Finite Group Databasebeta

← #72258309

Subgroups — #72258309

Order 1024.

3839 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1695 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#21776C211yesmaximal, characteristic
2#359558C211yesmaximal, characteristic
3C2×#8453C211yesmaximal, characteristic
4#146475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#7304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#108222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3484C2211yescharacteristic
9C2×#2883—21no—
10#34171C2211yescharacteristic
11#21776—22no—
12#21776—22no—
13#21776—22no—
14#21776C414yescomplemented
15C2×#1913—22no—
16C2×#1911C412yescomplemented
17C2×#1889—22no—
18#20953C412yescomplemented
19C2×#1828—21no—
20#20616—21no—
21C2×#1783C2211yescharacteristic
22C2×#1783C2211yescharacteristic
23C2×#1781C2211yescharacteristic
24C2×#1781C2211yescharacteristic
25C2×#1504—22no—
26C2×#1438C2211yescharacteristic
27#12574—22no—
28#10994—22no—
29#10740—21no—
30#10735—22no—
31#8453—22no—
32#8453C414yescomplemented
33#7311—22no—
34#7304—22no—
35C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
36C24×D4C2311yescharacteristic
37#3484—21no—
38#3484—21no—
39#3484—21no—
40#3484—21no—
41#3484—44no—
42#3484C2×C412yes—
43#3484C2×C412yes—
44#3484D412yes—
45#3484Q812yes—
46C2×#546—42no—
47C2×D42—42no—
48C2×#535C2×C412yes—
49C2×#534—21no—
50C2×#534—21no—
51C2×#525D412yes—
52C22×#120—21no—
53C22×#120—21no—
54C2×#518—22no—
55C2×#518C2×C411yescharacteristic, complemented
56C2×#518C2×C411yescharacteristic, complemented
57C2×#518D411yescharacteristic
58C23×C22⋊C4—21no—
59C23×C22⋊C4—21no—
60C2×#421—22no—
61#2896—22no—
62C22×#100—21no—
63C22×#100—21no—
64C22×#100—21no—
65C22×#100C2×C412yescomplemented
66#2883—24no—
67#2883—24no—
68#2883—44no—
69C2×#410—42no—
70C22×#99—22no—
71C22×#99—21no—
72C22×#99—21no—
73C22×#99—21no—
74C22×#99—42no—
75C22×#99D412yes—
76C2×#407—21no—
77C2×#407—21no—
78D4×C22⋊C4—44no—
79#2309—21no—
80#2308—21no—
81#2308—21no—
82#2280—21no—
83C2×#379—21no—
84C2×#379—21no—
85C2×#379—21no—
86C2×#379D412yes—
87C22×#95—21no—
88#1913—28no—
89#1913—28no—
90#1911—44no—
91#1889—28no—
92#1889—28no—
93#1887—42no—
94#1885—42no—
95#1828—24no—
96#1828—24no—
97#1792—44no—
98#1783—21no—
99#1783—21no—
100#1783—21no—
101#1783—21no—
102#1783—21no—
103#1783—21no—
104#1783—21no—
105#1783C2×C412yescomplemented
106#1781—21no—
107#1781—21no—
108#1781—21no—
109#1781—21no—
110#1781C2×C412yes—
111#1781C2×C412yes—
112#1781D412yes—
113#1781D412yes—
114C2×#342—24no—
115C2×#342—44no—
116#1733—22no—
117C2×H(3,ℤ/4)—22no—
118#1504—28no—
119#1504—44no—
120C2×#328—42no—
121C2×#327—42no—
122#1438—21no—
123#1438—21no—
124#1438—21no—
125#1438C2×C412yescomplemented
126#1390—44no—
127C26C2×D411yescharacteristic
128C26#4111yescharacteristic
129C2×H(5,𝔽2)—24no—
130C2×H(5,𝔽2)—21no—
131C2×H(5,𝔽2)—21no—
132C2×H(5,𝔽2)—42no—
133C2×H(5,𝔽2)—42no—
134C2×H(5,𝔽2)—81no—
135C2×H(5,𝔽2)—81no—
136C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
137C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
138C22×#41—22no—
139C22×#41C22⋊C412yes—
140C23×D4—21no—
141C23×D4—21no—
142C23×D4—22no—
143C23×D4—42no—
144C23×D4—42no—
145C23×D4—42no—
146C23×D4—42no—
147C23×D4—41no—
148C23×D4—41no—
149C23×D4—81no—
150C23×D4—81no—
151C23×D4C22×C411yescharacteristic
152C23×D4C22×C411yescharacteristic
153C23×D4C22×C411yescharacteristic
