Finite Group Databasebeta

← #72260781

Subgroups — #72260781

Order 1024.

2929 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1161 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#948169C211yesmaximal, characteristic
2#496228C212yesmaximal, complemented
3#201819C212yesmaximal, complemented
4#128012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#107135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60064C2211yescharacteristic
7C2×#2404C2212yes—
8#20591C2212yes—
9#20584C2211yescharacteristic
10C2×#1462—22no—
11#17224—21no—
12#17216—21no—
13#16272—22no—
14#16249—22no—
15#15966C411yescharacteristic, complemented
16#15947C411yescharacteristic, complemented
17#15266C412yescomplemented
18#15160—21no—
19#14838—22no—
20#14311—21no—
21#13995—22no—
22#13851C2211yescharacteristic
23#13087—24no—
24#13083—24no—
25#12852—22no—
26#12687—22no—
27#9511—24no—
28#9511—24no—
29#8114—22no—
30#8051—21no—
31#8051—21no—
32#7308—21no—
33#7308—21no—
34C23×#41C2311yescharacteristic
35C2×#568—21no—
36C22×#120—22no—
37C22×#120C2×C412yes—
38C22×#120D412yes—
39C23×C22⋊C4D412yes—
40C2×#413—22no—
41C2×#413—22no—
42C2×#410—22no—
43#2880—42no—
44#2880—42no—
45#2879—22no—
46#2879D412yescomplemented
47C2×#407—21no—
48C2×#407—22no—
49C2×#407—22no—
50#2404—22no—
51#2404—22no—
52#2404—22no—
53#2404—22no—
54#2404—22no—
55#2404—22no—
56#2404—22no—
57#2404—22no—
58C2×#397—21no—
59C2×#394—22no—
60C2×#394—22no—
61C2×#393—22no—
62C2×#392—21no—
63C2×#392—21no—
64C2×#392—22no—
65C2×#390—21no—
66C2×#390—21no—
67C2×#386—22no—
68C2×#386—22no—
69C2×#386—22no—
70C2×#386C2×C412yes—
71C2×#386D412yes—
72C2×#385—22no—
73#2280—21no—
74C2×#381D412yes—
75C2×#379—22no—
76C2×C4×C22⋊C4—22no—
77C2×C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
78C2×C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
79C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
80#1785—22no—
81#1785D414yescomplemented
82#1784—22no—
83#1783—22no—
84#1782—21no—
85#1782D412yescomplemented
86#1781—22no—
87#1462—28no—
88#1462—44no—
89C2×#323—44no—
90#1446D411yescharacteristic
91#1446D411yescharacteristic
92#1445—21no—
93#1443—22no—
94#1442—22no—
95#1442—21no—
96#1440—22no—
97#1440—22no—
98#1440—22no—
99#1439—22no—
100#1439—22no—
101#1439—22no—
102#1439—21no—
103#1439—22no—
104#1439—22no—
105#1438—22no—
106#1438—22no—
107#1438—22no—
108#1438—21no—
109#1438—21no—
110#1438—22no—
111#1438—22no—
112#1438C2×C411yescharacteristic
113#1438C2×C411yescharacteristic
114#1437—22no—
115#1437—22no—
116C4⋊#95—21no—
117#1434—21no—
118#1390—28no—
119#1306—28no—
120#1297—42no—
121#1297—42no—
122C26C22⋊C412yes—
123C22×#41—41no—
124C22×#41—41no—
125C22×#41—41no—
126C22×#41—41no—
127C22×#41—84no—
128C22×#41C2×D411yescharacteristic
129C22×#41C2×D412yes—
130C22×#41C2×D411yescharacteristic
131C22×#41#4111yescharacteristic
132C22×#41#4111yescharacteristic
133C22×#41#4112yes—
134C23×Q8C2×D411yescharacteristic
135C23×D4—21no—
136C23×D4—22no—
137C23×D4—21no—
138C23×D4—22no—
139C23×D4C22×C411yescharacteristic
140C23×D4C2×D412yes—
