Finite Group Databasebeta

← #72260429

Subgroups — #72260429

Order 1024.

18685 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1387 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6628842C212yesmaximal, complemented
2#6499869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6346696C212yesmaximal, complemented
4#4307937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#115697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#115179C212yesmaximal, complemented
7#114565C214yesmaximal, complemented
8#112857C212yesmaximal, complemented
9C25×D4C2211yescharacteristic, complemented
10#62820C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#3003—24no—
12C2×#3003C2214yes—
13#36614C2212yes—
14C2×#2849C2211yescharacteristic
15C2×#2846—21no—
16C2×#2613—21no—
17C2×#2613C2212yes—
18#32881—28no—
19#32878—28no—
20#23986—24no—
21#23985—21no—
22#23984—21no—
23#23902—24no—
24#23901—21no—
25#23900—21no—
26#21748C2212yescomplemented
27#21747C2211yescharacteristic, complemented
28#20598—24no—
29#20598C2214yescomplemented
30#20579C2212yescomplemented
31#18226—28no—
32#18224—28no—
33#18164—24no—
34#18162—24no—
35#17587C2214yescomplemented
36#17392C2212yescomplemented
37#14724—24no—
38#14715—24no—
39#14681C2211yescharacteristic, complemented
40#14679—21no—
41#14335—21no—
42#14335C2212yescomplemented
43#8114C2212yescomplemented
44#7943C2214yescomplemented
45C27—21no—
46C24×D4—28no—
47C24×D4—24no—
48C24×D4—24no—
49C24×D4—21no—
50C24×D4—42no—
51C24×D4—44no—
52C24×D4—48no—
53C24×D4—48no—
54C24×D4C2312yes—
55C25×C4C2311yescharacteristic
56C22×AGL(1,ℤ/8)—24no—
57#3535—24no—
58#3534—24no—
59#3533—42no—
60#3513—44no—
61#3492—22no—
62#3491—22no—
63#3490—21no—
64#3490—22no—
65#3485—22no—
66#3484—21no—
67C2×#525D414yescomplemented
68C2×#525C2312yes—
69C22×#123D411yescharacteristic
70C22×#123C2311yescharacteristic
71C22×#120—22no—
72C22×#120—24no—
73C22×#120D411yescharacteristic
74C2×#458—22no—
75C2×B(4,𝔽2)—22no—
76#3003—28no—
77#3003—28no—
78#3003—44no—
79#3003—44no—
80#3003—416no—
81#3003—416no—
82C2×#450—216no—
83C2×#450—24no—
84C2×#450D418yescomplemented
85C2×#447—216no—
86C2×#447—24no—
87C2×#447D418yescomplemented
88C2×#418—24no—
89C2×#418—28no—
90C2×#407—24no—
91C2×#407C2314yes—
92#2849—24no—
93#2849—22no—
94#2849—24no—
95#2849—42no—
96#2848—24no—
97#2847—24no—
98#2846—22no—
99#2846—48no—
100#2613—28no—
101#2613—44no—
102#2613—48no—
103C2×#394—24no—
104C2×#394—22no—
105C2×#394D414yescomplemented
106C2×#392—24no—
107C2×#392—22no—
108C2×#392D414yescomplemented
109C4×#120—44no—
110C2×#386—22no—
111C2×#385—22no—
112#2280D414yescomplemented
113#2280C2312yes—
114C2×#381—21no—
115C2×#381D411yescharacteristic
116C2×#381C2312yes—
117C2×#381C2311yescharacteristic
118C2×#379—24no—
119C2×#379—28no—
120C2×#379—21no—
121C2×#379—22no—
122C2×#379—22no—
123C2×#379—22no—
124C2×#379D411yescharacteristic
125#2030—22no—
126#2029—22no—
127#2022—24no—
128#2022—22no—
129#2021—24no—
130#2021—22no—
131#1899—24no—
132#1899—24no—
133#1898—22no—
134#1898—22no—
135#1890—22no—
