Finite Group Databasebeta

← #72260807

Subgroups — #72260807

Order 1024.

3962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6491103C212yesmaximal, complemented
2#948179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496333C212yesmaximal, complemented
4#186803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#144368C212yesmaximal, complemented
6#144367C214yesmaximal, complemented
7#144366C212yesmaximal, complemented
8#128049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#62773C2211yescharacteristic
10#35050—22no—
11C2×#2534C2212yes—
12#32928—24no—
13#29686—24no—
14#25949—22no—
15#25773—22no—
16#25587—24no—
17#23985—22no—
18#23984—22no—
19#23901C2214yes—
20#23900C2214yes—
21#21874—22no—
22#20726C2211yescharacteristic
23#20722C2212yes—
24#17546—21no—
25#17541—21no—
26#17196—21no—
27#17121—21no—
28#16661—22no—
29#16255—22no—
30#15949C2211yescharacteristic
31#15948C2212yes—
32#15947C2211yescharacteristic
33#15120—21no—
34#14842—22no—
35#14312—21no—
36#13995—22no—
37#13847C2211yescharacteristic
38#13222—24no—
39#13219—24no—
40#12688C2214yes—
41#12687C2214yes—
42#8454—21no—
43#8454—21no—
44#8453C2212yes—
45#8453C2212yes—
46#7307C2212yes—
47#7307C2212yes—
48#3520—41no—
49#3519—41no—
50#3513—42no—
51#3506—21no—
52#3505—22no—
53#3501D411yescharacteristic, complemented
54#3496D411yescharacteristic, complemented
55#3492—21no—
56#3490—22no—
57#3484C2312yes—
58#3481—42no—
59#3475—41no—
60D4×#41—41no—
61#3460—21no—
62#3459—22no—
63#3444—21no—
64C2×#525—22no—
65C22×#123C2312yes—
66C22×#120—22no—
67C22×#120C2312yes—
68C4×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
69C22×C4×D4C2311yescharacteristic
70C23×C22⋊C4D412yescomplemented
71C2×#458—24no—
72C2×B(4,𝔽2)—24no—
73#2920—21no—
74#2849—24no—
75#2846—24no—
76#2626—42no—
77#2617—42no—
78#2561—24no—
79#2539—24no—
80#2534—28no—
81#2534—22no—
82#2534—22no—
83#2534—22no—
84#2534—22no—
85#2534—22no—
86#2534—22no—
87#2534—22no—
88#2534—22no—
89#2482—42no—
90#2411—44no—
91#2404—42no—
92C2×#397—22no—
93C2×#396—22no—
94C2×#394—21no—
95C2×#394—22no—
96#2321—44no—
97C2×#390—21no—
98C2×#390—21no—
99C2×#388—22no—
100C2×#386—22no—
101C2×#386—22no—
102C2×#385—22no—
103#2280—22no—
104C2×#381D412yescomplemented
105C2×#380D412yescomplemented
106C2×#379—22no—
107C2×#379D412yescomplemented
108C2×C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
109C2×C4×C22⋊C4—22no—
110C2×#376D411yescharacteristic, complemented
111C2×#352—28no—
112C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
113#2030—24no—
114#2029—24no—
115#2022—24no—
116#2022—28no—
117#2021—24no—
118#2021—28no—
119#1996—24no—
120#1964—24no—
121#1898—24no—
122#1898—24no—
123#1890—28no—
124#1890—24no—
125#1889—28no—
126#1889—24no—
127#1821—21no—
128#1819—22no—
129#1800—22no—
130#1799—28no—
131#1799—22no—
132#1799D414yescomplemented
133#1783C2312yes—
134#1781C2314yes—
135C4×#100—22no—
136C4×#99—22no—
137C4×#99D414yescomplemented
138#1509—42no—
139#1506—41no—
140#1505—41no—
141#1504—22no—
142#1504—22no—
143#1504—22no—
144#1504—22no—
145#1503—41no—
146#1502—41no—
147#1500—42no—
148#1445—22no—
149#1445D411yescharacteristic, complemented
150#1445D411yescharacteristic, complemented
151#1444—21no—
152#1444—21no—
153#1442—21no—
154#1442—22no—
155#1441—21no—
156#1440—22no—
157#1440—22no—
158#1440—22no—
