Finite Group Databasebeta

← #72258006

Subgroups — #72258006

Order 1024.

3960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6437463C211yesmaximal, characteristic
2#493390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#382440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#187947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#187947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#128042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#128014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#62811C2211yescharacteristic
9#62811C2211yescharacteristic
10#60387—21no—
11#60387C412yescomplemented
12#33347—22no—
13#23899—22no—
14#23898—22no—
15#23898—22no—
16#23897—22no—
17C2×#2010—22no—
18#21874—22no—
19#21874—22no—
20#21012—21no—
21#21012C412yescomplemented
22#20708—21no—
23#20623—21no—
24#20591C2211yescharacteristic
25#20591C2211yescharacteristic
26#20584C2211yescharacteristic
27#20584C2211yescharacteristic
28#14337C2211yescharacteristic
29#12706—22no—
30#12705—22no—
31#11000—22no—
32#10994—22no—
33#8534—22no—
34#8534—22no—
35#8534—22no—
36#8534—22no—
37#7313—22no—
38#7308—22no—
39C2×#585C2×C411yescharacteristic
40C2×#585D411yescharacteristic
41C23×#41C2311yescharacteristic
42C2×#575—22no—
43#3489—42no—
44#3489—42no—
45#3488—42no—
46#3488—42no—
47#3487—21no—
48#3487—21no—
49#3486—21no—
50#3486—21no—
51#3485—21no—
52#3485—21no—
53#3485—21no—
54#3485—21no—
55#3485—21no—
56#3485D412yes—
57#3484—21no—
58#3484—21no—
59#3484—21no—
60#3484—21no—
61#3484—21no—
62#3484D412yes—
63D4×#41—44no—
64D4×#41—44no—
65#3449—21no—
66#3449—21no—
67#3449—21no—
68#3449—21no—
69#3449—21no—
70#3449C2×C412yes—
71C2×#525—21no—
72C2×#525—21no—
73C2×#525—21no—
74C2×#525—21no—
75C2×#525—21no—
76C2×#525D412yes—
77#3428C2×C411yescharacteristic
78#3428D411yescharacteristic
79#3022—42no—
80#3022—42no—
81#3021—42no—
82#3021—42no—
83#3020—24no—
84#3020—24no—
85#3019—24no—
86#3019—24no—
87#3018—44no—
88#3018—44no—
89C2×#421—22no—
90C2×#421—22no—
91C2×#421—22no—
92#2896—22no—
93C2×#413—21no—
94C2×#413—21no—
95C2×#413C2×C412yes—
96C2×#413D412yes—
97C2×#410—21no—
98C2×#410—21no—
99C2×#410—21no—
100C2×#410—21no—
101C2×#407—21no—
102C2×#407—21no—
103#2280—21no—
104#2280D412yes—
105C2×#380—21no—
106C2×#380—21no—
107C2×#380—21no—
108#2123—42no—
109#2122—42no—
110#2121—28no—
111#2120—44no—
112#2010—28no—
113#2010—28no—
114#1996—42no—
115#1996—42no—
116#1964—42no—
117#1964—42no—
118#1912—24no—
119#1912—24no—
120#1911—24no—
121#1911—24no—
122#1898—28no—
123#1898—28no—
124#1827—44no—
125#1799—44no—
126#1799—44no—
127#1796—42no—
128#1795—42no—
129#1785—21no—
130#1785—21no—
131#1785—21no—
132#1785D412yes—
133#1784—21no—
134#1784D412yes—
135#1783—21no—
136#1783—21no—
137#1782—21no—
138#1782—21no—
139#1782—21no—
140#1782—21no—
141#1781—21no—
142#1781—21no—
143#1781—21no—
144#1781D412yes—
145#1733—22no—
146C2×H(3,ℤ/4)—22no—
147C2×H(3,ℤ/4)—22no—
148#1446—21no—
149#1438—21no—
150#1438—21no—
151#1438D412yes—
152#585—42no—
153#585—42no—
154#585—42no—
155#585—42no—
156#585—81no—
157#585—81no—
158#585—81no—
159#585—81no—
160C2×2−1+4—22no—
161C2×2−1+4—21no—
162C2×2−1+4—21no—
163C2×2−1+4—41no—
164C2×H(5,𝔽2)—22no—
165C2×H(5,𝔽2)—21no—
166C2×H(5,𝔽2)—21no—
167C2×H(5,𝔽2)—21no—
168C2×H(5,𝔽2)—21no—
169C2×H(5,𝔽2)—21no—
170C2×H(5,𝔽2)—41no—
171C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
172C22×#41—21no—
173C22×#41—21no—
174C22×#41—21no—
175C22×#41—21no—
176C22×#41—21no—
177C22×#41—42no—
178C22×#41—42no—
179C22×#41—42no—
180C22×#41—42no—
181C22×#41—42no—
182C22×#41—42no—
183C22×#41—81no—
184C22×#41—81no—
185C22×#41C22⋊C412yes—
186C22×#41C22×C411yescharacteristic
187C22×#41C2×D411yescharacteristic
188C22×#41C2×D411yescharacteristic
189C22×#41C2×D411yescharacteristic
190C22×#41C2×D411yescharacteristic
