Finite Group Databasebeta

← #72261285

Subgroups — #72261285

Order 1024.

4308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8933802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#500035C214yesmaximal, complemented
3#449527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#245234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#245233C211yesmaximal, characteristic
6#133936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#133499C214yesmaximal, complemented
8#133309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#133308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#60046—22no—
11#59189—24no—
12#52054—22no—
13#51993—22no—
14#51993C2214yes—
15#48971—24no—
16#48639—24no—
17#48639—24no—
18#46998—21no—
19#46385—21no—
20#46385—21no—
21#35554C2211yescharacteristic
22#35554C2211yescharacteristic
23#35527C2211yescharacteristic
24#35527C2211yescharacteristic
25#35446—21no—
26#35354—21no—
27#35354—21no—
28#33020—21no—
29#32900C2212yescomplemented
30#32898—21no—
31#32898C2212yes—
32#20953—21no—
33#20616C2212yescomplemented
34#13377—24no—
35#13344—24no—
36#13082C2214yes—
37#13080C2214yescomplemented
38#13044—24no—
39#13041—24no—
40#12858C2214yescomplemented
41#11155C2212yescomplemented
42#11083—22no—
43#10989—21no—
44#10981C2211yescharacteristic
45#10337—22no—
46#10336—22no—
47#9501C2212yescomplemented
48#9497—21no—
49#9497—21no—
50#9497C2212yes—
51#8546C2211yescharacteristic
52#8546C2211yescharacteristic
53C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
54C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
55C2×#559—22no—
56C2×#535—21no—
57C2×#535—21no—
58C22×#127C2311yescharacteristic
59C22×#123—21no—
60C22×#123—22no—
61C2×#518D411yescharacteristic, complemented
62C2×#518D411yescharacteristic, complemented
63C2×#458—24no—
64C2×B(4,𝔽2)—24no—
65C2×B(4,𝔽2)—42no—
66C2×#421—22no—
67#2896—22no—
68C22×#100—21no—
69C22×#100C2312yes—
70#2840—21no—
71#2805—22no—
72#2805—22no—
73#2804—22no—
74#2804D414yescomplemented
75#2796—24no—
76#2796—24no—
77#2751—24no—
78#2751—24no—
79#2737—24no—
80#2737—24no—
81#2736—24no—
82#2724—22no—
83#2717—22no—
84#2717—22no—
85#2710—24no—
86#2710—24no—
87#2709—24no—
88#2697—22no—
89#2697D414yescomplemented
90#2696—24no—
91#2696—24no—
92#2696—24no—
93#2696—24no—
94#2686—24no—
95#2686—24no—
96#2684—24no—
97#2684—24no—
98#2683—22no—
99#2648—24no—
100#2648—24no—
101#2632—24no—
102#2602—24no—
103#2602—24no—
104#2599—24no—
105#2586—24no—
106#2573—24no—
107#2573—24no—
108#2557—24no—
109#2557—24no—
110#2534—22no—
111#2534—22no—
112#2487—22no—
113#2487—22no—
114#2483—21no—
115#2477—24no—
116#2477—24no—
117#2472—24no—
118#2472—24no—
119#2472—24no—
120#2472—24no—
121#2470—24no—
122#2470—24no—
123#2458—24no—
124#2458—24no—
125#2457—24no—
126#2457—24no—
127#2455—24no—
128#2455—24no—
129#2445—24no—
130#2445—24no—
131#2445—24no—
132#2445—24no—
133#2443—24no—
134#2443—24no—
135#2433—24no—
136#2433—42no—
137#2431—24no—
138#2431—42no—
139#2418—24no—
140#2418—24no—
141#2406—24no—
142#2406—22no—
143#2406—22no—
144#2406—24no—
145#2405—21no—
146#2405—21no—
147#2405—24no—
148#2405—21no—
149#2405—24no—
150#2405—21no—
