Finite Group Databasebeta

← #72261850

Subgroups — #72261850

Order 1024.

13105 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1433 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2535C211yesmaximal, characteristic
2#7625417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6370977C212yesmaximal, complemented
4C2×#17364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#194783C214yesmaximal, complemented
6#194777C214yesmaximal, complemented
7#194775C214yesmaximal, complemented
8#194767C214yesmaximal, complemented
9#194749C218yesmaximal, complemented
10#181748C212yesmaximal, complemented
11C23×#121—21no—
12C23×C4×D4C2211yescharacteristic
13C23×C4×D4C2211yescharacteristic
14C2×#2920C2212yes—
15C2×#2535—28no—
16C2×#2535—21no—
17C2×#2535—22no—
18C2×#2535—21no—
19C2×#2535C4116yescomplemented
20C2×#2535C2212yes—
21C2×#2535C2214yes—
22C2×#2535C2212yes—
23C22×#397C2212yes—
24C22×#392C2212yes—
25#34194—24no—
26#34190—24no—
27#34186C2212yescomplemented
28#34185—22no—
29#34181C2212yescomplemented
30#34178—21no—
31#34176C2214yes—
32#34171—21no—
33#34126—24no—
34D4×#117—24no—
35#34058—21no—
36#34057C2214yescomplemented
37C22×#386—22no—
38#34012C2212yes—
39C22×#382C2211yescharacteristic
40C2×#2280—22no—
41C22×#380—21no—
42C4×#518—21no—
43#20739C2218yescomplemented
44#20738—24no—
45#20733—24no—
46#20732C2218yescomplemented
47#20700C2214yes—
48#20646—24no—
49#20598C2214yes—
50C4×#418—24no—
51#17364—28no—
52C2×#1466C2214yescomplemented
53C2×#1462C2214yes—
54C2×#1460C2212yescomplemented
55C2×#1460C2212yescomplemented
56#9028C22116yescomplemented
57#9025C22116yescomplemented
58#9020C22116yescomplemented
59#9017C22116yescomplemented
60#8026C2218yescomplemented
61#8020C2218yes—
62#8017C2218yescomplemented
63C24×D4—22no—
64C24×D4D411yescharacteristic
65C24×D4C2311yescharacteristic
66C25×C4—21no—
67C25×C4D412yes—
68C22×#121—216no—
69C22×#121—22no—
70C22×#121—22no—
71C22×#121—24no—
72C22×#121—416no—
73C2×#518—22no—
74C22×C4×D4—22no—
75C22×C4×D4—22no—
76C22×C4×D4—22no—
77C22×C4×D4—22no—
78C22×C4×D4—28no—
79C22×C4×D4—24no—
80C22×C4×D4—21no—
81C22×C4×D4—21no—
82C22×C4×D4—22no—
83C22×C4×D4—22no—
84C22×C4×D4—22no—
85C22×C4×D4—22no—
86C22×C4×D4—28no—
87C22×C4×D4C2×C418yes—
88C22×C4×D4C2×C418yescomplemented
89C22×C4×D4D418yes—
90C22×C4×D4D411yescharacteristic
91C22×C4×D4D412yes—
92C22×C4×D4D411yescharacteristic
93C22×C4×D4C2312yes—
94C22×C4×D4C2312yes—
95C22×C4×D4C2312yes—
96C22×C4×D4C2311yescharacteristic
97C22×C4×D4C2311yescharacteristic
