Finite Group Databasebeta

← #72258382

Subgroups — #72258382

Order 1024.

3068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1271 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#493385C211yesmaximal, characteristic
2#359513C211yesmaximal, characteristic
3#355102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#188051C211yesmaximal, characteristic
5#146483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#128042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#128024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#535C2211yescharacteristic
9#60064C2211yescharacteristic
10C2×#2134—22no—
11#21793—22no—
12C2×#1910—21no—
13C2×#1910—21no—
14#20598C412yescomplemented
15#20591C2211yescharacteristic
16#20591C2211yescharacteristic
17#20584C2211yescharacteristic
18#20584C2211yescharacteristic
19#20584C2211yescharacteristic
20#20401—21no—
21#12703—22no—
22#12699C414yescomplemented
23#12589—22no—
24#10987—22no—
25#10941—22no—
26#10937—22no—
27#10771—21no—
28#10716C412yescomplemented
29#8546C414yescomplemented
30#8541—22no—
31#7316—22no—
32#7313—22no—
33C23×#41C2311yescharacteristic
34C24×D4C2×C411yescharacteristic
35C2×#568D411yescharacteristic
36C2×#568D411yescharacteristic
37C2×#535—21no—
38C2×#535—21no—
39C2×#535—21no—
40C2×#535—21no—
41C2×#535—21no—
42C2×#535—21no—
43C2×#535—21no—
44C2×#535—21no—
45C2×#535—44no—
46C2×#535—44no—
47C22×#127C2×C412yes—
48C22×#124C2×C412yes—
49C22×#121—21no—
50C22×#121—21no—
51C22×#120—21no—
52C22×#120—21no—
53C22×#117C2×C411yescharacteristic
54C2×#418—22no—
55C2×#418—22no—
56C2×#413—21no—
57C2×#413—21no—
58C2×#413—21no—
59C2×#413D412yes—
60C2×#410—21no—
61C2×#410—21no—
62C2×#410—21no—
63C2×#410—21no—
64C2×#410—21no—
65C2×#410—21no—
66#2880—44no—
67#2879—21no—
68#2879—21no—
69#2879D412yes—
70C2×#407—21no—
71C2×#407—21no—
72C2×#407—21no—
73C2×#407—21no—
74C2×#407C2×C412yes—
75#2873—22no—
76#2280—21no—
77#2280C2×C412yes—
78#2280D412yes—
79#2134—44no—
80#2134—44no—
81C2×#355—28no—
82#1964—44no—
83#1964—44no—
84#1910—44no—
85#1910—44no—
86#1786—44no—
87#1785—21no—
88#1785—21no—
89#1785—21no—
90#1785D412yes—
91#1784C2×C412yes—
92#1784C2×C412yes—
93#1783—21no—
94#1783—21no—
95#1782—21no—
96#1782—21no—
97#1782—21no—
98#1782—21no—
99#1782—21no—
100#1782—21no—
101#1781—28no—
102#1781—21no—
103#1781—21no—
104#1781—21no—
105#1781C2×C412yes—
106#1781C2×C412yes—
107#1781D412yes—
108#1757—44no—
109C2×#344—22no—
110C2×#344—22no—
111#1742—22no—
112C2×H(3,ℤ/4)—22no—
113C2×H(3,ℤ/4)—22no—
114#1395—44no—
115C26—21no—
116C22×#41—42no—
117C22×#41—42no—
118C22×#41—42no—
119C22×#41—42no—
120C22×#41—81no—
121C22×#41—81no—
122C22×#41C2×D411yescharacteristic
123C22×#41C2×D411yescharacteristic
124C22×#41C2×D411yescharacteristic
125C22×#41C2×D411yescharacteristic
126C22×#41#4111yescharacteristic
127C22×#41#4111yescharacteristic
128C22×#41#4111yescharacteristic
129C22×#41#4111yescharacteristic
130C23×Q8C22×C411yescharacteristic
131C23×D4—22no—
132C23×D4—22no—
133C23×D4—21no—
134C23×D4—21no—
135C23×D4—21no—
136C23×D4—21no—
137C23×D4—21no—
138C23×D4—42no—
139C23×D4—42no—
140C23×D4—42no—
141C23×D4—42no—
142C23×D4—81no—
143C23×D4—81no—
144C23×D4C4212yes—
145C23×D4C22×C411yescharacteristic
146C23×D4C2×D411yescharacteristic
147C23×D4#4111yescharacteristic
148C24×C4C22×C411yescharacteristic
149C24×C4C2×D411yescharacteristic
150C24×C4#4111yescharacteristic
151#568—42no—
152#568—42no—
153#568—81no—
154#568—81no—
155C2×#131—24no—
156C2×#131—42no—
157C22×M16—21no—
158C22×M16—21no—
159C22×M16—22no—
160C22×M16—21no—
