Subgroups — #72257563

Order 1024.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 791 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#13158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#12736	C₂	1	2	yes	maximal
3	#412773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#361617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#148632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#148540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#148149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#148050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#147380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#2112	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#2110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#2091	—	2	1	no	—
18	C₂×#1978	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#1978	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#1953	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#20807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#1810	C₂²	1	2	yes	—
24	#20598	—	2	1	no	—
25	C₂×#1783	—	2	1	no	—
26	#20385	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#13158	—	2	8	no	—
28	#12736	—	2	8	no	—
29	C₂×#1388	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#1388	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#1385	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#12559	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#12554	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#12549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11368	—	2	1	no	—
36	#11343	—	2	1	no	—
37	#11071	—	2	1	no	—
38	#11027	—	2	1	no	—
39	#11027	—	2	1	no	—
40	#10867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×D₈	—	4	2	no	—
48	C₂³×D₈	—	4	2	no	—
49	C₂³×D₈	—	4	1	no	—
50	C₂³×D₈	—	4	1	no	—
51	C₂³×D₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#430	—	2	1	no	—
56	C₂×#430	—	2	2	no	—
57	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
60	#2905	—	2	1	no	—
61	C₂×#418	—	2	2	no	—
62	C₂×#418	—	2	2	no	—
63	C₂²×#100	—	2	2	no	—
64	C₂²×#100	—	2	2	no	—
65	C₂×#407	—	2	1	no	—
66	C₂×#407	—	2	2	no	—
67	C₂×#407	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#2280	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#361	—	2	4	no	—
72	C₂×#361	—	2	4	no	—
73	C₂×#361	—	2	4	no	—
74	C₂×#361	—	2	4	no	—
75	C₂×#361	—	2	4	no	—
76	C₂×#361	—	2	4	no	—
77	C₂×#361	—	2	4	no	—
78	C₂×#361	—	4	2	no	—
79	C₂×#361	—	4	2	no	—
80	C₂×#361	—	4	2	no	—
81	C₂×#361	—	4	2	no	—
82	C₂×#361	D₄	1	8	yes	—
83	#2112	—	2	4	no	—
84	#2112	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
86	#2110	—	2	4	no	—
87	C₂×#347	—	4	1	no	—
88	#2091	—	4	4	no	—
89	#1978	—	2	4	no	—
90	#1978	—	2	4	no	—
91	#1978	—	4	2	no	—
92	#1978	—	4	2	no	—
93	#1953	—	2	4	no	—
94	#1953	—	4	2	no	—
95	#1849	—	4	1	no	—
96	#1848	—	4	1	no	—
97	#1810	—	2	4	no	—
98	#1810	—	2	4	no	—
99	#1810	—	4	2	no	—
100	#1786	—	4	4	no	—
101	#1783	—	4	4	no	—
102	#1752	—	4	1	no	—
103	C₈×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
104	C₂×#344	—	2	2	no	—
105	#1742	—	2	1	no	—
106	C₂×#341	—	2	1	no	—
107	C₂×#341	—	2	2	no	—
108	C₂×#338	—	2	1	no	—
