175#1440—28no—
176#1439—24no—
177#1439—28no—
178#1439—24no—
179#1438—24no—
180#1438—28no—
181C4⋊#95—21no—
182C4⋊#95—21no—
183C4⋊#95—21no—
184C4⋊#95—21no—
185C4⋊#95—22no—
186C4⋊#95—22no—
187C22⋊#95—22no—
188C22⋊#95—22no—
189C22⋊#95—24no—
190C4×#95—24no—
191C4×#95D414yes—
192C4×#95D414yescomplemented
193C26C2×D411yescharacteristic
194C22×#41—24no—
195C22×#41—22no—
196C22×#41—22no—
197C22×#41—24no—
198C22×#41—22no—
199C22×#41—24no—
200C22×#41—24no—
201C22×#41—22no—
202C22×#41—24no—
203C22×#41—24no—
204C22×#41—24no—
205C22×#41—24no—
206C22×#41—24no—
207C22×#41—24no—
208C22×#41—24no—
209C22×#41#4118yes—
210C23×Q8C2×D412yes—
211C23×D4—22no—
212C23×D4—24no—
213C23×D4—22no—
214C23×D4C2×D412yes—
215C24×C4—21no—
216C24×C4—21no—
217C24×C4—21no—
218C24×C4—21no—
219C24×C4—21no—
220C24×C4—22no—
221C24×C4—22no—
222C24×C4—24no—
223C24×C4—24no—
224C24×C4—21no—
225C24×C4—24no—
226C24×C4—24no—
227C24×C4—22no—
228C24×C4—22no—
229C24×C4C2×D411yescharacteristic
230C24×C4C2×D414yes—
231C24×C4C2×D412yes—
232C24×C4C2×D412yes—
233C24×C4C2411yescharacteristic
234C22×M16—22no—
235C22×M16—22no—
236C22×M16—24no—
237C22×M16—24no—
238C22×M16—24no—
239C22×M16—24no—
240C22×M16—22no—
241C22×M16—22no—
242C22×M16—22no—
243C22×M16—22no—
244C22×M16—22no—
245C22×M16—24no—
246C22×M16—24no—
247C22×M16—24no—
248C22×M16—22no—
249C22×M16—24no—
250C22×M16—22no—
251C22×M16C2×D414yes—
252C22×M16C2×D414yes—
253C22×M16#4114yes—
254C23×C8—22no—
255C23×C8C2×D414yes—
256#532—28no—
257#532—28no—
258#532—28no—
259#532—28no—
260#532—416no—
261#532—416no—
262#532—44no—
263#532—44no—
264#532—44no—
265#532—44no—
266C2×C4⋊Q8—24no—
267C2×C4⋊Q8—21no—
268C2×C4⋊Q8—21no—
269C2×C4⋊Q8—22no—
270C2×C4⋊Q8—42no—
271C2×#127—24no—
272C2×#127—21no—
273C2×#127—21no—
274C2×#127—22no—
275C2×#127—42no—
276C2×#124—24no—
277C2×#124—24no—
278C2×#124—22no—
279C2×#124—22no—
280C2×#124—24no—
281C2×#124—42no—
282C2×#124—42no—
283#525—232no—
284#525—416no—
285#525—416no—
286#525—416no—
287#525—416no—
288#525—416no—
289#525—416no—
290#525—416no—
291C2×#123—48no—
292C2×#123—48no—
293C2×#123—44no—
294C2×#123—44no—
295C2×C22⋊Q8—48no—
296C2×C22⋊Q8—48no—
297C2×C22⋊Q8—44no—
298C2×C22⋊Q8—44no—
299C2×#121—48no—
300C2×#121—48no—
301C2×#121—416no—
302C2×#121—44no—
303C2×#121—44no—
304C2×#121—42no—
305C2×#121—42no—
306C2×#121—42no—
307C2×#121—42no—
308C2×#120—48no—
309C2×#120—48no—
310C2×#120—44no—
311C2×#120—44no—
312C2×C4×D4—416no—
313C2×C4×D4—416no—
314C2×C4×D4—416no—
315C2×C4×D4—48no—
316C2×C4×D4—42no—
317C2×C4×D4—42no—
318C2×C4×D4—48no—
319C2×C4×D4—42no—
320C2×C4×D4—42no—
321C2×#117—24no—
322C2×#117—24no—
323C2×#117—24no—
324C2×#117—24no—
325C2×#117—24no—
326C2×#117—24no—
327C2×#117—24no—
328C2×#117—24no—
329C2×#117—24no—
330C2×#117—24no—
331C2×#117—24no—
332C2×#117—22no—
333C2×#117—22no—
334C2×#117—24no—
335C2×#117—22no—
336C2×#117—24no—
337C2×#117—22no—
338C2×#117—24no—
339C2×#117—24no—
340C2×#117#4118yes—
341C22×C4⋊C4—22no—
342C22×C4⋊C4—24no—
343C22×C4⋊C4—22no—
344C22×C4⋊C4—22no—
345C22×C4⋊C4—22no—
346C22×C4⋊C4—22no—
347C22×C4⋊C4C2×D412yes—
348C22×C4⋊C4C2×D412yes—
349C22×C22⋊C4—22no—
350C22×C22⋊C4—22no—
351C22×C22⋊C4—22no—
352C22×C22⋊C4—22no—
353C22×C22⋊C4—24no—
354C22×C22⋊C4—24no—
355C22×C22⋊C4—24no—
356C22×C22⋊C4—22no—
357C22×C22⋊C4—22no—
358C22×C22⋊C4—22no—
359C22×C22⋊C4—22no—
360C22×C22⋊C4—24no—
361C22×C22⋊C4—22no—