151#2405—21no—
152#2405—21no—
153#2405—21no—
154#2405—21no—
155#2405—22no—
156#2405D412yescomplemented
157#2405C2312yes—
158#2403—21no—
159#2403—21no—
160#2403—21no—
161#2403—21no—
162#2403—21no—
163#2403—21no—
164#2403—22no—
165#2403D412yes—
166#2403C2312yes—
167#2380—22no—
168#2376—22no—
169#2376D414yescomplemented
170#2374—24no—
171#2360—24no—
172#2360—24no—
173#2358—22no—
174#2358D414yescomplemented
175#2322—22no—
176#2322—22no—
177#2312—21no—
178#2312—21no—
179#2309—21no—
180#2309D411yescharacteristic
181#2309D411yescharacteristic, complemented
182#2309D411yescharacteristic, complemented
183#2309C2311yescharacteristic
184#2309C2312yes—
185#2308—21no—
186#2308—22no—
187C4×#120—22no—
188C4×#120—22no—
189#2297—21no—
190#2297—21no—
191#2296—21no—
192#2296D412yescomplemented
193C2×#352—24no—
194C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
195#1889—42no—
196#1887—42no—
197#1885—42no—
198#1867—42no—
199#1819—22no—
200#1792—24no—
201#1792—24no—
202#1790—24no—
203#1790—24no—
204#1790—42no—
205#1781—22no—
206#1781—22no—
207#1781—21no—
208#1781—21no—
209#1781—22no—
210#1781—21no—
211#1781—21no—
212#1781C2312yes—
213#1781C2312yes—
214#1733—22no—
215C2×H(3,ℤ/4)—22no—
216#1728—21no—
217#1393—24no—
218#1393—24no—
219#1390—24no—
220#1390—24no—
221#1304—22no—
222#1304—22no—
223C2×H(5,𝔽2)—24no—
224C2×H(5,𝔽2)—42no—
225C2×H(5,𝔽2)—44no—
226C2×H(5,𝔽2)—81no—
227C2×H(5,𝔽2)—81no—
228C2×H(5,𝔽2)—84no—
229C2×H(5,𝔽2)—82no—
230C22×#41—21no—
231C22×#41—22no—
232C22×#41—21no—
233C22×#41—41no—
234C23×D4—21no—
235C23×D4—22no—
236C23×D4—21no—
237C23×D4—21no—
238C23×D4—41no—
239C23×D4C2×D411yescharacteristic
240C23×D4C2×D411yescharacteristic
241C23×D4C2×D411yescharacteristic
242C23×D4C2×D412yes—
243C23×D4C2×D411yescharacteristic
244C23×D4C2×D411yescharacteristic
245C23×D4C2411yescharacteristic
246C24×C4—21no—
247C22×M16—22no—
248#559—88no—
249#535—44no—
250#535—82no—
251#535—84no—
252C2×#127—22no—
253C2×#127—22no—
254C2×#127—24no—
255C2×#127—42no—
256C2×#127—81no—
257C2×#124—22no—
258C2×#124—24no—
259C2×#124—24no—
260C2×#124—22no—
261C2×#123—24no—
262C2×#123—22no—
263C2×#123—22no—
264C2×#123—24no—
265C2×#123—22no—
266C2×#123—24no—
267C2×#123—22no—
268C2×#123—22no—
269C2×#123—24no—
270C2×#123—22no—
271C2×#123—22no—
272C2×#123—22no—
273C2×#123—22no—
274C2×#123—42no—
275C2×#123—82no—
276C2×#123—82no—
277C2×#123—88no—
278C2×#123C2×D414yes—
279C2×C22⋊Q8—24no—
280C2×C22⋊Q8—24no—
281C2×#121—24no—
282C2×#121—42no—
283C2×#120—22no—
284C2×#120—22no—
285C2×#120—22no—
286C2×#120—22no—
287C2×#120—22no—
288C2×#120—22no—
289C2×#120—22no—
290C2×#120—41no—
291C2×#120—41no—
292C2×#120—41no—
293C2×#120—41no—
294C2×#120—42no—
295C2×#120—42no—
296C2×#120C2×D414yes—
297#518—42no—
298#518—42no—
299#518—81no—
300#518—81no—
301C2×C4×Q8—24no—
302C2×C4×D4—24no—
303C2×C4×D4—22no—
304C2×C4×D4—24no—
305C2×C4×D4—22no—
306C2×C4×D4—22no—
307C2×C4×D4—22no—
308C2×#117—21no—
309C2×#117—21no—
310C2×#117—21no—
311C2×#117—21no—
312C2×#117C2×D412yes—
313C2×#117C2×D412yes—
314C22×C4⋊C4—21no—
315C22×C4⋊C4—21no—
316C22×C4⋊C4—24no—
317C22×C22⋊C4—21no—
318C22×C22⋊C4—21no—
319C22×C22⋊C4—22no—
320C22×C22⋊C4—21no—