98C22×#117—24no—
99C23×C4⋊C4—21no—
100C23×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C23×C22⋊C4—22no—
103C23×C22⋊C4—21no—
104C23×C22⋊C4—22no—
105C23×C22⋊C4C2312yes—
106C23×C42C2311yescharacteristic
107#2920—28no—
108#2920—28no—
109C2×#432—22no—
110C2×#432C2314yes—
111C2×#431—22no—
112C2×#431C2314yes—
113C2×#423—22no—
114C2×#418—28no—
115C2×#407C2314yes—
116C2×C4×M16—22no—
117#2535—216no—
118#2535—216no—
119#2535—232no—
120#2535—28no—
121#2535—28no—
122#2535—216no—
123#2535C2×C4116yes—
124#2535C2×C4116yescomplemented
125#2535C2×C4132yescomplemented
126C2×#397—28no—
127C2×#397—22no—
128C2×#397—22no—
129C2×#397C2×C4116yescomplemented
130C2×#397C2314yes—
131C2×#397C2314yes—
132C2×#392—28no—
133C2×#392—22no—
134C2×#392—22no—
135C2×#392C2×C4116yescomplemented
136C2×#392C2314yes—
137C2×#392C2314yes—
138#2357—28no—
139#2354—28no—
140#2353—216no—
141#2352—216no—
142#2349—28no—
143D4×C4⋊C4—28no—
144#2345—28no—
145#2344—28no—
146#2342—216no—
147#2342—216no—
148D4×C22⋊C4—28no—
149D4×C22⋊C4—28no—
150#2319—28no—
151#2318—216no—
152#2316—22no—
153#2315C2318yes—
154#2313—24no—
155#2312—24no—
156#2312C2318yes—
157#2309—22no—
158#2308—24no—
159#2293—28no—
160#2290—216no—
161C2×#386—232no—
162C2×#386—24no—
163C2×#386—24no—
164C2×#386—24no—
165C2×#386—24no—
166#2285D414yescomplemented
167#2285D414yescomplemented
168#2285C2314yes—
169#2283—22no—
170#2283—22no—
171#2283—22no—
172#2283—22no—
173#2283D414yescomplemented
174#2283C2314yes—
175C2×#382—24no—
176C2×#382—21no—
177C2×#382—21no—
178C2×#382C2×C418yescomplemented
179C2×#382C2312yes—
180C2×#382C2312yes—
181#2280—24no—
182#2280—24no—
183#2280—24no—
184#2280—24no—
185#2280—24no—
186#2280—22no—
187#2280—24no—
188#2280—24no—
189#2280—22no—
190#2280C2314yes—
191C2×#381—24no—
192C2×#380—24no—
193C2×#380—24no—
194C2×#380—216no—
195C2×#380—24no—
196C2×#380—22no—
197C2×#380—22no—
198C2×#379—24no—
199#2275—28no—
200#2274—22no—
201#2273—24no—
202C42×D4—28no—
203C4×#117—22no—
204C4×#117—22no—
205C4×#117D414yescomplemented
206C2×C4×C22⋊C4—24no—
207C2×C4×C22⋊C4—24no—
208C22×#95—22no—
209C22×#95—21no—
210C22×#95C2312yes—
211#1824—28no—
212#1823C23116yes—
213#1804—216no—
214#1802—216no—
215#1786—28no—
216#1786C23116yes—
217#1762—216no—
218C4×#102—216no—
219#1736—28no—
220#1466—216no—
221#1462—216no—
222#1460—28no—
223#1460—28no—
224C2×#323C2318yes—
225C2×#323C2318yes—
226#1294C23132yes—
227C26—21no—
228C26C2×D412yes—
229C23×D4—28no—
230C23×D4—216no—
231C23×D4—24no—
232C23×D4—24no—
