Subgroups — #72261049

Order 1024.

21734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#12778	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	C₂×#12773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#493431	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#359605	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#63040	—	2	24	no	—
7	#63040	—	2	8	no	—
8	C₂×#3498	—	2	6	no	—
9	C₂×#3498	—	2	3	no	—
10	C₂×#3498	—	2	3	no	—
11	C₂×#3498	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂×#3549	—	2	6	no	—
13	C₂×#3549	—	2	3	no	—
14	C₂×#3549	C₄	1	6	yes	complemented
15	C₂×#3549	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#3483	—	2	3	no	—
17	C₂×#3483	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#3483	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#2888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#2128	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×#2126	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#1910	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂×#1884	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×#1795	—	2	3	no	—
25	#20586	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#12778	—	2	24	no	—
27	#12773	—	2	8	no	—
28	#12696	—	2	6	no	—
29	#12693	—	2	6	no	—
30	#10989	—	2	3	no	—
31	#10975	—	2	3	no	—
32	#10758	—	2	3	no	—
33	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
34	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
35	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₄	1	3	yes	—
36	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#568	C₂³	1	2	yes	—
38	#3549	—	2	96	no	—
39	#3549	—	2	48	no	—
40	#3549	—	2	96	no	—
41	#3549	—	2	48	no	—
42	#3549	—	2	48	no	—
43	#3549	—	2	24	no	—
44	#3549	—	2	24	no	—
45	#3549	—	2	24	no	—
46	#3549	—	2	12	no	—
47	#3549	D₄	1	24	yes	—
48	C₂×H(3,𝔽₄)	—	2	6	no	—
49	C₂×H(3,𝔽₄)	—	2	6	no	—
50	C₂×H(3,𝔽₄)	—	2	3	no	—
51	C₂×H(3,𝔽₄)	C₂×C₄	1	6	yes	—
52	#3498	—	2	48	no	—
53	#3498	—	2	48	no	—
54	#3498	—	2	48	no	—
55	#3498	—	2	96	no	—
56	#3498	—	2	96	no	—
57	#3498	—	2	48	no	—
58	#3498	—	2	24	no	—
59	#3498	—	2	12	no	—
60	#3498	—	2	12	no	—
61	#3483	—	2	48	no	—
62	#3483	—	2	48	no	—
63	#3483	—	2	8	no	—
64	#3483	—	2	24	no	—
65	#3483	—	2	12	no	—
66	#3483	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×Q₈²	—	2	1	no	—
68	C₂×Q₈²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#555	—	2	3	no	—
70	C₂×#555	—	2	6	no	—
71	C₂×#555	—	2	6	no	—
72	C₂×#555	—	2	3	no	—
73	C₂×#555	—	2	12	no	—
74	C₂×#555	—	2	6	no	—
75	C₂×#555	C₂×C₄	1	3	yes	—
76	C₂×#555	C₂×C₄	1	6	yes	—
77	C₂×#550	—	2	3	no	—
78	C₂×#550	—	2	3	no	—
79	C₂×#550	—	2	6	no	—
80	C₂×#550	—	2	6	no	—
81	C₂×#550	—	2	6	no	—
82	C₂×#550	—	2	3	no	—
83	C₂×D₄²	—	2	6	no	—
84	C₂×D₄²	—	2	12	no	—
85	C₂×D₄²	—	2	12	no	—
86	C₂×D₄²	—	2	6	no	—
87	C₂×D₄²	—	2	12	no	—
88	C₂×D₄²	—	2	12	no	—
89	C₂×D₄²	—	2	6	no	—
90	C₂×D₄²	—	2	6	no	—
91	C₂×D₄²	—	2	6	no	—
92	C₂×D₄²	—	2	3	no	—
93	C₂×#535	—	2	3	no	—
94	C₂×#535	—	2	6	no	—
95	C₂×#535	—	2	6	no	—
96	C₂×#535	—	2	12	no	—
97	C₂×#535	—	2	6	no	—
98	C₂×#535	—	2	3	no	—
99	C₂×#535	—	2	12	no	—
100	C₂×#535	—	2	12	no	—
101	C₂×#535	—	2	12	no	—
102	C₂×#535	C₂×C₄	1	6	yes	—
103	C₂×#535	D₄	1	6	yes	—
104	C₂×#535	D₄	1	3	yes	—
105	C₂×#535	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×#532	—	2	12	no	—
107	C₂×#532	—	2	6	no	—