154C23×D4C2×D411yescharacteristic
155C23×D4C2×D411yescharacteristic
156C23×D4C2×D411yescharacteristic
157C23×D4C2×D411yescharacteristic
158C23×D4C2×D411yescharacteristic
159C23×D4C2×Q811yescharacteristic
160C23×D4#4111yescharacteristic
161C23×D4#4111yescharacteristic
162C23×D4#4111yescharacteristic
163C24×C4—41no—
164C24×C4C2×D411yescharacteristic
165C22×M16—22no—
166C22×M16—41no—
167#546—44no—
168#546—44no—
169#546—44no—
170#546—44no—
171#546—44no—
172#546—44no—
173#546—44no—
174#546—44no—
175D42—44no—
176D42—44no—
177D42—44no—
178D42—44no—
179D42—44no—
180D42—44no—
181D42—44no—
182D42—44no—
183#535—22no—
184#535—22no—
185#535—24no—
186#535—42no—
187#535C4214yes—
188#535C4⋊C414yes—
189#534—22no—
190#534—22no—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#534—22no—
194#534—22no—
195#534—22no—
196#534—22no—
197#534—42no—
198#534—42no—
199#534—42no—
200#534—42no—
201C2×#127—22no—
202C2×#124—22no—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—24no—
206#525—42no—
207#525C22⋊C414yes—
208#525C4⋊C414yes—
209C2×#123—22no—
210C2×#123—41no—
211C2×#123—41no—
212C2×C22⋊Q8—22no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—42no—
215C2×#121—42no—
216C2×#121—42no—
217C2×#120—22no—
218C2×#120—22no—
219C2×#120—22no—
220C2×#120—22no—
221C2×#120—22no—
222C2×#120—22no—
223C2×#120—22no—
224C2×#120—22no—
225C2×#120—22no—
226C2×#120—22no—
227C2×#120—22no—
228C2×#120—42no—
229C2×#120—42no—
230C2×#120—42no—
231C2×#120—42no—
232C2×#120—42no—
233C2×#120—42no—
234C2×#120—41no—
235C2×#120—41no—
236#518—21no—
237#518—21no—
238#518—28no—
239#518—42no—
240#518—44no—
241#518—42no—
242#518—42no—
243#518—82no—
244#518—82no—
245#518—81no—
246#518—81no—
247#518C22⋊C412yes—
248#518C4⋊C412yes—
249C2×C4×D4—42no—
250C2×C4×D4—42no—
251C2×C4×D4—42no—
252C2×C4×D4—42no—
253C2×C4×D4—82no—
254C2×C4×D4—82no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117—21no—
257C2×#117—42no—
258C2×#117C22⋊C412yes—
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4—21no—
261C22×C22⋊C4—22no—
262C22×C22⋊C4—22no—
263C22×C22⋊C4—21no—
264C22×C22⋊C4—24no—
265C22×C22⋊C4—21no—
266C22×C22⋊C4—21no—
267C22×C22⋊C4—21no—
268C22×C22⋊C4—22no—
269C22×C22⋊C4—22no—
270C22×C22⋊C4—41no—
271C22×C22⋊C4—41no—
272C22×C22⋊C4—42no—
273C22×C22⋊C4—42no—
274C22×C22⋊C4—42no—
275C22×C22⋊C4—42no—
276C22×C22⋊C4—42no—
277C22×C22⋊C4—41no—
278C22×C22⋊C4—41no—
279C22×C22⋊C4—84no—
280C22×C22⋊C4—81no—
281C22×C22⋊C4—81no—
282C22×C22⋊C4—84no—
283C22×C22⋊C4—81no—
284#421—44no—
285#421—82no—
286C2×#104—44no—
287#419—42no—
288#418—42no—
289#417—44no—
290#416—82no—
291C2×#100—22no—
292C2×#100—22no—
293C2×#100—22no—
294C2×#100—22no—
295C2×#100—42no—
296C2×#100—42no—
297C2×#100—42no—
298C2×#100—42no—
299C2×#100—41no—
300C2×#100—41no—
301C2×#100—41no—
302C2×#100—41no—
303C2×#100—42no—
304C2×#100—42no—
305C2×#100—81no—
306C2×#100—81no—
307#410—48no—
308#410—48no—
309C2×#99—28no—
310C2×#99—22no—
311C2×#99—22no—
312C2×#99—22no—
313C2×#99—22no—
314C2×#99—22no—
315C2×#99—22no—
316C2×#99—22no—
317C2×#99—44no—
318C2×#99—42no—
319C2×#99—42no—
320C2×#99—44no—
321C2×#99—42no—
322C2×#99—42no—
323C2×#99—48no—
324C2×#99—48no—
325C2×#99—42no—
326C2×#99—42no—
327C2×#99—81no—
328C2×#99—81no—
329C2×#99C22⋊C414yes—
330#407—22no—
331#407—42no—
332#407—41no—
333#407—41no—
334#407—41no—
335#407—81no—
336C2×C22⋊C8—42no—
337C2×C22⋊C8—81no—
338#390—24no—
339#390—42no—
340#386—24no—
341#386—42no—
