Finite Group Databasebeta

← #72261593

Subgroups — #72261593

Order 1024.

7454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1689 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2196C212yesmaximal, complemented
2C2×#24226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#574938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13049C212yesmaximal, complemented
5#393934C212yesmaximal, complemented
6#147997C212yesmaximal, complemented
7#147749C214yesmaximal, complemented
8#146718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#3496C2211yescharacteristic, complemented
10C22×D42C2211yescharacteristic
11C2×#3036—21no—
12C22×B(4,𝔽2)C2214yes—
13C22×#453C2212yes—
14C2×#2380C2211yescharacteristic
15C2×#2328C2211yescharacteristic
16C2×#2196—28no—
17C2×#2196—28no—
18C2×#2196—28no—
19C22×#353C2212yes—
20C22×AΣL(1,𝔽16)C2214yes—
21#24226—28no—
22C2×#2040—21no—
23C2×#2021—22no—
24C2×#2006—21no—
25C2×#1963—21no—
26C2×#1800C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#1792C2212yescomplemented
28C2×#1790C2214yescomplemented
29#14716—22no—
30#14417—22no—
31#14417—22no—
32#14357—21no—
33#14357C2212yes—
34#14345—21no—
35#13967—21no—
36#13967C2212yes—
37#13959—21no—
38#13867—22no—
39#13867—22no—
40#13049—28no—
41C2×#1393C2212yescomplemented
42C2×#1390C2214yescomplemented
43#10995—22no—
44#10980—22no—
45#10761C2212yescomplemented
46C22×H(5,𝔽2)C2312yes—
47C24×D4—22no—
48C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
49#3496—24no—
50#3496—42no—
51#3496—44no—
52C2×#547—41no—
53C2×#546—42no—
54C2×D42—22no—
55C2×D42—24no—
56C2×D42—24no—
57C2×D42—24no—
58C2×D42—42no—
59C2×D42—42no—
60C2×D42—41no—
61C2×D42D414yescomplemented
62C2×#537—21no—
63C2×#534—22no—
64C2×#532—21no—
65C22×#127C2311yescharacteristic
66C22×#121—22no—
67C22×#121—22no—
68C22×#120—21no—
69C22×#120—24no—
70C22×#120C2312yes—
71C22×C4×D4—21no—
72C22×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
73C22×C4×D4C2311yescharacteristic
74C23×C22⋊C4—21no—
75C23×C22⋊C4D412yescomplemented
76#3036—28no—
77#3036—44no—
78C2×#463—42no—
79C2×#461—41no—
80C2×#459—41no—
81C2×B(4,𝔽2)—28no—
82C2×B(4,𝔽2)—28no—
83C2×B(4,𝔽2)—28no—
84C2×B(4,𝔽2)—28no—
85C2×B(4,𝔽2)—44no—
86C2×B(4,𝔽2)—44no—
87C2×#453—24no—
88C2×#453—24no—
89C2×#453—24no—
90C2×#453—24no—
91C2×#453—24no—
92C2×#453D418yescomplemented
93C2×#423—21no—
94C22×#104—22no—
95C22×#104—22no—
96C2×#417—22no—
97C22×#100C2312yes—
98C22×#99—24no—
99C22×#99—24no—
100C22×#99C2314yes—
101C2×#392—42no—
102#2380—24no—
103#2380—42no—
104#2328—24no—
105#2328—42no—
106C2×#390D411yescharacteristic, complemented
107C2×#390C2311yescharacteristic
108C2×#386—22no—
109C2×#386—22no—
110C2×#386—21no—
111C2×#386—22no—
112C2×#386—22no—
113C2×#386—22no—
114C2×#386—22no—
115C2×#386—22no—
116C2×#386—22no—
117C2×#386—24no—
118C2×#386C2312yes—
119C2×#383—21no—
120C2×#382D411yescharacteristic, complemented
121C2×#379—22no—
122C2×#379—21no—
123C2×#379—22no—
124C2×#379D412yescomplemented
125C2×#376D411yescharacteristic, complemented
126#2196—264no—
127C2×#353—24no—
128C2×#353—24no—
129C2×#353D418yescomplemented
130C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
131C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
132C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
133#2040—28no—
134#2021—48no—
135#2006—28no—
136#1963—28no—
137#1800—24no—
138#1792—24no—
139#1792—24no—
140#1790—28no—
141#1790—44no—
142C2×#343—21no—
143C2×#342—22no—
144#1445—22no—
145#1445—21no—
146#1445—21no—
147#1440—22no—
148#1440—22no—
149#1439—22no—
150#1439—22no—
151#1439—42no—
152#1438—22no—
153#1438—22no—
154#1438—21no—
155#1438—21no—
156#1438—22no—
157#1438—22no—
158#1438—22no—
159#1438—44no—
160#1437—22no—
161#1437—22no—
162C22⋊#95—22no—
