Subgroups — #72258613

Order 1024.

33353 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#1781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#355913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#111516	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂³×#120	C₄	1	4	yes	complemented
7	C₂³×#99	—	2	8	no	—
8	C₂×#2403	—	2	8	no	—
9	C₂×#2403	—	2	8	no	—
10	C₂×#2403	—	2	8	no	—
11	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#386	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#1781	—	2	32	no	—
16	C₂×#1781	—	2	8	no	—
17	C₂×#1781	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#10735	—	2	8	no	—
19	#10725	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂⁷	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
23	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
24	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
25	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
26	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
27	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
28	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂⁴×D₄	D₄	1	8	yes	—
31	C₂⁴×D₄	D₄	1	8	yes	—
32	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×#120	—	2	16	no	—
35	C₂²×#120	—	2	8	no	—
36	C₂²×#120	—	2	8	no	—
37	C₂²×#120	—	2	16	no	—
38	C₂²×#120	—	4	32	no	—
39	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#99	—	2	64	no	—
45	C₂²×#99	—	2	32	no	—
46	C₂²×#99	—	4	64	no	—
47	#2403	—	2	32	no	—
48	#2403	—	2	64	no	—
49	#2403	—	2	32	no	—
50	C₂×#392	—	2	32	no	—
51	C₂×#392	—	2	16	no	—
52	C₂×#386	—	2	8	no	—
53	C₂×#386	—	2	8	no	—
54	C₂×#386	—	2	16	no	—
55	C₂×#386	—	2	16	no	—
56	C₂×#379	—	2	4	no	—
57	C₂×#379	—	2	4	no	—
58	C₂×#379	—	2	16	no	—
59	C₂×#379	—	2	8	no	—
60	C₂×#379	—	2	4	no	—
61	C₂×#379	—	2	8	no	—
62	C₂×#379	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×#379	D₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×#379	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#1781	—	2	64	no	—
67	#1781	—	2	64	no	—
68	C₂×#342	—	2	16	no	—
69	C₂⁶	—	2	2	no	—
70	C₂⁶	—	2	4	no	—
71	C₂⁶	—	2	2	no	—
72	C₂⁶	—	2	16	no	—
73	C₂⁶	—	4	16	no	—
74	C₂⁶	—	4	16	no	—
75	C₂⁶	—	4	16	no	—
76	C₂⁶	—	8	4	no	—
77	C₂⁶	—	8	8	no	—
78	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
79	C₂⁶	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂⁶	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁶	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂⁶	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂⁶	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
85	C₂⁶	#41	1	8	yes	—
86	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
90	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
91	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
92	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
93	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
94	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