108	C₂×#532	—	2	6	no	—
109	C₂×#532	—	2	3	no	—
110	C₂×#532	—	2	6	no	—
111	C₂×#532	—	2	3	no	—
112	C₂×#532	C₂×C₄	1	6	yes	—
113	C₂×#532	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂²×#127	—	2	6	no	—
115	C₂²×#127	—	2	3	no	—
116	C₂²×#127	D₄	1	3	yes	—
117	C₂²×#127	D₄	1	6	yes	—
118	C₂×C₄×#41	—	2	3	no	—
119	C₂×C₄×#41	—	2	6	no	—
120	C₂×C₄×#41	—	2	3	no	—
121	C₂×C₄×#41	D₄	1	3	yes	—
122	C₂×#421	—	2	6	no	—
123	C₂×#418	—	2	6	no	—
124	#2888	—	4	4	no	—
125	C₂×#413	—	2	3	no	—
126	C₂²×#100	—	2	3	no	—
127	C₂×#410	—	2	3	no	—
128	C₂×#410	C₂³	1	6	yes	—
129	#2309	—	2	3	no	—
130	#2128	—	2	24	no	—
131	#2126	—	2	12	no	—
132	#2126	—	2	12	no	—
133	C₂×#354	—	2	6	no	—
134	C₂×#353	—	2	6	no	—
135	C₂×#353	—	2	12	no	—
136	#1910	—	2	24	no	—
137	#1884	—	2	12	no	—
138	#1884	—	2	12	no	—
139	#1795	—	4	12	no	—
140	#1781	—	2	12	no	—
141	C₂×#339	—	2	6	no	—
142	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	6	no	—
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
146	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
149	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
150	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
151	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	6	no	—
152	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	6	no	—
153	C₂×H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
154	C₂×H(5,𝔽₂)	—	8	6	no	—
155	C₂×H(5,𝔽₂)	—	8	48	no	—
156	C₂×H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
157	C₂×H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
158	C₂×H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
159	C₂²×#41	—	2	3	no	—
160	C₂²×#41	—	2	6	no	—
161	C₂²×#41	—	2	6	no	—
162	C₂²×#41	—	2	12	no	—
163	C₂²×#41	—	2	1	no	—
164	C₂²×#41	—	2	2	no	—
165	C₂²×#41	—	2	3	no	—
166	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
167	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×#41	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₂²×#41	C₂×D₄	1	3	yes	—
170	C₂²×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
172	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
173	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
174	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
175	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
176	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
177	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
178	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
179	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
180	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
181	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
182	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
183	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
184	#568	—	2	2	no	—
185	#568	—	2	6	no	—
186	#568	—	4	4	no	—
187	C₂×#131	—	8	2	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
189	H(3,𝔽₄)	—	2	96	no	—
190	H(3,𝔽₄)	—	2	48	no	—
191	H(3,𝔽₄)	—	2	48	no	—
192	H(3,𝔽₄)	—	2	24	no	—
193	H(3,𝔽₄)	—	2	24	no	—
194	H(3,𝔽₄)	—	2	12	no	—
195	H(3,𝔽₄)	—	2	24	no	—
196	H(3,𝔽₄)	C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
197	Q₈²	—	2	16	no	—
198	Q₈²	—	2	6	no	—
199	Q₈²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
200	#555	—	2	96	no	—
201	#555	—	2	48	no	—
202	#555	—	2	48	no	—
203	#555	—	2	24	no	—