163C22⋊#95—22no—
164C22⋊#95—22no—
165C22⋊#95—22no—
166C22⋊#95—21no—
167C22⋊#95—21no—
168C22⋊#95—22no—
169C22⋊#95D412yescomplemented
170C22⋊#95D412yescomplemented
171#1393—42no—
172#1390—28no—
173C26—21no—
174C26C2×D412yes—
175C2×H(5,𝔽2)—24no—
176C2×H(5,𝔽2)—22no—
177C2×H(5,𝔽2)—22no—
178C2×H(5,𝔽2)—22no—
179C2×H(5,𝔽2)—22no—
180C2×H(5,𝔽2)—22no—
181C2×H(5,𝔽2)—24no—
182C2×H(5,𝔽2)—24no—
183C2×H(5,𝔽2)—44no—
184C2×H(5,𝔽2)—82no—
185C2×H(5,𝔽2)—82no—
186C2×H(5,𝔽2)C2×D414yes—
187C22×#41—22no—
188C22×#41—42no—
189C23×D4—22no—
190C23×D4—21no—
191C23×D4—24no—
192C23×D4—22no—
193C23×D4—22no—
194C23×D4—28no—
195C23×D4—28no—
196C23×D4—22no—
197C23×D4—42no—
198C23×D4—48no—
199C23×D4—48no—
200C23×D4—44no—
201C23×D4—84no—
202C23×D4—84no—
203C23×D4—84no—
204C23×D4—84no—
205C23×D4C2×D411yescharacteristic
206C23×D4C2411yescharacteristic
207C24×C4—22no—
208C24×C4—21no—
209C24×C4—21no—
210C24×C4C2×D412yes—
211C24×C4C2×D412yes—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
218C22×SD16—42no—
219C22×D8—42no—
220C22×M16—22no—
221#547—48no—
222#547—48no—
223#546—48no—
224#546—48no—
225#546—416no—
226D42—216no—
227D42—48no—
228D42—416no—
229D42—416no—
230D42—48no—
231D42—48no—
232D42—48no—
233D42—48no—
234#537—24no—
235#537—42no—
236#537—44no—
237#534—28no—
238#534—48no—
239#534—44no—
240#532—24no—
241#532—24no—
242#532—42no—
243#532—42no—
244C2×C4⋊Q8—21no—
245C2×#127—22no—
246C2×#127—22no—
247C2×#127—22no—
248C2×#127—21no—
249C2×#127C2×D414yes—
250C2×#127C2×D412yes—
251C2×#127C2×D414yes—
252C2×#127#4112yes—
253C2×#124—22no—
254C2×#123—44no—
255C2×C22⋊Q8—42no—
256C2×#121—28no—
257C2×#121—28no—
258C2×#121—48no—
259C2×#121—48no—
260C2×#121—48no—
261C2×#121—42no—
262C2×#121—42no—
263C2×#121—48no—
264C2×#121—42no—
265C2×#121—42no—
266C2×#121—41no—
267C2×#121—41no—
268C2×#120—24no—
269C2×#120—24no—
270C2×#120—22no—
271C2×#120—22no—
272C2×#120—24no—
273C2×#120—24no—
274C2×#120—24no—
275C2×#120—24no—
276C2×#120—48no—
277C2×#120—42no—
278C2×#120—42no—
279C2×#120—44no—
280C2×#120—42no—
281C2×#120—42no—
282C2×#120—48no—
283C2×#120—48no—
284C2×#120—48no—
285C2×#120—84no—
286C2×#120—84no—
287C2×#120C2×D414yes—
288C2×#120#4114yes—
289C2×C4×D4—24no—
290C2×C4×D4—22no—
291C2×C4×D4—22no—
292C2×C4×D4—22no—
293C2×C4×D4—24no—
294C2×C4×D4—42no—
295C2×C4×D4—41no—
296C2×C4×D4—41no—
297C2×C4×D4—41no—
298C2×C4×D4—42no—
299C2×C4×D4—42no—
300C2×C4×D4—41no—
301C2×C4×D4—41no—
302C2×C4×D4—41no—
303C2×C4×D4—41no—
304C2×C4×D4—42no—
305C2×C4×D4—42no—
306C2×C4×D4—42no—
307C22×C4⋊C4—21no—
308C22×C4⋊C4—22no—
309C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C22×C22⋊C4—21no—
312C22×C22⋊C4—22no—
313C22×C22⋊C4—24no—
314C22×C22⋊C4—24no—
315C22×C22⋊C4—22no—
316C22×C22⋊C4—22no—
317C22×C22⋊C4—21no—
318C22×C22⋊C4—22no—
319C22×C22⋊C4—22no—
320C22×C22⋊C4—22no—
321C22×C22⋊C4—21no—
322C22×C22⋊C4—22no—
323C22×C22⋊C4—22no—
324C22×C22⋊C4—22no—
325C22×C22⋊C4—22no—
326C22×C22⋊C4—22no—
327C22×C22⋊C4—22no—
328C22×C22⋊C4—22no—
329C22×C22⋊C4—42no—
330C22×C22⋊C4—42no—
331C22×C22⋊C4—44no—
332C22×C22⋊C4—44no—
333C22×C22⋊C4—84no—
334C22×C22⋊C4—82no—
335C22×C22⋊C4—84no—
336C22×C22⋊C4C2×D412yes—
337C22×C22⋊C4C2×D412yes—
338C22×C22⋊C4C2×D412yes—
339C22×C42C2×D411yescharacteristic
340C22×C42C2×D411yescharacteristic
341C22×C42C2×D411yescharacteristic
342#463—416no—
343#461—48no—
344#459—48no—
345B(4,𝔽2)—232no—
346B(4,𝔽2)—416no—
347B(4,𝔽2)—416no—
348B(4,𝔽2)—416no—
349#453—216no—
350#453—216no—
351#453—48no—
352#453—48no—
353#423—24no—
354#423—42no—
355C2×C4⋊C8—41no—
356C2×C4⋊C8—41no—
357C2×#104—28no—
358C2×#104—28no—
359C2×#104—44no—
360C2×#104—44no—
361C2×#104—82no—
362C2×#104—82no—
363#417—28no—
364#417—44no—
365C2×#103—42no—
366C2×#102—42no—
367C2×#100—22no—
368C2×#100—22no—
369C2×#100—22no—