362C22×C22⋊C4—28no—
363C22×C22⋊C4—24no—
364C22×C22⋊C4—48no—
365C22×C42—24no—
366C22×C42—24no—
367C22×C42—21no—
368C22×C42—21no—
369C22×C42—21no—
370C22×C42—21no—
371C22×C42—21no—
372C22×C42—22no—
373C22×C42—21no—
374C22×C42—24no—
375C22×C42—24no—
376C22×C42C2×D414yes—
377C22×C42C2×D414yes—
378C22×C42C2×D411yescharacteristic
379C22×C42C2×D411yescharacteristic
380C22×C42C2×D411yescharacteristic
381C22×C42C2×D411yescharacteristic
382C22×C42C2×D411yescharacteristic
383C22×C42C2×D411yescharacteristic
384C22×C42C2×D412yes—
385C22×C42C2×D412yes—
386C22×C42#4112yes—
387#421—416no—
388#421—416no—
389#421—416no—
390#421—416no—
391C2×#104—416no—
392C2×#104—416no—
393C2×#104—416no—
394#419—48no—
395#419—48no—
396#418—48no—
397#418—48no—
398#417—48no—
399#417—48no—
400#417—48no—
401#417—48no—
402#416—416no—
403#416—416no—
404C2×#103—28no—
405C2×#103—28no—
406C2×#102—28no—
407C2×#102—28no—
408#407—416no—
409#407—416no—
410C2×C22⋊C8—216no—
411C2×C22⋊C8—48no—
412C2×C22⋊C8—48no—
413C4×M16—44no—
414C4×M16—44no—
415C4×M16—44no—
416C4×M16—44no—
417C2×#97—22no—
418C2×#97—22no—
419C2×#97—44no—
420C2×C4×C8—22no—
421C2×C4×C8—22no—
422C2×C4×C8—44no—
423#397—416no—
424#392—416no—
425#391—48no—
426#390—48no—
427#386—416no—
428#384—21no—
429#384—21no—
430#384—21no—
431#384—21no—
432#384—22no—
433#384—22no—
434#382—22no—
435#382—22no—
436#382—24no—
437#381—44no—
438#381—44no—
439#380—48no—
440#380—48no—
441#380—42no—
442#380—42no—
443#380—42no—
444#380—42no—
445#379—44no—
446#379—44no—
447C4×C4⋊C4—42no—
448C4×C4⋊C4—42no—
449C4×C4⋊C4—42no—
450C4×C4⋊C4—42no—
451C4×C22⋊C4—416no—
452C4×C22⋊C4—48no—
453C4×C22⋊C4—41no—
454C4×C22⋊C4—41no—
455C4×C22⋊C4—41no—
456C4×C22⋊C4—41no—
457C4×C22⋊C4—42no—
458C4×C22⋊C4—42no—
459C4×C22⋊C4—42no—
460C4×C22⋊C4—42no—
461C4×C22⋊C4—48no—
462C4×C22⋊C4—42no—
463C4×C22⋊C4—42no—
464C2×#95—28no—
465C2×#95—28no—
466C2×#95—24no—
467C2×#95—24no—
468C2×#95—24no—
469C2×#95—24no—
470C2×#95—22no—
471C2×#95—22no—
472C2×#95—24no—
473C2×#95—22no—
474C2×#95—22no—
475C2×#95—22no—
476C2×#95—22no—
477C2×#95—28no—
478C2×#95—24no—
479C2×#95—24no—
480#339—416no—
481H(3,ℤ/4)—416no—
482#336—48no—
483#336—42no—
484#336—42no—
485C25—21no—
486C25—21no—
487C25—21no—
488C25—22no—
489C25—21no—
490C25—21no—
491C25—21no—
492C25—24no—
493C25—24no—
494C25—44no—
495C25—82no—
496C25#12712yes—
497C25C22×D411yescharacteristic
498C2×#41—28no—
499C2×#41—28no—
500C2×#41—28no—
501C2×#41—28no—
502C2×#41—28no—
503C2×#41—28no—
504C2×#41—28no—
505C2×#41—28no—
506C2×#41—28no—
507C2×#41—28no—
508C2×#41—28no—
509C2×#41—28no—
510C2×#41—44no—
511C2×#41—44no—
512C2×#41—44no—
513C2×#41—44no—
514C2×#41—44no—
515C2×#41—44no—
516C2×#41—44no—
517C2×#41—44no—
518C2×#41—44no—
519C2×#41—44no—
520C2×#41—44no—
521C2×#41—44no—
522C2×#41—44no—
523C2×#41—44no—
524C2×#41—44no—
525C2×#41—44no—
526C2×#41—44no—
527C2×#41—44no—
528C2×#41—44no—
529C2×#41—44no—
530C2×#41—44no—
531C2×#41—44no—
532C2×#41—44no—
533C2×#41—44no—
534C2×#41—44no—
535C2×#41—44no—
536C2×#41—44no—
537C2×#41—44no—
538C2×#41—44no—
539C2×#41—44no—
540C2×#41—44no—
541C2×#41—44no—
542C2×#41—44no—
543C2×#41—44no—
544C2×#41—44no—
545C2×#41—44no—
546C2×#41—44no—
547C2×#41—44no—
548C2×#41—44no—
549C2×#41—44no—
550C2×#41—44no—
551C2×#41—44no—
552C2×#41—44no—
553C2×#41—44no—
554C22×Q8—22no—
555C22×Q8—22no—
556C22×Q8—22no—
557C22×Q8—22no—
558C22×Q8—22no—
