Finite Group Databasebeta

← #72260803

Subgroups — #72260803

Order 1024.

4475 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1635 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6470226C212yesmaximal
2#946560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496226C212yesmaximal, complemented
4C2×#8453C211yesmaximal, characteristic
5#144420C212yesmaximal, complemented
6#144413C214yesmaximal, complemented
7#144368C212yesmaximal, complemented
8C2×#7307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#3484C2211yescharacteristic
10#34992—22no—
11C2×#2405C2212yes—
12#33022—22no—
13#32900—22no—
14#29635—24no—
15#24405—24no—
16#24405—24no—
17#24056—22no—
18#24056C2214yes—
19#23901—22no—
20#23901C2214yes—
21#21746—22no—
22C2×#1783C2211yescharacteristic
23C2×#1781C2212yes—
24C2×#1504—21no—
25C2×#1504—21no—
26#17193—21no—
27#17118—21no—
28#16657—22no—
29#16308—22no—
30#15966C2211yescharacteristic, complemented
31#15949C2211yescharacteristic, complemented
32#15463C2212yescomplemented
33#15014—21no—
34#14820—22no—
35#14275—21no—
36#13877—22no—
37C2×#1438C2211yescharacteristic
38#13084—24no—
39#13080—24no—
40#12852C2214yescomplemented
41#12688C2214yescomplemented
42#8453—21no—
43#8453—21no—
44#8453C2212yes—
45#8453C2212yes—
46#7307C2212yescomplemented
47#7307C2212yescomplemented
48C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
49C24×D4C2311yescharacteristic
50#3484—22no—
51#3484—22no—
52#3484—21no—
53#3484—21no—
54#3484—42no—
55#3484—42no—
56#3484D412yes—
57#3484C2312yes—
58C2×#546—41no—
59C2×#546—41no—
60C2×D42—41no—
61C2×D42—41no—
62C2×#535—21no—
63C2×#534—22no—
64C2×#525—21no—
65C22×#123D412yes—
66C22×#123C2312yes—
67C22×#120—22no—
68C2×#518D411yescharacteristic
69C23×C22⋊C4—22no—
70C23×C22⋊C4D412yes—
71C2×#458—24no—
72C2×#458—24no—
73C22×#100—22no—
74C22×#99—22no—
75C22×#99D414yes—
76C2×#407—21no—
77#2849—24no—
78#2849—24no—
79#2622—44no—
80#2483—24no—
81#2483—42no—
82#2412—28no—
83#2412—44no—
84#2405—24no—
85#2405—22no—
86#2405—22no—
87#2405—22no—
88#2405—22no—
89#2405—22no—
90#2405—22no—
91#2405—22no—
92#2405—22no—
93#2405—42no—
94C2×#397—22no—
95C2×#397—22no—
96C2×#394—22no—
97C2×#394—22no—
98#2315—42no—
99#2308—42no—
100C2×#386D412yes—
101C2×#386C2312yes—
102C2×#385—22no—
103C2×#385—22no—
104C2×#385—22no—
105C2×#380—21no—
106C2×#380—21no—
107C2×#380—21no—
108C2×#379—22no—
109C2×#379—22no—
110C2×#379D412yes—
111C22×#95D411yescharacteristic
112C22×#95D411yescharacteristic
113C2×#352—28no—
114#2044—28no—
115#2044—28no—
116#2022—28no—
117#2022—28no—
118#1898—28no—
119#1898—24no—
120#1898—24no—
121#1890—24no—
122#1890—24no—
123#1867—24no—
124#1867—24no—
125#1819—24no—
126#1790—24no—
127#1790—24no—
128#1783—21no—
129#1783—22no—
130#1783C2312yes—
131#1781—24no—
132#1781—22no—
133#1781—22no—
134#1781D414yes—
135#1781C2314yes—
136#1504—22no—
137#1504—22no—
138#1504—22no—
139#1504—22no—
140#1504—42no—
141#1504—42no—
142C2×#328—41no—
143C2×#328—41no—
144C2×#327—41no—
145C2×#327—41no—
146#1445—21no—
147#1445—21no—
148#1444—21no—
149#1444—21no—
150#1444—21no—
151#1444—21no—
152#1442—22no—
153#1442—21no—
154#1442—21no—
155#1442—22no—
156#1441—22no—
157#1441—22no—
158#1440—22no—
159#1440—22no—
160#1440—22no—
161#1440—22no—
162#1439—22no—
163#1439—22no—
164#1439—22no—
165#1439—22no—
166#1439—22no—
167#1439—22no—
168#1438—22no—
169#1438D411yescharacteristic
170#1438D411yescharacteristic
171#1438C2311yescharacteristic
172#1438C2311yescharacteristic
173C22⋊#95—22no—
174C22⋊#95—22no—
