Finite Group Databasebeta

← #72259111

Subgroups — #72259111

Order 1024.

5002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6499869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#5021140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#511776C212yesmaximal, complemented
4#347044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#346447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#144386C212yesmaximal, complemented
7#144366C212yesmaximal, complemented
8#139719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#139717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#139703C212yesmaximal, complemented
11#133824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62820C2211yescharacteristic
13C22×#560C2211yescharacteristic
14#36614—21no—
15C2×#2849C2211yescharacteristic
16C2×#2847—21no—
17C2×#2200—24no—
18#23986—24no—
19#23985—21no—
20#23984—21no—
21#23984—22no—
22#23906C2212yes—
23#23902—24no—
24#23901C2212yes—
25#23900C2212yes—
26#23900C2212yes—
27#21748—21no—
28#21747C2211yescharacteristic
29#18164—22no—
30#16004—22no—
31#15984—21no—
32#15948C2211yescharacteristic
33#15947C2211yescharacteristic
34#15368—22no—
35#15263—22no—
36#15261C2211yescharacteristic
37#15258C2211yescharacteristic
38#15257—21no—
39#15257—22no—
40#14659—21no—
41#14658C2211yescharacteristic
42#12762—24no—
43#12693C2212yes—
44#12688C2212yes—
45#12687C2212yes—
46#12687C2212yes—
47#8548C2211yescharacteristic
48#8543C2211yescharacteristic
49#8535—22no—
50#8534C2212yes—
51#8453C2212yes—
52#8347—22no—
53#7307C2212yes—
54#7304C2212yes—
55C25×C4D411yescharacteristic, complemented
56#3535—42no—
57#3534—42no—
58#3533—42no—
59C2×#560—24no—
60C2×#560—42no—
61C2×#560—48no—
62#3513—44no—
63#3492—22no—
64#3491—22no—
65#3490—22no—
66#3490—21no—
67#3485—22no—
68#3484C2312yes—
69C22×#127C2311yescharacteristic
70C22×#126—21no—
71C2×#525—21no—
72C2×#525—22no—
73C22×#123—21no—
74C22×#123C2311yescharacteristic
75C22×#123C2311yescharacteristic
76C22×#121—21no—
77C22×#121—21no—
78C22×#121—22no—
79C22×#121—21no—
80C22×#120—21no—
81C22×#120—21no—
82C22×#120—21no—
83C22×#120—21no—
84C22×#120C2311yescharacteristic
85C22×#120C2311yescharacteristic
86C2×#458D414yescomplemented
87C2×B(4,𝔽2)—22no—
88C2×B(4,𝔽2)—22no—
89C2×#453—22no—
90#3003—22no—
91#2849—24no—
92#2849—22no—
93#2849—24no—
94#2849—42no—
95#2848—42no—
96#2847—48no—
97#2847—42no—
98#2846—22no—
99#2846—22no—
100C2×#394D412yescomplemented
101C2×#392—22no—
102C2×#392—21no—
103C2×#392—22no—
104C4×#120—44no—
105C2×#386—22no—
106C2×#386—22no—
107C2×#386—22no—
108C2×#386—21no—
109C2×#386—21no—
110C2×#386—22no—
111C2×#385—22no—
112#2280—22no—
113#2280—21no—
114C2×#381D411yescharacteristic, complemented
115C2×#381D411yescharacteristic, complemented
116C2×#380—22no—
117C2×#380—21no—
118C2×#379D411yescharacteristic, complemented
119C2×#379D412yescomplemented
120#2200—416no—
121C2×#353—24no—
122C2×#352—24no—
123C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
124C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
125#2030—22no—
126#2029—22no—
127#2029—42no—
128#2022—22no—
129#2022—24no—
130#2021—22no—
131#2021—24no—
132#2021—42no—
133#2021—42no—
134#2002—42no—
135#1899—24no—
136#1899—24no—
137#1898—22no—
138#1898—22no—
139#1898—24no—
140#1898—22no—
141#1896—22no—
142#1890—24no—
143#1890D414yescomplemented
144#1889—24no—
145#1889—22no—
146#1889—22no—
147#1889—44no—
148#1887—22no—
149#1820—22no—
150#1819—21no—