342#386—42no—
343#386—42no—
344#381—41no—
345#380—42no—
346#379—22no—
347#379—22no—
348#379—22no—
349#379—42no—
350#379—42no—
351#379—41no—
352#379—41no—
353#379—41no—
354#379—42no—
355#379—81no—
356#379C22⋊C414yes—
357C4×C22⋊C4—42no—
358C2×#95—22no—
359C2×#95—42no—
360C2×#95—42no—
361C2×#95—41no—
362#342—216no—
363#342—88no—
364#339—44no—
365H(3,ℤ/4)—44no—
366#328—48no—
367#327—48no—
368C25—21no—
369C25—21no—
370C25—22no—
371C25—22no—
372C25—41no—
373C25—41no—
374C25—41no—
375C25—41no—
376C25—41no—
377C25—41no—
378C25—41no—
379C25—41no—
380C25—41no—
381C25—41no—
382C25—82no—
383C25—82no—
384C25—82no—
385C25—82no—
386C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C25#11711yescharacteristic
388C25C4×D411yescharacteristic
389C25C4×D411yescharacteristic
390C25C4×D411yescharacteristic
391C25C4×D411yescharacteristic
392C25#12011yescharacteristic
393C25#12011yescharacteristic
394C25#12111yescharacteristic
395C25C22⋊Q811yescharacteristic
396C25C22⋊Q811yescharacteristic
397C25#12311yescharacteristic
398C25#12311yescharacteristic
399H(5,𝔽2)—44no—
400H(5,𝔽2)—44no—
401H(5,𝔽2)—82no—
402H(5,𝔽2)—82no—
403H(5,𝔽2)—88no—
404H(5,𝔽2)—88no—
405H(5,𝔽2)—82no—
406H(5,𝔽2)—82no—
407H(5,𝔽2)—82no—
408H(5,𝔽2)—82no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—24no—
411C2×#41—24no—
412C2×#41—24no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—42no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—84no—
420C2×#41—84no—
421C2×#41#9514yes—
422C2×#41#9914yes—
423C22×Q8#9912yes—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—24no—
436C22×D4—24no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—24no—
442C22×D4—24no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—42no—
489C22×D4—42no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—42no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—81no—
495C22×D4—81no—
496C22×D4—81no—
497C22×D4—81no—
498C22×D4—81no—
499C22×D4—81no—
500C22×D4—81no—
501C22×D4—81no—
502C22×D4—84no—
503C22×D4—84no—
504C22×D4—81no—
505C22×D4—81no—
506C22×D4—81no—
507C22×D4—81no—
508C22×D4—88no—
509C22×D4—88no—
510C22×D4—88no—
511C22×D4—88no—
512C22×D4—162no—
513C22×D4—162no—
514C22×D4—162no—
515C22×D4—162no—
516C22×D4#9912yes—
517C22×D4C2×C4211yescharacteristic
518C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
521C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
522C22×D4#11711yescharacteristic
523C22×D4C4×D411yescharacteristic
524C22×D4C4×D411yescharacteristic
525C22×D4C4×D411yescharacteristic
526C22×D4C4×D411yescharacteristic
527C22×D4#12011yescharacteristic
528C22×D4#12011yescharacteristic
529C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
530C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
531C22×D4#12311yescharacteristic
532C22×D4#12311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—22no—
536C23×C4—22no—
537C23×C4—22no—
538C23×C4—22no—
539C23×C4—22no—
540C23×C4—22no—
541C23×C4—41no—
542C23×C4—41no—
543C23×C4—41no—
544C23×C4—41no—
545C23×C4—41no—
546C23×C4—41no—
547C23×C4—44no—
548C23×C4—42no—
549C23×C4—41no—
550C23×C4—42no—
551C23×C4—42no—
552C23×C4—81no—
553C23×C4—81no—
554C23×C4—81no—
555C23×C4—81no—
556C23×C4—81no—
557C23×C4—81no—
558C23×C4—82no—
559C23×C4—82no—
560C23×C4—82no—
561C23×C4—82no—
562C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
565C23×C4#12111yescharacteristic
566C23×C4#12111yescharacteristic
567C23×C4#12111yescharacteristic
