Finite Group Databasebeta

← #72258752

Subgroups — #72258752

Order 1024.

8509 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555894C211yesmaximal, characteristic
2#382422C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10965C211yesmaximal, characteristic
4C22⋊#1304C214yesmaximal, complemented
5C23×#120C2211yescharacteristic
6C23×#99—21no—
7C2×#2309C411yescharacteristic, complemented
8C2×#2308C411yescharacteristic, complemented
9C22×#379C2212yes—
10C2×#1819—21no—
11C2×#1781—21no—
12C22×#342—21no—
13#14679C2212yes—
14#14679C2212yes—
15#14357—28no—
16#14341C412yescomplemented
17#13868—21no—
18#13868—21no—
19#13867—21no—
20#13867—21no—
21#10965—22no—
22#10965—22no—
23#10965C414yescomplemented
24#10965C414yescomplemented
25C2×#1304—28no—
26C27C2311yescharacteristic
27C24×D4C2×C411yescharacteristic
28C24×D4D411yescharacteristic
29C24×D4D411yescharacteristic
30C22×#120—24no—
31C22×#120—24no—
32C22×#120—42no—
33C22×#120—42no—
34C22×#120—42no—
35C22×#120—42no—
36C22×#120C2×C412yes—
37C22×#120C2×C412yes—
38C22×#120D412yes—
39C22×#120Q812yes—
40C22×#117—21no—
41C23×C22⋊C4—22no—
42C23×C22⋊C4—21no—
43C23×C22⋊C4—24no—
44C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
45C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
46C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
47C22×#99—24no—
48C22×#99—24no—
49C22×#99—48no—
50C22×#99—42no—
51C22×#99—42no—
52#2309—42no—
53#2309—42no—
54#2308—42no—
55#2308—42no—
56C2×#390—24no—
57C2×#386—24no—
58C2×#386—24no—
59C2×#386—24no—
60C2×#381—21no—
61C2×#379—21no—
62C2×#379—24no—
63C2×#379—22no—
64C2×#379—22no—
65C2×#379—24no—
66C2×#379—22no—
67C2×#379—24no—
68C2×#379—22no—
69C2×#379—22no—
70C2×#379—24no—
71C2×#379—48no—
72C2×#379C2×C412yes—
73C2×#379C2×C412yes—
74C2×#379C2×C414yescomplemented
75C2×#379C2×C414yescomplemented
76C2×#379D418yes—
77#1819—42no—
78#1819—42no—
79#1781—42no—
80#1781—42no—
81C2×#342—24no—
82C2×#342—24no—
83C2×#342—42no—
84C2×#342—42no—
85#1440—24no—
86#1440—24no—
87#1439—24no—
88#1439—24no—
89#1438—24no—
90#1438—24no—
91#1437—24no—
92#1437—24no—
93C22⋊#95—22no—
94C22⋊#95—22no—
95#1304—416no—
96C26—44no—
97C26—41no—
98C26—41no—
99C26—41no—
100C26—41no—
101C26—44no—
102C26—84no—
103C26—84no—
104C26C22⋊C411yescharacteristic
105C26C22×C411yescharacteristic
106C26C22×C411yescharacteristic
107C26C22×C411yescharacteristic
108C26C2×D411yescharacteristic
109C26C2×D411yescharacteristic
110C26C2×D414yes—
111C26C2×D411yescharacteristic
112C26C2×Q811yescharacteristic
113C26#4114yes—
114C23×D4—22no—
115C23×D4—22no—
116C23×D4—22no—
117C23×D4—22no—
118C23×D4—22no—
119C23×D4—22no—
120C23×D4—22no—
121C23×D4—22no—
122C23×D4—22no—
123C23×D4—22no—
124C23×D4—22no—
125C23×D4—22no—
126C23×D4—22no—
127C23×D4—22no—
128C23×D4—41no—
129C23×D4—41no—
130C23×D4—41no—
131C23×D4—41no—
132C23×D4—44no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4—84no—
135C23×D4—84no—
136C23×D4C4212yes—
137C23×D4C22⋊C412yes—