136#1890—24no—
137#1889—22no—
138#1889—24no—
139#1820—22no—
140#1819—21no—
141#1786—232no—
142#1786—28no—
143#1786—28no—
144#1782—22no—
145#1781—21no—
146#1779—28no—
147#1600—216no—
148#1599—28no—
149#1598—28no—
150#1597—216no—
151#1596—28no—
152#1595—28no—
153#1516—28no—
154#1511—24no—
155#1510—24no—
156#1504—28no—
157#1468—28no—
158#1463—22no—
159#1462—22no—
160#1438—28no—
161#1438—24no—
162#1438—24no—
163C22⋊#95—24no—
164#1306—42no—
165#1284—44no—
166C26—22no—
167C26—24no—
168C26—28no—
169C26—48no—
170C26—48no—
171C26—42no—
172C26—44no—
173C26—42no—
174C26—816no—
175C26C2×D411yescharacteristic
176C2×H(5,𝔽2)—21no—
177C22×#41C2×D412yes—
178C23×D4—216no—
179C23×D4—216no—
180C23×D4—216no—
181C23×D4—24no—
182C23×D4—28no—
183C23×D4—21no—
184C23×D4—24no—
185C23×D4—24no—
186C23×D4—24no—
187C23×D4—22no—
188C23×D4—24no—
189C23×D4—24no—
190C23×D4—24no—
191C23×D4—416no—
192C23×D4—416no—
193C23×D4—48no—
194C23×D4—42no—
195C23×D4—48no—
196C23×D4—48no—
197C23×D4—44no—
198C23×D4—48no—
199C23×D4—48no—
200C23×D4—48no—
201C23×D4—48no—
202C23×D4—416no—
203C23×D4—416no—
204C23×D4—416no—
205C23×D4—4128no—
206C23×D4—432no—
207C23×D4—416no—
208C23×D4—48no—
209C23×D4—48no—
210C23×D4—432no—
211C23×D4—432no—
212C23×D4—4128no—
213C23×D4—432no—
214C23×D4—48no—
215C23×D4—48no—
216C23×D4—42no—
217C23×D4C2×D411yescharacteristic
218C23×D4C2×D418yes—
219C23×D4C2×D414yes—
220C24×C4—24no—
221C24×C4—22no—
222C24×C4—22no—
223C24×C4—24no—
224C24×C4—44no—
225C24×C4—44no—
226C24×C4C2×D411yescharacteristic
227C24×C4C2×D414yes—
228C24×C4C2411yescharacteristic
229C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
230C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
231C2×AGL(1,ℤ/8)—416no—
232C2×AGL(1,ℤ/8)—416no—
233C22×SD16—28no—
234C22×D8—28no—
235C22×M16—24no—
236#563—42no—
237#562—44no—
238#560—42no—
239#559—42no—
240#554—44no—
241#553—44no—
242#553—44no—
243#552—44no—
244#552—44no—
245#551—44no—
246#551—44no—
247#551—44no—
248#551—44no—
249#551—42no—
250#547—44no—
251#547—44no—
252#546—44no—
253#546—44no—
254#546—44no—
255#546—44no—
256#546—44no—
257D42—44no—
258#544—22no—
259#543—21no—
260#543—22no—
261#542—44no—
262#540—44no—
263#539—24no—
264#539—42no—
265#539—44no—
266#539—44no—
267#538—24no—
268#538—42no—
269#538—42no—
270#538—44no—
271#537—22no—
272#536—42no—
273#535—41no—
274#534—22no—
275#534—22no—
276#534—21no—
277#534—41no—
278#534—42no—
279#529—44no—
280#525—24no—
281#525—24no—
282#525—24no—
283#525—24no—
284#525—42no—
285#525—41no—
286#525—42no—
287#525—48no—
288#525—48no—
289C2×#123—22no—
290C2×#123—22no—
291C2×#123—24no—
292C2×#123—22no—
293C2×#123—24no—
294C2×#123—22no—
295C2×#123—24no—
296C2×#123—41no—
297C2×#123—42no—
298C2×#123—44no—
299C2×C22⋊Q8—24no—
300C2×C22⋊Q8C2×D414yes—
301C2×#121—24no—
302C2×#121C2×D414yes—
303C2×#120—22no—
304C2×#120—24no—
305C2×#120—22no—
306C2×#120—41no—
307C2×#120—41no—
308C2×#120—44no—
309C2×#120—44no—
310C2×#120—48no—
311C2×#120—48no—
312C2×#120—416no—
313C2×#120—48no—
314C2×#120—816no—
315#520—42no—
316#518—21no—
317#518—22no—