175C22⋊#95—21no—
176C22⋊#95—22no—
177C22⋊#95—22no—
178#1390—28no—
179C26C2×D412yes—
180C2×H(5,𝔽2)—22no—
181C2×H(5,𝔽2)—21no—
182C2×H(5,𝔽2)—42no—
183C2×H(5,𝔽2)—84no—
184C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
185C22×#41—21no—
186C22×#41—41no—
187C23×D4—22no—
188C23×D4—22no—
189C23×D4—22no—
190C23×D4—41no—
191C23×D4—41no—
192C23×D4—41no—
193C23×D4—41no—
194C23×D4—41no—
195C23×D4—84no—
196C23×D4C2×D412yes—
197C23×D4C2×D411yescharacteristic
198C23×D4C2×D411yescharacteristic
199C23×D4C2×D412yes—
200C23×D4C2×D412yes—
201C23×D4C2×D411yescharacteristic
202C23×D4#4111yescharacteristic
203C23×D4#4111yescharacteristic
204C23×D4C2411yescharacteristic
205C24×C4—21no—
206C24×C4—21no—
207C24×C4C2×D411yescharacteristic
208C24×C4C2×D412yes—
209C24×C4C2×D412yes—
210C22×M16—41no—
211#546—42no—
212#546—42no—
213#546—42no—
214#546—42no—
215#546—44no—
216#546—44no—
217#546—44no—
218#546—44no—
219#546—42no—
220#546—42no—
221#546—42no—
222#546—42no—
223D42—42no—
224D42—42no—
225D42—42no—
226D42—42no—
227D42—42no—
228D42—42no—
229D42—42no—
230D42—42no—
231D42—44no—
232D42—44no—
233D42—44no—
234D42—44no—
235#535—22no—
236#535—22no—
237#535—42no—
238#535—42no—
239#535—42no—
240#534—24no—
241#534—24no—
242#534—44no—
243#534—44no—
244#534—42no—
245#534—42no—
246C2×#127—41no—
247C2×#124—41no—
248#525—22no—
249#525—22no—
250#525—22no—
251#525—22no—
252#525—41no—
253#525—41no—
254#525—41no—
255#525—41no—
256C2×#123—22no—
257C2×#123—22no—
258C2×#123—22no—
259C2×#123—28no—
260C2×#123—22no—
261C2×#123—22no—
262C2×#123—22no—
263C2×#123—22no—
264C2×#123—22no—
265C2×#123—42no—
266C2×#123—41no—
267C2×#123—44no—
268C2×#123—84no—
269C2×#123—84no—
270C2×C22⋊Q8—21no—
271C2×C22⋊Q8—21no—
272C2×#121—21no—
273C2×#121—21no—
274C2×#121—41no—
275C2×#121—41no—
276C2×#121—42no—
277C2×#121—42no—
278C2×#120—24no—
279C2×#120—24no—
280C2×#120—24no—
281C2×#120—24no—
282C2×#120—42no—
283C2×#120—42no—
284C2×#120—42no—
285C2×#120—42no—
286C2×#120—42no—
287C2×#120—42no—
288C2×#120—41no—
289C2×#120—42no—
290C2×#120—42no—
291#518—22no—
292#518—21no—
293#518—42no—
294#518C2×D412yes—
295C2×C4×D4—41no—
296C2×C4×D4—41no—
297C2×C4×D4—41no—
298C2×C4×D4—41no—
299C2×#117—21no—
300C22×C4⋊C4—22no—
301C22×C4⋊C4—21no—
302C22×C4⋊C4—22no—
303C22×C4⋊C4—22no—
304C22×C4⋊C4—21no—
305C22×C4⋊C4—21no—
306C22×C4⋊C4—21no—
307C22×C22⋊C4—22no—
308C22×C22⋊C4—22no—
309C22×C22⋊C4—22no—
310C22×C22⋊C4—24no—
311C22×C22⋊C4—22no—
312C22×C22⋊C4—22no—
313C22×C22⋊C4—22no—
314C22×C22⋊C4—22no—
315C22×C22⋊C4—22no—
316C22×C22⋊C4—22no—
317C22×C22⋊C4—22no—
318C22×C22⋊C4—22no—
319C22×C22⋊C4—22no—
320C22×C22⋊C4—22no—
321C22×C22⋊C4—22no—
322C22×C22⋊C4—22no—
323C22×C22⋊C4—22no—
324C22×C22⋊C4—22no—
325C22×C22⋊C4—22no—
326C22×C22⋊C4—22no—
327C22×C22⋊C4—42no—
328C22×C22⋊C4—42no—
329C22×C22⋊C4—42no—
330C22×C22⋊C4—42no—
331C22×C22⋊C4—48no—
332C22×C22⋊C4—42no—
333C22×C22⋊C4—42no—
334C22×C22⋊C4—84no—
335C22×C22⋊C4—84no—
336C22×C22⋊C4C2×D412yes—
337C22×C22⋊C4C2×D412yes—
338#458—88no—
339#458—88no—
340C2×#100—24no—
341C2×#100—42no—
342C2×#100—84no—
343C2×#99—24no—
344C2×#99—24no—
345C2×#99—28no—
346C2×#99—28no—
347C2×#99—24no—
348C2×#99—84no—
349C2×#99—84no—
350C2×#99C2×D418yes—
351#407—22no—
352#407—41no—
353#407—41no—
354#407—41no—
355C2×C22⋊C8—41no—
356C2×C22⋊C8—41no—
357#397—48no—
358#397—48no—
359#397—84no—
360#397—84no—
361#394—48no—
362#394—48no—
363#394—42no—
364#394—42no—
365#394—42no—
366#394—42no—
367#394—42no—
368#394—42no—
369#394—42no—
370#394—42no—
371#386—28no—