109	#1729	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#1729	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#1388	—	2	4	no	—
112	#1388	—	2	4	no	—
113	#1385	—	4	2	no	—
114	#1381	—	4	2	no	—
115	#1379	—	4	2	no	—
116	#1376	—	4	1	no	—
117	C₂⁶	—	4	1	no	—
118	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
128	C₂³×D₄	—	8	2	no	—
129	C₂³×D₄	—	8	2	no	—
130	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₈	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×D₈	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈	#41	1	4	yes	—
180	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
184	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
185	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
186	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
187	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
188	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
189	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
190	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
191	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
192	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
193	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
194	C₂×M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
197	#430	—	4	4	no	—
198	#430	—	4	2	no	—
199	#430	—	4	4	no	—
200	#430	—	4	2	no	—
201	C₂×#108	—	2	2	no	—
202	C₂×#108	—	2	2	no	—
203	C₂×#108	—	2	2	no	—
204	C₂×#108	—	2	2	no	—
205	C₂×#108	—	2	2	no	—
206	C₂×#108	—	2	2	no	—
207	C₂×#108	—	2	2	no	—
208	C₂×#108	—	2	2	no	—
209	C₂×#108	—	2	2	no	—
210	C₂×#108	—	2	2	no	—
211	C₂×#108	—	2	2	no	—
212	C₂×#108	—	2	2	no	—
213	C₂×#108	—	2	2	no	—
214	C₂×#108	—	2	2	no	—
215	C₂×#108	—	2	2	no	—
216	C₂×#108	—	2	2	no	—
217	C₂×#108	—	2	2	no	—
218	C₂×#108	—	4	2	no	—
219	C₂×#108	—	8	2	no	—
220	C₂×#108	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	#424	—	8	2	no	—
222	#423	—	4	2	no	—
223	#418	—	4	4	no	—
224	#418	—	4	4	no	—
225	#418	—	8	2	no	—
226	#418	—	8	2	no	—
227	C₂×#102	—	4	4	no	—
228	C₂×#102	—	4	4	no	—
229	C₂×#100	—	4	4	no	—
230	C₂×#100	—	4	4	no	—
231	C₂×#100	—	4	4	no	—
232	C₂×#100	—	4	4	no	—
233	C₂×#100	—	8	2	no	—
234	C₂×#100	—	8	2	no	—
235	#407	—	2	2	no	—
236	#407	—	2	2	no	—
237	#407	—	4	4	no	—
238	#407	—	4	2	no	—
239	#407	—	4	2	no	—
240	#407	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
244	#405	—	2	2	no	—
245	#405	—	2	2	no	—
246	#405	—	2	2	no	—
247	#405	—	2	2	no	—
248	C₂×#97	—	2	1	no	—
249	C₂×#97	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
252	#381	—	2	1	no	—
253	#380	—	2	2	no	—
254	#379	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
256	#361	—	2	16	no	—
257	#361	—	4	8	no	—
258	#361	—	4	8	no	—
259	#361	—	4	8	no	—
260	C₂²⋊C₁₆	—	4	8	no	—
261	#347	—	4	4	no	—
262	#344	—	4	4	no	—
263	#343	—	4	2	no	—
264	#341	—	4	4	no	—
265	#341	—	4	2	no	—
266	#338	—	4	2	no	—
267	#336	—	4	1	no	—
268	#336	—	4	1	no	—
269	C₂⁵	—	4	4	no	—
270	C₂⁵	—	4	2	no	—
271	C₂⁵	—	8	4	no	—
272	C₂⁵	—	8	4	no	—
273	C₂⁵	—	8	2	no	—
274	C₂⁵	—	8	2	no	—
275	C₂⁵	—	16	8	no	—
276	C₂⁵	#137	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	#124	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₈	—	2	4	no	—