318#518—42no—
319C2×C4×D4—24no—
320C2×C4×D4—44no—
321C2×#117C2×D414yes—
322C2×#117C2×D412yes—
323C22×C4⋊C4—21no—
324C22×C4⋊C4C2×D412yes—
325C22×C22⋊C4—24no—
326C22×C22⋊C4—21no—
327C22×C22⋊C4—22no—
328C22×C22⋊C4—24no—
329C22×C22⋊C4—21no—
330C22×C22⋊C4—22no—
331C22×C22⋊C4—28no—
332C22×C22⋊C4—28no—
333C22×C22⋊C4—24no—
334C22×C22⋊C4—24no—
335C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C22×C22⋊C4C2×D412yes—
337C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
339#458—84no—
340B(4,𝔽2)—84no—
341#450—216no—
342#450—48no—
343#450—48no—
344#450—48no—
345#450—464no—
346#447—216no—
347#447—48no—
348#447—48no—
349#447—48no—
350#447—464no—
351#418—48no—
352#418—48no—
353#418—416no—
354#418—416no—
355C2×#102—232no—
356C2×#102—28no—
357C2×#102—28no—
358C2×#99—24no—
359C2×#99—22no—
360C2×#99—24no—
361C2×#99—22no—
362#407—24no—
363#407—24no—
364#407—24no—
365#407—24no—
366#407—48no—
367#407—48no—
368C2×C22⋊C8—216no—
369C2×C22⋊C8—24no—
370C2×C22⋊C8C2×D418yes—
371#394—28no—
372#394—44no—
373#394—48no—
374#394—416no—
375#392—28no—
376#392—44no—
377#392—48no—
378#392—416no—
379#386—48no—
380#386—48no—
381#386—44no—
382#385—44no—
383#385—48no—
384#385—48no—
385#381—24no—
386#381—24no—
387#381—22no—
388#381—24no—
389#381—22no—
390#381—22no—
391#381—22no—
392#381—41no—
393#381—44no—
394#380—24no—
395#380—28no—
396#379—24no—
397#379—22no—
398#379—22no—
399#379—41no—
400#379—44no—
401#379—48no—
402#379—48no—
403#379—44no—
404#379—416no—
405#379—48no—
406#379—816no—
407C4×C22⋊C4—24no—
408C4×C22⋊C4—44no—
409C2×#95—24no—
410C2×#95—22no—
411C2×#95—22no—
412C2×#95—22no—
413C2×#95C2×D414yes—
414#342—22no—
415#342—22no—
416#342—24no—
417#342—24no—
418#328—216no—
419#327—216no—
420#324—28no—
421#323—28no—
422C25—21no—
423C25—28no—
424C25—28no—
425C25—24no—
426C25—21no—
427C25—24no—
428C25—24no—
429C25—28no—
430C25—216no—
431C25—42no—
432C25—48no—
433C25—416no—
434C25—416no—
435C25—48no—
436C25—48no—
437C25—44no—
438C25—44no—
439C25—416no—
440C25—416no—
441C25—464no—
442C25—416no—
443C25—48no—
444C25—416no—
445C25—416no—
446C25—464no—
447C25—416no—
448C25—416no—
449C25—42no—
450C25—42no—
451C25—44no—
452C25—48no—
453C25—832no—
454C25—88no—
455C25—88no—
456C25—88no—
457C25—88no—
458C25—864no—
459C25—832no—
460C25—832no—
461C25—864no—
462C25—832no—
463C25—864no—
464C25—8128no—
465C25#12012yes—
466C25#12011yescharacteristic
467C25C22×D411yescharacteristic
468H(5,𝔽2)—82no—
469H(5,𝔽2)—82no—
470C2×#41—24no—
471C2×#41—24no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—42no—
475C2×#41—44no—
476C2×#41—44no—
477C22×Q8#12012yescomplemented
478C22×D4—216no—
479C22×D4—216no—
480C22×D4—264no—
481C22×D4—216no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—24no—
486C22×D4—24no—
487C22×D4—28no—
488C22×D4—28no—
489C22×D4—24no—
490C22×D4—28no—
491C22×D4—28no—
492C22×D4—28no—
493C22×D4—28no—
494C22×D4—28no—
495C22×D4—48no—
496C22×D4—48no—
497C22×D4—48no—
498C22×D4—432no—
499C22×D4—432no—
500C22×D4—432no—
501C22×D4—416no—
502C22×D4—416no—
503C22×D4—48no—
504C22×D4—416no—
505C22×D4—48no—
