Finite Group Databasebeta

← #72258347

Subgroups — #72258347

Order 1024.

2997 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1407 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#373639C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#359562C211yesmaximal, characteristic
3#359551C211yesmaximal, characteristic
4#187926C211yesmaximal, characteristic
5#128024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#108225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#107135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#62811C2211yescharacteristic
9#60064C2211yescharacteristic
10#60064C2211yescharacteristic
11#21420—22no—
12#21017—21no—
13#21009—21no—
14#20964—21no—
15#20947—21no—
16#20892—21no—
17#20892—21no—
18#20620—21no—
19#20612—21no—
20#20591C2211yescharacteristic
21#20584C2211yescharacteristic
22#20584C2211yescharacteristic
23#13851C2211yescharacteristic
24#11071—22no—
25#10994—22no—
26#10993—22no—
27#10757—21no—
28#10757—21no—
29#10756—21no—
30#10743—21no—
31#8534—22no—
32#8534C414yescomplemented
33#8051—22no—
34#7929—22no—
35#7316—22no—
36C2×#585D411yescharacteristic
37C23×#41C2311yescharacteristic
38C2×#568D411yescharacteristic
39C2×#568D411yescharacteristic
40C2×#568D411yescharacteristic
41C2×#568D411yescharacteristic
42#3489—42no—
43#3488—42no—
44#3487—21no—
45#3486—21no—
46#3485—21no—
47#3485—21no—
48#3485Q812yes—
49#3484—21no—
50#3484—21no—
51#3484C2×C412yes—
52D4×#41—44no—
53#3449—21no—
54#3449—21no—
55#3449—21no—
56C2×#525—21no—
57C2×#525—21no—
58C2×#525—21no—
59#3428D411yescharacteristic
60#2905—22no—
61C2×#421—22no—
62#2896—22no—
63C2×#413—22no—
64C2×#413—21no—
65C2×#413—21no—
66C2×#410—21no—
67C2×#410—21no—
68C2×#410—21no—
69C2×#410—21no—
70#2880—44no—
71#2880—44no—
72#2879—22no—
73#2879—21no—
74#2879—21no—
75#2879—21no—
76#2879—21no—
77#2879—21no—
78#2879—21no—
79C2×#407—21no—
80C2×#407—21no—
81C2×#407—21no—
82C2×#407—21no—
83C2×#407—21no—
84C2×#407—21no—
85C2×#407D412yes—
86#2280D412yes—
87#2280D412yes—
88C2×C4×C22⋊C4—21no—
89C2×C4×C22⋊C4—21no—
90C2×C4×C22⋊C4—21no—
91#1996—42no—
92#1964—42no—
93#1915—42no—
94#1914—42no—
95#1910—42no—
96#1909—42no—
97#1898—28no—
98#1891—44no—
99#1884—44no—
100#1868—44no—
101#1868—44no—
102#1794—44no—
103#1791—44no—
104#1785—21no—
105#1785—21no—
106#1784—21no—
107#1783—21no—
108#1782—21no—
109#1782—21no—
110#1782—21no—
111#1782—21no—
112#1781—21no—
113#1781—21no—
114#1781C2×C412yes—
115#1781D412yes—
116C4×#99—44no—
117C2×#344—22no—
118C2×#344—22no—
119C2×#344—22no—
120C2×#344—22no—
121#1742—22no—
122#1733—22no—
123C2×H(3,ℤ/4)—22no—
124#1446—21no—
125#1438—21no—
126#1438—21no—
127#1438C2×C412yes—
128#1297—44no—
129#1282—44no—
130#585—42no—
131#585—42no—
132#585—42no—
133#585—42no—
134C2×2−1+4—21no—
135C2×2−1+4—41no—
136C2×H(5,𝔽2)—21no—
137C2×H(5,𝔽2)—21no—
138C2×H(5,𝔽2)—41no—
139C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
140C22×#41—21no—
141C22×#41—21no—
142C22×#41—21no—
143C22×#41—42no—
144C22×#41—42no—
145C22×#41—42no—
146C22×#41—42no—
147C22×#41—42no—
148C22×#41—42no—
149C22×#41—42no—