95	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
96	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
97	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
98	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
99	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
100	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
101	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
102	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
106	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
107	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
109	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
110	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
111	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
112	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
113	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
114	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
115	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
116	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
117	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
118	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
119	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
122	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
123	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
124	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
125	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
126	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
128	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
129	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
130	C₂³×D₄	—	8	8	no	—
131	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
134	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
138	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
139	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×#120	—	2	64	no	—
144	C₂×#120	—	2	64	no	—
145	C₂×#120	—	4	128	no	—
146	C₂×#120	—	4	32	no	—
147	C₂×#120	—	4	32	no	—
148	C₂×#120	—	4	128	no	—
149	C₂×#120	—	4	32	no	—
150	C₂×#120	—	4	32	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂×#99	—	2	128	no	—
174	C₂×#99	—	4	256	no	—
175	C₂×#99	—	4	64	no	—
176	C₂×#99	—	4	64	no	—
177	#392	—	2	128	no	—
178	#386	—	2	64	no	—
179	#386	—	2	64	no	—
180	#379	—	2	8	no	—
181	#379	—	2	16	no	—
182	#379	—	2	8	no	—
183	#379	—	2	32	no	—
184	#379	—	2	16	no	—
185	#379	—	2	16	no	—
186	#379	—	2	8	no	—
187	#379	—	4	16	no	—
188	#379	—	4	8	no	—
189	#379	C₂×D₄	1	16	yes	—
190	C₂×#95	—	2	8	no	—
191	C₂×#95	—	2	16	no	—
192	#342	—	8	16	no	—
193	C₂⁵	—	2	16	no	—
194	C₂⁵	—	2	32	no	—
195	C₂⁵	—	2	4	no	—
196	C₂⁵	—	2	4	no	—
197	C₂⁵	—	2	16	no	—
198	C₂⁵	—	2	16	no	—
199	C₂⁵	—	2	32	no	—
200	C₂⁵	—	2	8	no	—
201	C₂⁵	—	2	8	no	—
202	C₂⁵	—	2	16	no	—
203	C₂⁵	—	2	16	no	—
204	C₂⁵	—	4	8	no	—
205	C₂⁵	—	4	8	no	—
206	C₂⁵	—	4	16	no	—
207	C₂⁵	—	4	4	no	—