233C23×D4—22no—
234C23×D4—22no—
235C23×D4—24no—
236C23×D4—22no—
237C23×D4—22no—
238C23×D4—21no—
239C23×D4—22no—
240C23×D4—24no—
241C23×D4—44no—
242C23×D4—48no—
243C23×D4—416no—
244C23×D4—416no—
245C23×D4—88no—
246C23×D4C22⋊C418yes—
247C23×D4C22×C414yes—
248C23×D4C2×D411yescharacteristic
249C23×D4C2×D412yes—
250C23×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×D4C2412yes—
252C24×C4—22no—
253C24×C4—22no—
254C24×C4—22no—
255C24×C4—22no—
256C24×C4—28no—
257C24×C4—21no—
258C24×C4—22no—
259C24×C4—28no—
260C24×C4—22no—
261C24×C4—22no—
262C24×C4—48no—
263C24×C4—48no—
264C24×C4—42no—
265C24×C4—42no—
266C24×C4—44no—
267C24×C4—88no—
268C24×C4C22⋊C4116yes—
269C24×C4C2×D411yescharacteristic
270C24×C4C2×D412yes—
271C24×C4C2×D412yes—
272C24×C4C2×D412yes—
273C24×C4C2×D412yes—
274C24×C4C2×D412yes—
275C24×C4C2×D411yescharacteristic
276C24×C4C2411yescharacteristic
277C22×M16—24no—
278C2×#121—216no—
279C2×#121—216no—
280C2×#121—232no—
281C2×#121—4128no—
282C2×#121—416no—
283C2×#121—432no—
284C2×#121—416no—
285#518—48no—
286#518—48no—
287C2×C4×D4—216no—
288C2×C4×D4—28no—
289C2×C4×D4—28no—
290C2×C4×D4—216no—
291C2×C4×D4—216no—
292C2×C4×D4—216no—
293C2×C4×D4—216no—
294C2×C4×D4—216no—
295C2×C4×D4—216no—
296C2×C4×D4—216no—
297C2×C4×D4—216no—
298C2×C4×D4—22no—
299C2×C4×D4—24no—
300C2×C4×D4—24no—
301C2×C4×D4—22no—
302C2×C4×D4—22no—
303C2×C4×D4—22no—
304C2×C4×D4—216no—
305C2×C4×D4—216no—
306C2×C4×D4—216no—
307C2×C4×D4—216no—
308C2×C4×D4—24no—
309C2×C4×D4—24no—
310C2×C4×D4—28no—
311C2×C4×D4—24no—
312C2×C4×D4—22no—
313C2×C4×D4—22no—
314C2×C4×D4—22no—
315C2×C4×D4—22no—
316C2×C4×D4—24no—
317C2×C4×D4—24no—
318C2×C4×D4—24no—
319C2×C4×D4—24no—
320C2×C4×D4—24no—
321C2×C4×D4—24no—
322C2×C4×D4—24no—
323C2×C4×D4—24no—
324C2×C4×D4—24no—
325C2×C4×D4—28no—
326C2×C4×D4—28no—
327C2×C4×D4—28no—
328C2×C4×D4—42no—
329C2×C4×D4—42no—
330C2×C4×D4—42no—
331C2×C4×D4—42no—
332C2×C4×D4—48no—
333C2×C4×D4—48no—
334C2×C4×D4—48no—
335C2×C4×D4—48no—
336C2×C4×D4—44no—
337C2×C4×D4—44no—
338C2×C4×D4C22⋊C418yes—
339C2×C4×D4C22⋊C4116yes—
340C2×C4×D4C22⋊C418yes—
341C2×C4×D4C22×C418yes—
342C2×C4×D4C22×C418yes—
343C2×C4×D4C22×C414yes—
344C2×C4×D4C22×C414yes—
345C2×C4×D4C22×C418yes—
346C2×C4×D4C2×D414yes—
347C2×C4×D4C2×D414yes—
348C2×C4×D4C2×D418yes—
349C2×#117—24no—
350C2×#117—24no—
351C2×#117—28no—
352C2×#117—28no—
353C2×#117—28no—
354C2×#117—816no—
355C2×#117C2×D418yes—
356C22×C4⋊C4—22no—
357C22×C4⋊C4—22no—
358C22×C4⋊C4—24no—
359C22×C4⋊C4—22no—
360C22×C4⋊C4—22no—