161C22×M16—21no—
162C22×M16—41no—
163C22×M16C22⋊C412yes—
164C22×M16C22⋊C412yes—
165#535—24no—
166#535—24no—
167#535—24no—
168#535—24no—
169#535—42no—
170#535—42no—
171#535—42no—
172#535—42no—
173#535—48no—
174#535—48no—
175#535—48no—
176#535—48no—
177#535—42no—
178#535—42no—
179#535—42no—
180#535—42no—
181#535—42no—
182#535—42no—
183#535—42no—
184#535—42no—
185C2×#127—22no—
186C2×#127—22no—
187C2×#127—22no—
188C2×#127—22no—
189C2×#127—48no—
190C2×#124—22no—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—22no—
193C2×#124—22no—
194C2×#124—48no—
195C2×#121—24no—
196C2×#121—24no—
197C2×#121—42no—
198C2×#121—42no—
199C2×#121—42no—
200C2×#121—42no—
201C2×#121—42no—
202C2×#121—42no—
203C2×#121—41no—
204C2×#121—41no—
205C2×#121—41no—
206C2×#121—41no—
207C2×#121—41no—
208C2×#121—41no—
209C2×#121—41no—
210C2×#121—41no—
211C2×#120—48no—
212C2×#120—48no—
213C2×#120—41no—
214C2×#120—41no—
215C2×#120—41no—
216C2×#120—41no—
217C2×#120—41no—
218C2×#120—41no—
219C2×#120—41no—
220C2×#120—41no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—22no—
226C2×#117—22no—
227C2×#117—42no—
228C2×#117—42no—
229C2×#117—41no—
230C22×C4⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4—22no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—22no—
234C22×C42C4212yes—
235#418—44no—
236#418—44no—
237#418—82no—
238#418—82no—
239C2×#102—44no—
240C2×#102—44no—
241#413—42no—
242#413—42no—
243#413—42no—
244#413—42no—
245#413—42no—
246#413—42no—
247#413—42no—
248#413—42no—
249C2×#101—22no—
250C2×#101—22no—
251C2×#101—22no—
252C2×#101C22⋊C414yes—
253C2×#100—22no—
254C2×#100—22no—
255C2×#100—41no—
256C2×#100—41no—
257#410—42no—
258#410—42no—
259#410—42no—
260#410—42no—
261#410—42no—
262#410—42no—
263#410—81no—
264#410—81no—
265#410—81no—
266#410—81no—
267#410—81no—
268#410—81no—
269C2×#99—22no—
270C2×#99—22no—
271C2×#99—22no—
272C2×#99—22no—
273C2×#99—22no—
274C2×#99—22no—
275C2×#99—41no—
276C2×#99—41no—
277C2×#99—41no—
278C2×#99—41no—
279C2×#99—41no—
280C2×#99—41no—
281C2×#99—416no—
282#408—24no—
283#408—42no—
284#408—42no—
285#408—42no—
286#408—42no—
287#408—42no—
288#407—22no—
289#407—22no—
290#407—22no—
291#407—22no—
292#407—22no—
293#407—22no—
294#407—22no—
295#407—42no—
296#407—42no—
297#407—42no—
298#407—41no—
299#407—81no—
300#407—81no—
301C2×C22⋊C8—24no—
302C2×C22⋊C8—42no—
303C2×C22⋊C8—42no—
304C2×C22⋊C8—81no—
305C2×C22⋊C8—81no—
306#405—44no—
307#405—82no—
308C4×M16—82no—
309#381—22no—
310#381—22no—
311#381—41no—
312#380—42no—
313#380—42no—
314#380—42no—
315#379—22no—
316#379—22no—
317#379C22⋊C414yes—
318C4×C22⋊C4—42no—
319C4×C22⋊C4—42no—
320C4×C22⋊C4—42no—
321#355—416no—
322#344—44no—
323#344—82no—
324#343—82no—
325H(3,ℤ/4)—44no—
326H(3,ℤ/4)—44no—
327C25—22no—
328C25—44no—
329C25—41no—
330C25—41no—
331C25—82no—
332C25—82no—
333C25—164no—
334C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C25#11711yescharacteristic
336C25C4×D411yescharacteristic
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—41no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—41no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—81no—
370C2×#41—81no—
371C2×#41—81no—
372C2×#41—81no—
373C2×#41—88no—
374C2×#41—88no—
375C2×#41—88no—
376C2×#41—88no—
377C22×Q8—42no—
378C22×Q8—42no—
379C22×Q8—81no—
380C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×Q8#11711yescharacteristic
382C22×Q8C4×D411yescharacteristic
383C22×Q8C4×D411yescharacteristic
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—28no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—44no—
404C22×D4—44no—