151#1819—22no—
152#1783C2312yes—
153#1782—22no—
154#1781C2312yes—
155#1781C2312yes—
156#1599—42no—
157#1598—42no—
158#1597—44no—
159#1504—24no—
160#1463—22no—
161#1445—22no—
162#1442—22no—
163#1441—22no—
164#1440—22no—
165#1440—21no—
166#1440D412yescomplemented
167#1439—22no—
168#1439—22no—
169#1439—22no—
170#1439—22no—
171#1439—22no—
172#1438—22no—
173#1438—22no—
174#1438—22no—
175#1438—22no—
176#1438—21no—
177#1438—22no—
178#1438—21no—
179#1438—21no—
180#1438—21no—
181#1438—21no—
182#1438C2311yescharacteristic
183#1438C2311yescharacteristic
184#1437—21no—
185#1436D412yescomplemented
186C22⋊#95—22no—
187C26C2×D411yescharacteristic
188C26C2×D411yescharacteristic
189C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
190C22×#41—21no—
191C23×D4—21no—
192C23×D4—21no—
193C23×D4—21no—
194C23×D4—22no—
195C23×D4—22no—
196C23×D4—21no—
197C23×D4—21no—
198C23×D4—21no—
199C23×D4C2×D411yescharacteristic
200C23×D4C2411yescharacteristic
201C24×C4—21no—
202C24×C4—22no—
203C24×C4—22no—
204C24×C4—41no—
205C24×C4—44no—
206C24×C4—42no—
207C24×C4—42no—
208C24×C4—82no—
209C24×C4C2×D411yescharacteristic
210C24×C4C2×D411yescharacteristic
211C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
212#563—42no—
213#562—44no—
214#560—216no—
215#560—48no—
216#560—48no—
217#560—48no—
218#560—48no—
219#560—48no—
220#560—48no—
221#560—48no—
222#560—42no—
223#559—42no—
224#554—44no—
225#553—44no—
226#553—44no—
227#552—44no—
228#552—44no—
229#551—44no—
230#551—44no—
231#551—44no—
232#551—44no—
233#551—42no—
234#547—44no—
235#547—44no—
236#546—44no—
237#546—44no—
238#546—44no—
239#546—44no—
240#546—44no—
241D42—44no—
242#544—22no—
243#543—21no—
244#543—22no—
245#542—44no—
246#540—44no—
247#539—24no—
248#539—44no—
249#539—42no—
250#539—44no—
251#538—42no—
252#538—42no—
253#538—42no—
254#538—44no—
255#537—22no—
256#536—42no—
257#535—22no—
258#534—21no—
259#534—22no—
260#534—22no—
261#534—22no—
262#534—42no—
263C2×#127—22no—
264C2×#127—22no—
265C2×#127—44no—
266#529—44no—
267C2×#126—44no—
268C2×#126—44no—
269C2×#126—44no—
270#525—22no—
271#525—42no—
272#525—42no—
273#525—42no—
274#525—42no—
275#525—42no—
276#525—42no—
277#525—84no—
278#525—84no—
279C2×#123—22no—
280C2×#123—22no—
281C2×#123—22no—
282C2×#123—22no—
283C2×#123—24no—
284C2×#123—44no—
285C2×#123—42no—
286C2×#123—42no—
287C2×#123—44no—
288C2×#123—44no—
289C2×#123—44no—
290C2×#123—42no—
291C2×#123C2×D414yes—
292C2×C22⋊Q8—22no—
293C2×C22⋊Q8—42no—
294C2×#121—28no—
295C2×#121—22no—
296C2×#121—44no—
297C2×#121—42no—
298C2×#121—44no—
299C2×#121—42no—
300C2×#121—44no—
301C2×#121—44no—
302C2×#121—44no—
303C2×#121—44no—
304C2×#121—42no—
305C2×#121—48no—
306C2×#121—42no—
307C2×#121—42no—
308C2×#121—82no—
309C2×#121—82no—
310C2×#121—84no—
311C2×#120—22no—
312C2×#120—22no—
313C2×#120—22no—
314C2×#120—22no—
315C2×#120—24no—
316C2×#120—22no—
317C2×#120—22no—
318C2×#120—44no—
319C2×#120—44no—
320C2×#120—44no—
321C2×#120—44no—
322C2×#120—44no—
323C2×#120—44no—
324C2×#120—44no—
325C2×#120—42no—
326C2×#120—44no—
327C2×#120—82no—
328C2×#120—84no—
329C2×#120—84no—
330C2×#120—82no—
331C2×#120—84no—
332#520—42no—
333#518—22no—
334#518—24no—
335#518C2×D412yes—
336C2×C4×D4—24no—
337C2×C4×D4—44no—
338C2×#117—21no—
339C2×#117—22no—
340C22×C4⋊C4—21no—
341C22×C4⋊C4—21no—
342C22×C4⋊C4—21no—
343C22×C4⋊C4—22no—
344C22×C4⋊C4C2×D412yes—
345C22×C22⋊C4—21no—
346C22×C22⋊C4—21no—
347C22×C22⋊C4—21no—
348C22×C22⋊C4—21no—
349C22×C22⋊C4—21no—
350C22×C22⋊C4—22no—
