Finite Group Databasebeta

← #72261450

Subgroups — #72261450

Order 1024.

5556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7670333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499792C214yesmaximal, complemented
3#449477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#249331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#245225C211yesmaximal, characteristic
6#133823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#133391C214yesmaximal, complemented
8#133291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#133278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#458C2212yescomplemented
11#59371—22no—
12#59370—22no—
13#59369—22no—
14#59191C2214yes—
15#39037—24no—
16#39036—24no—
17C2×#2849—21no—
18C2×#2849C2211yescharacteristic
19#36330—24no—
20#36220—24no—
21#35367C2211yescharacteristic
22#35350—21no—
23#35346C2211yescharacteristic
24#35346C2211yescharacteristic
25#34995—21no—
26#34985—21no—
27#34256—21no—
28#34251—21no—
29C2×C4×#120—21no—
30C2×#2197—24no—
31#32898—21no—
32#32898C2212yes—
33#32891C2212yescomplemented
34#18133—21no—
35#13349—24no—
36#13344—24no—
37#13090C2214yescomplemented
38#13086C2214yes—
39#13042—24no—
40#12688C2214yescomplemented
41#10992—22no—
42#10992C2212yescomplemented
43#10965—21no—
44#10965C2211yescharacteristic
45#10336—22no—
46#9942—22no—
47#9495—21no—
48#9495C2212yes—
49#9475—21no—
50#9459C2212yescomplemented
51#8547C2211yescharacteristic
52#8541C2211yescharacteristic
53C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
54C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
55C25×C4D411yescharacteristic, complemented
56C2×#551D414yescomplemented
57C2×#543D411yescharacteristic, complemented
58C22×#123—22no—
59C22×#123C2312yes—
60C22×#120—21no—
61C22×#120—21no—
62C22×#120C2311yescharacteristic
63C2×#518—21no—
64C22×C4×D4—22no—
65C22×C4×D4—21no—
66C2×#458—24no—
67C2×#458—24no—
68C2×#458—48no—
69C2×B(4,𝔽2)—24no—
70C2×B(4,𝔽2)—42no—
71C2×#455—24no—
72#3007—22no—
73C22×#99—22no—
74C22×#99C2312yes—
75#2855—22no—
76#2852—24no—
77#2849—24no—
78#2849—24no—
79#2849—48no—
80#2848—22no—
81#2764—22no—
82#2763—22no—
83#2760—22no—
84#2749—24no—
85#2748—22no—
86#2746—24no—
87#2743—24no—
88#2717D414yescomplemented
89#2706—24no—
90#2697D414yescomplemented
91#2693—22no—
92#2684—22no—
93#2643—24no—
94#2627—22no—
95#2626—22no—
96#2607—22no—
97#2603—24no—
98#2602—24no—
99#2600—22no—
100#2598—24no—
101#2589—24no—
102#2578—24no—
103#2576—24no—
104#2572—24no—
105#2564—24no—
106#2561—21no—
107#2561D412yescomplemented
108#2557—24no—
109#2553—24no—
110#2534—24no—
111#2527—24no—
112#2523—22no—
113#2510—24no—
114#2493—24no—
115#2482—24no—
116#2481—24no—
117#2480—24no—
118#2472—24no—
119#2472—24no—
120#2471—24no—
121#2467—24no—
122#2463—22no—
123#2461—24no—
124#2457—24no—
125#2450—24no—
126#2450—24no—
127#2449—24no—
128#2449—24no—
129#2435—21no—
130#2435C2312yes—
131#2419—24no—
132#2418—24no—
133#2418—24no—
134#2418—24no—
135#2418—24no—
136#2418—24no—
137#2405—24no—
138#2404—24no—
139#2404—21no—
140#2404—21no—
141#2404—21no—
142#2404—21no—
143#2404—42no—
144#2403—24no—
145#2403—21no—
146#2403—21no—
147#2403—22no—
148#2403—42no—
149#2403D412yes—
150#2403C2312yes—
151#2374D414yescomplemented
152#2372—22no—
153#2359—24no—
154#2358—22no—
155#2353—24no—
156#2353—24no—
157#2352—24no—
158#2343—24no—
159#2342—24no—
160#2339—24no—
161#2339—24no—
162D4×C22⋊C4—24no—
163D4×C22⋊C4—24no—
164#2318—24no—
165#2315—21no—
166#2315—21no—
167#2311—22no—
168#2308—21no—
169#2308—22no—
170#2308—21no—
171#2308—21no—
172#2308—21no—
173#2308D411yescharacteristic
174#2308C2311yescharacteristic
175C4×#120—24no—