141C24×C4C22⋊C412yes—
142C24×C4C2×D412yes—
143C24×C4C2×D411yescharacteristic
144#568—84no—
145C2×#131—44no—
146C22×M16—22no—
147C22×M16—42no—
148C22×M16—42no—
149C2×#120—22no—
150C2×#120—22no—
151C2×#120—22no—
152C2×#120—22no—
153C2×#120—22no—
154C2×#120—22no—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—48no—
158C2×#120—84no—
159C2×#120—84no—
160C2×#120—84no—
161C2×#120—84no—
162C2×#117—41no—
163C22×C4⋊C4—21no—
164C22×C4⋊C4—22no—
165C22×C4⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—22no—
167C22×C22⋊C4—22no—
168C22×C22⋊C4—22no—
169C22×C22⋊C4—22no—
170C22×C22⋊C4—22no—
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C22⋊C4—22no—
178C22×C22⋊C4—22no—
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4—22no—
181C22×C22⋊C4—22no—
182C22×C22⋊C4—22no—
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—22no—
186C22×C22⋊C4—42no—
187C22×C22⋊C4—42no—
188C22×C22⋊C4—42no—
189C22×C22⋊C4—42no—
190C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
191C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
192C22×C42—21no—
193C22×C42—21no—
194#413—84no—
195#413—84no—
196C2×#101—24no—
197C2×#101—42no—
198C2×#100—24no—
199C2×#100—42no—
200#410—84no—
201C2×#99—24no—
202C2×#99—42no—
203#408—44no—
204#408—48no—
205#407—24no—
206#407—24no—
207#407—22no—
208#407—22no—
209#407—24no—
210#407—42no—
211#407—41no—
212#407—41no—
213#407—42no—
214#407—42no—
215#407—42no—
216C2×C22⋊C8—24no—
217C2×C22⋊C8—41no—
218C2×C22⋊C8—41no—
219C2×C22⋊C8—42no—
220C2×C22⋊C8—42no—
221C2×C22⋊C8—42no—
222#397—82no—
223#394—84no—
224#394—84no—
225#393—42no—
226#393—42no—
227#393—42no—
228#393—42no—
229#392—44no—
230#392—42no—
231#392—42no—
232#392—42no—
233#392—42no—
234#392—82no—
235#390—81no—
236#390—81no—
237#390—81no—
238#390—81no—
239#386—22no—
240#386—22no—
241#386—22no—
242#386—22no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#386—22no—
247#386—42no—
248#386—42no—
249#386—42no—
250#386—42no—
251#386—42no—
252#386—42no—
253#386—42no—
254#386—42no—
255#386—84no—
256#385—84no—
257#381—22no—
258#381—22no—
259#381—22no—
260#381—22no—
261#381—22no—
262#380—41no—
263#380—41no—
264#379—41no—
265#379—84no—
266C4×C22⋊C4—41no—
267C4×C22⋊C4—41no—
268C4×C22⋊C4—41no—
269C4×C22⋊C4—41no—
270C4×C22⋊C4—41no—
271C4×C22⋊C4—41no—
272C4×C22⋊C4—84no—
273C2×#95—21no—
274C2×#95—22no—
275C2×#95—22no—
276C2×#95—22no—
277C2×#95—22no—
278C2×#95—22no—
279C2×#95—22no—
280C2×#95—21no—
281C2×#95—22no—
282C2×#95—21no—
283C2×#95—21no—
284C2×#95—22no—
285C2×#95—22no—
286C2×#95—22no—
287C2×#95—22no—
288C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
289C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
290C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
291C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
292AΣL(1,𝔽16)—88no—
293#323—416no—
294C25—22no—
295C25—22no—
296C25—22no—
297C25—42no—
298C25—44no—
299C25—42no—
300C25—44no—
301C25—82no—
302C25—82no—
303C25—82no—
304C25—82no—
305C25C2×C22⋊C412yes—
306C25#12011yescharacteristic
307C2×#41—41no—