138C23×D4C22⋊C412yes—
139C23×D4C4⋊C412yes—
140C23×D4C4⋊C412yes—
141C23×D4C4⋊C412yes—
142C24×C4—22no—
143C24×C4—42no—
144C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
145C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
146C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
147C2×#120—28no—
148C2×#120—28no—
149C2×#120—28no—
150C2×#120—28no—
151C2×#120—44no—
152C2×#120—44no—
153C2×#120—44no—
154C2×#120—44no—
155C2×#120—44no—
156C2×#120—44no—
157C2×#120—44no—
158C2×#120—44no—
159C2×#120—416no—
160C2×#120—416no—
161C2×#120—416no—
162C2×#120—416no—
163C2×#117—42no—
164C2×#117—42no—
165C2×#117—84no—
166C22×C4⋊C4—22no—
167C22×C22⋊C4—22no—
168C22×C22⋊C4—22no—
169C22×C22⋊C4—22no—
170C22×C22⋊C4—22no—
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C22⋊C4—22no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C22⋊C4—28no—
178C22×C22⋊C4—24no—
179C22×C22⋊C4—28no—
180C22×C22⋊C4—22no—
181C22×C22⋊C4—22no—
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—22no—
186C22×C22⋊C4—22no—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4—28no—
189C22×C22⋊C4—28no—
190C22×C22⋊C4—28no—
191C22×C22⋊C4—416no—
192C22×C22⋊C4—41no—
193C22×C22⋊C4—41no—
194C22×C22⋊C4—41no—
195C22×C22⋊C4—41no—
196C22×C22⋊C4—41no—
197C22×C22⋊C4—41no—
198C22×C22⋊C4—41no—
199C22×C22⋊C4—41no—
200C22×C22⋊C4—42no—
201C22×C22⋊C4—42no—
202C22×C22⋊C4—44no—
203C22×C22⋊C4—44no—
204C22×C22⋊C4—42no—
205C22×C22⋊C4—42no—
206C22×C22⋊C4—42no—
207C22×C22⋊C4—44no—
208C22×C22⋊C4—42no—
209C22×C22⋊C4—42no—
210C22×C22⋊C4—44no—
211C22×C22⋊C4—42no—
212C22×C22⋊C4—44no—
213C22×C22⋊C4—42no—
214C22×C22⋊C4—84no—
215C22×C22⋊C4—88no—
216C22×C22⋊C4—88no—
217C22×C22⋊C4C4212yes—
218C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
219C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
220C22×C22⋊C4C22⋊C414yes—
221C22×C22⋊C4C22⋊C414yes—
222C22×C22⋊C4C4⋊C412yes—
223C22×C22⋊C4C4⋊C412yes—
224C22×C22⋊C4C4⋊C412yes—
225C22×C42—22no—
226C2×#99—416no—
227C2×#99—48no—
228C2×#99—416no—
229C2×#99—416no—
230C2×#99—48no—
231C2×#99—88no—
232#390—416no—
233#386—416no—
234#386—88no—
235#386—84no—
236#386—84no—
237#381—42no—
238#381—42no—
239#379—216no—
240#379—48no—
241#379—48no—
242#379—42no—
243#379—48no—
244#379—42no—
245#379—42no—
246#379—42no—
247#379—42no—
248#379—42no—
249#379—48no—
250#379—48no—
251#379—48no—
252#379—42no—
253#379—42no—
254#379—48no—
255#379—42no—
256#379—42no—
257#379—84no—
258#379—84no—
259#379—84no—
260#379—88no—
261#379—84no—
262#379—88no—
263C2×#95—22no—
264C2×#95—22no—
265C2×#95—28no—
266C2×#95—28no—
267#342—48no—
268#342—48no—
269C25—21no—
270C25—21no—
271C25—21no—
272C25—21no—
273C25—24no—
274C25—24no—
275C25—21no—
276C25—21no—
277C25—21no—
278C25—21no—
279C25—21no—
280C25—21no—
281C25—21no—
282C25—21no—
283C25—21no—
284C25—21no—
285C25—21no—
286C25—21no—
287C25—28no—
288C25—28no—
289C25—44no—
290C25—48no—
291C25—48no—
292C25—44no—
293C25—44no—
294C25—44no—
295C25—41no—
296C25—41no—
297C25—41no—