176C4×#120—24no—
177C4×#120—24no—
178C4×#120—24no—
179#2297—22no—
180#2290—24no—
181C2×#386—22no—
182C2×#386—22no—
183C2×#386—21no—
184C2×#386—21no—
185C2×#386—21no—
186C2×#386—42no—
187C2×#385—22no—
188C2×#385—21no—
189C2×#385—21no—
190C2×#385—21no—
191C2×#385—42no—
192C2×#381—22no—
193C2×#381D412yescomplemented
194C2×#379—21no—
195C2×#379—21no—
196C2×#379D411yescharacteristic, complemented
197#2273D411yescharacteristic, complemented
198C2×C4×C22⋊C4—21no—
199C2×C4×C22⋊C4—22no—
200#2197—416no—
201C2×#354—24no—
202C2×#352—24no—
203C2×#352—24no—
204C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
205#1792—24no—
206#1790—24no—
207#1790—42no—
208#1789—22no—
209#1783C2312yes—
210#1781—22no—
211#1781—21no—
212#1781—22no—
213#1781—21no—
214#1781C2312yes—
215C2×#342—22no—
216C2×#342—21no—
217#1602—42no—
218#1596—42no—
219#1511—22no—
220#1462—21no—
221#1462—21no—
222#1393—24no—
223#1390—24no—
224#1304—22no—
225#1284—22no—
226C26C2×D411yescharacteristic
227C2×H(5,𝔽2)—24no—
228C2×H(5,𝔽2)—48no—
229C2×H(5,𝔽2)—42no—
230C2×H(5,𝔽2)—44no—
231C2×H(5,𝔽2)—81no—
232C2×H(5,𝔽2)—81no—
233C2×H(5,𝔽2)—82no—
234C22×#41—22no—
235C22×#41—21no—
236C22×#41—21no—
237C22×#41—41no—
238C23×D4—21no—
239C23×D4—21no—
240C23×D4—22no—
241C23×D4—22no—
242C23×D4—21no—
243C23×D4—22no—
244C23×D4—41no—
245C23×D4C2×D411yescharacteristic
246C23×D4C2×D412yes—
247C23×D4C2×D411yescharacteristic
248C23×D4C2411yescharacteristic
249C24×C4—21no—
250C24×C4—21no—
251C24×C4—21no—
252C24×C4—22no—
253C24×C4—22no—
254C24×C4—44no—
255C24×C4—42no—
256C24×C4—82no—
257C24×C4—81no—
258C24×C4C2×D412yes—
259C2×#137—42no—
260#551—48no—
261#551—84no—
262#543—42no—
263#543—81no—
264C2×#126—24no—
265C2×#124—22no—
266C2×#124C2×D414yes—
267C2×#123—24no—
268C2×#123—24no—
269C2×#123—24no—
270C2×#123—28no—
271C2×#123—44no—
272C2×#123—44no—
273C2×#123—44no—
274C2×#123—42no—
275C2×#123—42no—
276C2×#123—82no—
277C2×#123—82no—
278C2×#123—82no—
279C2×#123C2×D414yes—
280C2×#123C2×D414yes—
281C2×C22⋊Q8—24no—
282C2×C22⋊Q8—22no—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8—22no—
285C2×C22⋊Q8C2×D412yes—
286C2×#120—24no—
287C2×#120—22no—
288C2×#120—22no—
289C2×#120—22no—
290C2×#120—24no—
291C2×#120—22no—
292C2×#120—42no—
293C2×#120—48no—
294C2×#120—44no—
295C2×#120—42no—
296C2×#120—41no—
297C2×#120—41no—
298C2×#120—41no—
299C2×#120—42no—
300C2×#120—42no—
301C2×#120—81no—
302C2×#120—82no—
303C2×#120C2×D414yes—
304#518—48no—
305C2×C4×D4—24no—
306C2×C4×D4—24no—
307C2×C4×D4—24no—
308C2×C4×D4—24no—
309C2×C4×D4—24no—
310C2×C4×D4—24no—
311C2×C4×D4—24no—
312C2×C4×D4—24no—
313C2×C4×D4—82no—
314C2×C4×D4—82no—
315C2×C4×D4—84no—
316C2×C4×D4—84no—
317C2×#117—22no—
318C2×#117—24no—
319C22×C4⋊C4—21no—
320C22×C4⋊C4—22no—
321C22×C4⋊C4—22no—
322C22×C4⋊C4—42no—
323C22×C22⋊C4—22no—
324C22×C22⋊C4—22no—
325C22×C22⋊C4—21no—
326C22×C22⋊C4—21no—
327C22×C22⋊C4—21no—
328C22×C22⋊C4—21no—
329C22×C22⋊C4—21no—
330C22×C22⋊C4—22no—
331C22×C22⋊C4—22no—
332C22×C22⋊C4—22no—
333C22×C22⋊C4—24no—
334C22×C22⋊C4—21no—
335C22×C22⋊C4—22no—
336C22×C22⋊C4—22no—
337C22×C22⋊C4—21no—
338C22×C22⋊C4—22no—
339C22×C22⋊C4—42no—
340C22×C22⋊C4—42no—
341C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C22×C22⋊C4C2×D412yes—
345C22×C42—22no—
346C22×C42—21no—
347#458—216no—
348#458—48no—
349#458—48no—
350#458—48no—
351B(4,𝔽2)—48no—
352B(4,𝔽2)—84no—
353B(4,𝔽2)—88no—
354#455—48no—
355#455—84no—
356#452—82no—
357#451—42no—
358#450—42no—
359C2×#104—44no—
360#417—42no—
361C2×#100—24no—
362C2×#99—24no—
363C2×#99—24no—
364C2×#99—44no—
365C2×#99—44no—
366C2×#99—44no—
367C2×#99—44no—
368C2×#99—44no—
369C2×#99—42no—
370C2×#99—44no—
371C2×#99—81no—
372#407—22no—
373#401—24no—