191C22×#41#4111yescharacteristic
192C22×#41#4111yescharacteristic
193C22×#41#4111yescharacteristic
194C23×Q8C2×D411yescharacteristic
195C23×D4C2×D411yescharacteristic
196C23×D4C2×D411yescharacteristic
197C23×D4C2×D411yescharacteristic
198C24×C4C2×D411yescharacteristic
199C24×C4C2×D411yescharacteristic
200C24×C4#4111yescharacteristic
201#575—28no—
202#575—44no—
203#575—44no—
204#575—82no—
205C2×#137—42no—
206C2×#137—42no—
207C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
208C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
209C2×#135—82no—
210C22×M16—22no—
211C22×M16—22no—
212#550—44no—
213#550—44no—
214D4×Q8—44no—
215D4×Q8—44no—
216#548—44no—
217#548—44no—
218#548—44no—
219#548—44no—
220#547—44no—
221#547—44no—
222#547—44no—
223#547—44no—
224#547—44no—
225#547—44no—
226#546—44no—
227#546—44no—
228#546—44no—
229#546—44no—
230#546—44no—
231#546—44no—
232#546—44no—
233#546—44no—
234#546—44no—
235#546—44no—
236#546—44no—
237#546—44no—
238D42—44no—
239D42—44no—
240D42—44no—
241D42—44no—
242D42—44no—
243D42—44no—
244#537—42no—
245#537—42no—
246#537—42no—
247#537—42no—
248#537—42no—
249#537—42no—
250#536—22no—
251#536—22no—
252#536—22no—
253#536—22no—
254#536—22no—
255#536—41no—
256#536—41no—
257#536—41no—
258#536—41no—
259#536—41no—
260#536—41no—
261#536—41no—
262#535—22no—
263#535—22no—
264#535—22no—
265#535—22no—
266#535—22no—
267#535—41no—
268#535—41no—
269#535—41no—
270#535—41no—
271#535—41no—
272#535—41no—
273#535—41no—
274#534—22no—
275#534—22no—
276#534—22no—
277#534—22no—
278#534—22no—
279#534—22no—
280#534—41no—
281#534—41no—
282#534—41no—
283#534—41no—
284#534—41no—
285#534—41no—
286#532—24no—
287#532—24no—
288#532—42no—
289#532—42no—
290#532—42no—
291#532—42no—
292#525—24no—
293#525—22no—
294#525—22no—
295#525—22no—
296#525—22no—
297#525—22no—
298#525—22no—
299#525—22no—
300#525—22no—
301#525—42no—
302#525—42no—
303#525—42no—
304#525—42no—
305#525—42no—
306#525—42no—
307#525—42no—
308#525—42no—
309#525—42no—
310#525—42no—
311#525—42no—
312#525—42no—
313#525—42no—
314#525—42no—
315#525—42no—
316#525—42no—
317#525—42no—
318#525—41no—
319#525—41no—
320#525—41no—
321#525—41no—
322#525—41no—
323#525—41no—
324#525—41no—
325#525—41no—
326#525—41no—
327#525—41no—
328#525—41no—
329#525—41no—
330C2×#123—22no—
331C2×#123—22no—
332C2×#123—22no—
333C2×#123—41no—
334C2×#123—41no—
335C2×#123—41no—
336C2×C22⋊Q8—22no—
337C2×C22⋊Q8—22no—
338C2×C22⋊Q8—41no—
339C2×C22⋊Q8—41no—
340C2×C22⋊Q8—41no—
341C2×C22⋊Q8—41no—
342C2×#121—22no—
343C2×#121—22no—
344C2×#121—41no—
345C2×#121—41no—
346C2×#121—41no—
347C2×#121—41no—
348C2×#120—22no—
349C2×#120—22no—
350C2×#120—22no—
351C2×#120—41no—
352C2×#120—41no—
353C2×#120—41no—
354#520—42no—
355#520—42no—
356#519—21no—
357#519—21no—
358#518—21no—
359#518—21no—
360#518—21no—
361#518—21no—
362#518—21no—
363#518C22⋊C412yes—
364C4×#41—24no—
365C4×#41—42no—
366C2×C4×D4—24no—
367C2×C4×D4—24no—
368C2×C4×D4—42no—
369C2×C4×D4—42no—
370C2×C4×D4—42no—
371C2×C4×D4—42no—
372C2×#117—21no—
373C2×#117—21no—
374C2×#117—21no—
375C2×#117—21no—
376C2×#117—21no—
377C2×#117—22no—
378C2×#117—41no—
379C2×#117C22⋊C412yes—
380C22×C4⋊C4—41no—
381C22×C22⋊C4—22no—
382C22×C22⋊C4—22no—
383C22×C22⋊C4—41no—
384#456—48no—
385#456—48no—
386#455—48no—
387#455—48no—
388#454—48no—
389#454—48no—
390#453—48no—
391#453—48no—
392#421—28no—
393#421—28no—
394#421—44no—
395#421—44no—
396#421—44no—
397#421—82no—
398C2×#104—44no—
399C2×#104—44no—
400C2×#104—82no—
401#419—42no—
402#418—42no—
403#417—82no—
404#416—82no—
405#413—42no—
406#413—42no—
407#413—42no—
408#413—42no—
409#413—42no—
410#413—42no—
411#413—42no—
412#413—42no—
413C2×#101—22no—
414C2×#101—22no—
415C2×#101—41no—
416C2×#101C22⋊C414yes—
417C2×#100—22no—
418C2×#100—22no—
419C2×#100—22no—
420C2×#100—41no—
