Subgroups — #72261613

Order 1024.

67345 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#6370924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#185202	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#185171	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	C₂⁵×D₄	—	2	2	no	—
7	C₂⁵×D₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×#127	—	2	32	no	—
9	C₂³×#127	—	2	4	no	—
10	C₂³×#127	—	2	2	no	—
11	C₂³×#127	—	2	4	no	—
12	C₂³×#127	—	2	4	no	—
13	C₂³×#127	C₄	1	4	yes	—
14	C₂³×#127	C₄	1	8	yes	—
15	C₂³×#127	C₄	1	2	yes	—
16	C₂³×#127	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×#127	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#2920	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#20715	—	2	4	no	—
22	#20715	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#20714	—	2	4	no	—
24	#20714	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#20682	—	2	2	no	—
26	#20626	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#20579	—	2	2	no	—
28	C₄×#407	—	2	4	no	—
29	#17741	—	2	32	no	—
30	C₂×#1555	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#1545	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#8339	C₂²	1	64	yes	complemented
33	C₂⁷	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
35	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
36	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
47	C₂⁴×D₄	—	4	64	no	—
48	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
49	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#127	—	2	64	no	—
55	C₂²×#127	—	2	128	no	—
56	C₂²×#127	—	2	128	no	—
57	C₂²×#127	—	2	128	no	—
58	C₂²×#127	—	2	4	no	—
59	C₂²×#127	—	2	8	no	—
60	C₂²×#127	—	2	8	no	—
61	C₂²×#127	—	2	8	no	—
62	C₂²×#127	—	2	8	no	—
63	C₂²×#127	—	2	8	no	—
64	C₂²×#127	—	2	16	no	—
65	C₂²×#127	—	2	16	no	—
66	C₂²×#127	—	2	8	no	—
67	C₂²×#127	—	2	16	no	—
68	C₂²×#127	—	2	8	no	—
69	C₂²×#127	—	2	8	no	—
70	C₂²×#127	—	2	8	no	—
71	C₂²×#127	—	2	16	no	—
72	C₂²×#127	—	2	16	no	—
73	C₂²×#127	—	2	16	no	—
74	C₂²×#127	—	2	4	no	—
75	C₂²×#127	—	2	4	no	—
76	C₂²×#127	—	2	4	no	—
77	C₂²×#127	—	2	32	no	—
78	C₂²×#127	—	2	64	no	—
79	C₂²×#127	—	2	128	no	—
80	C₂²×#127	—	2	128	no	—
81	C₂²×#127	—	2	64	no	—
82	C₂²×#127	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₂²×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×#127	C₂×C₄	1	32	yes	—
85	C₂²×#127	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂²×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×#127	D₄	1	32	yes	—
89	C₂²×#127	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂²×#127	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×#127	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
93	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄²	D₄	1	4	yes	—
97	C₂³×C₄²	D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄²	D₄	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄²	D₄	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#2920	—	2	32	no	—
104	C₂×#432	—	2	4	no	—
105	C₂×#432	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×#431	—	2	4	no	—
107	C₂×#431	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×#423	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×#407	—	2	8	no	—
110	C₂×#407	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
112	#1817	—	2	8	no	—
113	#1817	—	2	8	no	—
114	#1797	—	2	16	no	—
115	#1797	C₂³	1	32	yes	complemented
116	#1779	—	2	8	no	—
117	#1779	—	2	8	no	—