559C22×Q8—24no—
560C22×Q8—24no—
561C22×Q8—24no—
562C22×Q8—24no—
563C22×Q8#12314yes—
564C22×D4—28no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—24no—
571C22×D4—24no—
572C22×D4—24no—
573C22×D4—24no—
574C22×D4—48no—
575C22×D4—48no—
576C22×D4—48no—
577C22×D4—48no—
578C22×D4—48no—
579C22×D4—42no—
580C22×D4—42no—
581C22×D4—42no—
582C22×D4—42no—
583C22×D4—42no—
584C22×D4—42no—
585C22×D4—44no—
586C22×D4—44no—
587C22×D4—44no—
588C22×D4—416no—
589C22×D4—42no—
590C22×D4—42no—
591C22×D4—84no—
592C22×D4—88no—
593C22×D4#12314yes—
594C23×C4—28no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—24no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—22no—
599C23×C4—22no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—22no—
602C23×C4—21no—
603C23×C4—21no—
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—24no—
607C23×C4—24no—
608C23×C4—24no—
609C23×C4—28no—
610C23×C4—24no—
611C23×C4—28no—
612C23×C4—24no—
613C23×C4—24no—
614C23×C4—24no—
615C23×C4—24no—
616C23×C4—28no—
617C23×C4—28no—
618C23×C4—28no—
619C23×C4—22no—
620C23×C4—22no—
621C23×C4—24no—
622C23×C4—28no—
623C23×C4—44no—
624C23×C4—44no—
625C23×C4—41no—
626C23×C4—42no—
627C23×C4—41no—
628C23×C4—41no—
629C23×C4—42no—
630C23×C4—42no—
631C23×C4—42no—
632C23×C4—42no—
633C23×C4—42no—
634C23×C4—42no—
635C23×C4—44no—
636C23×C4—42no—
637C23×C4—41no—
638C23×C4—42no—
639C23×C4—42no—
640C23×C4—42no—
641C23×C4—42no—
642C23×C4—42no—
643C23×C4—42no—
644C23×C4—42no—
645C23×C4—42no—
646C23×C4—42no—
647C23×C4—42no—
648C23×C4—42no—
649C23×C4—44no—
650C23×C4—44no—
651C23×C4—44no—
652C23×C4—44no—
653C23×C4—42no—
654C23×C4—44no—
655C23×C4—44no—
656C23×C4—44no—
657C23×C4—44no—
658C23×C4—44no—
659C23×C4—44no—
660C23×C4—42no—
661C23×C4—42no—
662C23×C4—44no—
663C23×C4—42no—
664C23×C4—42no—
665C23×C4—44no—
666C23×C4—44no—
667C23×C4—44no—
668C23×C4—44no—
669C23×C4—44no—
670C23×C4—44no—
671C23×C4—44no—
672C23×C4—44no—
673C23×C4—44no—
674C23×C4—82no—
675C23×C4—82no—
676C23×C4#12012yes—
677C23×C4#12012yes—
678C23×C4#12012yes—
679C23×C4#12012yes—
680C23×C4#12112yes—
681C23×C4#12112yes—
682C23×C4#12712yes—
683C23×C4C22×D411yescharacteristic
684C23×C4C22×D411yescharacteristic
685C23×C4C22×D411yescharacteristic
686C23×C4C22×D412yes—
687C23×C4C22×D411yescharacteristic
688C23×C4C22×D411yescharacteristic
689C23×C4C2×#4111yescharacteristic
690C23×C4C2×#4112yes—
691C23×C4C2×#4114yes—
692C23×C4C2×#4114yes—
693C23×C4H(5,𝔽2)14yes—
694C23×C4H(5,𝔽2)14yes—
695C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
696C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
697C2×M16—28no—
698C2×M16—28no—
699C2×M16—24no—
700C2×M16—24no—
701C2×M16—28no—
702C2×M16—24no—
703C2×M16—24no—
704C2×M16—28no—
705C2×M16—28no—
706C2×M16—24no—
707C2×M16—24no—
708C2×M16—28no—
709C2×M16—44no—
710C2×M16—44no—
711C2×M16—44no—
712C2×M16—44no—
713C2×M16—44no—
714C2×M16—44no—
715C2×M16—44no—
716C2×M16—44no—
717C2×M16—44no—
718C2×M16—42no—
719C2×M16—42no—
720C2×M16—44no—
721C2×M16—44no—
722C2×M16—44no—
723C2×M16—44no—
724C2×M16—44no—
725C2×M16—44no—
726C2×M16—44no—
727C2×M16—44no—
728C2×M16—44no—
729C22×C8—24no—
730C22×C8—24no—
731C22×C8—24no—
732C22×C8—24no—
733C22×C8—24no—
734C22×C8—24no—
735C22×C8—24no—
736C22×C8—42no—
737C22×C8—42no—
738C22×C8—42no—
739C22×C8—42no—
740C22×C8—42no—
741C22×C8—42no—
742C22×C8#12118yes—
743C4⋊Q8—24no—