506C22×D4—432no—
507C22×D4—48no—
508C22×D4—48no—
509C22×D4—432no—
510C22×D4—432no—
511C22×D4—416no—
512C22×D4—416no—
513C22×D4—464no—
514C22×D4—464no—
515C22×D4—464no—
516C22×D4—464no—
517C22×D4—464no—
518C22×D4—464no—
519C22×D4—48no—
520C22×D4—48no—
521C22×D4—432no—
522C22×D4—464no—
523C22×D4—416no—
524C22×D4—416no—
525C22×D4—464no—
526C22×D4—464no—
527C22×D4—464no—
528C22×D4—464no—
529C22×D4—464no—
530C22×D4—464no—
531C22×D4—416no—
532C22×D4—4128no—
533C22×D4—4128no—
534C22×D4—4256no—
535C22×D4—4256no—
536C22×D4—4128no—
537C22×D4—4128no—
538C22×D4—416no—
539C22×D4—464no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—44no—
546C22×D4—42no—
547C22×D4—44no—
548C22×D4—48no—
549C22×D4—48no—
550C22×D4—48no—
551C22×D4—48no—
552C22×D4—42no—
553C22×D4—44no—
554C22×D4—44no—
555C22×D4—42no—
556C22×D4—44no—
557C22×D4—44no—
558C22×D4—44no—
559C22×D4—48no—
560C22×D4—88no—
561C22×D4—88no—
562C22×D4#12018yes—
563C22×D4#12012yescomplemented
564C23×C4—21no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—28no—
567C23×C4—24no—
568C23×C4—24no—
569C23×C4—24no—
570C23×C4—28no—
571C23×C4—24no—
572C23×C4—28no—
573C23×C4—28no—
574C23×C4—22no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—24no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—44no—
579C23×C4—44no—
580C23×C4—42no—
581C23×C4—42no—
582C23×C4—42no—
583C23×C4—48no—
584C23×C4—432no—
585C23×C4—432no—
586C23×C4—48no—
587C23×C4—48no—
588C23×C4—48no—
589C23×C4—42no—
590C23×C4—42no—
591C23×C4—44no—
592C23×C4—44no—
593C23×C4—42no—
594C23×C4—42no—
595C23×C4#12012yes—
596C23×C4#12012yes—
597C23×C4#12011yescharacteristic
598C23×C4C22×D412yes—
599C23×C4C22×D414yes—
600C23×C4C22×D412yes—
601C23×C4H(5,𝔽2)14yes—
602C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
603AGL(1,ℤ/8)—832no—
604AGL(1,ℤ/8)—816no—
605AGL(1,ℤ/8)—816no—
606C2×SD16—416no—
607C2×SD16—432no—
608C2×D8—416no—
609C2×D8—432no—
610C2×M16—48no—
611C2×M16—48no—
612C2×M16—44no—
613C2×M16—44no—
614C22×C8—28no—
615C4⋊Q8—44no—
616#127—42no—
617#126—44no—
618#126—44no—
619#126—44no—
620#126—44no—
621#126—44no—
622#125—44no—
623#125—44no—
624#125—44no—
625#124—44no—
626#124—44no—
627#124—42no—
628#124—44no—
629#123—44no—
630#123—44no—
631#123—42no—
632#123—42no—
633#123—42no—
634#123—44no—
635#123—44no—
636#123—44no—
637#123—44no—
638#123—42no—
639#123—44no—
640#123—42no—
641#123—42no—
642#123—42no—
643#123—44no—
644#123—42no—
645#123—44no—
646#123—42no—
647#123—44no—
648#123—42no—
649#123—44no—
650#123—48no—
651#123—82no—
652#123—84no—
653#123—84no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—44no—
659C22⋊Q8—44no—
660C22⋊Q8—42no—
661C22⋊Q8—42no—
662C22⋊Q8—42no—
663C22⋊Q8—44no—
664C22⋊Q8—44no—
665C22⋊Q8—44no—
666C22⋊Q8—44no—
667C22⋊Q8—416no—
668#121—24no—
669#121—24no—
670#121—24no—
671#121—24no—
672#121—42no—
673#121—42no—
674#121—42no—
675#121—44no—
676#121—44no—
677#121—44no—
678#121—44no—
679#121—44no—
680#121—44no—
681#121—44no—
682#121—416no—
683#120—44no—
684#120—42no—
685#120—44no—
686#120—42no—
687#120—42no—
688#120—42no—
