Finite Group Databasebeta

← #72258412

Subgroups — #72258412

Order 1024.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1411 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#493352C211yesmaximal, characteristic
2#359507C211yesmaximal, characteristic
3#355102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#188029C211yesmaximal, characteristic
5#146477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#128040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#128024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#525C2211yescharacteristic
9#60064C2211yescharacteristic
10C2×#2120—22no—
11C2×#1891—21no—
12C2×#1891—21no—
13#20722—22no—
14#20591C2211yescharacteristic
15#20591C2211yescharacteristic
16#20584C2211yescharacteristic
17#20584C2211yescharacteristic
18#20584C2211yescharacteristic
19#20579C412yescomplemented
20#20401—21no—
21#12689—22no—
22#12688C412yescomplemented
23#12687C412yescomplemented
24#12577—22no—
25#10993—22no—
26#10941—22no—
27#10937—22no—
28#10771—21no—
29#10738C412yescomplemented
30#8543C412yescomplemented
31#8542—22no—
32#8541C412yescomplemented
33#7316—22no—
34#7312—22no—
35C23×#41C2311yescharacteristic
36C25×C4C2×C411yescharacteristic
37C2×#568D411yescharacteristic
38C2×#568D411yescharacteristic
39C2×#525—21no—
40C2×#525—21no—
41C2×#525—21no—
42C2×#525—21no—
43C2×#525—21no—
44C2×#525—21no—
45C2×#525—21no—
46C2×#525—21no—
47C2×#525—44no—
48C2×#525—44no—
49C22×#123C2×C411yescharacteristic
50C22×#123C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊Q8—21no—
52C22×#121—21no—
53C22×#120C2×C411yescharacteristic
54C22×#120C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D4—21no—
56C22×C4×D4—21no—
57C22×#117C2×C411yescharacteristic
58C2×#413—21no—
59C2×#413—21no—
60C2×#413—21no—
61C2×#413D412yes—
62C2×#410—21no—
63C2×#410—21no—
64C2×#410—21no—
65C2×#410—21no—
66C2×#410—21no—
67C2×#410—21no—
68#2880—44no—
69#2879—21no—
70#2879—21no—
71#2879D412yes—
72C2×#407—21no—
73C2×#407—21no—
74C2×#407—21no—
75C2×#407—22no—
76C2×#407—22no—
77C2×#407C2×C412yes—
78C2×#407C2×C412yes—
79#2873—22no—
80#2280—21no—
81#2280—21no—
82#2280D412yes—
83#2120—44no—
84#2120—44no—
85C2×#352—24no—
86C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
87#1891—44no—
88#1891—44no—
89#1819—24no—
90#1799—44no—
91#1785—21no—
92#1785—21no—
93#1785—21no—
94#1785D412yes—
95#1784—21no—
96#1784—21no—
97#1783—21no—
98#1783C2×C412yes—
99#1782—21no—
100#1782—21no—
101#1782—21no—
102#1782—21no—
103#1782—21no—
104#1782—21no—
105#1781—24no—
106#1781—21no—
107#1781—21no—
108#1781C2×C412yes—
109#1781C2×C412yes—
110#1781C2×C412yes—
111#1781D412yes—
112#1779—44no—
113#1757—44no—
114C4×#99—44no—
115C2×#344—22no—
116C2×#344—22no—
117C2×#344—22no—
118C2×#344—22no—
119#1742—22no—
120#1391—44no—
121C26C4211yescharacteristic
122C22×#41—42no—
123C22×#41—42no—
124C22×#41—42no—
125C22×#41—42no—
126C22×#41—81no—
127C22×#41—81no—
128C22×#41C2×D411yescharacteristic
129C22×#41C2×D411yescharacteristic
130C22×#41C2×D411yescharacteristic
131C22×#41C2×D411yescharacteristic
132C22×#41#4111yescharacteristic
133C22×#41#4111yescharacteristic
134C22×#41#4111yescharacteristic
135C22×#41#4111yescharacteristic
136C23×Q8#4111yescharacteristic
137C23×D4—21no—
138C23×D4—21no—
139C23×D4C22×C411yescharacteristic
140C23×D4C22×C411yescharacteristic
141C23×D4C2×D411yescharacteristic
142C24×C4—21no—
143C24×C4—21no—
144C24×C4—21no—
145C24×C4—21no—
146C24×C4—21no—
147C24×C4—21no—
148C24×C4—42no—