298C25—41no—
299C25—41no—
300C25—41no—
301C25—44no—
302C25—44no—
303C25—41no—
304C25—41no—
305C25—44no—
306C25—44no—
307C25—44no—
308C25—44no—
309C25—42no—
310C25—42no—
311C25—44no—
312C25—42no—
313C25—48no—
314C25—42no—
315C25—44no—
316C25—48no—
317C25—44no—
318C25—44no—
319C25—44no—
320C25—44no—
321C25—48no—
322C25—48no—
323C25—44no—
324C25—44no—
325C25—82no—
326C25—82no—
327C25—84no—
328C25—84no—
329C25—82no—
330C25—82no—
331C25—84no—
332C25—84no—
333C25—82no—
334C25—82no—
335C25—82no—
336C25—82no—
337C25—82no—
338C25—82no—
339C25—82no—
340C25—82no—
341C25—82no—
342C25—84no—
343C25—84no—
344C25—84no—
345C25—82no—
346C25—82no—
347C25—82no—
348C25—84no—
349C25—82no—
350C25—88no—
351C25—88no—
352C25—88no—
353C25—88no—
354C25—88no—
355C25—88no—
356C25—88no—
357C25—88no—
358C25—864no—
359C25—864no—
360C25#9512yes—
361C25#9912yes—
362C25#9912yes—
363C25C2×C4211yescharacteristic
364C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C25C2×C22⋊C412yes—
368C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
369C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
370C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
371C25#11712yes—
372C25C4×D414yes—
373C25C4×D414yes—
374C25#12012yes—
375C25#12012yes—
376C25#12114yes—
377C25C22⋊Q814yes—
378C25#12312yes—
379C25#12312yes—
380C22×D4—28no—
381C22×D4—28no—
382C22×D4—28no—
383C22×D4—28no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—44no—
403C22×D4—44no—
404C22×D4—48no—
405C22×D4—48no—
406C22×D4—44no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—44no—
409C22×D4—44no—
410C22×D4—44no—
411C22×D4—44no—
412C22×D4—44no—
413C22×D4—44no—
414C22×D4—48no—
415C22×D4—48no—
416C22×D4—44no—
417C22×D4—44no—
418C22×D4—44no—
419C22×D4—44no—
420C22×D4—48no—
421C22×D4—44no—
422C22×D4—44no—
423C22×D4—84no—
424C22×D4—84no—
425C22×D4—84no—
426C22×D4—84no—
427C22×D4—82no—
428C22×D4—82no—
429C22×D4—82no—
430C22×D4—82no—
431C22×D4—88no—
432C22×D4—88no—
433C22×D4—88no—
434C22×D4—88no—
435C22×D4—84no—
436C22×D4—84no—
437C22×D4—84no—
438C22×D4—84no—
439C22×D4—82no—
440C22×D4—82no—
441C22×D4—84no—
442C22×D4—84no—
443C22×D4—88no—
444C22×D4—88no—
445C22×D4—84no—
446C22×D4—84no—
447C22×D4—82no—
448C22×D4—82no—
449C22×D4—82no—
450C22×D4—82no—
451C22×D4—88no—
452C22×D4—88no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—24no—
470C23×C4—24no—
471C23×C4—44no—
472C23×C4—44no—
473C23×C4—48no—
474C23×C4—44no—
475C23×C4—44no—
476C23×C4—44no—
477C23×C4—82no—
478C23×C4—84no—
479C23×C4—84no—
480C23×C4—84no—
481C23×C4—82no—
482C23×C4—82no—
483C23×C4—84no—
484C23×C4—88no—
485C23×C4—88no—
486C23×C4#9512yes—
487C23×C4#9512yes—
488C23×C4#9512yes—
489C23×C4#9912yes—
490C23×C4#9912yes—
491#120—432no—
492#120—432no—
493#120—432no—
494#120—432no—
495#117—88no—
496#117—88no—
497C2×C4⋊C4—44no—
498C2×C4⋊C4—84no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—28no—
510C2×C22⋊C4—216no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—44no—
