Subgroups — #72261737

Order 1024.

55877 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#6629284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#6446623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#18529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#346616	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#186690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#185202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#184863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×D₄	—	2	2	no	—
10	C₂²×D₄²	—	2	32	no	—
11	C₂²×D₄²	—	2	4	no	—
12	C₂²×D₄²	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄²	—	2	8	no	—
14	C₂²×D₄²	—	2	4	no	—
15	C₂²×D₄²	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#121	—	2	2	no	—
19	C₂³×#120	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3138	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#3110	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#36625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#33009	—	2	4	no	—
25	#32983	—	2	2	no	—
26	#32953	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#32905	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#32881	—	2	2	no	—
29	#25860	—	2	4	no	—
30	#25855	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#23505	—	2	2	no	—
32	#21453	—	2	8	no	—
33	#21203	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#20738	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#20715	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#20598	—	2	2	no	—
37	C₄×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#18529	—	2	32	no	—
39	C₂×#1639	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#1555	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#1490	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#8443	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#8339	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#8310	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂⁷	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
48	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
49	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
51	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
52	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×D₄	—	4	64	no	—
54	C₂⁴×D₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×D₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄²	—	2	128	no	—
58	C₂×D₄²	—	2	64	no	—
59	C₂×D₄²	—	2	64	no	—
60	C₂×D₄²	—	2	256	no	—
61	C₂×D₄²	—	2	64	no	—
62	C₂×D₄²	—	2	16	no	—
63	C₂×D₄²	—	2	32	no	—
64	C₂×D₄²	—	2	128	no	—
65	C₂×D₄²	—	2	16	no	—
66	C₂×D₄²	—	2	16	no	—
67	C₂×D₄²	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄²	—	2	32	no	—
69	C₂×D₄²	—	2	32	no	—
70	C₂×D₄²	—	2	16	no	—
71	C₂×D₄²	D₄	1	32	yes	—
72	C₂×D₄²	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×#533	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×#127	—	2	2	no	—
75	C₂²×#127	—	2	4	no	—
76	C₂²×#127	—	2	16	no	—
77	C₂²×#127	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×#127	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#127	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#121	—	2	16	no	—
82	C₂²×#121	—	2	8	no	—
83	C₂²×#121	—	2	64	no	—
84	C₂²×#121	—	2	16	no	—
85	C₂²×#121	—	2	8	no	—
86	C₂²×#120	—	2	64	no	—
