Subgroups — #72257578

Order 1024.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 813 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#13472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#12736	C₂	1	2	yes	maximal
3	#412773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#361617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#148409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#148320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#148161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#148050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#147977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#2161	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#2153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#2112	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#2091	—	2	1	no	—
19	C₂×#1978	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#1978	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#1953	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#20807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#1810	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#20598	—	2	1	no	—
26	C₂×#1783	—	2	1	no	—
27	#20385	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#13472	—	2	8	no	—
29	#12736	—	2	8	no	—
30	C₂×#1388	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#1388	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#1385	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#12554	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#12547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11368	—	2	1	no	—
36	#11343	—	2	1	no	—
37	#11071	—	2	1	no	—
38	#11027	—	2	1	no	—
39	#11027	—	2	1	no	—
40	#10867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₈	—	4	1	no	—
47	C₂³×D₈	—	4	1	no	—
48	C₂³×D₈	—	4	2	no	—
49	C₂³×D₈	—	4	2	no	—
50	C₂³×D₈	—	4	1	no	—
51	C₂³×D₈	—	4	1	no	—
52	C₂³×D₈	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂³×D₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#430	—	2	1	no	—
58	C₂×#430	—	2	2	no	—
59	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
62	#2905	—	2	1	no	—
63	C₂×#418	—	2	2	no	—
64	C₂×#418	—	2	2	no	—
65	C₂²×#100	—	2	2	no	—
66	C₂²×#100	—	2	2	no	—
67	C₂×#407	—	2	1	no	—
68	C₂×#407	—	2	2	no	—
69	C₂×#407	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#2280	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#2161	—	2	4	no	—
74	#2161	—	4	2	no	—
75	C₂×#368	—	4	2	no	—
76	#2153	—	2	4	no	—
77	C₂×#364	—	4	1	no	—
78	C₂×#361	—	2	4	no	—
79	C₂×#361	—	2	4	no	—
80	C₂×#361	—	2	4	no	—
81	C₂×#361	—	2	4	no	—
82	C₂×#361	—	2	4	no	—
83	C₂×#361	—	4	2	no	—
84	C₂×#361	—	4	2	no	—
85	C₂×#361	—	4	2	no	—
86	C₂×#361	—	4	2	no	—
87	C₂×#361	—	4	2	no	—
88	C₂×#361	—	4	2	no	—
89	C₂×#361	D₄	1	8	yes	—
90	#2112	—	2	4	no	—
91	#2112	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
93	#2091	—	4	4	no	—
94	#1978	—	2	4	no	—
95	#1978	—	2	4	no	—
96	#1978	—	4	2	no	—
97	#1978	—	4	2	no	—
98	#1953	—	2	4	no	—
99	#1953	—	4	2	no	—
100	#1849	—	4	1	no	—
101	#1848	—	4	1	no	—
102	#1810	—	2	4	no	—
103	#1810	—	4	2	no	—
104	#1810	—	4	1	no	—
105	#1810	—	4	1	no	—
106	#1786	—	4	4	no	—
107	#1783	—	4	4	no	—