744C4⋊Q8—24no—
745C4⋊Q8—48no—
746C4⋊Q8—42no—
747C4⋊Q8—42no—
748#127—24no—
749#127—24no—
750#127—48no—
751#127—42no—
752#127—42no—
753#124—28no—
754#124—28no—
755#124—48no—
756#124—48no—
757#124—44no—
758#124—44no—
759#123—432no—
760#123—432no—
761C22⋊Q8—432no—
762C22⋊Q8—432no—
763#121—416no—
764#121—416no—
765#121—416no—
766#121—416no—
767#121—432no—
768#121—432no—
769#120—432no—
770#120—432no—
771C4×D4—464no—
772C4×D4—416no—
773C4×D4—416no—
774C4×D4—416no—
775C4×D4—416no—
776C4×D4—464no—
777#117—28no—
778#117—28no—
779#117—28no—
780#117—28no—
781#117—44no—
782#117—44no—
783#117—44no—
784#117—44no—
785#117—44no—
786#117—44no—
787#117—44no—
788#117—44no—
789#117—44no—
790#117—44no—
791#117—44no—
792#117—44no—
793#117—44no—
794#117—44no—
795#117—44no—
796#117—44no—
797#117—44no—
798#117—44no—
799#117—44no—
800#117—44no—
801C2×C4⋊C4—28no—
802C2×C4⋊C4—22no—
803C2×C4⋊C4—22no—
804C2×C4⋊C4—22no—
805C2×C4⋊C4—22no—
806C2×C4⋊C4—24no—
807C2×C4⋊C4—24no—
808C2×C4⋊C4—24no—
809C2×C4⋊C4—24no—
810C2×C4⋊C4—48no—
811C2×C4⋊C4—48no—
812C2×C4⋊C4—48no—
813C2×C4⋊C4—48no—
814C2×C4⋊C4—42no—
815C2×C4⋊C4—42no—
816C2×C4⋊C4—44no—
817C2×C4⋊C4—42no—
818C2×C4⋊C4—42no—
819C2×C4⋊C4—48no—
820C2×C4⋊C4—42no—
821C2×C4⋊C4—42no—
822C2×C4⋊C4—44no—
823C2×C4⋊C4—44no—
824C2×C4⋊C4—42no—
825C2×C4⋊C4—42no—
826C2×C4⋊C4—42no—
827C2×C4⋊C4—42no—
828C2×C4⋊C4—84no—
829C2×C22⋊C4—28no—
830C2×C22⋊C4—28no—
831C2×C22⋊C4—28no—
832C2×C22⋊C4—28no—
833C2×C22⋊C4—48no—
834C2×C22⋊C4—48no—
835C2×C22⋊C4—44no—
836C2×C22⋊C4—44no—
837C2×C22⋊C4—44no—
838C2×C22⋊C4—44no—
839C2×C22⋊C4—44no—
840C2×C22⋊C4—44no—
841C2×C22⋊C4—48no—
842C2×C22⋊C4—48no—
843C2×C22⋊C4—48no—
844C2×C22⋊C4—48no—
845C2×C22⋊C4—44no—
846C2×C22⋊C4—44no—
847C2×C22⋊C4—44no—
848C2×C22⋊C4—48no—
849C2×C22⋊C4—48no—
850C2×C22⋊C4—42no—
851C2×C22⋊C4—42no—
852C2×C22⋊C4—44no—
853C2×C22⋊C4—42no—
854C2×C22⋊C4—42no—
855C2×C22⋊C4—42no—
856C2×C22⋊C4—42no—
857C2×C22⋊C4—44no—
858C2×C22⋊C4—44no—
859C2×C22⋊C4—416no—
860C2×C22⋊C4—416no—
861C2×C22⋊C4—48no—
862C2×C22⋊C4—48no—
863C2×C22⋊C4—416no—
864C2×C22⋊C4—42no—
865C2×C22⋊C4—42no—
866C2×C22⋊C4—42no—
867C2×C22⋊C4—42no—
868C2×C22⋊C4—42no—
869C2×C22⋊C4—42no—
870C2×C22⋊C4—42no—
871C2×C22⋊C4—42no—
872C2×C22⋊C4—44no—
873C2×C22⋊C4—44no—
874C2×C22⋊C4—88no—
875C2×C22⋊C4—88no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—22no—
881C2×C42—22no—
882C2×C42—22no—
883C2×C42—22no—
884C2×C42—22no—
885C2×C42—22no—
886C2×C42—22no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42—28no—
889C2×C42—28no—
890C2×C42—28no—
891C2×C42—28no—
892C2×C42—28no—
893C2×C42—24no—
894C2×C42—24no—
895C2×C42—24no—
896C2×C42—28no—
897C2×C42—28no—
898C2×C42—41no—
899C2×C42—42no—
900C2×C42—41no—
901C2×C42—41no—
902C2×C42—42no—
903C2×C42—42no—
904C2×C42—41no—
905C2×C42—42no—
906C2×C42—42no—
907C2×C42—42no—
908C2×C42—42no—
909C2×C42—42no—
910C2×C42—44no—
911C2×C42—44no—
912C2×C42—44no—
913C2×C42—44no—
914C2×C42—44no—
915C2×C42#12011yescharacteristic
916C2×C42#12011yescharacteristic
917C2×C42#12011yescharacteristic
918C2×C42#12011yescharacteristic
919C2×C42#12112yes—
920C2×C42#12112yes—
921C2×C42#12112yes—
922C2×C42#12112yes—
923C2×C42#12418yes—
924C2×C42#12712yes—
925C2×C42#12712yes—
926#104—464no—
927#103—416no—
928#103—416no—
929#102—416no—
930#102—416no—
931C22⋊C8—432no—
932#97—44no—
933#97—44no—
934C4×C8—44no—
935C4×C8—44no—
936#95—48no—