370C2×#100—22no—
371C2×#100—22no—
372C2×#100C2×D414yes—
373C2×#99—24no—
374C2×#99—24no—
375C2×#99—24no—
376C2×#99—24no—
377C2×#99—24no—
378C2×#99—48no—
379C2×#99—48no—
380C2×#99—48no—
381C2×#99—48no—
382C2×#99—48no—
383C2×#99—84no—
384C2×#99C2×D418yes—
385#392—88no—
386#390—22no—
387#390—22no—
388#390—22no—
389#390—41no—
390#386—24no—
391#386—24no—
392#386—48no—
393#386—48no—
394#386—48no—
395#386—48no—
396#386—42no—
397#386—42no—
398#386—48no—
399#386—84no—
400#386—84no—
401#386—84no—
402#386—84no—
403#386—84no—
404#383—42no—
405#383—42no—
406#382—22no—
407#382—41no—
408#379—44no—
409#379—81no—
410#379—81no—
411#379—84no—
412#379—84no—
413#376—22no—
414#376—41no—
415C2×#95—21no—
416C2×#95—22no—
417C2×#95—21no—
418C2×#95—21no—
419C2×#95—22no—
420C2×#95—21no—
421C2×#95—22no—
422C2×#95—22no—
423C2×#95—22no—
424C2×#95—22no—
425C2×#95—22no—
426C2×#95—22no—
427C2×#95—22no—
428C2×#95—22no—
429C2×#95—22no—
430C2×#95—42no—
431C2×#95—44no—
432C2×#95—42no—
433#353—216no—
434AΣL(1,𝔽16)—232no—
435#343—24no—
436#342—44no—
437C25—22no—
438C25—21no—
439C25—24no—
440C25—24no—
441C25—22no—
442C25—24no—
443C25—24no—
444C25—42no—
445C25—44no—
446C25—44no—
447C25—44no—
448C25—42no—
449C25—42no—
450C25—44no—
451C25—42no—
452C25—42no—
453C25—42no—
454C25—82no—
455C25—82no—
456C25—81no—
457C25—82no—
458C25—82no—
459C25—81no—
460C25—81no—
461C25—81no—
462C25#12114yes—
463C25C22×D412yes—
464H(5,𝔽2)—24no—
465H(5,𝔽2)—24no—
466H(5,𝔽2)—28no—
467H(5,𝔽2)—44no—
468H(5,𝔽2)—44no—
469H(5,𝔽2)—44no—
470H(5,𝔽2)—44no—
471H(5,𝔽2)—42no—
472H(5,𝔽2)—42no—
473H(5,𝔽2)—44no—
474H(5,𝔽2)—84no—
475H(5,𝔽2)—84no—
476H(5,𝔽2)—84no—
477H(5,𝔽2)—84no—
478H(5,𝔽2)—88no—
479H(5,𝔽2)—84no—
480H(5,𝔽2)—88no—
481H(5,𝔽2)—88no—
482H(5,𝔽2)—84no—
483C2×#41—24no—
484C2×#41—24no—
485C2×#41—44no—
486C2×#41—42no—
487C2×#41—48no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—42no—
490C2×#41—42no—
491C2×#41—42no—
492C2×#41—44no—
493C2×#41—42no—
494C2×#41—42no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—42no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—82no—
499C2×#41—84no—
500C2×#41—82no—
501C2×#41—82no—
502C2×#41—84no—
503C2×#41—82no—
504C22×Q8—22no—
505C22×D4—24no—
506C22×D4—24no—
507C22×D4—28no—
508C22×D4—28no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—24no—
511C22×D4—28no—
512C22×D4—28no—
513C22×D4—28no—
514C22×D4—24no—
515C22×D4—24no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—42no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—41no—
526C22×D4—41no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—42no—
531C22×D4—44no—
532C22×D4—432no—
533C22×D4—432no—
534C22×D4—44no—
535C22×D4—44no—
536C22×D4—44no—
537C22×D4—44no—
538C22×D4—44no—
539C22×D4—44no—
540C22×D4—44no—
541C22×D4—44no—
542C22×D4—44no—
543C22×D4—48no—
544C22×D4—44no—
545C22×D4—44no—
546C22×D4—44no—
547C22×D4—44no—
548C22×D4—44no—
549C22×D4—44no—
550C22×D4—42no—
551C22×D4—44no—
552C22×D4—44no—
553C22×D4—44no—
554C22×D4—44no—
555C22×D4—44no—
556C22×D4—44no—
557C22×D4—44no—
558C22×D4—48no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—82no—
561C22×D4—82no—
562C22×D4—82no—
563C22×D4—82no—
564C22×D4—82no—
565C22×D4—82no—
566C22×D4—82no—
567C22×D4—82no—
568C22×D4—88no—
569C22×D4—84no—
570C22×D4—82no—
571C22×D4—82no—
572C22×D4—82no—
573C22×D4—82no—
574C22×D4—84no—
575C22×D4—84no—
576C22×D4—816no—
577C22×D4—816no—
578C22×D4—816no—
579C22×D4—816no—
580C22×D4—832no—
581C22×D4—832no—
582C22×D4—832no—
583C22×D4—832no—
584C22×D4—88no—
585C22×D4—88no—
586C22×D4—88no—
587C22×D4—88no—
588C22×D4—162no—
589C22×D4—164no—
590C22×D4—164no—
591C22×D4#12012yes—
592C22×D4#12112yes—
593C22×D4#12712yes—
594C22×D4C22×D412yes—
595C22×D4C22×D411yescharacteristic
596C22×D4C22×D412yes—