108	#1752	—	4	1	no	—
109	C₈×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
110	C₂×#344	—	2	2	no	—
111	#1742	—	2	1	no	—
112	C₂×#341	—	2	1	no	—
113	C₂×#341	—	2	2	no	—
114	C₂×#338	—	2	1	no	—
115	#1729	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#1729	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#1388	—	4	2	no	—
118	#1388	—	4	2	no	—
119	#1385	—	2	4	no	—
120	#1379	—	4	2	no	—
121	#1375	—	4	1	no	—
122	C₂⁶	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
133	C₂³×D₄	—	8	2	no	—
134	C₂³×D₄	—	8	2	no	—
135	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂²×D₈	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₈	#41	1	2	yes	—
189	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
193	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
194	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
195	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
196	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
197	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
198	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
199	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
200	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
201	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
202	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
203	C₂×M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
206	#430	—	4	4	no	—
207	#430	—	4	2	no	—
208	#430	—	4	2	no	—
209	#430	—	4	4	no	—
210	C₂×#108	—	2	2	no	—
211	C₂×#108	—	2	2	no	—
212	C₂×#108	—	2	2	no	—
213	C₂×#108	—	2	2	no	—
214	C₂×#108	—	2	2	no	—
215	C₂×#108	—	2	2	no	—
216	C₂×#108	—	2	2	no	—
217	C₂×#108	—	2	2	no	—
218	C₂×#108	—	2	2	no	—
219	C₂×#108	—	2	2	no	—
220	C₂×#108	—	2	2	no	—
221	C₂×#108	—	2	2	no	—
222	C₂×#108	—	2	2	no	—
223	C₂×#108	—	2	2	no	—
224	C₂×#108	—	2	2	no	—
225	C₂×#108	—	2	2	no	—
226	C₂×#108	—	2	2	no	—
227	C₂×#108	—	4	2	no	—
228	C₂×#108	—	8	2	no	—
229	C₂×#108	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	#424	—	8	2	no	—
231	#423	—	4	2	no	—
232	#418	—	4	4	no	—
233	#418	—	4	4	no	—
234	#418	—	8	2	no	—
235	#418	—	8	2	no	—
236	C₂×#102	—	4	4	no	—
237	C₂×#102	—	4	4	no	—
238	C₂×#100	—	4	4	no	—
239	C₂×#100	—	4	4	no	—
240	C₂×#100	—	4	4	no	—
241	C₂×#100	—	4	4	no	—
242	C₂×#100	—	8	2	no	—
243	C₂×#100	—	8	2	no	—
244	#407	—	4	1	no	—
245	#407	—	4	4	no	—
246	#407	—	4	2	no	—
247	#407	—	4	4	no	—
248	#407	—	4	2	no	—
249	#407	D₈	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
253	#405	—	2	2	no	—
254	#405	—	2	2	no	—
255	#405	—	2	2	no	—
256	#405	—	2	2	no	—
257	C₂×#97	—	2	1	no	—
258	C₂×#97	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
261	#381	—	2	1	no	—
262	#380	—	2	2	no	—
263	#379	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
265	#368	—	4	8	no	—
266	#364	—	4	4	no	—
267	#361	—	4	8	no	—
268	#361	—	4	8	no	—
269	#361	—	4	8	no	—
270	#361	—	4	8	no	—
271	C₂²⋊C₁₆	—	4	8	no	—
272	#344	—	4	4	no	—
273	#343	—	4	2	no	—
274	#341	—	4	4	no	—
275	#341	—	4	2	no	—
276	#338	—	4	2	no	—
277	#336	—	4	1	no	—
278	#336	—	4	1	no	—
279	C₂⁵	—	4	2	no	—
280	C₂⁵	—	4	4	no	—
281	C₂⁵	—	8	4	no	—
282	C₂⁵	—	8	4	no	—
283	C₂⁵	—	8	2	no	—
284	C₂⁵	—	8	2	no	—
285	C₂⁵	—	16	8	no	—