525C2×C22⋊C4—44no—
526C2×C22⋊C4—44no—
527C2×C22⋊C4—44no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4—44no—
531C2×C22⋊C4—48no—
532C2×C22⋊C4—48no—
533C2×C22⋊C4—44no—
534C2×C22⋊C4—44no—
535C2×C22⋊C4—48no—
536C2×C22⋊C4—48no—
537C2×C22⋊C4—44no—
538C2×C22⋊C4—44no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4—48no—
541C2×C22⋊C4—44no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4—44no—
544C2×C22⋊C4—44no—
545C2×C22⋊C4—44no—
546C2×C22⋊C4—416no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—48no—
552C2×C22⋊C4—44no—
553C2×C22⋊C4—44no—
554C2×C22⋊C4—48no—
555C2×C22⋊C4—48no—
556C2×C22⋊C4—44no—
557C2×C22⋊C4—44no—
558C2×C22⋊C4—44no—
559C2×C22⋊C4—44no—
560C2×C22⋊C4—416no—
561C2×C22⋊C4—48no—
562C2×C22⋊C4—48no—
563C2×C22⋊C4—48no—
564C2×C22⋊C4—48no—
565C2×C22⋊C4—44no—
566C2×C22⋊C4—44no—
567C2×C22⋊C4—416no—
568C2×C22⋊C4—84no—
569C2×C22⋊C4—84no—
570C2×C22⋊C4—84no—
571C2×C22⋊C4—84no—
572C2×C22⋊C4—84no—
573C2×C22⋊C4—82no—
574C2×C22⋊C4—82no—
575C2×C22⋊C4—84no—
576C2×C22⋊C4—88no—
577C2×C22⋊C4—88no—
578C2×C22⋊C4—88no—
579C2×C22⋊C4—88no—
580C2×C22⋊C4—864no—
581C2×C22⋊C4—88no—
582C2×C22⋊C4—88no—
583C2×C22⋊C4—88no—
584C2×C22⋊C4—84no—
585C2×C22⋊C4—88no—
586C2×C22⋊C4—84no—
587C2×C22⋊C4—88no—
588C2×C22⋊C4—88no—
589C2×C22⋊C4—84no—
590C2×C22⋊C4—84no—
591C2×C22⋊C4—82no—
592C2×C22⋊C4—82no—
593C2×C22⋊C4—84no—
594C2×C22⋊C4—84no—
595C2×C22⋊C4—82no—
596C2×C22⋊C4—82no—
597C2×C22⋊C4—88no—
598C2×C22⋊C4—88no—
599C2×C22⋊C4—88no—
600C2×C22⋊C4—88no—
601C2×C22⋊C4—88no—
602C2×C22⋊C4—88no—
603C2×C42—44no—
604C2×C42—84no—
605#99—432no—
606#99—816no—
607#95—44no—
608#95—44no—
609#95—88no—
610#95—88no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—24no—
614C24—24no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—24no—
618C24—24no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—24no—
626C24—24no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—24no—
630C24—24no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—24no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—24no—
643C24—28no—
644C24—24no—
645C24—24no—
646C24—24no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—28no—
655C24—24no—
656C24—24no—
657C24—28no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—28no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—24no—
666C24—28no—
667C24—24no—
668C24—24no—
669C24—28no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—28no—
678C24—28no—
679C24—44no—
680C24—42no—
681C24—44no—
682C24—44no—
683C24—44no—
684C24—44no—
685C24—44no—
686C24—44no—
687C24—44no—
688C24—44no—
689C24—44no—
690C24—44no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—44no—
699C24—44no—
700C24—44no—
701C24—44no—
702C24—44no—
703C24—44no—
704C24—44no—
705C24—44no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—44no—
715C24—44no—
716C24—42no—
717C24—42no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—44no—
725C24—44no—
726C24—44no—
727C24—44no—
728C24—44no—
729C24—42no—