351C22×C22⋊C4—22no—
352C22×C22⋊C4—22no—
353C22×C22⋊C4—22no—
354C22×C22⋊C4—22no—
355C22×C22⋊C4—21no—
356C22×C22⋊C4—21no—
357C22×C22⋊C4—21no—
358C22×C22⋊C4—22no—
359C22×C22⋊C4—22no—
360C22×C22⋊C4—21no—
361C22×C22⋊C4—22no—
362C22×C22⋊C4—22no—
363C22×C22⋊C4C2×D412yes—
364C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C22×C22⋊C4C2×D412yes—
369C22×C42C2×D411yescharacteristic
370#458—48no—
371B(4,𝔽2)—48no—
372B(4,𝔽2)—84no—
373#453—48no—
374#450—44no—
375#447—44no—
376C2×#104—42no—
377#418—42no—
378C2×#100—22no—
379C2×#100—22no—
380C2×#99—22no—
381C2×#99—24no—
382C2×#99—22no—
383C2×#99—24no—
384C2×#99—22no—
385C2×#99—42no—
386C2×#99—44no—
387C2×#99C2×D414yes—
388#407—22no—
389#394—42no—
390#394—42no—
391#392—84no—
392#392—82no—
393#392—84no—
394#386—48no—
395#386—48no—
396#386—48no—
397#386—48no—
398#386—44no—
399#386—44no—
400#386—44no—
401#386—84no—
402#385—44no—
403#385—48no—
404#385—48no—
405#381—22no—
406#381—22no—
407#381—24no—
408#381—22no—
409#381—41no—
410#381—41no—
411#380—48no—
412#380—44no—
413#380—44no—
414#380—42no—
415#379—24no—
416#379—22no—
417#379—22no—
418#379—22no—
419#379—41no—
420#379—44no—
421#379—42no—
422#379—42no—
423#379—42no—
424#379—44no—
425C4×C22⋊C4—44no—
426C4×C22⋊C4—42no—
427C2×#95—22no—
428C2×#95—22no—
429C2×#95—22no—
430C2×#95—22no—
431C2×#95—22no—
432C2×#95—22no—
433C2×#95—22no—
434C2×#95—22no—
435C2×#95—22no—
436C2×#95—22no—
437C2×#95—22no—
438C2×#95—21no—
439C2×#95C2×D412yes—
440#353—48no—
441#352—48no—
442AΣL(1,𝔽16)—48no—
443AΣL(1,𝔽16)—84no—
444#342—22no—
445#342—22no—
446#342—24no—
447#342—24no—
448#342—42no—
449#342—42no—
450#342—42no—
451#342—44no—
452#339—42no—
453#328—44no—
454#327—44no—
455#324—42no—
456#324—42no—
457C25—21no—
458C25—21no—
459C25—21no—
460C25—21no—
461C25—21no—
462C25—22no—
463C25—42no—
464C25—42no—
465C25—42no—
466C25—42no—
467C25—44no—
468C25—42no—
469C25—82no—
470C25—82no—
471C25—81no—
472C25—82no—
473C25C22×D411yescharacteristic
474C25C22×D411yescharacteristic
475H(5,𝔽2)—44no—
476H(5,𝔽2)—82no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—42no—
479C2×#41—42no—
480C2×#41—42no—
481C2×#41—42no—
482C2×#41—82no—
483C2×#41—82no—
484C22×Q8—21no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—24no—
487C22×D4—24no—
488C22×D4—24no—
489C22×D4—24no—
490C22×D4—24no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—42no—
495C22×D4—42no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4—42no—
498C22×D4—42no—
499C22×D4—42no—
500C22×D4—42no—
501C22×D4—42no—
502C22×D4—42no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—44no—
514C22×D4—44no—
515C22×D4—44no—
516C22×D4—42no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—44no—
519C22×D4—44no—
520C22×D4—44no—
521C22×D4—44no—
522C22×D4—44no—
523C22×D4—44no—
524C22×D4—44no—
525C22×D4—81no—
526C22×D4—82no—
527C22×D4—82no—
528C22×D4—82no—
529C22×D4—81no—
530C22×D4—82no—
531C22×D4—82no—
532C22×D4—82no—
533C22×D4—82no—
534C22×D4—82no—
535C22×D4—82no—
536C22×D4—82no—
537C22×D4—82no—
538C22×D4—82no—
539C22×D4—82no—
540C22×D4—81no—
541C22×D4—82no—
542C22×D4—82no—
543C22×D4—82no—
544C22×D4—82no—
545C22×D4—82no—
546C22×D4C22×D412yes—
547C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—22no—
553C23×C4—24no—
554C23×C4—22no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—22no—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—44no—
563C23×C4—42no—
564C23×C4—44no—
565C23×C4—42no—
566C23×C4—42no—
567C23×C4—42no—