149C24×C4—42no—
150C24×C4—42no—
151C24×C4—42no—
152C24×C4—81no—
153C24×C4—81no—
154C24×C4C4211yescharacteristic
155C24×C4C22×C411yescharacteristic
156C24×C4C2×D411yescharacteristic
157C24×C4#4111yescharacteristic
158#568—42no—
159#568—42no—
160#568—81no—
161#568—81no—
162C2×#131—24no—
163C2×#131—42no—
164C22×M16—21no—
165C22×M16—21no—
166C22×M16—22no—
167C22×M16—21no—
168C22×M16—21no—
169C22×M16—22no—
170C22×M16C22⋊C412yes—
171C22×M16C22⋊C412yes—
172#525—24no—
173#525—24no—
174#525—24no—
175#525—24no—
176#525—42no—
177#525—42no—
178#525—42no—
179#525—42no—
180#525—44no—
181#525—44no—
182#525—44no—
183#525—44no—
184#525—44no—
185#525—44no—
186#525—44no—
187#525—44no—
188#525—42no—
189#525—42no—
190#525—42no—
191#525—42no—
192#525—42no—
193#525—42no—
194#525—42no—
195#525—42no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—21no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123—21no—
202C2×#123—21no—
203C2×#123—21no—
204C2×#123—44no—
205C2×#123—44no—
206C2×C22⋊Q8—44no—
207C2×C22⋊Q8—44no—
208C2×C22⋊Q8—41no—
209C2×C22⋊Q8—41no—
210C2×C22⋊Q8—41no—
211C2×C22⋊Q8—41no—
212C2×#121—44no—
213C2×#121—44no—
214C2×#121—41no—
215C2×#121—41no—
216C2×#121—41no—
217C2×#121—41no—
218C2×#120—21no—
219C2×#120—21no—
220C2×#120—21no—
221C2×#120—21no—
222C2×#120—21no—
223C2×#120—21no—
224C2×#120—21no—
225C2×#120—21no—
226C2×#120—44no—
227C2×#120—44no—
228C2×C4×D4—24no—
229C2×C4×D4—24no—
230C2×C4×D4—42no—
231C2×C4×D4—42no—
232C2×C4×D4—42no—
233C2×C4×D4—42no—
234C2×C4×D4—42no—
235C2×C4×D4—42no—
236C2×C4×D4—41no—
237C2×C4×D4—41no—
238C2×C4×D4—41no—
239C2×C4×D4—41no—
240C2×C4×D4—41no—
241C2×C4×D4—41no—
242C2×C4×D4—41no—
243C2×C4×D4—41no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—22no—
249C2×#117—42no—
250C2×#117—42no—
251C2×#117—41no—
252C2×#117—41no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4C4211yescharacteristic
261C22×C22⋊C4C4211yescharacteristic
262C22×C42—21no—
263#413—42no—
264#413—42no—
265#413—42no—
266#413—42no—
267#413—42no—
268#413—42no—
269#413—81no—
270#413—81no—
271C2×#101—22no—
272C2×#101—22no—
273C2×#101—41no—
274C2×#101—41no—
275C2×#100—22no—
276C2×#100—41no—
277C2×#100—41no—
278C2×#100C22⋊C414yes—
279#410—42no—
280#410—42no—
281#410—42no—
282#410—42no—
283#410—42no—
284#410—42no—
285#410—42no—
286#410—42no—
287#410—81no—
288#410—81no—
289#410—81no—
290#410—81no—
291C2×#99—22no—
292C2×#99—22no—
293C2×#99—22no—
294C2×#99—22no—
295C2×#99—22no—
296C2×#99—22no—
297C2×#99—22no—
298C2×#99—22no—
299C2×#99—48no—
300C2×#99—41no—
301C2×#99—41no—
302C2×#99—41no—
303C2×#99—41no—
304#408—24no—
305#408—42no—
306#408—42no—
307#408—42no—
308#408—42no—
309#408—42no—
310#407—22no—
311#407—22no—
312#407—22no—
313#407—22no—
314#407—22no—
315#407—22no—
316#407—22no—
317#407—22no—
318#407—42no—
319#407—42no—
320#407—42no—
321#407—44no—
322#407—44no—
323#407—42no—
324#407—81no—
325#407—82no—
326#407—82no—
327C2×C22⋊C8—24no—
328C2×C22⋊C8—42no—
329C2×C22⋊C8—42no—
330C2×C22⋊C8—44no—
331C2×C22⋊C8—44no—
332C2×C22⋊C8—42no—
333C2×C22⋊C8—81no—
334#405—44no—
335#405—82no—
336C4×M16—82no—
337#381—22no—
338#381—41no—
339#381—41no—
340#380—42no—
341#380—42no—
342#380—81no—
343#379—22no—
344#379—22no—
345#379C22⋊C414yes—
346C4×C22⋊C4—42no—
347C4×C22⋊C4—42no—
348C4×C22⋊C4—81no—
349#352—48no—
350AΣL(1,𝔽16)—48no—
351#344—44no—
352#344—44no—
353#344—44no—
354#344—82no—
355#343—82no—
356#342—48no—
357C25—21no—
358C25—21no—
359C25—21no—
360C25—42no—
361C25—42no—
362C25—81no—
363C25—84no—
