Finite Group Databasebeta

← #72260562

Subgroups — #72260562

Order 1024.

5527 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1539 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6374251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#763333C211yesmaximal, characteristic
3#493370C212yesmaximal, complemented
4#188049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#139795C214yesmaximal, complemented
6#139794C214yesmaximal, complemented
7C2×#7307C212yesmaximal, complemented
8C22×#535C2211yescharacteristic
9C22×#534C2211yescharacteristic
10C2×#2430C412yescomplemented
11C2×#2410—21no—
12#34176—21no—
13C2×#2127—24no—
14#21795—24no—
15#21793—22no—
16#21793C2214yes—
17#21746—22no—
18#21213—24no—
19C2×#1781—21no—
20C2×#1781C2212yes—
21C2×#1781C2212yes—
22#15950—21no—
23#15673C2212yes—
24#15310C2212yes—
25#15263—22no—
26#15262C411yescharacteristic, complemented
27#15261C411yescharacteristic, complemented
28#15259C411yescharacteristic, complemented
29#15258C411yescharacteristic, complemented
30#15257—21no—
31#14716—22no—
32#14135C412yescomplemented
33#14134—21no—
34C2×#1438C2211yescharacteristic
35#12696—24no—
36#12694C2214yescomplemented
37#12693C2214yescomplemented
38#8543—21no—
39#8542C2214yes—
40#8541—21no—
41#7307C2218yescomplemented
42C23×#41C2×C411yescharacteristic
43C24×D4D411yescharacteristic
44C24×D4C2311yescharacteristic
45C2×#535—22no—
46C2×#535—22no—
47C2×#535—22no—
48C2×#535—22no—
49C2×#535—48no—
50C2×#534—22no—
51C2×#534—22no—
52C2×#534—22no—
53C2×#534—22no—
54C2×#534—48no—
55C22×#127C2×C411yescharacteristic
56C22×#127C2311yescharacteristic
57C22×#124C2×C411yescharacteristic
58C22×#124C2311yescharacteristic
59C22×#123C2×C411yescharacteristic
60C22×#123C2×C412yes—
61C22×#123D411yescharacteristic
62C22×#121—21no—
63C22×#121—21no—
64C22×#121—22no—
65C22×#121D412yes—
66C22×#121C2312yes—
67C22×#120—21no—
68C22×#120—21no—
69C22×#120—21no—
70C22×#120C2×C411yescharacteristic
71C22×#120D411yescharacteristic
72C22×#120D412yes—
73C22×#117C2×C411yescharacteristic
74C23×C22⋊C4—21no—
75C23×C22⋊C4—21no—
76C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
77C22×#99—22no—
78C22×#99—22no—
79C22×#99—22no—
80C22×#99—22no—
81C22×#99—22no—
82C22×#99D414yescomplemented
83#2430—48no—
84#2410—48no—
85C2×#395C2×C412yescomplemented
86C2×#394—22no—
87C2×#394C2×C412yescomplemented
88C2×#393C2×C412yescomplemented
89C2×#392—22no—
90C2×#392—22no—
91C2×#392—22no—
92C2×#392C2×C412yescomplemented
93#2342—48no—
94#2315—22no—
95#2312—24no—
96C2×#386—22no—
97C2×#386—21no—
98C2×#386—22no—
99C2×#386—22no—
100C2×#386—22no—
101C2×#385—21no—
102C2×#385—22no—
103#2280—24no—
104C2×#379—21no—
105C2×#379—22no—
106C2×#379—22no—
107#2273—22no—
108C22×#95C2×C412yes—
109#2127—416no—
110C2×#354—28no—
111C2×#353—28no—
112#1964—216no—
113#1964—216no—
114#1898—48no—
115#1819—24no—
116#1781—24no—
117#1781—22no—
118#1781—24no—
119#1781—22no—
120#1781—24no—
121#1781—22no—
122#1781—22no—
123#1781—22no—
124#1781D414yescomplemented
125#1781C2314yes—
126#1781C2314yes—
127#1441—22no—
128#1440—21no—
129#1440—21no—
130#1439—22no—
131#1439—22no—
132#1439—22no—
133#1438—22no—
134#1438—21no—
135#1438—21no—
136#1438—22no—