730C24—44no—
731C24—42no—
732C24—44no—
733C24—44no—
734C24—44no—
735C24—44no—
736C24—44no—
737C24—44no—
738C24—44no—
739C24—44no—
740C24—44no—
741C24—44no—
742C24—44no—
743C24—44no—
744C24—44no—
745C24—44no—
746C24—44no—
747C24—44no—
748C24—44no—
749C24—432no—
750C24—432no—
751C24—44no—
752C24—44no—
753C24—82no—
754C24—82no—
755C24—82no—
756C24—82no—
757C24—82no—
758C24—82no—
759C24—82no—
760C24—82no—
761C24—82no—
762C24—82no—
763C24—82no—
764C24—82no—
765C24—82no—
766C24—82no—
767C24—82no—
768C24—82no—
769C24—88no—
770C24—88no—
771C24—88no—
772C24—88no—
773C24—82no—
774C24—82no—
775C24—82no—
776C24—82no—
777C24—88no—
778C24—88no—
779C24—88no—
780C24—88no—
781C24—81no—
782C24—81no—
783C24—82no—
784C24—82no—
785C24—81no—
786C24—81no—
787C24—82no—
788C24—82no—
789C24—84no—
790C24—84no—
791C24—84no—
792C24—84no—
793C24—82no—
794C24—82no—
795C24—81no—
796C24—81no—
797C24—82no—
798C24—82no—
799C24—82no—
800C24—82no—
801C24—81no—
802C24—81no—
803C24—82no—
804C24—82no—
805C24—82no—
806C24—82no—
807C24—816no—
808C24—816no—
809C24—816no—
810C24—816no—
811C24—82no—
812C24—82no—
813C24—82no—
814C24—82no—
815C24—82no—
816C24—82no—
817C24—82no—
818C24—82no—
819C24—816no—
820C24—816no—
821C24—832no—
822C24—832no—
823C24—816no—
824C24—816no—
825C24—82no—
826C24—82no—
827C24—816no—
828C24—832no—
829C24—816no—
830C24—832no—
831C24—816no—
832C24—832no—
833C24—832no—
834C24—816no—
835C24—816no—
836C24—816no—
837C24—816no—
838C24—816no—
839C24—816no—
840C24—84no—
841C24—84no—
842C24—84no—
843C24—84no—
844C24—84no—
845C24—84no—
846C24—816no—
847C24—816no—
848C24—84no—
849C24—84no—
850C24—84no—
851C24—84no—
852C24—84no—
853C24—84no—
854C24—816no—
855C24—832no—
856C24—832no—
857C24—832no—
858C24—832no—
859C24—832no—
860C24—832no—
861C24—864no—
862C24—864no—
863C24—864no—
864C24—864no—
865C24—832no—
866C24—832no—
867C24—832no—
868C24—832no—
869C24—1616no—
870C24#34214yes—
871C24C2×#9511yescharacteristic
872C24C4×C22⋊C412yes—
873C24#37911yescharacteristic
874C24#38012yes—
875C24#38111yescharacteristic
876C24#38512yes—
877C24#38512yes—
878C24#38612yes—
879C24#38612yes—
880C24C2×#9911yescharacteristic
881C24C2×#9911yescharacteristic
882C24C2×#9911yescharacteristic
883C24C2×#9911yescharacteristic
884C24B(4,𝔽2)14yes—
885C24#45814yes—
886C2×D4—216no—
887C2×D4—216no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—48no—
890C2×D4—48no—
891C2×D4—48no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—48no—
894C2×D4—48no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—48no—
897C2×D4—48no—
898C2×D4—48no—
899C2×D4—48no—
900C2×D4—48no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—48no—
904C2×D4—84no—
905C2×D4—84no—
906C2×D4—84no—
907C2×D4—84no—
908C2×D4—84no—
909C2×D4—84no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—88no—
913C2×D4—88no—
914C2×D4—88no—
915C2×D4—88no—
916C2×D4—88no—
917C2×D4—88no—
918C2×D4—816no—
919C2×D4—816no—
920C2×D4—88no—
921C2×D4—88no—
922C2×D4—88no—