372#386—22no—
373#386—22no—
374#386—22no—
375#386—22no—
376#386—22no—
377#386—22no—
378#386—22no—
379#386—22no—
380#386—44no—
381#386—44no—
382#386—48no—
383#386—44no—
384#385—28no—
385#385—44no—
386#385—44no—
387#385—44no—
388#385—44no—
389#385—44no—
390#385—42no—
391#385—42no—
392#385—42no—
393#385—42no—
394#385—84no—
395#385—84no—
396#381—28no—
397#381—44no—
398#381—44no—
399#380—48no—
400#380—44no—
401#380—81no—
402#380—81no—
403#380—81no—
404#380—81no—
405#379—22no—
406#379—24no—
407#379—22no—
408#379—22no—
409#379—22no—
410#379—24no—
411#379—44no—
412#379—42no—
413#379—42no—
414#379—42no—
415#379—42no—
416#379—42no—
417#379—42no—
418C2×#95—21no—
419C2×#95—22no—
420C2×#95—21no—
421C2×#95—21no—
422C2×#95—22no—
423C2×#95—22no—
424C2×#95—22no—
425C2×#95—22no—
426C2×#95—22no—
427C2×#95—22no—
428C2×#95—22no—
429C2×#95—22no—
430C2×#95—22no—
431C2×#95—21no—
432C2×#95—22no—
433C2×#95—22no—
434C2×#95—22no—
435C2×#95—21no—
436C2×#95—21no—
437C2×#95—41no—
438C2×#95—41no—
439C2×#95—41no—
440C2×#95—41no—
441C2×#95C2×D411yescharacteristic
442C2×#95C2×D411yescharacteristic
443C2×#95C2×D411yescharacteristic
444C2×#95C2×D411yescharacteristic
445#352—88no—
446#342—28no—
447#342—28no—
448#328—42no—
449#328—42no—
450#328—42no—
451#328—42no—
452#327—42no—
453#327—42no—
454#327—42no—
455#327—42no—
456C25—22no—
457C25—22no—
458C25—22no—
459C25—22no—
460C25—22no—
461C25—44no—
462C25—44no—
463C25—44no—
464C25—82no—
465C25—82no—
466C25—82no—
467C25#12012yes—
468C25#12012yes—
469C25#12012yes—
470C25#12011yescharacteristic
471C25#12112yes—
472C25#12112yes—
473C25C22×D412yes—
474H(5,𝔽2)—48no—
475H(5,𝔽2)—48no—
476H(5,𝔽2)—84no—
477H(5,𝔽2)—816no—
478H(5,𝔽2)—84no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—42no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—44no—
484C2×#41—42no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—84no—
487C2×#41—88no—
488C22×Q8—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—24no—
491C22×D4—24no—
492C22×D4—24no—
493C22×D4—24no—
494C22×D4—24no—
495C22×D4—24no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—42no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—42no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—44no—
515C22×D4—44no—
516C22×D4—44no—
517C22×D4—44no—
518C22×D4—44no—
519C22×D4—44no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—42no—
523C22×D4—42no—
524C22×D4—44no—
525C22×D4—41no—
526C22×D4—42no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—42no—
530C22×D4—42no—
531C22×D4—42no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—42no—
534C22×D4—42no—
535C22×D4—82no—
536C22×D4—82no—
537C22×D4—82no—
538C22×D4—82no—
539C22×D4—82no—
540C22×D4—82no—
541C22×D4—84no—
542C22×D4—84no—
543C22×D4—88no—
544C22×D4—88no—
545C22×D4—88no—
546C22×D4—88no—
547C22×D4—88no—
548C22×D4—84no—
549C22×D4—84no—
550C22×D4—162no—
551C22×D4—162no—
552C22×D4#12012yes—
553C22×D4#12012yes—
554C22×D4#12111yescharacteristic
555C22×D4#12111yescharacteristic
556C22×D4#12112yes—
557C22×D4#12112yes—
558C22×D4#12712yes—
559C22×D4C22×D411yescharacteristic
560C22×D4C22×D412yes—
561C22×D4C2×#4111yescharacteristic
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—24no—
572C23×C4—22no—
573C23×C4—22no—
574C23×C4—22no—
575C23×C4—22no—
576C23×C4—22no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—22no—
579C23×C4—22no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—22no—
582C23×C4—41no—
583C23×C4—42no—
584C23×C4—42no—
585C23×C4—41no—
586C23×C4—41no—