364C25C2×C4211yescharacteristic
365C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C25C4×D411yescharacteristic
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—41no—
377C2×#41—41no—
378C2×#41—41no—
379C2×#41—41no—
380C2×#41—41no—
381C2×#41—41no—
382C2×#41—41no—
383C2×#41—41no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41—41no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—81no—
400C2×#41—81no—
401C2×#41—81no—
402C2×#41—81no—
403C2×#41—88no—
404C2×#41—88no—
405C2×#41—88no—
406C2×#41—88no—
407C22×Q8—42no—
408C22×Q8—42no—
409C22×Q8—81no—
410C22×Q8#12111yescharacteristic
411C22×Q8#12311yescharacteristic
412C22×Q8#12411yescharacteristic
413C22×Q8#12611yescharacteristic
414C22×D4—24no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—81no—
429C22×D4—81no—
430C22×D4—81no—
431C22×D4—84no—
432C22×D4—84no—
433C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×D4#11711yescharacteristic
435C22×D4C4×D411yescharacteristic
436C22×D4C4×D411yescharacteristic
437C22×D4C4×D411yescharacteristic
438C22×D4C4×D411yescharacteristic
439C22×D4C4×D411yescharacteristic
440C22×D4C4×D411yescharacteristic
441C22×D4#12111yescharacteristic
442C22×D4#12111yescharacteristic
443C22×D4#12411yescharacteristic
444C22×D4#12711yescharacteristic
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—41no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4—41no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4—41no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—41no—
468C23×C4—41no—
469C23×C4—41no—
470C23×C4—41no—
471C23×C4—41no—
472C23×C4—41no—
473C23×C4—41no—
474C23×C4—41no—
475C23×C4—41no—
476C23×C4—41no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—41no—
479C23×C4—41no—
480C23×C4—41no—
481C23×C4—41no—
482C23×C4—42no—
483C23×C4—42no—
484C23×C4—42no—
485C23×C4—42no—
486C23×C4—44no—
487C23×C4—42no—
488C23×C4—42no—
489C23×C4—42no—
490C23×C4—41no—
491C23×C4—41no—
492C23×C4—41no—
493C23×C4—41no—
494C23×C4—42no—
495C23×C4—42no—
496C23×C4—42no—
497C23×C4—81no—
498C23×C4—81no—
499C23×C4—81no—
500C23×C4—81no—
501C23×C4—82no—
502C23×C4—82no—
503C23×C4—81no—
504C23×C4—81no—
505C23×C4—81no—
506C23×C4—81no—
507C23×C4—82no—
508C23×C4—88no—
509C23×C4—88no—
510C23×C4—88no—
511C23×C4—88no—
512C23×C4—81no—
513C23×C4—82no—
514C23×C4—82no—
515C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C23×C4#11711yescharacteristic
517C23×C4#11711yescharacteristic
518C23×C4C4×D411yescharacteristic
519C23×C4C4×D411yescharacteristic
520C23×C4C4×D411yescharacteristic
521C23×C4C4×D411yescharacteristic
522C23×C4C4×D411yescharacteristic
523C23×C4#12011yescharacteristic
524C23×C4#12111yescharacteristic
525C23×C4#12111yescharacteristic
526C23×C4#12111yescharacteristic
527C23×C4#12311yescharacteristic
528C23×C4#12311yescharacteristic
529C23×C4#12411yescharacteristic
530C23×C4#12611yescharacteristic
531#131—88no—
532#131—88no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—24no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—42no—
541C2×M16—42no—
542C2×M16—42no—
543C2×M16—42no—
544C2×M16—42no—
545C2×M16—42no—
546C2×M16—41no—
547C2×M16—41no—
548C2×M16—42no—
549C2×M16—42no—
550C2×M16—42no—
551C2×M16—42no—
552C2×M16—42no—
553C2×M16—42no—
554C2×M16—42no—
555C2×M16—42no—
556C2×M16—42no—
557C2×M16—42no—
558C2×M16—42no—
559C2×M16—42no—
560C2×M16—42no—
561C2×M16—81no—
562C2×M16—81no—
563C2×M16—81no—
564C2×M16—81no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—22no—
567C22×C8—22no—