568C2×M16—42no—
569C2×M16—42no—
570C2×M16—42no—
571C2×M16—42no—
572C2×M16—42no—
573C2×M16—42no—
574C2×M16—42no—
575C2×M16—81no—
576C2×M16—81no—
577C2×M16—81no—
578C2×M16—81no—
579C2×M16—81no—
580C22×C8—42no—
581C22×C8—81no—
582#127—24no—
583#127—24no—
584#127—42no—
585#127—42no—
586#124—24no—
587#124—24no—
588#124—42no—
589#124—42no—
590#123—24no—
591#123—24no—
592#123—44no—
593#123—42no—
594#123—42no—
595#123—42no—
596#123—42no—
597#123—42no—
598#123—42no—
599#123—42no—
600#123—42no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—42no—
604C22⋊Q8—42no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—44no—
608#121—44no—
609#121—42no—
610#121—42no—
611#121—44no—
612#121—44no—
613#121—44no—
614#121—44no—
615#121—44no—
616#121—44no—
617#121—44no—
618#121—44no—
619#121—44no—
620#121—44no—
621#120—24no—
622#120—24no—
623#120—24no—
624#120—24no—
625#120—24no—
626#120—24no—
627#120—44no—
628#120—44no—
629#120—44no—
630#120—44no—
631#120—44no—
632#120—44no—
633#120—44no—
634#120—44no—
635#120—44no—
636#120—44no—
637#120—44no—
638#120—42no—
639#120—42no—
640#120—42no—
641#120—42no—
642#120—42no—
643#120—42no—
644#120—42no—
645#120—42no—
646C4×D4—44no—
647C4×D4—44no—
648C4×D4—44no—
649C4×D4—44no—
650C4×D4—44no—
651C4×D4—44no—
652C4×D4—44no—
653C4×D4—44no—
654C4×D4—88no—
655C4×D4—88no—
656C4×D4—88no—
657C4×D4—88no—
658C4×D4—88no—
659C4×D4—88no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—42no—
664#117—42no—
665#117—48no—
666#117—42no—
667#117—42no—
668#117—84no—
669#117#9514yes—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—42no—
673C2×C4⋊C4—41no—
674C2×C4⋊C4—82no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C22⋊C4—42no—
688C2×C22⋊C4—42no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—42no—
691C2×C22⋊C4—42no—
692C2×C22⋊C4—42no—
693C2×C22⋊C4—42no—
694C2×C22⋊C4—42no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—41no—
701C2×C22⋊C4—44no—
702C2×C22⋊C4—42no—
703C2×C22⋊C4—42no—
704C2×C22⋊C4—42no—
705C2×C22⋊C4—42no—
706C2×C22⋊C4—42no—
707C2×C22⋊C4—42no—
708C2×C22⋊C4—48no—
709C2×C22⋊C4—48no—
710C2×C22⋊C4—42no—
711C2×C22⋊C4—42no—
712C2×C22⋊C4—44no—
713C2×C22⋊C4—41no—
714C2×C22⋊C4—41no—
715C2×C22⋊C4—41no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—42no—
720C2×C22⋊C4—44no—
721C2×C22⋊C4—44no—
722C2×C22⋊C4—44no—
723C2×C22⋊C4—84no—
724C2×C22⋊C4—88no—
725C2×C22⋊C4—84no—
726C2×C22⋊C4—84no—
727C2×C22⋊C4—82no—
728C2×C22⋊C4—84no—
729C2×C22⋊C4—82no—
730C2×C22⋊C4—82no—
731C2×C22⋊C4—84no—
732C2×C22⋊C4—84no—
733C2×C22⋊C4—88no—
734C2×C22⋊C4—82no—
735C2×C22⋊C4—84no—
736C2×C22⋊C4—84no—
737C2×C22⋊C4—81no—
738C2×C22⋊C4—81no—
739C2×C22⋊C4—81no—
740C2×C22⋊C4—81no—
741C2×C22⋊C4—81no—
742C2×C22⋊C4—81no—
743C2×C22⋊C4—81no—
744C2×C22⋊C4—81no—
745C2×C22⋊C4—84no—
746C2×C22⋊C4—84no—
747C2×C22⋊C4—84no—
748C2×C22⋊C4—84no—
749C2×C22⋊C4—82no—
750C2×C22⋊C4—82no—
751C2×C22⋊C4—82no—
752C2×C22⋊C4—162no—
753C2×C22⋊C4—162no—
754C2×C22⋊C4—162no—
755C2×C22⋊C4—162no—
756C2×C42—22no—
757C2×C42—22no—
758C2×C42—41no—
759C2×C42—82no—
760#104—88no—
761#103—84no—
762#102—84no—
763#100—44no—
764#100—82no—
765#100—82no—
766#100—82no—
767#100—82no—
768#100—82no—
769#100—82no—
770#100—82no—
771#99—416no—
772#99—44no—
773#99—44no—
774#99—44no—
775#99—44no—
776#99—44no—
777#99—82no—
778#99—82no—
779#99—82no—
780C22⋊C8—44no—
781C22⋊C8—82no—
782C22⋊C8—82no—
783C22⋊C8—82no—
784#95—44no—
785#95—44no—