321C22×C22⋊C4—24no—
322C22×C22⋊C4—21no—
323C22×C22⋊C4C2×D412yes—
324C22×C42C2×D411yescharacteristic
325#458—48no—
326#458—84no—
327B(4,𝔽2)—48no—
328B(4,𝔽2)—84no—
329B(4,𝔽2)—88no—
330#421—44no—
331#421—82no—
332C2×#104—44no—
333#419—42no—
334#418—42no—
335#417—42no—
336#417—42no—
337#416—82no—
338C2×#100—24no—
339C2×#100—42no—
340C2×#100—82no—
341C2×#100—82no—
342C2×#99—24no—
343C2×#99—24no—
344C2×#99—44no—
345C2×#99—42no—
346C2×#99—42no—
347C2×#99—44no—
348C2×#99—44no—
349C2×#99—81no—
350C2×#99—81no—
351#400—24no—
352#400—24no—
353#400—24no—
354#400—24no—
355#399—24no—
356#399—24no—
357#398—24no—
358#397—24no—
359#397—24no—
360#397—24no—
361#397—24no—
362#397—24no—
363#397—24no—
364#397—24no—
365#397—24no—
366#397—24no—
367#396—24no—
368#396—24no—
369#395—24no—
370#395—24no—
371#395—24no—
372#394—24no—
373#394—24no—
374#394—24no—
375#394—24no—
376#394—24no—
377#394—24no—
378#394—24no—
379#394—24no—
380#394—24no—
381#394—24no—
382#394—24no—
383#394—24no—
384#394—24no—
385#394—24no—
386#394—24no—
387#394—24no—
388#394—82no—
389#393—24no—
390#393—24no—
391#393—24no—
392#393—24no—
393#393—24no—
394#393—24no—
395#393—24no—
396#392—24no—
397#392—24no—
398#392—24no—
399#392—24no—
400#392—42no—
401#392—42no—
402#392—42no—
403#392—42no—
404#392—82no—
405#391—22no—
406#391—24no—
407#391—24no—
408#391—41no—
409#390—24no—
410#390—22no—
411#390—22no—
412#390—22no—
413#390—24no—
414#390—24no—
415#390—24no—
416#390—24no—
417#390—42no—
418#390—41no—
419#390C2×D414yes—
420#390C2×D414yes—
421#389—22no—
422#389—24no—
423#389—24no—
424#389—24no—
425#389—22no—
426#389—22no—
427#389—24no—
428#389—22no—
429#388—24no—
430#388—24no—
431#388—24no—
432#388—24no—
433#388—24no—
434#388—24no—
435#388—24no—
436#388—24no—
437#388—24no—
438#388—24no—
439#388—24no—
440#388—24no—
441#388—24no—
442#388—24no—
443#388—24no—
444#388—24no—
445#387—24no—
446#387—24no—
447#387—24no—
448#387—24no—
449#387—24no—
450#387—24no—
451#387—24no—
452#387—24no—
453#387—24no—
454#387—24no—
455#386—24no—
456#386—24no—
457#386—24no—
458#386—22no—
459#386—22no—
460#386—24no—
461#386—22no—
462#386—22no—
463#386—22no—
464#386—22no—
465#386—22no—
466#386—24no—
467#386—24no—
468#386—24no—
469#386—22no—
470#386—24no—
471#386—22no—
472#386—22no—
473#386—24no—
474#386—24no—
475#386—22no—
476#386—22no—
477#386—24no—
478#386—22no—
479#386—22no—
480#386—24no—
481#386—22no—
482#386—22no—
483#386—41no—
484#386—41no—
485#386—41no—
486#386—41no—
487#386—42no—
488#386—42no—
489#386—42no—
490#386C2×D414yes—
491#386C2×D414yes—
492#385—24no—
493#385—24no—
494#385—24no—
495#385—22no—
496#385—22no—
497#385—24no—
498#385—22no—
499#385—22no—
500#385—24no—
501#385—22no—
502#385—22no—
503#385—24no—
504#385—24no—
505#385—22no—
506#385—22no—
507#385—24no—
508#385—42no—
509#383—24no—
510#381—24no—
511#381—22no—
512#381—22no—
513#381—22no—
514#380—22no—
515#380—22no—
516#380—24no—
517#380—24no—
518#379—22no—
519#379—22no—
520#379—21no—
521#379—21no—
522#379—24no—
523#379—22no—
524#379—21no—
525#379—21no—
526#379—22no—
527#379—22no—
528#379—22no—
529#379—21no—
530#379—21no—
531#379—22no—
532#379—22no—
533#379—42no—
534#379C2×D412yes—