923C2×D4—88no—
924C2×D4—88no—
925C2×D4—88no—
926C2×D4—88no—
927C2×D4—88no—
928C2×D4—88no—
929C2×D4—88no—
930C2×D4—88no—
931C2×D4—84no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—88no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—84no—
936C2×D4—84no—
937C2×D4—816no—
938C2×D4—816no—
939C2×D4—816no—
940C2×D4—816no—
941C2×D4—88no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—48no—
977C22×C4—48no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—48no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—48no—
986C22×C4—48no—
987C22×C4—82no—
988C22×C4—82no—
989C22×C4—82no—
990C22×C4—82no—
991C22×C4—82no—
992C22×C4—82no—
993C22×C4—82no—
994C22×C4—82no—
995C22×C4—88no—
996C22×C4—88no—
997C22×C4—84no—
998C22×C4—84no—
999C22×C4—88no—
1000C22×C4—88no—
1001C22×C4—88no—
1002C22×C4—832no—
1003C22×C4—84no—
1004C22×C4—84no—
1005C22×C4—88no—
1006C22×C4—88no—
1007C22×C4—84no—
1008C22×C4—164no—
1009C22×C4—164no—
1010C22×C4—1616no—
1011C22×C4—1616no—
1012C22×C4—164no—
1013C22×C4—164no—
1014C22×C4—164no—
1015C22×C4—164no—
1016C22×C4#34214yes—
1017C4⋊C4—88no—
1018C22⋊C4—48no—
1019C22⋊C4—48no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—48no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—48no—
1024C22⋊C4—48no—
1025C22⋊C4—48no—
1026C22⋊C4—84no—
1027C22⋊C4—84no—
1028C22⋊C4—88no—
1029C22⋊C4—88no—
1030C22⋊C4—84no—
1031C22⋊C4—84no—
1032C22⋊C4—84no—
1033C22⋊C4—84no—
1034C22⋊C4—88no—
1035C22⋊C4—832no—
1036C22⋊C4—816no—
1037C22⋊C4—816no—
1038C22⋊C4—88no—
1039C22⋊C4—88no—
1040C22⋊C4—164no—
1041C22⋊C4—164no—
1042C22⋊C4—168no—
1043C22⋊C4—168no—
1044C22⋊C4—1616no—
1045C22⋊C4—164no—
1046C22⋊C4—164no—
1047C22⋊C4—164no—
1048C22⋊C4—164no—
1049C22⋊C4—168no—
1050C22⋊C4—168no—
1051C22⋊C4—164no—
1052C22⋊C4—164no—
1053C22⋊C4—164no—
1054C22⋊C4—164no—
1055C22⋊C4—1616no—
1056C42—88no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—21no—
1066C23—22no—
1067C23—21no—
1068C23—22no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—21no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—21no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—22no—
1082C23—24no—
1083C23—24no—
1084C23—24no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—24no—
1099C23—22no—
1100C23—24no—
1101C23—24no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—24no—
1107C23—24no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—24no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—24no—
1117C23—24no—
1118C23—24no—
1119C23—24no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—48no—
1125C23—48no—
1126C23—48no—
1127C23—416no—
1128C23—48no—
1129C23—416no—
1130C23—48no—
1131C23—416no—
1132C23—416no—
1133C23—44no—
1134C23—44no—
1135C23—44no—
1136C23—44no—
1137C23—416no—
1138C23—48no—
1139C23—44no—
1140C23—44no—
1141C23—42no—
1142C23—48no—
1143C23—44no—
1144C23—44no—
1145C23—44no—
1146C23—48no—
1147C23—48no—
1148C23—42no—
1149C23—44no—
1150C23—44no—
1151C23—44no—