87	C₂²×#120	—	2	8	no	—
88	C₂²×#120	—	2	16	no	—
89	C₂²×#120	—	2	16	no	—
90	C₂²×#120	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
96	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#3138	—	2	16	no	—
105	C₂×#490	—	2	4	no	—
106	C₂×#486	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#3110	—	2	32	no	—
108	C₂×#484	—	2	4	no	—
109	C₂×#474	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#461	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#450	—	2	4	no	—
112	C₂×#450	—	2	8	no	—
113	C₂×#440	—	2	8	no	—
114	C₂×#432	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#418	—	2	4	no	—
116	C₂×#418	—	2	4	no	—
117	C₂×#407	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
119	#2857	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#2855	—	2	2	no	—
121	#2851	—	2	2	no	—
122	#2848	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	#2296	—	2	1	no	—
125	#2285	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#2280	—	2	1	no	—
127	#2041	—	2	16	no	—
128	#1961	—	2	4	no	—
129	#1957	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#1877	—	2	16	no	—
131	#1872	—	2	8	no	—
132	#1862	—	2	16	no	—
133	#1852	—	2	8	no	—
134	#1824	—	2	4	no	—
135	#1817	—	2	2	no	—
136	#1802	C₂³	1	16	yes	complemented
137	#1797	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#1786	—	2	4	no	—
139	#1786	—	2	16	no	—
140	#1786	—	2	8	no	—
141	#1779	—	2	2	no	—
142	#1762	—	2	8	no	—
143	#1749	—	2	2	no	—
144	#1749	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#1728	—	2	1	no	—
147	#1639	—	2	128	no	—
148	#1555	—	2	16	no	—
149	C₂×#331	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#1490	—	2	32	no	—
151	C₂×D₄⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
152	C₂⁶	—	2	2	no	—
153	C₂⁶	—	2	32	no	—
154	C₂⁶	—	2	16	no	—
155	C₂⁶	—	2	8	no	—
156	C₂⁶	—	2	2	no	—
157	C₂⁶	—	4	64	no	—
158	C₂⁶	—	8	8	no	—
159	C₂⁶	—	8	8	no	—
160	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
161	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
162	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
163	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
164	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
165	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
166	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
167	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
168	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
169	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
170	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
171	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
172	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
173	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
174	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
175	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
184	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
185	C₂³×D₄	—	4	1024	no	—
186	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
187	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
188	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
189	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
190	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
191	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