361C22×C4⋊C4—24no—
362C22×C4⋊C4—28no—
363C22×C4⋊C4—21no—
364C22×C4⋊C4—22no—
365C22×C4⋊C4—22no—
366C22×C4⋊C4—22no—
367C22×C4⋊C4—28no—
368C22×C4⋊C4—48no—
369C22×C4⋊C4C22⋊C418yes—
370C22×C4⋊C4C22×C414yes—
371C22×C4⋊C4C2×D412yes—
372C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C22×C4⋊C4C2412yes—
375C22×C22⋊C4—24no—
376C22×C22⋊C4—24no—
377C22×C22⋊C4—28no—
378C22×C22⋊C4—216no—
379C22×C22⋊C4—28no—
380C22×C22⋊C4—24no—
381C22×C22⋊C4—24no—
382C22×C22⋊C4—28no—
383C22×C22⋊C4—22no—
384C22×C22⋊C4—22no—
385C22×C22⋊C4—28no—
386C22×C22⋊C4—28no—
387C22×C22⋊C4—216no—
388C22×C22⋊C4—24no—
389C22×C22⋊C4—24no—
390C22×C22⋊C4—416no—
391C22×C22⋊C4—41no—
392C22×C22⋊C4—41no—
393C22×C22⋊C4—41no—
394C22×C22⋊C4—41no—
395C22×C22⋊C4—44no—
396C22×C22⋊C4—88no—
397C22×C22⋊C4C22×C418yes—
398C22×C22⋊C4C2×D412yes—
399C22×C22⋊C4C2×D412yes—
400C22×C22⋊C4C2×D418yes—
401C22×C22⋊C4C2412yes—
402C22×C22⋊C4C2412yes—
403C22×C42—28no—
404C22×C42C22×C414yes—
405C22×C42C2×D411yescharacteristic
406C22×C42C2×D411yescharacteristic
407C22×C42C2×D414yes—
408C22×C42C2×D412yes—
409C22×C42C2×D412yes—
410C22×C42C2×D412yes—
411C22×C42C2×D412yes—
412C22×C42#4118yes—
413C22×C42C2411yescharacteristic
414C22×C42C2411yescharacteristic
415#432—28no—
416#432—28no—
417#432—48no—
418#431—28no—
419#431—28no—
420#431—48no—
421#423—48no—
422C2×C4⋊C8—24no—
423C2×C4⋊C8—24no—
424#418—432no—
425C2×#102—232no—
426#407—28no—
427#407—28no—
428C2×C22⋊C8—24no—
429C2×C22⋊C8C2418yes—
430C4×M16—48no—
431C2×#97—24no—
432C2×C4×C8—24no—
433#397—216no—
434#397—216no—
435#397—28no—
436#397—28no—
437#397C22×C4116yes—
438#397C22×C4116yes—
439#392—216no—
440#392—216no—
441#392—28no—
442#392—28no—
443#392C22×C4116yes—
444#392C22×C4116yes—
445#390—216no—
446#389—216no—
447#388—232no—
448#388—232no—
449#387—232no—
450#386—232no—
451#386—232no—
452#386—232no—
453#386—232no—
454#386—232no—
455#385—232no—
456#384C2×D418yescomplemented
457#383—24no—
458#383—24no—
459#382—28no—
460#382—28no—
461#382—24no—
462#382—24no—
463#382—24no—
464#382—24no—
465#382C22×C418yes—
466#382C22×C418yes—
467#382C2×D418yescomplemented
468#381—28no—
469#381—28no—
470#381—28no—
471#381—24no—
472#381—24no—
473#381—24no—
474#380—28no—
475#380—28no—
476#380—28no—
477#380—28no—
478#380—28no—
479#380—24no—
480#380—24no—
481#380—24no—
482#380—28no—
483#380—24no—
484#380—216no—
485#380—232no—
486#380—216no—
487#380C2×D418yes—
488#380C2418yes—
489#379—28no—
490#379—28no—
491#379—28no—
492#379—24no—
493C4×C4⋊C4—216no—
494C4×C4⋊C4—24no—