587C23×C4—42no—
588C23×C4—42no—
589C23×C4—42no—
590C23×C4—42no—
591C23×C4—44no—
592C23×C4—44no—
593C23×C4—41no—
594C23×C4—41no—
595C23×C4—44no—
596C23×C4—82no—
597C23×C4—82no—
598C23×C4—82no—
599C23×C4—82no—
600C23×C4—82no—
601C23×C4—81no—
602C23×C4—82no—
603C23×C4—82no—
604C23×C4#12011yescharacteristic
605C23×C4#12111yescharacteristic
606C23×C4#12111yescharacteristic
607C23×C4#12711yescharacteristic
608C23×C4#12711yescharacteristic
609C23×C4C22×D411yescharacteristic
610C2×M16—42no—
611C2×M16—81no—
612C2×M16—84no—
613C22×C8—81no—
614#127—42no—
615#127—42no—
616#127—44no—
617#124—42no—
618#124—42no—
619#124—44no—
620#123—42no—
621#123—42no—
622#123—44no—
623#123—44no—
624#123—44no—
625#123—44no—
626#123—42no—
627#123—42no—
628#123—48no—
629#123—48no—
630#123—48no—
631#123—84no—
632#123—84no—
633#123—84no—
634#123—88no—
635#123—88no—
636#123—84no—
637#123—84no—
638#123—164no—
639#123—164no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—41no—
645C22⋊Q8—41no—
646C22⋊Q8—41no—
647C22⋊Q8—41no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—42no—
653#121—42no—
654#121—42no—
655#121—42no—
656#121—41no—
657#121—41no—
658#121—41no—
659#121—41no—
660#121—44no—
661#121—44no—
662#121—44no—
663#121—44no—
664#121—44no—
665#121—44no—
666#121—44no—
667#121—44no—
668#121—44no—
669#121—44no—
670#120—44no—
671#120—44no—
672#120—44no—
673#120—44no—
674#120—44no—
675#120—44no—
676#120—44no—
677#120—44no—
678#120—44no—
679#120—44no—
680#120—44no—
681#120—44no—
682#120—44no—
683#120—44no—
684#120—42no—
685#120—44no—
686#120—42no—
687#120—44no—
688#120—42no—
689#120—42no—
690C4×D4—42no—
691C4×D4—42no—
692C4×D4—42no—
693C4×D4—42no—
694C4×D4—44no—
695C4×D4—44no—
696C4×D4—42no—
697C4×D4—42no—
698C4×D4—42no—
699C4×D4—42no—
700C4×D4—42no—
701C4×D4—42no—
702C4×D4—42no—
703C4×D4—42no—
704#117—22no—
705#117—22no—
706#117—41no—
707#117—41no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4—42no—
713C2×C4⋊C4—42no—
714C2×C4⋊C4—42no—
715C2×C4⋊C4—42no—
716C2×C4⋊C4—44no—
717C2×C4⋊C4—42no—
718C2×C4⋊C4—48no—
719C2×C4⋊C4—48no—
720C2×C4⋊C4—82no—
721C2×C4⋊C4—82no—
722C2×C4⋊C4—82no—
723C2×C4⋊C4—82no—
724C2×C4⋊C4—81no—
725C2×C4⋊C4—81no—
726C2×C4⋊C4—81no—
727C2×C4⋊C4—81no—
728C2×C4⋊C4—81no—
729C2×C4⋊C4—82no—
730C2×C4⋊C4—82no—
731C2×C4⋊C4—82no—
732C2×C4⋊C4—82no—
733C2×C4⋊C4—82no—
734C2×C22⋊C4—24no—
735C2×C22⋊C4—24no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—24no—
738C2×C22⋊C4—24no—
739C2×C22⋊C4—24no—
740C2×C22⋊C4—28no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—44no—
746C2×C22⋊C4—44no—
747C2×C22⋊C4—41no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—44no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—42no—
752C2×C22⋊C4—42no—
753C2×C22⋊C4—42no—
754C2×C22⋊C4—42no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—42no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—41no—
759C2×C22⋊C4—42no—
760C2×C22⋊C4—41no—
761C2×C22⋊C4—41no—
762C2×C22⋊C4—44no—
763C2×C22⋊C4—44no—
764C2×C22⋊C4—44no—
765C2×C22⋊C4—44no—
766C2×C22⋊C4—44no—
767C2×C22⋊C4—44no—
768C2×C22⋊C4—44no—
769C2×C22⋊C4—44no—
770C2×C22⋊C4—44no—
771C2×C22⋊C4—44no—
772C2×C22⋊C4—44no—
773C2×C22⋊C4—44no—
774C2×C22⋊C4—44no—
775C2×C22⋊C4—44no—
776C2×C22⋊C4—44no—
777C2×C22⋊C4—44no—
778C2×C22⋊C4—44no—
779C2×C22⋊C4—42no—
780C2×C22⋊C4—42no—
781C2×C22⋊C4—42no—
782C2×C22⋊C4—42no—
783C2×C22⋊C4—42no—
784C2×C22⋊C4—42no—
785C2×C22⋊C4—42no—
786C2×C22⋊C4—42no—
787C2×C22⋊C4—42no—
788C2×C22⋊C4—42no—
789C2×C22⋊C4—42no—
790C2×C22⋊C4—42no—