137#1438—21no—
138#1438—21no—
139#1438—22no—
140#1438—22no—
141#1438C2×C411yescharacteristic
142#1438C2×C411yescharacteristic
143#1438C2312yes—
144#1437C2×C412yescomplemented
145#1437C2×C412yescomplemented
146#1436C2×C412yescomplemented
147#1436C2×C412yescomplemented
148C22⋊#95—22no—
149C22⋊#95—22no—
150C26C22⋊C411yescharacteristic
151C26C2×D411yescharacteristic
152C26C2×D411yescharacteristic
153C22×#41—22no—
154C22×#41—22no—
155C22×#41—44no—
156C22×#41—44no—
157C22×#41—82no—
158C23×Q8C22×C411yescharacteristic
159C23×D4—21no—
160C23×D4—21no—
161C23×D4—21no—
162C23×D4—21no—
163C23×D4—21no—
164C23×D4—21no—
165C23×D4—21no—
166C23×D4—22no—
167C23×D4—21no—
168C23×D4—21no—
169C23×D4—44no—
170C23×D4—44no—
171C23×D4—44no—
172C23×D4—44no—
173C23×D4—82no—
174C23×D4—82no—
175C23×D4C22⋊C412yes—
176C23×D4C22⋊C412yes—
177C23×D4C22×C411yescharacteristic
178C23×D4C22×C411yescharacteristic
179C23×D4C2×D412yes—
180C23×D4C2×D412yes—
181C23×D4C2×D411yescharacteristic
182C23×D4C2×D411yescharacteristic
183C23×D4C2×D412yes—
184C23×D4C2×D412yes—
185C23×D4#4112yes—
186C23×D4#4112yes—
187C23×D4C2411yescharacteristic
188C24×C4—22no—
189C24×C4—21no—
190C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
191C24×C4C22×C411yescharacteristic
192C24×C4C2×D412yes—
193#535—216no—
194#535—48no—
195#535—48no—
196#535—48no—
197#535—48no—
198#535—48no—
199#535—48no—
200#535—48no—
201#534—48no—
202#534—48no—
203#534—48no—
204#534—48no—
205#534—44no—
206#534—44no—
207#534—44no—
208#534—44no—
209#534—416no—
210C2×#127—22no—
211C2×#127—22no—
212C2×#127—22no—
213C2×#127—22no—
214C2×#127—44no—
215C2×#127—44no—
216C2×#124—22no—
217C2×#124—22no—
218C2×#124—22no—
219C2×#124—22no—
220C2×#124—44no—
221C2×#124—44no—
222C2×#123—22no—
223C2×#123—22no—
224C2×#123—22no—
225C2×#123—22no—
226C2×#123—24no—
227C2×#123—24no—
228C2×#123—28no—
229C2×#123—44no—
230C2×#123—44no—
231C2×#123—44no—
232C2×#121—24no—
233C2×#121—24no—
234C2×#121—24no—
235C2×#121—24no—
236C2×#121—44no—
237C2×#121—44no—
238C2×#121—44no—
239C2×#121—44no—
240C2×#121—44no—
241C2×#121—44no—
242C2×#121—44no—
243C2×#121—44no—
244C2×#121—42no—
245C2×#121—42no—
246C2×#121—42no—
247C2×#121—42no—
248C2×#121—48no—
249C2×#121—48no—
250C2×#121—84no—
251C2×#120—28no—
252C2×#120—24no—
253C2×#120—24no—
254C2×#120—22no—
255C2×#120—22no—
256C2×#120—22no—
257C2×#120—22no—
258C2×#120—28no—
259C2×#120—44no—
260C2×#120—44no—
261C2×#120—44no—
262C2×#120—44no—
263C2×#120—44no—
264C2×#120—44no—
265C2×#120—41no—
266C2×#120—41no—
267C2×#120—42no—
268C2×#120—42no—
269C2×#120—41no—
270C2×#120—41no—
271C2×#120—44no—
272C2×#120—84no—
273C2×#117—22no—
274C2×#117—22no—
275C2×#117—44no—
276C2×#117—44no—
277C22×C4⋊C4—21no—
278C22×C4⋊C4—22no—
279C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
280C22×C4⋊C4C22×C412yes—
281C22×C22⋊C4—21no—
282C22×C22⋊C4—21no—
283C22×C22⋊C4—21no—
284C22×C22⋊C4—21no—
285C22×C22⋊C4—28no—
286C22×C22⋊C4—21no—
287C22×C22⋊C4—21no—
288C22×C22⋊C4—21no—
289C22×C22⋊C4—24no—
290C22×C22⋊C4—21no—
291C22×C22⋊C4—21no—
292C22×C22⋊C4—21no—
293C22×C22⋊C4—21no—
294C22×C22⋊C4—22no—
295C22×C22⋊C4—22no—
296C22×C22⋊C4—22no—
297C22×C22⋊C4—22no—
298C22×C22⋊C4—22no—
299C22×C22⋊C4—22no—