405C22×D4—44no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—44no—
412C22×D4—44no—
413C22×D4—44no—
414C22×D4—44no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4—41no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—82no—
424C22×D4—81no—
425C22×D4—81no—
426C22×D4—81no—
427C22×D4—81no—
428C22×D4—81no—
429C22×D4—81no—
430C22×D4—81no—
431C22×D4—81no—
432C22×D4—81no—
433C22×D4—81no—
434C22×D4—81no—
435C22×D4—82no—
436C22×D4—82no—
437C22×D4—88no—
438C22×D4—88no—
439C22×D4—88no—
440C22×D4—88no—
441C22×D4—82no—
442C22×D4—164no—
443C22×D4—164no—
444C22×D4C4×D411yescharacteristic
445C22×D4C4×D411yescharacteristic
446C22×D4C4×D411yescharacteristic
447C22×D4C4×D411yescharacteristic
448C22×D4#12111yescharacteristic
449C22×D4#12111yescharacteristic
450C22×D4#12111yescharacteristic
451C22×D4#12311yescharacteristic
452C22×D4#12411yescharacteristic
453C22×D4#12411yescharacteristic
454C22×D4#12611yescharacteristic
455C22×D4#12711yescharacteristic
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4—41no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4—41no—
466C23×C4—41no—
467C23×C4—41no—
468C23×C4—41no—
469C23×C4—41no—
470C23×C4—41no—
471C23×C4—41no—
472C23×C4—41no—
473C23×C4—41no—
474C23×C4—41no—
475C23×C4C2×C4211yescharacteristic
476C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C23×C4#11711yescharacteristic
478C23×C4C4×D411yescharacteristic
479C23×C4C4×D411yescharacteristic
480C23×C4C4×D411yescharacteristic
481C23×C4C4×D411yescharacteristic
482C23×C4C4×D411yescharacteristic
483C23×C4#12011yescharacteristic
484C23×C4#12111yescharacteristic
485C23×C4#12111yescharacteristic
486C23×C4#12111yescharacteristic
487C23×C4#12311yescharacteristic
488C23×C4#12311yescharacteristic
489C23×C4#12411yescharacteristic
490C23×C4#12611yescharacteristic
491#131—88no—
492#131—88no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—24no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—42no—
501C2×M16—42no—
502C2×M16—42no—
503C2×M16—42no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16—42no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—41no—
508C2×M16—42no—
509C2×M16—42no—
510C2×M16—42no—
511C2×M16—42no—
512C2×M16—42no—
513C2×M16—42no—
514C2×M16—42no—
515C2×M16—42no—
516C2×M16—81no—
517C2×M16—81no—
518C2×M16—81no—
519C2×M16—81no—
520C2×M16—81no—
521C2×M16—81no—
522C2×M16—81no—
523C2×M16—81no—
524C2×M16—81no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—41no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—42no—
531C22×C8—81no—
532C22×C8#9914yescomplemented
533#127—28no—
534#127—28no—
535#127—44no—
536#127—44no—
537#127—44no—
538#127—44no—
539#127—44no—
540#127—44no—
541#124—28no—
542#124—28no—
543#124—44no—
544#124—44no—
545#124—44no—
546#124—44no—
547#124—44no—
548#124—44no—
549#121—44no—
550#121—44no—
551#121—44no—
552#121—44no—
553#121—44no—
554#121—44no—
555#121—44no—
556#121—44no—
557#121—44no—
558#121—44no—
559#121—44no—
560#121—44no—
561#121—44no—
562#121—44no—
563#121—44no—
564#121—44no—
565#120—44no—
566#120—44no—
567#120—44no—
568#120—44no—
569#120—44no—
570#120—44no—
571#120—44no—
572#120—44no—
573#120—44no—
574#120—44no—
575#120—44no—
576#120—44no—
577#120—44no—
578#120—44no—
579#120—44no—
580#120—44no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—44no—
586#117—44no—
587#117—41no—
588#117—41no—
589#117—41no—
590#117—41no—
591#117—42no—
592#117—42no—
593#117—42no—
594#117—42no—
595#117—42no—
596#117—42no—
597#117—42no—
598#117—42no—
599#117—81no—
600#117—81no—
601#117—81no—