192	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
193	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
194	C₂³×D₄	—	8	4	no	—
195	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
206	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
210	D₄²	—	2	512	no	—
211	D₄²	—	2	256	no	—
212	D₄²	—	2	256	no	—
213	D₄²	—	2	256	no	—
214	D₄²	—	2	256	no	—
215	D₄²	—	2	64	no	—
216	D₄²	—	2	128	no	—
217	D₄²	—	2	64	no	—
218	D₄²	—	2	32	no	—
219	D₄²	—	2	128	no	—
220	D₄²	—	2	64	no	—
221	D₄²	C₂×D₄	1	64	yes	—
222	#533	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	complemented
224	C₂×#127	—	2	32	no	—
225	C₂×#127	—	2	64	no	—
226	C₂×#127	—	2	16	no	—
227	C₂×#127	—	2	32	no	—
228	C₂×#127	—	2	32	no	—
229	C₂×#127	—	2	4	no	—
230	C₂×#127	—	2	8	no	—
231	C₂×#127	—	2	8	no	—
232	C₂×#127	—	2	4	no	—
233	C₂×#127	—	2	8	no	—
234	C₂×#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
237	C₂×#127	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×#125	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×#121	—	2	256	no	—
242	C₂×#121	—	2	128	no	—
243	C₂×#121	—	2	64	no	—
244	C₂×#121	—	2	64	no	—
245	C₂×#121	—	2	32	no	—
246	C₂×#121	—	2	256	no	—
247	C₂×#121	—	2	64	no	—
248	C₂×#121	—	2	32	no	—
249	C₂×#120	—	2	128	no	—
250	C₂×#120	—	2	256	no	—
251	C₂×#120	—	2	256	no	—
252	C₂×#120	—	2	64	no	—
253	C₂×#120	—	2	64	no	—
254	C₂×#120	—	2	32	no	—
255	C₂×#120	—	2	64	no	—
256	C₂×#120	—	2	32	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×#117	—	2	1	no	—
279	C₂×#117	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	#490	—	4	16	no	—
301	#486	—	2	32	no	—
302	#484	—	4	16	no	—
303	#474	—	2	32	no	—
304	#461	—	2	32	no	—
305	#450	—	4	16	no	—
306	#450	—	4	32	no	—
307	#440	—	4	32	no	—
308	#432	—	2	16	no	—
309	C₂×#107	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
311	#418	—	4	16	no	—
312	#418	—	8	8	no	—
313	C₂×#103	—	2	8	no	—
314	C₂×#102	—	2	16	no	—
315	C₂×#102	—	2	16	no	—
316	C₂×#102	—	2	8	no	—
317	C₂×#102	—	2	16	no	—
318	#407	—	4	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
323	C₂×#97	—	2	2	no	—
324	C₂×#97	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
326	#391	—	2	4	no	—
327	#389	—	2	4	no	—
328	#389	—	2	4	no	—
329	#387	—	4	4	no	—
330	#385	—	4	4	no	—
331	#385	—	4	2	no	—
332	#384	C₂⁴	1	2	yes	complemented
333	#382	—	2	1	no	—
334	#381	—	4	1	no	—
335	#380	—	2	2	no	—
336	#380	—	2	4	no	—
337	#380	—	2	4	no	—
338	#379	—	4	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	#340	—	2	16	no	—
343	#336	—	2	8	no	—
344	#336	—	2	4	no	—
345	#331	—	2	32	no	—
346	D₄⋊C₈	—	2	64	no	—
347	C₂⁵	—	2	16	no	—
348	C₂⁵	—	2	32	no	—
349	C₂⁵	—	2	8	no	—
350	C₂⁵	—	2	4	no	—
351	C₂⁵	—	2	16	no	—
352	C₂⁵	—	2	128	no	—
353	C₂⁵	—	2	64	no	—
354	C₂⁵	—	2	32	no	—
355	C₂⁵	—	2	8	no	—
356	C₂⁵	—	2	4	no	—
357	C₂⁵	—	4	16	no	—
358	C₂⁵	—	4	8	no	—
359	C₂⁵	—	4	32	no	—
360	C₂⁵	—	4	512	no	—
361	C₂⁵	—	4	128	no	—
362	C₂⁵	—	4	128	no	—
363	C₂⁵	—	4	128	no	—
364	C₂⁵	—	4	8	no	—
365	C₂⁵	—	4	8	no	—
366	C₂⁵	—	4	8	no	—
367	C₂⁵	—	8	128	no	—
368	C₂⁵	—	8	32	no	—
369	C₂⁵	—	8	32	no	—
370	C₂⁵	—	8	16	no	—
371	C₂⁵	—	8	16	no	—
372	C₂⁵	—	8	256	no	—
373	C₂⁵	—	8	256	no	—
374	C₂⁵	#120	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	2048	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
434	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	8	64	no	—