791C2×C22⋊C4—42no—
792C2×C22⋊C4—42no—
793C2×C22⋊C4—44no—
794C2×C22⋊C4—44no—
795C2×C22⋊C4—48no—
796C2×C22⋊C4—48no—
797C2×C22⋊C4—42no—
798C2×C22⋊C4—42no—
799C2×C22⋊C4—42no—
800C2×C22⋊C4—42no—
801C2×C22⋊C4—42no—
802C2×C22⋊C4—42no—
803C2×C22⋊C4—82no—
804C2×C22⋊C4—84no—
805C2×C22⋊C4—84no—
806C2×C22⋊C4—832no—
807C2×C22⋊C4—82no—
808C2×C22⋊C4—82no—
809C2×C22⋊C4—82no—
810C2×C22⋊C4—82no—
811C2×C22⋊C4—82no—
812C2×C22⋊C4—82no—
813C2×C22⋊C4—82no—
814C2×C22⋊C4—82no—
815C2×C22⋊C4—84no—
816C2×C22⋊C4—84no—
817C2×C22⋊C4—82no—
818C2×C22⋊C4—82no—
819C2×C22⋊C4—82no—
820C2×C22⋊C4—82no—
821C2×C22⋊C4—82no—
822C2×C22⋊C4—82no—
823C2×C22⋊C4—82no—
824C2×C22⋊C4—82no—
825C2×C22⋊C4—82no—
826C2×C22⋊C4—82no—
827C2×C22⋊C4—162no—
828C2×C22⋊C4—162no—
829C2×C42—41no—
830#100—48no—
831#100—84no—
832#99—48no—
833#99—48no—
834#99—48no—
835#99—84no—
836#99—88no—
837#99—88no—
838C22⋊C8—42no—
839C22⋊C8—42no—
840C22⋊C8—81no—
841C22⋊C8—81no—
842#95—41no—
843#95—41no—
844#95—41no—
845#95—41no—
846#95—42no—
847#95—42no—
848#95—44no—
849#95—42no—
850#95—48no—
851#95—48no—
852#95—48no—
853#95—48no—
854#95—42no—
855#95—42no—
856#95—42no—
857#95—42no—
858#95—81no—
859#95—81no—
860#95—81no—
861#95—82no—
862#95—82no—
863#95—82no—
864#95—82no—
865#95—82no—
866#95—82no—
867#95—82no—
868#95—82no—
869#95—82no—
870#95—82no—
871C24—22no—
872C24—22no—
873C24—24no—
874C24—22no—
875C24—22no—
876C24—22no—
877C24—22no—
878C24—22no—
879C24—22no—
880C24—24no—
881C24—24no—
882C24—22no—
883C24—22no—
884C24—22no—
885C24—22no—
886C24—22no—
887C24—22no—
888C24—24no—
889C24—41no—
890C24—42no—
891C24—41no—
892C24—42no—
893C24—42no—
894C24—42no—
895C24—42no—
896C24—42no—
897C24—42no—
898C24—42no—
899C24—42no—
900C24—42no—
901C24—42no—
902C24—42no—
903C24—42no—
904C24—42no—
905C24—42no—
906C24—42no—
907C24—42no—
908C24—42no—
909C24—44no—
910C24—44no—
911C24—44no—
912C24—44no—
913C24—42no—
914C24—44no—
915C24—44no—
916C24—41no—
917C24—82no—
918C24—82no—
919C24—82no—
920C24—82no—
921C24—82no—
922C24—82no—
923C24—84no—
924C24—84no—
925C24—84no—
926C24—84no—
927C24—84no—
928C24—84no—
929C24—82no—
930C24—82no—
931C24—82no—
932C24—82no—
933C24—84no—
934C24—88no—
935C24—88no—
936C24—88no—
937C24—88no—
938C24—84no—
939C24—162no—
940C24—162no—
941C24—164no—
942C24—164no—
943C24—164no—
944C24—164no—
945C24—162no—
946C24#39211yescharacteristic
947C24#39211yescharacteristic
948C24#39212yes—
949C24#39212yes—
950C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
951C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
952C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
953C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
954C24C2×#12011yescharacteristic
955C24C2×#12012yes—
956C24C2×#12112yes—
957#41—84no—
958#41—84no—
959#41—88no—
960#41—816no—
961#41—84no—
962#41—84no—
963#41—88no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—82no—
967C2×D4—24no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—24no—
970C2×D4—24no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—48no—
996C2×D4—48no—
997C2×D4—48no—
998C2×D4—44no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—48no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—44no—
1008C2×D4—44no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—88no—
1012C2×D4—88no—
1013C2×D4—88no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—84no—
1016C2×D4—84no—
1017C2×D4—84no—
1018C2×D4—84no—
1019C2×D4—84no—
1020C2×D4—84no—
1021C2×D4—88no—
1022C2×D4—88no—
1023C2×D4—88no—
1024C2×D4—88no—
1025C2×D4—88no—