150C22×#41C2×D411yescharacteristic
151C22×#41C2×D411yescharacteristic
152C22×#41C2×D411yescharacteristic
153C22×#41C2×Q811yescharacteristic
154C22×#41#4111yescharacteristic
155C22×#41#4111yescharacteristic
156C22×#41#4111yescharacteristic
157C22×#41#4111yescharacteristic
158C23×Q8#4111yescharacteristic
159C23×D4C22×C411yescharacteristic
160C23×D4C2×D411yescharacteristic
161C23×D4#4111yescharacteristic
162C24×C4C2×D411yescharacteristic
163C24×C4C2×D411yescharacteristic
164C24×C4C2×D411yescharacteristic
165#568—42no—
166#568—42no—
167#568—42no—
168#568—42no—
169#568—42no—
170#568—42no—
171#568—42no—
172#568—42no—
173C2×#131—42no—
174C2×#131—42no—
175C2×#131—42no—
176C2×#131—42no—
177C22×M16—21no—
178C22×M16—21no—
179C22×M16—21no—
180C22×M16—21no—
181C22×M16—21no—
182C22×M16—21no—
183C22×M16—21no—
184C22×M16—21no—
185C22×M16—21no—
186C22×M16—21no—
187C22×M16—21no—
188C22×M16—21no—
189C22×M16—22no—
190#550—44no—
191D4×Q8—44no—
192#548—44no—
193#548—44no—
194#547—44no—
195#547—44no—
196#547—44no—
197#546—44no—
198#546—44no—
199#546—44no—
200#546—44no—
201#546—44no—
202#546—44no—
203D42—44no—
204D42—44no—
205D42—44no—
206#537—42no—
207#537—42no—
208#537—42no—
209#536—22no—
210#536—22no—
211#536—22no—
212#536—41no—
213#536—41no—
214#536—41no—
215#535—22no—
216#535—22no—
217#535—22no—
218#535—41no—
219#535—41no—
220#535—41no—
221#534—22no—
222#534—22no—
223#534—22no—
224#534—22no—
225#534—41no—
226#534—41no—
227#532—24no—
228#532—42no—
229#532—42no—
230#525—24no—
231#525—22no—
232#525—22no—
233#525—42no—
234#525—42no—
235#525—42no—
236#525—42no—
237#525—42no—
238#525—42no—
239#525—42no—
240#525—42no—
241#525—41no—
242#525—41no—
243#525—41no—
244#525—41no—
245#525—41no—
246#525—41no—
247#525—41no—
248#525—41no—
249C2×#123—22no—
250C2×#123—22no—
251C2×#123—41no—
252C2×C22⋊Q8—22no—
253C2×C22⋊Q8—41no—
254C2×C22⋊Q8—41no—
255C2×#121—22no—
256C2×#121—41no—
257C2×#121—41no—
258C2×#120—22no—
259C2×#120—22no—
260C2×#120—41no—
261#520—42no—
262#519—21no—
263#518—21no—
264#518—21no—
265#518C4⋊C412yes—
266C4×#41—42no—
267C2×C4×D4—24no—
268C2×C4×D4—42no—
269C2×C4×D4—42no—
270C2×#117—21no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117—22no—
274C2×#117—22no—
275C22×C22⋊C4—22no—
276C22×C22⋊C4—22no—
277C22×C22⋊C4—41no—
278C22×C42—41no—
279#424—44no—
280#424—44no—
281#423—82no—
282#421—44no—
283#421—44no—
284C2×#104—82no—
285#419—42no—
286#418—42no—
287#417—82no—
288#416—44no—
289#413—44no—
290#413—42no—
291#413—42no—
292#413—42no—
293#413—42no—
294#413—82no—
295C2×#101—42no—
296C2×#101—41no—
297C2×#101—41no—
298C2×#100—42no—
299C2×#100—41no—
300C2×#100—41no—
301#410—42no—
302#410—42no—
303#410—42no—
304#410—42no—
305#410—42no—
306#410—42no—
307#410—42no—
308#410—42no—
309C2×#99—22no—
310C2×#99—22no—
311C2×#99—22no—
312C2×#99—22no—
313C2×#99—48no—
314C2×#99—41no—
315C2×#99—41no—
316C2×#99—41no—
317C2×#99—41no—
318#408—24no—
319#408—24no—
320#408—24no—
321#408—24no—
322#408—42no—
323#408—42no—
324#408—42no—
325#408—42no—
326#408—42no—
327#408—42no—
328#408—42no—
329#408—42no—