495C4×C4⋊C4—24no—
496C4×C4⋊C4—24no—
497C4×C4⋊C4—24no—
498C4×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
499C4×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
500C4×C22⋊C4—28no—
501C4×C22⋊C4—28no—
502C4×C22⋊C4—232no—
503C4×C22⋊C4—28no—
504C4×C22⋊C4—28no—
505C4×C22⋊C4—28no—
506C4×C22⋊C4—24no—
507C4×C22⋊C4—24no—
508C4×C22⋊C4—24no—
509C4×C22⋊C4—24no—
510C4×C22⋊C4—28no—
511C4×C22⋊C4—24no—
512C4×C22⋊C4—24no—
513#376—24no—
514#376—24no—
515#376—24no—
516C2×#95—28no—
517C2×#95—28no—
518C2×#95—216no—
519C2×#95—28no—
520C2×#95—22no—
521C2×#95—24no—
522C2×#95—24no—
523C2×#95—24no—
524C2×#95—22no—
525C2×#95—22no—
526C2×#95C22×C418yes—
527C2×#95C2414yes—
528C43—24no—
529#340—232no—
530#323—216no—
531#323—216no—
532C25—28no—
533C25—24no—
534C25—28no—
535C25—22no—
536C25—22no—
537C25—22no—
538C25—24no—
539C25—44no—
540C25—48no—
541C25—48no—
542C25—44no—
543C25—44no—
544C25—44no—
545C25—44no—
546C25—44no—
547C25—41no—
548C25—41no—
549C25—42no—
550C25C2×C22⋊C418yes—
551C25C22×D411yescharacteristic
552C25C22×D412yes—
553C25C22×D412yes—
554C22×D4—216no—
555C22×D4—28no—
556C22×D4—232no—
557C22×D4—216no—
558C22×D4—216no—
559C22×D4—24no—
560C22×D4—28no—
561C22×D4—28no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—24no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—24no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—24no—
569C22×D4—24no—
570C22×D4—24no—
571C22×D4—24no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—24no—
574C22×D4—216no—
575C22×D4—216no—
576C22×D4—416no—
577C22×D4—432no—
578C22×D4—416no—
579C22×D4—416no—
580C22×D4—44no—
581C22×D4—48no—
582C22×D4—416no—
583C22×D4—48no—
584C22×D4—416no—
585C22×D4—432no—
586C22×D4—416no—
587C22×D4—48no—
588C22×D4—464no—
589C22×D4—416no—
590C22×D4—464no—
591C22×D4—416no—
592C22×D4—416no—
593C22×D4—416no—
594C22×D4—42no—
595C22×D4—44no—
596C22×D4—44no—
597C22×D4—42no—
598C22×D4—832no—
599C22×D4—88no—
600C22×D4—88no—
601C22×D4—8128no—
602C22×D4C2×C22⋊C414yes—
603C22×D4C2×C22⋊C418yes—
604C22×D4C2×C22⋊C414yes—
605C22×D4AGL(1,ℤ/8)18yes—
606C22×D4C23×C414yes—
607C23×C4—24no—
608C23×C4—24no—
609C23×C4—22no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—24no—
612C23×C4—22no—
613C23×C4—22no—
614C23×C4—22no—
615C23×C4—22no—
616C23×C4—216no—
617C23×C4—22no—
618C23×C4—22no—
619C23×C4—22no—
620C23×C4—22no—
621C23×C4—24no—
622C23×C4—24no—
623C23×C4—24no—
624C23×C4—24no—
625C23×C4—216no—
626C23×C4—216no—
627C23×C4—216no—
628C23×C4—24no—
629C23×C4—28no—
630C23×C4—22no—