1026C2×D4—816no—
1027C2×D4—84no—
1028C2×D4—84no—
1029C2×D4—84no—
1030C2×D4—84no—
1031C2×D4—88no—
1032C2×D4—84no—
1033C2×D4—84no—
1034C2×D4—84no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—88no—
1038C2×D4—88no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—84no—
1043C2×D4—84no—
1044C2×D4—84no—
1045C2×D4—88no—
1046C2×D4—164no—
1047C2×D4—164no—
1048C2×D4—164no—
1049C2×D4—162no—
1050C2×D4—162no—
1051C2×D4—164no—
1052C2×D4—162no—
1053C2×D4—162no—
1054C2×D4—164no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—24no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—24no—
1072C22×C4—24no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—42no—
1077C22×C4—42no—
1078C22×C4—42no—
1079C22×C4—42no—
1080C22×C4—42no—
1081C22×C4—42no—
1082C22×C4—42no—
1083C22×C4—42no—
1084C22×C4—42no—
1085C22×C4—42no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—42no—
1088C22×C4—42no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—44no—
1100C22×C4—44no—
1101C22×C4—48no—
1102C22×C4—44no—
1103C22×C4—44no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—42no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—42no—
1110C22×C4—42no—
1111C22×C4—42no—
1112C22×C4—42no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—42no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—42no—
1117C22×C4—42no—
1118C22×C4—42no—
1119C22×C4—42no—
1120C22×C4—42no—
1121C22×C4—42no—
1122C22×C4—42no—
1123C22×C4—42no—
1124C22×C4—42no—
1125C22×C4—42no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—42no—
1128C22×C4—44no—
1129C22×C4—42no—
1130C22×C4—42no—
1131C22×C4—42no—
1132C22×C4—42no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—42no—
1135C22×C4—42no—
1136C22×C4—42no—
1137C22×C4—42no—
1138C22×C4—44no—
1139C22×C4—44no—
1140C22×C4—82no—
1141C22×C4—82no—
1142C22×C4—82no—
1143C22×C4—82no—
1144C22×C4—84no—
1145C22×C4—88no—
1146C22×C4—84no—
1147C22×C4—88no—
1148C22×C4—82no—
1149C22×C4—82no—
1150C22×C4—84no—
1151C22×C4—84no—
1152C22×C4—84no—
1153C22×C4—82no—
1154C22×C4—82no—
1155C22×C4—88no—
1156C22×C4—82no—
1157C22×C4—82no—
1158C22×C4—82no—
1159C22×C4—162no—
1160C22×C4—164no—
1161C22×C4—164no—
1162C22×C4—164no—
1163C22×C4—162no—
1164C22×C4—161no—
1165C22×C4—161no—
1166C22×C4—161no—
1167C22×C4—161no—
1168C22×C4—161no—
1169C22×C4—161no—
1170C22×C4—164no—
1171C22×C4—164no—
1172C22×C4—162no—
1173C22×C4—164no—
1174C22×C4—164no—
1175C22×C4#39211yescharacteristic
1176C22×C4#39211yescharacteristic
1177C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1178C22×C4C2×#12711yescharacteristic
1179M16—84no—
1180M16—162no—
1181C2×C8—82no—
1182C2×C8—162no—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—42no—
1188C4⋊C4—42no—
1189C4⋊C4—42no—
1190C4⋊C4—42no—
1191C4⋊C4—84no—
1192C4⋊C4—84no—
1193C4⋊C4—84no—
1194C4⋊C4—84no—
1195C4⋊C4—164no—
1196C4⋊C4—162no—
1197C4⋊C4—168no—
1198C4⋊C4—168no—
1199C4⋊C4—162no—
1200C4⋊C4—162no—
1201C4⋊C4—162no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—42no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C22⋊C4—44no—
1207C22⋊C4—44no—
1208C22⋊C4—44no—
1209C22⋊C4—44no—
1210C22⋊C4—44no—
1211C22⋊C4—44no—
1212C22⋊C4—416no—
1213C22⋊C4—42no—
1214C22⋊C4—42no—
1215C22⋊C4—42no—
1216C22⋊C4—42no—
1217C22⋊C4—42no—
1218C22⋊C4—42no—
1219C22⋊C4—48no—
1220C22⋊C4—44no—
1221C22⋊C4—44no—
1222C22⋊C4—48no—
1223C22⋊C4—44no—
1224C22⋊C4—88no—
1225C22⋊C4—88no—
1226C22⋊C4—88no—
1227C22⋊C4—84no—
1228C22⋊C4—84no—
1229C22⋊C4—84no—
1230C22⋊C4—84no—
1231C22⋊C4—84no—
1232C22⋊C4—84no—