421#410—42no—
422#410—42no—
423#410—42no—
424#410—42no—
425#410—81no—
426#410—81no—
427#410—81no—
428#410—81no—
429C2×#99—22no—
430C2×#99—22no—
431C2×#99—41no—
432C2×#99—41no—
433C2×#99—41no—
434C2×#99—41no—
435C2×#99—41no—
436C2×#99—41no—
437C2×#99—48no—
438C2×#99—48no—
439#407—22no—
440#407—22no—
441#407—41no—
442#407—41no—
443#407—81no—
444#407—81no—
445C2×C22⋊C8—81no—
446C2×C22⋊C8—81no—
447#381—22no—
448#381—41no—
449#380—42no—
450#380—42no—
451#380—42no—
452#380—42no—
453#380—42no—
454#380—42no—
455#380—81no—
456#380—81no—
457#379—22no—
458#379—22no—
459C4×C22⋊C4—42no—
460C4×C22⋊C4—42no—
461C2×#95—22no—
462C2×#95—41no—
463C2×#95—41no—
464#352—48no—
465AΣL(1,𝔽16)—48no—
466#342—48no—
467#342—48no—
468#339—44no—
469H(3,ℤ/4)—28no—
470H(3,ℤ/4)—44no—
471C25#12011yescharacteristic
472C25#12011yescharacteristic
473C25#12111yescharacteristic
4742−1+4—44no—
4752−1+4—44no—
4762−1+4—84no—
4772−1+4—84no—
4782−1+4—82no—
4792−1+4—82no—
4802−1+4—84no—
4812−1+4—84no—
482H(5,𝔽2)—44no—
483H(5,𝔽2)—44no—
484H(5,𝔽2)—82no—
485H(5,𝔽2)—82no—
486H(5,𝔽2)—82no—
487H(5,𝔽2)—82no—
488H(5,𝔽2)—84no—
489H(5,𝔽2)—84no—
490H(5,𝔽2)—82no—
491H(5,𝔽2)—84no—
492H(5,𝔽2)—84no—
493H(5,𝔽2)—82no—
494H(5,𝔽2)—82no—
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497H(5,𝔽2)—82no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—42no—
531C2×#41—42no—
532C2×#41—42no—
533C2×#41—42no—
534C2×#41—42no—
535C2×#41—42no—
536C2×#41—42no—
537C2×#41—42no—
538C2×#41—42no—
539C2×#41—42no—
540C2×#41—42no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—42no—
549C2×#41—42no—
550C2×#41—42no—
551C2×#41—42no—
552C2×#41—42no—
553C2×#41—42no—
554C2×#41—42no—
555C2×#41—42no—
556C2×#41—42no—
557C2×#41—42no—
558C2×#41—42no—
559C2×#41—42no—
560C2×#41—42no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—41no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—42no—
567C2×#41—42no—
568C2×#41—42no—
569C2×#41—42no—
570C2×#41—81no—
571C2×#41—81no—
572C2×#41—81no—
573C2×#41—81no—
574C2×#41—81no—
575C2×#41—81no—
576C2×#41—81no—
577C2×#41—81no—
578C2×#41—81no—
579C2×#41—81no—
580C2×#41—81no—
581C2×#41—81no—
582C2×#41—81no—
583C2×#41—81no—
584C2×#41—81no—
585C2×#41—81no—
586C2×#41—88no—
587C2×#41—88no—
588C2×#41—88no—
589C2×#41—88no—
590C2×#41—88no—
591C2×#41—88no—
592C2×#41—88no—
593C2×#41—88no—
594C22×Q8—21no—
595C22×Q8—21no—
596C22×Q8—21no—
597C22×Q8—21no—
598C22×Q8—21no—
599C22×Q8—42no—
600C22×Q8—42no—
601C22×Q8—42no—
602C22×Q8—42no—
603C22×Q8—81no—
604C22×Q8#9912yescomplemented
605C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×Q8#12011yescharacteristic
607C22×Q8#12111yescharacteristic
608C22×Q8#12411yescharacteristic
609C22×D4—21no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—24no—
613C22×D4—24no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—22no—
617C22×D4—22no—
618C22×D4—22no—
619C22×D4—42no—
620C22×D4—42no—
621C22×D4—42no—
622C22×D4—42no—
623C22×D4—42no—
624C22×D4—42no—
625C22×D4—42no—
626C22×D4—42no—
627C22×D4—42no—
628C22×D4—42no—
629C22×D4—42no—
630C22×D4—42no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—41no—
634C22×D4—42no—
635C22×D4—42no—
636C22×D4—42no—
637C22×D4—42no—
638C22×D4—81no—
639C22×D4—81no—
640C22×D4—81no—
641C22×D4#9912yescomplemented
642C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×D4C4×D411yescharacteristic
644C22×D4C4×D411yescharacteristic
645C22×D4#12011yescharacteristic
646C22×D4#12011yescharacteristic
647C22×D4#12111yescharacteristic
648C22×D4#12111yescharacteristic
649C22×D4#12111yescharacteristic
650C22×D4#12111yescharacteristic
651C22×D4#12111yescharacteristic
652C22×D4#12311yescharacteristic
653C22×D4#12711yescharacteristic
654C23×C4—22no—
655C23×C4—22no—
656C23×C4—22no—
657C23×C4—22no—
658C23×C4—22no—
659C23×C4—22no—
660C23×C4—22no—
661C23×C4—41no—