308C2×#41—41no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—41no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—41no—
318C2×#41—41no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—82no—
324C2×#41—82no—
325C2×#41—82no—
326C2×#41—82no—
327C2×#41—88no—
328C2×#41—88no—
329C2×#41—88no—
330C2×#41—88no—
331C22×Q8—41no—
332C22×Q8—41no—
333C22×Q8—82no—
334C22×Q8#12112yes—
335C22×Q8#12411yescharacteristic
336C22×Q8#12711yescharacteristic
337C22×D4—24no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—82no—
355C22×D4—82no—
356C22×D4—82no—
357C22×D4—82no—
358C22×D4—82no—
359C22×D4—82no—
360C22×D4—82no—
361C22×D4—81no—
362C22×D4—82no—
363C22×D4—82no—
364C22×D4—82no—
365C22×D4—81no—
366C22×D4—81no—
367C22×D4—81no—
368C22×D4—82no—
369C22×D4—82no—
370C22×D4C4×D411yescharacteristic
371C22×D4C4×D412yes—
372C22×D4C4×D411yescharacteristic
373C22×D4#12012yes—
374C22×D4#12112yes—
375C22×D4#12112yes—
376C22×D4#12312yes—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—44no—
395C23×C4—42no—
396C23×C4—42no—
397C23×C4—82no—
398C23×C4—82no—
399C23×C4—82no—
400C23×C4—82no—
401C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C23×C4#12012yes—
403C23×C4#12012yes—
404C23×C4#12011yescharacteristic
405C23×C4#12112yes—
406C23×C4#12112yes—
407C23×C4#12111yescharacteristic
408C23×C4#12111yescharacteristic
409C23×C4#12312yes—
410C23×C4#12411yescharacteristic
411C23×C4#12711yescharacteristic
412#131—816no—
413C2×M16—24no—
414C2×M16—44no—
415C2×M16—42no—
416C2×M16—44no—
417C2×M16—84no—
418C2×M16—84no—
419C2×M16—84no—
420C2×M16—82no—
421C2×M16—84no—
422C2×M16—84no—
423C22×C8—42no—
424C22×C8—44no—
425C22×C8—82no—
426#120—48no—
427#120—84no—
428#120—832no—
429#120—84no—
430#120—84no—
431#120—84no—
432#120—84no—
433#120—84no—
434#120—84no—
435#117—84no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—81no—
438C2×C4⋊C4—82no—
439C2×C4⋊C4—82no—
440C2×C4⋊C4—81no—
441C2×C4⋊C4—81no—
442C2×C4⋊C4—82no—
443C2×C4⋊C4—82no—
444C2×C4⋊C4—81no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—44no—
479C2×C22⋊C4—44no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—82no—
486C2×C22⋊C4—82no—
487C2×C22⋊C4—81no—
488C2×C22⋊C4—81no—
489C2×C22⋊C4—82no—
490C2×C22⋊C4—81no—
491C2×C22⋊C4—82no—
492C2×C22⋊C4—82no—
493C2×C22⋊C4—82no—
494C2×C22⋊C4—82no—
495C2×C22⋊C4—82no—
496C2×C22⋊C4—82no—
497C2×C22⋊C4—82no—
498C2×C22⋊C4—82no—
499C2×C22⋊C4—82no—
500C2×C22⋊C4—82no—
501C2×C22⋊C4—82no—
502C2×C22⋊C4—82no—
503C2×C22⋊C4—82no—
504C2×C22⋊C4—82no—
505C2×C22⋊C4—82no—
506C2×C22⋊C4—82no—
507C2×C22⋊C4—82no—
508C2×C22⋊C4—82no—
509C2×C22⋊C4—82no—
510C2×C22⋊C4—82no—
511C2×C22⋊C4—82no—
512C2×C22⋊C4—82no—
513C2×C22⋊C4—82no—
514C2×C22⋊C4—82no—
515C2×C22⋊C4—82no—
516C2×C22⋊C4—81no—
517C2×C22⋊C4—81no—
518C2×C42—41no—
519C2×C42—41no—
520C2×C42—41no—
521C2×C42—41no—
522C2×C42—81no—
523C2×C42—82no—
524C2×C42—82no—
525#101—84no—
526#101—84no—
527#100—48no—
528#100—84no—
529#99—48no—
530#99—84no—
531C22⋊C8—28no—
532C22⋊C8—42no—
533C22⋊C8—42no—
534C22⋊C8—44no—
535C22⋊C8—42no—
536C22⋊C8—42no—
537C22⋊C8—44no—
538C22⋊C8—44no—
539C22⋊C8—82no—