535#379C2×D412yes—
536C4×C4⋊C4—24no—
537C4×C4⋊C4—24no—
538C4×C22⋊C4—22no—
539C4×C22⋊C4—22no—
540C4×C22⋊C4—24no—
541C4×C22⋊C4—24no—
542C4×C22⋊C4—24no—
543C4×C22⋊C4—24no—
544C4×C22⋊C4—24no—
545C4×C22⋊C4—42no—
546#352—84no—
547AΣL(1,𝔽16)—84no—
548#342—44no—
549#339—44no—
550H(3,ℤ/4)—82no—
551#336—81no—
552C25—21no—
553C25—21no—
554C25—21no—
555C25#12011yescharacteristic
556C25#12011yescharacteristic
557C25#12012yes—
558C25C22×D411yescharacteristic
559C25C22×D411yescharacteristic
560H(5,𝔽2)—28no—
561H(5,𝔽2)—44no—
562H(5,𝔽2)—44no—
563H(5,𝔽2)—44no—
564H(5,𝔽2)—48no—
565H(5,𝔽2)—88no—
566H(5,𝔽2)—84no—
567H(5,𝔽2)—88no—
568H(5,𝔽2)—82no—
569H(5,𝔽2)—82no—
570H(5,𝔽2)—88no—
571H(5,𝔽2)—84no—
572H(5,𝔽2)—82no—
573H(5,𝔽2)—82no—
574H(5,𝔽2)—84no—
575H(5,𝔽2)—88no—
576C2×#41—24no—
577C2×#41—42no—
578C2×#41—42no—
579C2×#41—42no—
580C2×#41—42no—
581C2×#41—44no—
582C2×#41—42no—
583C2×#41—81no—
584C2×#41—81no—
585C2×#41—82no—
586C2×#41—84no—
587C2×#41—84no—
588C2×#41—84no—
589C2×#41—84no—
590C2×#41—84no—
591C2×#41—82no—
592C2×#41—82no—
593C22×Q8—21no—
594C22×Q8—24no—
595C22×Q8—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—22no—
599C22×D4—22no—
600C22×D4—22no—
601C22×D4—22no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—22no—
605C22×D4—24no—
606C22×D4—24no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—22no—
611C22×D4—42no—
612C22×D4—42no—
613C22×D4—42no—
614C22×D4—42no—
615C22×D4—41no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—41no—
619C22×D4—41no—
620C22×D4—41no—
621C22×D4—41no—
622C22×D4—41no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—48no—
625C22×D4—42no—
626C22×D4—42no—
627C22×D4—42no—
628C22×D4—42no—
629C22×D4—41no—
630C22×D4—42no—
631C22×D4—42no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—41no—
634C22×D4—42no—
635C22×D4—42no—
636C22×D4—42no—
637C22×D4—42no—
638C22×D4—82no—
639C22×D4—82no—
640C22×D4—82no—
641C22×D4—82no—
642C22×D4—84no—
643C22×D4—84no—
644C22×D4—82no—
645C22×D4—84no—
646C22×D4—84no—
647C22×D4—84no—
648C22×D4—84no—
649C22×D4—84no—
650C22×D4—84no—
651C22×D4—82no—
652C22×D4—82no—
653C22×D4C22×D414yes—
654C23×C4—22no—
655C23×C4—21no—
656C23×C4—21no—
657C23×C4—21no—
658C23×C4—24no—
659C23×C4—21no—
660C23×C4—21no—
661C23×C4—24no—
662C23×C4—21no—
663C23×C4—21no—
664C23×C4—21no—
665C23×C4—21no—
666C23×C4—41no—
667C23×C4—82no—
668C23×C4—84no—
669C23×C4#12011yescharacteristic
670C23×C4#12011yescharacteristic
671C23×C4#12012yes—
672C23×C4#12012yes—
673C23×C4#12012yes—
674C23×C4C22×D411yescharacteristic
675C2×M16—42no—
676C2×M16—42no—
677C2×M16—42no—
678C2×M16—42no—
679C2×M16—42no—
680C2×M16—42no—
681C22×C8—42no—
682#127—48no—
683#127—44no—
684#127—82no—
685#127—88no—
686#124—44no—
687#124—84no—
688#124—82no—
689#124—88no—
690#124—88no—
691#123—416no—
692#123—44no—
693#123—44no—
694#123—88no—
695#123—84no—
696#123—84no—
697#123—84no—
698#123—84no—
699#123—88no—
700#123—84no—
701#123—84no—
702#123—82no—
703#123—82no—
704#123—84no—
705#123—84no—
706#123—84no—
707#123—84no—
708#123—88no—
709C22⋊Q8—88no—
710C22⋊Q8—84no—
711C22⋊Q8—84no—
712#121—88no—
713#121—88no—
714#120—44no—
715#120—44no—
716#120—84no—
717#120—84no—