330#408—44no—
331#408—82no—
332#407—24no—
333#407—22no—
334#407—22no—
335#407—42no—
336#407—42no—
337#407—42no—
338#407—42no—
339#407—42no—
340#407—41no—
341#407—41no—
342#407—41no—
343#407—41no—
344#407—41no—
345#407—41no—
346#407—41no—
347#407—41no—
348#407—42no—
349#407—44no—
350C2×C22⋊C8—24no—
351C2×C22⋊C8—42no—
352C2×C22⋊C8—42no—
353C2×C22⋊C8—42no—
354C2×C22⋊C8—42no—
355C2×C22⋊C8—42no—
356C2×C22⋊C8—42no—
357#381—22no—
358#381—22no—
359#380—42no—
360#380—42no—
361#379—22no—
362#379C22⋊C414yes—
363C4×C22⋊C4—42no—
364C4×C22⋊C4—42no—
365C4×C22⋊C4—42no—
366C4×C22⋊C4—42no—
367C4×C22⋊C4—42no—
368C4×C22⋊C4—42no—
369C4×C22⋊C4—42no—
370C4×C22⋊C4—42no—
371C2×#95—22no—
372C2×#95—41no—
373C2×#95—41no—
374#344—44no—
375#344—44no—
376#344—44no—
377#344—44no—
378#343—82no—
379#342—48no—
380#339—44no—
381H(3,ℤ/4)—44no—
382C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C25C4×D411yescharacteristic
384C25#12111yescharacteristic
3852−1+4—44no—
3862−1+4—82no—
3872−1+4—84no—
3882−1+4—84no—
389H(5,𝔽2)—44no—
390H(5,𝔽2)—44no—
391H(5,𝔽2)—44no—
392H(5,𝔽2)—82no—
393H(5,𝔽2)—82no—
394H(5,𝔽2)—82no—
395H(5,𝔽2)—84no—
396H(5,𝔽2)—84no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—42no—
428C2×#41—42no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—42no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—42no—
433C2×#41—42no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41—41no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—42no—
442C2×#41—42no—
443C2×#41—42no—
444C2×#41—42no—
445C2×#41—42no—
446C2×#41—42no—
447C2×#41—42no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—42no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—42no—
455C2×#41—81no—
456C2×#41—81no—
457C2×#41—81no—
458C2×#41—81no—
459C2×#41—88no—
460C2×#41—88no—
461C2×#41—88no—
462C2×#41—88no—
463C2×#41—88no—
464C2×#41—88no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—42no—
469C22×Q8—42no—
470C22×Q8—42no—
471C22×Q8—42no—
472C22×Q8C22⋊Q811yescharacteristic
473C22×Q8#12311yescharacteristic
474C22×Q8#12411yescharacteristic
475C22×Q8#12611yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—24no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—42no—
489C22×D4—42no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—42no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—42no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
498C22×D4#11711yescharacteristic
499C22×D4C4×D411yescharacteristic
500C22×D4C4×D411yescharacteristic
501C22×D4#12111yescharacteristic
502C22×D4#12111yescharacteristic
503C22×D4#12111yescharacteristic
504C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
505C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
506C22×D4#12311yescharacteristic
507C22×D4#12411yescharacteristic
508C22×D4#12611yescharacteristic
509C23×C4—22no—
510C23×C4—22no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—22no—
515C23×C4—22no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—41no—
518C23×C4—41no—
519C23×C4—41no—
520C23×C4—41no—
521C23×C4—41no—
522C23×C4—41no—
523C23×C4—41no—