327	C₂×D₈	—	2	4	no	—
328	C₂×D₈	—	2	4	no	—
329	C₂×D₈	—	2	4	no	—
330	C₂×D₈	—	2	4	no	—
331	C₂×D₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₈	—	2	4	no	—
334	C₂×D₈	—	2	4	no	—
335	C₂×D₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₈	—	2	4	no	—
337	C₂×D₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₈	—	2	4	no	—
340	C₂×D₈	—	2	4	no	—
341	C₂×D₈	—	4	8	no	—
342	C₂×D₈	—	4	16	no	—
343	C₂×D₈	—	4	32	no	—
344	C₂×D₈	—	4	32	no	—
345	C₂×D₈	—	4	16	no	—
346	C₂×D₈	—	4	8	no	—
347	C₂×D₈	—	4	8	no	—
348	C₂×D₈	—	4	32	no	—
349	C₂×D₈	—	4	32	no	—
350	C₂×D₈	—	4	2	no	—
351	C₂×D₈	—	4	2	no	—
352	C₂×D₈	—	4	2	no	—
353	C₂×D₈	—	4	2	no	—
354	C₂×D₈	—	4	2	no	—
355	C₂×D₈	—	4	2	no	—
356	C₂×D₈	—	4	2	no	—
357	C₂×D₈	—	4	2	no	—
358	C₂×D₈	—	4	2	no	—
359	C₂×D₈	—	4	2	no	—
360	C₂×D₈	—	4	2	no	—
361	C₂×D₈	—	4	2	no	—
362	C₂×D₈	#123	1	8	yes	—
363	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈	#124	1	2	yes	—
415	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	#117	—	2	2	no	—
424	#117	—	2	2	no	—
425	#117	—	2	2	no	—
426	#117	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	M₃₂	—	2	4	no	—
435	M₃₂	—	2	4	no	—
436	M₃₂	—	4	2	no	—
437	M₃₂	—	4	2	no	—
438	M₃₂	—	4	2	no	—
439	M₃₂	—	4	2	no	—
440	M₃₂	—	4	2	no	—
441	M₃₂	—	4	2	no	—
442	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
443	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
445	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
448	#108	—	2	4	no	—
449	#108	—	2	4	no	—
450	#108	—	4	2	no	—
451	#108	—	4	2	no	—
452	#108	—	4	2	no	—
453	#108	—	4	2	no	—
454	#108	—	4	2	no	—
455	#108	—	4	2	no	—
456	#108	—	4	2	no	—
457	#108	—	4	2	no	—
458	#108	—	4	2	no	—
459	#108	—	4	2	no	—
460	#108	—	8	4	no	—
461	#108	—	8	8	no	—
462	C₄⋊C₈	—	8	4	no	—
463	#102	—	8	8	no	—
464	#102	—	8	8	no	—
465	#100	—	8	8	no	—
466	#100	—	8	8	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	8	8	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
470	#97	—	4	2	no	—
471	#97	—	4	1	no	—
472	#97	—	4	1	no	—
473	C₄×C₈	—	4	2	no	—
474	C₄×C₈	—	4	1	no	—
475	C₄×C₈	—	4	1	no	—
476	#95	—	4	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	1	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	1	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	4	4	no	—
482	C₂⁴	—	4	4	no	—
483	C₂⁴	—	4	4	no	—
484	C₂⁴	—	4	4	no	—
485	C₂⁴	—	8	8	no	—
486	C₂⁴	—	8	16	no	—
487	C₂⁴	—	8	16	no	—
488	C₂⁴	—	8	8	no	—
489	C₂⁴	—	8	8	no	—
490	C₂⁴	—	8	2	no	—
491	C₂⁴	—	8	2	no	—
492	C₂⁴	—	8	2	no	—
493	C₂⁴	—	8	2	no	—
494	C₂⁴	—	16	8	no	—
495	C₂⁴	—	16	16	no	—
496	C₂⁴	—	16	8	no	—
497	C₂⁴	—	16	16	no	—
498	C₂⁴	—	16	16	no	—
499	C₂⁴	—	16	16	no	—
500	C₂⁴	—	16	8	no	—
501	C₂⁴	—	16	32	no	—
502	C₂⁴	#489	1	2	yes	—
503	C₂⁴	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄	—	2	8	no	—
505	C₂×D₄	—	4	32	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	8	8	no	—
522	C₂×D₄	—	8	16	no	—
523	C₂×D₄	—	8	32	no	—
524	C₂×D₄	—	8	16	no	—
525	C₂×D₄	—	8	8	no	—
526	C₂×D₄	—	8	8	no	—
527	C₂×D₄	—	8	16	no	—
528	C₂×D₄	—	8	32	no	—
529	C₂×D₄	—	8	16	no	—
530	C₂×D₄	—	8	16	no	—
531	C₂×D₄	—	8	2	no	—
532	C₂×D₄	—	8	2	no	—
533	C₂×D₄	—	8	2	no	—
534	C₂×D₄	—	8	2	no	—
535	C₂×D₄	—	8	2	no	—
536	C₂×D₄	—	8	2	no	—