439	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
440	C₂²×D₄	#120	1	16	yes	—
441	C₂²×D₄	#120	1	16	yes	—
442	C₂²×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	32	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
445	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
461	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
464	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
468	C₂³×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	#120	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	#120	1	4	yes	—
471	C₂³×C₄	#120	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
478	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	#127	—	2	32	no	—
485	#127	—	2	64	no	—
486	#127	—	2	64	no	—
487	#127	—	2	32	no	—
488	#127	—	2	8	no	—
489	#127	—	2	32	no	—
490	#127	—	2	8	no	—
491	#127	#120	1	16	yes	—
492	#127	C₂²×D₄	1	16	yes	—
493	#125	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
496	#121	—	2	512	no	—
497	#121	—	2	256	no	—
498	#121	—	2	128	no	—
499	#121	—	2	128	no	—
500	#120	—	2	512	no	—
501	#120	—	2	256	no	—
502	#120	—	2	128	no	—
503	#120	—	2	128	no	—
504	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
505	C₄×D₄	—	2	64	no	—
506	C₄×D₄	—	2	64	no	—
507	C₄×D₄	—	2	64	no	—
508	C₄×D₄	—	2	64	no	—
509	C₄×D₄	—	2	64	no	—
510	C₄×D₄	—	2	32	no	—
511	C₄×D₄	—	2	32	no	—
512	C₄×D₄	—	2	32	no	—
513	C₄×D₄	—	2	32	no	—
514	C₄×D₄	—	2	16	no	—
515	C₄×D₄	—	2	16	no	—
516	C₄×D₄	#120	1	32	yes	—
517	C₄×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
518	#117	—	4	4	no	—
519	#117	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	#120	1	16	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄²	#120	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	#120	1	4	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	#107	—	4	16	no	—
563	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
564	#103	—	4	16	no	—
565	#102	—	4	32	no	—
566	#102	—	4	16	no	—
567	#102	—	4	32	no	—
568	#102	—	8	16	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
572	#97	—	4	4	no	—
573	#97	—	4	8	no	—
574	C₄×C₈	—	2	8	no	—
575	#95	—	4	4	no	—
576	#95	—	4	2	no	—
577	#95	—	4	4	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	8	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	32	no	—
582	C₂⁴	—	2	128	no	—
583	C₂⁴	—	2	32	no	—
584	C₂⁴	—	2	32	no	—
585	C₂⁴	—	2	16	no	—
586	C₂⁴	—	2	8	no	—
587	C₂⁴	—	2	32	no	—
588	C₂⁴	—	2	32	no	—
589	C₂⁴	—	2	128	no	—
590	C₂⁴	—	2	16	no	—
591	C₂⁴	—	2	8	no	—
592	C₂⁴	—	4	64	no	—
593	C₂⁴	—	4	16	no	—
594	C₂⁴	—	4	16	no	—
595	C₂⁴	—	4	128	no	—
596	C₂⁴	—	4	128	no	—
597	C₂⁴	—	4	64	no	—
598	C₂⁴	—	4	16	no	—
599	C₂⁴	—	4	128	no	—
600	C₂⁴	—	4	32	no	—
601	C₂⁴	—	4	32	no	—
602	C₂⁴	—	4	512	no	—
603	C₂⁴	—	4	1024	no	—
604	C₂⁴	—	4	256	no	—
605	C₂⁴	—	4	64	no	—
606	C₂⁴	—	4	16	no	—
607	C₂⁴	—	4	16	no	—
608	C₂⁴	—	4	16	no	—
609	C₂⁴	—	4	8	no	—
610	C₂⁴	—	4	8	no	—
611	C₂⁴	—	4	32	no	—
612	C₂⁴	—	4	16	no	—
613	C₂⁴	—	4	8	no	—
614	C₂⁴	—	4	8	no	—
615	C₂⁴	—	8	64	no	—
616	C₂⁴	—	8	64	no	—
617	C₂⁴	—	8	256	no	—
618	C₂⁴	—	8	128	no	—
619	C₂⁴	—	8	32	no	—
620	C₂⁴	—	8	32	no	—
621	C₂⁴	—	8	2048	no	—
622	C₂⁴	—	8	256	no	—
623	C₂⁴	—	8	256	no	—
624	C₂⁴	—	8	512	no	—
625	C₂⁴	—	8	256	no	—
626	C₂⁴	—	8	256	no	—
627	C₂⁴	#455	1	4	yes	—
628	C₂⁴	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	C₂×#120	1	2	yes	—