524C23×C4—41no—
525C23×C4—41no—
526C23×C4—41no—
527C23×C4—41no—
528C23×C4—41no—
529C23×C4—41no—
530C23×C4—42no—
531C23×C4C4×D411yescharacteristic
532C23×C4#12011yescharacteristic
533C23×C4#12011yescharacteristic
534C23×C4#12011yescharacteristic
535C23×C4#12111yescharacteristic
536C23×C4#12111yescharacteristic
537C23×C4#12111yescharacteristic
538C23×C4#12111yescharacteristic
539C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
540C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
541C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
542C23×C4#12311yescharacteristic
543C23×C4#12311yescharacteristic
544C23×C4#12311yescharacteristic
545C23×C4#12411yescharacteristic
546C23×C4#12711yescharacteristic
547#131—88no—
548#131—88no—
549#131—88no—
550#131—88no—
551C2×M16—22no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—22no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C2×M16—41no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16—41no—
562C2×M16—41no—
563C2×M16—42no—
564C2×M16—42no—
565C2×M16—42no—
566C2×M16—42no—
567C2×M16—41no—
568C2×M16—41no—
569C2×M16—41no—
570C2×M16—41no—
571C2×M16—42no—
572C2×M16—42no—
573C2×M16—42no—
574C2×M16—42no—
575C2×M16—42no—
576C2×M16—42no—
577C2×M16—42no—
578C2×M16—42no—
579C2×M16—42no—
580C2×M16—42no—
581C2×M16—42no—
582C2×M16—42no—
583C2×M16—42no—
584C2×M16—42no—
585C2×M16—42no—
586C2×M16—42no—
587C2×M16—42no—
588C2×M16—42no—
589C2×M16—81no—
590C2×M16—81no—
591C2×M16—81no—
592C2×M16—81no—
593C2×M16—81no—
594C2×M16—81no—
595C2×M16—81no—
596C2×M16—81no—
597C22×C8—22no—
598C22×C8—22no—
599C22×C8—22no—
600C22×C8—22no—
601C22×C8—22no—
602C22×C8—22no—
603C22×C8—41no—
604C22×C8—41no—
605C22×C8—41no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—41no—
608C22×C8—41no—
609C22×C8—42no—
610C4⋊Q8—24no—
611C4⋊Q8—42no—
612C4⋊Q8—42no—
613#127—24no—
614#127—42no—
615#127—42no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—42no—
619#124—42no—
620#124—42no—
621#124—42no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—44no—
625#123—44no—
626#123—42no—
627#123—42no—
628#123—42no—
629#123—42no—
630#123—44no—
631#123—42no—
632#123—42no—
633#123—42no—
634#123—42no—
635C22⋊Q8—42no—
636C22⋊Q8—42no—
637C22⋊Q8—42no—
638C22⋊Q8—42no—
639C22⋊Q8—42no—
640C22⋊Q8—42no—
641C22⋊Q8—42no—
642C22⋊Q8—44no—
643C22⋊Q8—44no—
644C22⋊Q8—42no—
645C22⋊Q8—42no—
646C22⋊Q8—44no—
647C22⋊Q8—42no—
648#121—42no—
649#121—42no—
650#121—42no—
651#121—42no—
652#121—42no—
653#121—44no—
654#121—44no—
655#121—42no—
656#121—42no—
657#121—44no—
658#121—44no—
659#121—44no—
660#121—44no—
661#121—44no—
662#121—44no—
663#121—42no—
664#121—42no—
665#121—44no—
666#121—42no—
667#120—24no—
668#120—24no—
669#120—44no—
670#120—42no—
671#120—42no—
672#120—44no—
673#120—42no—
674#120—42no—
675#120—44no—
676#120—42no—
677#120—42no—
678#120—42no—
679#120—42no—
680C4×Q8—44no—
681C4×D4—44no—
682C4×D4—44no—
683C4×D4—44no—
684C4×D4—44no—
685C4×D4—44no—
686C4×D4—44no—
687C4×D4—44no—
688C4×D4—44no—
689C4×D4—44no—
690C4×D4—44no—
691C4×D4—44no—
692C4×D4—44no—