286	C₂⁵	#137	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₈	—	2	4	no	—
337	C₂×D₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₈	—	2	4	no	—
340	C₂×D₈	—	2	4	no	—
341	C₂×D₈	—	2	4	no	—
342	C₂×D₈	—	2	4	no	—
343	C₂×D₈	—	2	4	no	—
344	C₂×D₈	—	2	4	no	—
345	C₂×D₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₈	—	2	4	no	—
347	C₂×D₈	—	2	4	no	—
348	C₂×D₈	—	2	4	no	—
349	C₂×D₈	—	2	4	no	—
350	C₂×D₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₈	—	4	16	no	—
352	C₂×D₈	—	4	8	no	—
353	C₂×D₈	—	4	16	no	—
354	C₂×D₈	—	4	32	no	—
355	C₂×D₈	—	4	8	no	—
356	C₂×D₈	—	4	16	no	—
357	C₂×D₈	—	4	8	no	—
358	C₂×D₈	—	4	16	no	—
359	C₂×D₈	—	4	16	no	—
360	C₂×D₈	—	4	32	no	—
361	C₂×D₈	—	4	16	no	—
362	C₂×D₈	—	4	2	no	—
363	C₂×D₈	—	4	2	no	—
364	C₂×D₈	—	4	2	no	—
365	C₂×D₈	—	4	2	no	—
366	C₂×D₈	—	4	2	no	—
367	C₂×D₈	—	4	2	no	—
368	C₂×D₈	—	4	2	no	—
369	C₂×D₈	—	4	2	no	—
370	C₂×D₈	—	4	2	no	—
371	C₂×D₈	—	4	2	no	—
372	C₂×D₈	—	4	2	no	—
373	C₂×D₈	—	4	2	no	—
374	C₂×D₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
375	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
399	C₂×M₁₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
400	C₂×M₁₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	#117	—	2	2	no	—
440	#117	—	2	2	no	—
441	#117	—	2	2	no	—
442	#117	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
450	M₃₂	—	2	4	no	—
451	M₃₂	—	2	4	no	—
452	M₃₂	—	4	2	no	—
453	M₃₂	—	4	2	no	—
454	M₃₂	—	4	2	no	—
455	M₃₂	—	4	2	no	—
456	M₃₂	—	4	2	no	—
457	M₃₂	—	4	2	no	—
458	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
464	#108	—	2	4	no	—
465	#108	—	2	4	no	—
466	#108	—	4	2	no	—
467	#108	—	4	2	no	—
468	#108	—	4	2	no	—
469	#108	—	4	2	no	—
470	#108	—	4	2	no	—
471	#108	—	4	2	no	—
472	#108	—	4	2	no	—
473	#108	—	4	2	no	—
474	#108	—	4	2	no	—
475	#108	—	4	2	no	—
476	#108	—	8	4	no	—
477	#108	—	8	8	no	—
478	C₄⋊C₈	—	8	4	no	—
479	#102	—	8	8	no	—
480	#102	—	8	8	no	—
481	#100	—	8	8	no	—
482	#100	—	8	8	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	8	8	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
486	#97	—	4	2	no	—
487	#97	—	4	2	no	—
488	C₄×C₈	—	4	1	no	—
489	C₄×C₈	—	4	1	no	—
490	C₄×C₈	—	4	1	no	—
491	C₄×C₈	—	4	1	no	—
492	#95	—	4	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	1	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	4	4	no	—
498	C₂⁴	—	4	4	no	—
499	C₂⁴	—	4	4	no	—
500	C₂⁴	—	4	4	no	—
501	C₂⁴	—	8	16	no	—
502	C₂⁴	—	8	8	no	—
503	C₂⁴	—	8	16	no	—
504	C₂⁴	—	8	8	no	—
505	C₂⁴	—	8	8	no	—
506	C₂⁴	—	8	2	no	—
507	C₂⁴	—	8	2	no	—
508	C₂⁴	—	8	2	no	—
509	C₂⁴	—	8	2	no	—
510	C₂⁴	—	16	8	no	—
511	C₂⁴	—	16	16	no	—
512	C₂⁴	—	16	8	no	—
513	C₂⁴	—	16	16	no	—
514	C₂⁴	—	16	16	no	—
515	C₂⁴	—	16	8	no	—
516	C₂⁴	—	16	16	no	—
517	C₂⁴	—	16	32	no	—
518	C₂⁴	#474	1	2	yes	—
519	C₂⁴	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂×D₄	—	4	32	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	8	16	no	—
538	C₂×D₄	—	8	8	no	—
539	C₂×D₄	—	8	32	no	—
540	C₂×D₄	—	8	16	no	—
541	C₂×D₄	—	8	8	no	—
542	C₂×D₄	—	8	8	no	—
543	C₂×D₄	—	8	16	no	—
544	C₂×D₄	—	8	32	no	—
545	C₂×D₄	—	8	16	no	—
546	C₂×D₄	—	8	16	no	—
547	C₂×D₄	—	8	2	no	—