568C22×C8—41no—
569C22×C8—41no—
570C22×C8—42no—
571C22×C8—42no—
572C22×C8#9914yescomplemented
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—24no—
577#123—42no—
578#123—42no—
579#123—42no—
580#123—42no—
581#123—42no—
582#123—42no—
583#123—42no—
584#123—42no—
585#123—42no—
586#123—42no—
587#123—42no—
588#123—42no—
589C22⋊Q8—44no—
590C22⋊Q8—44no—
591C22⋊Q8—44no—
592C22⋊Q8—44no—
593C22⋊Q8—44no—
594C22⋊Q8—44no—
595C22⋊Q8—44no—
596C22⋊Q8—44no—
597#121—44no—
598#121—44no—
599#121—44no—
600#121—44no—
601#121—44no—
602#121—44no—
603#121—44no—
604#121—44no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—42no—
610#120—42no—
611#120—42no—
612#120—42no—
613#120—42no—
614#120—42no—
615#120—42no—
616#120—42no—
617#120—42no—
618#120—42no—
619#120—42no—
620#120—42no—
621C4×D4—44no—
622C4×D4—44no—
623C4×D4—44no—
624C4×D4—44no—
625C4×D4—44no—
626C4×D4—44no—
627C4×D4—44no—
628C4×D4—44no—
629C4×D4—44no—
630C4×D4—44no—
631C4×D4—44no—
632C4×D4—44no—
633C4×D4—44no—
634C4×D4—44no—
635C4×D4—44no—
636C4×D4—44no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—42no—
642#117—42no—
643#117—42no—
644#117—42no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—42no—
650#117—42no—
651#117—42no—
652#117—42no—
653#117—81no—
654#117—81no—
655#117—81no—
656#117—81no—
657#117—81no—
658#117—81no—
659#117—81no—
660#117—81no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—42no—
663C2×C4⋊C4—42no—
664C2×C4⋊C4—42no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4—42no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—42no—
674C2×C4⋊C4—81no—
675C2×C4⋊C4—81no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C22⋊C4—42no—
688C2×C22⋊C4—42no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—42no—
691C2×C22⋊C4—41no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—44no—
700C2×C22⋊C4—44no—
701C2×C22⋊C4—42no—
702C2×C22⋊C4—42no—
703C2×C22⋊C4—82no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—41no—
707C2×C42—41no—
708C2×C42—41no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42—42no—
711C2×C42—81no—
712C2×C42—81no—
713#101—44no—
714#101—82no—
715#101—82no—
716#101—82no—
717#100—44no—
718#100—44no—
719#100—82no—
720#100—82no—
721#99—44no—
722#99—44no—
723#99—44no—
724#99—44no—
725#99—44no—
726#99—82no—
727#99—82no—
728#99—82no—
729#99—82no—
730#99—82no—
731#99—816no—
732#99—82no—
733#99—82no—
734C22⋊C8—44no—
735C22⋊C8—44no—
736C22⋊C8—44no—
737C22⋊C8—44no—
738C22⋊C8—82no—
739C22⋊C8—82no—
740C22⋊C8—88no—
741C22⋊C8—88no—
742C22⋊C8—82no—
743C22⋊C8—82no—
744#97—84no—
745C4×C8—84no—
746#95—82no—
747#95—82no—
748#95—82no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—41no—
755C24—41no—
756C24—41no—
757C24—41no—
758C24—41no—
759C24—41no—
760C24—41no—
761C24—41no—
762C24—44no—
763C24—41no—
764C24—41no—
765C24—42no—
766C24—41no—
767C24—42no—
768C24—48no—
769C24—81no—
770C24—81no—
771C24—81no—
772C24—81no—
773C24—84no—
774C24—82no—
775C24—84no—
776C24—82no—
777C24—88no—
778C24—82no—
779C24—84no—
780C24—84no—
781C24—84no—
782C24—88no—
783C24—88no—
784C24—82no—
785C24—84no—
786C24—84no—
787C24—88no—
788C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
789C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
790C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
791C24#38611yescharacteristic
792C24#38811yescharacteristic
793C24#39011yescharacteristic
794C24#39011yescharacteristic
795#41—44no—
796#41—44no—
797#41—44no—
798#41—44no—
799#41—82no—
800#41—82no—
801#41—82no—