786#95—82no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—22no—
795C24—22no—
796C24—22no—
797C24—22no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—22no—
803C24—22no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—22no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—22no—
817C24—22no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—42no—
825C24—42no—
826C24—41no—
827C24—41no—
828C24—41no—
829C24—41no—
830C24—41no—
831C24—41no—
832C24—41no—
833C24—41no—
834C24—41no—
835C24—41no—
836C24—41no—
837C24—41no—
838C24—41no—
839C24—41no—
840C24—41no—
841C24—41no—
842C24—41no—
843C24—41no—
844C24—41no—
845C24—41no—
846C24—44no—
847C24—44no—
848C24—42no—
849C24—42no—
850C24—82no—
851C24—82no—
852C24—82no—
853C24—82no—
854C24—82no—
855C24—82no—
856C24—82no—
857C24—82no—
858C24—82no—
859C24—82no—
860C24—82no—
861C24—82no—
862C24—82no—
863C24—82no—
864C24—81no—
865C24—81no—
866C24—82no—
867C24—81no—
868C24—82no—
869C24—81no—
870C24—82no—
871C24—82no—
872C24—82no—
873C24—82no—
874C24—82no—
875C24—82no—
876C24—82no—
877C24—84no—
878C24—84no—
879C24—82no—
880C24—81no—
881C24—81no—
882C24—81no—
883C24—81no—
884C24—82no—
885C24—81no—
886C24—82no—
887C24—82no—
888C24—81no—
889C24—82no—
890C24—82no—
891C24—84no—
892C24—84no—
893C24—82no—
894C24—161no—
895C24—161no—
896C24—162no—
897C24—162no—
898C24—162no—
899C24—162no—
900C24—161no—
901C24—161no—
902C24—162no—
903C24—162no—
904C24—162no—
905C24—162no—
906C24—161no—
907C24—161no—
908C24—161no—
909C24—161no—
910C24—162no—
911C24—162no—
912C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
913C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
914C24#37911yescharacteristic
915C24#38011yescharacteristic
916C24#38111yescharacteristic
917C24#38511yescharacteristic
918C24#38511yescharacteristic
919C24#38511yescharacteristic
920C24#38511yescharacteristic
921C24#38611yescharacteristic
922C24#38611yescharacteristic
923C24B(4,𝔽2)12yes—
924C24#45812yes—
925#41—44no—
926#41—44no—
927#41—44no—
928#41—44no—
929#41—82no—
930#41—82no—
931#41—82no—
932#41—82no—
933#41—88no—
934#41—88no—
935#41—88no—
936#41—88no—
937C2×Q8—22no—
938C2×Q8—42no—
939C2×Q8—42no—
940C2×Q8#34214yescomplemented
941C2×D4—24no—
942C2×D4—24no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—24no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—24no—
950C2×D4—24no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—44no—
981C2×D4—44no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—44no—
1007C2×D4—44no—
1008C2×D4—44no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—44no—
1012C2×D4—44no—
1013C2×D4—44no—
1014C2×D4—44no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—44no—
1020C2×D4—44no—
1021C2×D4—44no—
1022C2×D4—44no—
1023C2×D4—44no—
1024C2×D4—44no—
1025C2×D4—44no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—88no—
1037C2×D4—88no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—82no—
1042C2×D4—88no—
1043C2×D4—88no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—82no—
1048C2×D4—88no—
1049C2×D4—88no—
1050C2×D4—88no—
1051C2×D4—88no—
1052C2×D4—88no—
1053C2×D4—88no—
1054C2×D4—88no—
1055C2×D4—88no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—84no—
1058C2×D4—164no—
1059C2×D4—164no—
1060C2×D4—162no—
1061C2×D4—162no—
1062C2×D4—164no—
1063C2×D4—162no—
1064C2×D4—162no—
1065C2×D4—164no—
1066C2×D4—162no—
1067C2×D4—162no—
1068C2×D4—164no—