630	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
632	C₂×D₄	—	2	32	no	—
633	C₂×D₄	—	2	256	no	—
634	C₂×D₄	—	2	128	no	—
635	C₂×D₄	—	2	32	no	—
636	C₂×D₄	—	2	32	no	—
637	C₂×D₄	—	2	64	no	—
638	C₂×D₄	—	2	128	no	—
639	C₂×D₄	—	2	64	no	—
640	C₂×D₄	—	2	128	no	—
641	C₂×D₄	—	2	256	no	—
642	C₂×D₄	—	2	64	no	—
643	C₂×D₄	—	2	32	no	—
644	C₂×D₄	—	2	16	no	—
645	C₂×D₄	—	2	32	no	—
646	C₂×D₄	—	2	16	no	—
647	C₂×D₄	—	2	8	no	—
648	C₂×D₄	—	2	32	no	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	2	32	no	—
651	C₂×D₄	—	2	16	no	—
652	C₂×D₄	—	4	256	no	—
653	C₂×D₄	—	4	128	no	—
654	C₂×D₄	—	4	32	no	—
655	C₂×D₄	—	4	32	no	—
656	C₂×D₄	—	4	128	no	—
657	C₂×D₄	—	4	256	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	—	4	8	no	—
660	C₂×D₄	—	4	32	no	—
661	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
663	C₂×D₄	—	4	256	no	—
664	C₂×D₄	—	4	512	no	—
665	C₂×D₄	—	4	512	no	—
666	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
667	C₂×D₄	—	4	256	no	—
668	C₂×D₄	—	4	256	no	—
669	C₂×D₄	—	4	32	no	—
670	C₂×D₄	—	4	32	no	—
671	C₂×D₄	—	8	16	no	—
672	C₂×D₄	—	8	4	no	—
673	C₂×D₄	—	8	4	no	—
674	C₂×D₄	—	8	8	no	—
675	C₂×D₄	—	8	8	no	—
676	C₂×D₄	—	8	64	no	—
677	C₂×D₄	—	8	64	no	—
678	C₂×D₄	—	8	32	no	—
679	C₂×D₄	C₂×#120	1	16	yes	—
680	C₂×D₄	C₂×#120	1	16	yes	—
681	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	32	yes	—
682	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
732	SD₁₆	—	8	32	no	—
733	M₁₆	—	8	8	no	—
734	C₂×C₈	—	4	4	no	—
735	C₂×C₈	—	4	4	no	—
736	C₂×C₈	—	4	4	no	—
737	C₂×C₈	—	4	8	no	—
738	C₂×C₈	—	4	16	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
756	C₄²	—	2	4	no	—
757	C₄²	—	2	8	no	—
758	C₄²	—	2	4	no	—
759	C₄²	—	2	8	no	—
760	C₄²	—	8	2	no	—
761	C₄²	—	8	2	no	—
762	C₄²	C₂×#120	1	4	yes	—
763	C₄²	C₂×#120	1	8	yes	—
764	C₄²	C₂³×D₄	1	4	yes	—
765	C₂³	—	2	16	no	—
766	C₂³	—	2	16	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	16	no	—
769	C₂³	—	2	8	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	64	no	—
774	C₂³	—	2	128	no	—
775	C₂³	—	2	16	no	—
776	C₂³	—	2	32	no	—
777	C₂³	—	2	16	no	—
778	C₂³	—	4	32	no	—
779	C₂³	—	4	64	no	—
780	C₂³	—	4	512	no	—
781	C₂³	—	4	64	no	—
782	C₂³	—	4	64	no	—
783	C₂³	—	4	64	no	—
784	C₂³	—	4	64	no	—
785	C₂³	—	4	64	no	—
786	C₂³	—	4	64	no	—
787	C₂³	—	4	64	no	—
788	C₂³	—	4	128	no	—
789	C₂³	—	4	512	no	—
790	C₂³	—	4	64	no	—
791	C₂³	—	4	64	no	—
792	C₂³	—	4	32	no	—
793	C₂³	—	4	16	no	—
794	C₂³	—	4	8	no	—
795	C₂³	—	4	8	no	—
796	C₂³	—	4	32	no	—
797	C₂³	—	4	32	no	—
798	C₂³	—	4	8	no	—
799	C₂³	—	4	8	no	—
800	C₂³	—	8	256	no	—
801	C₂³	—	8	32	no	—
802	C₂³	—	8	32	no	—
803	C₂³	—	8	64	no	—
804	C₂³	—	8	32	no	—
805	C₂³	—	8	128	no	—
806	C₂³	—	8	2048	no	—
807	C₂³	—	8	1024	no	—
808	C₂³	—	8	256	no	—
809	C₂³	—	8	256	no	—
810	C₂³	—	8	32	no	—
811	C₂³	#2846	1	2	yes	—
812	C₂³	#3003	1	8	yes	—
813	C₂³	C₂×#455	1	4	yes	—
814	C₂³	C₂×#455	1	2	yes	—
815	C₂³	#3019	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	8	8	no	—
818	D₄	—	2	64	no	—
819	D₄	—	2	128	no	—
820	D₄	—	2	16	no	—
821	D₄	—	2	32	no	—
822	D₄	—	4	16	no	—
823	D₄	—	4	64	no	—
824	D₄	—	4	128	no	—
825	D₄	—	4	512	no	—
826	D₄	—	4	64	no	—
827	D₄	—	8	8	no	—
828	D₄	—	8	16	no	—
829	D₄	—	8	32	no	—
830	D₄	#3003	1	32	yes	—
831	C₂×C₄	—	2	32	no	—
832	C₂×C₄	—	2	16	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	16	no	—