689#120—42no—
690#120—42no—
691#120—44no—
692#120—44no—
693#120—48no—
694#120—82no—
695#120—84no—
696#120—816no—
697#120—84no—
698#120—832no—
699#120—864no—
700C4×Q8—44no—
701C4×D4—44no—
702C4×D4—44no—
703C4×D4—44no—
704C4×D4—44no—
705C4×D4—44no—
706C4×D4—44no—
707C4×D4—44no—
708C4×D4—44no—
709C4×D4—44no—
710C4×D4—44no—
711C4×D4—44no—
712C4×D4—44no—
713C4×D4—816no—
714#117—24no—
715#117—24no—
716#117—41no—
717#117—42no—
718#117—42no—
719#117—44no—
720#117—44no—
721#117—44no—
722#117—44no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—24no—
726C2×C4⋊C4—24no—
727C2×C4⋊C4—24no—
728C2×C4⋊C4—24no—
729C2×C4⋊C4—44no—
730C2×C4⋊C4—42no—
731C2×C4⋊C4—44no—
732C2×C4⋊C4—44no—
733C2×C4⋊C4#12014yescomplemented
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—24no—
738C2×C22⋊C4—24no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—24no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—41no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—42no—
752C2×C22⋊C4—44no—
753C2×C22⋊C4—42no—
754C2×C22⋊C4—42no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—48no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—44no—
759C2×C22⋊C4—44no—
760C2×C22⋊C4—44no—
761C2×C22⋊C4—48no—
762C2×C22⋊C4—44no—
763C2×C22⋊C4—44no—
764C2×C22⋊C4—48no—
765C2×C22⋊C4—48no—
766C2×C22⋊C4—44no—
767C2×C22⋊C4—416no—
768C2×C22⋊C4—44no—
769C2×C22⋊C4—48no—
770C2×C22⋊C4—416no—
771C2×C22⋊C4—48no—
772C2×C22⋊C4—44no—
773C2×C22⋊C4—44no—
774C2×C22⋊C4—48no—
775C2×C22⋊C4—48no—
776C2×C22⋊C4—416no—
777C2×C22⋊C4—88no—
778C2×C22⋊C4—88no—
779C2×C22⋊C4—88no—
780C2×C22⋊C4—88no—
781C2×C22⋊C4—88no—
782C2×C22⋊C4—88no—
783C2×C42—22no—
784C2×C42—24no—
785#102—416no—
786#102—416no—
787#102—464no—
788#99—84no—
789#99—82no—
790#99—84no—
791#99—82no—
792C22⋊C8—28no—
793C22⋊C8—28no—
794C22⋊C8—432no—
795C22⋊C8—44no—
796C22⋊C8—44no—
797#95—24no—
798#95—24no—
799#95—44no—
800#95—48no—
801#95—48no—
802#95—44no—
803#95—44no—
804#95—44no—
805C24—24no—
806C24—28no—
807C24—24no—
808C24—22no—
809C24—22no—
810C24—22no—
811C24—28no—
812C24—28no—
813C24—24no—
814C24—216no—
815C24—232no—
816C24—28no—
817C24—24no—
818C24—22no—
819C24—21no—
820C24—22no—
821C24—22no—
822C24—48no—
823C24—44no—
824C24—416no—
825C24—42no—
826C24—42no—
827C24—44no—
828C24—432no—
829C24—48no—
830C24—416no—
831C24—48no—
832C24—48no—
833C24—48no—
834C24—48no—
835C24—48no—
836C24—464no—
837C24—44no—
838C24—44no—
839C24—48no—
840C24—48no—
841C24—416no—
842C24—416no—
843C24—416no—
844C24—432no—
845C24—464no—
846C24—432no—
847C24—432no—
848C24—41no—
849C24—41no—
850C24—44no—
851C24—432no—
852C24—42no—
853C24—42no—
854C24—464no—
855C24—4128no—
856C24—432no—
857C24—432no—
858C24—464no—
859C24—44no—
860C24—44no—
861C24—48no—
862C24—48no—
863C24—48no—
864C24—48no—
865C24—41no—
866C24—816no—
867C24—832no—
868C24—832no—
869C24—864no—
870C24—816no—
871C24—816no—
872C24—832no—
873C24—832no—
874C24—832no—
875C24—832no—
876C24—832no—
877C24—832no—
878C24—832no—
879C24—832no—
880C24—832no—
881C24—832no—
882C24—832no—
883C24—88no—
884C24—88no—
885C24—88no—