662C23×C4—41no—
663C23×C4—41no—
664C23×C4—41no—
665C23×C4—41no—
666C23×C4—41no—
667C23×C4—41no—
668C23×C4—41no—
669C23×C4—41no—
670C23×C4—41no—
671C23×C4—41no—
672C23×C4—41no—
673C23×C4—41no—
674C23×C4—41no—
675C23×C4—41no—
676C23×C4—41no—
677C23×C4—41no—
678C23×C4—42no—
679C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C23×C4C4×D411yescharacteristic
681C23×C4C4×D411yescharacteristic
682C23×C4#12011yescharacteristic
683C23×C4#12011yescharacteristic
684C23×C4#12011yescharacteristic
685C23×C4#12111yescharacteristic
686C23×C4#12111yescharacteristic
687C23×C4#12111yescharacteristic
688C23×C4#12111yescharacteristic
689C23×C4#12111yescharacteristic
690C23×C4#12311yescharacteristic
691C23×C4#12311yescharacteristic
692C23×C4#12311yescharacteristic
693C23×C4#12411yescharacteristic
694C23×C4#12711yescharacteristic
695#137—48no—
696#137—48no—
697#137—84no—
698#137—84no—
699AGL(1,ℤ/8)—48no—
700AGL(1,ℤ/8)—48no—
701AGL(1,ℤ/8)—84no—
702AGL(1,ℤ/8)—84no—
703#135—88no—
704#135—88no—
705C2×Q16—82no—
706C2×SD16—82no—
707C2×SD16—82no—
708C2×D8—82no—
709C2×M16—24no—
710C2×M16—42no—
711C2×M16—42no—
712C2×M16—42no—
713C2×M16—42no—
714C2×M16—42no—
715C2×M16—42no—
716C2×M16—42no—
717C2×M16—42no—
718C2×M16—42no—
719C2×M16—42no—
720C2×M16—42no—
721C22×C8—42no—
722C22×C8—42no—
723C4⋊Q8—24no—
724C4⋊Q8—24no—
725C4⋊Q8—42no—
726C4⋊Q8—42no—
727C4⋊Q8—42no—
728C4⋊Q8—42no—
729#127—24no—
730#127—24no—
731#127—42no—
732#127—42no—
733#127—42no—
734#127—42no—
735#124—24no—
736#124—24no—
737#124—24no—
738#124—24no—
739#124—42no—
740#124—42no—
741#124—42no—
742#124—42no—
743#124—42no—
744#124—42no—
745#124—42no—
746#124—42no—
747#123—24no—
748#123—24no—
749#123—44no—
750#123—42no—
751#123—42no—
752#123—44no—
753#123—44no—
754#123—42no—
755#123—42no—
756#123—42no—
757#123—42no—
758#123—44no—
759#123—44no—
760#123—44no—
761#123—42no—
762#123—42no—
763#123—42no—
764#123—42no—
765#123—42no—
766#123—42no—
767#123—42no—
768#123—42no—
769#123—42no—
770#123—42no—
771#123—42no—
772#123—42no—
773C22⋊Q8—42no—
774C22⋊Q8—42no—
775C22⋊Q8—42no—
776C22⋊Q8—42no—
777C22⋊Q8—42no—
778C22⋊Q8—42no—
779C22⋊Q8—42no—
780C22⋊Q8—42no—
781C22⋊Q8—42no—
782C22⋊Q8—42no—
783C22⋊Q8—42no—
784C22⋊Q8—42no—
785C22⋊Q8—42no—
786C22⋊Q8—44no—
787C22⋊Q8—44no—
788C22⋊Q8—44no—
789C22⋊Q8—42no—
790C22⋊Q8—42no—
791C22⋊Q8—42no—
792C22⋊Q8—42no—
793C22⋊Q8—42no—
794C22⋊Q8—42no—
795C22⋊Q8—44no—
796C22⋊Q8—44no—
797C22⋊Q8—44no—
798C22⋊Q8—42no—
799#121—42no—
800#121—42no—
801#121—42no—
802#121—42no—
803#121—42no—
804#121—42no—
805#121—44no—
806#121—44no—
807#121—42no—
808#121—42no—
809#121—42no—
810#121—42no—
811#121—42no—
812#121—44no—
813#121—44no—
814#121—42no—
815#121—42no—
816#121—44no—
817#121—44no—
818#121—44no—
819#121—44no—
820#121—44no—
821#121—44no—
822#121—44no—
823#121—42no—
824#121—42no—
825#121—42no—
826#121—42no—
827#121—42no—
828#121—42no—
829#121—44no—
830#121—44no—
831#121—44no—
832#121—44no—
833#121—44no—
834#121—44no—
835#121—44no—
836#121—42no—
837#120—24no—
838#120—24no—
839#120—44no—
840#120—42no—
841#120—42no—
842#120—42no—
843#120—42no—
844#120—44no—
845#120—44no—
846#120—42no—
847#120—42no—
848#120—44no—
849#120—44no—
850#120—44no—
851#120—42no—
852#120—42no—
853#120—42no—
854#120—42no—
855#120—42no—
856#120—42no—
857#120—42no—
858#120—42no—
859#120—42no—
860#120—42no—
861#120—42no—
862#120—42no—
863C4×Q8—44no—
864C4×Q8—44no—
865C4×D4—44no—
866C4×D4—44no—
867C4×D4—44no—
868C4×D4—44no—
869C4×D4—44no—
870C4×D4—44no—
871C4×D4—44no—
872C4×D4—44no—
873C4×D4—44no—
874C4×D4—44no—
875C4×D4—44no—
876C4×D4—44no—
877C4×D4—44no—
878C4×D4—44no—
879C4×D4—44no—
880C4×D4—44no—
881C4×D4—44no—
882C4×D4—44no—
883C4×D4—44no—
884C4×D4—44no—
885C4×D4—44no—
886C4×D4—44no—
887C4×D4—44no—
888C4×D4—44no—
889C4×D4—44no—
890C4×D4—44no—
891#117—22no—
892#117—22no—