208	C₂⁵	—	4	16	no	—
209	C₂⁵	—	4	8	no	—
210	C₂⁵	—	4	16	no	—
211	C₂⁵	—	4	64	no	—
212	C₂⁵	—	4	16	no	—
213	C₂⁵	—	4	32	no	—
214	C₂⁵	—	4	16	no	—
215	C₂⁵	—	4	64	no	—
216	C₂⁵	—	4	8	no	—
217	C₂⁵	—	4	16	no	—
218	C₂⁵	—	4	32	no	—
219	C₂⁵	—	4	16	no	—
220	C₂⁵	—	4	128	no	—
221	C₂⁵	—	4	16	no	—
222	C₂⁵	—	4	16	no	—
223	C₂⁵	—	4	16	no	—
224	C₂⁵	—	4	32	no	—
225	C₂⁵	—	4	32	no	—
226	C₂⁵	—	4	8	no	—
227	C₂⁵	—	4	8	no	—
228	C₂⁵	—	4	16	no	—
229	C₂⁵	—	4	16	no	—
230	C₂⁵	—	8	16	no	—
231	C₂⁵	—	8	64	no	—
232	C₂⁵	—	8	8	no	—
233	C₂⁵	—	8	8	no	—
234	C₂⁵	—	8	16	no	—
235	C₂⁵	—	8	16	no	—
236	C₂⁵	—	8	16	no	—
237	C₂⁵	—	8	8	no	—
238	C₂⁵	—	8	8	no	—
239	C₂⁵	—	8	128	no	—
240	C₂⁵	—	8	256	no	—
241	C₂⁵	—	8	64	no	—
242	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
245	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂⁵	C₄×D₄	1	16	yes	—
248	C₂⁵	#120	1	4	yes	—
249	C₂⁵	#120	1	8	yes	—
250	C₂⁵	#120	1	8	yes	—
251	C₂⁵	#120	1	4	yes	—
252	C₂⁵	#120	1	8	yes	—
253	C₂⁵	#121	1	16	yes	—
254	C₂⁵	#121	1	8	yes	—
255	C₂⁵	#121	1	8	yes	—
256	C₂⁵	#121	1	16	yes	—
257	C₂⁵	#123	1	8	yes	—
258	C₂⁵	#123	1	8	yes	—
259	C₂⁵	#124	1	8	yes	—
260	C₂⁵	#127	1	8	yes	—
261	C₂⁵	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
339	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
340	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
341	C₂²×D₄	—	8	128	no	—
342	C₂²×D₄	#99	1	32	yes	complemented
343	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
354	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
358	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
363	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂³×C₄	—	8	32	no	—
367	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
368	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
370	#120	—	4	256	no	—
371	#120	—	4	256	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
400	#99	—	4	256	no	—
401	#95	—	2	32	no	—
402	C₂⁴	—	2	8	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	8	no	—
405	C₂⁴	—	2	16	no	—
406	C₂⁴	—	2	16	no	—
407	C₂⁴	—	2	64	no	—
408	C₂⁴	—	2	16	no	—
409	C₂⁴	—	2	16	no	—
410	C₂⁴	—	2	32	no	—
411	C₂⁴	—	2	16	no	—
412	C₂⁴	—	2	8	no	—
413	C₂⁴	—	2	32	no	—
414	C₂⁴	—	2	64	no	—
415	C₂⁴	—	2	32	no	—
416	C₂⁴	—	2	32	no	—
417	C₂⁴	—	2	16	no	—
418	C₂⁴	—	2	16	no	—
419	C₂⁴	—	2	64	no	—
420	C₂⁴	—	2	8	no	—
421	C₂⁴	—	2	8	no	—
422	C₂⁴	—	2	16	no	—
423	C₂⁴	—	2	16	no	—
424	C₂⁴	—	4	4	no	—
425	C₂⁴	—	4	8	no	—
426	C₂⁴	—	4	4	no	—
427	C₂⁴	—	4	32	no	—
428	C₂⁴	—	4	8	no	—
429	C₂⁴	—	4	4	no	—
430	C₂⁴	—	4	8	no	—
431	C₂⁴	—	4	4	no	—
432	C₂⁴	—	4	32	no	—
433	C₂⁴	—	4	8	no	—
434	C₂⁴	—	4	16	no	—
435	C₂⁴	—	4	16	no	—
436	C₂⁴	—	4	8	no	—
437	C₂⁴	—	4	16	no	—
438	C₂⁴	—	4	16	no	—
439	C₂⁴	—	4	16	no	—
440	C₂⁴	—	4	16	no	—
441	C₂⁴	—	4	16	no	—
442	C₂⁴	—	4	32	no	—
443	C₂⁴	—	4	32	no	—
444	C₂⁴	—	4	32	no	—
445	C₂⁴	—	4	32	no	—
446	C₂⁴	—	4	32	no	—
447	C₂⁴	—	4	16	no	—
448	C₂⁴	—	4	16	no	—
449	C₂⁴	—	4	16	no	—
450	C₂⁴	—	4	32	no	—