631C23×C4—24no—
632C23×C4—216no—
633C23×C4—28no—
634C23×C4—28no—
635C23×C4—44no—
636C23×C4—44no—
637C23×C4—416no—
638C23×C4—48no—
639C23×C4—432no—
640C23×C4—48no—
641C23×C4—432no—
642C23×C4—48no—
643C23×C4—44no—
644C23×C4—48no—
645C23×C4—48no—
646C23×C4—44no—
647C23×C4—48no—
648C23×C4—41no—
649C23×C4—41no—
650C23×C4—42no—
651C23×C4—44no—
652C23×C4—44no—
653C23×C4—44no—
654C23×C4—44no—
655C23×C4—48no—
656C23×C4—48no—
657C23×C4—416no—
658C23×C4—416no—
659C23×C4—88no—
660C23×C4—832no—
661C23×C4—816no—
662C23×C4—816no—
663C23×C4—832no—
664C23×C4—84no—
665C23×C4—84no—
666C23×C4—84no—
667C23×C4—84no—
668C23×C4—88no—
669C23×C4—88no—
670C23×C4—832no—
671C23×C4C2×C22⋊C414yes—
672C23×C4C2×C22⋊C418yes—
673C23×C4C2×C22⋊C418yes—
674C23×C4C2×C22⋊C418yes—
675C23×C4C2×C22⋊C418yes—
676C23×C4C2×C22⋊C418yes—
677C23×C4C2×C22⋊C414yes—
678C23×C4#12011yescharacteristic
679C23×C4#12011yescharacteristic
680C23×C4#12012yes—
681C23×C4#12012yes—
682C23×C4#12011yescharacteristic
683C23×C4#12011yescharacteristic
684C23×C4#12314yes—
685C23×C4#12314yes—
686C23×C4C23×C412yes—
687C23×C4C22×D411yescharacteristic
688C23×C4C22×D412yes—
689C23×C4C22×D412yes—
690C23×C4C22×D412yes—
691C23×C4C22×D411yescharacteristic
692C23×C4C22×D411yescharacteristic
693C23×C4C22×D411yescharacteristic
694C23×C4C22×D412yes—
695C23×C4C22×D412yes—
696C23×C4C22×D411yescharacteristic
697C23×C4C2×#4114yes—
698C23×C4C2511yescharacteristic
699C2×M16—416no—
700C2×M16—48no—
701C22×C8—28no—
702#121—464no—
703#121—4128no—
704#121—464no—
705C4×D4—28no—
706C4×D4—28no—
707C4×D4—216no—
708C4×D4—28no—
709C4×D4—216no—
710C4×D4—28no—
711C4×D4—216no—
712C4×D4—216no—
713C4×D4—216no—
714C4×D4—216no—
715C4×D4—28no—
716C4×D4—28no—
717C4×D4—216no—
718C4×D4—28no—
719C4×D4—28no—
720C4×D4—216no—
721C4×D4—216no—
722C4×D4—232no—
723C4×D4—216no—
724C4×D4—216no—
725C4×D4—216no—
726C4×D4—232no—
727C4×D4—464no—
728C4×D4—48no—
729C4×D4—48no—
730C4×D4—48no—
731C4×D4—48no—
732C4×D4—416no—
733C4×D4—416no—
734C4×D4—416no—
735C4×D4—416no—
736#117—416no—
737#117—48no—
738#117—48no—
739#117—416no—
740#117—816no—
741#117—816no—
742#117—816no—
743C2×C4⋊C4—22no—
744C2×C4⋊C4—24no—
745C2×C4⋊C4—22no—
746C2×C4⋊C4—24no—
747C2×C4⋊C4—22no—
748C2×C4⋊C4—22no—
749C2×C4⋊C4—216no—
750C2×C4⋊C4—216no—
751C2×C4⋊C4—28no—
752C2×C4⋊C4—28no—
753C2×C4⋊C4—24no—
754C2×C4⋊C4—24no—
755C2×C4⋊C4—28no—
756C2×C4⋊C4—28no—
757C2×C4⋊C4—24no—
758C2×C4⋊C4—28no—
759C2×C4⋊C4—28no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—216no—