537	C₂×D₄	—	8	2	no	—
538	C₂×D₄	—	8	2	no	—
539	C₂×D₄	—	8	2	no	—
540	C₂×D₄	—	8	2	no	—
541	C₂×D₄	—	8	2	no	—
542	C₂×D₄	—	8	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₄	#489	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	D₄²	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	#546	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	#576	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	#577	1	2	yes	—
578	D₈	—	2	8	no	—
579	D₈	—	2	8	no	—
580	D₈	—	4	32	no	—
581	D₈	—	4	4	no	—
582	D₈	—	4	4	no	—
583	D₈	—	4	4	no	—
584	D₈	—	4	4	no	—
585	D₈	—	4	4	no	—
586	D₈	—	4	4	no	—
587	M₁₆	—	2	4	no	—
588	M₁₆	—	4	2	no	—
589	M₁₆	—	4	4	no	—
590	M₁₆	—	4	2	no	—
591	M₁₆	—	4	4	no	—
592	M₁₆	—	4	2	no	—
593	M₁₆	—	8	2	no	—
594	M₁₆	—	8	2	no	—
595	M₁₆	—	8	2	no	—
596	M₁₆	—	8	2	no	—
597	M₁₆	—	8	2	no	—
598	M₁₆	—	8	2	no	—
599	M₁₆	—	8	2	no	—
600	M₁₆	—	8	2	no	—
601	M₁₆	—	8	2	no	—
602	M₁₆	—	8	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂×C₈	—	4	1	no	—
607	C₂×C₈	—	4	2	no	—
608	C₂×C₈	—	4	1	no	—
609	C₂×C₈	—	4	1	no	—
610	C₂×C₈	—	4	1	no	—
611	C₂×C₈	—	4	4	no	—
612	C₂×C₈	—	4	4	no	—
613	C₂×C₈	—	4	4	no	—
614	C₂×C₈	—	4	4	no	—
615	C₂×C₈	—	4	1	no	—
616	C₂×C₈	—	4	1	no	—
617	C₂×C₈	—	4	1	no	—
618	C₂×C₈	—	4	4	no	—
619	C₂×C₈	—	8	2	no	—
620	C₂×C₈	—	8	2	no	—
621	C₂×C₈	—	8	2	no	—
622	C₂×C₈	—	8	2	no	—
623	C₂×C₈	—	8	2	no	—
624	C₂×C₈	—	8	2	no	—
625	C₂×C₈	—	8	2	no	—
626	C₂×C₈	—	8	2	no	—
627	C₂×C₈	C₂×#123	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	#525	1	2	yes	—
629	C₂×C₈	#535	1	2	yes	—
630	C₂×C₈	#538	1	2	yes	—
631	C₂×C₈	#538	1	2	yes	—
632	C₂×C₈	#538	1	2	yes	—
633	C₂×C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₈	#546	1	2	yes	—
635	C₂×C₈	#546	1	2	yes	—
636	C₂×C₈	#551	1	2	yes	—
637	C₂×C₈	#551	1	2	yes	—
638	C₂×C₈	#551	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	#551	1	2	yes	—
640	C₂×C₈	#551	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₈	#560	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₈	#560	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
648	C₄²	—	4	1	no	—
649	C₄²	—	4	1	no	—
650	C₄²	—	4	1	no	—
651	C₄²	—	4	1	no	—
652	C₁₆	—	4	4	no	—
653	C₁₆	—	8	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	8	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	4	8	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	8	no	—
668	C₂³	—	8	32	no	—
669	C₂³	—	8	4	no	—
670	C₂³	—	8	4	no	—
671	C₂³	—	8	4	no	—
672	C₂³	—	8	4	no	—
673	C₂³	—	8	4	no	—
674	C₂³	—	8	4	no	—
675	C₂³	—	16	8	no	—
676	C₂³	—	16	8	no	—
677	C₂³	—	16	16	no	—
678	C₂³	—	16	8	no	—
679	C₂³	—	16	32	no	—
680	C₂³	—	16	8	no	—
681	C₂³	—	16	8	no	—
682	C₂³	—	16	8	no	—
683	C₂³	—	16	8	no	—
684	C₂³	—	16	64	no	—
685	C₂³	—	16	16	no	—
686	C₂³	—	16	32	no	—
687	C₂³	—	16	32	no	—
688	C₂³	—	16	32	no	—
689	C₂³	#3110	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	#3193	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	#3266	1	2	yes	—
693	C₂³	#3314	1	2	yes	—
694	D₄	—	4	8	no	—
695	D₄	—	4	8	no	—
696	D₄	—	8	32	no	—
697	D₄	—	8	4	no	—
698	D₄	—	8	4	no	—
699	D₄	—	8	4	no	—
700	D₄	—	8	4	no	—
701	D₄	—	8	4	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	8	2	no	—
716	C₂×C₄	—	8	2	no	—
717	C₂×C₄	—	8	1	no	—