159#1439—22no—
160#1439—22no—
161#1439—22no—
162#1439—22no—
163#1439—22no—
164#1439—22no—
165#1439—22no—
166#1438—21no—
167#1438—22no—
168#1438—22no—
169#1438—21no—
170#1438—21no—
171#1438—22no—
172#1438—22no—
173#1438C2311yescharacteristic
174#1438C2311yescharacteristic
175#1437—22no—
176#1437—22no—
177#1434—21no—
178#1434—21no—
179C26C2×D412yes—
180C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
181C22×#41—22no—
182C23×D4—21no—
183C23×D4—22no—
184C23×D4—21no—
185C23×D4C2411yescharacteristic
186C24×C4C2×D412yes—
187C24×C4C2×D412yes—
188#559—42no—
189#556—41no—
190#555—41no—
191#554—42no—
192#554—41no—
193#554—42no—
194#553—42no—
195#553—44no—
196#553—42no—
197#553—42no—
198#552—42no—
199#552—42no—
200#551—44no—
201#551—44no—
202#551—44no—
203#550—41no—
204D4×Q8—41no—
205#548—42no—
206#547—41no—
207#547—42no—
208#547—41no—
209#546—42no—
210#546—42no—
211#546—42no—
212#546—44no—
213#546—42no—
214#546—44no—
215D42—42no—
216D42—42no—
217D42—41no—
218#544—21no—
219#543—22no—
220#542—42no—
221#540—42no—
222#539—44no—
223#539—42no—
224#538—44no—
225#538—42no—
226#538—42no—
227#537—21no—
228#535—22no—
229#534—24no—
230#534—22no—
231#533—21no—
232#533—21no—
233#533—21no—
234#532—21no—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532—42no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—41no—
241#529—41no—
242#529—44no—
243#529—42no—
244#529—41no—
245#529—41no—
246#525—22no—
247#525—42no—
248#525—42no—
249#525—42no—
250#525—42no—
251#525—44no—
252#525—42no—
253#525—41no—
254#525—41no—
255#525—42no—
256#525—42no—
257C2×#123—24no—
258C2×#123—22no—
259C2×#123—22no—
260C2×#123—28no—
261C2×#123—22no—
262C2×#123—22no—
263C2×#123—84no—
264C2×C22⋊Q8—22no—
265C2×C22⋊Q8—22no—
266C2×#121—22no—
267C2×#121—22no—
268C2×#120—24no—
269C2×#120—22no—
270C2×#120—22no—
271C2×#120—28no—
272C2×#120—22no—
273C2×#120—22no—
274C2×#120—44no—
275C2×#120—48no—
276C2×#120—44no—
277C2×#120—84no—
278C2×#120—84no—
279C2×#120—84no—
280#520—22no—
281#520—42no—
282#518—24no—
283#518—42no—
284#518C2×D412yes—
285C4×#41—22no—
286C4×#41—42no—
287C4×#41—41no—
288C4×#41—41no—
289C2×C4×D4—24no—
290C2×C4×D4—24no—
291C2×C4×D4—41no—
292C2×C4×D4—41no—
293C2×C4×D4—41no—
294C2×C4×D4—41no—
295C2×C4×D4—42no—
296C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D4C2×D412yes—
299C2×C4×D4C2×D412yes—
300C2×C4×D4#4111yescharacteristic
301C2×C4×D4#4111yescharacteristic
302C2×#117—22no—
303C2×#117—42no—
304C22×C4⋊C4—22no—
305C22×C4⋊C4—21no—
306C22×C4⋊C4—22no—
307C22×C4⋊C4—21no—
308C22×C4⋊C4—21no—
309C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C22×C22⋊C4—22no—
311C22×C22⋊C4—22no—
312C22×C22⋊C4—22no—
313C22×C22⋊C4—22no—
314C22×C22⋊C4—22no—
315C22×C22⋊C4—22no—
316C22×C22⋊C4—22no—
317C22×C22⋊C4—22no—
318C22×C22⋊C4—22no—
319C22×C22⋊C4—22no—
320C22×C22⋊C4—22no—
321C22×C22⋊C4—22no—
322C22×C22⋊C4—22no—
323C22×C22⋊C4—22no—
324C22×C22⋊C4—22no—
325C22×C22⋊C4—22no—
326C22×C22⋊C4—22no—
327C22×C22⋊C4—22no—
328C22×C22⋊C4—42no—
329C22×C22⋊C4—42no—
330C22×C22⋊C4—42no—
331C22×C22⋊C4—42no—
332C22×C22⋊C4C2×D412yes—
333C22×C22⋊C4C2×D412yes—
334C22×C22⋊C4C2×D412yes—
335C22×C42—21no—
336C22×C42—21no—
337C22×C42C2×D411yescharacteristic
338#458—88no—
339B(4,𝔽2)—88no—
340#432—41no—
341#432—41no—
342#431—41no—
343#431—41no—
344#423—41no—
345C2×#100—24no—
346C2×#99—24no—