374#400—24no—
375#400—24no—
376#400—24no—
377#400—24no—
378#399—24no—
379#399—24no—
380#399—24no—
381#398—24no—
382#398—24no—
383#397—22no—
384#397—24no—
385#397—24no—
386#397—22no—
387#397—24no—
388#397—24no—
389#397—24no—
390#396—24no—
391#396—24no—
392#396—24no—
393#395—24no—
394#394—24no—
395#394—24no—
396#394—24no—
397#394—24no—
398#394—24no—
399#394—24no—
400#393—22no—
401#393—24no—
402#393—22no—
403#393—22no—
404#393—22no—
405#393—22no—
406#393—41no—
407#392—22no—
408#392—22no—
409#392—24no—
410#392—24no—
411#392—22no—
412#392—42no—
413#392—42no—
414#392—41no—
415#392—82no—
416#391—24no—
417#391—24no—
418#391—24no—
419#390—24no—
420#390—24no—
421#390—22no—
422#390C2×D414yes—
423#389—24no—
424#388—24no—
425#388—24no—
426#388—24no—
427#388—24no—
428#388—24no—
429#388—24no—
430#388—24no—
431#388—24no—
432#388—24no—
433#388—24no—
434#388—24no—
435#388—24no—
436#388—24no—
437#387—24no—
438#387—24no—
439#387—24no—
440#387—24no—
441#387—24no—
442#387—24no—
443#387—24no—
444#387—24no—
445#387—24no—
446#386—22no—
447#386—22no—
448#386—22no—
449#386—22no—
450#386—22no—
451#386—22no—
452#386—24no—
453#386—24no—
454#386—24no—
455#386—24no—
456#386—24no—
457#386—24no—
458#386—24no—
459#386—24no—
460#386—24no—
461#386—24no—
462#386—24no—
463#386—24no—
464#386—22no—
465#386—22no—
466#386—22no—
467#386—24no—
468#386—24no—
469#386—24no—
470#386—24no—
471#386—24no—
472#386—22no—
473#386—22no—
474#386—22no—
475#386—24no—
476#386—22no—
477#386—24no—
478#386—22no—
479#386—42no—
480#386—42no—
481#386—42no—
482#386—42no—
483#386—41no—
484#386—416no—
485#386—41no—
486#386—41no—
487#386—42no—
488#386—42no—
489#386C2×D414yes—
490#385—24no—
491#385—24no—
492#385—24no—
493#385—24no—
494#385—24no—
495#385—24no—
496#385—22no—
497#385—22no—
498#385—22no—
499#385—24no—
500#385—24no—
501#385—24no—
502#385—22no—
503#385—22no—
504#385—22no—
505#385—24no—
506#385—24no—
507#385—24no—
508#385—24no—
509#385—416no—
510#383—24no—
511#383—24no—
512#382—24no—
513#381—24no—
514#381—22no—
515#381—22no—
516#381—24no—
517#381—22no—
518#381—21no—
519#381—22no—
520#381—22no—
521#381—24no—
522#381—21no—
523#381—44no—
524#381—41no—
525#381—44no—
526#380—24no—
527#380—24no—
528#380—22no—
529#380—22no—
530#380—24no—
531#380—24no—
532#380—24no—
533#379—22no—
534#379—22no—
535#379—24no—
536#379—22no—
537#379—24no—
538#379—22no—
539#379—22no—
540#379—24no—
541#379—21no—
542#379—22no—
543#379—44no—
544#379—41no—
545#379C2×D412yes—
546C4×C4⋊C4—24no—
547C4×C22⋊C4—24no—
548C4×C22⋊C4—24no—
549C4×C22⋊C4—24no—
550C4×C22⋊C4—24no—
551C4×C22⋊C4—24no—
552C4×C22⋊C4—24no—
553C4×C22⋊C4—24no—
554C4×C22⋊C4—21no—
555C4×C22⋊C4—24no—
556C4×C22⋊C4—24no—
557C4×C22⋊C4—24no—
558C4×C22⋊C4C2×D412yes—
559#376—24no—
560C2×#95—24no—
561C2×#95—22no—
562C2×#95—22no—
563C2×#95—22no—
564C2×#95—22no—
565C2×#95—22no—
566C2×#95—44no—
567#354—48no—
568#352—48no—
569#352—84no—
570AΣL(1,𝔽16)—48no—
571#342—82no—
572#342—81no—
573#328—44no—
574#323—42no—
575#323—81no—
576C25—21no—
577C25—21no—
578C25—22no—
579C25—22no—
580C25—21no—
581C25—41no—
582C25—42no—
583C25—44no—
584C25—42no—
585C25—82no—
586C25#12011yescharacteristic
587C25#12011yescharacteristic
588C25#12012yes—
589C25C22×D411yescharacteristic
590C25C22×D411yescharacteristic
591H(5,𝔽2)—28no—
592H(5,𝔽2)—44no—
593H(5,𝔽2)—44no—
594H(5,𝔽2)—44no—
595H(5,𝔽2)—48no—
596H(5,𝔽2)—88no—
597H(5,𝔽2)—88no—
598H(5,𝔽2)—84no—
599H(5,𝔽2)—84no—
600H(5,𝔽2)—88no—
601H(5,𝔽2)—84no—
602H(5,𝔽2)—82no—
603H(5,𝔽2)—82no—
604H(5,𝔽2)—88no—
605H(5,𝔽2)—82no—
606H(5,𝔽2)—82no—
607C2×#41—48no—
608C2×#41—42no—
609C2×#41—48no—
610C2×#41—48no—
611C2×#41—42no—
612C2×#41—81no—
613C2×#41—81no—