802#41—82no—
803#41—82no—
804#41—82no—
805#41—82no—
806#41—82no—
807#41—82no—
808#41—82no—
809#41—82no—
810#41—82no—
811#41—88no—
812#41—88no—
813#41—88no—
814#41—88no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—41no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—88no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—88no—
872C2×D4—88no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—88no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—88no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—82no—
979C22×C4—82no—
980C22×C4—82no—
981C22×C4—82no—
982C22×C4—82no—
983C22×C4—82no—
984C22×C4—82no—
985C22×C4—82no—
986C22×C4—82no—
987C22×C4—82no—
988C22×C4—82no—
989C22×C4—82no—
990C22×C4—82no—
991C22×C4—82no—
992C22×C4—82no—
993C22×C4—82no—
994C22×C4—82no—
995C22×C4—82no—
996C22×C4—88no—
997C22×C4—88no—
998C22×C4—88no—
999C22×C4—88no—
1000C22×C4—88no—
1001C22×C4—88no—
1002C22×C4—88no—
1003C22×C4—82no—
1004C22×C4—82no—
1005C22×C4—82no—
1006C22×C4—82no—
1007C22×C4—82no—
1008C22×C4—82no—
1009C22×C4—82no—
1010C22×C4—82no—
1011C22×C4—82no—
1012C22×C4—82no—
1013C22×C4—82no—
1014C22×C4—82no—
1015C22×C4—82no—
1016C22×C4—82no—
1017C22×C4—82no—
1018C22×C4—82no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—81no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—82no—
1024C22×C4—81no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4—81no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—82no—
1029C22×C4—82no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4#38611yescharacteristic
1032C22×C4#38611yescharacteristic
1033C22×C4#38811yescharacteristic
1034C22×C4#38811yescharacteristic
1035C22×C4#38811yescharacteristic
1036C22×C4#38811yescharacteristic
1037C22×C4#38811yescharacteristic
1038C22×C4#39011yescharacteristic
1039C22×C4C2×#9912yes—
1040C22×C4#41012yes—
1041C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1042C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1043M16—44no—
1044M16—42no—
1045M16—42no—
1046M16—44no—
1047M16—44no—
1048M16—42no—
1049M16—42no—
1050M16—82no—
1051M16—82no—
1052M16—82no—
1053M16—82no—
1054M16—82no—
1055M16—82no—
1056M16—82no—
1057M16—82no—
1058M16—82no—
1059M16—82no—
1060M16—82no—
1061C2×C8—24no—
1062C2×C8—44no—
1063C2×C8—44no—
1064C2×C8—44no—
1065C2×C8—44no—
1066C2×C8—42no—
1067C2×C8—82no—
1068C2×C8—82no—
1069C2×C8—82no—
1070C2×C8—82no—
1071C2×C8—82no—
1072C2×C8—82no—
1073C2×C8—82no—
1074C2×C8—82no—
1075C4⋊C4—44no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—44no—
1081C4⋊C4—44no—
1082C4⋊C4—44no—
1083C4⋊C4—82no—
1084C4⋊C4—82no—
1085C4⋊C4—161no—
1086C4⋊C4—161no—
1087C4⋊C4—161no—
1088C4⋊C4—161no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—44no—
1094C22⋊C4—44no—
1095C22⋊C4—44no—
1096C22⋊C4—41no—
1097C22⋊C4—41no—
1098C22⋊C4—41no—
1099C22⋊C4—41no—
1100C22⋊C4—44no—
1101C22⋊C4—44no—
1102C22⋊C4—44no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C22⋊C4—44no—
1106C22⋊C4—44no—
1107C22⋊C4—82no—
1108C22⋊C4—82no—
1109C22⋊C4—82no—
1110C22⋊C4—82no—
1111C22⋊C4—88no—
1112C22⋊C4—88no—
1113C22⋊C4—164no—
1114C42—42no—
1115C42—42no—
1116C42—42no—
1117C42—42no—
1118C42—82no—
1119C42—82no—
1120C42—161no—
1121C42—161no—
1122C42—161no—
1123C42—161no—
1124C23—21no—
1125C23—21no—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—24no—
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—42no—
1145C23—44no—
1146C23—44no—
1147C23—42no—
1148C23—44no—
1149C23—44no—
1150C23—44no—
1151C23—44no—
1152C23—48no—