1069C2×D4—162no—
1070C2×D4—164no—
1071C2×D4—162no—
1072C2×D4#34214yescomplemented
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—24no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—24no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—42no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—44no—
1110C22×C4—42no—
1111C22×C4—42no—
1112C22×C4—44no—
1113C22×C4—44no—
1114C22×C4—82no—
1115C22×C4—82no—
1116C22×C4—82no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4—82no—
1119C22×C4—82no—
1120C22×C4—81no—
1121C22×C4—81no—
1122C22×C4—82no—
1123C22×C4—82no—
1124C22×C4—82no—
1125C22×C4—84no—
1126C22×C4—82no—
1127C22×C4—84no—
1128C22×C4—82no—
1129C22×C4—82no—
1130C22×C4—84no—
1131C22×C4—82no—
1132C22×C4—84no—
1133C22×C4—82no—
1134C22×C4—84no—
1135C22×C4—84no—
1136C22×C4—82no—
1137C22×C4—82no—
1138C22×C4—88no—
1139C22×C4—82no—
1140C22×C4—82no—
1141C22×C4—82no—
1142C22×C4—82no—
1143C22×C4—84no—
1144C22×C4—84no—
1145C22×C4—162no—
1146C22×C4—162no—
1147C22×C4—162no—
1148C22×C4—162no—
1149C22×C4—162no—
1150C22×C4—162no—
1151C22×C4—162no—
1152C22×C4—162no—
1153C22×C4—162no—
1154C22×C4—162no—
1155C22×C4—161no—
1156C22×C4—161no—
1157C22×C4—161no—
1158C22×C4—161no—
1159C22×C4—164no—
1160C22×C4—164no—
1161C22×C4—324no—
1162C22×C4C2×#9511yescharacteristic
1163C22×C4#38011yescharacteristic
1164C22×C4#38611yescharacteristic
1165C22×C4#38611yescharacteristic
1166C22×C4C2×#9912yes—
1167C22×C4C2×#9912yes—
1168M16—82no—
1169M16—82no—
1170M16—82no—
1171M16—82no—
1172M16—82no—
1173M16—82no—
1174M16—161no—
1175M16—161no—
1176C2×C8—82no—
1177C2×C8—82no—
1178C2×C8—82no—
1179C2×C8—82no—
1180C2×C8—161no—
1181C2×C8—161no—
1182C4⋊C4—24no—
1183C4⋊C4—44no—
1184C4⋊C4—44no—
1185C4⋊C4—44no—
1186C4⋊C4—42no—
1187C4⋊C4—82no—
1188C4⋊C4—88no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—44no—
1191C22⋊C4—44no—
1192C22⋊C4—44no—
1193C22⋊C4—44no—
1194C22⋊C4—44no—
1195C22⋊C4—44no—
1196C22⋊C4—44no—
1197C22⋊C4—44no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—44no—
1204C22⋊C4—44no—
1205C22⋊C4—44no—
1206C22⋊C4—48no—
1207C22⋊C4—44no—
1208C22⋊C4—82no—
1209C22⋊C4—82no—
1210C22⋊C4—82no—
1211C22⋊C4—82no—
1212C22⋊C4—84no—
1213C22⋊C4—84no—
1214C22⋊C4—84no—
1215C22⋊C4—88no—
1216C22⋊C4—88no—
1217C22⋊C4—82no—
1218C22⋊C4—82no—
1219C22⋊C4—82no—
1220C22⋊C4—88no—
1221C22⋊C4—84no—
1222C22⋊C4—81no—
1223C22⋊C4—81no—
1224C22⋊C4—81no—
1225C22⋊C4—81no—
1226C22⋊C4—82no—
1227C22⋊C4—84no—
1228C22⋊C4—88no—
1229C22⋊C4—164no—
1230C22⋊C4—164no—
1231C22⋊C4—162no—
1232C22⋊C4—162no—
1233C22⋊C4—162no—
1234C22⋊C4—164no—
1235C22⋊C4—162no—
1236C42—24no—
1237C42—44no—
1238C42—42no—
1239C42—82no—
1240C42—88no—
1241C23—22no—
1242C23—22no—
1243C23—22no—
1244C23—22no—
1245C23—22no—
1246C23—22no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—22no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—21no—
1254C23—21no—
1255C23—21no—
1256C23—22no—
1257C23—22no—
1258C23—22no—
1259C23—21no—
1260C23—21no—
1261C23—21no—
1262C23—21no—
1263C23—21no—
1264C23—21no—
1265C23—21no—
1266C23—21no—
1267C23—21no—
1268C23—21no—
1269C23—21no—
1270C23—21no—
1271C23—21no—
1272C23—21no—
1273C23—21no—
1274C23—21no—
1275C23—24no—
1276C23—21no—
1277C23—21no—
1278C23—21no—
1279C23—21no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—42no—
1283C23—42no—
1284C23—41no—
1285C23—41no—
1286C23—42no—
1287C23—42no—
1288C23—41no—
1289C23—42no—
1290C23—42no—
1291C23—42no—