347C2×#99—28no—
348C2×#99—28no—
349C2×#99C2×D418yes—
350#407—22no—
351C4×M16—41no—
352#399—44no—
353#397—44no—
354#397—84no—
355#396—48no—
356#396—42no—
357#396—42no—
358#396—42no—
359#396—42no—
360#394—48no—
361#394—44no—
362#394—42no—
363#394—42no—
364#394—42no—
365#394—42no—
366#393—44no—
367#392—44no—
368#390—48no—
369#390—81no—
370#390—81no—
371#390—81no—
372#390—81no—
373#388—48no—
374#388—48no—
375#388—42no—
376#388—42no—
377#388—42no—
378#388—42no—
379#386—48no—
380#386—44no—
381#386—44no—
382#386—42no—
383#386—42no—
384#386—42no—
385#386—42no—
386#386—84no—
387#385—44no—
388#385—44no—
389#385—84no—
390#381—28no—
391#381—22no—
392#381—22no—
393#381—22no—
394#381—22no—
395#381—42no—
396#380—22no—
397#380—24no—
398#380—22no—
399#380—22no—
400#380—22no—
401#380—42no—
402#379—28no—
403#379—24no—
404#379—22no—
405#379—22no—
406#379—22no—
407#379—22no—
408#379—44no—
409#379—44no—
410#379—84no—
411C4×C4⋊C4—41no—
412C4×C4⋊C4—41no—
413C4×C22⋊C4—24no—
414C4×C22⋊C4—42no—
415C4×C22⋊C4—84no—
416#376—41no—
417#376—41no—
418C2×#95—21no—
419C2×#95—21no—
420C2×#95—22no—
421C2×#95—22no—
422C2×#95—22no—
423C2×#95—22no—
424C2×#95—22no—
425C2×#95—21no—
426C2×#95—21no—
427C2×#95—22no—
428C2×#95—22no—
429C2×#95—22no—
430C2×#95—22no—
431C2×#95—22no—
432C2×#95—22no—
433C2×#95—21no—
434C2×#95C2×D411yescharacteristic
435C2×#95C2×D411yescharacteristic
436C2×#95C2×D411yescharacteristic
437C2×#95C2×D411yescharacteristic
438#352—88no—
439AΣL(1,𝔽16)—88no—
440#343—42no—
441#342—28no—
442#342—28no—
443#342—24no—
444#342—24no—
445#328—42no—
446#328—42no—
447#328—42no—
448#328—42no—
449#327—42no—
450#327—42no—
451#327—42no—
452#327—42no—
453C25—22no—
454C25—22no—
455C25—22no—
456C25—42no—
457C25—42no—
458C25—44no—
459C25—44no—
460C25—82no—
461C25—82no—
462C25—82no—
463C25—82no—
464C25C22×D412yes—
465H(5,𝔽2)—48no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—42no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—42no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—42no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—162no—
474C2×#41—162no—
475C22×Q8—22no—
476C22×D4—24no—
477C22×D4—24no—
478C22×D4—24no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—24no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—44no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—44no—
487C22×D4—44no—
488C22×D4—44no—
489C22×D4—44no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—42no—
492C22×D4—48no—
493C22×D4—82no—
494C22×D4—82no—
495C22×D4—82no—
496C22×D4—82no—
497C22×D4—81no—
498C22×D4—82no—
499C22×D4—82no—
500C22×D4—81no—
501C22×D4—81no—
502C22×D4—81no—
503C22×D4C22×D411yescharacteristic
504C22×D4C22×D412yes—
505C22×D4C2×#4111yescharacteristic
506C23×C4—22no—
507C23×C4—22no—
508C23×C4—22no—
509C23×C4—22no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—24no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—22no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—22no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4—22no—
520C23×C4—42no—
521C23×C4—42no—
522C23×C4—44no—
523C23×C4—82no—
524C23×C4—82no—
525C23×C4—82no—
526C23×C4#12011yescharacteristic
527C23×C4#12012yes—
528C23×C4#12012yes—
529C23×C4#12012yes—
530C23×C4#12011yescharacteristic
531C23×C4#12112yes—
532C23×C4#12112yes—
533C23×C4C22×D411yescharacteristic