1233C22⋊C4—84no—
1234C22⋊C4—84no—
1235C22⋊C4—84no—
1236C22⋊C4—88no—
1237C22⋊C4—84no—
1238C22⋊C4—84no—
1239C22⋊C4—84no—
1240C22⋊C4—82no—
1241C22⋊C4—82no—
1242C22⋊C4—82no—
1243C22⋊C4—82no—
1244C22⋊C4—82no—
1245C22⋊C4—164no—
1246C22⋊C4—162no—
1247C22⋊C4—162no—
1248C22⋊C4—162no—
1249C22⋊C4—162no—
1250C22⋊C4—162no—
1251C22⋊C4—162no—
1252C22⋊C4—168no—
1253C22⋊C4—164no—
1254C22⋊C4—168no—
1255C42—42no—
1256C42—42no—
1257C23—21no—
1258C23—21no—
1259C23—21no—
1260C23—21no—
1261C23—22no—
1262C23—21no—
1263C23—21no—
1264C23—21no—
1265C23—21no—
1266C23—21no—
1267C23—21no—
1268C23—22no—
1269C23—22no—
1270C23—22no—
1271C23—22no—
1272C23—22no—
1273C23—22no—
1274C23—22no—
1275C23—22no—
1276C23—22no—
1277C23—22no—
1278C23—22no—
1279C23—22no—
1280C23—22no—
1281C23—22no—
1282C23—22no—
1283C23—22no—
1284C23—22no—
1285C23—41no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—41no—
1289C23—41no—
1290C23—41no—
1291C23—41no—
1292C23—41no—
1293C23—44no—
1294C23—44no—
1295C23—44no—
1296C23—44no—
1297C23—44no—
1298C23—44no—
1299C23—44no—
1300C23—44no—
1301C23—44no—
1302C23—44no—
1303C23—42no—
1304C23—42no—
1305C23—42no—
1306C23—42no—
1307C23—44no—
1308C23—44no—
1309C23—44no—
1310C23—44no—
1311C23—42no—
1312C23—42no—
1313C23—42no—
1314C23—42no—
1315C23—48no—
1316C23—42no—
1317C23—42no—
1318C23—42no—
1319C23—42no—
1320C23—44no—
1321C23—44no—
1322C23—42no—
1323C23—42no—
1324C23—42no—
1325C23—42no—
1326C23—44no—
1327C23—44no—
1328C23—42no—
1329C23—82no—
1330C23—82no—
1331C23—82no—
1332C23—82no—
1333C23—82no—
1334C23—82no—
1335C23—82no—
1336C23—82no—
1337C23—82no—
1338C23—82no—
1339C23—82no—
1340C23—82no—
1341C23—82no—
1342C23—82no—
1343C23—82no—
1344C23—82no—
1345C23—82no—
1346C23—82no—
1347C23—82no—
1348C23—82no—
1349C23—82no—
1350C23—82no—
1351C23—82no—
1352C23—82no—
1353C23—82no—
1354C23—82no—
1355C23—82no—
1356C23—82no—
1357C23—82no—
1358C23—82no—
1359C23—82no—
1360C23—82no—
1361C23—82no—
1362C23—82no—
1363C23—82no—
1364C23—82no—
1365C23—88no—
1366C23—88no—
1367C23—88no—
1368C23—88no—
1369C23—84no—
1370C23—84no—
1371C23—84no—
1372C23—82no—
1373C23—164no—
1374C23—164no—
1375C23—168no—
1376C23—168no—
1377C23—164no—
1378C23—164no—
1379C23—168no—
1380C23—168no—
1381C23—168no—
1382C23—168no—
1383C23—162no—
1384C23—162no—
1385C23—168no—
1386C23—168no—
1387C23—328no—
1388C23#202111yescharacteristic
1389C23#202111yescharacteristic
1390C23#202111yescharacteristic
1391C23#202111yescharacteristic
1392C23#219812yes—
1393C23#220112yes—
1394C23C2×#39211yescharacteristic
1395C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1396C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1397C23#302614yes—
1398Q8—82no—
1399Q8—82no—
1400D4—44no—
1401D4—48no—
1402D4—44no—
1403D4—84no—
1404D4—84no—
1405D4—84no—
1406D4—82no—
1407D4—84no—
1408D4—82no—
1409D4—84no—
1410D4—82no—
1411D4—82no—
1412D4—88no—
1413D4—84no—
1414D4—84no—
1415D4—88no—
1416D4—82no—
1417D4—82no—
1418D4—82no—
1419D4—82no—
1420D4—84no—
1421D4—84no—
1422D4—164no—
1423D4—164no—
1424D4—164no—
1425D4—164no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—22no—
1431C2×C4—22no—
1432C2×C4—22no—
1433C2×C4—22no—
1434C2×C4—42no—
1435C2×C4—42no—
1436C2×C4—42no—
1437C2×C4—42no—
1438C2×C4—44no—
1439C2×C4—44no—
1440C2×C4—44no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—48no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—42no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—42no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—81no—
1451C2×C4—81no—