568C23×C4—44no—
569C23×C4—44no—
570C23×C4—44no—
571C23×C4—44no—
572C23×C4—42no—
573C23×C4—42no—
574C23×C4—42no—
575C23×C4—44no—
576C23×C4—42no—
577C23×C4—42no—
578C23×C4—82no—
579C23×C4—82no—
580C23×C4—81no—
581C23×C4—82no—
582C23×C4—82no—
583C23×C4—82no—
584C23×C4—81no—
585C23×C4—81no—
586C23×C4—81no—
587C23×C4—82no—
588C23×C4—82no—
589C23×C4—816no—
590C23×C4—816no—
591C23×C4—82no—
592C23×C4—82no—
593C23×C4—82no—
594C23×C4—82no—
595C23×C4#12012yes—
596C23×C4#12012yes—
597C23×C4#12012yes—
598C23×C4C22×D411yescharacteristic
599AGL(1,ℤ/8)—84no—
600AGL(1,ℤ/8)—162no—
601C2×SD16—82no—
602C2×D8—82no—
603C2×M16—42no—
604C4⋊Q8—44no—
605#127—28no—
606#127—44no—
607#127—44no—
608#127—44no—
609#127—42no—
610#126—416no—
611#126—44no—
612#126—416no—
613#126—44no—
614#126—44no—
615#126—44no—
616#126—44no—
617#125—44no—
618#125—44no—
619#125—44no—
620#124—42no—
621#124—44no—
622#124—44no—
623#124—44no—
624#123—28no—
625#123—44no—
626#123—416no—
627#123—42no—
628#123—42no—
629#123—44no—
630#123—44no—
631#123—42no—
632#123—44no—
633#123—44no—
634#123—42no—
635#123—42no—
636#123—42no—
637#123—44no—
638#123—42no—
639#123—42no—
640#123—44no—
641#123—42no—
642#123—44no—
643#123—44no—
644#123—416no—
645#123—44no—
646#123—44no—
647#123—44no—
648#123—44no—
649#123—42no—
650#123—48no—
651#123—84no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—44no—
654C22⋊Q8—42no—
655C22⋊Q8—42no—
656C22⋊Q8—42no—
657C22⋊Q8—42no—
658C22⋊Q8—42no—
659C22⋊Q8—44no—
660C22⋊Q8—44no—
661C22⋊Q8—44no—
662C22⋊Q8—44no—
663C22⋊Q8—44no—
664C22⋊Q8—42no—
665C22⋊Q8—88no—
666#121—24no—
667#121—416no—
668#121—44no—
669#121—48no—
670#121—48no—
671#121—48no—
672#121—42no—
673#121—42no—
674#121—42no—
675#121—42no—
676#121—42no—
677#121—44no—
678#121—44no—
679#121—416no—
680#121—44no—
681#121—416no—
682#121—416no—
683#121—44no—
684#121—44no—
685#121—44no—
686#121—48no—
687#121—42no—
688#121—816no—
689#121—816no—
690#121—88no—
691#120—28no—
692#120—44no—
693#120—44no—
694#120—44no—
695#120—44no—
696#120—44no—
697#120—416no—
698#120—42no—
699#120—42no—
700#120—44no—
701#120—42no—
702#120—416no—
703#120—42no—
704#120—42no—
705#120—42no—
706#120—44no—
707#120—44no—
708#120—48no—
709#120—82no—
710#120—82no—
711#120—84no—
712#120—88no—
713#120—88no—
714#120—816no—
715#120—816no—
716#120—816no—
717#120—84no—
718#120—88no—
719#120—162no—
720#120—164no—
721C4×Q8—44no—
722C4×D4—44no—
723C4×D4—44no—
724C4×D4—44no—
725C4×D4—44no—
726C4×D4—44no—
727C4×D4—44no—
728C4×D4—44no—
729C4×D4—44no—
730C4×D4—44no—
731C4×D4—44no—
732C4×D4—44no—
733C4×D4—44no—
734C4×D4—816no—
735#117—22no—
736#117—42no—
737#117—42no—
738#117—42no—
739#117—44no—
740#117—42no—
741#117—44no—
742#117—82no—
743#117—82no—
744C2×C4⋊C4—24no—
745C2×C4⋊C4—22no—
746C2×C4⋊C4—24no—
747C2×C4⋊C4—24no—
748C2×C4⋊C4—24no—
749C2×C4⋊C4—22no—
750C2×C4⋊C4—22no—
751C2×C4⋊C4—42no—
752C2×C4⋊C4—42no—
753C2×C4⋊C4—42no—
754C2×C4⋊C4—42no—
755C2×C4⋊C4—42no—
756C2×C4⋊C4—42no—
757C2×C4⋊C4—42no—
758C2×C4⋊C4—42no—
759C2×C4⋊C4—44no—
760C2×C4⋊C4—44no—
761C2×C4⋊C4—42no—
762C2×C4⋊C4—44no—
763C2×C4⋊C4—82no—
764C2×C4⋊C4—82no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—24no—
767C2×C22⋊C4—24no—
768C2×C22⋊C4—24no—
769C2×C22⋊C4—24no—
770C2×C22⋊C4—24no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—24no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—24no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—42no—
784C2×C22⋊C4—42no—
785C2×C22⋊C4—42no—
786C2×C22⋊C4—42no—