534C2×M16—42no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—42no—
539#127—21no—
540#127—42no—
541#126—42no—
542#126—42no—
543#126—44no—
544#126—44no—
545#126—44no—
546#125—22no—
547#125—41no—
548#125—41no—
549#125—42no—
550#125—44no—
551#124—22no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124—42no—
555#124—44no—
556#124—44no—
557#123—44no—
558#123—44no—
559#123—44no—
560#123—42no—
561#123—44no—
562#123—44no—
563#123—44no—
564#123—44no—
565#123—44no—
566#123—42no—
567#123—42no—
568#123—48no—
569#123—48no—
570#123—84no—
571#123—84no—
572#123—88no—
573#123—88no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—42no—
577C22⋊Q8—42no—
578C22⋊Q8—42no—
579C22⋊Q8—42no—
580C22⋊Q8—42no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—44no—
583C22⋊Q8—44no—
584C22⋊Q8—42no—
585C22⋊Q8—44no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8—42no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—41no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—42no—
593#121—42no—
594#121—42no—
595#121—42no—
596#121—42no—
597#121—42no—
598#121—42no—
599#121—41no—
600#121—44no—
601#121—44no—
602#121—42no—
603#121—44no—
604#121—44no—
605#121—41no—
606#121—42no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#120—44no—
610#120—44no—
611#120—44no—
612#120—44no—
613#120—42no—
614#120—44no—
615#120—48no—
616#120—48no—
617#120—84no—
618#120—84no—
619#120—832no—
620#120—88no—
621#120—88no—
622#120—88no—
623#120—88no—
624#120—164no—
625#120—164no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—41no—
629C4×Q8—41no—
630C4×Q8—41no—
631C4×Q8—41no—
632C4×Q8—42no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—42no—
638C4×D4—42no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—42no—
642C4×D4—42no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—42no—
652C4×D4—42no—
653C4×D4—44no—
654C4×D4—44no—
655C4×D4—44no—
656C4×D4—44no—
657C4×D4—44no—
658C4×D4—44no—
659C4×D4—44no—
660C4×D4—42no—
661C4×D4—42no—
662C4×D4—42no—
663C4×D4—42no—
664C4×D4—42no—
665C4×D4—44no—
666C4×D4—42no—
667C4×D4—42no—
668#117—22no—
669#117—42no—
670#117—42no—
671#117—42no—
672#117—42no—
673#117—42no—
674#117—42no—
675#117—42no—
676#117—44no—
677#117—41no—
678#117—41no—
679#117—162no—
680#117—162no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—24no—
684C2×C4⋊C4—24no—
685C2×C4⋊C4—42no—
686C2×C4⋊C4—41no—
687C2×C4⋊C4—41no—
688C2×C4⋊C4—42no—
689C2×C4⋊C4—42no—
690C2×C4⋊C4—42no—
691C2×C4⋊C4—44no—
692C2×C4⋊C4—48no—
693C2×C4⋊C4—42no—
694C2×C4⋊C4—42no—
695C2×C4⋊C4—81no—
696C2×C4⋊C4—81no—
697C2×C4⋊C4—82no—
698C2×C4⋊C4—82no—
699C2×C4⋊C4—82no—
700C2×C4⋊C4—82no—
701C2×C4⋊C4—82no—
702C2×C4⋊C4—81no—
703C2×C4⋊C4—81no—
704C2×C4⋊C4—82no—
705C2×C4⋊C4#12111yescharacteristic
706C2×C4⋊C4#12111yescharacteristic
707C2×C4⋊C4#12712yes—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—28no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—42no—
720C2×C22⋊C4—44no—
721C2×C22⋊C4—44no—
722C2×C22⋊C4—44no—
723C2×C22⋊C4—44no—
724C2×C22⋊C4—44no—
725C2×C22⋊C4—44no—
726C2×C22⋊C4—44no—
727C2×C22⋊C4—44no—
728C2×C22⋊C4—44no—
729C2×C22⋊C4—44no—
730C2×C22⋊C4—48no—
731C2×C22⋊C4—44no—
732C2×C22⋊C4—44no—
733C2×C22⋊C4—44no—
734C2×C22⋊C4—44no—
735C2×C22⋊C4—44no—
736C2×C22⋊C4—44no—
737C2×C22⋊C4—44no—
738C2×C22⋊C4—42no—
739C2×C22⋊C4—42no—
740C2×C22⋊C4—42no—