300C22×C22⋊C4—21no—
301C22×C22⋊C4—22no—
302C22×C22⋊C4—22no—
303C22×C22⋊C4—21no—
304C22×C22⋊C4—44no—
305C22×C22⋊C4—44no—
306C22×C22⋊C4—42no—
307C22×C22⋊C4—44no—
308C22×C22⋊C4—84no—
309C22×C22⋊C4—84no—
310C22×C22⋊C4—82no—
311C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
314C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
315C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
316C22×C22⋊C4C22×C412yes—
317C22×C22⋊C4C2×D412yes—
318C22×C42C22×C411yescharacteristic
319C22×C42C22×C411yescharacteristic
320C2×#99—24no—
321C2×#99—28no—
322C2×#99—28no—
323C2×#99—24no—
324C2×#99—24no—
325C2×#99—24no—
326C2×#99—24no—
327C2×#99—48no—
328C2×#99—48no—
329C2×#99—42no—
330C2×#99—42no—
331C2×#99—44no—
332C2×#99—44no—
333C2×#99—84no—
334C2×#99—84no—
335C2×#99—84no—
336C2×#99—84no—
337C2×#99C2×D418yes—
338#395—44no—
339#394—48no—
340#394—44no—
341#393—44no—
342#392—44no—
343#392—48no—
344#392—84no—
345#392—84no—
346#388—416no—
347#386—48no—
348#386—48no—
349#386—44no—
350#386—48no—
351#386—84no—
352#385—48no—
353#385—44no—
354#385—48no—
355#381—44no—
356#380—28no—
357#380—44no—
358#379—24no—
359#379—24no—
360#379—24no—
361#379—44no—
362#379—44no—
363#379—44no—
364#379—42no—
365C4×C22⋊C4—28no—
366C4×C22⋊C4—48no—
367C4×C22⋊C4—44no—
368C2×#95—22no—
369C2×#95—22no—
370C2×#95—22no—
371C2×#95—22no—
372C2×#95—22no—
373C2×#95—22no—
374C2×#95—22no—
375C2×#95—22no—
376C2×#95—22no—
377C2×#95—44no—
378C2×#95C22×C412yes—
379C2×#95C22×C412yes—
380#354—416no—
381#353—416no—
382#342—48no—
383C25—24no—
384C25—24no—
385C25—24no—
386C25—21no—
387C25—21no—
388C25—21no—
389C25—42no—
390C25—42no—
391C25—42no—
392C25—42no—
393C25—42no—
394C25—81no—
395C25—82no—
396C25—82no—
397C25—82no—
398C25—82no—
399C25—82no—
400C25—82no—
401C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C25C2×C22⋊C412yes—
403C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C25#12011yescharacteristic
406C25#12011yescharacteristic
407C25#12112yes—
408C25#12112yes—
409C25#12311yescharacteristic
410C25#12311yescharacteristic
411C25C22×D411yescharacteristic
412C25C22×D411yescharacteristic
413C2×#41—28no—
414C2×#41—44no—
415C2×#41—44no—
416C2×#41—44no—
417C2×#41—84no—
418C2×#41—82no—
419C2×#41—82no—
420C2×#41—84no—
421C2×#41—832no—
422C2×#41—84no—
423C22×Q8—22no—
424C22×Q8—42no—
425C22×Q8—42no—
426C22×Q8—81no—
427C22×D4—28no—
428C22×D4—24no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—24no—
432C22×D4—24no—
433C22×D4—24no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—24no—
437C22×D4—24no—
438C22×D4—24no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—24no—
441C22×D4—24no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—44no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—44no—
454C22×D4—44no—
455C22×D4—44no—
456C22×D4—44no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—44no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—42no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—44no—
469C22×D4—44no—
470C22×D4—44no—
471C22×D4—44no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—44no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—44no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—44no—