886C24—88no—
887C24—816no—
888C24—864no—
889C24—832no—
890C24—816no—
891C24—816no—
892C24—832no—
893C24—832no—
894C24—864no—
895C24—8128no—
896C24—8256no—
897C24—864no—
898C24—8128no—
899C24—8256no—
900C24—8128no—
901C24—8256no—
902C24—8256no—
903C24—8128no—
904C24B(4,𝔽2)14yes—
905C24C2×#12011yescharacteristic
906C24C2×#12011yescharacteristic
907C24#53411yescharacteristic
908C24D4214yes—
909#41—84no—
910#41—88no—
911#41—84no—
912#41—164no—
913#41—161no—
914#41—164no—
915#41—161no—
916C2×Q8—24no—
917C2×Q8—44no—
918C2×Q8—42no—
919C2×Q8—41no—
920C2×D4—232no—
921C2×D4—216no—
922C2×D4—232no—
923C2×D4—216no—
924C2×D4—216no—
925C2×D4—24no—
926C2×D4—416no—
927C2×D4—416no—
928C2×D4—416no—
929C2×D4—416no—
930C2×D4—416no—
931C2×D4—416no—
932C2×D4—416no—
933C2×D4—48no—
934C2×D4—416no—
935C2×D4—48no—
936C2×D4—464no—
937C2×D4—432no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—416no—
940C2×D4—432no—
941C2×D4—432no—
942C2×D4—432no—
943C2×D4—4256no—
944C2×D4—416no—
945C2×D4—432no—
946C2×D4—464no—
947C2×D4—416no—
948C2×D4—432no—
949C2×D4—416no—
950C2×D4—432no—
951C2×D4—4256no—
952C2×D4—4256no—
953C2×D4—4256no—
954C2×D4—464no—
955C2×D4—4128no—
956C2×D4—432no—
957C2×D4—464no—
958C2×D4—432no—
959C2×D4—44no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—44no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—48no—
974C2×D4—48no—
975C2×D4—48no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—88no—
979C2×D4—88no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—84no—
982C2×D4—816no—
983C2×D4—816no—
984C2×D4—816no—
985C2×D4—88no—
986C2×D4—832no—
987C2×D4—168no—
988C2×D4—168no—
989C2×D4—1616no—
990C2×D4—164no—
991C2×D4—164no—
992C2×D4—161no—
993C2×D4—161no—
994C22×C4—24no—
995C22×C4—24no—
996C22×C4—24no—
997C22×C4—216no—
998C22×C4—216no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—48no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—48no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—416no—
1018C22×C4—416no—
1019C22×C4—416no—
1020C22×C4—416no—
1021C22×C4—416no—
1022C22×C4—48no—
1023C22×C4—48no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—416no—
1027C22×C4—432no—
1028C22×C4—416no—
1029C22×C4—416no—
1030C22×C4—432no—
1031C22×C4—416no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—48no—
1035C22×C4—48no—
1036C22×C4—44no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—44no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—44no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—44no—
1049C22×C4—48no—
1050C22×C4—48no—
1051C22×C4—44no—
1052C22×C4—44no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—44no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—84no—
1057C22×C4B(4,𝔽2)14yes—
1058C22×C4C2×#12012yes—
1059C22×C4C2×#12012yes—
1060C22×C4#53412yes—
1061C22×C4#53414yes—
1062C22×C4#53412yes—
1063C22×C4D4214yes—
1064C22×C4D4214yes—
1065C22×C4D4212yes—
1066C22×C4D4214yes—
1067C22×C4H(3,𝔽4)12yes—
1068SD16—832no—
1069D8—832no—
1070M16—84no—
1071M16—88no—
1072M16—84no—
1073C2×C8—416no—