741C2×C22⋊C4—42no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C22⋊C4—42no—
745C2×C22⋊C4—42no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—42no—
748C2×C22⋊C4—42no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—42no—
752C2×C22⋊C4—48no—
753C2×C22⋊C4—48no—
754C2×C22⋊C4—44no—
755C2×C22⋊C4—48no—
756C2×C22⋊C4—42no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—82no—
759C2×C22⋊C4—82no—
760C2×C22⋊C4—82no—
761C2×C22⋊C4—82no—
762C2×C22⋊C4—82no—
763C2×C22⋊C4—82no—
764C2×C22⋊C4—82no—
765C2×C22⋊C4—82no—
766C2×C22⋊C4—82no—
767C2×C22⋊C4—82no—
768C2×C22⋊C4—82no—
769C2×C22⋊C4—82no—
770C2×C22⋊C4—82no—
771C2×C22⋊C4—82no—
772C2×C22⋊C4—82no—
773C2×C22⋊C4—82no—
774C2×C22⋊C4—82no—
775C2×C22⋊C4—82no—
776C2×C22⋊C4—82no—
777C2×C22⋊C4—82no—
778C2×C22⋊C4—82no—
779C2×C22⋊C4—82no—
780C2×C22⋊C4—82no—
781C2×C22⋊C4—82no—
782C2×C22⋊C4—82no—
783C2×C22⋊C4—82no—
784C2×C22⋊C4—82no—
785C2×C22⋊C4—82no—
786C2×C22⋊C4—82no—
787C2×C22⋊C4#12012yes—
788C2×C22⋊C4#12012yes—
789C2×C22⋊C4#12112yes—
790C2×C22⋊C4#12112yes—
791C2×C42—21no—
792C2×C42—21no—
793C2×C42—21no—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—24no—
796C2×C42—42no—
797C2×C42—42no—
798C2×C42—41no—
799C2×C42—41no—
800C2×C42—44no—
801C2×C42—41no—
802C2×C42—41no—
803C2×C42—81no—
804C2×C42—82no—
805C2×C42#12111yescharacteristic
806C2×C42#12111yescharacteristic
807C2×C42#12711yescharacteristic
808C2×C42#12711yescharacteristic
809C4⋊C8—81no—
810C4⋊C8—81no—
811#100—48no—
812#99—48no—
813#99—48no—
814#99—88no—
815#99—88no—
816C22⋊C8—42no—
817C22⋊C8—42no—
818#97—81no—
819C4×C8—81no—
820#95—41no—
821#95—41no—
822#95—41no—
823#95—41no—
824#95—44no—
825#95—42no—
826#95—42no—
827#95—44no—
828#95—44no—
829#95—48no—
830#95—48no—
831#95—42no—
832#95—42no—
833#95—42no—
834#95—42no—
835#95—42no—
836#95—42no—
837#95—81no—
838#95—81no—
839#95—81no—
840#95—82no—
841#95—82no—
842#95—82no—
843#95—82no—
844#95—82no—
845#95—82no—
846#95—82no—
847C24—24no—
848C24—22no—
849C24—22no—
850C24—24no—
851C24—24no—
852C24—42no—
853C24—42no—
854C24—42no—
855C24—42no—
856C24—42no—
857C24—44no—
858C24—42no—
859C24—42no—
860C24—42no—
861C24—42no—
862C24—42no—
863C24—42no—
864C24—42no—
865C24—42no—
866C24—42no—
867C24—42no—
868C24—42no—
869C24—44no—
870C24—44no—
871C24—44no—
872C24—44no—
873C24—42no—
874C24—42no—
875C24—42no—
876C24—44no—
877C24—82no—
878C24—82no—
879C24—84no—
880C24—82no—
881C24—88no—
882C24—84no—
883C24—88no—
884C24—88no—
885C24—82no—
886C24—84no—
887C24—84no—
888C24—162no—
889C24—164no—
890C24—164no—
891C24—162no—
892C24—164no—
893C24—164no—
894C24—164no—
895C24—164no—
896C24—164no—
897C24—164no—
898C24—164no—
899C24C2×#12011yescharacteristic
900C24C2×#12012yes—
901C24C2×#12112yes—
902#41—82no—
903#41—82no—
904#41—84no—
905#41—88no—
906#41—161no—
907#41—161no—
908#41—162no—
909#41—162no—
910#41—164no—
911#41—164no—
912C2×Q8—22no—
913C2×Q8—41no—
914C2×Q8—42no—
915C2×Q8—41no—
916C2×Q8—162no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—48no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—88no—
937C2×D4—84no—
938C2×D4—88no—
939C2×D4—84no—
940C2×D4—84no—
941C2×D4—88no—
942C2×D4—84no—
943C2×D4—84no—
944C2×D4—84no—
945C2×D4—84no—
946C2×D4—84no—
947C2×D4—88no—
948C2×D4—84no—
949C2×D4—84no—
950C2×D4—84no—
951C2×D4—88no—
952C2×D4—84no—
953C2×D4—816no—
954C2×D4—162no—