693C4×D4—44no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—41no—
699#117—41no—
700#117—41no—
701#117—41no—
702#117—41no—
703#117—41no—
704#117—42no—
705#117—42no—
706#117—42no—
707#117—42no—
708#117—42no—
709#117—42no—
710#117—42no—
711#117—42no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—24no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—41no—
716C2×C4⋊C4—42no—
717C2×C4⋊C4—42no—
718C2×C4⋊C4—42no—
719C2×C4⋊C4—42no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—24no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—24no—
725C2×C22⋊C4—42no—
726C2×C22⋊C4—42no—
727C2×C22⋊C4—42no—
728C2×C22⋊C4—42no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—44no—
731C2×C22⋊C4—44no—
732C2×C22⋊C4—44no—
733C2×C22⋊C4—42no—
734C2×C22⋊C4—84no—
735C2×C22⋊C4—84no—
736C2×C22⋊C4—84no—
737C2×C22⋊C4—82no—
738C2×C22⋊C4—82no—
739C2×C42—22no—
740C2×C42—22no—
741C2×C42—41no—
742C2×C42—42no—
743C2×C42—42no—
744C2×C42—81no—
745C2×C42—81no—
746C2×C42—81no—
747C2×C42—81no—
748C2×C42—81no—
749C2×C42—81no—
750C4⋊C8—88no—
751#104—88no—
752#103—84no—
753#102—84no—
754#101—84no—
755#101—82no—
756#101—82no—
757#100—84no—
758#100—82no—
759#100—82no—
760#99—44no—
761#99—44no—
762#99—44no—
763#99—44no—
764#99—816no—
765#99—82no—
766#99—82no—
767#99—82no—
768#99—82no—
769C22⋊C8—44no—
770C22⋊C8—44no—
771C22⋊C8—44no—
772C22⋊C8—44no—
773C22⋊C8—44no—
774C22⋊C8—44no—
775C22⋊C8—44no—
776C22⋊C8—44no—
777C22⋊C8—44no—
778C22⋊C8—88no—
779C22⋊C8—82no—
780#95—44no—
781#95—44no—
782#95—82no—
783#95—82no—
784#95—82no—
785C24—22no—
786C24—22no—
787C24—22no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—41no—
791C24—41no—
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—41no—
795C24—41no—
796C24—41no—
797C24—82no—
798C24—82no—
799C24—82no—
800C24#38011yescharacteristic
801C24#38511yescharacteristic
802C24#38611yescharacteristic
803C24#38811yescharacteristic
804C24#39011yescharacteristic
805C24#39411yescharacteristic
806C24#39611yescharacteristic
807#41—44no—
808#41—44no—
809#41—44no—
810#41—44no—
811#41—44no—
812#41—44no—
813#41—44no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—44no—
817#41—44no—
818#41—44no—
819#41—44no—
820#41—44no—
821#41—44no—
822#41—44no—
823#41—82no—
824#41—82no—
825#41—82no—
826#41—82no—
827#41—82no—
828#41—82no—
829#41—82no—
830#41—82no—
831#41—82no—
832#41—82no—
833#41—82no—
834#41—82no—
835#41—82no—
836#41—88no—
837#41—88no—
838#41—82no—
839#41—82no—
840#41—82no—
841#41—82no—
842#41—88no—
843#41—88no—
844#41—88no—
845#41—88no—
846#41—88no—
847#41—88no—
848#41—81no—
849#41—81no—
850#41—81no—
851#41—81no—
852#41—82no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—41no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—41no—
865C2×Q8—41no—
866C2×Q8—42no—
867C2×Q8—41no—
868C2×Q8—41no—
869C2×Q8—42no—
870C2×Q8—42no—
871C2×Q8—42no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—81no—
874C2×Q8—81no—
875C2×Q8—88no—
876C2×Q8—88no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—88no—
934C2×D4—88no—
935C2×D4—88no—
936C2×D4—88no—
937C2×D4—88no—