1152C23—44no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—416no—
1160C23—416no—
1161C23—48no—
1162C23—44no—
1163C23—44no—
1164C23—44no—
1165C23—44no—
1166C23—44no—
1167C23—44no—
1168C23—416no—
1169C23—44no—
1170C23—44no—
1171C23—44no—
1172C23—44no—
1173C23—44no—
1174C23—44no—
1175C23—44no—
1176C23—44no—
1177C23—44no—
1178C23—44no—
1179C23—44no—
1180C23—44no—
1181C23—44no—
1182C23—44no—
1183C23—44no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—82no—
1189C23—82no—
1190C23—82no—
1191C23—82no—
1192C23—88no—
1193C23—88no—
1194C23—88no—
1195C23—88no—
1196C23—88no—
1197C23—88no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—88no—
1219C23—88no—
1220C23—84no—
1221C23—84no—
1222C23—88no—
1223C23—88no—
1224C23—84no—
1225C23—84no—
1226C23—88no—
1227C23—88no—
1228C23—88no—
1229C23—88no—
1230C23—81no—
1231C23—81no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—84no—
1235C23—84no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23—88no—
1241C23—88no—
1242C23—84no—
1243C23—84no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—88no—
1251C23—88no—
1252C23—84no—
1253C23—84no—
1254C23—84no—
1255C23—84no—
1256C23—88no—
1257C23—88no—
1258C23—88no—
1259C23—88no—
1260C23—84no—
1261C23—84no—
1262C23—84no—
1263C23—84no—
1264C23—88no—
1265C23—88no—
1266C23—88no—
1267C23—88no—
1268C23—88no—
1269C23—88no—
1270C23—88no—
1271C23—88no—
1272C23—88no—
1273C23—88no—
1274C23—88no—
1275C23—88no—
1276C23—88no—
1277C23—88no—
1278C23—816no—
1279C23—816no—
1280C23—816no—
1281C23—816no—
1282C23—816no—
1283C23—816no—
1284C23—816no—
1285C23—816no—
1286C23—864no—
1287C23—864no—
1288C23—864no—
1289C23—864no—
1290C23—864no—
1291C23—864no—
1292C23—864no—
1293C23—864no—
1294C23—88no—
1295C23—88no—
1296C23—816no—
1297C23—816no—
1298C23—816no—
1299C23—816no—
1300C23—88no—
1301C23—816no—
1302C23—816no—
1303C23—88no—
1304C23—88no—
1305C23—88no—
1306C23—816no—
1307C23—816no—
1308C23—88no—
1309C23—816no—
1310C23—816no—
1311C23—88no—
1312C23—816no—
1313C23—816no—
1314C23—168no—
1315C23—168no—
1316C23—168no—
1317C23—168no—
1318C23—168no—
1319C23—168no—
1320C23C22⋊#9511yescharacteristic
1321C23C2×#34211yescharacteristic
1322C23C2×#34211yescharacteristic
1323C23#178111yescharacteristic
1324C23#178111yescharacteristic
1325C23#179014yes—
1326C23#181911yescharacteristic
1327C23#181911yescharacteristic
1328C23#182814yes—
1329C23#186714yes—
1330C23#188912yes—
1331C23#189012yes—
1332C23#191314yes—
1333D4—816no—
1334D4—816no—
1335D4—816no—
1336D4—88no—
1337D4—816no—
1338D4—88no—
1339D4—816no—
1340C2×C4—24no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—44no—
1344C2×C4—44no—
1345C2×C4—44no—
1346C2×C4—44no—
1347C2×C4—44no—
1348C2×C4—44no—
1349C2×C4—44no—
1350C2×C4—44no—
1351C2×C4—44no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—44no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—84no—
1366C2×C4—88no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—816no—
1369C2×C4—84no—
1370C2×C4—88no—