614C2×#41—82no—
615C2×#41—84no—
616C2×#41—84no—
617C2×#41—84no—
618C2×#41—84no—
619C2×#41—82no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—21no—
622C22×Q8—21no—
623C22×Q8#12012yes—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—28no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—24no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—24no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—24no—
632C22×D4—22no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—22no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4—41no—
638C22×D4—41no—
639C22×D4—41no—
640C22×D4—41no—
641C22×D4—42no—
642C22×D4—42no—
643C22×D4—48no—
644C22×D4—48no—
645C22×D4—42no—
646C22×D4—44no—
647C22×D4—42no—
648C22×D4—42no—
649C22×D4—44no—
650C22×D4—48no—
651C22×D4—41no—
652C22×D4—42no—
653C22×D4—42no—
654C22×D4—42no—
655C22×D4—42no—
656C22×D4—48no—
657C22×D4—42no—
658C22×D4—42no—
659C22×D4—41no—
660C22×D4—42no—
661C22×D4—44no—
662C22×D4—41no—
663C22×D4—42no—
664C22×D4—42no—
665C22×D4—42no—
666C22×D4—82no—
667C22×D4—84no—
668C22×D4—84no—
669C22×D4—84no—
670C22×D4—82no—
671C22×D4—82no—
672C22×D4—84no—
673C22×D4—82no—
674C22×D4—84no—
675C22×D4—82no—
676C22×D4—82no—
677C22×D4—84no—
678C22×D4—84no—
679C22×D4—82no—
680C22×D4C22×D414yes—
681C23×C4—21no—
682C23×C4—21no—
683C23×C4—21no—
684C23×C4—22no—
685C23×C4—21no—
686C23×C4—22no—
687C23×C4—22no—
688C23×C4—22no—
689C23×C4—22no—
690C23×C4—21no—
691C23×C4—21no—
692C23×C4—22no—
693C23×C4—24no—
694C23×C4—21no—
695C23×C4—24no—
696C23×C4—22no—
697C23×C4—22no—
698C23×C4—21no—
699C23×C4—24no—
700C23×C4—22no—
701C23×C4—21no—
702C23×C4—42no—
703C23×C4—44no—
704C23×C4—41no—
705C23×C4—42no—
706C23×C4—42no—
707C23×C4—42no—
708C23×C4—42no—
709C23×C4—42no—
710C23×C4—42no—
711C23×C4—44no—
712C23×C4—42no—
713C23×C4—48no—
714C23×C4—82no—
715C23×C4—82no—
716C23×C4—84no—
717C23×C4—84no—
718C23×C4—84no—
719C23×C4—84no—
720C23×C4—84no—
721C23×C4—84no—
722C23×C4—84no—
723C23×C4—81no—
724C23×C4—81no—
725C23×C4—84no—
726C23×C4—82no—
727C23×C4—88no—
728C23×C4—88no—
729C23×C4—84no—
730C23×C4—84no—
731C23×C4#12012yes—
732C23×C4#12011yescharacteristic
733C23×C4#12011yescharacteristic
734C23×C4#12012yes—
735C23×C4#12012yes—
736C23×C4C22×D411yescharacteristic
737#137—88no—
738C2×Q16—82no—
739C2×SD16—82no—
740C2×M16—42no—
741#126—88no—
742#124—44no—
743#124—44no—
744#124—84no—
745#123—28no—
746#123—44no—
747#123—44no—
748#123—44no—
749#123—48no—
750#123—48no—
751#123—84no—
752#123—84no—
753#123—88no—
754#123—88no—
755#123—88no—
756#123—84no—
757#123—84no—
758#123—88no—
759C22⋊Q8—42no—
760C22⋊Q8—42no—
761C22⋊Q8—84no—
762C22⋊Q8—81no—
763C22⋊Q8—81no—
764C22⋊Q8—84no—
765C22⋊Q8—88no—
766#120—48no—
767#120—48no—
768#120—416no—
769#120—44no—
770#120—44no—
771#120—88no—
772#120—84no—
773#120—84no—
774#120—84no—
775#120—88no—
776#120—84no—
777#120—88no—
778#120—88no—
779#120—162no—
780C4×D4—48no—
781C4×D4—416no—
782C4×D4—416no—
783C4×D4—48no—
784C4×D4—88no—
785C4×D4—88no—
786C4×D4—88no—
787C4×D4—84no—
788C4×D4—84no—
789C4×D4—84no—
790C4×D4—84no—
791#117—48no—
792#117—88no—
793C2×C4⋊C4—24no—
794C2×C4⋊C4—24no—
795C2×C4⋊C4—24no—
796C2×C4⋊C4—24no—
797C2×C4⋊C4—24no—
798C2×C4⋊C4—24no—
799C2×C4⋊C4—22no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—24no—
802C2×C4⋊C4—24no—
803C2×C4⋊C4—24no—
804C2×C4⋊C4—24no—
805C2×C4⋊C4—22no—
806C2×C4⋊C4—48no—
807C2×C4⋊C4—84no—
808C2×C4⋊C4—84no—
809C2×C4⋊C4—82no—
810C2×C4⋊C4—82no—
811C2×C4⋊C4—82no—
812C2×C4⋊C4—84no—
813C2×C4⋊C4#12012yes—
814C2×C22⋊C4—24no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—24no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—24no—