480C22×D4—44no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—44no—
484C22×D4—44no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—42no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—44no—
496C22×D4—44no—
497C22×D4—44no—
498C22×D4—81no—
499C22×D4—81no—
500C22×D4—81no—
501C22×D4—82no—
502C22×D4—82no—
503C22×D4—81no—
504C22×D4—82no—
505C22×D4—82no—
506C22×D4—82no—
507C22×D4—832no—
508C22×D4—81no—
509C22×D4—82no—
510C22×D4—82no—
511C22×D4—82no—
512C22×D4—82no—
513C22×D4—82no—
514C22×D4—82no—
515C22×D4—82no—
516C22×D4—82no—
517C22×D4—82no—
518C22×D4—82no—
519C22×D4—82no—
520C22×D4—82no—
521C22×D4—82no—
522C22×D4—82no—
523C22×D4—82no—
524C22×D4—82no—
525C22×D4—82no—
526C22×D4—82no—
527C22×D4—82no—
528C22×D4—82no—
529C22×D4—832no—
530C22×D4C4×D412yes—
531C22×D4C4×D412yes—
532C22×D4#12012yes—
533C22×D4#12112yes—
534C22×D4#12112yes—
535C22×D4#12312yes—
536C22×D4C22×D412yes—
537C22×D4C2×#4112yes—
538C23×C4—24no—
539C23×C4—22no—
540C23×C4—22no—
541C23×C4—24no—
542C23×C4—24no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4—22no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—22no—
550C23×C4—42no—
551C23×C4—42no—
552C23×C4—42no—
553C23×C4—42no—
554C23×C4—44no—
555C23×C4—44no—
556C23×C4—42no—
557C23×C4—42no—
558C23×C4—42no—
559C23×C4—44no—
560C23×C4—44no—
561C23×C4—44no—
562C23×C4—44no—
563C23×C4—81no—
564C23×C4—82no—
565C23×C4—82no—
566C23×C4—82no—
567C23×C4—82no—
568C23×C4—82no—
569C23×C4—82no—
570C23×C4—82no—
571C23×C4C2×C22⋊C412yes—
572C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C23×C4C2×C22⋊C412yes—
574C23×C4C2×C22⋊C412yes—
575C23×C4C4×D412yes—
576C23×C4C4×D412yes—
577C23×C4C23×C411yescharacteristic
578#127—28no—
579#127—28no—
580#127—44no—
581#127—44no—
582#127—44no—
583#127—44no—
584#127—44no—
585#127—44no—
586#124—28no—
587#124—28no—
588#124—44no—
589#124—44no—
590#124—44no—
591#124—44no—
592#124—44no—
593#124—44no—
594#123—416no—
595#123—48no—
596#123—48no—
597#123—44no—
598#123—44no—
599#123—48no—
600#123—44no—
601#123—44no—
602#123—48no—
603#121—48no—
604#121—48no—
605#121—48no—
606#121—48no—
607#121—416no—
608#121—416no—
609#121—416no—
610#121—416no—
611#121—416no—
612#121—416no—
613#121—832no—
614#120—48no—
615#120—48no—
616#120—416no—
617#120—44no—
618#120—44no—
619#120—48no—
620#120—44no—
621#120—44no—
622#120—48no—
623#120—48no—
624#120—48no—
625#120—48no—
626#120—416no—
627#120—416no—
628#120—48no—
629#120—816no—
630#117—28no—
631#117—44no—
632#117—44no—
633#117—44no—
634#117—164no—
635#117—164no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—24no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—42no—
641C2×C4⋊C4—42no—
642C2×C4⋊C4—42no—
643C2×C4⋊C4—42no—
644C2×C4⋊C4—42no—
645C2×C4⋊C4—44no—
646C2×C4⋊C4—44no—
647C2×C4⋊C4—48no—
648C2×C4⋊C4—82no—
649C2×C22⋊C4—28no—
650C2×C22⋊C4—28no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—28no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4—24no—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—24no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—28no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—42no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—44no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C22⋊C4—42no—