718#120—82no—
719#120—82no—
720#120—84no—
721#120—84no—
722#120—84no—
723#120—84no—
724#120—84no—
725#120—84no—
726#120—88no—
727#120—88no—
728#120—162no—
729#120—162no—
730C4×Q8—88no—
731C4×D4—84no—
732C4×D4—84no—
733C4×D4—84no—
734C4×D4—84no—
735C4×D4—88no—
736C4×D4—88no—
737#117—42no—
738#117—42no—
739#117—42no—
740#117—42no—
741#117—42no—
742#117—42no—
743#117—82no—
744#117—81no—
745#117—81no—
746#117—82no—
747C2×C4⋊C4—24no—
748C2×C4⋊C4—24no—
749C2×C4⋊C4—22no—
750C2×C4⋊C4—24no—
751C2×C4⋊C4—22no—
752C2×C4⋊C4—24no—
753C2×C4⋊C4—24no—
754C2×C4⋊C4—24no—
755C2×C4⋊C4—24no—
756C2×C4⋊C4—24no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—22no—
760C2×C4⋊C4—24no—
761C2×C4⋊C4—24no—
762C2×C4⋊C4—24no—
763C2×C4⋊C4—41no—
764C2×C4⋊C4—88no—
765C2×C4⋊C4—82no—
766C2×C4⋊C4—82no—
767C2×C4⋊C4—82no—
768C2×C4⋊C4#12012yes—
769C2×C4⋊C4#12012yes—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—24no—
773C2×C22⋊C4—24no—
774C2×C22⋊C4—24no—
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—24no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—24no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—22no—
783C2×C22⋊C4—24no—
784C2×C22⋊C4—24no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—24no—
788C2×C22⋊C4—24no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—24no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—24no—
795C2×C22⋊C4—24no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—24no—
798C2×C22⋊C4—24no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—24no—
802C2×C22⋊C4—24no—
803C2×C22⋊C4—24no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—42no—
810C2×C22⋊C4—42no—
811C2×C22⋊C4—42no—
812C2×C22⋊C4—42no—
813C2×C22⋊C4—42no—
814C2×C22⋊C4—42no—
815C2×C22⋊C4—42no—
816C2×C22⋊C4—42no—
817C2×C22⋊C4—42no—
818C2×C22⋊C4—41no—
819C2×C22⋊C4—42no—
820C2×C22⋊C4—42no—
821C2×C22⋊C4—42no—
822C2×C22⋊C4—42no—
823C2×C22⋊C4—42no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—41no—
826C2×C22⋊C4—42no—
827C2×C22⋊C4—42no—
828C2×C22⋊C4—81no—
829C2×C22⋊C4—81no—
830C2×C22⋊C4—88no—
831C2×C22⋊C4—84no—
832C2×C22⋊C4—82no—
833C2×C22⋊C4—82no—
834C2×C22⋊C4—82no—
835C2×C22⋊C4—82no—
836C2×C22⋊C4—82no—
837C2×C22⋊C4#12014yes—
838C2×C22⋊C4#12014yes—
839C2×C42—22no—
840C2×C42—22no—
841C2×C42—22no—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—24no—
844C2×C42—24no—
845C2×C42—22no—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—41no—
848C2×C42—41no—
849C2×C42#12014yes—
850#104—88no—
851#103—82no—
852#103—82no—
853#102—82no—
854#102—82no—
855#100—44no—
856#100—44no—
857#100—84no—
858#99—44no—
859#99—44no—
860#99—44no—
861#99—44no—
862#99—88no—
863#99—88no—
864#99—84no—
865#99—88no—
866#99—84no—
867#99—162no—
868#99—162no—
869#95—24no—
870#95—24no—
871#95—24no—
872#95—24no—
873#95—24no—
874#95—24no—
875#95—24no—
876#95—24no—
877#95—24no—
878#95—24no—
879#95—24no—
880#95—24no—
881#95—24no—
882#95—24no—
883#95—24no—
884#95—24no—
885#95—24no—
886#95—24no—
887#95—24no—
888#95—24no—
889#95—42no—
890#95—42no—
891#95—82no—
892#95—82no—
893C24—22no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—42no—
904C24—42no—
905C24—44no—
906C24—42no—
907C24—44no—