893#117—22no—
894#117—22no—
895#117—22no—
896#117—22no—
897#117—22no—
898#117—22no—
899#117—22no—
900#117—22no—
901#117—41no—
902#117—41no—
903#117—41no—
904#117—41no—
905#117—41no—
906#117—41no—
907#117—41no—
908#117—41no—
909#117—41no—
910#117—41no—
911#117—42no—
912#117—42no—
913#117—42no—
914#117—42no—
915#117—81no—
916#117—81no—
917#117—81no—
918#117—81no—
919C2×C4⋊C4—22no—
920C2×C4⋊C4—24no—
921C2×C4⋊C4—24no—
922C2×C4⋊C4—22no—
923C2×C4⋊C4—41no—
924C2×C4⋊C4—41no—
925C2×C4⋊C4—41no—
926C2×C4⋊C4—41no—
927C2×C4⋊C4—42no—
928C2×C4⋊C4—42no—
929C2×C4⋊C4—42no—
930C2×C4⋊C4—42no—
931C2×C4⋊C4—42no—
932C2×C4⋊C4—81no—
933C2×C4⋊C4—81no—
934C2×C4⋊C4—81no—
935C2×C4⋊C4—81no—
936C2×C4⋊C4—81no—
937C2×C4⋊C4—81no—
938C2×C4⋊C4—81no—
939C2×C22⋊C4—22no—
940C2×C22⋊C4—24no—
941C2×C22⋊C4—24no—
942C2×C22⋊C4—24no—
943C2×C22⋊C4—24no—
944C2×C22⋊C4—22no—
945C2×C22⋊C4—22no—
946C2×C22⋊C4—42no—
947C2×C22⋊C4—42no—
948C2×C22⋊C4—42no—
949C2×C22⋊C4—42no—
950C2×C22⋊C4—42no—
951C2×C22⋊C4—42no—
952C2×C22⋊C4—42no—
953C2×C22⋊C4—42no—
954C2×C22⋊C4—41no—
955C2×C22⋊C4—41no—
956C2×C22⋊C4—41no—
957C2×C22⋊C4—44no—
958C2×C22⋊C4—44no—
959C2×C22⋊C4—44no—
960C2×C22⋊C4—44no—
961C2×C22⋊C4—42no—
962C2×C22⋊C4—42no—
963C2×C22⋊C4—82no—
964C2×C22⋊C4—162no—
965C2×C22⋊C4—162no—
966C2×C22⋊C4—162no—
967C2×C42—22no—
968C2×C42—22no—
969C2×C42—22no—
970C2×C42—22no—
971C2×C42—41no—
972C2×C42—42no—
973C2×C42—81no—
974C2×C42#9914yescomplemented
975#104—416no—
976#104—416no—
977#104—88no—
978#103—84no—
979#102—84no—
980#101—44no—
981#101—44no—
982#101—82no—
983#101—82no—
984#100—44no—
985#100—44no—
986#100—44no—
987#100—82no—
988#99—44no—
989#99—82no—
990#99—82no—
991#99—82no—
992#99—82no—
993#99—82no—
994#99—82no—
995#99—82no—
996#99—168no—
997#99—168no—
998C22⋊C8—82no—
999C22⋊C8—82no—
1000C22⋊C8—82no—
1001C22⋊C8—82no—
1002#95—82no—
1003#95—82no—
1004#95—82no—
1005#95—82no—
1006#95—82no—
1007C24—22no—
1008C24—22no—
1009C24—22no—
1010C24—22no—
1011C24—22no—
1012C24—41no—
1013C24—41no—
1014C24—41no—
1015C24—41no—
1016C24—41no—
1017C24—41no—
1018C24—41no—
1019C24—41no—
1020C24—41no—
1021C24—41no—
1022C24—81no—
1023C24—81no—
1024C24—81no—
1025C24—81no—
1026C24—81no—
1027C24—81no—
1028C24#38611yescharacteristic
1029C24#38611yescharacteristic
1030C24#38611yescharacteristic
1031C24#39211yescharacteristic
1032C24#39211yescharacteristic
1033C24#39211yescharacteristic
1034C24#39411yescharacteristic
1035#41—44no—
1036#41—44no—
1037#41—44no—
1038#41—44no—
1039#41—44no—
1040#41—44no—
1041#41—44no—
1042#41—44no—
1043#41—44no—
1044#41—44no—
1045#41—44no—
1046#41—44no—
1047#41—44no—
1048#41—44no—
1049#41—44no—
1050#41—44no—
1051#41—44no—
1052#41—42no—
1053#41—42no—
1054#41—42no—
1055#41—42no—
1056#41—44no—
1057#41—82no—
1058#41—82no—
1059#41—82no—
1060#41—82no—
1061#41—82no—
1062#41—82no—
1063#41—82no—
1064#41—82no—
1065#41—82no—
1066#41—82no—
1067#41—82no—
1068#41—82no—
1069#41—82no—
1070#41—82no—
1071#41—82no—
1072#41—82no—
1073#41—82no—
1074#41—82no—
1075#41—82no—
1076#41—82no—
1077#41—82no—
1078#41—82no—
1079#41—82no—
1080#41—82no—
1081#41—82no—
1082#41—82no—
1083#41—82no—
1084#41—82no—
1085#41—82no—
1086#41—82no—
1087#41—82no—
1088#41—82no—
1089#41—82no—
1090#41—88no—
1091#41—88no—
1092#41—88no—
1093#41—88no—
1094#41—88no—
1095#41—88no—
1096#41—88no—
1097#41—88no—
1098#41—88no—
1099#41—88no—
1100#41—88no—
1101#41—88no—
1102#41—81no—
1103#41—81no—
1104#41—81no—
1105#41—81no—
1106#41—82no—
1107C2×Q8—22no—
1108C2×Q8—22no—
1109C2×Q8—22no—
1110C2×Q8—22no—
1111C2×Q8—22no—
1112C2×Q8—22no—
1113C2×Q8—22no—
1114C2×Q8—41no—
1115C2×Q8—41no—
1116C2×Q8—41no—
1117C2×Q8—41no—
1118C2×Q8—41no—
1119C2×Q8—41no—
1120C2×Q8—41no—
1121C2×Q8—41no—
1122C2×Q8—41no—
1123C2×Q8—41no—
1124C2×Q8—41no—
1125C2×Q8—41no—
1126C2×Q8—42no—
1127C2×Q8—42no—
1128C2×Q8—42no—