602#117—81no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—42no—
610C2×C4⋊C4—42no—
611C2×C4⋊C4—81no—
612C2×C22⋊C4—28no—
613C2×C22⋊C4—24no—
614C2×C22⋊C4—44no—
615C2×C22⋊C4—44no—
616C2×C22⋊C4—44no—
617C2×C22⋊C4—44no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—44no—
625C2×C22⋊C4—44no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—82no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—44no—
632C2×C42—42no—
633C2×C42—42no—
634C2×C42—81no—
635#102—88no—
636#102—88no—
637#101—44no—
638#101—44no—
639#101—44no—
640#101—44no—
641#100—44no—
642#100—82no—
643#100—82no—
644#100—82no—
645#99—44no—
646#99—44no—
647#99—44no—
648#99—82no—
649#99—82no—
650#99—82no—
651#99—82no—
652#99—82no—
653#99—82no—
654#99—82no—
655#99—82no—
656#99—82no—
657#99—1616no—
658C22⋊C8—44no—
659C22⋊C8—44no—
660C22⋊C8—44no—
661C22⋊C8—44no—
662C22⋊C8—82no—
663C22⋊C8—82no—
664C22⋊C8—82no—
665C22⋊C8—82no—
666#97—84no—
667C4×C8—84no—
668#95—82no—
669#95—82no—
670#95—82no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—24no—
674C24—41no—
675C24—41no—
676C24—41no—
677C24—41no—
678C24—41no—
679C24—41no—
680C24—41no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—82no—
688C24—82no—
689C24—82no—
690C24—82no—
691C24—82no—
692C24—82no—
693C24—82no—
694C24—84no—
695C24—82no—
696C24—816no—
697C24—84no—
698C24—82no—
699C24—168no—
700C24—168no—
701C24—164no—
702C24—164no—
703C24—168no—
704C24—168no—
705C24—168no—
706C24—168no—
707C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
708C24#38611yescharacteristic
709C24#38811yescharacteristic
710C24#38811yescharacteristic
711C24#38811yescharacteristic
712C24#39011yescharacteristic
713C24#39011yescharacteristic
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—82no—
719#41—82no—
720#41—82no—
721#41—82no—
722#41—82no—
723#41—82no—
724#41—82no—
725#41—82no—
726#41—82no—
727#41—82no—
728#41—82no—
729#41—82no—
730#41—88no—
731#41—88no—
732#41—88no—
733#41—88no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—88no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—816no—
810C2×D4—816no—
811C2×D4—88no—
812C2×D4—816no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—816no—
830C2×D4—88no—
831C2×D4—88no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—168no—
837C2×D4—164no—
838C2×D4—164no—
839C2×D4—168no—
840C2×D4—164no—
841C2×D4—164no—
842C2×D4—168no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—82no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—82no—
920C22×C4—82no—
921C22×C4—82no—
922C22×C4—82no—
923C22×C4—82no—
924C22×C4—84no—
925C22×C4—82no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
928C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
929C22×C4#38611yescharacteristic
930C22×C4#38611yescharacteristic
931C22×C4#38811yescharacteristic
932C22×C4#38811yescharacteristic
933C22×C4#38811yescharacteristic
934C22×C4#39011yescharacteristic
935C22×C4C2×#9912yes—
936C22×C4#41012yes—
937C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
938C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
939M16—44no—
940M16—42no—
941M16—42no—
942M16—44no—
943M16—44no—
944M16—42no—
945M16—42no—
946M16—82no—
947M16—82no—
948M16—82no—
949M16—82no—
950M16—82no—
951M16—82no—
952M16—82no—
953M16—82no—
954M16—82no—
955M16—161no—
956M16—161no—
957C2×C8—24no—
958C2×C8—44no—
959C2×C8—44no—
960C2×C8—44no—
961C2×C8—44no—
962C2×C8—42no—
963C2×C8—82no—
964C2×C8—82no—
965C2×C8—82no—
966C2×C8—82no—
967C2×C8—82no—
968C2×C8—82no—
969C2×C8—161no—
970C2×C8—161no—
971C4⋊C4—42no—
972C4⋊C4—42no—
973C4⋊C4—42no—