688C2×C22⋊C4—41no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—41no—
691C2×C22⋊C4—41no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—42no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C22⋊C4—48no—
697C2×C22⋊C4—48no—
698C2×C22⋊C4—44no—
699C2×C22⋊C4—44no—
700C2×C22⋊C4—44no—
701C2×C22⋊C4—44no—
702C2×C22⋊C4—44no—
703C2×C22⋊C4—44no—
704C2×C22⋊C4—44no—
705C2×C22⋊C4—44no—
706C2×C22⋊C4—42no—
707C2×C22⋊C4—44no—
708C2×C22⋊C4—44no—
709C2×C22⋊C4—44no—
710C2×C22⋊C4—44no—
711C2×C22⋊C4—48no—
712C2×C22⋊C4—44no—
713C2×C22⋊C4—48no—
714C2×C22⋊C4—44no—
715C2×C22⋊C4—44no—
716C2×C22⋊C4—48no—
717C2×C22⋊C4—44no—
718C2×C22⋊C4—816no—
719C2×C22⋊C4—82no—
720C2×C22⋊C4—81no—
721C2×C22⋊C4—82no—
722C2×C22⋊C4—82no—
723C2×C22⋊C4—82no—
724C2×C22⋊C4—82no—
725C2×C22⋊C4—82no—
726C2×C22⋊C4—81no—
727C2×C22⋊C4—82no—
728C2×C22⋊C4—82no—
729C2×C22⋊C4—82no—
730C2×C22⋊C4—816no—
731C2×C22⋊C4—84no—
732C2×C22⋊C4—84no—
733C2×C22⋊C4—82no—
734C2×C22⋊C4—82no—
735C2×C22⋊C4—82no—
736C2×C22⋊C4—82no—
737C2×C22⋊C4—82no—
738C2×C22⋊C4—84no—
739C2×C22⋊C4—164no—
740C2×C22⋊C4—164no—
741C2×C22⋊C4—164no—
742C2×C22⋊C4—164no—
743C2×C22⋊C4#9918yes—
744C2×C42—22no—
745C2×C42—22no—
746C2×C42—42no—
747C2×C42—42no—
748C2×C42—48no—
749#99—48no—
750#99—48no—
751#99—84no—
752#99—84no—
753#99—84no—
754#99—88no—
755#99—88no—
756#99—84no—
757#99—84no—
758#99—84no—
759#99—164no—
760#99—164no—
761#95—42no—
762#95—42no—
763#95—44no—
764#95—44no—
765#95—44no—
766#95—44no—
767#95—48no—
768#95—48no—
769#95—44no—
770#95—44no—
771#95—82no—
772#95—82no—
773#95—82no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—22no—
787C24—22no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—22no—
791C24—24no—
792C24—22no—
793C24—24no—
794C24—22no—
795C24—24no—
796C24—22no—
797C24—22no—
798C24—22no—
799C24—22no—
800C24—42no—
801C24—42no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—41no—
810C24—42no—
811C24—42no—
812C24—416no—
813C24—42no—
814C24—42no—
815C24—42no—
816C24—42no—
817C24—42no—
818C24—42no—
819C24—42no—
820C24—42no—
821C24—42no—
822C24—42no—
823C24—42no—
824C24—42no—
825C24—42no—
826C24—42no—
827C24—42no—
828C24—42no—
829C24—41no—
830C24—42no—
831C24—41no—
832C24—41no—
833C24—42no—
834C24—42no—
835C24—42no—
836C24—42no—
837C24—42no—
838C24—41no—
839C24—42no—
840C24—84no—
841C24—84no—
842C24—84no—
843C24—84no—
844C24—88no—
845C24—81no—
846C24—81no—
847C24—82no—
848C24—82no—
849C24—84no—
850C24—84no—
851C24—82no—
852C24—82no—
853C24—84no—
854C24—88no—
855C24—84no—
856C24—88no—
857C24—84no—
858C24—88no—
859C24—84no—
860C24—84no—
861C24—84no—
862C24—162no—
863C24—162no—
864C24—164no—
865C24—164no—
866C24—162no—
867C24—162no—
868C24—162no—
869C24—162no—
870C24—164no—
871C24—164no—
872C24—162no—
873C24—162no—
874C24—164no—
875C24—164no—
876C24—162no—
877C24—164no—
878C24—162no—
879C24#38611yescharacteristic
880C24#38612yes—
881C24#38611yescharacteristic
882C24#38611yescharacteristic
883C24#38611yescharacteristic
884C24C2×#9914yes—
885C24B(4,𝔽2)14yes—
886C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
887C24C2×#12011yescharacteristic
888C24C2×#12112yes—