1371C2×C4—88no—
1372C2×C4—84no—
1373C2×C4—88no—
1374C2×C4—88no—
1375C2×C4—84no—
1376C2×C4—84no—
1377C2×C4—1616no—
1378C2×C4—1616no—
1379C2×C4—164no—
1380C2×C4—164no—
1381C2×C4—168no—
1382C2×C4—1616no—
1383C2×C4—164no—
1384C2×C4—168no—
1385C2×C4—164no—
1386C2×C4—168no—
1387C2×C4—164no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—21no—
1391C22—21no—
1392C22—21no—
1393C22—21no—
1394C22—28no—
1395C22—28no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—24no—
1403C22—24no—
1404C22—28no—
1405C22—24no—
1406C22—28no—
1407C22—21no—
1408C22—22no—
1409C22—21no—
1410C22—24no—
1411C22—22no—
1412C22—44no—
1413C22—44no—
1414C22—44no—
1415C22—44no—
1416C22—48no—
1417C22—48no—
1418C22—48no—
1419C22—48no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—42no—
1425C22—44no—
1426C22—44no—
1427C22—44no—
1428C22—44no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—44no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—44no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—44no—
1439C22—44no—
1440C22—44no—
1441C22—44no—
1442C22—44no—
1443C22—44no—
1444C22—44no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—42no—
1448C22—84no—
1449C22—84no—
1450C22—84no—
1451C22—84no—
1452C22—88no—
1453C22—88no—
1454C22—88no—
1455C22—88no—
1456C22—84no—
1457C22—88no—
1458C22—88no—
1459C22—88no—
1460C22—88no—
1461C22—84no—
1462C22—88no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—82no—
1466C22—82no—
1467C22—84no—
1468C22—84no—
1469C22—81no—
1470C22—82no—
1471C22—82no—
1472C22—81no—
1473C22—82no—
1474C22—82no—
1475C22—816no—
1476C22—832no—
1477C22—816no—
1478C22—816no—
1479C22—816no—
1480C22—832no—
1481C22—84no—
1482C22—84no—
1483C22—84no—
1484C22—84no—
1485C22—84no—
1486C22—84no—
1487C22—88no—
1488C22—164no—
1489C22—164no—
1490C22—164no—
1491C22—164no—
1492C22#853412yes—
1493C22#853412yes—
1494C22#874612yes—
1495C22#874712yes—
1496C22#1072511yescharacteristic
1497C22#1074512yes—
1498C22#1075412yes—
1499C22#1076812yes—
1500C4—44no—
1501C4—82no—
1502C4—82no—
1503C4—164no—
1504C4—164no—
1505C4—168no—
1506C4—324no—
1507C2—22no—
1508C2—22no—
1509C2—22no—
1510C2—22no—
1511C2—42no—
1512C2—44no—
1513C2—42no—
1514C2—44no—
1515C2—41no—
1516C2—41no—
1517C2—82no—
1518C2—82no—
1519C2—82no—
1520C2—84no—
1521C2#10580811yescharacteristic
1522C2#10711411yescharacteristic
1523C2#10719414yes—
1524C2#10822211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22⋊#95
commutatorC25C2×C42
Frattini, cosocleC27C23
prime radicalC23×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C23 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C27 ◁ G
LECSG ▷ C27 ▷ C23 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22⋊#1304C2semidirect
7. C2×#2309C4semidirect
8. C2×#2308C4semidirect
16. #14341C4semidirect
23. #10965C4semidirect
24. #10965C4semidirect
74. C2×#379C2×C4semidirect
75. C2×#379C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#5558942
#3824222
C2×#109652
C22⋊#13042