842	C₂×C₄	—	2	32	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	16	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	4	8	no	—
849	C₂×C₄	—	4	64	no	—
850	C₂×C₄	—	4	128	no	—
851	C₂×C₄	—	4	32	no	—
852	C₂×C₄	—	4	64	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	16	no	—
855	C₂×C₄	—	4	64	no	—
856	C₂×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂×C₄	—	8	4	no	—
858	C₂×C₄	—	8	4	no	—
859	C₂×C₄	—	8	2	no	—
860	C₂×C₄	#2846	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#2846	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	#3003	1	8	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×#120	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
866	C₈	—	8	4	no	—
867	C₈	—	8	8	no	—
868	C₂²	—	2	32	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	8	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	8	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	32	no	—
877	C₂²	—	4	256	no	—
878	C₂²	—	4	128	no	—
879	C₂²	—	4	32	no	—
880	C₂²	—	4	32	no	—
881	C₂²	—	4	16	no	—
882	C₂²	—	4	16	no	—
883	C₂²	—	4	32	no	—
884	C₂²	—	4	16	no	—
885	C₂²	—	8	128	no	—
886	C₂²	—	8	64	no	—
887	C₂²	—	8	512	no	—
888	C₂²	—	8	16	no	—
889	C₂²	—	8	16	no	—
890	C₂²	#18529	1	8	yes	complemented
891	C₂²	#32891	1	4	yes	—
892	C₂²	C₂×#2846	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#3003	1	4	yes	—
894	C₂²	C₂²×#455	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×#3019	1	1	yes	characteristic
896	C₄	—	2	4	no	—
897	C₄	—	2	8	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	4	16	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	16	2	no	—
903	C₄	—	16	2	no	—
904	C₄	C₂×#3003	1	8	yes	—
905	C₂	—	2	8	no	—
906	C₂	—	2	4	no	—
907	C₂	—	4	32	no	—
908	C₂	—	8	16	no	—
909	C₂	C₂×#18529	1	2	yes	—
910	C₂	#6348967	1	2	yes	—
911	C₂	#6628842	1	2	yes	—
912	C₂	C₂×#32891	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #6629284	C₂	semidirect
3. #6446623	C₂	semidirect
4. C₂×#18529	C₂	semidirect
5. #346616	C₂	semidirect
6. #186690	C₂	semidirect
7. #185202	C₂	semidirect
8. #184863	C₂	semidirect
21. C₂×#3138	C₂²	semidirect
22. C₂×#3110	C₂²	semidirect
23. #36625	C₂²	semidirect
26. #32953	C₂²	semidirect
27. #32905	C₂²	semidirect
30. #25855	C₂²	semidirect
33. #21203	C₂²	semidirect
34. #20738	C₂²	semidirect
35. #20715	C₂²	semidirect
37. C₄×#407	C₂²	semidirect
39. C₂×#1639	C₂²	semidirect
40. C₂×#1555	C₂²	semidirect
41. C₂×#1490	C₂²	semidirect
42. #8443	C₂²	semidirect
43. #8339	C₂²	semidirect
44. #8310	C₂²	semidirect
73. C₂×#533	C₂³	semidirect
106. C₂×#486	C₂³	semidirect
109. C₂×#474	C₂³	semidirect
110. C₂×#461	C₂³	semidirect
114. C₂×#432	C₂³	semidirect
118. C₂×C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
119. #2857	C₂³	semidirect
125. #2285	C₂³	semidirect
129. #1957	C₂³	semidirect
136. #1802	C₂³	semidirect
137. #1797	C₂³	semidirect
145. C₄×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
149. C₂×#331	C₂³	semidirect
151. C₂×D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
223. C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
310. C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
325. C₂×C₄×C₈	C₂⁴	semidirect
332. #384	C₂⁴	semidirect
890. C₂²	#18529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄²	2
#6629284	2
#6446623	2
C₂×#18529	2
#346616	2
#186690	2
#185202	2
#184863	2