908C24—42no—
909C24—42no—
910C24—42no—
911C24—42no—
912C24—42no—
913C24—44no—
914C24—41no—
915C24—81no—
916C24—81no—
917C24—81no—
918C24—81no—
919C24—82no—
920C24—82no—
921C24—81no—
922C24—81no—
923C24—81no—
924C24—81no—
925C24—82no—
926C24—82no—
927C24—82no—
928C24—82no—
929C24—82no—
930C24—161no—
931C24—161no—
932C24B(4,𝔽2)12yes—
933C24C2×#12012yes—
934C24C2×#12012yes—
935C24C2×#12011yescharacteristic
936#41—44no—
937#41—44no—
938#41—44no—
939#41—44no—
940#41—82no—
941#41—82no—
942#41—82no—
943#41—84no—
944#41—84no—
945#41—88no—
946#41—84no—
947#41—84no—
948#41—88no—
949#41—816no—
950#41—88no—
951#41—88no—
952#41—816no—
953#41—82no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—41no—
956C2×Q8—42no—
957C2×Q8—42no—
958C2×Q8—42no—
959C2×Q8—81no—
960C2×Q8—81no—
961C2×Q8—84no—
962C2×Q8—84no—
963C2×Q8—84no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—24no—
966C2×D4—24no—
967C2×D4—24no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—44no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—44no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—48no—
986C2×D4—48no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—44no—
989C2×D4—44no—
990C2×D4—44no—
991C2×D4—44no—
992C2×D4—48no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—48no—
996C2×D4—48no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—82no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—82no—
1020C2×D4—81no—
1021C2×D4—82no—
1022C2×D4—82no—
1023C2×D4—82no—
1024C2×D4—82no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—84no—
1030C2×D4—84no—
1031C2×D4—84no—
1032C2×D4—84no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4—84no—
1037C2×D4—84no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—88no—
1041C2×D4—88no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—82no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—84no—
1046C2×D4—84no—
1047C2×D4—816no—
1048C2×D4—88no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—816no—
1052C2×D4—88no—
1053C2×D4—84no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—88no—
1057C2×D4—88no—
1058C2×D4—81no—
1059C2×D4—81no—
1060C2×D4—84no—
1061C2×D4—84no—
1062C2×D4—84no—
1063C2×D4—161no—
1064C2×D4—161no—
1065C2×D4—161no—
1066C2×D4—161no—
1067C2×D4—162no—
1068C2×D4—162no—
1069C2×D4—162no—
1070C2×D4—162no—
1071C2×D4—164no—
1072C2×D4—164no—
1073C2×D4—322no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—24no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—24no—
1087C22×C4—24no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—42no—
1093C22×C4—42no—
1094C22×C4—44no—
1095C22×C4—44no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—44no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—48no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—44no—
1110C22×C4—42no—
1111C22×C4—81no—
1112C22×C4—81no—
1113C22×C4—82no—
1114C22×C4—82no—
1115C22×C4—82no—
1116C22×C4—82no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4—82no—
1119C22×C4—84no—
1120C22×C4—84no—
1121C22×C4—84no—
1122C22×C4—84no—
1123C22×C4—82no—
1124C22×C4—82no—
1125C22×C4—84no—
1126C22×C4—82no—
1127C22×C4—82no—
1128C22×C4—82no—