955C2×D4—162no—
956C2×D4—164no—
957C2×D4—162no—
958C2×D4—162no—
959C2×D4—164no—
960C2×D4—164no—
961C2×D4—162no—
962C2×D4—162no—
963C2×D4—164no—
964C2×D4—162no—
965C2×D4—168no—
966C2×D4—168no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—24no—
984C22×C4—24no—
985C22×C4—24no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—48no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—44no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—82no—
1042C22×C4—82no—
1043C22×C4—82no—
1044C22×C4—82no—
1045C22×C4—82no—
1046C22×C4—82no—
1047C22×C4—82no—
1048C22×C4—82no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4—82no—
1051C22×C4—162no—
1052C22×C4—162no—
1053C22×C4—164no—
1054C22×C4—164no—
1055C22×C4—164no—
1056C22×C4#39211yescharacteristic
1057C22×C4#39211yescharacteristic
1058C22×C4#39212yes—
1059C22×C4#39212yes—
1060C22×C4#39211yescharacteristic
1061C22×C4#39211yescharacteristic
1062C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1063C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1064C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1065C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1066C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1067C22×C4C2×#12711yescharacteristic
1068M16—84no—
1069C2×C8—82no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—41no—
1073C4⋊C4—41no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4—44no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—44no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—41no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—84no—
1090C4⋊C4—84no—
1091C4⋊C4—84no—
1092C4⋊C4—162no—
1093C4⋊C4—162no—
1094C4⋊C4—168no—
1095C4⋊C4—164no—
1096C4⋊C4—162no—
1097C4⋊C4—162no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—44no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—44no—
1109C22⋊C4—44no—
1110C22⋊C4—44no—
1111C22⋊C4—416no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—48no—
1118C22⋊C4—44no—
1119C22⋊C4—44no—
1120C22⋊C4—44no—
1121C22⋊C4—44no—
1122C22⋊C4—48no—
1123C22⋊C4—84no—
1124C22⋊C4—84no—
1125C22⋊C4—84no—
1126C22⋊C4—84no—
1127C22⋊C4—84no—
1128C22⋊C4—84no—
1129C22⋊C4—88no—
1130C22⋊C4—88no—
1131C22⋊C4—84no—
1132C22⋊C4—88no—
1133C22⋊C4—84no—
1134C22⋊C4—84no—
1135C22⋊C4—816no—
1136C22⋊C4—84no—
1137C22⋊C4—84no—
1138C22⋊C4—84no—
1139C22⋊C4—82no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4—82no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—162no—
1144C22⋊C4—162no—
1145C22⋊C4—168no—
1146C22⋊C4—164no—
1147C22⋊C4—168no—
1148C22⋊C4—168no—
1149C22⋊C4—164no—
1150C22⋊C4—164no—
1151C22⋊C4—164no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—44no—
1161C42—42no—
1162C42—42no—
1163C42—42no—
1164C42—82no—
1165C42—82no—
1166C42—161no—
1167C42—161no—
1168C42—164no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—44no—
1180C23—44no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—44no—
1186C23—44no—
1187C23—44no—
1188C23—44no—
1189C23—44no—
1190C23—44no—
1191C23—44no—
1192C23—44no—
1193C23—44no—
1194C23—44no—
1195C23—48no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—48no—
1201C23—44no—
1202C23—42no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—88no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—88no—
1233C23—84no—
1234C23—84no—
1235C23—84no—