597C22×D4C2×#4111yescharacteristic
598C22×D4C2×#4112yes—
599C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
600C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—24no—
603C23×C4—22no—
604C23×C4—28no—
605C23×C4—24no—
606C23×C4—22no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—21no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—22no—
612C23×C4—24no—
613C23×C4—42no—
614C23×C4—44no—
615C23×C4—44no—
616C23×C4—42no—
617C23×C4—42no—
618C23×C4—42no—
619C23×C4—44no—
620C23×C4—42no—
621C23×C4—42no—
622C23×C4—42no—
623C23×C4—81no—
624C23×C4—82no—
625C23×C4—82no—
626C23×C4—82no—
627C23×C4—82no—
628C23×C4—82no—
629C23×C4—82no—
630C23×C4—82no—
631C23×C4—82no—
632C23×C4—81no—
633C23×C4—82no—
634C23×C4—82no—
635C23×C4—81no—
636C23×C4—82no—
637C23×C4—82no—
638C23×C4#12012yes—
639C23×C4#12011yescharacteristic
640C23×C4#12011yescharacteristic
641C23×C4C22×D411yescharacteristic
642AGL(1,ℤ/8)—416no—
643AGL(1,ℤ/8)—88no—
644AGL(1,ℤ/8)—88no—
645AGL(1,ℤ/8)—88no—
646C2×SD16—48no—
647C2×SD16—84no—
648C2×SD16—84no—
649C2×D8—48no—
650C2×D8—84no—
651C2×D8—84no—
652C2×M16—24no—
653C2×M16—42no—
654C2×M16—42no—
655C2×M16—42no—
656C2×M16—42no—
657C2×M16—42no—
658C22×C8—42no—
659C4⋊Q8—24no—
660C4⋊Q8—42no—
661#127—24no—
662#127—24no—
663#127—28no—
664#127—28no—
665#127—24no—
666#127—42no—
667#127#12018yes—
668#127#12118yes—
669#124—28no—
670#124—44no—
671#123—416no—
672#123—416no—
673C22⋊Q8—48no—
674C22⋊Q8—48no—
675#121—432no—
676#121—44no—
677#121—44no—
678#121—48no—
679#121—48no—
680#121—44no—
681#121—432no—
682#121—48no—
683#121—416no—
684#121—416no—
685#121—48no—
686#121—44no—
687#120—28no—
688#120—28no—
689#120—28no—
690#120—28no—
691#120—48no—
692#120—48no—
693#120—48no—
694#120—416no—
695#120—416no—
696#120—44no—
697#120—44no—
698#120—44no—
699#120—44no—
700#120—48no—
701#120—432no—
702#120—816no—
703#120—816no—
704#120—816no—
705C4×D4—48no—
706C4×D4—48no—
707C4×D4—48no—
708C4×D4—44no—
709C4×D4—44no—
710C4×D4—44no—
711C4×D4—44no—
712C4×D4—44no—
713C4×D4—44no—
714C4×D4—44no—
715C4×D4—44no—
716C4×D4—44no—
717C4×D4—44no—
718C4×D4—48no—
719C4×D4—82no—
720C4×D4—82no—
721C2×C4⋊C4—24no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—41no—
727C2×C4⋊C4—41no—
728C2×C4⋊C4—42no—
729C2×C4⋊C4—42no—
730C2×C4⋊C4—42no—
731C2×C4⋊C4—48no—
732C2×C4⋊C4—41no—
733C2×C4⋊C4—41no—
734C2×C4⋊C4—41no—
735C2×C4⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—24no—
738C2×C22⋊C4—24no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—24no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—28no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—44no—
748C2×C22⋊C4—48no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—42no—
752C2×C22⋊C4—48no—
753C2×C22⋊C4—42no—
754C2×C22⋊C4—42no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—42no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—44no—
759C2×C22⋊C4—44no—
760C2×C22⋊C4—44no—
761C2×C22⋊C4—44no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—44no—
764C2×C22⋊C4—44no—
765C2×C22⋊C4—44no—
766C2×C22⋊C4—44no—
767C2×C22⋊C4—44no—
768C2×C22⋊C4—48no—
769C2×C22⋊C4—42no—
770C2×C22⋊C4—42no—
771C2×C22⋊C4—44no—
772C2×C22⋊C4—41no—
773C2×C22⋊C4—41no—
774C2×C22⋊C4—42no—
775C2×C22⋊C4—42no—
776C2×C22⋊C4—44no—
777C2×C22⋊C4—44no—
778C2×C22⋊C4—44no—
779C2×C22⋊C4—44no—
780C2×C22⋊C4—42no—
781C2×C22⋊C4—44no—
782C2×C22⋊C4—44no—
783C2×C22⋊C4—44no—
784C2×C22⋊C4—44no—
785C2×C22⋊C4—82no—
786C2×C22⋊C4—81no—
787C2×C22⋊C4—88no—
788C2×C22⋊C4—82no—
789C2×C22⋊C4—82no—
790C2×C22⋊C4—82no—
791C2×C22⋊C4—82no—
792C2×C22⋊C4—82no—
793C2×C22⋊C4—88no—
794C2×C22⋊C4—88no—
795C2×C22⋊C4—84no—
796C2×C22⋊C4—84no—
797C2×C22⋊C4—816no—
798C2×C22⋊C4—84no—
799C2×C22⋊C4—82no—
800C2×C22⋊C4—82no—
801C2×C22⋊C4—82no—
802C2×C22⋊C4—81no—