1129C22×C4—81no—
1130C22×C4—81no—
1131C22×C4—82no—
1132C22×C4—82no—
1133C22×C4—82no—
1134C22×C4—82no—
1135C22×C4—168no—
1136C22×C4C2×#12012yes—
1137M16—82no—
1138M16—82no—
1139M16—82no—
1140M16—82no—
1141C2×C8—82no—
1142C2×C8—82no—
1143C2×C8—82no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—48no—
1147C4⋊C4—48no—
1148C4⋊C4—44no—
1149C4⋊C4—48no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—44no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—44no—
1154C4⋊C4—82no—
1155C4⋊C4—84no—
1156C4⋊C4—84no—
1157C4⋊C4—84no—
1158C4⋊C4—84no—
1159C4⋊C4—81no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4—82no—
1162C4⋊C4—84no—
1163C4⋊C4—84no—
1164C4⋊C4—84no—
1165C4⋊C4—164no—
1166C22⋊C4—48no—
1167C22⋊C4—44no—
1168C22⋊C4—44no—
1169C22⋊C4—48no—
1170C22⋊C4—48no—
1171C22⋊C4—48no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—44no—
1177C22⋊C4—44no—
1178C22⋊C4—44no—
1179C22⋊C4—44no—
1180C22⋊C4—84no—
1181C22⋊C4—84no—
1182C22⋊C4—82no—
1183C22⋊C4—82no—
1184C22⋊C4—84no—
1185C22⋊C4—82no—
1186C22⋊C4—82no—
1187C22⋊C4—82no—
1188C22⋊C4—84no—
1189C22⋊C4—84no—
1190C22⋊C4—84no—
1191C22⋊C4—82no—
1192C22⋊C4—82no—
1193C22⋊C4—84no—
1194C22⋊C4—84no—
1195C22⋊C4—82no—
1196C22⋊C4—82no—
1197C22⋊C4—82no—
1198C22⋊C4—84no—
1199C22⋊C4—84no—
1200C22⋊C4—84no—
1201C22⋊C4—84no—
1202C22⋊C4—82no—
1203C22⋊C4—82no—
1204C22⋊C4—84no—
1205C22⋊C4—84no—
1206C22⋊C4—82no—
1207C22⋊C4—84no—
1208C22⋊C4—82no—
1209C22⋊C4—82no—
1210C22⋊C4—84no—
1211C22⋊C4—84no—
1212C22⋊C4—82no—
1213C22⋊C4—82no—
1214C22⋊C4—82no—
1215C22⋊C4—84no—
1216C22⋊C4—84no—
1217C22⋊C4—84no—
1218C22⋊C4—84no—
1219C22⋊C4—164no—
1220C22⋊C4—164no—
1221C22⋊C4—161no—
1222C22⋊C4—161no—
1223C22⋊C4—164no—
1224C22⋊C4—162no—
1225C22⋊C4—162no—
1226C22⋊C4—322no—
1227C42—44no—
1228C42—44no—
1229C42—42no—
1230C42—42no—
1231C42—82no—
1232C42—82no—
1233C42—82no—
1234C42—82no—
1235C42—84no—
1236C42—84no—
1237C23—22no—
1238C23—24no—
1239C23—22no—
1240C23—22no—
1241C23—22no—
1242C23—24no—
1243C23—24no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—44no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—42no—
1263C23—48no—
1264C23—42no—
1265C23—44no—
1266C23—42no—
1267C23—44no—
1268C23—44no—
1269C23—44no—
1270C23—41no—
1271C23—42no—
1272C23—81no—
1273C23—81no—
1274C23—81no—
1275C23—81no—
1276C23—81no—
1277C23—81no—
1278C23—81no—
1279C23—81no—
1280C23—81no—
1281C23—81no—
1282C23—81no—
1283C23—81no—
1284C23—81no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—81no—
1288C23—81no—
1289C23—81no—
1290C23—81no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—81no—
1297C23—168no—
1298C23—162no—
1299C23—162no—
1300C23—168no—
1301C23—162no—
1302C23—162no—
1303C23—162no—
1304C23—162no—
1305C23—162no—
1306C23—162no—
1307C23—322no—
1308C23—322no—
1309C23—322no—
1310C23—322no—
1311C23—324no—
1312C23—324no—
1313C23#284611yescharacteristic
1314C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1315C23#302611yescharacteristic
1316Q8—44no—
1317Q8—82no—
1318Q8—84no—
1319Q8—168no—
1320D4—44no—
1321D4—84no—
1322D4—84no—
1323D4—84no—
1324D4—84no—
1325D4—82no—
1326D4—84no—
1327D4—88no—
1328D4—88no—
1329D4—84no—
1330D4—84no—
1331D4—84no—
1332D4—88no—