451	C₂⁴	—	4	32	no	—
452	C₂⁴	—	4	8	no	—
453	C₂⁴	—	4	8	no	—
454	C₂⁴	—	4	16	no	—
455	C₂⁴	—	4	16	no	—
456	C₂⁴	—	4	16	no	—
457	C₂⁴	—	4	16	no	—
458	C₂⁴	—	4	16	no	—
459	C₂⁴	—	4	8	no	—
460	C₂⁴	—	4	8	no	—
461	C₂⁴	—	4	32	no	—
462	C₂⁴	—	4	64	no	—
463	C₂⁴	—	4	32	no	—
464	C₂⁴	—	4	64	no	—
465	C₂⁴	—	4	128	no	—
466	C₂⁴	—	4	16	no	—
467	C₂⁴	—	4	8	no	—
468	C₂⁴	—	4	8	no	—
469	C₂⁴	—	4	32	no	—
470	C₂⁴	—	4	128	no	—
471	C₂⁴	—	4	16	no	—
472	C₂⁴	—	4	16	no	—
473	C₂⁴	—	4	16	no	—
474	C₂⁴	—	4	32	no	—
475	C₂⁴	—	4	64	no	—
476	C₂⁴	—	4	64	no	—
477	C₂⁴	—	4	128	no	—
478	C₂⁴	—	4	16	no	—
479	C₂⁴	—	4	16	no	—
480	C₂⁴	—	4	16	no	—
481	C₂⁴	—	4	16	no	—
482	C₂⁴	—	4	8	no	—
483	C₂⁴	—	4	8	no	—
484	C₂⁴	—	4	32	no	—
485	C₂⁴	—	8	16	no	—
486	C₂⁴	—	8	16	no	—
487	C₂⁴	—	8	32	no	—
488	C₂⁴	—	8	32	no	—
489	C₂⁴	—	8	32	no	—
490	C₂⁴	—	8	32	no	—
491	C₂⁴	—	8	32	no	—
492	C₂⁴	—	8	64	no	—
493	C₂⁴	—	8	64	no	—
494	C₂⁴	—	8	32	no	—
495	C₂⁴	—	8	64	no	—
496	C₂⁴	—	8	8	no	—
497	C₂⁴	—	8	8	no	—
498	C₂⁴	—	8	16	no	—
499	C₂⁴	—	8	16	no	—
500	C₂⁴	—	8	8	no	—
501	C₂⁴	—	8	8	no	—
502	C₂⁴	—	8	128	no	—
503	C₂⁴	—	8	128	no	—
504	C₂⁴	—	8	128	no	—
505	C₂⁴	—	8	128	no	—
506	C₂⁴	—	8	128	no	—
507	C₂⁴	—	8	128	no	—
508	C₂⁴	—	8	256	no	—
509	C₂⁴	—	8	256	no	—
510	C₂⁴	—	8	256	no	—
511	C₂⁴	—	8	128	no	—
512	C₂⁴	—	8	32	no	—
513	C₂⁴	—	8	32	no	—
514	C₂⁴	—	8	32	no	—
515	C₂⁴	—	8	32	no	—
516	C₂⁴	—	8	1024	no	—
517	C₂⁴	—	8	32	no	—
518	C₂⁴	#379	1	4	yes	—
519	C₂⁴	#379	1	4	yes	—
520	C₂⁴	#386	1	8	yes	—
521	C₂⁴	#386	1	8	yes	—
522	C₂⁴	#386	1	8	yes	—
523	C₂⁴	#386	1	8	yes	—
524	C₂⁴	#390	1	16	yes	—
525	C₂⁴	#392	1	8	yes	—
526	C₂⁴	#392	1	16	yes	—
527	C₂⁴	#392	1	8	yes	—
528	C₂⁴	#394	1	8	yes	—
529	C₂⁴	#394	1	16	yes	—
530	C₂⁴	#394	1	8	yes	—
531	C₂⁴	C₂×#99	1	16	yes	—
532	C₂⁴	C₂×#99	1	16	yes	complemented
533	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
536	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
537	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
538	C₂⁴	C₂×#121	1	8	yes	—
539	C₂⁴	C₂×#121	1	4	yes	—
540	C₂⁴	C₂×#123	1	4	yes	—
541	C₂⁴	C₂×#124	1	2	yes	—
542	C₂⁴	C₂×#127	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	—	2	64	no	—
544	C₂×D₄	—	2	64	no	—
545	C₂×D₄	—	2	64	no	—
546	C₂×D₄	—	2	128	no	—
547	C₂×D₄	—	2	64	no	—
548	C₂×D₄	—	4	64	no	—
549	C₂×D₄	—	4	64	no	—
550	C₂×D₄	—	4	64	no	—
551	C₂×D₄	—	4	64	no	—
552	C₂×D₄	—	4	64	no	—
553	C₂×D₄	—	4	64	no	—
554	C₂×D₄	—	4	256	no	—
555	C₂×D₄	—	4	128	no	—
556	C₂×D₄	—	4	128	no	—
557	C₂×D₄	—	4	256	no	—
558	C₂×D₄	—	4	256	no	—
559	C₂×D₄	—	4	256	no	—
560	C₂×D₄	—	4	256	no	—
561	C₂×D₄	—	4	32	no	—
562	C₂×D₄	—	4	32	no	—
563	C₂×D₄	—	4	32	no	—
564	C₂×D₄	—	4	64	no	—
565	C₂×D₄	—	4	128	no	—
566	C₂×D₄	—	4	128	no	—
567	C₂×D₄	—	4	64	no	—
568	C₂×D₄	—	4	64	no	—
569	C₂×D₄	—	4	64	no	—
570	C₂×D₄	—	4	256	no	—
571	C₂×D₄	—	4	256	no	—
572	C₂×D₄	—	4	256	no	—
573	C₂×D₄	—	4	256	no	—
574	C₂×D₄	—	4	32	no	—
575	C₂×D₄	—	4	32	no	—
576	C₂×D₄	—	4	64	no	—
577	C₂×D₄	—	4	32	no	—
578	C₂×D₄	—	4	32	no	—