803C2×C22⋊C4—82no—
804C2×C22⋊C4—82no—
805C2×C22⋊C4—82no—
806C2×C22⋊C4—82no—
807C2×C22⋊C4—82no—
808C2×C22⋊C4—82no—
809C2×C22⋊C4—82no—
810C2×C22⋊C4—82no—
811C2×C22⋊C4—81no—
812C2×C22⋊C4—82no—
813C2×C22⋊C4—82no—
814C2×C22⋊C4—82no—
815C2×C22⋊C4—82no—
816C2×C22⋊C4—82no—
817C2×C22⋊C4—88no—
818C2×C22⋊C4—88no—
819C2×C22⋊C4—164no—
820C2×C22⋊C4#12114yes—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—21no—
828C2×C42—22no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—21no—
831C2×C42—41no—
832C2×C42—41no—
833C2×C42#12012yes—
834C2×C42#12112yes—
835C2×C42#12712yes—
836C4⋊C8—44no—
837C4⋊C8—44no—
838#104—416no—
839#104—88no—
840#103—48no—
841#102—48no—
842#100—24no—
843#100—24no—
844#100—42no—
845#100—42no—
846#99—28no—
847#99—28no—
848#99—432no—
849#99—44no—
850#99—44no—
851#99—816no—
852#95—42no—
853#95—42no—
854#95—44no—
855#95—42no—
856#95—44no—
857#95—42no—
858#95—42no—
859#95—42no—
860#95—82no—
861#95—82no—
862#95—82no—
863#95—82no—
864#95—82no—
865#95—82no—
866#95—82no—
867#95—82no—
868#95—88no—
869#95—84no—
870#95—162no—
871C24—22no—
872C24—22no—
873C24—22no—
874C24—22no—
875C24—24no—
876C24—24no—
877C24—24no—
878C24—22no—
879C24—22no—
880C24—22no—
881C24—28no—
882C24—28no—
883C24—42no—
884C24—42no—
885C24—42no—
886C24—42no—
887C24—42no—
888C24—42no—
889C24—42no—
890C24—42no—
891C24—42no—
892C24—42no—
893C24—42no—
894C24—42no—
895C24—42no—
896C24—42no—
897C24—44no—
898C24—48no—
899C24—48no—
900C24—48no—
901C24—416no—
902C24—44no—
903C24—44no—
904C24—44no—
905C24—44no—
906C24—44no—
907C24—44no—
908C24—42no—
909C24—42no—
910C24—42no—
911C24—41no—
912C24—42no—
913C24—41no—
914C24—41no—
915C24—42no—
916C24—42no—
917C24—41no—
918C24—44no—
919C24—44no—
920C24—42no—
921C24—44no—
922C24—82no—
923C24—82no—
924C24—84no—
925C24—84no—
926C24—84no—
927C24—84no—
928C24—84no—
929C24—82no—
930C24—84no—
931C24—88no—
932C24—84no—
933C24—88no—
934C24—82no—
935C24—84no—
936C24—88no—
937C24—88no—
938C24—88no—
939C24—88no—
940C24—84no—
941C24—88no—
942C24—88no—
943C24—88no—
944C24—88no—
945C24—84no—
946C24—88no—
947C24—84no—
948C24—84no—
949C24—84no—
950C24—84no—
951C24—84no—
952C24—84no—
953C24—164no—
954C24—164no—
955C24—164no—
956C24—164no—
957C24—164no—
958C24—164no—
959C24—164no—
960C24—164no—
961C24—162no—
962C24—162no—
963C24—162no—
964C24—162no—
965C24—164no—
966C24—162no—
967C24—162no—
968C24—164no—
969C24C2×#12011yescharacteristic
970C24C2×#12112yes—
971C24#52512yes—
972C24D4214yes—
973C24D4214yes—
974#41—44no—
975#41—44no—
976#41—44no—
977#41—44no—
978#41—44no—
979#41—44no—
980#41—44no—
981#41—44no—
982#41—82no—
983#41—82no—
984#41—82no—
985#41—82no—
986#41—82no—
987#41—82no—
988#41—84no—
989#41—88no—
990#41—84no—
991#41—88no—
992#41—88no—
993#41—88no—
994#41—88no—
995#41—84no—
996#41—84no—
997#41—88no—
998#41—82no—
999#41—82no—
1000C2×Q8—24no—
1001C2×Q8—42no—
1002C2×Q8—42no—
1003C2×Q8—42no—
1004C2×Q8—42no—
1005C2×Q8—42no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—216no—
1008C2×D4—216no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—48no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—44no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—44no—
1040C2×D4—416no—
1041C2×D4—48no—
1042C2×D4—48no—
1043C2×D4—416no—
1044C2×D4—48no—
1045C2×D4—416no—
1046C2×D4—48no—
1047C2×D4—48no—
1048C2×D4—48no—
1049C2×D4—48no—
1050C2×D4—48no—
1051C2×D4—48no—
1052C2×D4—48no—
1053C2×D4—416no—
1054C2×D4—48no—
1055C2×D4—48no—
1056C2×D4—44no—
1057C2×D4—48no—
1058C2×D4—48no—
1059C2×D4—48no—
1060C2×D4—48no—
1061C2×D4—44no—
1062C2×D4—48no—
1063C2×D4—81no—
1064C2×D4—81no—
1065C2×D4—81no—
1066C2×D4—81no—
1067C2×D4—81no—
1068C2×D4—81no—
1069C2×D4—84no—
1070C2×D4—88no—
1071C2×D4—88no—
1072C2×D4—88no—
1073C2×D4—88no—
