Finite Group Databasebeta

← Group #72258382

Character table — Group #72258382

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size11222222244444444448888888888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order1222244442222224444222244444888888882222444444444444888888888888444444448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111-1-111-1-11-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111111-1-111-1-11-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ111111111111111-1-111-1-11-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ121111111111111-1-111-1-11-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111111111-1-111-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111111111-1-111-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ151111111111111-1-111-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ161111111111111-1-111-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1i−ii−i
χ1811111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11−ii−ii
χ1911111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11−ii−ii
χ2011111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ2111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ2211111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11i−ii−i
χ2311111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11i−ii−i
χ2411111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1−ii−ii
χ2511111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii-111-1
χ2611111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii11-1-1-1-111i−i−ii−iii−i1-1-11
χ2711111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-11111-1-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ2811111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii11-1-1-1-111−iii−ii−i−ii-111-1
χ2911111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i11-1-1-1-111−iii−ii−i−ii1-1-11
χ3011111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i-1-11111-1-1−iii−i−iii−i-111-1
χ3111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i11-1-1-1-111i−i−ii−iii−i-111-1
χ3211111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ3322222222222-2-222-2-222-2-2-22-222-2-200000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ3422222222222-2-222-2-222-2-2-22-222-2-20000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-22200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2220000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ37222222222-2-222222222-22-2-2-2-2-22-2222222220000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ38222222222-2-222222222-22-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000222200000000000000000000
χ39222222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22-222222-2-2-2-20000000000000000-2-22200000000000000000000
χ40222222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22-22-2-2-2-22222000000000000000022-2-200000000000000000000
χ41222222222-2-2-2-222-2-2222-22-22-2-2-2200000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ42222222222-2-2-2-222-2-2222-22-22-2-2-220000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ43222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-222-222-200000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ44222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-222-222-20000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ4522222-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-22-2-2-22200000000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ4622222-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-22-2-2-2220000000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ4722222-2-2-2-22222-2-2-2-222222-2-2-22-2-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4822222-2-2-2-22222-2-2-2-222222-2-2-22-2-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4922222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22-22222-200000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ5022222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22-22222-20000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ5122222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-22-2222-2-2200000000000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ5222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-22-2222-2-220000000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ5322222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-222-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ5422222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-222-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ5522222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-222-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5622222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-222-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ57444-4-444-4-4004-4004-40000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-444-4-4004-4004-4000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-444-4-400-4400-44000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-444-4-400-4400-4400000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ61444-4-4-4-444004-400-44000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ62444-4-4-4-444004-400-4400000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ63444-4-4-4-44400-44004-40000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ64444-4-4-4-44400-44004-4000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-444-44-400004-4004-4000000000000000002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ6644-4-444-44-400004-4004-400000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ6744-4-444-44-40000-4400-44000000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ6844-4-444-44-40000-4400-4400000000000000000-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ6944-4-44-44-4400004-400-44000000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ7044-4-44-44-4400004-400-4400000000000000000-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ7144-4-44-44-440000-44004-4000000000000000002-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ7244-4-44-44-440000-44004-400000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ7388-88-88-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-88-8-888-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7516-1600000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7616-160000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).