204	#555	—	2	48	no	—
205	#555	—	2	48	no	—
206	#555	—	2	96	no	—
207	#555	—	2	96	no	—
208	#555	—	2	12	no	—
209	#555	—	2	6	no	—
210	#555	—	2	24	no	—
211	#555	—	2	12	no	—
212	#555	—	2	24	no	—
213	#555	—	2	48	no	—
214	#555	C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
215	#555	C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
216	#550	—	2	96	no	—
217	#550	—	2	48	no	—
218	#550	—	2	48	no	—
219	#550	—	2	24	no	—
220	#550	—	2	48	no	—
221	#550	—	2	48	no	—
222	#550	—	2	48	no	—
223	#550	—	2	48	no	—
224	#550	—	2	24	no	—
225	D₄²	—	2	192	no	—
226	D₄²	—	2	96	no	—
227	D₄²	—	2	192	no	—
228	D₄²	—	2	96	no	—
229	D₄²	—	2	96	no	—
230	D₄²	—	2	96	no	—
231	D₄²	—	2	96	no	—
232	D₄²	—	2	96	no	—
233	D₄²	—	2	24	no	—
234	D₄²	—	2	48	no	—
235	D₄²	—	2	48	no	—
236	D₄²	—	2	48	no	—
237	D₄²	—	2	48	no	—
238	D₄²	—	2	48	no	—
239	D₄²	—	2	48	no	—
240	D₄²	—	2	24	no	—
241	#535	—	2	192	no	—
242	#535	—	2	96	no	—
243	#535	—	2	48	no	—
244	#535	—	2	96	no	—
245	#535	—	2	48	no	—
246	#535	—	2	24	no	—
247	#535	—	2	96	no	—
248	#535	—	2	96	no	—
249	#535	—	2	96	no	—
250	#535	—	2	48	no	—
251	#535	—	2	96	no	—
252	#535	—	2	96	no	—
253	#535	—	2	24	no	—
254	#535	—	2	12	no	—
255	#535	—	2	6	no	—
256	#535	—	2	6	no	—
257	#535	—	2	96	no	—
258	#535	—	2	24	no	—
259	#535	—	2	24	no	—
260	#535	—	2	12	no	—
261	#535	—	2	12	no	—
262	#535	—	2	24	no	—
263	#535	—	2	12	no	—
264	#535	C₂×D₄	1	24	yes	—
265	#532	—	2	192	no	—
266	#532	—	2	96	no	—
267	#532	—	2	48	no	—
268	#532	—	2	48	no	—
269	#532	—	2	24	no	—
270	#532	—	2	24	no	—
271	#532	—	2	48	no	—
272	#532	—	2	48	no	—
273	#532	—	2	24	no	—
274	#532	—	2	12	no	—
275	#532	—	2	12	no	—
276	#532	—	2	12	no	—
277	#532	—	2	24	no	—
278	#532	—	2	24	no	—
279	#532	C₂×D₄	1	12	yes	—
280	#532	C₂×D₄	1	12	yes	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
285	C₂×#127	—	2	3	no	—
286	C₂×#127	—	2	6	no	—
287	C₂×#127	—	2	3	no	—
288	C₂×#127	—	2	6	no	—
289	C₂×#127	—	2	6	no	—
290	C₂×#127	—	2	6	no	—
291	C₂×#127	—	2	6	no	—
292	C₂×#127	—	2	96	no	—
293	C₂×#127	—	2	48	no	—
294	C₂×#127	—	2	6	no	—
295	C₂×#127	—	2	12	no	—
296	C₂×#127	—	2	12	no	—
297	C₂×#127	—	2	24	no	—
298	C₂×#127	—	2	24	no	—
299	C₂×#127	—	2	12	no	—
300	C₂×#127	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
301	C₂×#127	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
302	C₂×#127	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
303	C₂×#127	C₂×D₄	1	3	yes	—
304	C₂×#127	C₂×D₄	1	6	yes	—
305	C₂×#124	—	2	3	no	—
306	C₂×#124	—	2	12	no	—
307	C₂×#124	—	2	6	no	—
308	C₂×#124	—	2	12	no	—
309	C₂×#124	—	2	12	no	—
310	C₂×#124	—	2	6	no	—
311	C₂×#124	—	2	3	no	—
312	C₂×#124	—	2	6	no	—
313	C₂×#124	—	2	12	no	—
314	C₂×#124	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
315	C₂×#124	C₂²×C₄	1	6	yes	—
316	C₂×#124	C₂²×C₄	1	3	yes	—
317	C₂×#124	C₂×D₄	1	3	yes	—
318	C₂×#121	—	2	6	no	—
319	C₂×#121	—	2	6	no	—
320	C₂×#121	—	2	6	no	—
321	C₂×#121	—	2	6	no	—
322	C₂×#121	—	2	12	no	—
323	C₂×#121	—	2	6	no	—
324	C₂×#121	—	2	12	no	—
325	C₂×#121	—	2	12	no	—
326	C₂×#121	—	2	12	no	—
327	C₂×#121	—	2	12	no	—
328	C₂×#121	—	2	6	no	—
329	C₂×#121	—	2	12	no	—
330	C₂×#121	—	2	12	no	—
331	C₂×#121	—	2	12	no	—
332	C₂×#121	—	2	6	no	—
333	C₂×#121	—	2	6	no	—
334	C₂×#121	—	2	12	no	—
335	C₂×#121	—	2	6	no	—
336	C₂×#120	—	2	6	no	—
337	C₂×#120	—	2	12	no	—
338	C₂×#120	—	2	12	no	—
339	C₂×#120	—	2	12	no	—