1074C2×D4—84no—
1075C2×D4—84no—
1076C2×D4—84no—
1077C2×D4—84no—
1078C2×D4—84no—
1079C2×D4—84no—
1080C2×D4—88no—
1081C2×D4—84no—
1082C2×D4—84no—
1083C2×D4—88no—
1084C2×D4—84no—
1085C2×D4—84no—
1086C2×D4—88no—
1087C2×D4—88no—
1088C2×D4—88no—
1089C2×D4—88no—
1090C2×D4—88no—
1091C2×D4—8128no—
1092C2×D4—8128no—
1093C2×D4—84no—
1094C2×D4—84no—
1095C2×D4—84no—
1096C2×D4—84no—
1097C2×D4—84no—
1098C2×D4—84no—
1099C2×D4—84no—
1100C2×D4—84no—
1101C2×D4—84no—
1102C2×D4—84no—
1103C2×D4—88no—
1104C2×D4—88no—
1105C2×D4—88no—
1106C2×D4—88no—
1107C2×D4—88no—
1108C2×D4—88no—
1109C2×D4—88no—
1110C2×D4—88no—
1111C2×D4—82no—
1112C2×D4—84no—
1113C2×D4—84no—
1114C2×D4—82no—
1115C2×D4—82no—
1116C2×D4—82no—
1117C2×D4—832no—
1118C2×D4—162no—
1119C2×D4—162no—
1120C2×D4—162no—
1121C2×D4—1616no—
1122C2×D4—1616no—
1123C2×D4—1616no—
1124C2×D4—1616no—
1125C2×D4—1616no—
1126C2×D4—1616no—
1127C2×D4—1616no—
1128C2×D4#39214yescomplemented
1129C2×D4C2×#12012yes—
1130C2×D4C2×#12112yes—
1131C2×D4#53412yes—
1132C2×D4#53812yes—
1133C2×D4#54614yes—
1134C2×D4#54614yes—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—22no—
1140C22×C4—22no—
1141C22×C4—22no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—28no—
1147C22×C4—24no—
1148C22×C4—22no—
1149C22×C4—22no—
1150C22×C4—22no—
1151C22×C4—42no—
1152C22×C4—44no—
1153C22×C4—44no—
1154C22×C4—416no—
1155C22×C4—44no—
1156C22×C4—44no—
1157C22×C4—44no—
1158C22×C4—42no—
1159C22×C4—42no—
1160C22×C4—42no—
1161C22×C4—42no—
1162C22×C4—42no—
1163C22×C4—42no—
1164C22×C4—42no—
1165C22×C4—44no—
1166C22×C4—44no—
1167C22×C4—44no—
1168C22×C4—44no—
1169C22×C4—44no—
1170C22×C4—42no—
1171C22×C4—42no—
1172C22×C4—42no—
1173C22×C4—42no—
1174C22×C4—42no—
1175C22×C4—42no—
1176C22×C4—42no—
1177C22×C4—42no—
1178C22×C4—48no—
1179C22×C4—42no—
1180C22×C4—42no—
1181C22×C4—42no—
1182C22×C4—42no—
1183C22×C4—42no—
1184C22×C4—42no—
1185C22×C4—42no—
1186C22×C4—42no—
1187C22×C4—42no—
1188C22×C4—44no—
1189C22×C4—41no—
1190C22×C4—41no—
1191C22×C4—42no—
1192C22×C4—42no—
1193C22×C4—42no—
1194C22×C4—41no—
1195C22×C4—42no—
1196C22×C4—41no—
1197C22×C4—41no—
1198C22×C4—41no—
1199C22×C4—42no—
1200C22×C4—42no—
1201C22×C4—82no—
1202C22×C4—82no—
1203C22×C4—82no—
1204C22×C4—82no—
1205C22×C4—82no—
1206C22×C4—82no—
1207C22×C4—82no—
1208C22×C4—84no—
1209C22×C4—88no—
1210C22×C4—88no—
1211C22×C4—88no—
1212C22×C4—88no—
1213C22×C4—88no—
1214C22×C4—88no—
1215C22×C4—84no—
1216C22×C4—84no—
1217C22×C4—84no—
1218C22×C4—84no—
1219C22×C4—84no—
1220C22×C4—84no—
1221C22×C4—84no—
1222C22×C4—84no—
1223C22×C4—84no—
1224C22×C4—84no—
1225C22×C4—82no—
1226C22×C4—162no—
1227C22×C4—164no—
1228C22×C4—164no—
1229C22×C4—164no—
1230C22×C4—164no—
1231C22×C4—164no—
1232C22×C4—164no—
1233C22×C4—164no—
1234C22×C4—162no—
1235C22×C4—162no—
1236C22×C4—164no—
1237C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1238C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1239C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1240C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1241C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1242C22×C4#52511yescharacteristic
1243C22×C4C2×#12711yescharacteristic
1244C22×C4#53411yescharacteristic
1245C22×C4#53511yescharacteristic
1246SD16—816no—
1247D8—816no—
1248M16—44no—
1249M16—44no—
1250M16—82no—
1251M16—82no—
1252C2×C8—44no—
1253C2×C8—82no—
1254C2×C8—82no—
1255C4⋊C4—48no—
1256C4⋊C4—42no—
1257C4⋊C4—42no—
1258C4⋊C4—44no—
1259C4⋊C4—44no—
1260C4⋊C4—42no—
1261C4⋊C4—48no—
1262C4⋊C4—81no—
1263C22⋊C4—28no—
1264C22⋊C4—48no—
1265C22⋊C4—48no—
1266C22⋊C4—48no—
1267C22⋊C4—48no—
1268C22⋊C4—416no—
1269C22⋊C4—44no—
1270C22⋊C4—44no—
1271C22⋊C4—44no—
1272C22⋊C4—44no—
1273C22⋊C4—44no—
1274C22⋊C4—48no—
1275C22⋊C4—48no—
1276C22⋊C4—84no—
1277C22⋊C4—84no—