889C24C2×#12311yescharacteristic
890#41—816no—
891#41—816no—
892#41—88no—
893#41—88no—
894#41—88no—
895#41—88no—
896C2×Q8—24no—
897C2×Q8—42no—
898C2×Q8—82no—
899C2×Q8—82no—
900C2×Q8—88no—
901C2×D4—24no—
902C2×D4—24no—
903C2×D4—24no—
904C2×D4—24no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—48no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—416no—
934C2×D4—416no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—48no—
942C2×D4—48no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—84no—
950C2×D4—84no—
951C2×D4—88no—
952C2×D4—88no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—88no—
958C2×D4—88no—
959C2×D4—88no—
960C2×D4—88no—
961C2×D4—88no—
962C2×D4—88no—
963C2×D4—816no—
964C2×D4—816no—
965C2×D4—88no—
966C2×D4—88no—
967C2×D4—84no—
968C2×D4—88no—
969C2×D4—84no—
970C2×D4—88no—
971C2×D4—88no—
972C2×D4—88no—
973C2×D4—88no—
974C2×D4—88no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—88no—
977C2×D4—88no—
978C2×D4—88no—
979C2×D4—816no—
980C2×D4—816no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—88no—
985C2×D4—88no—
986C2×D4—162no—
987C2×D4—162no—
988C2×D4—164no—
989C2×D4—162no—
990C2×D4—164no—
991C2×D4—162no—
992C2×D4—164no—
993C2×D4—164no—
994C2×D4—164no—
995C2×D4—162no—
996C2×D4—162no—
997C2×D4—162no—
998C2×D4—162no—
999C2×D4—162no—
1000C2×D4—162no—
1001C2×D4—164no—
1002C2×D4—164no—
1003C2×D4—164no—
1004C2×D4—162no—
1005C2×D4—164no—
1006C2×D4—162no—
1007C2×D4—164no—
1008C2×D4—164no—
1009C2×D4—164no—
1010C2×D4—164no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—24no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—24no—
1019C22×C4—24no—
1020C22×C4—24no—
1021C22×C4—28no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—24no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—48no—
1041C22×C4—416no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—41no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—48no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—42no—
1077C22×C4—84no—
1078C22×C4—84no—
1079C22×C4—84no—
1080C22×C4—84no—
1081C22×C4—81no—
1082C22×C4—81no—
1083C22×C4—88no—
1084C22×C4—88no—
1085C22×C4—88no—
1086C22×C4—88no—
1087C22×C4—88no—
1088C22×C4—88no—
1089C22×C4—88no—
1090C22×C4—88no—
1091C22×C4—84no—
1092C22×C4—164no—
1093C22×C4—162no—
1094C22×C4—162no—
1095C22×C4—164no—
1096C22×C4—164no—
1097C22×C4—164no—
1098C22×C4—168no—
1099C22×C4—164no—
1100C22×C4—168no—
1101C22×C4#38612yes—
1102C22×C4C2×#9914yes—
1103C22×C4C2×#9914yes—
1104C22×C4C2×C4×D412yes—
1105C4⋊C4—48no—
1106C4⋊C4—48no—
1107C4⋊C4—48no—
1108C4⋊C4—88no—
1109C4⋊C4—168no—
1110C22⋊C4—24no—
1111C22⋊C4—24no—
1112C22⋊C4—24no—
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—28no—
1115C22⋊C4—28no—
1116C22⋊C4—48no—
1117C22⋊C4—48no—
1118C22⋊C4—48no—
1119C22⋊C4—48no—
1120C22⋊C4—44no—
1121C22⋊C4—44no—
1122C22⋊C4—44no—
1123C22⋊C4—48no—
1124C22⋊C4—48no—
1125C22⋊C4—48no—
1126C22⋊C4—44no—
1127C22⋊C4—44no—
1128C22⋊C4—44no—
1129C22⋊C4—48no—
1130C22⋊C4—48no—
1131C22⋊C4—88no—
1132C22⋊C4—84no—
1133C22⋊C4—88no—
1134C22⋊C4—88no—
1135C22⋊C4—88no—
1136C22⋊C4—88no—
1137C22⋊C4—88no—
1138C22⋊C4—88no—
1139C22⋊C4—84no—
1140C22⋊C4—88no—
1141C22⋊C4—88no—
1142C22⋊C4—84no—
1143C22⋊C4—84no—