340	C₂×#120	—	2	12	no	—
341	C₂×#120	—	2	12	no	—
342	C₂×#120	—	2	6	no	—
343	C₂×#120	—	2	6	no	—
344	C₂×#120	—	2	12	no	—
345	C₂×#120	—	2	12	no	—
346	C₂×#120	—	2	6	no	—
347	C₄×#41	—	2	48	no	—
348	C₄×#41	—	2	24	no	—
349	C₄×#41	—	2	48	no	—
350	C₄×#41	—	2	48	no	—
351	C₄×#41	—	2	12	no	—
352	C₄×#41	—	2	24	no	—
353	C₄×#41	—	2	12	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
370	C₂×#117	—	2	3	no	—
371	C₂×#117	—	2	6	no	—
372	C₂×#117	—	2	3	no	—
373	C₂×#117	—	2	6	no	—
374	C₂×#117	—	2	6	no	—
375	C₂×#117	—	2	12	no	—
376	C₂×#117	—	2	6	no	—
377	C₂×#117	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
378	C₂×#117	C₂×D₄	1	3	yes	—
379	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
380	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
381	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
382	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
383	#421	—	4	12	no	—
384	#421	—	4	12	no	—
385	C₂×#104	—	8	6	no	—
386	#418	—	4	12	no	—
387	#418	—	4	12	no	—
388	C₂×#102	—	8	6	no	—
389	#413	—	2	12	no	—
390	#413	—	4	6	no	—
391	C₂×#101	—	4	1	no	—
392	C₂×#100	—	4	12	no	—
393	C₂×#100	—	4	3	no	—
394	#410	—	2	6	no	—
395	#410	—	2	12	no	—
396	#410	—	2	6	no	—
397	#410	—	4	6	no	—
398	#410	—	4	6	no	—
399	C₂×#99	—	2	12	no	—
400	C₂×#99	—	4	6	no	—
401	#390	—	8	6	no	—
402	#379	—	4	6	no	—
403	#354	—	4	12	no	—
404	#353	—	4	12	no	—
405	#353	—	4	24	no	—
406	#339	—	4	12	no	—
407	H(3,ℤ/4)	—	4	12	no	—
408	C₂⁵	—	2	6	no	—
409	C₂⁵	—	2	3	no	—
410	C₂⁵	—	2	6	no	—
411	C₂⁵	#120	1	6	yes	—
412	H(5,𝔽₂)	—	8	24	no	—
413	H(5,𝔽₂)	—	8	24	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	12	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	8	12	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
418	H(5,𝔽₂)	—	8	24	no	—
419	H(5,𝔽₂)	—	8	24	no	—
420	H(5,𝔽₂)	—	8	384	no	—
421	H(5,𝔽₂)	—	8	32	no	—
422	H(5,𝔽₂)	—	8	32	no	—
423	C₂×#41	—	2	48	no	—
424	C₂×#41	—	2	24	no	—
425	C₂×#41	—	2	24	no	—
426	C₂×#41	—	2	16	no	—
427	C₂×#41	—	2	96	no	—
428	C₂×#41	—	2	48	no	—
429	C₂×#41	—	2	8	no	—
430	C₂×#41	—	2	2	no	—
431	C₂×#41	—	2	6	no	—
432	C₂×#41	—	2	12	no	—
433	C₂×#41	—	2	6	no	—
434	C₂×#41	—	2	6	no	—
435	C₂×#41	—	2	12	no	—
436	C₂×#41	—	2	6	no	—
437	C₂×#41	—	2	6	no	—
438	C₂×#41	—	2	6	no	—
439	C₂×#41	—	4	2	no	—
440	C₂×#41	—	4	1	no	—
441	C₂×#41	—	4	1	no	—
442	C₂×#41	—	4	4	no	—
443	C₂×#41	—	4	6	no	—
444	C₂×#41	—	4	3	no	—
445	C₂×#41	—	4	3	no	—
446	C₂×#41	—	4	6	no	—
447	C₂×#41	—	4	12	no	—
448	C₂×#41	—	4	24	no	—
449	C₂×#41	—	4	48	no	—
450	C₂×#41	—	4	12	no	—
451	C₂×#41	—	4	6	no	—
452	C₂×#41	—	4	6	no	—
453	C₂×#41	—	8	2	no	—
454	C₂×#41	—	8	6	no	—
455	C₂×#41	—	8	24	no	—
456	C₂×#41	—	8	48	no	—
457	C₂×#41	—	8	4	no	—
458	C₂×#41	—	8	1	no	—
459	C₂×#41	—	8	1	no	—
460	C₂×#41	—	8	2	no	—
461	C₂×#41	—	8	4	no	—
462	C₂×#41	#120	1	12	yes	—
463	C₂×#41	C₂²×D₄	1	6	yes	—
464	C₂×#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
468	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
469	C₂²×Q₈	#120	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
502	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
503	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
504	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
505	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
506	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