1278C22⋊C4—82no—
1279C22⋊C4—82no—
1280C22⋊C4—88no—
1281C22⋊C4—88no—
1282C22⋊C4—832no—
1283C22⋊C4—84no—
1284C22⋊C4—84no—
1285C22⋊C4—88no—
1286C22⋊C4—84no—
1287C22⋊C4—164no—
1288C22⋊C4—164no—
1289C22⋊C4—164no—
1290C22⋊C4—164no—
1291C22⋊C4—164no—
1292C22⋊C4—164no—
1293C22⋊C4—164no—
1294C22⋊C4—164no—
1295C22⋊C4—162no—
1296C22⋊C4—1616no—
1297C42—22no—
1298C42—22no—
1299C42—22no—
1300C42—22no—
1301C42—22no—
1302C42—22no—
1303C42—22no—
1304C42—42no—
1305C42—81no—
1306C42#39214yescomplemented
1307C23—22no—
1308C23—22no—
1309C23—24no—
1310C23—22no—
1311C23—22no—
1312C23—24no—
1313C23—24no—
1314C23—22no—
1315C23—22no—
1316C23—24no—
1317C23—28no—
1318C23—24no—
1319C23—44no—
1320C23—44no—
1321C23—44no—
1322C23—44no—
1323C23—42no—
1324C23—42no—
1325C23—42no—
1326C23—42no—
1327C23—44no—
1328C23—44no—
1329C23—44no—
1330C23—44no—
1331C23—44no—
1332C23—44no—
1333C23—44no—
1334C23—44no—
1335C23—44no—
1336C23—44no—
1337C23—44no—
1338C23—44no—
1339C23—44no—
1340C23—44no—
1341C23—44no—
1342C23—44no—
1343C23—44no—
1344C23—44no—
1345C23—44no—
1346C23—48no—
1347C23—48no—
1348C23—42no—
1349C23—42no—
1350C23—42no—
1351C23—42no—
1352C23—48no—
1353C23—44no—
1354C23—44no—
1355C23—42no—
1356C23—42no—
1357C23—44no—
1358C23—42no—
1359C23—42no—
1360C23—44no—
1361C23—44no—
1362C23—42no—
1363C23—42no—
1364C23—44no—
1365C23—82no—
1366C23—82no—
1367C23—82no—
1368C23—82no—
1369C23—82no—
1370C23—82no—
1371C23—81no—
1372C23—82no—
1373C23—82no—
1374C23—82no—
1375C23—82no—
1376C23—81no—
1377C23—81no—
1378C23—82no—
1379C23—81no—
1380C23—82no—
1381C23—82no—
1382C23—82no—
1383C23—82no—
1384C23—82no—
1385C23—82no—
1386C23—82no—
1387C23—82no—
1388C23—82no—
1389C23—88no—
1390C23—84no—
1391C23—84no—
1392C23—84no—
1393C23—84no—
1394C23—84no—
1395C23—816no—
1396C23—816no—
1397C23—832no—
1398C23—816no—
1399C23—88no—
1400C23—88no—
1401C23—88no—
1402C23—88no—
1403C23—88no—
1404C23—88no—
1405C23—88no—
1406C23—82no—
1407C23—82no—
1408C23—82no—
1409C23—82no—
1410C23—82no—
1411C23—82no—
1412C23—82no—
1413C23—82no—
1414C23—84no—
1415C23—84no—
1416C23—82no—
1417C23—82no—
1418C23—164no—
1419C23—168no—
1420C23—168no—
1421C23—168no—
1422C23—1616no—
1423C23—164no—
1424C23—164no—
1425C23—164no—
1426C23—164no—
1427C23—164no—
1428C23—164no—
1429C23—164no—
1430C23—164no—
1431C23—164no—
1432C23—164no—
1433C23—164no—
1434C23—164no—
1435C23—164no—
1436C23—164no—
1437C23—164no—
1438C23—1616no—
1439C23—1616no—
1440C23—168no—
1441C23—168no—
1442C23—168no—
1443C23—1616no—
1444C23—168no—
1445C23—168no—
1446C23—1616no—
1447C23#240311yescharacteristic
1448C23#241014yes—
1449C23#242414yes—
1450C23#243311yescharacteristic
1451C23#284711yescharacteristic
1452C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1453C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1454C23#302711yescharacteristic
1455C23#302711yescharacteristic
1456Q8—44no—
1457Q8—44no—
1458Q8—82no—
1459Q8—82no—
1460D4—42no—
1461D4—42no—
1462D4—42no—
1463D4—42no—
1464D4—44no—
1465D4—44no—
1466D4—44no—
1467D4—44no—
1468D4—44no—
1469D4—432no—
1470D4—82no—
1471D4—82no—
1472D4—82no—
1473D4—82no—
1474D4—82no—
1475D4—816no—
1476D4—816no—
1477D4—88no—
1478D4—88no—
1479D4—88no—
1480D4—88no—
1481D4—88no—
1482D4—816no—
1483D4—816no—
1484D4—832no—
1485D4—84no—
1486D4—84no—
1487D4—84no—
1488D4—84no—
1489D4—164no—
1490D4—168no—
1491D4—1664no—
1492C2×C4—21no—
1493C2×C4—21no—
1494C2×C4—21no—
1495C2×C4—21no—
1496C2×C4—21no—
1497C2×C4—21no—
1498C2×C4—21no—
1499C2×C4—21no—
1500C2×C4—21no—
1501C2×C4—21no—
1502C2×C4—21no—
1503C2×C4—21no—
1504C2×C4—22no—
1505C2×C4—22no—
1506C2×C4—21no—
1507C2×C4—22no—
1508C2×C4—21no—
1509C2×C4—24no—
1510C2×C4—42no—
1511C2×C4—42no—
1512C2×C4—44no—
1513C2×C4—44no—
1514C2×C4—42no—
1515C2×C4—42no—