1236C23—84no—
1237C23—84no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—168no—
1245C23—168no—
1246C23—164no—
1247C23—164no—
1248C23—168no—
1249C23—168no—
1250C23—168no—
1251C23—168no—
1252C23—1616no—
1253C23—1616no—
1254C23—168no—
1255C23—168no—
1256C23C2×#39211yescharacteristic
1257C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1258C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1259C23#302714yes—
1260Q8—82no—
1261Q8—82no—
1262Q8—162no—
1263Q8—161no—
1264D4—44no—
1265D4—82no—
1266D4—84no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—88no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—84no—
1275D4—162no—
1276D4—161no—
1277D4—164no—
1278D4—164no—
1279D4—168no—
1280D4—168no—
1281D4—168no—
1282D4—168no—
1283D4—3216no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—48no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—88no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—88no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—88no—
1365C2×C4—88no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—164no—
1374C2×C4—162no—
1375C2×C4—164no—
1376C2×C4#202111yescharacteristic
1377C2×C4#202111yescharacteristic
1378C2×C4#202111yescharacteristic
1379C2×C4#202111yescharacteristic
1380C8—162no—
1381C22—22no—
1382C22—22no—
1383C22—22no—
1384C22—22no—
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—21no—
1391C22—24no—
1392C22—44no—
1393C22—44no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—82no—
1400C22—84no—
1401C22—84no—
1402C22—84no—
1403C22—84no—
1404C22—82no—
1405C22—84no—
1406C22—84no—
1407C22—84no—
1408C22—84no—
1409C22—84no—
1410C22—84no—
1411C22—816no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—84no—
1415C22—82no—
1416C22—162no—
1417C22—162no—
1418C22—162no—
1419C22—162no—
1420C22—162no—
1421C22—162no—
1422C22—168no—
1423C22—168no—
1424C22—168no—
1425C22—168no—
1426C22—162no—
1427C22—162no—
1428C22C2×#202111yescharacteristic
1429C22#2344512yes—
1430C22#3354611yescharacteristic
1431C22#3355011yescharacteristic
1432C22#3355711yescharacteristic
1433C22#3355811yescharacteristic
1434C4—21no—
1435C4—21no—
1436C4—21no—
1437C4—21no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—42no—
1443C4—42no—
1444C4—82no—
1445C4—82no—
1446C4—82no—
1447C4—82no—
1448C4—82no—
1449C4—161no—
1450C4—162no—
1451C4—161no—
1452C4—162no—
1453C4—168no—
1454C4—162no—
1455C2—21no—
1456C2—21no—
1457C2—22no—
1458C2—21no—
1459C2—21no—
1460C2—44no—
1461C2—82no—
1462C2—164no—
1463C2—162no—
1464C2#23355011yescharacteristic
1465C2#49888511yescharacteristic
1466C2#49889011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#2021
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6491103C2semidirect
2. #948179C2semidirect
3. #496333C2semidirect
4. #186803C2semidirect
5. #144368C2semidirect
6. #144367C2semidirect
7. #144366C2semidirect
8. #128049C2semidirect
53. #3501D4semidirect
54. #3496D4semidirect
68. C4×H(5,𝔽2)D4semidirect
70. C23×C22⋊C4D4semidirect
104. C2×#381D4semidirect
105. C2×#380D4semidirect
107. C2×#379D4semidirect
108. C2×C4×C4⋊C4D4semidirect
110. C2×#376D4semidirect
132. #1799D4semidirect
137. C4×#99D4semidirect
149. #1445D4semidirect
150. #1445D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64911032
#9481792
#4963332
#1868032
#1443682
#1443672
#1443662
#1280492