118	#1749	—	2	16	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
120	#1728	—	2	8	no	—
121	#1555	—	2	64	no	—
122	#1545	—	2	128	no	—
123	C₂×#331	C₂³	1	64	yes	complemented
124	C₂⁶	—	2	32	no	—
125	C₂⁶	—	2	8	no	—
126	C₂⁶	—	2	16	no	—
127	C₂⁶	—	2	4	no	—
128	C₂⁶	—	4	32	no	—
129	C₂⁶	—	4	64	no	—
130	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
132	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
133	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
134	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
135	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
136	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
137	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
146	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
147	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
151	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
154	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
155	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
158	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
160	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
163	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
165	C₂³×D₄	—	4	1024	no	—
166	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
167	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
168	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
169	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
170	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
171	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
172	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
173	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
174	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
175	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
176	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
177	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
178	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
179	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
180	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
181	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
182	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
183	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
184	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
185	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
186	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
192	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×#127	—	2	128	no	—
208	C₂×#127	—	2	128	no	—
209	C₂×#127	—	2	128	no	—
210	C₂×#127	—	2	128	no	—
211	C₂×#127	—	2	64	no	—
212	C₂×#127	—	2	128	no	—
213	C₂×#127	—	2	128	no	—
214	C₂×#127	—	2	128	no	—
215	C₂×#127	—	2	256	no	—
216	C₂×#127	—	2	256	no	—
217	C₂×#127	—	2	256	no	—
218	C₂×#127	—	2	128	no	—
219	C₂×#127	—	2	256	no	—
220	C₂×#127	—	2	256	no	—
221	C₂×#127	—	2	128	no	—
222	C₂×#127	—	2	64	no	—
223	C₂×#127	—	2	128	no	—
224	C₂×#127	—	2	256	no	—
225	C₂×#127	—	2	128	no	—
226	C₂×#127	—	2	128	no	—
227	C₂×#127	—	2	32	no	—
228	C₂×#127	—	2	32	no	—
229	C₂×#127	—	2	32	no	—
230	C₂×#127	—	2	16	no	—
231	C₂×#127	—	2	32	no	—
232	C₂×#127	—	2	32	no	—
233	C₂×#127	—	2	16	no	—
234	C₂×#127	—	2	4	no	—
235	C₂×#127	—	2	8	no	—
236	C₂×#127	—	2	8	no	—
237	C₂×#127	—	2	4	no	—
238	C₂×#127	—	2	64	no	—
239	C₂×#127	—	2	64	no	—
240	C₂×#127	—	2	64	no	—
241	C₂×#127	—	2	32	no	—
242	C₂×#127	—	2	32	no	—
243	C₂×#127	—	2	16	no	—