507	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
508	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
509	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
510	C₂²×D₄	—	8	3	no	—
511	C₂²×D₄	—	8	3	no	—
512	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
513	C₂²×D₄	—	8	6	no	—
514	C₂²×D₄	—	8	6	no	—
515	C₂²×D₄	—	8	6	no	—
516	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
517	C₂²×D₄	—	8	24	no	—
518	C₂²×D₄	—	8	48	no	—
519	C₂²×D₄	—	8	48	no	—
520	C₂²×D₄	—	8	48	no	—
521	C₂²×D₄	—	8	48	no	—
522	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
523	C₂²×D₄	—	8	3	no	—
524	C₂²×D₄	—	8	3	no	—
525	C₂²×D₄	—	8	6	no	—
526	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
527	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
528	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
530	C₂²×D₄	#120	1	12	yes	—
531	C₂²×D₄	#120	1	3	yes	—
532	C₂²×D₄	#120	1	6	yes	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
534	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
537	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
538	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
539	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
540	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
542	#131	—	8	12	no	—
543	#131	—	8	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
545	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
546	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
547	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
548	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
549	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	48	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
556	C₄⋊Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
557	C₄⋊Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
558	#127	—	2	48	no	—
559	#127	—	2	48	no	—
560	#127	—	2	96	no	—
561	#127	—	2	24	no	—
562	#127	—	2	24	no	—
563	#127	—	2	48	no	—
564	#127	—	2	48	no	—
565	#127	—	2	48	no	—
566	#127	—	2	48	no	—
567	#127	—	2	6	no	—
568	#127	—	2	12	no	—
569	#127	—	2	12	no	—
570	#127	—	2	12	no	—
571	#127	—	2	12	no	—
572	#127	—	2	12	no	—
573	#127	—	2	12	no	—
574	#127	—	2	12	no	—
575	#127	#120	1	12	yes	—
576	#127	#120	1	24	yes	—
577	#124	—	2	48	no	—
578	#124	—	2	96	no	—
579	#124	—	2	96	no	—
580	#124	—	2	24	no	—
581	#124	—	2	96	no	—
582	#124	—	2	12	no	—
583	#124	—	2	24	no	—
584	#124	—	2	48	no	—
585	#124	—	2	24	no	—
586	#124	—	2	6	no	—
587	#124	—	2	6	no	—
588	#124	—	2	6	no	—
589	#124	—	2	24	no	—
590	#124	—	2	12	no	—
591	#124	—	2	12	no	—
592	#124	—	2	6	no	—
593	#124	—	2	48	no	—
594	#124	—	2	24	no	—
595	#124	—	2	12	no	—
596	#124	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
597	#124	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
598	#124	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
599	#124	#120	1	12	yes	—
600	#121	—	2	96	no	—
601	#121	—	2	96	no	—
602	#121	—	2	96	no	—
603	#121	—	2	96	no	—
604	#121	—	2	48	no	—
605	#121	—	2	48	no	—
606	#121	—	2	48	no	—
607	#121	—	2	48	no	—
608	#121	—	2	48	no	—
609	#121	—	2	96	no	—
610	#121	—	2	48	no	—
611	#121	—	2	96	no	—
612	#121	—	2	48	no	—
613	#121	—	2	24	no	—
614	#121	—	2	48	no	—
615	#121	—	2	48	no	—
616	#121	—	2	48	no	—
617	#121	—	2	48	no	—
618	#121	—	2	24	no	—
619	#121	—	2	24	no	—
620	#121	—	2	24	no	—