548	C₂×D₄	—	8	2	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	8	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₄	#474	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	D₄²	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	#546	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	#576	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	#577	1	2	yes	—
594	D₈	—	2	8	no	—
595	D₈	—	2	8	no	—
596	D₈	—	4	32	no	—
597	D₈	—	4	4	no	—
598	D₈	—	4	4	no	—
599	D₈	—	4	4	no	—
600	D₈	—	4	4	no	—
601	D₈	—	4	4	no	—
602	D₈	—	4	4	no	—
603	M₁₆	—	2	4	no	—
604	M₁₆	—	2	4	no	—
605	M₁₆	—	4	2	no	—
606	M₁₆	—	4	2	no	—
607	M₁₆	—	4	4	no	—
608	M₁₆	—	4	4	no	—
609	M₁₆	—	8	2	no	—
610	M₁₆	—	8	2	no	—
611	M₁₆	—	8	2	no	—
612	M₁₆	—	8	2	no	—
613	M₁₆	—	8	2	no	—
614	M₁₆	—	8	2	no	—
615	M₁₆	—	8	2	no	—
616	M₁₆	—	8	2	no	—
617	M₁₆	—	8	2	no	—
618	M₁₆	—	8	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	4	no	—
623	C₂×C₈	—	4	1	no	—
624	C₂×C₈	—	4	1	no	—
625	C₂×C₈	—	4	2	no	—
626	C₂×C₈	—	4	1	no	—
627	C₂×C₈	—	4	1	no	—
628	C₂×C₈	—	4	1	no	—
629	C₂×C₈	—	4	1	no	—
630	C₂×C₈	—	4	2	no	—
631	C₂×C₈	—	4	4	no	—
632	C₂×C₈	—	4	2	no	—
633	C₂×C₈	—	4	4	no	—
634	C₂×C₈	—	4	2	no	—
635	C₂×C₈	—	4	2	no	—
636	C₂×C₈	—	4	4	no	—
637	C₂×C₈	—	8	2	no	—
638	C₂×C₈	—	8	2	no	—
639	C₂×C₈	—	8	2	no	—
640	C₂×C₈	—	8	2	no	—
641	C₂×C₈	—	8	2	no	—
642	C₂×C₈	—	8	2	no	—
643	C₂×C₈	—	8	2	no	—
644	C₂×C₈	—	8	2	no	—
645	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
646	C₂×C₈	#534	1	2	yes	—
647	C₂×C₈	#535	1	2	yes	—
648	C₂×C₈	#538	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	#538	1	2	yes	—
650	C₂×C₈	#538	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₈	#538	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₈	#543	1	2	yes	—
653	C₂×C₈	#543	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₈	#543	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₈	#546	1	2	yes	—
657	C₂×C₈	#546	1	2	yes	—
658	C₂×C₈	#551	1	2	yes	—
659	C₂×C₈	#551	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₈	#560	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₈	#560	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	#560	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
668	C₄²	—	4	1	no	—
669	C₄²	—	4	1	no	—
670	C₄²	—	4	1	no	—
671	C₄²	—	4	1	no	—
672	C₁₆	—	4	4	no	—
673	C₁₆	—	8	2	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	8	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	8	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	8	no	—
688	C₂³	—	8	32	no	—
689	C₂³	—	8	4	no	—
690	C₂³	—	8	4	no	—
691	C₂³	—	8	4	no	—
692	C₂³	—	8	4	no	—
693	C₂³	—	8	4	no	—
694	C₂³	—	8	4	no	—
695	C₂³	—	16	8	no	—
696	C₂³	—	16	8	no	—
697	C₂³	—	16	16	no	—
698	C₂³	—	16	8	no	—
699	C₂³	—	16	32	no	—
700	C₂³	—	16	8	no	—
701	C₂³	—	16	8	no	—
702	C₂³	—	16	8	no	—
703	C₂³	—	16	8	no	—
704	C₂³	—	16	32	no	—
705	C₂³	—	16	16	no	—
706	C₂³	—	16	32	no	—
707	C₂³	—	16	64	no	—
708	C₂³	—	16	32	no	—
709	C₂³	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	#3193	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	#3215	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	#3266	1	2	yes	—
713	C₂³	#3314	1	2	yes	—
714	D₄	—	4	8	no	—
715	D₄	—	4	8	no	—
716	D₄	—	8	32	no	—
717	D₄	—	8	4	no	—
718	D₄	—	8	4	no	—
719	D₄	—	8	4	no	—
720	D₄	—	8	4	no	—
721	D₄	—	8	4	no	—