787C2×C22⋊C4—42no—
788C2×C22⋊C4—42no—
789C2×C22⋊C4—42no—
790C2×C22⋊C4—42no—
791C2×C22⋊C4—42no—
792C2×C22⋊C4—42no—
793C2×C22⋊C4—42no—
794C2×C22⋊C4—42no—
795C2×C22⋊C4—42no—
796C2×C22⋊C4—42no—
797C2×C22⋊C4—42no—
798C2×C22⋊C4—42no—
799C2×C22⋊C4—44no—
800C2×C22⋊C4—42no—
801C2×C22⋊C4—44no—
802C2×C22⋊C4—44no—
803C2×C22⋊C4—44no—
804C2×C22⋊C4—44no—
805C2×C22⋊C4—48no—
806C2×C22⋊C4—42no—
807C2×C22⋊C4—42no—
808C2×C22⋊C4—44no—
809C2×C22⋊C4—42no—
810C2×C22⋊C4—44no—
811C2×C22⋊C4—44no—
812C2×C22⋊C4—44no—
813C2×C22⋊C4—44no—
814C2×C22⋊C4—44no—
815C2×C22⋊C4—44no—
816C2×C22⋊C4—42no—
817C2×C22⋊C4—42no—
818C2×C22⋊C4—42no—
819C2×C22⋊C4—42no—
820C2×C22⋊C4—42no—
821C2×C22⋊C4—42no—
822C2×C22⋊C4—44no—
823C2×C22⋊C4—42no—
824C2×C22⋊C4—81no—
825C2×C22⋊C4—82no—
826C2×C22⋊C4—81no—
827C2×C22⋊C4—82no—
828C2×C22⋊C4—82no—
829C2×C22⋊C4—82no—
830C2×C22⋊C4—82no—
831C2×C22⋊C4—82no—
832C2×C22⋊C4—82no—
833C2×C22⋊C4—82no—
834C2×C22⋊C4—82no—
835C2×C22⋊C4—81no—
836C2×C22⋊C4—82no—
837C2×C22⋊C4—82no—
838C2×C22⋊C4—82no—
839C2×C22⋊C4—82no—
840C2×C22⋊C4—82no—
841C2×C22⋊C4—84no—
842C2×C22⋊C4—82no—
843C2×C22⋊C4—82no—
844C2×C22⋊C4—82no—
845C2×C22⋊C4—82no—
846C2×C22⋊C4—82no—
847C2×C22⋊C4—82no—
848C2×C22⋊C4—82no—
849C2×C22⋊C4—82no—
850C2×C22⋊C4#12012yes—
851C2×C42—22no—
852C2×C42—22no—
853C2×C42—42no—
854C2×C42—42no—
855#104—84no—
856#102—84no—
857#100—44no—
858#100—82no—
859#99—44no—
860#99—44no—
861#99—84no—
862#99—84no—
863#99—84no—
864#99—82no—
865#99—82no—
866#99—164no—
867C22⋊C8—44no—
868#95—44no—
869#95—44no—
870#95—42no—
871#95—44no—
872#95—44no—
873#95—44no—
874#95—44no—
875#95—48no—
876#95—82no—
877#95—82no—
878#95—82no—
879#95—82no—
880#95—81no—
881#95—82no—
882#95—82no—
883C24—24no—
884C24—22no—
885C24—22no—
886C24—22no—
887C24—22no—
888C24—22no—
889C24—22no—
890C24—22no—
891C24—22no—
892C24—22no—
893C24—22no—
894C24—24no—
895C24—41no—
896C24—41no—
897C24—41no—
898C24—42no—
899C24—42no—
900C24—42no—
901C24—42no—
902C24—42no—
903C24—41no—
904C24—42no—
905C24—42no—
906C24—42no—
907C24—42no—
908C24—41no—
909C24—41no—
910C24—42no—
911C24—42no—
912C24—42no—
913C24—42no—
914C24—42no—
915C24—42no—
916C24—42no—
917C24—42no—
918C24—41no—
919C24—41no—
920C24—42no—
921C24—42no—
922C24—42no—
923C24—41no—
924C24—42no—
925C24—44no—
926C24—48no—
927C24—44no—
928C24—41no—
929C24—41no—
930C24—42no—
931C24—42no—
932C24—42no—
933C24—44no—
934C24—81no—
935C24—81no—
936C24—84no—
937C24—82no—
938C24—82no—
939C24—84no—
940C24—88no—
941C24—82no—
942C24—84no—
943C24—88no—
944C24—88no—
945C24—88no—
946C24—82no—
947C24—84no—
948C24—84no—
949C24—84no—
950C24—82no—
951C24—84no—
952C24—164no—
953C24—164no—
954C24—162no—
955C24—164no—
956C24—162no—
957C24—164no—
958C24—164no—
959C24—162no—
960C24C2×#12011yescharacteristic
961C24C2×#12011yescharacteristic
962C24#53411yescharacteristic
963C24D4212yes—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—164no—
967#41—162no—
968#41—162no—
969#41—164no—
970#41—162no—
971#41—162no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—82no—
976C2×D4—24no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—24no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—48no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—44no—
991C2×D4—44no—
992C2×D4—44no—
993C2×D4—44no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—48no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—44no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—48no—