937#95—48no—
938#95—416no—
939#95—48no—
940#95—48no—
941#95—416no—
942#95—42no—
943#95—42no—
944#95—42no—
945#95—42no—
946#95—44no—
947#95—44no—
948#95—84no—
949#95—84no—
950#95—88no—
951C24—24no—
952C24—24no—
953C24—24no—
954C24—22no—
955C24—22no—
956C24—22no—
957C24—24no—
958C24—28no—
959C24—42no—
960C24—42no—
961C24—44no—
962C24—42no—
963C24—42no—
964C24—42no—
965C24—44no—
966C24—44no—
967C24—44no—
968C24—44no—
969C24—44no—
970C24—44no—
971C24—48no—
972C24—48no—
973C24—41no—
974C24—41no—
975C24—42no—
976C24—42no—
977C24—41no—
978C24—41no—
979C24—42no—
980C24—42no—
981C24—42no—
982C24—42no—
983C24—42no—
984C24—42no—
985C24—44no—
986C24—42no—
987C24—42no—
988C24—42no—
989C24—42no—
990C24—44no—
991C24—44no—
992C24—82no—
993C24—816no—
994C24—816no—
995C24—82no—
996C24—82no—
997C24—82no—
998C24C2×#12011yescharacteristic
999C24C2×#12011yescharacteristic
1000C24C2×#12111yescharacteristic
1001C24C2×#12711yescharacteristic
1002C24#53211yescharacteristic
1003C24#53511yescharacteristic
1004C24#53511yescharacteristic
1005C24#54614yes—
1006C24#54614yes—
1007#41—48no—
1008#41—48no—
1009#41—48no—
1010#41—48no—
1011#41—48no—
1012#41—48no—
1013#41—48no—
1014#41—48no—
1015#41—48no—
1016#41—48no—
1017#41—48no—
1018#41—48no—
1019#41—48no—
1020#41—48no—
1021#41—48no—
1022#41—48no—
1023#41—84no—
1024#41—84no—
1025#41—84no—
1026#41—84no—
1027#41—84no—
1028#41—84no—
1029#41—84no—
1030#41—84no—
1031#41—84no—
1032#41—84no—
1033#41—84no—
1034#41—84no—
1035#41—84no—
1036#41—84no—
1037#41—84no—
1038#41—84no—
1039C2×Q8—24no—
1040C2×Q8—24no—
1041C2×Q8—28no—
1042C2×Q8—28no—
1043C2×Q8—42no—
1044C2×Q8—42no—
1045C2×Q8—44no—
1046C2×Q8—44no—
1047C2×Q8—44no—
1048C2×Q8—44no—
1049C2×Q8—44no—
1050C2×Q8—44no—
1051C2×Q8—44no—
1052C2×Q8—44no—
1053C2×Q8—44no—
1054C2×Q8—44no—
1055C2×D4—24no—
1056C2×D4—24no—
1057C2×D4—28no—
1058C2×D4—28no—
1059C2×D4—48no—
1060C2×D4—48no—
1061C2×D4—432no—
1062C2×D4—48no—
1063C2×D4—48no—
1064C2×D4—48no—
1065C2×D4—48no—
1066C2×D4—48no—
1067C2×D4—48no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—44no—
1070C2×D4—42no—
1071C2×D4—44no—
1072C2×D4—44no—
1073C2×D4—44no—
1074C2×D4—44no—
1075C2×D4—44no—
1076C2×D4—44no—
1077C2×D4—44no—
1078C2×D4—44no—
1079C2×D4—44no—
1080C2×D4—84no—
1081C2×D4—84no—
1082C2×D4—84no—
1083C2×D4—832no—
1084C2×D4—832no—
1085C2×D4—816no—
1086C2×D4—832no—
1087C2×D4—816no—
1088C2×D4—82no—
1089C2×D4—82no—
1090C2×D4—84no—
1091C2×D4—82no—
1092C2×D4—84no—
1093C2×D4—82no—
1094C2×D4—84no—
1095C2×D4—84no—
1096C2×D4—84no—
1097C2×D4—84no—
1098C2×D4—84no—
1099C22×C4—24no—
1100C22×C4—24no—
1101C22×C4—24no—
1102C22×C4—24no—
1103C22×C4—24no—
1104C22×C4—24no—
1105C22×C4—24no—
1106C22×C4—24no—
1107C22×C4—24no—
1108C22×C4—24no—
1109C22×C4—24no—
1110C22×C4—24no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—24no—
1113C22×C4—22no—
1114C22×C4—22no—
1115C22×C4—28no—
1116C22×C4—28no—
1117C22×C4—42no—
1118C22×C4—42no—
1119C22×C4—42no—
1120C22×C4—42no—
1121C22×C4—42no—
1122C22×C4—42no—
1123C22×C4—42no—
1124C22×C4—42no—
1125C22×C4—42no—
1126C22×C4—48no—
1127C22×C4—44no—
1128C22×C4—48no—
1129C22×C4—42no—
1130C22×C4—42no—
1131C22×C4—42no—
1132C22×C4—44no—
1133C22×C4—44no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—42no—
1137C22×C4—42no—
1138C22×C4—42no—
1139C22×C4—44no—
1140C22×C4—42no—
1141C22×C4—42no—
1142C22×C4—44no—