621	#121	—	2	48	no	—
622	#121	—	2	24	no	—
623	#121	—	2	24	no	—
624	#120	—	2	96	no	—
625	#120	—	2	96	no	—
626	#120	—	2	96	no	—
627	#120	—	2	48	no	—
628	#120	—	2	96	no	—
629	#120	—	2	96	no	—
630	#120	—	2	48	no	—
631	#120	—	2	48	no	—
632	#120	—	2	24	no	—
633	#120	—	2	48	no	—
634	#120	—	2	48	no	—
635	#120	—	2	24	no	—
636	#120	—	2	24	no	—
637	#120	—	2	24	no	—
638	#120	—	2	48	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
640	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
641	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
642	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
643	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
644	C₄×D₄	—	2	48	no	—
645	C₄×D₄	—	2	96	no	—
646	C₄×D₄	—	2	96	no	—
647	C₄×D₄	—	2	48	no	—
648	C₄×D₄	—	2	48	no	—
649	C₄×D₄	—	2	48	no	—
650	C₄×D₄	—	2	48	no	—
651	C₄×D₄	—	2	24	no	—
652	C₄×D₄	—	2	48	no	—
653	C₄×D₄	—	2	24	no	—
654	C₄×D₄	—	2	12	no	—
655	C₄×D₄	—	2	24	no	—
656	C₄×D₄	—	2	24	no	—
657	C₄×D₄	—	2	24	no	—
658	C₄×D₄	—	2	24	no	—
659	C₄×D₄	—	2	12	no	—
660	#117	—	2	48	no	—
661	#117	—	2	48	no	—
662	#117	—	2	24	no	—
663	#117	—	2	24	no	—
664	#117	—	2	48	no	—
665	#117	—	2	24	no	—
666	#117	—	2	6	no	—
667	#117	—	2	48	no	—
668	#117	—	2	24	no	—
669	#117	—	2	12	no	—
670	#117	—	2	12	no	—
671	#117	—	4	6	no	—
672	#117	—	4	6	no	—
673	#117	—	4	6	no	—
674	#117	—	4	6	no	—
675	#117	#120	1	12	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
697	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
698	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
699	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
700	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
701	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
702	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
703	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
704	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
705	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
706	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
707	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
709	C₂×C₄²	#120	1	12	yes	—
710	#104	—	8	24	no	—
711	#102	—	8	24	no	—
712	#101	—	4	4	no	—
713	#100	—	4	12	no	—
714	#99	—	4	12	no	—
715	#99	—	4	12	no	—
716	#99	—	8	12	no	—
717	C₂⁴	—	2	24	no	—
718	C₂⁴	—	2	24	no	—
719	C₂⁴	—	2	3	no	—
720	C₂⁴	—	2	6	no	—
721	C₂⁴	—	2	12	no	—
722	C₂⁴	—	2	12	no	—
723	C₂⁴	—	4	6	no	—
724	C₂⁴	—	4	6	no	—
725	C₂⁴	—	8	3	no	—
726	C₂⁴	—	8	3	no	—
727	C₂⁴	—	8	6	no	—
728	C₂⁴	—	8	6	no	—
729	C₂⁴	—	8	12	no	—
730	C₂⁴	—	8	12	no	—
731	C₂⁴	—	8	24	no	—
732	C₂⁴	—	8	24	no	—
733	C₂⁴	—	8	6	no	—
734	C₂⁴	—	8	6	no	—
735	C₂⁴	#379	1	6	yes	—
736	C₂⁴	C₂×#120	1	3	yes	—
737	#41	—	4	2	no	—
738	#41	—	4	6	no	—
739	#41	—	4	6	no	—
740	#41	—	4	2	no	—
741	#41	—	4	12	no	—
742	#41	—	4	12	no	—
743	#41	—	4	12	no	—
744	#41	—	4	12	no	—
745	#41	—	4	12	no	—
746	#41	—	4	12	no	—
747	#41	—	4	96	no	—
748	#41	—	4	192	no	—
749	#41	—	4	48	no	—
750	#41	—	4	48	no	—
751	#41	—	8	6	no	—
752	#41	—	8	6	no	—
753	#41	—	8	24	no	—
754	#41	—	8	12	no	—
755	#41	—	8	4	no	—
756	#41	—	8	24	no	—
757	#41	—	8	96	no	—
758	#41	—	8	192	no	—
759	#41	—	8	32	no	—
760	#41	—	8	8	no	—
761	#41	—	8	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
769	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
772	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