244	C₂×#127	—	2	8	no	—
245	C₂×#127	—	2	8	no	—
246	C₂×#127	—	2	8	no	—
247	C₂×#127	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
248	C₂×#127	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
249	C₂×#127	C₂²×C₄	1	32	yes	—
250	C₂×#127	C₂²×C₄	1	16	yes	—
251	C₂×#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×#127	C₂×D₄	1	64	yes	—
253	C₂×#127	C₂×D₄	1	32	yes	—
254	C₂×#127	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
259	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
260	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
261	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
262	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
263	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
286	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	#432	—	2	32	no	—
293	#432	—	4	16	no	—
294	#431	—	2	32	no	—
295	#431	—	4	16	no	—
296	#423	—	2	32	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
299	#407	—	4	16	no	—
300	#407	—	4	32	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
304	C₄×M₁₆	—	4	16	no	—
305	C₂×#97	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
307	#336	—	2	32	no	—
308	#331	—	2	128	no	—
309	C₂⁵	—	2	4	no	—
310	C₂⁵	—	2	8	no	—
311	C₂⁵	—	2	16	no	—
312	C₂⁵	—	2	64	no	—
313	C₂⁵	—	2	128	no	—
314	C₂⁵	—	2	32	no	—
315	C₂⁵	—	2	8	no	—
316	C₂⁵	—	2	16	no	—
317	C₂⁵	—	2	32	no	—
318	C₂⁵	—	4	256	no	—
319	C₂⁵	—	4	512	no	—
320	C₂⁵	—	4	128	no	—
321	C₂⁵	—	4	32	no	—
322	C₂⁵	—	4	32	no	—
323	C₂⁵	—	4	128	no	—
324	C₂⁵	—	4	128	no	—
325	C₂⁵	—	4	64	no	—
326	C₂⁵	—	4	64	no	—
327	C₂⁵	—	4	32	no	—
328	C₂⁵	—	4	64	no	—
329	C₂⁵	—	8	512	no	—
330	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
409	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
412	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
442	C₂³×C₄	#100	1	16	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	#120	1	16	yes	—
460	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	32	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
469	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
471	#127	—	2	256	no	—
472	#127	—	2	128	no	—
473	#127	—	2	256	no	—
474	#127	—	2	256	no	—
475	#127	—	2	256	no	—
476	#127	—	2	256	no	—
477	#127	—	2	128	no	—
478	#127	—	2	16	no	—
479	#127	—	2	32	no	—
480	#127	—	2	64	no	—
481	#127	—	2	64	no	—
482	#127	—	2	64	no	—
483	#127	—	2	16	no	—
484	#127	—	2	32	no	—
485	#127	—	2	64	no	—
486	#127	—	2	64	no	—
487	#127	—	2	32	no	—
488	#127	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
489	#127	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
490	#127	C₂²×D₄	1	32	yes	—
491	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
511	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	#120	1	16	yes	—
523	C₂×C₄²	#120	1	16	yes	—
524	C₂×C₄²	#120	1	16	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
536	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	4	64	no	—
540	#97	—	4	16	no	—
541	C₄×C₈	—	4	16	no	—
542	C₂⁴	—	2	32	no	—
543	C₂⁴	—	2	64	no	—
544	C₂⁴	—	2	128	no	—
545	C₂⁴	—	2	16	no	—
546	C₂⁴	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	16	no	—
549	C₂⁴	—	2	16	no	—
550	C₂⁴	—	2	8	no	—
551	C₂⁴	—	2	8	no	—
552	C₂⁴	—	2	4	no	—
553	C₂⁴	—	2	8	no	—
554	C₂⁴	—	2	128	no	—
555	C₂⁴	—	2	16	no	—
556	C₂⁴	—	2	32	no	—
557	C₂⁴	—	2	64	no	—
558	C₂⁴	—	4	512	no	—
559	C₂⁴	—	4	512	no	—
560	C₂⁴	—	4	512	no	—
561	C₂⁴	—	4	128	no	—
562	C₂⁴	—	4	256	no	—
563	C₂⁴	—	4	256	no	—
564	C₂⁴	—	4	512	no	—