1292C23—42no—
1293C23—41no—
1294C23—41no—
1295C23—41no—
1296C23—44no—
1297C23—44no—
1298C23—42no—
1299C23—42no—
1300C23—44no—
1301C23—44no—
1302C23—42no—
1303C23—44no—
1304C23—42no—
1305C23—44no—
1306C23—41no—
1307C23—41no—
1308C23—41no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23—41no—
1312C23—41no—
1313C23—41no—
1314C23—42no—
1315C23—41no—
1316C23—41no—
1317C23—41no—
1318C23—42no—
1319C23—41no—
1320C23—41no—
1321C23—41no—
1322C23—41no—
1323C23—41no—
1324C23—82no—
1325C23—82no—
1326C23—82no—
1327C23—82no—
1328C23—82no—
1329C23—82no—
1330C23—82no—
1331C23—82no—
1332C23—82no—
1333C23—84no—
1334C23—82no—
1335C23—82no—
1336C23—82no—
1337C23—82no—
1338C23—82no—
1339C23—81no—
1340C23—81no—
1341C23—81no—
1342C23—82no—
1343C23—81no—
1344C23—81no—
1345C23—81no—
1346C23—81no—
1347C23—81no—
1348C23—82no—
1349C23—81no—
1350C23—81no—
1351C23—82no—
1352C23—82no—
1353C23—81no—
1354C23—82no—
1355C23—81no—
1356C23—81no—
1357C23—81no—
1358C23—82no—
1359C23—82no—
1360C23—81no—
1361C23—81no—
1362C23—81no—
1363C23—82no—
1364C23—81no—
1365C23—82no—
1366C23—81no—
1367C23—81no—
1368C23—82no—
1369C23—81no—
1370C23—81no—
1371C23—81no—
1372C23—81no—
1373C23—82no—
1374C23—82no—
1375C23—82no—
1376C23—82no—
1377C23—82no—
1378C23—82no—
1379C23—82no—
1380C23—82no—
1381C23—82no—
1382C23—82no—
1383C23—82no—
1384C23—82no—
1385C23—81no—
1386C23—81no—
1387C23—81no—
1388C23—81no—
1389C23—82no—
1390C23—82no—
1391C23—82no—
1392C23—82no—
1393C23—82no—
1394C23—82no—
1395C23—164no—
1396C23—164no—
1397C23—161no—
1398C23—161no—
1399C23—161no—
1400C23—161no—
1401C23—161no—
1402C23—161no—
1403C23—161no—
1404C23—161no—
1405C23—164no—
1406C23—161no—
1407C23—161no—
1408C23—161no—
1409C23—161no—
1410C23—161no—
1411C23—161no—
1412C23—161no—
1413C23—161no—
1414C23—164no—
1415C23—161no—
1416C23—161no—
1417C23—161no—
1418C23—161no—
1419C23—161no—
1420C23—161no—
1421C23—164no—
1422C23—161no—
1423C23—161no—
1424C23—164no—
1425C23—164no—
1426C23—164no—
1427C23—164no—
1428C23—164no—
1429C23—164no—
1430C23—164no—
1431C23—164no—
1432C23—164no—
1433C23—164no—
1434C23—164no—
1435C23—164no—
1436C23—162no—
1437C23—162no—
1438C23—162no—
1439C23—162no—
1440C23—322no—
1441C23—322no—
1442C23—322no—
1443C23C22⋊#9511yescharacteristic
1444C23#179012yes—
1445C23#186712yes—
1446C23#188911yescharacteristic
1447C23#189011yescharacteristic
1448C23#189811yescharacteristic
1449C23#189811yescharacteristic
1450C23#191311yescharacteristic
1451C23#191311yescharacteristic
1452Q8—44no—
1453Q8—82no—
1454D4—44no—
1455D4—44no—
1456D4—44no—
1457D4—44no—
1458D4—44no—
1459D4—44no—
1460D4—44no—
1461D4—44no—
1462D4—44no—
1463D4—48no—
1464D4—48no—
1465D4—44no—
1466D4—44no—
1467D4—44no—
1468D4—44no—
1469D4—82no—
1470D4—82no—
1471D4—82no—
1472D4—82no—
1473D4—82no—
1474D4—84no—
1475D4—84no—
1476D4—82no—
1477D4—82no—
1478D4—82no—
1479D4—82no—
1480D4—84no—
1481D4—88no—
1482D4—84no—
1483D4—164no—
1484D4—164no—
1485D4—164no—
1486D4—164no—
1487C2×C4—21no—
1488C2×C4—21no—
1489C2×C4—22no—
1490C2×C4—22no—
1491C2×C4—22no—
1492C2×C4—22no—
1493C2×C4—21no—
1494C2×C4—21no—
1495C2×C4—21no—
1496C2×C4—21no—
1497C2×C4—24no—
1498C2×C4—21no—
1499C2×C4—21no—
1500C2×C4—21no—
1501C2×C4—21no—
1502C2×C4—44no—
1503C2×C4—44no—
1504C2×C4—41no—
1505C2×C4—41no—
1506C2×C4—42no—
1507C2×C4—41no—
1508C2×C4—41no—
1509C2×C4—42no—
1510C2×C4—44no—
1511C2×C4—82no—
1512C2×C4—82no—
1513C2×C4—82no—
1514C2×C4—82no—