773	C₂×Q₈	—	8	12	no	—
774	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
776	C₂×Q₈	#379	1	6	yes	—
777	C₂×Q₈	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
778	C₂×Q₈	#458	1	2	yes	—
779	C₂×Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
781	C₂×D₄	—	2	24	no	—
782	C₂×D₄	—	2	48	no	—
783	C₂×D₄	—	2	24	no	—
784	C₂×D₄	—	2	12	no	—
785	C₂×D₄	—	2	12	no	—
786	C₂×D₄	—	2	24	no	—
787	C₂×D₄	—	2	24	no	—
788	C₂×D₄	—	2	24	no	—
789	C₂×D₄	—	2	12	no	—
790	C₂×D₄	—	2	48	no	—
791	C₂×D₄	—	2	48	no	—
792	C₂×D₄	—	2	48	no	—
793	C₂×D₄	—	2	24	no	—
794	C₂×D₄	—	2	12	no	—
795	C₂×D₄	—	2	48	no	—
796	C₂×D₄	—	2	6	no	—
797	C₂×D₄	—	2	12	no	—
798	C₂×D₄	—	2	3	no	—
799	C₂×D₄	—	2	3	no	—
800	C₂×D₄	—	2	6	no	—
801	C₂×D₄	—	2	6	no	—
802	C₂×D₄	—	2	6	no	—
803	C₂×D₄	—	2	6	no	—
804	C₂×D₄	—	2	3	no	—
805	C₂×D₄	—	2	12	no	—
806	C₂×D₄	—	4	3	no	—
807	C₂×D₄	—	4	6	no	—
808	C₂×D₄	—	4	3	no	—
809	C₂×D₄	—	4	24	no	—
810	C₂×D₄	—	4	48	no	—
811	C₂×D₄	—	4	12	no	—
812	C₂×D₄	—	4	24	no	—
813	C₂×D₄	—	4	12	no	—
814	C₂×D₄	—	4	12	no	—
815	C₂×D₄	—	4	12	no	—
816	C₂×D₄	—	4	6	no	—
817	C₂×D₄	—	4	3	no	—
818	C₂×D₄	—	4	6	no	—
819	C₂×D₄	—	4	3	no	—
820	C₂×D₄	—	4	6	no	—
821	C₂×D₄	—	4	6	no	—
822	C₂×D₄	—	4	3	no	—
823	C₂×D₄	—	4	3	no	—
824	C₂×D₄	—	4	6	no	—
825	C₂×D₄	—	4	12	no	—
826	C₂×D₄	—	8	6	no	—
827	C₂×D₄	—	8	6	no	—
828	C₂×D₄	—	8	6	no	—
829	C₂×D₄	—	8	6	no	—
830	C₂×D₄	—	8	6	no	—
831	C₂×D₄	—	8	6	no	—
832	C₂×D₄	—	8	24	no	—
833	C₂×D₄	—	8	24	no	—
834	C₂×D₄	—	8	24	no	—
835	C₂×D₄	—	8	24	no	—
836	C₂×D₄	—	8	96	no	—
837	C₂×D₄	—	8	96	no	—
838	C₂×D₄	—	8	192	no	—
839	C₂×D₄	—	8	192	no	—
840	C₂×D₄	—	8	192	no	—
841	C₂×D₄	—	8	192	no	—
842	C₂×D₄	—	8	96	no	—
843	C₂×D₄	—	8	24	no	—
844	C₂×D₄	—	8	24	no	—
845	C₂×D₄	—	8	24	no	—
846	C₂×D₄	—	8	24	no	—
847	C₂×D₄	—	8	3	no	—
848	C₂×D₄	—	8	6	no	—
849	C₂×D₄	—	8	3	no	—
850	C₂×D₄	—	8	6	no	—
851	C₂×D₄	—	8	24	no	—
852	C₂×D₄	—	8	24	no	—
853	C₂×D₄	—	8	24	no	—
854	C₂×D₄	—	8	12	no	—
855	C₂×D₄	—	8	24	no	—
856	C₂×D₄	—	8	3	no	—
857	C₂×D₄	—	8	6	no	—
858	C₂×D₄	—	8	6	no	—
859	C₂×D₄	—	8	3	no	—
860	C₂×D₄	#379	1	6	yes	—
861	C₂×D₄	#379	1	12	yes	—
862	C₂×D₄	C₂×#120	1	6	yes	—
863	C₂×D₄	C₂×#120	1	6	yes	—
864	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
890	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
891	C₂²×C₄	#379	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
896	M₁₆	—	4	12	no	—
897	M₁₆	—	4	4	no	—
898	M₁₆	—	8	6	no	—
899	M₁₆	—	8	2	no	—
900	C₂×C₈	—	4	12	no	—
901	C₂×C₈	—	8	6	no	—
902	C₂×C₈	—	8	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
910	C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
911	C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	32	12	no	—
927	C₄²	—	2	24	no	—
928	C₄²	—	2	12	no	—
929	C₄²	—	2	24	no	—
930	C₄²	—	2	12	no	—
931	C₄²	—	2	12	no	—
932	C₄²	—	2	3	no	—
933	C₄²	—	2	6	no	—
934	C₄²	—	2	3	no	—
935	C₄²	—	8	6	no	—
936	C₄²	—	8	6	no	—
937	C₄²	#379	1	6	yes	—
938	C₄²	#379	1	12	yes	—
939	C₄²	#379	1	6	yes	—
940	C₂³	—	2	3	no	—
941	C₂³	—	2	3	no	—
942	C₂³	—	2	6	no	—
943	C₂³	—	2	12	no	—
944	C₂³	—	2	6	no	—
945	C₂³	—	2	6	no	—
946	C₂³	—	2	6	no	—
947	C₂³	—	4	6	no	—
948	C₂³	—	4	12	no	—
949	C₂³	—	4	12	no	—
950	C₂³	—	4	24	no	—
951	C₂³	—	4	3	no	—
952	C₂³	—	4	6	no	—
953	C₂³	—	4	6	no	—
954	C₂³	—	4	3	no	—
955	C₂³	—	8	12	no	—
956	C₂³	—	8	12	no	—
957	C₂³	—	8	24	no	—
958	C₂³	—	8	24	no	—