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—24no—
824C2×C22⋊C4—24no—
825C2×C22⋊C4—24no—
826C2×C22⋊C4—24no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—22no—
831C2×C22⋊C4—22no—
832C2×C22⋊C4—24no—
833C2×C22⋊C4—24no—
834C2×C22⋊C4—24no—
835C2×C22⋊C4—24no—
836C2×C22⋊C4—24no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—24no—
839C2×C22⋊C4—24no—
840C2×C22⋊C4—24no—
841C2×C22⋊C4—24no—
842C2×C22⋊C4—24no—
843C2×C22⋊C4—22no—
844C2×C22⋊C4—22no—
845C2×C22⋊C4—22no—
846C2×C22⋊C4—24no—
847C2×C22⋊C4—22no—
848C2×C22⋊C4—24no—
849C2×C22⋊C4—22no—
850C2×C22⋊C4—42no—
851C2×C22⋊C4—42no—
852C2×C22⋊C4—41no—
853C2×C22⋊C4—48no—
854C2×C22⋊C4—42no—
855C2×C22⋊C4—44no—
856C2×C22⋊C4—44no—
857C2×C22⋊C4—48no—
858C2×C22⋊C4—44no—
859C2×C22⋊C4—42no—
860C2×C22⋊C4—42no—
861C2×C22⋊C4—42no—
862C2×C22⋊C4—42no—
863C2×C22⋊C4—42no—
864C2×C22⋊C4—41no—
865C2×C22⋊C4—41no—
866C2×C22⋊C4—41no—
867C2×C22⋊C4—41no—
868C2×C22⋊C4—44no—
869C2×C22⋊C4—41no—
870C2×C22⋊C4—42no—
871C2×C22⋊C4—42no—
872C2×C22⋊C4—42no—
873C2×C22⋊C4—42no—
874C2×C22⋊C4—48no—
875C2×C22⋊C4—48no—
876C2×C22⋊C4—41no—
877C2×C22⋊C4—42no—
878C2×C22⋊C4—42no—
879C2×C22⋊C4—42no—
880C2×C22⋊C4—42no—
881C2×C22⋊C4—42no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C22⋊C4—42no—
884C2×C22⋊C4—84no—
885C2×C22⋊C4—88no—
886C2×C22⋊C4—84no—
887C2×C22⋊C4—82no—
888C2×C22⋊C4—84no—
889C2×C22⋊C4—82no—
890C2×C22⋊C4—82no—
891C2×C22⋊C4—82no—
892C2×C22⋊C4—82no—
893C2×C22⋊C4—82no—
894C2×C22⋊C4—82no—
895C2×C22⋊C4—84no—
896C2×C22⋊C4—84no—
897C2×C22⋊C4—84no—
898C2×C22⋊C4—82no—
899C2×C22⋊C4—82no—
900C2×C22⋊C4#12014yes—
901C2×C22⋊C4#12014yes—
902C2×C42—24no—
903C2×C42—24no—
904C2×C42—24no—
905C2×C42—24no—
906C2×C42—22no—
907C2×C42—84no—
908C2×C42—82no—
909C2×C42#12014yes—
910#104—88no—
911#103—82no—
912#102—82no—
913#100—44no—
914#100—44no—
915#99—28no—
916#99—416no—
917#99—44no—
918#99—44no—
919#99—44no—
920#99—88no—
921#99—88no—
922#99—84no—
923#99—162no—
924C22⋊C8—42no—
925C22⋊C8—42no—
926#95—24no—
927#95—24no—
928#95—24no—
929#95—24no—
930#95—24no—
931#95—24no—
932#95—24no—
933#95—24no—
934#95—24no—
935#95—24no—
936#95—24no—
937#95—24no—
938#95—24no—
939#95—24no—
940#95—22no—
941#95—24no—
942#95—24no—
943#95—24no—
944#95—24no—
945#95—24no—
946#95—22no—
947#95—22no—
948#95—22no—
949#95—24no—
950#95—22no—
951#95—41no—
952#95—42no—
953#95—42no—
954#95—416no—
955#95—82no—
956C24—21no—
957C24—21no—
958C24—24no—
959C24—22no—
960C24—21no—
961C24—22no—
962C24—21no—
963C24—24no—
964C24—21no—
965C24—22no—
966C24—21no—
967C24—21no—
968C24—21no—
969C24—21no—
970C24—22no—
971C24—42no—
972C24—42no—
973C24—44no—
974C24—42no—
975C24—44no—
976C24—42no—
977C24—44no—
978C24—44no—
979C24—42no—
980C24—42no—
981C24—42no—
982C24—42no—
983C24—42no—
984C24—42no—
985C24—42no—
986C24—44no—
987C24—42no—
988C24—44no—
989C24—44no—
990C24—42no—
991C24—42no—
992C24—42no—
993C24—41no—
994C24—44no—
995C24—44no—
996C24—42no—
997C24—42no—
998C24—41no—
999C24—82no—
1000C24—82no—
1001C24—82no—
1002C24—81no—
1003C24—81no—
1004C24—82no—
1005C24—82no—
1006C24—82no—
1007C24—81no—
1008C24—81no—
1009C24—82no—
1010C24—82no—
1011C24—82no—
1012C24—82no—
1013C24—82no—
1014C24—81no—
1015C24—82no—
1016C24—816no—
1017C24—816no—
1018C24—82no—
1019C24—82no—
1020C24—82no—
1021C24—82no—
1022C24—161no—
1023C24B(4,𝔽2)12yes—
1024C24C2×#12012yes—
1025C24C2×#12012yes—
1026C24C2×#12011yescharacteristic
1027#41—48no—
1028#41—84no—
1029#41—816no—
1030#41—88no—
1031#41—88no—
1032#41—816no—
1033#41—88no—
1034#41—88no—
1035#41—88no—
1036#41—84no—
1037#41—84no—
1038#41—88no—
1039C2×Q8—44no—
1040C2×Q8—42no—
1041C2×Q8—44no—
1042C2×Q8—42no—
1043C2×Q8—81no—
1044C2×Q8—81no—
1045C2×Q8—82no—
1046C2×Q8—82no—