1129C2×Q8—42no—
1130C2×Q8—42no—
1131C2×Q8—42no—
1132C2×Q8—41no—
1133C2×Q8—81no—
1134C2×Q8—81no—
1135C2×Q8—81no—
1136C2×Q8—81no—
1137C2×Q8—81no—
1138C2×Q8—81no—
1139C2×Q8—88no—
1140C2×Q8—88no—
1141C2×Q8—88no—
1142C2×D4—22no—
1143C2×D4—22no—
1144C2×D4—22no—
1145C2×D4—22no—
1146C2×D4—22no—
1147C2×D4—22no—
1148C2×D4—22no—
1149C2×D4—22no—
1150C2×D4—22no—
1151C2×D4—22no—
1152C2×D4—22no—
1153C2×D4—22no—
1154C2×D4—22no—
1155C2×D4—22no—
1156C2×D4—22no—
1157C2×D4—41no—
1158C2×D4—41no—
1159C2×D4—41no—
1160C2×D4—41no—
1161C2×D4—41no—
1162C2×D4—41no—
1163C2×D4—41no—
1164C2×D4—41no—
1165C2×D4—41no—
1166C2×D4—42no—
1167C2×D4—42no—
1168C2×D4—42no—
1169C2×D4—42no—
1170C2×D4—42no—
1171C2×D4—42no—
1172C2×D4—41no—
1173C2×D4—41no—
1174C2×D4—41no—
1175C2×D4—41no—
1176C2×D4—41no—
1177C2×D4—41no—
1178C2×D4—41no—
1179C2×D4—41no—
1180C2×D4—41no—
1181C2×D4—41no—
1182C2×D4—41no—
1183C2×D4—41no—
1184C2×D4—41no—
1185C2×D4—41no—
1186C2×D4—41no—
1187C2×D4—41no—
1188C2×D4—41no—
1189C2×D4—41no—
1190C2×D4—41no—
1191C2×D4—44no—
1192C2×D4—44no—
1193C2×D4—42no—
1194C2×D4—42no—
1195C2×D4—42no—
1196C2×D4—42no—
1197C2×D4—42no—
1198C2×D4—42no—
1199C2×D4—42no—
1200C2×D4—42no—
1201C2×D4—44no—
1202C2×D4—44no—
1203C2×D4—44no—
1204C2×D4—44no—
1205C2×D4—44no—
1206C2×D4—44no—
1207C2×D4—41no—
1208C2×D4—81no—
1209C2×D4—81no—
1210C2×D4—81no—
1211C2×D4—81no—
1212C2×D4—81no—
1213C2×D4—81no—
1214C2×D4—88no—
1215C2×D4—88no—
1216C2×D4—88no—
1217C2×D4—88no—
1218C2×D4—88no—
1219C2×D4—88no—
1220C2×D4—88no—
1221C2×D4—88no—
1222C2×D4—88no—
1223C2×D4—82no—
1224C2×D4—82no—
1225C2×D4—82no—
1226C2×D4—82no—
1227C2×D4—82no—
1228C2×D4—82no—
1229C2×D4—82no—
1230C2×D4—82no—
1231C2×D4—82no—
1232C2×D4—82no—
1233C2×D4—82no—
1234C2×D4—82no—
1235C2×D4—84no—
1236C2×D4—84no—
1237C2×D4—84no—
1238C2×D4—84no—
1239C2×D4—162no—
1240C2×D4—162no—
1241C2×D4—162no—
1242C2×D4—162no—
1243C2×D4—162no—
1244C2×D4—162no—
1245C2×D4—162no—
1246C2×D4—162no—
1247C22×C4—21no—
1248C22×C4—21no—
1249C22×C4—21no—
1250C22×C4—21no—
1251C22×C4—21no—
1252C22×C4—21no—
1253C22×C4—21no—
1254C22×C4—21no—
1255C22×C4—22no—
1256C22×C4—22no—
1257C22×C4—21no—
1258C22×C4—21no—
1259C22×C4—21no—
1260C22×C4—21no—
1261C22×C4—21no—
1262C22×C4—21no—
1263C22×C4—21no—
1264C22×C4—21no—
1265C22×C4—21no—
1266C22×C4—21no—
1267C22×C4—21no—
1268C22×C4—21no—
1269C22×C4—21no—
1270C22×C4—21no—
1271C22×C4—21no—
1272C22×C4—21no—
1273C22×C4—21no—
1274C22×C4—21no—
1275C22×C4—21no—
1276C22×C4—21no—
1277C22×C4—21no—
1278C22×C4—21no—
1279C22×C4—21no—
1280C22×C4—21no—
1281C22×C4—21no—
1282C22×C4—21no—
1283C22×C4—21no—
1284C22×C4—21no—
1285C22×C4—21no—
1286C22×C4—21no—
1287C22×C4—22no—
1288C22×C4—22no—
1289C22×C4—22no—
1290C22×C4—22no—
1291C22×C4—24no—
1292C22×C4—22no—
1293C22×C4—22no—
1294C22×C4—24no—
1295C22×C4—22no—
1296C22×C4—41no—
1297C22×C4—41no—
1298C22×C4—41no—
1299C22×C4—41no—
1300C22×C4—41no—
1301C22×C4—41no—
1302C22×C4—41no—
1303C22×C4—41no—
1304C22×C4—41no—
1305C22×C4—41no—
1306C22×C4—41no—
1307C22×C4—41no—
1308C22×C4—41no—
1309C22×C4—41no—
1310C22×C4—41no—
1311C22×C4—41no—
1312C22×C4—41no—
1313C22×C4—41no—
1314C22×C4—41no—
1315C22×C4—41no—
1316C22×C4—41no—
1317C22×C4—42no—
1318C22×C4—42no—
1319C22×C4—42no—
1320C22×C4—42no—
1321C22×C4—42no—
1322C22×C4—41no—
1323C22×C4—41no—
1324C22×C4—41no—
1325C22×C4—42no—
1326C22×C4—42no—
1327C22×C4—42no—
1328C22×C4—42no—
1329C22×C4—42no—
1330C22×C4—42no—
1331C22×C4—42no—
1332C22×C4—82no—
1333C22×C4—82no—
1334C22×C4—82no—
1335C22×C4—82no—
1336C22×C4—82no—
1337C22×C4—82no—
1338C22×C4—82no—
1339C22×C4—82no—
1340C22×C4—82no—
1341C22×C4—82no—
1342C22×C4—82no—
1343C22×C4—82no—
1344C22×C4—82no—
1345C22×C4—82no—
1346C22×C4—82no—
1347C22×C4—82no—
1348C22×C4—82no—
1349C22×C4—82no—
1350C22×C4—82no—
1351C22×C4—82no—
1352C22×C4—82no—
1353C22×C4—82no—
1354C22×C4—82no—
1355C22×C4—82no—