1452C2×C4—81no—
1453C2×C4—81no—
1454C2×C4—81no—
1455C2×C4—81no—
1456C2×C4—84no—
1457C2×C4—84no—
1458C2×C4—81no—
1459C2×C4—81no—
1460C2×C4—82no—
1461C2×C4—82no—
1462C2×C4—82no—
1463C2×C4—81no—
1464C2×C4—82no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—84no—
1467C2×C4—81no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—81no—
1470C2×C4—82no—
1471C2×C4—84no—
1472C2×C4—84no—
1473C2×C4—88no—
1474C2×C4—82no—
1475C2×C4—82no—
1476C2×C4—82no—
1477C2×C4—82no—
1478C2×C4—82no—
1479C2×C4—82no—
1480C2×C4—82no—
1481C2×C4—88no—
1482C2×C4—82no—
1483C2×C4—82no—
1484C2×C4—82no—
1485C2×C4—82no—
1486C2×C4—82no—
1487C2×C4—82no—
1488C2×C4—82no—
1489C2×C4—82no—
1490C2×C4—82no—
1491C2×C4—82no—
1492C2×C4—82no—
1493C2×C4—81no—
1494C2×C4—82no—
1495C2×C4—81no—
1496C2×C4—82no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—82no—
1499C2×C4—88no—
1500C2×C4—88no—
1501C2×C4—88no—
1502C2×C4—81no—
1503C2×C4—82no—
1504C2×C4—82no—
1505C2×C4—82no—
1506C2×C4—82no—
1507C2×C4—82no—
1508C2×C4—82no—
1509C2×C4—82no—
1510C2×C4—82no—
1511C2×C4—164no—
1512C2×C4—164no—
1513C2×C4—162no—
1514C2×C4—162no—
1515C2×C4—164no—
1516C2×C4—164no—
1517C2×C4—164no—
1518C2×C4—164no—
1519C2×C4—328no—
1520C8—162no—
1521C22—22no—
1522C22—22no—
1523C22—22no—
1524C22—22no—
1525C22—21no—
1526C22—21no—
1527C22—21no—
1528C22—21no—
1529C22—21no—
1530C22—21no—
1531C22—21no—
1532C22—21no—
1533C22—21no—
1534C22—21no—
1535C22—21no—
1536C22—24no—
1537C22—21no—
1538C22—21no—
1539C22—21no—
1540C22—21no—
1541C22—21no—
1542C22—42no—
1543C22—42no—
1544C22—42no—
1545C22—42no—
1546C22—44no—
1547C22—44no—
1548C22—42no—
1549C22—42no—
1550C22—44no—
1551C22—42no—
1552C22—42no—
1553C22—44no—
1554C22—42no—
1555C22—42no—
1556C22—42no—
1557C22—42no—
1558C22—42no—
1559C22—42no—
1560C22—42no—
1561C22—42no—
1562C22—42no—
1563C22—42no—
1564C22—42no—
1565C22—82no—
1566C22—88no—
1567C22—84no—
1568C22—84no—
1569C22—84no—
1570C22—84no—
1571C22—88no—
1572C22—82no—
1573C22—82no—
1574C22—82no—
1575C22—82no—
1576C22—82no—
1577C22—82no—
1578C22—82no—
1579C22—82no—
1580C22—162no—
1581C22—162no—
1582C22—162no—
1583C22—162no—
1584C22—164no—
1585C22—164no—
1586C22—164no—
1587C22—164no—
1588C22—164no—
1589C22—164no—
1590C22—164no—
1591C22—168no—
1592C22—324no—
1593C22#1334512yes—
1594C22#1334512yes—
1595C22C2×#202111yescharacteristic
1596C22#2344412yes—
1597C22C2×#219811yescharacteristic
1598C22C2×#220111yescharacteristic
1599C22#3355711yescharacteristic
1600C22#3355811yescharacteristic
1601C4—41no—
1602C4—41no—
1603C4—41no—
1604C4—41no—
1605C4—82no—
1606C4—82no—
1607C4—82no—
1608C4—82no—
1609C4—82no—
1610C4—82no—
1611C4—162no—
1612C4—162no—
1613C4—161no—
1614C4—168no—
1615C4—162no—
1616C4—162no—
1617C2—21no—
1618C2—21no—
1619C2—22no—
1620C2—21no—
1621C2—21no—
1622C2—22no—
1623C2—22no—
1624C2—44no—
1625C2—41no—
1626C2—41no—
1627C2—82no—
1628C2—82no—
1629C2—82no—
1630C2—162no—
1631C2#23354911yescharacteristic
1632C2C2×#1334511yescharacteristic
1633C2#49889011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#2021
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #946560C2semidirect
3. #496226C2semidirect
5. #144420C2semidirect
6. #144413C2semidirect
7. #144368C2semidirect
8. C2×#7307C2semidirect
30. #15966C22semidirect
31. #15949C22semidirect
32. #15463C22semidirect
40. #12852C22semidirect
41. #12688C22semidirect
46. #7307C22semidirect
47. #7307C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64702262
#9465602
#4962262
C2×#84532
#1444202
#1444132
#1443682
C2×#73072