718	C₂×C₄	#2418	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	#2472	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#2561	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#2669	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	#2697	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	#3109	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#3118	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	#3136	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	#3138	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#3192	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	#3199	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#3200	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	#3264	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	#3272	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	#3274	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	#3306	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#3310	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#3318	1	2	yes	—
736	C₈	—	4	2	no	—
737	C₈	—	4	2	no	—
738	C₈	—	8	1	no	—
739	C₈	—	8	4	no	—
740	C₈	—	16	2	no	—
741	C₈	—	16	2	no	—
742	C₈	#2418	1	2	yes	—
743	C₈	#2482	1	2	yes	—
744	C₈	#2685	1	2	yes	—
745	C₈	#2735	1	2	yes	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	8	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	4	1	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	8	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	8	8	no	—
760	C₂²	—	16	8	no	—
761	C₂²	—	16	8	no	—
762	C₂²	—	16	8	no	—
763	C₂²	—	16	8	no	—
764	C₂²	—	16	8	no	—
765	C₂²	—	16	8	no	—
766	C₂²	—	16	64	no	—
767	C₂²	—	16	8	no	—
768	C₂²	#24921	1	2	yes	—
769	C₂²	#27262	1	2	yes	—
770	C₂²	#29109	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#30510	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#31680	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	8	2	no	—
775	C₄	—	16	1	no	—
776	C₄	#15284	1	1	yes	characteristic
777	C₄	#24913	1	2	yes	—
778	C₄	#27279	1	2	yes	—
779	C₄	#29116	1	1	yes	characteristic
780	C₄	#30509	1	1	yes	characteristic
781	C₄	#31681	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	2	1	no	—
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	2	1	no	—
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	4	4	no	—
787	C₂	—	16	8	no	—
788	C₂	#421082	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#510514	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#31680
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #20385 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#13158	C₂	semidirect
3. #412773	C₂	semidirect
5. #148632	C₂	semidirect
6. #148540	C₂	semidirect
7. #148149	C₂	semidirect
8. #148050	C₂	semidirect
9. #147380	C₂	semidirect
16. C₂×#2110	C₂²	semidirect
20. C₂×#1953	C₂²	semidirect
21. #20807	C₂²	semidirect
29. C₂×#1388	C₂²	semidirect
30. C₂×#1388	C₂²	semidirect
31. C₂×#1385	C₂²	semidirect
32. #12559	C₂²	semidirect
33. #12554	C₂²	semidirect
34. #12549	C₂²	semidirect
40. #10867	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#13158	2
C₂×#12736	2
#412773	2
#361617	2
#148632	2
#148540	2
#148149	2
#148050	2
#147380	2