1356C22×C4—82no—
1357C22×C4—82no—
1358C22×C4—82no—
1359C22×C4—82no—
1360C22×C4—82no—
1361C22×C4—82no—
1362C22×C4—82no—
1363C22×C4—82no—
1364C22×C4—82no—
1365C22×C4#37911yescharacteristic
1366C22×C4#38611yescharacteristic
1367C22×C4#39011yescharacteristic
1368C22×C4#39011yescharacteristic
1369C22×C4#39211yescharacteristic
1370C22×C4#39411yescharacteristic
1371C22×C4#39411yescharacteristic
1372C22×C4#39411yescharacteristic
1373C22×C4C2×#9912yes—
1374C22×C4C2×#9912yes—
1375C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1376C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1377Q16—88no—
1378SD16—88no—
1379SD16—88no—
1380D8—88no—
1381M16—44no—
1382M16—44no—
1383M16—82no—
1384M16—82no—
1385M16—82no—
1386M16—82no—
1387M16—82no—
1388M16—82no—
1389C2×C8—44no—
1390C2×C8—82no—
1391C2×C8—82no—
1392C2×C8—82no—
1393C2×C8—82no—
1394C2×C8—82no—
1395C4⋊C4—44no—
1396C4⋊C4—44no—
1397C4⋊C4—42no—
1398C4⋊C4—44no—
1399C4⋊C4—42no—
1400C4⋊C4—42no—
1401C4⋊C4—42no—
1402C4⋊C4—42no—
1403C4⋊C4—44no—
1404C4⋊C4—44no—
1405C4⋊C4—44no—
1406C4⋊C4—44no—
1407C4⋊C4—42no—
1408C4⋊C4—42no—
1409C4⋊C4—44no—
1410C4⋊C4—42no—
1411C4⋊C4—82no—
1412C4⋊C4—82no—
1413C4⋊C4—161no—
1414C4⋊C4—161no—
1415C4⋊C4—161no—
1416C4⋊C4—161no—
1417C4⋊C4—161no—
1418C4⋊C4—161no—
1419C22⋊C4—24no—
1420C22⋊C4—44no—
1421C22⋊C4—44no—
1422C22⋊C4—44no—
1423C22⋊C4—44no—
1424C22⋊C4—44no—
1425C22⋊C4—44no—
1426C22⋊C4—44no—
1427C22⋊C4—44no—
1428C22⋊C4—44no—
1429C22⋊C4—42no—
1430C22⋊C4—44no—
1431C22⋊C4—42no—
1432C22⋊C4—42no—
1433C22⋊C4—42no—
1434C22⋊C4—44no—
1435C22⋊C4—44no—
1436C22⋊C4—44no—
1437C22⋊C4—44no—
1438C22⋊C4—42no—
1439C22⋊C4—42no—
1440C22⋊C4—42no—
1441C22⋊C4—44no—
1442C22⋊C4—44no—
1443C22⋊C4—82no—
1444C22⋊C4—82no—
1445C22⋊C4—82no—
1446C22⋊C4—82no—
1447C22⋊C4—84no—
1448C22⋊C4—84no—
1449C22⋊C4—88no—
1450C22⋊C4—88no—
1451C22⋊C4—84no—
1452C22⋊C4—84no—
1453C22⋊C4—164no—
1454C42—24no—
1455C42—24no—
1456C42—24no—
1457C42—42no—
1458C42—42no—
1459C42—42no—
1460C42—42no—
1461C42—42no—
1462C42—82no—
1463C42—82no—
1464C42—161no—
1465C42—161no—
1466C23—21no—
1467C23—21no—
1468C23—21no—
1469C23—21no—
1470C23—21no—
1471C23—21no—
1472C23—21no—
1473C23—21no—
1474C23—21no—
1475C23—21no—
1476C23—21no—
1477C23—21no—
1478C23—21no—
1479C23—21no—
1480C23—21no—
1481C23—21no—
1482C23—21no—
1483C23—21no—
1484C23—21no—
1485C23—41no—
1486C23—41no—
1487C23—42no—
1488C23—42no—
1489C23—42no—
1490C23—42no—
1491C23—42no—
1492C23—42no—
1493C23—82no—
1494C23—82no—
1495C23—81no—
1496C23—81no—
1497C23—81no—
1498C23—81no—
1499C23—81no—
1500C23—81no—
1501C23—81no—
1502C23—81no—
1503C23—81no—
1504C23—81no—
1505C23—81no—
1506C23—81no—
1507C23—81no—
1508C23—81no—
1509C23—82no—
1510C23—82no—
1511C23—82no—
1512C23—81no—
1513C23—81no—
1514C23—81no—
1515C23—81no—
1516C23—82no—
1517C23—82no—
1518C23—82no—
1519C23—81no—
1520C23—81no—
1521C23—82no—
1522C23—82no—
1523C23—82no—
1524C23—82no—
1525C23—84no—
1526C23—84no—
1527C23—161no—
1528C23—161no—
1529C23—161no—
1530C23—161no—
1531C23—161no—
1532C23—161no—
1533C23—162no—
1534C23—162no—
1535C23—162no—
1536C23—162no—
1537C23#143811yescharacteristic
1538C23#189812yes—
1539C23#202112yes—
1540Q8—44no—
1541Q8—44no—
1542Q8—44no—
1543Q8—44no—
1544Q8—42no—
1545Q8—42no—
1546Q8—82no—
1547Q8—82no—
1548Q8—82no—
1549Q8—82no—
1550Q8—82no—
1551Q8—82no—
1552Q8—81no—
1553Q8—81no—
1554D4—44no—
1555D4—44no—
1556D4—44no—
1557D4—44no—
1558D4—44no—
1559D4—44no—
1560D4—44no—
1561D4—44no—
1562D4—42no—
1563D4—42no—
1564D4—82no—
1565D4—82no—
1566D4—82no—
1567D4—82no—
1568D4—82no—
1569D4—82no—
1570D4—82no—
1571D4—82no—
1572D4—82no—
1573D4—82no—
1574D4—84no—
1575D4—84no—
1576D4—84no—
1577D4—84no—
1578D4—84no—
1579D4—84no—
1580D4—84no—
1581D4—84no—
1582D4—84no—
1583D4—84no—
1584D4—82no—
1585D4—82no—
1586D4—82no—
1587D4—82no—
1588D4—81no—
1589D4—81no—