1074C2×C8—48no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—48no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—44no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—44no—
1083C4⋊C4—44no—
1084C4⋊C4—44no—
1085C4⋊C4—44no—
1086C4⋊C4—44no—
1087C4⋊C4—44no—
1088C4⋊C4—84no—
1089C4⋊C4—88no—
1090C22⋊C4—44no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—44no—
1093C22⋊C4—44no—
1094C22⋊C4—44no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—44no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—44no—
1101C22⋊C4—44no—
1102C22⋊C4—44no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—44no—
1108C22⋊C4—44no—
1109C22⋊C4—84no—
1110C22⋊C4—88no—
1111C22⋊C4—84no—
1112C22⋊C4—88no—
1113C22⋊C4—88no—
1114C22⋊C4—816no—
1115C22⋊C4—816no—
1116C22⋊C4—88no—
1117C22⋊C4—816no—
1118C22⋊C4—88no—
1119C22⋊C4—832no—
1120C22⋊C4—81no—
1121C22⋊C4—81no—
1122C22⋊C4—168no—
1123C22⋊C4—168no—
1124C22⋊C4—1616no—
1125C42—44no—
1126C42—42no—
1127C42—44no—
1128C42—84no—
1129C23—24no—
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—216no—
1133C23—28no—
1134C23—216no—
1135C23—28no—
1136C23—21no—
1137C23—28no—
1138C23—21no—
1139C23—28no—
1140C23—24no—
1141C23—216no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—44no—
1145C23—48no—
1146C23—48no—
1147C23—48no—
1148C23—48no—
1149C23—48no—
1150C23—48no—
1151C23—416no—
1152C23—44no—
1153C23—48no—
1154C23—48no—
1155C23—48no—
1156C23—416no—
1157C23—416no—
1158C23—464no—
1159C23—416no—
1160C23—416no—
1161C23—416no—
1162C23—48no—
1163C23—48no—
1164C23—48no—
1165C23—48no—
1166C23—432no—
1167C23—416no—
1168C23—48no—
1169C23—416no—
1170C23—464no—
1171C23—416no—
1172C23—48no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—44no—
1176C23—4128no—
1177C23—48no—
1178C23—48no—
1179C23—48no—
1180C23—48no—
1181C23—48no—
1182C23—432no—
1183C23—41no—
1184C23—42no—
1185C23—44no—
1186C23—41no—
1187C23—44no—
1188C23—41no—
1189C23—88no—
1190C23—88no—
1191C23—88no—
1192C23—88no—
1193C23—88no—
1194C23—88no—
1195C23—88no—
1196C23—864no—
1197C23—816no—
1198C23—816no—
1199C23—8128no—
1200C23—816no—
1201C23—816no—
1202C23—82no—
1203C23—84no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—84no—
1207C23—84no—
1208C23—864no—
1209C23—8128no—
1210C23—8128no—
1211C23—832no—
1212C23—832no—
1213C23—864no—
1214C23—864no—
1215C23—864no—
1216C23—832no—
1217C23—864no—
1218C23—832no—
1219C23—8128no—
1220C23—8128no—
1221C23—8128no—
1222C23—8128no—
1223C23—8256no—
1224C23—8512no—
1225C23—8128no—
1226C23—88no—
1227C23—161no—
1228C23—162no—
1229C23#240312yes—
1230C23#240312yes—
1231C23#240311yescharacteristic
1232C23#267912yes—
1233C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1234C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1235Q8—84no—
1236Q8—162no—
1237Q8—161no—
1238D4—232no—
1239D4—432no—
1240D4—416no—
1241D4—432no—
1242D4—416no—
1243D4—416no—
1244D4—4128no—
1245D4—84no—
1246D4—88no—
1247D4—84no—
1248D4—82no—
1249D4—84no—
1250D4—82no—
1251D4—164no—
1252D4—162no—
1253D4—164no—
1254D4—161no—
1255D4—162no—
1256D4—162no—
1257D4—1616no—
1258D4—168no—