579	C₂×D₄	—	4	32	no	—
580	C₂×D₄	—	4	128	no	—
581	C₂×D₄	—	8	32	no	—
582	C₂×D₄	—	8	128	no	—
583	C₂×D₄	—	8	128	no	—
584	C₂×D₄	—	8	128	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
618	C₂²×C₄	—	16	64	no	—
619	C₂²×C₄	C₂×#99	1	16	yes	complemented
620	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
630	C₂³	—	2	32	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	8	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	8	no	—
636	C₂³	—	2	8	no	—
637	C₂³	—	2	16	no	—
638	C₂³	—	2	8	no	—
639	C₂³	—	2	8	no	—
640	C₂³	—	2	16	no	—
641	C₂³	—	2	8	no	—
642	C₂³	—	2	8	no	—
643	C₂³	—	2	32	no	—
644	C₂³	—	2	16	no	—
645	C₂³	—	2	16	no	—
646	C₂³	—	2	32	no	—
647	C₂³	—	2	32	no	—
648	C₂³	—	2	32	no	—
649	C₂³	—	2	16	no	—
650	C₂³	—	2	16	no	—
651	C₂³	—	2	16	no	—
652	C₂³	—	2	32	no	—
653	C₂³	—	2	32	no	—
654	C₂³	—	2	8	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	8	no	—
658	C₂³	—	2	16	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	2	16	no	—
661	C₂³	—	2	32	no	—
662	C₂³	—	4	8	no	—
663	C₂³	—	4	8	no	—
664	C₂³	—	4	16	no	—
665	C₂³	—	4	8	no	—
666	C₂³	—	4	8	no	—
667	C₂³	—	4	8	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	4	8	no	—
670	C₂³	—	4	32	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	—	4	8	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	8	no	—
675	C₂³	—	4	8	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	16	no	—
680	C₂³	—	4	16	no	—
681	C₂³	—	4	16	no	—
682	C₂³	—	4	16	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	—	4	8	no	—
685	C₂³	—	4	4	no	—
686	C₂³	—	4	16	no	—
687	C₂³	—	4	16	no	—
688	C₂³	—	4	8	no	—
689	C₂³	—	4	64	no	—
690	C₂³	—	4	64	no	—
691	C₂³	—	4	64	no	—
692	C₂³	—	4	256	no	—
693	C₂³	—	4	32	no	—
694	C₂³	—	4	32	no	—
695	C₂³	—	4	32	no	—
696	C₂³	—	4	64	no	—
697	C₂³	—	4	64	no	—
698	C₂³	—	4	64	no	—
699	C₂³	—	4	32	no	—
700	C₂³	—	4	64	no	—
701	C₂³	—	4	32	no	—
702	C₂³	—	4	8	no	—
703	C₂³	—	4	16	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	4	16	no	—
706	C₂³	—	4	16	no	—
707	C₂³	—	8	32	no	—
708	C₂³	—	8	16	no	—
709	C₂³	—	8	64	no	—
710	C₂³	—	8	128	no	—
711	C₂³	—	8	16	no	—
712	C₂³	—	8	16	no	—
713	C₂³	—	8	32	no	—
714	C₂³	—	8	32	no	—
715	C₂³	—	8	32	no	—
716	C₂³	—	8	256	no	—
717	C₂³	—	8	16	no	—
718	C₂³	—	8	16	no	—
719	C₂³	—	8	32	no	—
720	C₂³	—	8	32	no	—
721	C₂³	—	8	32	no	—
722	C₂³	—	8	32	no	—
723	C₂³	—	8	32	no	—
724	C₂³	—	8	64	no	—
725	C₂³	—	8	128	no	—
726	C₂³	—	8	64	no	—
727	C₂³	—	8	64	no	—
728	C₂³	—	8	64	no	—
729	C₂³	—	8	64	no	—
730	C₂³	—	8	64	no	—
731	C₂³	—	8	32	no	—
732	C₂³	—	8	64	no	—
733	C₂³	—	8	128	no	—
734	C₂³	—	8	64	no	—
735	C₂³	—	8	128	no	—
736	C₂³	—	8	128	no	—
737	C₂³	—	8	256	no	—
738	C₂³	—	8	256	no	—
739	C₂³	—	8	128	no	—
740	C₂³	—	8	512	no	—
741	C₂³	—	8	256	no	—
742	C₂³	—	8	32	no	—
743	C₂³	—	8	16	no	—
744	C₂³	—	8	16	no	—
745	C₂³	#1438	1	8	yes	—
746	C₂³	#1438	1	8	yes	—
747	C₂³	#1781	1	16	yes	—
748	C₂³	#1898	1	32	yes	—
749	C₂³	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