1000C2×D4—44no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—82no—
1004C2×D4—84no—
1005C2×D4—84no—
1006C2×D4—88no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—84no—
1009C2×D4—84no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—84no—
1014C2×D4—84no—
1015C2×D4—84no—
1016C2×D4—84no—
1017C2×D4—88no—
1018C2×D4—84no—
1019C2×D4—88no—
1020C2×D4—88no—
1021C2×D4—88no—
1022C2×D4—88no—
1023C2×D4—88no—
1024C2×D4—88no—
1025C2×D4—88no—
1026C2×D4—88no—
1027C2×D4—88no—
1028C2×D4—816no—
1029C2×D4—164no—
1030C2×D4—162no—
1031C2×D4—162no—
1032C2×D4—162no—
1033C2×D4—164no—
1034C2×D4—162no—
1035C2×D4—164no—
1036C2×D4—164no—
1037C2×D4—162no—
1038C2×D4—162no—
1039C2×D4—164no—
1040C2×D4—162no—
1041C2×D4—162no—
1042C2×D4—164no—
1043C2×D4—162no—
1044C2×D4—162no—
1045C2×D4—164no—
1046C2×D4—164no—
1047C2×D4—164no—
1048C2×D4—164no—
1049C2×D4—164no—
1050C2×D4—164no—
1051C2×D4—164no—
1052C2×D4—164no—
1053C2×D4—162no—
1054C2×D4—164no—
1055C2×D4—164no—
1056C2×D4—164no—
1057C2×D4—164no—
1058C2×D4—168no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—24no—
1080C22×C4—24no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—44no—
1087C22×C4—42no—
1088C22×C4—42no—
1089C22×C4—42no—
1090C22×C4—42no—
1091C22×C4—42no—
1092C22×C4—42no—
1093C22×C4—42no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—42no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—48no—
1107C22×C4—48no—
1108C22×C4—48no—
1109C22×C4—48no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—44no—
1113C22×C4—48no—
1114C22×C4—42no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—44no—
1117C22×C4—42no—
1118C22×C4—42no—
1119C22×C4—42no—
1120C22×C4—42no—
1121C22×C4—42no—
1122C22×C4—42no—
1123C22×C4—42no—
1124C22×C4—42no—
1125C22×C4—42no—
1126C22×C4—42no—
1127C22×C4—42no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—42no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—42no—
1132C22×C4—42no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—42no—
1135C22×C4—42no—
1136C22×C4—88no—
1137C22×C4—84no—
1138C22×C4—84no—
1139C22×C4—84no—
1140C22×C4—88no—
1141C22×C4—84no—
1142C22×C4—81no—
1143C22×C4—81no—
1144C22×C4—81no—
1145C22×C4—81no—
1146C22×C4—88no—
1147C22×C4—84no—
1148C22×C4—84no—
1149C22×C4—88no—
1150C22×C4—84no—
1151C22×C4—88no—
1152C22×C4—88no—
1153C22×C4—84no—
1154C22×C4—88no—
1155C22×C4—84no—
1156C22×C4—84no—
1157C22×C4—88no—
1158C22×C4—84no—
1159C22×C4—84no—
1160C22×C4—88no—
1161C22×C4—84no—
1162C22×C4—82no—
1163C22×C4—162no—
1164C22×C4—164no—
1165C22×C4—162no—
1166C22×C4—164no—
1167C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1168C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1169C22×C4B(4,𝔽2)14yes—
1170C22×C4D4212yes—
1171SD16—164no—
1172D8—164no—
1173M16—82no—
1174M16—82no—
1175C2×C8—82no—
1176C4⋊C4—24no—
1177C4⋊C4—44no—
1178C4⋊C4—44no—
1179C4⋊C4—48no—
1180C4⋊C4—48no—
1181C4⋊C4—44no—
1182C4⋊C4—42no—
1183C4⋊C4—42no—
1184C4⋊C4—44no—
1185C4⋊C4—44no—
1186C4⋊C4—48no—
1187C4⋊C4—42no—
1188C4⋊C4—42no—
1189C4⋊C4—44no—
1190C4⋊C4—44no—
1191C4⋊C4—88no—
1192C4⋊C4—88no—
1193C4⋊C4—84no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—44no—
1197C22⋊C4—44no—
1198C22⋊C4—48no—
1199C22⋊C4—48no—
1200C22⋊C4—48no—
1201C22⋊C4—44no—
1202C22⋊C4—44no—
1203C22⋊C4—48no—
1204C22⋊C4—44no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C22⋊C4—42no—
1207C22⋊C4—42no—
1208C22⋊C4—42no—
1209C22⋊C4—42no—
1210C22⋊C4—44no—
1211C22⋊C4—42no—
1212C22⋊C4—44no—
1213C22⋊C4—48no—
1214C22⋊C4—44no—
1215C22⋊C4—44no—