540C22⋊C8—82no—
541#95—41no—
542#95—41no—
543#95—41no—
544#95—41no—
545#95—44no—
546#95—44no—
547#95—42no—
548#95—42no—
549#95—42no—
550#95—42no—
551#95—42no—
552#95—42no—
553#95—42no—
554#95—42no—
555#95—42no—
556#95—42no—
557#95—42no—
558#95—81no—
559#95—82no—
560#95—82no—
561#95—82no—
562#95—82no—
563#95—81no—
564#95—82no—
565#95—81no—
566C24—24no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—24no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—44no—
594C24—44no—
595C24—44no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—44no—
600C24—82no—
601C24—82no—
602C24—82no—
603C24—82no—
604C24—84no—
605C24—82no—
606C24—88no—
607C24—84no—
608C24—88no—
609C24—88no—
610C24—82no—
611C24—162no—
612C24—162no—
613C24—164no—
614C24—164no—
615C24—164no—
616C24—164no—
617C24—164no—
618C24—164no—
619C24—162no—
620C24—162no—
621C24—164no—
622C24—164no—
623C24—164no—
624C24#37911yescharacteristic
625C24#38612yes—
626C24#38612yes—
627C24#39211yescharacteristic
628C24#39411yescharacteristic
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—84no—
632#41—84no—
633#41—88no—
634#41—88no—
635#41—88no—
636#41—88no—
637#41—84no—
638#41—84no—
639#41—84no—
640#41—84no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—84no—
649C2×Q8—84no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—88no—
675C2×D4—88no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4—88no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—88no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4—162no—
688C2×D4—164no—
689C2×D4—162no—
690C2×D4—162no—
691C2×D4—162no—
692C2×D4—162no—
693C2×D4—164no—
694C2×D4—164no—
695C2×D4—164no—
696C2×D4—164no—
697C2×D4—162no—
698C2×D4—162no—
699C2×D4—164no—
700C2×D4—162no—
701C2×D4—164no—
702C2×D4—164no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—84no—
782C22×C4—84no—
783C22×C4—84no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4—164no—
792C22×C4—162no—
793C22×C4—162no—
794C22×C4—162no—
795C22×C4—162no—
796C22×C4#39011yescharacteristic
797C22×C4#39011yescharacteristic
798C22×C4#39212yes—
799C22×C4#39211yescharacteristic
800C22×C4#39412yes—
801C22×C4#39411yescharacteristic
802C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4#45811yescharacteristic
805C22×C4#45811yescharacteristic
806M16—84no—
807M16—88no—
808M16—84no—
809M16—84no—
810M16—84no—
811M16—164no—
812C2×C8—44no—
813C2×C8—88no—
814C2×C8—84no—
815C2×C8—84no—
816C2×C8—164no—
817C4⋊C4—162no—
818C4⋊C4—162no—
819C4⋊C4—164no—
820C4⋊C4—162no—
821C22⋊C4—416no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—84no—
824C22⋊C4—84no—
825C22⋊C4—84no—
826C22⋊C4—84no—
827C22⋊C4—84no—
828C22⋊C4—84no—
829C22⋊C4—84no—
830C22⋊C4—88no—
831C22⋊C4—88no—
832C22⋊C4—84no—
833C22⋊C4—88no—
834C22⋊C4—82no—
835C22⋊C4—82no—
836C22⋊C4—82no—
837C22⋊C4—82no—
838C22⋊C4—82no—
839C22⋊C4—82no—
840C22⋊C4—82no—
841C22⋊C4—84no—
842C22⋊C4—164no—
843C22⋊C4—164no—
844C22⋊C4—164no—
845C22⋊C4—162no—
846C22⋊C4—162no—
847C22⋊C4—162no—
848C22⋊C4—162no—
849C22⋊C4—164no—
850C22⋊C4—161no—
851C22⋊C4—161no—