750	C₂³	C₂×#386	1	4	yes	—
751	C₂³	C₂×#390	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂×#392	1	4	yes	—
753	C₂³	C₂×#394	1	4	yes	—
754	C₂³	C₂²×#99	1	8	yes	—
755	C₂³	#2883	1	4	yes	—
756	D₄	—	4	128	no	—
757	D₄	—	4	128	no	—
758	D₄	—	4	128	no	—
759	D₄	—	4	128	no	—
760	D₄	—	8	128	no	—
761	C₂×C₄	—	2	16	no	—
762	C₂×C₄	—	2	32	no	—
763	C₂×C₄	—	4	32	no	—
764	C₂×C₄	—	4	32	no	—
765	C₂×C₄	—	4	64	no	—
766	C₂×C₄	—	4	64	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂×C₄	—	4	16	no	—
770	C₂×C₄	—	4	16	no	—
771	C₂×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂×C₄	—	8	32	no	—
773	C₂×C₄	—	8	16	no	—
774	C₂×C₄	—	8	32	no	—
775	C₂×C₄	—	8	16	no	—
776	C₂×C₄	—	16	64	no	—
777	C₂×C₄	—	16	32	no	—
778	C₂²	—	2	32	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	8	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	8	no	—
784	C₂²	—	2	16	no	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	2	32	no	—
787	C₂²	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	2	8	no	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	4	32	no	—
795	C₂²	—	4	32	no	—
796	C₂²	—	4	64	no	—
797	C₂²	—	4	32	no	—
798	C₂²	—	4	32	no	—
799	C₂²	—	4	32	no	—
800	C₂²	—	4	32	no	—
801	C₂²	—	4	16	no	—
802	C₂²	—	4	16	no	—
803	C₂²	—	4	16	no	—
804	C₂²	—	4	32	no	—
805	C₂²	—	8	4	no	—
806	C₂²	—	8	8	no	—
807	C₂²	—	8	4	no	—
808	C₂²	—	8	8	no	—
809	C₂²	—	8	16	no	—
810	C₂²	—	8	8	no	—
811	C₂²	—	8	32	no	—
812	C₂²	—	8	32	no	—
813	C₂²	—	8	32	no	—
814	C₂²	—	8	64	no	—
815	C₂²	—	8	64	no	—
816	C₂²	—	8	32	no	—
817	C₂²	—	8	128	no	—
818	C₂²	—	8	16	no	—
819	C₂²	—	8	16	no	—
820	C₂²	—	8	128	no	—
821	C₂²	—	8	8	no	—
822	C₂²	—	8	8	no	—
823	C₂²	—	8	16	no	—
824	C₂²	#10965	1	16	yes	—
825	C₂²	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#1781	1	4	yes	—
827	C₂²	#20585	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂×#1898	1	8	yes	—
829	C₂²	#21213	1	4	yes	—
830	C₄	—	4	16	no	—
831	C₄	—	8	8	no	—
832	C₄	—	16	16	no	—
833	C₂	—	2	4	no	—
834	C₂	—	2	8	no	—
835	C₂	—	2	16	no	—
836	C₂	—	4	4	no	—
837	C₂	—	4	8	no	—
838	C₂	—	4	4	no	—
839	C₂	—	8	16	no	—
840	C₂	#188035	1	4	yes	—
841	C₂	C₂×#10965	1	2	yes	—
842	C₂	#357460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#379
commutator	C₂⁵	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁶	C₂⁴
prime radical	C₂²×#2403	C₂
LCS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁶ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#1781	C₂	semidirect
3. #355913	C₂	semidirect
4. #111516	C₂	semidirect
6. C₂³×#120	C₄	semidirect
12. C₂²×#386	C₄	semidirect
17. C₂×#1781	C₂²	semidirect
19. #10725	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
42. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#379	D₄	semidirect
65. C₂²×#95	C₂×C₄	semidirect
342. C₂²×D₄	#99	semidirect
532. C₂⁴	C₂×#99	semidirect
619. C₂²×C₄	C₂×#99	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#2403	2
C₂²×#1781	2
#355913	2
#111516	2