722	D₄	—	8	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	8	2	no	—
736	C₂×C₄	—	8	2	no	—
737	C₂×C₄	—	8	1	no	—
738	C₂×C₄	#2437	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	#2626	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#2669	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#2678	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#2697	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#3077	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#3081	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#3186	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#3199	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#3200	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#3205	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#3224	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#3268	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#3272	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	D₄×D₈	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#3294	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#3318	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	#3323	1	2	yes	—
756	C₈	—	4	2	no	—
757	C₈	—	4	2	no	—
758	C₈	—	4	2	no	—
759	C₈	—	8	4	no	—
760	C₈	—	16	2	no	—
761	C₈	—	16	2	no	—
762	C₈	#2437	1	1	yes	characteristic
763	C₈	#2626	1	2	yes	—
764	C₈	#2668	1	1	yes	characteristic
765	C₈	#2685	1	2	yes	—
766	C₈	#2735	1	1	yes	characteristic
767	C₈	#2842	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	8	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	8	8	no	—
782	C₂²	—	16	8	no	—
783	C₂²	—	16	8	no	—
784	C₂²	—	16	8	no	—
785	C₂²	—	16	8	no	—
786	C₂²	—	16	8	no	—
787	C₂²	—	16	8	no	—
788	C₂²	—	16	64	no	—
789	C₂²	—	16	8	no	—
790	C₂²	#25950	1	2	yes	—
791	C₂²	#29950	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#30510	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#31012	1	2	yes	—
794	C₂²	#31680	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	8	2	no	—
797	C₄	—	16	1	no	—
798	C₄	#16298	1	1	yes	characteristic
799	C₄	#25976	1	2	yes	—
800	C₄	#29959	1	1	yes	characteristic
801	C₄	#30499	1	1	yes	characteristic
802	C₄	#30984	1	2	yes	—
803	C₄	#31666	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	1	no	—
805	C₂	—	2	2	no	—
806	C₂	—	2	1	no	—
807	C₂	—	2	2	no	—
808	C₂	—	4	4	no	—
809	C₂	—	16	8	no	—
810	C₂	#457609	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#510514	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#31680
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #20385 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#13472	C₂	semidirect
3. #412773	C₂	semidirect
5. #148409	C₂	semidirect
6. #148320	C₂	semidirect
7. #148161	C₂	semidirect
8. #148050	C₂	semidirect
9. #147977	C₂	semidirect
11. C₂×#2161	C₂²	semidirect
12. C₂×#2153	C₂²	semidirect
21. C₂×#1953	C₂²	semidirect
22. #20807	C₂²	semidirect
30. C₂×#1388	C₂²	semidirect
31. C₂×#1388	C₂²	semidirect
32. C₂×#1385	C₂²	semidirect
33. #12554	C₂²	semidirect
34. #12547	C₂²	semidirect
40. #10867	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#13472	2
C₂×#12736	2
#412773	2
#361617	2
#148409	2
#148320	2
#148161	2
#148050	2
#147977	2