1143C22×C4—44no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—42no—
1147C22×C4—42no—
1148C22×C4—44no—
1149C22×C4—42no—
1150C22×C4—42no—
1151C22×C4—44no—
1152C22×C4—42no—
1153C22×C4—42no—
1154C22×C4—44no—
1155C22×C4—42no—
1156C22×C4—44no—
1157C22×C4—42no—
1158C22×C4—44no—
1159C22×C4—48no—
1160C22×C4—44no—
1161C22×C4—44no—
1162C22×C4—44no—
1163C22×C4—48no—
1164C22×C4—48no—
1165C22×C4—48no—
1166C22×C4—48no—
1167C22×C4—48no—
1168C22×C4—48no—
1169C22×C4—48no—
1170C22×C4—44no—
1171C22×C4—44no—
1172C22×C4—48no—
1173C22×C4—48no—
1174C22×C4—48no—
1175C22×C4—48no—
1176C22×C4—48no—
1177C22×C4—48no—
1178C22×C4—44no—
1179C22×C4—48no—
1180C22×C4—44no—
1181C22×C4—44no—
1182C22×C4—48no—
1183C22×C4—48no—
1184C22×C4—48no—
1185C22×C4—48no—
1186C22×C4—48no—
1187C22×C4—42no—
1188C22×C4—42no—
1189C22×C4—44no—
1190C22×C4—44no—
1191C22×C4—42no—
1192C22×C4—42no—
1193C22×C4—44no—
1194C22×C4—42no—
1195C22×C4—42no—
1196C22×C4—816no—
1197C22×C4—816no—
1198C22×C4—81no—
1199C22×C4—81no—
1200C22×C4—82no—
1201C22×C4—82no—
1202C22×C4—81no—
1203C22×C4—82no—
1204C22×C4—81no—
1205C22×C4—82no—
1206C22×C4—82no—
1207C22×C4—82no—
1208C22×C4—82no—
1209C22×C4—84no—
1210C22×C4—84no—
1211C22×C4—82no—
1212C22×C4—84no—
1213C22×C4—84no—
1214C22×C4—84no—
1215C22×C4—84no—
1216C22×C4—84no—
1217C22×C4—84no—
1218C22×C4—84no—
1219C22×C4—84no—
1220C22×C4—84no—
1221C22×C4—84no—
1222C22×C4—84no—
1223C22×C4—82no—
1224C22×C4—84no—
1225C22×C4—84no—
1226C22×C4—82no—
1227C22×C4—82no—
1228C22×C4—82no—
1229C22×C4—82no—
1230C22×C4—84no—
1231C22×C4—82no—
1232C22×C4#39212yes—
1233C22×C4#39212yes—
1234C22×C4#39212yes—
1235C22×C4#39212yes—
1236C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C22×C4C2×#12112yes—
1238C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1239C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1240C22×C4C2×#12312yes—
1241C22×C4#52512yes—
1242C22×C4#52512yes—
1243C22×C4#52514yes—
1244C22×C4C2×#12412yes—
1245C22×C4#52914yes—
1246C22×C4C2×#12711yescharacteristic
1247C22×C4#53212yes—
1248C22×C4#53212yes—
1249C22×C4#53212yes—
1250C22×C4#53414yes—
1251C22×C4#53412yes—
1252C22×C4#53412yes—
1253C22×C4#53512yes—
1254C22×C4#53512yes—
1255C22×C4#53512yes—
1256C22×C4#53512yes—
1257C22×C4#53512yes—
1258C22×C4#53814yes—
1259C22×C4#53814yes—
1260C22×C4#53814yes—
1261C22×C4#53814yes—
1262C22×C4#54014yes—
1263C22×C4#54012yes—
1264C22×C4D4212yes—
1265C22×C4D4212yes—
1266C22×C4D4212yes—
1267C22×C4D4212yes—
1268C22×C4#54612yes—
1269C22×C4#54612yes—
1270C22×C4#54614yes—
1271C22×C4#54614yes—
1272C22×C4#54614yes—
1273C22×C4#54614yes—
1274C22×C4#54614yes—
1275C22×C4#55014yes—
1276C22×C4#55012yes—
1277C22×C4#55012yes—
1278C22×C4#55114yes—
1279C22×C4#55114yes—
1280C22×C4#55314yes—
1281C22×C4#55314yes—
1282C22×C4#55314yes—
1283C22×C4#55914yes—
1284C22×C4#56014yes—
1285C22×C4#56014yes—
1286M16—48no—
1287M16—48no—
1288M16—48no—
1289M16—48no—
1290M16—48no—
1291M16—48no—
1292M16—84no—
1293M16—84no—
1294C2×C8—28no—
1295C2×C8—28no—
1296C2×C8—28no—
1297C2×C8—44no—
1298C2×C8—44no—
1299C2×C8—44no—
1300C2×C8—44no—
1301C2×C8—44no—
1302C2×C8—44no—
1303C2×C8—44no—
1304C2×C8—82no—
1305C2×C8—82no—
1306C2×C8—82no—
1307C2×C8—82no—
1308C4⋊C4—48no—
1309C4⋊C4—48no—
1310C4⋊C4—432no—
1311C4⋊C4—48no—
1312C4⋊C4—48no—
1313C4⋊C4—44no—
1314C4⋊C4—44no—
1315C4⋊C4—44no—
1316C4⋊C4—44no—
1317C4⋊C4—84no—
1318C4⋊C4—84no—