1153C23—42no—
1154C23—82no—
1155C23—82no—
1156C23—84no—
1157C23—82no—
1158C23—82no—
1159C23—82no—
1160C23—84no—
1161C23—82no—
1162C23—82no—
1163C23—82no—
1164C23—82no—
1165C23—82no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—81no—
1170C23—82no—
1171C23—84no—
1172C23—82no—
1173C23—82no—
1174C23—81no—
1175C23—81no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—82no—
1179C23—84no—
1180C23—82no—
1181C23—82no—
1182C23—82no—
1183C23—84no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—84no—
1187C23—84no—
1188C23—84no—
1189C23—84no—
1190C23—88no—
1191C23—88no—
1192C23—816no—
1193C23—816no—
1194C23—82no—
1195C23—84no—
1196C23—84no—
1197C23—816no—
1198C23—816no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23—161no—
1202C23—161no—
1203C23—161no—
1204C23—161no—
1205C23#143711yescharacteristic
1206C23C4×#9912yes—
1207C23#188912yes—
1208Q8—44no—
1209Q8—82no—
1210Q8—82no—
1211Q8—82no—
1212D4—44no—
1213D4—44no—
1214D4—44no—
1215D4—82no—
1216D4—82no—
1217D4—82no—
1218D4—82no—
1219D4—82no—
1220D4—82no—
1221D4—82no—
1222D4—82no—
1223D4—82no—
1224D4—88no—
1225D4—88no—
1226D4—88no—
1227D4—88no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—44no—
1257C2×C4—44no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—44no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—84no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—84no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—164no—
1313C2×C4—162no—
1314C2×C4—162no—
1315C2×C4—164no—
1316C2×C4—164no—
1317C2×C4#188912yes—
1318C2×C4#188911yescharacteristic
1319C2×C4#188911yescharacteristic
1320C2×C4#189811yescharacteristic
1321C2×C4#189911yescharacteristic
1322C2×C4#191311yescharacteristic
1323C2×C4#191311yescharacteristic
1324C2×C4#196412yes—
1325C8—44no—
1326C8—84no—
1327C8—82no—
1328C8—162no—
1329C22—22no—
1330C22—22no—
1331C22—22no—
1332C22—22no—
1333C22—22no—
1334C22—41no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—42no—
1341C22—44no—
1342C22—42no—
1343C22—41no—
1344C22—48no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—81no—
1350C22—81no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—84no—
1364C22—82no—
1365C22—84no—
1366C22—88no—
1367C22—84no—
1368C22—84no—
1369C22—88no—
1370C22—84no—
1371C22—88no—
1372C22—84no—
1373C22—84no—
1374C22—88no—
1375C22—82no—
1376C22—164no—
1377C22—164no—
1378C22#1093511yescharacteristic
1379C22#1093811yescharacteristic
1380C22#1096011yescharacteristic
1381C4—22no—
1382C4—22no—
1383C4—41no—
1384C4—41no—
1385C4—41no—
1386C4—41no—
1387C4—41no—
1388C4—82no—
1389C4—82no—
1390C4—82no—
1391C4—164no—
1392C4—322no—
1393C4—322no—
1394C4#949511yescharacteristic
1395C4#949611yescharacteristic
1396C4#949711yescharacteristic
1397C4#949811yescharacteristic
1398C2—21no—
1399C2—21no—
1400C2—21no—
1401C2—42no—
1402C2—42no—
1403C2—42no—
1404C2—81no—
1405C2—81no—
1406C2—84no—
1407C2—81no—
1408C2—81no—
1409C2#11040111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#9495
commutatorC25C2×C42
Frattini, cosocleC23×#41C23
socleC2#110401
prime radicalC22×#525C22
LCSG ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #355102C2semidirect
5. #146477C2semidirect
6. #128040C2semidirect
7. #128024C2semidirect
19. #20579C4semidirect
22. #12688C4semidirect
23. #12687C4semidirect
29. #10738C4semidirect
30. #8543C4semidirect
32. #8541C4semidirect
572. C22×C8#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4933522
#3595072
#3551022
#1880292
#1464772
#1280402
#1280242