852C22⋊C4—161no—
853C22⋊C4—161no—
854C42—161no—
855C42—161no—
856C42—161no—
857C42—161no—
858C42—162no—
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—48no—
902C23—44no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—84no—
940C23—84no—
941C23—84no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—164no—
949C23—168no—
950C23—168no—
951C23—164no—
952C23—164no—
953C23—164no—
954C23—168no—
955C23—168no—
956C23—168no—
957C23—1616no—
958C23—1616no—
959C23—168no—
960C23—168no—
961C23—168no—
962C23#143811yescharacteristic
963C23#179011yescharacteristic
964C23#179011yescharacteristic
965C23#191314yes—
966Q8—44no—
967Q8—82no—
968Q8—84no—
969D4—44no—
970D4—48no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—84no—
974D4—84no—
975D4—82no—
976D4—168no—
977D4—168no—
978D4—168no—
979D4—168no—
980D4—168no—
981D4—168no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—164no—
1060C2×C4—164no—
1061C2×C4—162no—
1062C2×C4—162no—
1063C2×C4—162no—
1064C2×C4#202111yescharacteristic
1065C2×C4#202211yescharacteristic
1066C2×C4#204411yescharacteristic
1067C2×C4#204411yescharacteristic
1068C8—84no—
1069C8—164no—
1070C22—22no—
1071C22—22no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—24no—
1081C22—44no—
1082C22—44no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—41no—
1086C22—42no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—42no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—42no—
1094C22—82no—
1095C22—84no—
1096C22—84no—
1097C22—84no—
1098C22—84no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—84no—
1103C22—84no—
1104C22—84no—
1105C22—84no—
1106C22—84no—
1107C22—84no—
1108C22—84no—
1109C22—161no—
1110C22—161no—
1111C22—161no—
1112C22—161no—
1113C22—162no—
1114C22—162no—
1115C22—162no—
1116C22—162no—
1117C22—162no—
1118C22—162no—
1119C22—168no—
1120C22—168no—
1121C22—168no—
1122C22—168no—
1123C22—162no—
1124C22—162no—
1125C22#1097212yes—
1126C22#1099511yescharacteristic
1127C22#1276511yescharacteristic
1128C22#1276611yescharacteristic
1129C22#1276911yescharacteristic
1130C22#1276911yescharacteristic
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—42no—
1136C4—41no—
1137C4—42no—
1138C4—41no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4—161no—
1143C4—162no—
1144C4—162no—
1145C4—162no—
1146C4—322no—
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—22no—
1151C2—21no—
1152C2—44no—
1153C2—81no—
1154C2—82no—
1155C2—81no—
1156C2—164no—
1157C2#11146711yescharacteristic
1158C2#14778211yescharacteristic
1159C2#14778411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#10995
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC23×#41C23
prime radical#948169C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #496228C2semidirect
3. #201819C2semidirect
4. #128012C2semidirect
5. #107135C2semidirect
15. #15966C4semidirect
16. #15947C4semidirect
17. #15266C4semidirect
46. #2879D4semidirect
81. #1785D4semidirect
85. #1782D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#9481692
#4962282
#2018192
#1280122
#1071352