1319C4⋊C4—84no—
1320C4⋊C4—84no—
1321C4⋊C4—84no—
1322C4⋊C4—84no—
1323C22⋊C4—48no—
1324C22⋊C4—48no—
1325C22⋊C4—48no—
1326C22⋊C4—416no—
1327C22⋊C4—416no—
1328C22⋊C4—432no—
1329C22⋊C4—432no—
1330C22⋊C4—48no—
1331C22⋊C4—48no—
1332C22⋊C4—48no—
1333C22⋊C4—832no—
1334C22⋊C4—816no—
1335C22⋊C4—816no—
1336C22⋊C4—82no—
1337C22⋊C4—82no—
1338C22⋊C4—82no—
1339C22⋊C4—82no—
1340C22⋊C4—84no—
1341C22⋊C4—84no—
1342C42—21no—
1343C42—21no—
1344C42—21no—
1345C42—21no—
1346C42—21no—
1347C42—21no—
1348C42—21no—
1349C42—21no—
1350C42—24no—
1351C42—24no—
1352C42—24no—
1353C42—24no—
1354C42—24no—
1355C42—24no—
1356C42—216no—
1357C42—48no—
1358C42—48no—
1359C42—48no—
1360C42—81no—
1361C42—81no—
1362C42—84no—
1363C42—82no—
1364C42—84no—
1365C42—82no—
1366C42—82no—
1367C23—22no—
1368C23—22no—
1369C23—22no—
1370C23—22no—
1371C23—22no—
1372C23—22no—
1373C23—24no—
1374C23—24no—
1375C23—24no—
1376C23—48no—
1377C23—48no—
1378C23—41no—
1379C23—41no—
1380C23—41no—
1381C23—41no—
1382C23—41no—
1383C23—41no—
1384C23—41no—
1385C23—41no—
1386C23—44no—
1387C23—48no—
1388C23—48no—
1389C23—44no—
1390C23—42no—
1391C23—42no—
1392C23—44no—
1393C23—42no—
1394C23—44no—
1395C23—44no—
1396C23—48no—
1397C23—48no—
1398C23—48no—
1399C23—48no—
1400C23—44no—
1401C23—416no—
1402C23—42no—
1403C23—44no—
1404C23—44no—
1405C23—44no—
1406C23—44no—
1407C23—44no—
1408C23—44no—
1409C23—44no—
1410C23—84no—
1411C23—84no—
1412C23—84no—
1413C23—84no—
1414C23—84no—
1415C23—84no—
1416C23—82no—
1417C23—82no—
1418C23—82no—
1419C23—88no—
1420C23—88no—
1421C23—88no—
1422C23—84no—
1423C23—84no—
1424C23—84no—
1425C23—84no—
1426C23—816no—
1427C23—816no—
1428C23—816no—
1429C23—816no—
1430C23—82no—
1431C23—82no—
1432C23—81no—
1433C23—82no—
1434C23—81no—
1435C23—82no—
1436C23—82no—
1437C23—82no—
1438C23—84no—
1439C23—84no—
1440C23—82no—
1441C23—82no—
1442C23C2×#39211yescharacteristic
1443C23#240412yes—
1444C23#240512yes—
1445C23#243111yescharacteristic
1446C23#243111yescharacteristic
1447C23#243112yes—
1448C23#243311yescharacteristic
1449C23#243311yescharacteristic
1450C23#243512yes—
1451C23#253412yes—
1452C23#253914yes—
1453C23#254412yes—
1454C23#255914yes—
1455C23#261911yescharacteristic
1456C23#268514yes—
1457C23#270314yes—
1458C23#285611yescharacteristic
1459Q8—48no—
1460Q8—48no—
1461Q8—84no—
1462Q8—84no—
1463D4—48no—
1464D4—48no—
1465D4—816no—
1466D4—816no—
1467D4—864no—
1468D4—88no—
1469D4—88no—
1470D4—88no—
1471D4—88no—
1472D4—84no—
1473D4—84no—
1474C2×C4—22no—
1475C2×C4—22no—
1476C2×C4—22no—
1477C2×C4—22no—
1478C2×C4—22no—
1479C2×C4—22no—
1480C2×C4—22no—
1481C2×C4—22no—
1482C2×C4—22no—
1483C2×C4—22no—
1484C2×C4—22no—
1485C2×C4—48no—
1486C2×C4—48no—
1487C2×C4—48no—
1488C2×C4—48no—
1489C2×C4—416no—
1490C2×C4—48no—
1491C2×C4—48no—
1492C2×C4—42no—
1493C2×C4—44no—
1494C2×C4—44no—
1495C2×C4—44no—
1496C2×C4—44no—
1497C2×C4—44no—
1498C2×C4—48no—
1499C2×C4—44no—
1500C2×C4—44no—
1501C2×C4—84no—
1502C2×C4—84no—
1503C2×C4—84no—
1504C2×C4—84no—
1505C2×C4—84no—
1506C2×C4—84no—
1507C2×C4—88no—
1508C2×C4—84no—
1509C2×C4—84no—
1510C2×C4—82no—
1511C2×C4—82no—
1512C2×C4—82no—
1513C2×C4—82no—
1514C2×C4—81no—
1515C2×C4—82no—
1516C2×C4—82no—
1517C2×C4—81no—
1518C2×C4—82no—
1519C2×C4—82no—
1520C2×C4—82no—
1521C2×C4—88no—
1522C2×C4—88no—
1523C2×C4—88no—
1524C2×C4—84no—
1525C2×C4—88no—
1526C2×C4—84no—
1527C2×C4—88no—
1528C2×C4—84no—