1144C22⋊C4—84no—
1145C22⋊C4—88no—
1146C22⋊C4—88no—
1147C22⋊C4—164no—
1148C22⋊C4—164no—
1149C22⋊C4—168no—
1150C22⋊C4—164no—
1151C22⋊C4—168no—
1152C42—24no—
1153C42—24no—
1154C42—42no—
1155C42—42no—
1156C42—168no—
1157C23—21no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—28no—
1163C23—24no—
1164C23—24no—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—28no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—21no—
1177C23—22no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—44no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—44no—
1187C23—44no—
1188C23—44no—
1189C23—44no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—44no—
1193C23—44no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—44no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—44no—
1206C23—44no—
1207C23—44no—
1208C23—44no—
1209C23—44no—
1210C23—42no—
1211C23—44no—
1212C23—42no—
1213C23—44no—
1214C23—44no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—44no—
1220C23—44no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—82no—
1234C23—84no—
1235C23—84no—
1236C23—82no—
1237C23—84no—
1238C23—84no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—84no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—84no—
1245C23—84no—
1246C23—84no—
1247C23—84no—
1248C23—81no—
1249C23—82no—
1250C23—81no—
1251C23—81no—
1252C23—82no—
1253C23—81no—
1254C23—81no—
1255C23—81no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—81no—
1264C23—82no—
1265C23—81no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—81no—
1271C23—81no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—81no—
1277C23—81no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—82no—
1284C23—81no—
1285C23—81no—
1286C23—82no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—84no—
1293C23—84no—
1294C23—84no—
1295C23—84no—
1296C23—88no—
1297C23—84no—
1298C23—88no—
1299C23—81no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—81no—
1303C23—162no—
1304C23—164no—
1305C23—1616no—
1306C23—1616no—
1307C23—162no—
1308C23—162no—
1309C23—162no—
1310C23—164no—
1311C23—162no—
1312C23—162no—
1313C23—164no—
1314C23—1616no—
1315C23—1616no—
1316C23—164no—
1317C23—164no—
1318C23—1616no—
1319C23—1616no—
1320C23—164no—
1321C23—164no—
1322C23#188912yes—
1323C23#188912yes—
1324C23#189812yes—
1325C23#189812yes—
1326C23#191312yes—
1327C23C2×#38611yescharacteristic
1328C23C22×#9912yes—
1329C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1330Q8—84no—
1331Q8—84no—
1332D4—84no—
1333D4—84no—
1334D4—84no—
1335D4—84no—
1336D4—84no—
1337D4—84no—
1338D4—84no—
1339D4—84no—
1340D4—84no—
1341D4—84no—
1342D4—88no—
1343D4—88no—
1344D4—88no—
1345D4—88no—
1346D4—88no—
1347D4—88no—
1348D4—168no—
1349D4—168no—
1350D4—164no—
1351D4—164no—
1352D4—164no—
1353D4—164no—
1354D4—168no—
1355D4—168no—
1356D4—1616no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—24no—
1360C2×C4—24no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—24no—
1364C2×C4—24no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—22no—
1367C2×C4—44no—
1368C2×C4—44no—
1369C2×C4—48no—
1370C2×C4—44no—
1371C2×C4—44no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—44no—