938C2×D4—88no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—82no—
941C2×D4—82no—
942C2×D4—82no—
943C2×D4—88no—
944C2×D4—164no—
945C2×D4—164no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—24no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—44no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—44no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—44no—
1022C22×C4—44no—
1023C22×C4—82no—
1024C22×C4—82no—
1025C22×C4—82no—
1026C22×C4—82no—
1027C22×C4—82no—
1028C22×C4—82no—
1029C22×C4—82no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—82no—
1033C22×C4—82no—
1034C22×C4—82no—
1035C22×C4—82no—
1036C22×C4—82no—
1037C22×C4—82no—
1038C22×C4—82no—
1039C22×C4—82no—
1040C22×C4—82no—
1041C22×C4—82no—
1042C22×C4—82no—
1043C22×C4—82no—
1044C22×C4—82no—
1045C22×C4—82no—
1046C22×C4#38511yescharacteristic
1047C22×C4#38811yescharacteristic
1048C22×C4#39211yescharacteristic
1049C22×C4#39311yescharacteristic
1050C22×C4#39411yescharacteristic
1051C22×C4#39611yescharacteristic
1052C22×C4#39711yescharacteristic
1053C22×C4#39911yescharacteristic
1054C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1055C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1056C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1057C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1058C22×C4#45812yes—
1059C22×C4#45812yes—
1060M16—44no—
1061M16—44no—
1062M16—44no—
1063M16—44no—
1064M16—82no—
1065M16—82no—
1066M16—82no—
1067M16—82no—
1068M16—82no—
1069M16—82no—
1070M16—81no—
1071M16—81no—
1072M16—81no—
1073M16—81no—
1074M16—81no—
1075M16—81no—
1076M16—81no—
1077M16—81no—
1078M16—82no—
1079M16—82no—
1080M16—82no—
1081M16—82no—
1082M16—82no—
1083M16—82no—
1084C2×C8—44no—
1085C2×C8—44no—
1086C2×C8—44no—
1087C2×C8—44no—
1088C2×C8—42no—
1089C2×C8—42no—
1090C2×C8—42no—
1091C2×C8—42no—
1092C2×C8—82no—
1093C2×C8—82no—
1094C2×C8—82no—
1095C2×C8—82no—
1096C2×C8—82no—
1097C2×C8—82no—
1098C2×C8—82no—
1099C2×C8—82no—
1100C2×C8—82no—
1101C2×C8—82no—
1102C2×C8—82no—
1103C4⋊C4—44no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—44no—
1108C4⋊C4—44no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—44no—
1111C4⋊C4—82no—
1112C4⋊C4—82no—
1113C4⋊C4—82no—
1114C4⋊C4—82no—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—44no—
1117C22⋊C4—44no—
1118C22⋊C4—44no—
1119C22⋊C4—44no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—44no—
1123C22⋊C4—44no—
1124C22⋊C4—44no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—44no—
1127C22⋊C4—44no—
1128C22⋊C4—44no—
1129C22⋊C4—48no—
1130C22⋊C4—48no—
1131C22⋊C4—84no—
1132C22⋊C4—84no—
1133C22⋊C4—88no—
1134C22⋊C4—82no—
1135C22⋊C4—82no—
1136C22⋊C4—88no—
1137C22⋊C4—164no—
1138C42—24no—
1139C42—42no—
1140C42—42no—
1141C42—42no—
1142C42—82no—
1143C42—82no—
1144C42—82no—
1145C42—82no—
1146C42—161no—
1147C42—161no—
1148C42—161no—
1149C42—161no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—21no—
1163C23—21no—
1164C23—21no—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—42no—
1169C23—44no—
1170C23—44no—
1171C23—44no—
1172C23—44no—