1216C22⋊C4—42no—
1217C22⋊C4—44no—
1218C22⋊C4—42no—
1219C22⋊C4—44no—
1220C22⋊C4—42no—
1221C22⋊C4—44no—
1222C22⋊C4—84no—
1223C22⋊C4—88no—
1224C22⋊C4—88no—
1225C22⋊C4—88no—
1226C22⋊C4—84no—
1227C22⋊C4—84no—
1228C22⋊C4—84no—
1229C22⋊C4—84no—
1230C22⋊C4—88no—
1231C22⋊C4—88no—
1232C22⋊C4—84no—
1233C22⋊C4—84no—
1234C22⋊C4—816no—
1235C22⋊C4—84no—
1236C22⋊C4—84no—
1237C22⋊C4—88no—
1238C22⋊C4—84no—
1239C22⋊C4—84no—
1240C22⋊C4—82no—
1241C22⋊C4—82no—
1242C22⋊C4—84no—
1243C22⋊C4—84no—
1244C22⋊C4—164no—
1245C22⋊C4—164no—
1246C22⋊C4—164no—
1247C22⋊C4—168no—
1248C22⋊C4—164no—
1249C42—24no—
1250C42—42no—
1251C42—44no—
1252C42—42no—
1253C42—44no—
1254C42—84no—
1255C23—22no—
1256C23—22no—
1257C23—21no—
1258C23—21no—
1259C23—21no—
1260C23—21no—
1261C23—24no—
1262C23—21no—
1263C23—22no—
1264C23—21no—
1265C23—21no—
1266C23—22no—
1267C23—22no—
1268C23—44no—
1269C23—42no—
1270C23—42no—
1271C23—42no—
1272C23—44no—
1273C23—44no—
1274C23—44no—
1275C23—44no—
1276C23—42no—
1277C23—44no—
1278C23—44no—
1279C23—44no—
1280C23—44no—
1281C23—44no—
1282C23—42no—
1283C23—44no—
1284C23—44no—
1285C23—44no—
1286C23—44no—
1287C23—42no—
1288C23—42no—
1289C23—42no—
1290C23—44no—
1291C23—42no—
1292C23—44no—
1293C23—48no—
1294C23—42no—
1295C23—42no—
1296C23—44no—
1297C23—42no—
1298C23—42no—
1299C23—42no—
1300C23—42no—
1301C23—42no—
1302C23—42no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—82no—
1308C23—82no—
1309C23—81no—
1310C23—81no—
1311C23—82no—
1312C23—82no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—82no—
1316C23—82no—
1317C23—81no—
1318C23—82no—
1319C23—82no—
1320C23—82no—
1321C23—81no—
1322C23—81no—
1323C23—82no—
1324C23—82no—
1325C23—82no—
1326C23—82no—
1327C23—82no—
1328C23—82no—
1329C23—82no—
1330C23—81no—
1331C23—81no—
1332C23—81no—
1333C23—81no—
1334C23—82no—
1335C23—82no—
1336C23—82no—
1337C23—82no—
1338C23—81no—
1339C23—82no—
1340C23—82no—
1341C23—82no—
1342C23—82no—
1343C23—82no—
1344C23—82no—
1345C23—82no—
1346C23—82no—
1347C23—84no—
1348C23—88no—
1349C23—816no—
1350C23—82no—
1351C23—84no—
1352C23—84no—
1353C23—82no—
1354C23—816no—
1355C23—88no—
1356C23—84no—
1357C23—84no—
1358C23—84no—
1359C23—816no—
1360C23—84no—
1361C23—84no—
1362C23—88no—
1363C23—84no—
1364C23—82no—
1365C23—84no—
1366C23—816no—
1367C23—82no—
1368C23—81no—
1369C23—81no—
1370C23—82no—
1371C23—82no—
1372C23—82no—
1373C23—82no—
1374C23—81no—
1375C23—81no—
1376C23—81no—
1377C23—81no—
1378C23—162no—
1379C23—164no—
1380C23—164no—
1381C23—164no—
1382C23—168no—
1383C23—168no—
1384C23—1616no—
1385C23—168no—
1386C23#240311yescharacteristic
1387C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1388C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1389Q8—82no—
1390Q8—162no—
1391Q8—162no—
1392D4—84no—
1393D4—82no—
1394D4—84no—
1395D4—84no—
1396D4—84no—
1397D4—84no—
1398D4—82no—
1399D4—82no—
1400D4—162no—
1401D4—162no—
1402D4—168no—
1403D4—162no—
1404D4—164no—
1405D4—164no—
1406D4—164no—
1407D4—164no—
1408D4—164no—
1409D4—164no—
1410D4—162no—
1411D4—168no—
1412D4—168no—
1413D4—162no—
1414D4—1616no—
1415D4—1616no—
1416D4—168no—
1417D4—1616no—
1418D4—328no—
1419C2×C4—22no—
1420C2×C4—22no—
1421C2×C4—24no—
1422C2×C4—22no—
1423C2×C4—22no—
1424C2×C4—22no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—44no—
1427C2×C4—42no—
1428C2×C4—44no—
1429C2×C4—44no—
1430C2×C4—42no—
1431C2×C4—42no—
1432C2×C4—42no—
1433C2×C4—42no—
1434C2×C4—42no—
1435C2×C4—42no—
1436C2×C4—44no—
1437C2×C4—42no—
1438C2×C4—42no—