1333D4—88no—
1334D4—88no—
1335D4—88no—
1336D4—84no—
1337D4—164no—
1338D4—164no—
1339D4—168no—
1340D4—168no—
1341D4—324no—
1342D4—324no—
1343D4—328no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—44no—
1367C2×C4—44no—
1368C2×C4—44no—
1369C2×C4—44no—
1370C2×C4—44no—
1371C2×C4—44no—
1372C2×C4—44no—
1373C2×C4—44no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—44no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—44no—
1379C2×C4—44no—
1380C2×C4—44no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—44no—
1387C2×C4—44no—
1388C2×C4—44no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—84no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—88no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—84no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—162no—
1403C2×C4—162no—
1404C2×C4—162no—
1405C2×C4—168no—
1406C2×C4—162no—
1407C2×C4—168no—
1408C2×C4—162no—
1409C2×C4—162no—
1410C2×C4—162no—
1411C2×C4—162no—
1412C2×C4—162no—
1413C2×C4—162no—
1414C2×C4—162no—
1415C2×C4—162no—
1416C2×C4—321no—
1417C2×C4—321no—
1418C2×C4#302512yes—
1419C2×C4#302712yes—
1420C8—162no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—21no—
1426C22—21no—
1427C22—21no—
1428C22—21no—
1429C22—48no—
1430C22—42no—
1431C22—44no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—42no—
1439C22—42no—
1440C22—82no—
1441C22—84no—
1442C22—84no—
1443C22—84no—
1444C22—84no—
1445C22—84no—
1446C22—84no—
1447C22—82no—
1448C22—82no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—82no—
1452C22—81no—
1453C22—162no—
1454C22—162no—
1455C22—162no—
1456C22—162no—
1457C22—162no—
1458C22—164no—
1459C22—168no—
1460C22—164no—
1461C22—164no—
1462C22—161no—
1463C22—161no—
1464C22—321no—
1465C22—321no—
1466C22—321no—
1467C22—321no—
1468C22—322no—
1469C22—322no—
1470C22—322no—
1471C22#3289811yescharacteristic
1472C22#3289912yes—
1473C4—22no—
1474C4—22no—
1475C4—42no—
1476C4—42no—
1477C4—84no—
1478C4—84no—
1479C4—84no—
1480C4—82no—
1481C4—82no—
1482C4—82no—
1483C4—82no—
1484C4—82no—
1485C4—82no—
1486C4—162no—
1487C4—322no—
1488C4—322no—
1489C2—22no—
1490C2—41no—
1491C2—41no—
1492C2—82no—
1493C2—82no—
1494C2—84no—
1495C2—82no—
1496C2—161no—
1497C2—162no—
1498C2#34704411yescharacteristic
1499C2#51179011yescharacteristic
1500C2#51179111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32898
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#245233C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #8933802C2semidirect
2. #500035C2semidirect
3. #449527C2semidirect
4. #245234C2semidirect
6. #133936C2semidirect
7. #133499C2semidirect
8. #133309C2semidirect
9. #133308C2semidirect
29. #32900C22semidirect
33. #20616C22semidirect
37. #13080C22semidirect
40. #12858C22semidirect
41. #11155C22semidirect
47. #9501C22semidirect
61. C2×#518D4semidirect
62. C2×#518D4semidirect
74. #2804D4semidirect
89. #2697D4semidirect
156. #2405D4semidirect
169. #2376D4semidirect
174. #2358D4semidirect
181. #2309D4semidirect
182. #2309D4semidirect
192. #2296D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#89338022
#5000352
#4495272
#2452342
#2452332
#1339362
#1334992
#1333092
#1333082