1515C2×C4—84no—
1516C2×C4—84no—
1517C2×C4—82no—
1518C2×C4—82no—
1519C2×C4—84no—
1520C2×C4—84no—
1521C2×C4—84no—
1522C2×C4—84no—
1523C2×C4—84no—
1524C2×C4—84no—
1525C2×C4—84no—
1526C2×C4—84no—
1527C2×C4—82no—
1528C2×C4—82no—
1529C2×C4—162no—
1530C2×C4—162no—
1531C2×C4—162no—
1532C2×C4—162no—
1533C2×C4—162no—
1534C2×C4—162no—
1535C2×C4—162no—
1536C2×C4—164no—
1537C2×C4—164no—
1538C2×C4—164no—
1539C2×C4—162no—
1540C2×C4—164no—
1541C2×C4—164no—
1542C2×C4—164no—
1543C2×C4—164no—
1544C2×C4—164no—
1545C2×C4—322no—
1546C2×C4—322no—
1547C2×C4—322no—
1548C2×C4—328no—
1549C2×C4—322no—
1550C2×C4—322no—
1551C2×C4—322no—
1552C2×C4C2×#34212yes—
1553C2×C4#189812yes—
1554C8—162no—
1555C8—162no—
1556C22—22no—
1557C22—22no—
1558C22—22no—
1559C22—21no—
1560C22—21no—
1561C22—21no—
1562C22—22no—
1563C22—21no—
1564C22—22no—
1565C22—21no—
1566C22—22no—
1567C22—21no—
1568C22—22no—
1569C22—22no—
1570C22—41no—
1571C22—41no—
1572C22—41no—
1573C22—41no—
1574C22—42no—
1575C22—42no—
1576C22—41no—
1577C22—41no—
1578C22—41no—
1579C22—42no—
1580C22—42no—
1581C22—42no—
1582C22—41no—
1583C22—41no—
1584C22—41no—
1585C22—42no—
1586C22—42no—
1587C22—42no—
1588C22—42no—
1589C22—42no—
1590C22—41no—
1591C22—41no—
1592C22—42no—
1593C22—44no—
1594C22—42no—
1595C22—44no—
1596C22—41no—
1597C22—41no—
1598C22—41no—
1599C22—41no—
1600C22—41no—
1601C22—41no—
1602C22—81no—
1603C22—81no—
1604C22—81no—
1605C22—82no—
1606C22—82no—
1607C22—81no—
1608C22—82no—
1609C22—81no—
1610C22—81no—
1611C22—84no—
1612C22—81no—
1613C22—81no—
1614C22—81no—
1615C22—81no—
1616C22—81no—
1617C22—81no—
1618C22—81no—
1619C22—81no—
1620C22—81no—
1621C22—81no—
1622C22—81no—
1623C22—81no—
1624C22—81no—
1625C22—81no—
1626C22—82no—
1627C22—82no—
1628C22—82no—
1629C22—82no—
1630C22—82no—
1631C22—82no—
1632C22—84no—
1633C22—161no—
1634C22—161no—
1635C22—161no—
1636C22—161no—
1637C22—161no—
1638C22—161no—
1639C22—162no—
1640C22—162no—
1641C22—162no—
1642C22—164no—
1643C22—162no—
1644C22—162no—
1645C22—164no—
1646C22—164no—
1647C22—164no—
1648C22—162no—
1649C22—162no—
1650C22—162no—
1651C22—162no—
1652C22—164no—
1653C22—164no—
1654C22—322no—
1655C22—322no—
1656C22#949511yescharacteristic
1657C22#949511yescharacteristic
1658C22#949911yescharacteristic
1659C22#949911yescharacteristic
1660C22#1073511yescharacteristic
1661C22#1074511yescharacteristic
1662C22#1075411yescharacteristic
1663C4—22no—
1664C4—22no—
1665C4—41no—
1666C4—41no—
1667C4—44no—
1668C4—84no—
1669C4—162no—
1670C4—164no—
1671C4—164no—
1672C4—164no—
1673C4—162no—
1674C2—21no—
1675C2—21no—
1676C2—21no—
1677C2—21no—
1678C2—21no—
1679C2—21no—
1680C2—41no—
1681C2—42no—
1682C2—41no—
1683C2—42no—
1684C2—42no—
1685C2—81no—
1686C2—81no—
1687C2—81no—
1688C2—81no—
1689C2—81no—
1690C2—81no—
1691C2—84no—
1692C2#10654211yescharacteristic
1693C2#13974212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#9495
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #146475C2semidirect
5. C2×#7304C2semidirect
6. C2×#7311C2semidirect
7. #108222C2semidirect
14. #21776C4semidirect
16. C2×#1911C4semidirect
18. #20953C4semidirect
32. #8453C4semidirect
55. C2×#518C2×C4semidirect
56. C2×#518C2×C4semidirect
65. C22×#100C2×C4semidirect
105. #1783C2×C4semidirect
125. #1438C2×C4semidirect
940. C2×Q8#342semidirect
1072. C2×D4#342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#217762
#3595582
C2×#84532
#1464752
C2×#73042
C2×#73112
#1082222