1529C2×C4—88no—
1530C2×C4—84no—
1531C2×C4—84no—
1532C2×C4—84no—
1533C2×C4—84no—
1534C2×C4—84no—
1535C2×C4—88no—
1536C2×C4—88no—
1537C2×C4—84no—
1538C2×C4—84no—
1539C2×C4—82no—
1540C2×C4—82no—
1541C2×C4—84no—
1542C2×C4—84no—
1543C2×C4—84no—
1544C2×C4#201014yes—
1545C2×C4#239212yes—
1546C2×C4#240812yes—
1547C2×C4#241112yes—
1548C2×C4#241212yes—
1549C2×C4#241814yes—
1550C2×C4#242812yes—
1551C2×C4#242812yes—
1552C2×C4#243112yes—
1553C2×C4#244414yes—
1554C2×C4#245614yes—
1555C2×C4#246414yes—
1556C2×C4#246714yes—
1557C2×C4#247214yes—
1558C2×C4#249014yes—
1559C2×C4#253512yes—
1560C2×C4#253912yes—
1561C2×C4#254112yes—
1562C2×C4#254312yes—
1563C2×C4#254412yes—
1564C2×C4#254812yes—
1565C2×C4#255414yes—
1566C2×C4#255714yes—
1567C2×C4#260214yes—
1568C2×C4#260312yes—
1569C2×C4#261311yescharacteristic
1570C2×C4#261712yes—
1571C2×C4#263112yes—
1572C2×C4#265711yescharacteristic
1573C2×C4#266112yes—
1574C2×C4#266814yes—
1575C2×C4#267314yes—
1576C2×C4#267814yes—
1577C2×C4#267814yes—
1578C2×C4#268814yes—
1579C2×C4#271414yes—
1580C2×C4#271414yes—
1581C2×C4#271414yes—
1582C2×C4#275214yes—
1583C2×C4#279714yes—
1584C2×C4#281512yes—
1585C2×C4#284911yescharacteristic
1586C2×C4#285811yescharacteristic
1587C8—48no—
1588C8—84no—
1589C22—24no—
1590C22—24no—
1591C22—24no—
1592C22—24no—
1593C22—24no—
1594C22—24no—
1595C22—21no—
1596C22—21no—
1597C22—21no—
1598C22—21no—
1599C22—21no—
1600C22—21no—
1601C22—21no—
1602C22—21no—
1603C22—21no—
1604C22—21no—
1605C22—21no—
1606C22—21no—
1607C22—44no—
1608C22—44no—
1609C22—44no—
1610C22—44no—
1611C22—48no—
1612C22—48no—
1613C22—48no—
1614C22—44no—
1615C22—84no—
1616C22—84no—
1617C22—84no—
1618C22—88no—
1619C22—88no—
1620C22—88no—
1621C22—88no—
1622C22—88no—
1623C22—84no—
1624C22—84no—
1625C22—82no—
1626C22—82no—
1627C22—88no—
1628C22—84no—
1629C22—164no—
1630C22—164no—
1631C22—164no—
1632C22—162no—
1633C22—162no—
1634C22#1491111yescharacteristic
1635C22#1512411yescharacteristic
1636C22#1516012yes—
1637C22#1522711yescharacteristic
1638C22#1528312yes—
1639C22#1541212yes—
1640C22#1567412yes—
1641C22#1590912yes—
1642C22#1679912yes—
1643C22C2×#201012yes—
1644C22#2341412yes—
1645C4—24no—
1646C4—42no—
1647C4—42no—
1648C4—42no—
1649C4—88no—
1650C4—84no—
1651C4—82no—
1652C4—84no—
1653C4—164no—
1654C4—162no—
1655C4—162no—
1656C4#1479512yes—
1657C4#1500712yes—
1658C4#1549614yes—
1659C4#1564014yes—
1660C4#1650012yes—
1661C4#1681012yes—
1662C2—22no—
1663C2—22no—
1664C2—22no—
1665C2—22no—
1666C2—22no—
1667C2—22no—
1668C2—84no—
1669C2—164no—
1670C2#15841811yescharacteristic
1671C2#40510812yes—
1672C2#41177911yescharacteristic
1673C2#41178011yescharacteristic
1674C2#41661612yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C2×#127
commutator, Frattini, cosocleC24×C4C24
socleC23C2×#392
prime radical#608659C2
LCSG ▷ C24×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6371946C2semidirect
2. #608698C2semidirect
4. #358566C2semidirect
5. C2×#10994C2semidirect
6. #357505C2semidirect
7. #354027C2semidirect
8. #123557C2semidirect
9. #123427C2semidirect
105. C2×#407D4semidirect
112. C22×#97D4semidirect
113. C22×C4×C8D4semidirect
127. C2×#384D4semidirect
128. C2×#384D4semidirect
129. C2×#382D4semidirect
192. C4×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63719462
#6086982
#6086592
#3585662
C2×#109942
#3575052
#3540272
#1235572
#1234272