959	C₂³	—	8	48	no	—
960	C₂³	—	8	48	no	—
961	C₂³	—	8	24	no	—
962	C₂³	—	8	24	no	—
963	C₂³	—	16	12	no	—
964	C₂³	—	32	6	no	—
965	C₂³	—	32	12	no	—
966	C₂³	—	32	6	no	—
967	C₂³	—	32	6	no	—
968	C₂³	—	32	12	no	—
969	C₂³	—	32	12	no	—
970	C₂³	—	32	12	no	—
971	C₂³	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	#2846	1	6	yes	—
973	Q₈	—	2	16	no	—
974	Q₈	—	2	4	no	—
975	Q₈	—	2	4	no	—
976	Q₈	—	4	3	no	—
977	Q₈	—	4	1	no	—
978	Q₈	—	4	6	no	—
979	Q₈	—	8	3	no	—
980	Q₈	—	8	24	no	—
981	Q₈	—	8	4	no	—
982	D₄	—	4	6	no	—
983	D₄	—	4	6	no	—
984	D₄	—	4	24	no	—
985	D₄	—	4	12	no	—
986	D₄	—	4	6	no	—
987	D₄	—	4	48	no	—
988	D₄	—	4	96	no	—
989	D₄	—	4	48	no	—
990	D₄	—	4	24	no	—
991	D₄	—	4	48	no	—
992	D₄	—	4	6	no	—
993	D₄	—	4	12	no	—
994	D₄	—	4	6	no	—
995	D₄	—	4	12	no	—
996	D₄	—	8	3	no	—
997	D₄	—	8	6	no	—
998	D₄	—	8	6	no	—
999	D₄	—	8	6	no	—
1000	D₄	—	8	12	no	—
1001	D₄	—	8	48	no	—
1002	D₄	—	8	48	no	—
1003	D₄	—	8	48	no	—
1004	D₄	—	8	48	no	—
1005	D₄	—	8	24	no	—
1006	D₄	—	8	24	no	—
1007	D₄	—	8	12	no	—
1008	D₄	—	8	24	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1035	C₂×C₄	—	16	6	no	—
1036	C₂×C₄	—	16	12	no	—
1037	C₂×C₄	#1790	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂×#379	1	3	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×#379	1	3	yes	—
1040	C₂×C₄	#2846	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	#3026	1	2	yes	—
1044	C₈	—	8	4	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	6	no	—
1047	C₂²	—	4	6	no	—
1048	C₂²	—	4	12	no	—
1049	C₂²	—	4	24	no	—
1050	C₂²	—	4	12	no	—
1051	C₂²	—	4	6	no	—
1052	C₂²	—	4	12	no	—
1053	C₂²	—	4	12	no	—
1054	C₂²	—	4	6	no	—
1055	C₂²	—	4	6	no	—
1056	C₂²	—	8	3	no	—
1057	C₂²	—	8	6	no	—
1058	C₂²	—	8	12	no	—
1059	C₂²	—	8	6	no	—
1060	C₂²	—	8	12	no	—
1061	C₂²	—	8	6	no	—
1062	C₂²	—	32	12	no	—
1063	C₂²	—	32	12	no	—
1064	C₂²	—	32	24	no	—
1065	C₂²	—	32	24	no	—
1066	C₂²	#14679	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#1790	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	#20609	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	12	no	—
1070	C₄	—	2	3	no	—
1071	C₄	—	2	3	no	—
1072	C₄	—	2	4	no	—
1073	C₄	—	4	12	no	—
1074	C₄	—	4	6	no	—
1075	C₄	—	4	6	no	—
1076	C₄	—	32	6	no	—
1077	C₄	#32898	1	2	yes	—
1078	C₄	#32900	1	2	yes	—
1079	C₂	—	2	1	no	—
1080	C₂	—	2	1	no	—
1081	C₂	—	4	6	no	—
1082	C₂	—	8	6	no	—
1083	C₂	—	8	12	no	—
1084	C₂	—	8	6	no	—
1085	C₂	#392125	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#493660	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#20609
commutator	C₂²×Q₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×#41	C₂⁴
prime radical	C₂×#63040	C₂
LCS	G ▷ C₂²×Q₈ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂) ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×#41 ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#12778	C₂	semidirect
3. C₂×#12773	C₂	semidirect
4. #493431	C₂	semidirect
5. #359605	C₂	semidirect
14. C₂×#3549	C₄	semidirect
17. C₂×#3483	C₄	semidirect
19. C₂×#2888	C₂²	semidirect
20. C₂×#2128	C₂²	semidirect
21. C₂×#2126	C₂²	semidirect
22. C₂×#1910	C₂²	semidirect
23. C₂×#1884	C₂²	semidirect
25. #20586	C₂²	semidirect
196. H(3,𝔽₄)	C₂²⋊C₄	semidirect
199. Q₈²	C₂²⋊C₄	semidirect
214. #555	C₂²⋊C₄	semidirect
215. #555	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63040	2
C₂×#12778	2
C₂×#12773	2
#493431	2
#359605	2