565	C₂⁴	—	4	64	no	—
566	C₂⁴	—	4	64	no	—
567	C₂⁴	—	4	64	no	—
568	C₂⁴	—	4	128	no	—
569	C₂⁴	—	4	64	no	—
570	C₂⁴	—	4	64	no	—
571	C₂⁴	—	4	32	no	—
572	C₂⁴	—	4	128	no	—
573	C₂⁴	—	4	64	no	—
574	C₂⁴	—	8	2048	no	—
575	C₂⁴	—	8	256	no	—
576	C₂⁴	—	8	512	no	—
577	C₂⁴	—	8	256	no	—
578	C₂⁴	—	8	256	no	—
579	C₂⁴	—	8	512	no	—
580	C₂⁴	#379	1	4	yes	—
581	C₂⁴	C₂×#100	1	8	yes	—
582	C₂⁴	#418	1	16	yes	—
583	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
585	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	—	2	128	no	—
587	C₂×D₄	—	2	256	no	—
588	C₂×D₄	—	2	16	no	—
589	C₂×D₄	—	2	64	no	—
590	C₂×D₄	—	2	32	no	—
591	C₂×D₄	—	2	64	no	—
592	C₂×D₄	—	2	64	no	—
593	C₂×D₄	—	2	64	no	—
594	C₂×D₄	—	2	64	no	—
595	C₂×D₄	—	4	64	no	—
596	C₂×D₄	—	4	32	no	—
597	C₂×D₄	—	4	512	no	—
598	C₂×D₄	—	4	512	no	—
599	C₂×D₄	—	4	512	no	—
600	C₂×D₄	—	4	512	no	—
601	C₂×D₄	—	4	512	no	—
602	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
603	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
604	C₂×D₄	—	4	64	no	—
605	C₂×D₄	—	4	256	no	—
606	C₂×D₄	—	4	256	no	—
607	C₂×D₄	—	4	512	no	—
608	C₂×D₄	—	4	64	no	—
609	C₂×D₄	—	4	32	no	—
610	C₂×D₄	—	4	128	no	—
611	C₂×D₄	—	4	64	no	—
612	C₂×D₄	—	4	64	no	—
613	C₂×D₄	—	4	128	no	—
614	C₂×D₄	—	4	256	no	—
615	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
616	C₂×D₄	—	4	256	no	—
617	C₂×D₄	—	4	256	no	—
618	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
619	C₂×D₄	—	4	256	no	—
620	C₂×D₄	—	4	256	no	—
621	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
622	C₂×D₄	—	4	128	no	—
623	C₂×D₄	—	4	64	no	—
624	C₂×D₄	—	4	64	no	—
625	C₂×D₄	—	4	128	no	—
626	C₂×D₄	—	4	64	no	—
627	C₂×D₄	—	4	256	no	—
628	C₂×D₄	—	4	128	no	—
629	C₂×D₄	—	4	64	no	—
630	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
681	C₂²×C₄	#379	1	8	yes	—
682	C₂²×C₄	#379	1	8	yes	—
683	C₂²×C₄	#379	1	8	yes	—
684	C₂²×C₄	#379	1	8	yes	—
685	C₂²×C₄	#379	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×#100	1	8	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂×#100	1	32	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂×#100	1	8	yes	—
689	C₂²×C₄	#418	1	16	yes	—
690	C₂²×C₄	#418	1	32	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	32	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
707	M₁₆	—	8	32	no	—
708	C₂×C₈	—	4	16	no	—
709	C₂×C₈	—	4	32	no	—
710	C₄²	—	2	8	no	—
711	C₄²	—	2	16	no	—
712	C₄²	—	2	16	no	—
713	C₄²	—	2	16	no	—
714	C₄²	—	2	8	no	—
715	C₄²	—	2	16	no	—
716	C₄²	—	2	16	no	—
717	C₄²	#379	1	4	yes	—
718	C₄²	#379	1	8	yes	—
719	C₄²	#379	1	8	yes	—
720	C₄²	#379	1	4	yes	—
721	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
722	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
723	C₄²	C₂×#120	1	8	yes	—
724	C₄²	C₂×#120	1	8	yes	—
725	C₄²	C₂×#120	1	8	yes	—
726	C₄²	C₂³×D₄	1	4	yes	—
727	C₂³	—	2	32	no	—
728	C₂³	—	2	32	no	—
729	C₂³	—	2	32	no	—
730	C₂³	—	2	256	no	—
731	C₂³	—	2	32	no	—
732	C₂³	—	2	64	no	—
733	C₂³	—	2	32	no	—
734	C₂³	—	2	32	no	—
735	C₂³	—	2	64	no	—
736	C₂³	—	2	8	no	—
737	C₂³	—	2	16	no	—
738	C₂³	—	2	16	no	—
739	C₂³	—	2	32	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	8	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	32	no	—
747	C₂³	—	4	256	no	—
748	C₂³	—	4	128	no	—
749	C₂³	—	4	512	no	—
750	C₂³	—	4	128	no	—
751	C₂³	—	4	128	no	—
752	C₂³	—	4	64	no	—
753	C₂³	—	4	128	no	—
754	C₂³	—	4	32	no	—
755	C₂³	—	4	64	no	—
756	C₂³	—	8	1024	no	—
757	C₂³	—	8	2048	no	—
758	C₂³	—	8	512	no	—
759	C₂³	—	8	128	no	—
760	C₂³	—	8	128	no	—