1173C23—42no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—82no—
1179C23—82no—
1180C23—82no—
1181C23—82no—
1182C23—82no—
1183C23—82no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—82no—
1191C23—82no—
1192C23—82no—
1193C23—82no—
1194C23—84no—
1195C23—161no—
1196C23—161no—
1197C23—161no—
1198C23—161no—
1199C23—161no—
1200C23—161no—
1201C23—162no—
1202C23—162no—
1203C23#143911yescharacteristic
1204C23#186712yes—
1205C23#188912yes—
1206C23#204412yes—
1207Q8—44no—
1208Q8—44no—
1209Q8—44no—
1210Q8—44no—
1211Q8—82no—
1212Q8—82no—
1213Q8—82no—
1214Q8—81no—
1215Q8—81no—
1216D4—44no—
1217D4—44no—
1218D4—44no—
1219D4—44no—
1220D4—44no—
1221D4—44no—
1222D4—44no—
1223D4—44no—
1224D4—44no—
1225D4—44no—
1226D4—82no—
1227D4—82no—
1228D4—82no—
1229D4—82no—
1230D4—82no—
1231D4—84no—
1232D4—84no—
1233D4—88no—
1234D4—84no—
1235D4—82no—
1236D4—82no—
1237D4—81no—
1238D4—81no—
1239D4—164no—
1240D4—164no—
1241D4—164no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—44no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—84no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—84no—
1308C2×C4—84no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—162no—
1313C2×C4—162no—
1314C2×C4—162no—
1315C2×C4—162no—
1316C2×C4—162no—
1317C2×C4—162no—
1318C2×C4—164no—
1319C2×C4—162no—
1320C2×C4—164no—
1321C2×C4#186712yes—
1322C2×C4#202111yescharacteristic
1323C2×C4#202111yescharacteristic
1324C2×C4#202111yescharacteristic
1325C2×C4#202111yescharacteristic
1326C2×C4#202211yescharacteristic
1327C2×C4#202211yescharacteristic
1328C2×C4#202912yes—
1329C2×C4#204412yes—
1330C8—82no—
1331C8—82no—
1332C8—82no—
1333C8—82no—
1334C8—162no—
1335C22—22no—
1336C22—22no—
1337C22—22no—
1338C22—22no—
1339C22—22no—
1340C22—22no—
1341C22—41no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—42no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—81no—
1364C22—81no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22—84no—
1368C22—82no—
1369C22—164no—
1370C22—164no—
1371C22—164no—
1372C22—164no—
1373C22—322no—
1374C22—322no—
1375C22#1106911yescharacteristic
1376C22#1108711yescharacteristic
1377C22#1108711yescharacteristic
1378C4—22no—
1379C4—22no—
1380C4—22no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—41no—
1384C4—41no—
1385C4—84no—
1386C4—82no—
1387C4—164no—
1388C4—164no—
1389C4—322no—
1390C4#1033611yescharacteristic
1391C4#1033711yescharacteristic
1392C4#1033711yescharacteristic
1393C4#1033811yescharacteristic
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—42no—
1398C2—42no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—81no—
1402C2—81no—
1403C2—81no—
1404C2—162no—
1405C2#11635111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#10336
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC23×#41C23
socleC2#116351
prime radical#62811C22
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #373639C2semidirect
5. #128024C2semidirect
6. #108225C2semidirect
7. #107135C2semidirect
32. #8534C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3736392
#3595622
#3595512
#1879262
#1280242
#1082252
#1071352