1590D4—164no—
1591D4—164no—
1592D4—164no—
1593D4—164no—
1594D4—164no—
1595D4—164no—
1596C2×C4—21no—
1597C2×C4—21no—
1598C2×C4—21no—
1599C2×C4—21no—
1600C2×C4—22no—
1601C2×C4—22no—
1602C2×C4—22no—
1603C2×C4—22no—
1604C2×C4—22no—
1605C2×C4—22no—
1606C2×C4—22no—
1607C2×C4—22no—
1608C2×C4—21no—
1609C2×C4—21no—
1610C2×C4—21no—
1611C2×C4—21no—
1612C2×C4—21no—
1613C2×C4—21no—
1614C2×C4—21no—
1615C2×C4—21no—
1616C2×C4—21no—
1617C2×C4—21no—
1618C2×C4—21no—
1619C2×C4—21no—
1620C2×C4—21no—
1621C2×C4—21no—
1622C2×C4—21no—
1623C2×C4—41no—
1624C2×C4—41no—
1625C2×C4—41no—
1626C2×C4—41no—
1627C2×C4—41no—
1628C2×C4—41no—
1629C2×C4—41no—
1630C2×C4—41no—
1631C2×C4—41no—
1632C2×C4—41no—
1633C2×C4—41no—
1634C2×C4—41no—
1635C2×C4—41no—
1636C2×C4—41no—
1637C2×C4—41no—
1638C2×C4—41no—
1639C2×C4—41no—
1640C2×C4—41no—
1641C2×C4—41no—
1642C2×C4—41no—
1643C2×C4—44no—
1644C2×C4—42no—
1645C2×C4—44no—
1646C2×C4—42no—
1647C2×C4—82no—
1648C2×C4—82no—
1649C2×C4—82no—
1650C2×C4—82no—
1651C2×C4—84no—
1652C2×C4—84no—
1653C2×C4—84no—
1654C2×C4—82no—
1655C2×C4—82no—
1656C2×C4—82no—
1657C2×C4—82no—
1658C2×C4—82no—
1659C2×C4—84no—
1660C2×C4—84no—
1661C2×C4—84no—
1662C2×C4—82no—
1663C2×C4—82no—
1664C2×C4—82no—
1665C2×C4—82no—
1666C2×C4—82no—
1667C2×C4—82no—
1668C2×C4—82no—
1669C2×C4—82no—
1670C2×C4—82no—
1671C2×C4—82no—
1672C2×C4—84no—
1673C2×C4—84no—
1674C2×C4—162no—
1675C2×C4—162no—
1676C2×C4—162no—
1677C2×C4—162no—
1678C2×C4—162no—
1679C2×C4—162no—
1680C2×C4—162no—
1681C2×C4—162no—
1682C2×C4—162no—
1683C2×C4—164no—
1684C2×C4—164no—
1685C2×C4—162no—
1686C2×C4—162no—
1687C2×C4—162no—
1688C2×C4—162no—
1689C2×C4#178112yes—
1690C2×C4#188911yescharacteristic
1691C2×C4#188911yescharacteristic
1692C2×C4#189811yescharacteristic
1693C2×C4#189811yescharacteristic
1694C2×C4#191311yescharacteristic
1695C2×C4#191311yescharacteristic
1696C2×C4#202112yes—
1697C8—84no—
1698C8—162no—
1699C22—21no—
1700C22—21no—
1701C22—21no—
1702C22—21no—
1703C22—21no—
1704C22—21no—
1705C22—22no—
1706C22—22no—
1707C22—41no—
1708C22—42no—
1709C22—42no—
1710C22—41no—
1711C22—41no—
1712C22—41no—
1713C22—42no—
1714C22—42no—
1715C22—41no—
1716C22—41no—
1717C22—41no—
1718C22—41no—
1719C22—41no—
1720C22—81no—
1721C22—81no—
1722C22—81no—
1723C22—81no—
1724C22—81no—
1725C22—81no—
1726C22—81no—
1727C22—81no—
1728C22—81no—
1729C22—81no—
1730C22—81no—
1731C22—81no—
1732C22—81no—
1733C22—81no—
1734C22—84no—
1735C22—84no—
1736C22—82no—
1737C22—82no—
1738C22—162no—
1739C22—162no—
1740C22—162no—
1741C22—162no—
1742C22—162no—
1743C22—162no—
1744C22—322no—
1745C22—322no—
1746C22—322no—
1747C22—322no—
1748C22—322no—
1749C22—322no—
1750C22#1096511yescharacteristic
1751C22#1097211yescharacteristic
1752C22#1099111yescharacteristic
1753C4—22no—
1754C4—22no—
1755C4—41no—
1756C4—41no—
1757C4—41no—
1758C4—41no—
1759C4—41no—
1760C4—84no—
1761C4—84no—
1762C4—82no—
1763C4—82no—
1764C4—322no—
1765C4—322no—
1766C4—322no—
1767C4#949511yescharacteristic
1768C4#949511yescharacteristic
1769C4#949711yescharacteristic
1770C4#949711yescharacteristic
1771C2—21no—
1772C2—21no—
1773C2—21no—
1774C2—41no—
1775C2—42no—
1776C2—41no—
1777C2—42no—
1778C2—81no—
1779C2—81no—
1780C2—81no—
1781C2—81no—
1782C2—162no—
1783C2—162no—
1784C2#11513311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#115133
commutatorC22×#41C22×C4
Frattini, cosocleC23×#41C23
prime radical#6437463C2
LCSG ▷ C22×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493390C2semidirect
3. #382440C2semidirect
4. #187947C2semidirect
5. #187947C2semidirect
6. #128042C2semidirect
7. #128014C2semidirect
11. #60387C4semidirect
21. #21012C4semidirect
604. C22×Q8#99semidirect
641. C22×D4#99semidirect
974. C2×C42#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64374632
#4933902
#3824402
#1879472
#1280422
#1280142