1439C2×C4—44no—
1440C2×C4—44no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—42no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—42no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—42no—
1448C2×C4—44no—
1449C2×C4—42no—
1450C2×C4—42no—
1451C2×C4—82no—
1452C2×C4—82no—
1453C2×C4—82no—
1454C2×C4—81no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—82no—
1457C2×C4—82no—
1458C2×C4—81no—
1459C2×C4—816no—
1460C2×C4—816no—
1461C2×C4—81no—
1462C2×C4—81no—
1463C2×C4—82no—
1464C2×C4—82no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—82no—
1467C2×C4—82no—
1468C2×C4—82no—
1469C2×C4—82no—
1470C2×C4—84no—
1471C2×C4—84no—
1472C2×C4—82no—
1473C2×C4—84no—
1474C2×C4—82no—
1475C2×C4—82no—
1476C2×C4—81no—
1477C2×C4—82no—
1478C2×C4—82no—
1479C2×C4—82no—
1480C2×C4—82no—
1481C2×C4—82no—
1482C2×C4—82no—
1483C2×C4—82no—
1484C2×C4—82no—
1485C2×C4—82no—
1486C2×C4—82no—
1487C2×C4—82no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—82no—
1490C2×C4—88no—
1491C2×C4—82no—
1492C2×C4—82no—
1493C2×C4—81no—
1494C2×C4—164no—
1495C2×C4—162no—
1496C2×C4—168no—
1497C2×C4—164no—
1498C2×C4—164no—
1499C2×C4—162no—
1500C8—162no—
1501C22—21no—
1502C22—21no—
1503C22—21no—
1504C22—22no—
1505C22—22no—
1506C22—21no—
1507C22—22no—
1508C22—22no—
1509C22—22no—
1510C22—22no—
1511C22—42no—
1512C22—42no—
1513C22—48no—
1514C22—44no—
1515C22—42no—
1516C22—48no—
1517C22—44no—
1518C22—42no—
1519C22—41no—
1520C22—42no—
1521C22—81no—
1522C22—84no—
1523C22—84no—
1524C22—82no—
1525C22—82no—
1526C22—81no—
1527C22—84no—
1528C22—84no—
1529C22—82no—
1530C22—84no—
1531C22—84no—
1532C22—82no—
1533C22—82no—
1534C22—84no—
1535C22—82no—
1536C22—82no—
1537C22—84no—
1538C22—84no—
1539C22—84no—
1540C22—84no—
1541C22—88no—
1542C22—84no—
1543C22—88no—
1544C22—84no—
1545C22—84no—
1546C22—82no—
1547C22—88no—
1548C22—84no—
1549C22—82no—
1550C22—82no—
1551C22—82no—
1552C22—162no—
1553C22—162no—
1554C22—162no—
1555C22—162no—
1556C22—162no—
1557C22—162no—
1558C22—162no—
1559C22—162no—
1560C22—164no—
1561C22—164no—
1562C22—168no—
1563C22—162no—
1564C22—162no—
1565C22—322no—
1566C22#2389511yescharacteristic
1567C22#2390011yescharacteristic
1568C22#2390011yescharacteristic
1569C22#3355012yes—
1570C22#3355312yes—
1571C4—42no—
1572C4—42no—
1573C4—44no—
1574C4—42no—
1575C4—82no—
1576C4—82no—
1577C4—82no—
1578C4—82no—
1579C4—84no—
1580C4—82no—
1581C4—162no—
1582C4—162no—
1583C4—161no—
1584C4—164no—
1585C4—322no—
1586C2—21no—
1587C2—22no—
1588C2—21no—
1589C2—22no—
1590C2—42no—
1591C2—82no—
1592C2—84no—
1593C2—81no—
1594C2—162no—
1595C2—162no—
1596C2—162no—
1597C2#24522511yescharacteristic
1598C2#49979912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23900
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#123 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6499869C2semidirect
2. #5021140C2semidirect
3. #511776C2semidirect
4. #347044C2semidirect
5. #346447C2semidirect
6. #144386C2semidirect
7. #144366C2semidirect
8. #139719C2semidirect
9. #139717C2semidirect
10. #139703C2semidirect
11. #133824C2semidirect
55. C25×C4D4semidirect
86. C2×#458D4semidirect
100. C2×#394D4semidirect
114. C2×#381D4semidirect
115. C2×#381D4semidirect
118. C2×#379D4semidirect
119. C2×#379D4semidirect
143. #1890D4semidirect
166. #1440D4semidirect
185. #1436D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64998692
#50211402
#5117762
#3470442
#3464472
#1443862
#1443662
#1397192
#1397172
#1397032
#1338242