974C4⋊C4—42no—
975C4⋊C4—82no—
976C4⋊C4—82no—
977C4⋊C4—82no—
978C4⋊C4—82no—
979C4⋊C4—161no—
980C4⋊C4—161no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—48no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—82no—
992C22⋊C4—82no—
993C22⋊C4—82no—
994C22⋊C4—82no—
995C22⋊C4—88no—
996C22⋊C4—88no—
997C22⋊C4—164no—
998C42—24no—
999C42—24no—
1000C42—42no—
1001C42—42no—
1002C42—82no—
1003C42—82no—
1004C42—82no—
1005C42—82no—
1006C42—161no—
1007C42—161no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—21no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—42no—
1028C23—44no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—48no—
1032C23—44no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—82no—
1039C23—84no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—84no—
1056C23—84no—
1057C23—84no—
1058C23—82no—
1059C23—84no—
1060C23—84no—
1061C23—84no—
1062C23—84no—
1063C23—84no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—164no—
1067C23—164no—
1068C23—161no—
1069C23—161no—
1070C23—161no—
1071C23—161no—
1072C23—164no—
1073C23—164no—
1074C23—168no—
1075C23—168no—
1076C23—164no—
1077C23—164no—
1078C23—164no—
1079C23—164no—
1080C23—168no—
1081C23—168no—
1082C23—1664no—
1083C23#143711yescharacteristic
1084C23#188912yes—
1085C23#196412yes—
1086Q8—44no—
1087Q8—82no—
1088Q8—82no—
1089Q8—82no—
1090D4—44no—
1091D4—44no—
1092D4—48no—
1093D4—44no—
1094D4—82no—
1095D4—82no—
1096D4—84no—
1097D4—82no—
1098D4—82no—
1099D4—82no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—82no—
1103D4—82no—
1104D4—84no—
1105D4—84no—
1106D4—84no—
1107D4—84no—
1108D4—82no—
1109D4—82no—
1110D4—82no—
1111D4—82no—
1112D4—168no—
1113D4—168no—
1114D4—168no—
1115D4—168no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—48no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—84no—
1175C2×C4—84no—
1176C2×C4—84no—
1177C2×C4—164no—
1178C2×C4—162no—
1179C2×C4—162no—
1180C2×C4—164no—
1181C2×C4—164no—
1182C2×C4C4×#9912yes—
1183C2×C4#188912yes—
1184C2×C4#188911yescharacteristic
1185C2×C4#188911yescharacteristic
1186C2×C4#189811yescharacteristic
1187C2×C4#189911yescharacteristic
1188C2×C4#191311yescharacteristic
1189C2×C4#191311yescharacteristic
1190C8—44no—
1191C8—84no—
1192C8—82no—
1193C8—162no—
1194C22—22no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—84no—
1227C22—84no—
1228C22—88no—
1229C22—84no—
1230C22—164no—
1231C22—164no—
1232C22—164no—
1233C22—164no—
1234C22—168no—
1235C22—168no—
1236C22—168no—
1237C22—168no—
1238C22—168no—
1239C22—168no—
1240C22#1093511yescharacteristic
1241C22#1093811yescharacteristic
1242C22#1096011yescharacteristic
1243C4—22no—
1244C4—22no—
1245C4—41no—
1246C4—41no—
1247C4—41no—
1248C4—41no—
1249C4—41no—
1250C4—84no—
1251C4—164no—
1252C4—322no—
1253C4—322no—
1254C4#949511yescharacteristic
1255C4#949611yescharacteristic
1256C4#949711yescharacteristic
1257C4#949811yescharacteristic
1258C2—21no—
1259C2—21no—
1260C2—21no—
1261C2—42no—
1262C2—42no—
1263C2—42no—
1264C2—81no—
1265C2—81no—
1266C2—81no—
1267C2—81no—
1268C2—164no—
1269C2#11040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#110401
commutatorC23×C4C2×C42
Frattini, cosocleC23×#41C23
prime radicalC22×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #355102C2semidirect
5. #146483C2semidirect
6. #128042C2semidirect
7. #128024C2semidirect
14. #20598C4semidirect
22. #12699C4semidirect
28. #10716C4semidirect
29. #8546C4semidirect
532. C22×C8#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4933852
#3595132
#3551022
#1880512
#1464832
#1280422
#1280242