1047C2×D4—28no—
1048C2×D4—28no—
1049C2×D4—24no—
1050C2×D4—24no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—44no—
1053C2×D4—44no—
1054C2×D4—44no—
1055C2×D4—44no—
1056C2×D4—44no—
1057C2×D4—44no—
1058C2×D4—48no—
1059C2×D4—48no—
1060C2×D4—48no—
1061C2×D4—48no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—48no—
1065C2×D4—44no—
1066C2×D4—48no—
1067C2×D4—48no—
1068C2×D4—48no—
1069C2×D4—44no—
1070C2×D4—44no—
1071C2×D4—48no—
1072C2×D4—44no—
1073C2×D4—44no—
1074C2×D4—44no—
1075C2×D4—44no—
1076C2×D4—44no—
1077C2×D4—44no—
1078C2×D4—44no—
1079C2×D4—44no—
1080C2×D4—44no—
1081C2×D4—44no—
1082C2×D4—44no—
1083C2×D4—44no—
1084C2×D4—84no—
1085C2×D4—82no—
1086C2×D4—82no—
1087C2×D4—84no—
1088C2×D4—84no—
1089C2×D4—81no—
1090C2×D4—82no—
1091C2×D4—84no—
1092C2×D4—82no—
1093C2×D4—82no—
1094C2×D4—82no—
1095C2×D4—84no—
1096C2×D4—84no—
1097C2×D4—816no—
1098C2×D4—88no—
1099C2×D4—816no—
1100C2×D4—88no—
1101C2×D4—82no—
1102C2×D4—81no—
1103C2×D4—81no—
1104C2×D4—81no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4—82no—
1107C2×D4—82no—
1108C2×D4—82no—
1109C2×D4—82no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—82no—
1113C2×D4—82no—
1114C2×D4—82no—
1115C2×D4—82no—
1116C2×D4—82no—
1117C2×D4—84no—
1118C2×D4—816no—
1119C2×D4—816no—
1120C2×D4—82no—
1121C2×D4—84no—
1122C2×D4—88no—
1123C2×D4—88no—
1124C2×D4—81no—
1125C2×D4—81no—
1126C2×D4—82no—
1127C2×D4—82no—
1128C2×D4—82no—
1129C2×D4—84no—
1130C2×D4—84no—
1131C2×D4—84no—
1132C2×D4—816no—
1133C2×D4—84no—
1134C2×D4—161no—
1135C2×D4—161no—
1136C2×D4—162no—
1137C2×D4—162no—
1138C2×D4—168no—
1139C2×D4—164no—
1140C2×D4—164no—
1141C2×D4—322no—
1142C22×C4—24no—
1143C22×C4—22no—
1144C22×C4—22no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—22no—
1148C22×C4—22no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—24no—
1152C22×C4—22no—
1153C22×C4—24no—
1154C22×C4—22no—
1155C22×C4—24no—
1156C22×C4—22no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—22no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—22no—
1163C22×C4—42no—
1164C22×C4—44no—
1165C22×C4—44no—
1166C22×C4—44no—
1167C22×C4—44no—
1168C22×C4—44no—
1169C22×C4—44no—
1170C22×C4—44no—
1171C22×C4—44no—
1172C22×C4—48no—
1173C22×C4—42no—
1174C22×C4—42no—
1175C22×C4—42no—
1176C22×C4—42no—
1177C22×C4—42no—
1178C22×C4—42no—
1179C22×C4—42no—
1180C22×C4—42no—
1181C22×C4—42no—
1182C22×C4—44no—
1183C22×C4—42no—
1184C22×C4—44no—
1185C22×C4—41no—
1186C22×C4—44no—
1187C22×C4—42no—
1188C22×C4—42no—
1189C22×C4—42no—
1190C22×C4—44no—
1191C22×C4—44no—
1192C22×C4—44no—
1193C22×C4—44no—
1194C22×C4—41no—
1195C22×C4—42no—
1196C22×C4—42no—
1197C22×C4—42no—
1198C22×C4—42no—
1199C22×C4—42no—
1200C22×C4—42no—
1201C22×C4—44no—
1202C22×C4—44no—
1203C22×C4—48no—
1204C22×C4—42no—
1205C22×C4—44no—
1206C22×C4—42no—
1207C22×C4—42no—
1208C22×C4—82no—
1209C22×C4—82no—
1210C22×C4—82no—
1211C22×C4—82no—
1212C22×C4—82no—
1213C22×C4—82no—
1214C22×C4—82no—
1215C22×C4—81no—
1216C22×C4—82no—
1217C22×C4—82no—
1218C22×C4—82no—
1219C22×C4—81no—
1220C22×C4—82no—
1221C22×C4—82no—
1222C22×C4—816no—
1223C22×C4—81no—
1224C22×C4—82no—
1225C22×C4—82no—
1226C22×C4—82no—
1227C22×C4—84no—
1228C22×C4—82no—
1229C22×C4—82no—
1230C22×C4—82no—
1231C22×C4—84no—
1232C22×C4—84no—
1233C22×C4—84no—
1234C22×C4—88no—
1235C22×C4—816no—
1236C22×C4—88no—
1237C22×C4—816no—
1238C22×C4—82no—
1239C22×C4—82no—
1240C22×C4—82no—
1241C22×C4—82no—
1242C22×C4—82no—
1243C22×C4—88no—
1244C22×C4—82no—
1245C22×C4—88no—
1246C22×C4—816no—
1247C22×C4—82no—
1248C22×C4—82no—
1249C22×C4—82no—
1250C22×C4—82no—
1251C22×C4—84no—
1252C22×C4—84no—
1253C22×C4—82no—
1254C22×C4—168no—
1255C22×C4B(4,𝔽2)14yescomplemented