761	C₂³	—	8	256	no	—
762	C₂³	—	8	256	no	—
763	C₂³	—	8	128	no	—
764	C₂³	C₂×#379	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂×#379	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂²×#100	1	8	yes	—
767	C₂³	C₂²×#100	1	4	yes	—
768	C₂³	C₂×#418	1	16	yes	—
769	C₂³	C₂×#418	1	8	yes	—
770	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
771	D₄	—	4	32	no	—
772	D₄	—	4	256	no	—
773	D₄	—	4	32	no	—
774	D₄	—	4	64	no	—
775	D₄	—	4	512	no	—
776	D₄	—	4	128	no	—
777	D₄	—	4	128	no	—
778	D₄	—	4	128	no	—
779	D₄	—	4	128	no	—
780	D₄	—	4	128	no	—
781	C₂×C₄	—	2	32	no	—
782	C₂×C₄	—	2	32	no	—
783	C₂×C₄	—	2	32	no	—
784	C₂×C₄	—	2	32	no	—
785	C₂×C₄	—	2	32	no	—
786	C₂×C₄	—	2	64	no	—
787	C₂×C₄	—	2	64	no	—
788	C₂×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	16	no	—
790	C₂×C₄	—	2	16	no	—
791	C₂×C₄	—	2	32	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	16	no	—
801	C₂×C₄	—	2	16	no	—
802	C₂×C₄	—	2	64	no	—
803	C₂×C₄	—	2	16	no	—
804	C₂×C₄	—	2	16	no	—
805	C₂×C₄	—	2	64	no	—
806	C₂×C₄	—	2	16	no	—
807	C₂×C₄	—	2	16	no	—
808	C₂×C₄	—	2	64	no	—
809	C₂×C₄	#1783	1	16	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×#379	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×#379	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×#379	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×#379	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×#379	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×#100	1	8	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×#100	1	8	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×#418	1	16	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×#418	1	8	yes	—
819	C₂×C₄	#3003	1	32	yes	—
820	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
823	C₈	—	8	16	no	—
824	C₂²	—	2	64	no	—
825	C₂²	—	2	128	no	—
826	C₂²	—	2	32	no	—
827	C₂²	—	2	8	no	—
828	C₂²	—	2	8	no	—
829	C₂²	—	2	16	no	—
830	C₂²	—	2	16	no	—
831	C₂²	—	2	8	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	16	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	4	32	no	—
837	C₂²	—	4	64	no	—
838	C₂²	—	8	512	no	—
839	C₂²	—	8	128	no	—
840	C₂²	—	8	256	no	—
841	C₂²	—	8	64	no	—
842	C₂²	#17741	1	16	yes	complemented
843	C₂²	C₂×#1783	1	4	yes	—
844	C₂²	#20598	1	8	yes	—
845	C₂²	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂³×#100	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂²×#418	1	4	yes	—
848	C₄	—	2	8	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	16	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	C₂×#1783	1	8	yes	—
855	C₄	#20598	1	8	yes	—
856	C₄	C₂×#3003	1	8	yes	—
857	C₂	—	2	16	no	—
858	C₂	—	2	4	no	—
859	C₂	—	2	8	no	—
860	C₂	—	8	32	no	—
861	C₂	C₂×#17741	1	4	yes	—
862	C₂	C₂²×#1783	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₂×#20598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #6370924	C₂	semidirect
3. C₂×#17741	C₂	semidirect
4. #185202	C₂	semidirect
5. #185171	C₂	semidirect
20. C₂×#2920	C₂²	semidirect
22. #20715	C₂²	semidirect
24. #20714	C₂²	semidirect
26. #20626	C₂²	semidirect
30. C₂×#1555	C₂²	semidirect
31. C₂×#1545	C₂²	semidirect
32. #8339	C₂²	semidirect
105. C₂×#432	C₂³	semidirect
107. C₂×#431	C₂³	semidirect
108. C₂×#423	C₂³	semidirect
115. #1797	C₂³	semidirect
123. C₂×#331	C₂³	semidirect
298. C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
842. C₂²	#17741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#127	2
#6370924	2
C₂×#17741	2
#185202	2
#185171	2