1375C2×C4—44no—
1376C2×C4—44no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—44no—
1379C2×C4—44no—
1380C2×C4—44no—
1381C2×C4—44no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—84no—
1393C2×C4—84no—
1394C2×C4—88no—
1395C2×C4—816no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—84no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—88no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—816no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—1616no—
1422C2×C4—168no—
1423C2×C4—164no—
1424C2×C4—328no—
1425C2×C4—328no—
1426C22—21no—
1427C22—21no—
1428C22—22no—
1429C22—21no—
1430C22—22no—
1431C22—21no—
1432C22—22no—
1433C22—22no—
1434C22—24no—
1435C22—22no—
1436C22—24no—
1437C22—22no—
1438C22—22no—
1439C22—22no—
1440C22—42no—
1441C22—42no—
1442C22—48no—
1443C22—48no—
1444C22—42no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—44no—
1454C22—44no—
1455C22—42no—
1456C22—41no—
1457C22—42no—
1458C22—41no—
1459C22—42no—
1460C22—88no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—84no—
1464C22—84no—
1465C22—84no—
1466C22—84no—
1467C22—82no—
1468C22—82no—
1469C22—82no—
1470C22—82no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—88no—
1474C22—82no—
1475C22—82no—
1476C22—84no—
1477C22—84no—
1478C22—84no—
1479C22—84no—
1480C22—82no—
1481C22—82no—
1482C22—82no—
1483C22—82no—
1484C22—162no—
1485C22—162no—
1486C22—162no—
1487C22—162no—
1488C22—164no—
1489C22—164no—
1490C22—162no—
1491C22—162no—
1492C22—162no—
1493C22—162no—
1494C22—162no—
1495C22—162no—
1496C22—162no—
1497C22—164no—
1498C22—164no—
1499C22—168no—
1500C22—164no—
1501C22—164no—
1502C22—168no—
1503C22—162no—
1504C22#949714yes—
1505C22C2×#188911yescharacteristic
1506C22C2×#189811yescharacteristic
1507C22C2×#191311yescharacteristic
1508C22#3335912yes—
1509C22#3336112yes—
1510C4—44no—
1511C4—44no—
1512C4—42no—
1513C4—42no—
1514C4—84no—
1515C4—82no—
1516C4—82no—
1517C4—82no—
1518C4—82no—
1519C4—162no—
1520C4—168no—
1521C4—324no—
1522C2—21no—
1523C2—22no—
1524C2—21no—
1525C2—22no—
1526C2—24no—
1527C2—42no—
1528C2—42no—
1529C2—42no—
1530C2—82no—
1531C2—81no—
1532C2—81no—
1533C2—82no—
1534C2—162no—
1535C2—162no—
1536C2C2×#949711yescharacteristic
1537C2#49472112yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1898
commutatorC23×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#763333C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#534 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6374251C2semidirect
3. #493370C2semidirect
4. #188049C2semidirect
5. #139795C2semidirect
6. #139794C2semidirect
7. C2×#7307C2semidirect
10. C2×#2430C4semidirect
26. #15262C4semidirect
27. #15261C4semidirect
28. #15259C4semidirect
29. #15258C4semidirect
32. #14135C4semidirect
36. #12694C22semidirect
37. #12693C22semidirect
41. #7307C22semidirect
82. C22×#99D4semidirect
85. C2×#395C2×C4semidirect
87. C2×#394C2×C4semidirect
88. C2×#393C2×C4semidirect
92. C2×#392C2×C4semidirect
124. #1781D4semidirect
144. #1437C2×C4semidirect
145. #1437C2×C4semidirect
146. #1436C2×C4semidirect
147. #1436C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63742512
#7633332
#4933702
#1880492
#1397952
#1397942
C2×#73072