1256C22×C4C2×#12012yes—
1257Q16—164no—
1258SD16—164no—
1259M16—84no—
1260C2×C8—82no—
1261C4⋊C4—48no—
1262C4⋊C4—42no—
1263C4⋊C4—48no—
1264C4⋊C4—48no—
1265C4⋊C4—84no—
1266C4⋊C4—82no—
1267C4⋊C4—84no—
1268C4⋊C4—84no—
1269C4⋊C4—84no—
1270C4⋊C4—82no—
1271C4⋊C4—81no—
1272C4⋊C4—84no—
1273C4⋊C4—84no—
1274C4⋊C4—84no—
1275C4⋊C4—88no—
1276C4⋊C4—88no—
1277C22⋊C4—24no—
1278C22⋊C4—24no—
1279C22⋊C4—44no—
1280C22⋊C4—48no—
1281C22⋊C4—48no—
1282C22⋊C4—48no—
1283C22⋊C4—48no—
1284C22⋊C4—44no—
1285C22⋊C4—44no—
1286C22⋊C4—44no—
1287C22⋊C4—44no—
1288C22⋊C4—48no—
1289C22⋊C4—44no—
1290C22⋊C4—44no—
1291C22⋊C4—44no—
1292C22⋊C4—44no—
1293C22⋊C4—48no—
1294C22⋊C4—42no—
1295C22⋊C4—44no—
1296C22⋊C4—42no—
1297C22⋊C4—44no—
1298C22⋊C4—44no—
1299C22⋊C4—44no—
1300C22⋊C4—44no—
1301C22⋊C4—82no—
1302C22⋊C4—84no—
1303C22⋊C4—82no—
1304C22⋊C4—82no—
1305C22⋊C4—84no—
1306C22⋊C4—84no—
1307C22⋊C4—84no—
1308C22⋊C4—82no—
1309C22⋊C4—84no—
1310C22⋊C4—84no—
1311C22⋊C4—84no—
1312C22⋊C4—84no—
1313C22⋊C4—84no—
1314C22⋊C4—82no—
1315C22⋊C4—84no—
1316C22⋊C4—84no—
1317C22⋊C4—84no—
1318C22⋊C4—84no—
1319C22⋊C4—88no—
1320C22⋊C4—88no—
1321C22⋊C4—82no—
1322C22⋊C4—82no—
1323C22⋊C4—82no—
1324C22⋊C4—82no—
1325C22⋊C4—816no—
1326C22⋊C4—82no—
1327C22⋊C4—84no—
1328C22⋊C4—84no—
1329C22⋊C4—162no—
1330C22⋊C4—164no—
1331C22⋊C4—164no—
1332C22⋊C4—162no—
1333C22⋊C4—161no—
1334C22⋊C4—162no—
1335C42—44no—
1336C42—48no—
1337C42—48no—
1338C42—84no—
1339C42—84no—
1340C42—82no—
1341C23—22no—
1342C23—22no—
1343C23—22no—
1344C23—21no—
1345C23—21no—
1346C23—22no—
1347C23—21no—
1348C23—21no—
1349C23—22no—
1350C23—22no—
1351C23—22no—
1352C23—22no—
1353C23—22no—
1354C23—22no—
1355C23—22no—
1356C23—22no—
1357C23—22no—
1358C23—24no—
1359C23—22no—
1360C23—22no—
1361C23—22no—
1362C23—24no—
1363C23—41no—
1364C23—42no—
1365C23—42no—
1366C23—42no—
1367C23—42no—
1368C23—42no—
1369C23—42no—
1370C23—42no—
1371C23—42no—
1372C23—44no—
1373C23—41no—
1374C23—42no—
1375C23—41no—
1376C23—41no—
1377C23—48no—
1378C23—42no—
1379C23—42no—
1380C23—42no—
1381C23—44no—
1382C23—42no—
1383C23—42no—
1384C23—48no—
1385C23—48no—
1386C23—48no—
1387C23—48no—
1388C23—42no—
1389C23—44no—
1390C23—42no—
1391C23—41no—
1392C23—42no—
1393C23—44no—
1394C23—42no—
1395C23—44no—
1396C23—81no—
1397C23—81no—
1398C23—81no—
1399C23—81no—
1400C23—81no—
1401C23—81no—
1402C23—81no—
1403C23—81no—
1404C23—81no—
1405C23—84no—
1406C23—84no—
1407C23—88no—
1408C23—81no—
1409C23—81no—
1410C23—82no—
1411C23—81no—
1412C23—82no—
1413C23—84no—
1414C23—84no—
1415C23—88no—
1416C23—88no—
1417C23—88no—
1418C23—88no—
1419C23—82no—
1420C23—84no—
1421C23—84no—
1422C23—88no—
1423C23—88no—
1424C23—88no—
1425C23—84no—
1426C23—88no—
1427C23—84no—
1428C23—82no—
1429C23—84no—
1430C23—84no—
1431C23—88no—
1432C23—84no—
1433C23—84no—
1434C23—88no—
1435C23—84no—
1436C23—82no—
1437C23—81no—
1438C23—162no—
1439C23—164no—
1440C23—162no—
1441C23—164no—
1442C23—168no—
1443C23—162no—
1444C23—162no—
1445C23—162no—
1446C23—162no—
1447C23—162no—
1448C23—164no—
1449C23—162no—
1450C23—162no—
1451C23—324no—
1452C23#219714yescomplemented
1453C23#284611yescharacteristic
1454C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1455C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1456C23#302611yescharacteristic
1457C23#302612yes—
1458Q8—44no—
1459Q8—84no—
1460Q8—82no—
1461Q8—162no—
1462Q8—321no—
1463D4—416no—
1464D4—48no—
1465D4—48no—
1466D4—44no—
1467D4—84no—
1468D4—84no—
1469D4—88no—
1470D4—82no—
1471D4—88no—
1472D4—84no—
1473D4—84no—
1474D4—84no—
1475D4—88no—
1476D4—88no—
1477D4—816no—
1478D4—84no—
1479D4—88no—
1480D4—84no—
1481D4—164no—
1482D4—168no—
1483D4—168no—
1484D4—328no—
1485C2×C4—24no—