1516C2×C4—48no—
1517C2×C4—44no—
1518C2×C4—44no—
1519C2×C4—48no—
1520C2×C4—42no—
1521C2×C4—42no—
1522C2×C4—42no—
1523C2×C4—44no—
1524C2×C4—44no—
1525C2×C4—84no—
1526C2×C4—84no—
1527C2×C4—84no—
1528C2×C4—84no—
1529C2×C4—81no—
1530C2×C4—81no—
1531C2×C4—81no—
1532C2×C4—88no—
1533C2×C4—832no—
1534C2×C4—82no—
1535C2×C4—82no—
1536C2×C4—82no—
1537C2×C4—82no—
1538C2×C4—84no—
1539C2×C4—84no—
1540C2×C4—82no—
1541C2×C4—82no—
1542C2×C4—82no—
1543C2×C4—82no—
1544C2×C4—88no—
1545C2×C4—82no—
1546C2×C4—81no—
1547C2×C4—81no—
1548C2×C4—81no—
1549C2×C4—82no—
1550C2×C4—82no—
1551C2×C4—82no—
1552C2×C4—82no—
1553C2×C4—82no—
1554C2×C4—82no—
1555C2×C4—82no—
1556C2×C4—82no—
1557C2×C4—82no—
1558C2×C4—82no—
1559C2×C4—82no—
1560C2×C4—81no—
1561C2×C4—82no—
1562C2×C4—88no—
1563C2×C4—88no—
1564C2×C4—88no—
1565C2×C4—82no—
1566C2×C4—82no—
1567C2×C4—82no—
1568C2×C4—81no—
1569C2×C4—81no—
1570C2×C4—82no—
1571C2×C4—82no—
1572C2×C4—164no—
1573C2×C4—168no—
1574C2×C4—164no—
1575C2×C4—164no—
1576C2×C4—164no—
1577C2×C4—164no—
1578C2×C4—168no—
1579C2×C4—164no—
1580C2×C4C2×#39211yescharacteristic
1581C2×C4#240411yescharacteristic
1582C2×C4#253911yescharacteristic
1583C2×C4#261711yescharacteristic
1584C8—84no—
1585C22—21no—
1586C22—21no—
1587C22—21no—
1588C22—21no—
1589C22—22no—
1590C22—22no—
1591C22—22no—
1592C22—22no—
1593C22—24no—
1594C22—24no—
1595C22—44no—
1596C22—44no—
1597C22—48no—
1598C22—48no—
1599C22—48no—
1600C22—44no—
1601C22—44no—
1602C22—44no—
1603C22—44no—
1604C22—42no—
1605C22—42no—
1606C22—42no—
1607C22—42no—
1608C22—44no—
1609C22—48no—
1610C22—84no—
1611C22—84no—
1612C22—82no—
1613C22—82no—
1614C22—84no—
1615C22—82no—
1616C22—82no—
1617C22—82no—
1618C22—84no—
1619C22—82no—
1620C22—84no—
1621C22—84no—
1622C22—84no—
1623C22—84no—
1624C22—84no—
1625C22—816no—
1626C22—82no—
1627C22—84no—
1628C22—84no—
1629C22—82no—
1630C22—84no—
1631C22—84no—
1632C22—84no—
1633C22—84no—
1634C22—84no—
1635C22—84no—
1636C22—84no—
1637C22—84no—
1638C22—84no—
1639C22—168no—
1640C22—168no—
1641C22—168no—
1642C22—168no—
1643C22—168no—
1644C22—1632no—
1645C22—164no—
1646C22—164no—
1647C22—324no—
1648C22—324no—
1649C22#1471611yescharacteristic
1650C22#2390011yescharacteristic
1651C22#2390411yescharacteristic
1652C22#2577111yescharacteristic
1653C22#2577111yescharacteristic
1654C22#3292611yescharacteristic
1655C22#3292611yescharacteristic
1656C22#3355112yes—
1657C22#3355312yes—
1658C4—21no—
1659C4—21no—
1660C4—21no—
1661C4—21no—
1662C4—44no—
1663C4—42no—
1664C4—41no—
1665C4—41no—
1666C4—84no—
1667C4—82no—
1668C4—84no—
1669C4—161no—
1670C4—162no—
1671C4—168no—
1672C4—161no—
1673C4—162no—
1674C2—21no—
1675C2—21no—
1676C2—21no—
1677C2—21no—
1678C2—44no—
1679C2—44no—
1680C2—88no—
1681C2—84no—
1682C2—164no—
1683C2#39417411yescharacteristic
1684C2#49983111yescharacteristic
1685C2#49983211yescharacteristic
1686C2#50320612yes—
1687C2#51193812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#2196C2semidirect
2. C2×#24226C2semidirect
3. #574938C2semidirect
4. C2×#13049C2semidirect
5. #393934C2semidirect
6. #147997C2semidirect
7. #147749C2semidirect
8. #146718C2semidirect
9. C2×#3496C22semidirect
26. C2×#1800C22semidirect
27. C2×#1792C22semidirect
28. C2×#1790C22semidirect
41. C2×#1393C22semidirect
42. C2×#1390C22semidirect
45. #10761C22semidirect
61. C2×D42D4semidirect
72. C22×C4×D4D4semidirect
75. C23×C22⋊C4D4semidirect
92. C2×#453D4semidirect
106. C2×#390D4semidirect
120. C2×#382D4semidirect
124. C2×#379D4semidirect
125. C2×#376D4semidirect
129. C2×#353D4semidirect
169. C22⋊#95D4semidirect
170. C22⋊#95D4semidirect
1128. C2×D4#392semidirect
1306. C42#392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#21962
C2×#242262
#5749382
C2×#130492
#3939342
#1479972
#1477492
#1467182