1259D4—1632no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—28no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—28no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—44no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—432no—
1274C2×C4—432no—
1275C2×C4—48no—
1276C2×C4—48no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—44no—
1281C2×C4—44no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—44no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—84no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—88no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—88no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—88no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4—84no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—164no—
1306C2×C4—162no—
1307C2×C4—162no—
1308C2×C4—161no—
1309C2×C4—164no—
1310C2×C4#240314yes—
1311C2×C4#267914yes—
1312C8—88no—
1313C22—24no—
1314C22—24no—
1315C22—22no—
1316C22—22no—
1317C22—24no—
1318C22—22no—
1319C22—28no—
1320C22—216no—
1321C22—22no—
1322C22—24no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—416no—
1326C22—42no—
1327C22—44no—
1328C22—432no—
1329C22—48no—
1330C22—416no—
1331C22—42no—
1332C22—48no—
1333C22—416no—
1334C22—416no—
1335C22—432no—
1336C22—44no—
1337C22—48no—
1338C22—416no—
1339C22—816no—
1340C22—816no—
1341C22—816no—
1342C22—88no—
1343C22—88no—
1344C22—816no—
1345C22—864no—
1346C22—864no—
1347C22—8256no—
1348C22—88no—
1349C22—88no—
1350C22—82no—
1351C22—81no—
1352C22—84no—
1353C22—82no—
1354C22—161no—
1355C22—164no—
1356C22—164no—
1357C22—161no—
1358C22—641no—
1359C22#1594711yescharacteristic
1360C22#2388214yes—
1361C22#2390011yescharacteristic
1362C22#2390014yes—
1363C22#2390011yescharacteristic
1364C4—24no—
1365C4—24no—
1366C4—44no—
1367C4—81no—
1368C4—82no—
1369C4—82no—
1370C4—84no—
1371C4—161no—
1372C4—161no—
1373C4—164no—
1374C4—164no—
1375C2—21no—
1376C2—24no—
1377C2—21no—
1378C2—24no—
1379C2—48no—
1380C2—42no—
1381C2—816no—
1382C2—161no—
1383C2—162no—
1384C2#44947511yescharacteristic
1385C2#44949612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#15947
commutator, Frattini, cosocleC24×C4C24
LCSG ▷ C24×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6628842C2semidirect
2. #6499869C2semidirect
3. #6346696C2semidirect
4. #4307937C2semidirect
5. #115697C2semidirect
6. #115179C2semidirect
7. #114565C2semidirect
8. #112857C2semidirect
9. C25×D4C22semidirect
10. #62820C22semidirect
26. #21748C22semidirect
27. #21747C22semidirect
29. #20598C22semidirect
30. #20579C22semidirect
35. #17587C22semidirect
36. #17392C22semidirect
39. #14681C22semidirect
42. #14335C22semidirect
43. #8114C22semidirect
44. #7943C22semidirect
67. C2×#525D4semidirect
84. C2×#450D4semidirect
87. C2×#447D4semidirect
105. C2×#394D4semidirect
108. C2×#392D4semidirect
112. #2280D4semidirect
477. C22×Q8#120semidirect
563. C22×D4#120semidirect
733. C2×C4⋊C4#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#66288422
#64998692
#63466962
#43079372
#1156972
#1151792
#1145652
#1128572