1486C2×C4—24no—
1487C2×C4—24no—
1488C2×C4—22no—
1489C2×C4—42no—
1490C2×C4—48no—
1491C2×C4—48no—
1492C2×C4—42no—
1493C2×C4—42no—
1494C2×C4—42no—
1495C2×C4—44no—
1496C2×C4—44no—
1497C2×C4—44no—
1498C2×C4—44no—
1499C2×C4—44no—
1500C2×C4—42no—
1501C2×C4—44no—
1502C2×C4—44no—
1503C2×C4—44no—
1504C2×C4—42no—
1505C2×C4—44no—
1506C2×C4—44no—
1507C2×C4—44no—
1508C2×C4—42no—
1509C2×C4—44no—
1510C2×C4—42no—
1511C2×C4—44no—
1512C2×C4—44no—
1513C2×C4—44no—
1514C2×C4—44no—
1515C2×C4—42no—
1516C2×C4—42no—
1517C2×C4—42no—
1518C2×C4—41no—
1519C2×C4—42no—
1520C2×C4—41no—
1521C2×C4—42no—
1522C2×C4—82no—
1523C2×C4—81no—
1524C2×C4—81no—
1525C2×C4—82no—
1526C2×C4—84no—
1527C2×C4—84no—
1528C2×C4—84no—
1529C2×C4—84no—
1530C2×C4—84no—
1531C2×C4—88no—
1532C2×C4—88no—
1533C2×C4—88no—
1534C2×C4—88no—
1535C2×C4—81no—
1536C2×C4—82no—
1537C2×C4—84no—
1538C2×C4—88no—
1539C2×C4—82no—
1540C2×C4—84no—
1541C2×C4—81no—
1542C2×C4—81no—
1543C2×C4—82no—
1544C2×C4—81no—
1545C2×C4—81no—
1546C2×C4—84no—
1547C2×C4—82no—
1548C2×C4—82no—
1549C2×C4—88no—
1550C2×C4—84no—
1551C2×C4—82no—
1552C2×C4—168no—
1553C2×C4—164no—
1554C2×C4—164no—
1555C2×C4—168no—
1556C2×C4—162no—
1557C2×C4—162no—
1558C2×C4—164no—
1559C2×C4—162no—
1560C2×C4—162no—
1561C2×C4—162no—
1562C2×C4—162no—
1563C2×C4—162no—
1564C2×C4—162no—
1565C8—162no—
1566C22—21no—
1567C22—21no—
1568C22—21no—
1569C22—21no—
1570C22—24no—
1571C22—21no—
1572C22—21no—
1573C22—22no—
1574C22—21no—
1575C22—22no—
1576C22—44no—
1577C22—42no—
1578C22—42no—
1579C22—44no—
1580C22—42no—
1581C22—44no—
1582C22—42no—
1583C22—44no—
1584C22—44no—
1585C22—48no—
1586C22—44no—
1587C22—44no—
1588C22—42no—
1589C22—42no—
1590C22—42no—
1591C22—42no—
1592C22—42no—
1593C22—44no—
1594C22—42no—
1595C22—42no—
1596C22—42no—
1597C22—82no—
1598C22—82no—
1599C22—84no—
1600C22—82no—
1601C22—82no—
1602C22—84no—
1603C22—84no—
1604C22—81no—
1605C22—82no—
1606C22—82no—
1607C22—82no—
1608C22—81no—
1609C22—816no—
1610C22—816no—
1611C22—82no—
1612C22—82no—
1613C22—81no—
1614C22—82no—
1615C22—81no—
1616C22—82no—
1617C22—82no—
1618C22—162no—
1619C22—162no—
1620C22—168no—
1621C22—164no—
1622C22—164no—
1623C22—164no—
1624C22—161no—
1625C22—161no—
1626C22—321no—
1627C22—322no—
1628C22—322no—
1629C22—322no—
1630C22#3289812yes—
1631C22#3289811yescharacteristic
1632C22C2×#219712yes—
1633C4—44no—
1634C4—42no—
1635C4—44no—
1636C4—84no—
1637C4—84no—
1638C4—84no—
1639C4—81no—
1640C4—81no—
1641C4—82no—
1642C4—82no—
1643C4—82no—
1644C4—82no—
1645C4—162no—
1646C4—164no—
1647C4—322no—
1648C2—22no—
1649C2—22no—
1650C2—42no—
1651C2—41no—
1652C2—44no—
1653C2—42no—
1654C2—82no—
1655C2—82no—
1656C2—84no—
1657C2—162no—
1658C2#34704211yescharacteristic
1659C2#51177211yescharacteristic
1660C2#51179111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32898
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#245225C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7670333C2semidirect
2. #499792C2semidirect
3. #449477C2semidirect
4. #249331C2semidirect
6. #133823C2semidirect
7. #133391C2semidirect
8. #133291C2semidirect
9. #133278C2semidirect
10. C22×#458C22semidirect
33. #32891C22semidirect
37. #13090C22semidirect
40. #12688C22semidirect
42. #10992C22semidirect
50. #9459C22semidirect
55. C25×C4D4semidirect
56. C2×#551D4semidirect
57. C2×#543D4semidirect
88. #2717D4semidirect
90. #2697D4semidirect
107. #2561D4semidirect
151. #2374D4semidirect
193. C2×#381D4semidirect
196. C2×#379D4semidirect
197. #2273D4semidirect
1255. C22×C4B(4,𝔽2)semidirect
1452. C23#2197semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76703332
#4997922
#4494772
#2493312
#2452252
#1338232
#1333912
#1332912
#1332782