762C2×C4⋊C4—48no—
763C2×C4⋊C4—432no—
764C2×C4⋊C4—42no—
765C2×C4⋊C4—44no—
766C2×C4⋊C4—44no—
767C2×C4⋊C4—42no—
768C2×C4⋊C4—48no—
769C2×C4⋊C4—816no—
770C2×C4⋊C4C2×C22⋊C418yes—
771C2×C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
772C2×C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
773C2×C4⋊C4C23×C414yes—
774C2×C4⋊C4C22×D4116yes—
775C2×C22⋊C4—216no—
776C2×C22⋊C4—216no—
777C2×C22⋊C4—24no—
778C2×C22⋊C4—24no—
779C2×C22⋊C4—216no—
780C2×C22⋊C4—216no—
781C2×C22⋊C4—24no—
782C2×C22⋊C4—24no—
783C2×C22⋊C4—24no—
784C2×C22⋊C4—24no—
785C2×C22⋊C4—24no—
786C2×C22⋊C4—24no—
787C2×C22⋊C4—216no—
788C2×C22⋊C4—216no—
789C2×C22⋊C4—216no—
790C2×C22⋊C4—28no—
791C2×C22⋊C4—28no—
792C2×C22⋊C4—28no—
793C2×C22⋊C4—28no—
794C2×C22⋊C4—28no—
795C2×C22⋊C4—216no—
796C2×C22⋊C4—216no—
797C2×C22⋊C4—216no—
798C2×C22⋊C4—216no—
799C2×C22⋊C4—416no—
800C2×C22⋊C4—464no—
801C2×C22⋊C4—416no—
802C2×C22⋊C4—416no—
803C2×C22⋊C4—416no—
804C2×C22⋊C4—42no—
805C2×C22⋊C4—42no—
806C2×C22⋊C4—42no—
807C2×C22⋊C4—42no—
808C2×C22⋊C4—44no—
809C2×C22⋊C4—44no—
810C2×C22⋊C4—48no—
811C2×C22⋊C4—48no—
812C2×C22⋊C4—48no—
813C2×C22⋊C4—48no—
814C2×C22⋊C4—816no—
815C2×C22⋊C4—816no—
816C2×C22⋊C4—832no—
817C2×C22⋊C4—88no—
818C2×C22⋊C4—88no—
819C2×C22⋊C4C2×C22⋊C418yes—
820C2×C22⋊C4C2×C22⋊C418yes—
821C2×C22⋊C4C23×C414yes—
822C2×C22⋊C4C23×C414yes—
823C2×C22⋊C4C22×D414yes—
824C2×C22⋊C4C22×D414yes—
825C2×C42—28no—
826C2×C42—28no—
827C2×C42—216no—
828C2×C42—28no—
829C2×C42—816no—
830C2×C42C2×C22⋊C414yes—
831C2×C42C2×C22⋊C414yes—
832C2×C42C4×D418yes—
833C2×C42C4×D418yes—
834C2×C42C4×D418yes—
835C2×C42C4×D418yes—
836C2×C42#12012yes—
837C2×C42#12012yes—
838C2×C42#12012yes—
839C2×C42#12012yes—
840C2×C42#12118yes—
841C2×C42#12118yes—
842C2×C42#12118yes—
843C2×C42#12118yes—
844C2×C42#12314yes—
845C2×C42#12314yes—
846C2×C42C23×C412yes—
847C2×C42C23×C412yes—
848C2×C42C22×D412yes—
849C2×C42C22×D412yes—
850C2×C42C22×D412yes—
851C2×C42C22×D412yes—
852C2×C42C22×D412yes—
853C2×C42C22×D412yes—
854C2×C42C2×#4114yes—
855C2×C42C2×#4114yes—
856C4⋊C8—48no—
857C4⋊C8—48no—
858#102—464no—
859C22⋊C8—28no—
860C22⋊C8—28no—
861C22⋊C8—48no—
862#97—48no—
863C4×C8—48no—
864#95—216no—
865#95—216no—
866#95—216no—
867#95—216no—
868#95—28no—
869#95—28no—
870#95—28no—
871#95—28no—
872#95—28no—
873#95—28no—
874#95—28no—
875#95—28no—
876#95—24no—
877#95—28no—
878#95C23×C418yes—
879C24—24no—
880C24—24no—
881C24—22no—
882C24—22no—
883C24—22no—
884C24—22no—
885C24—24no—
886C24—216no—
887C24—28no—
888C24—216no—
889C24—24no—
890C24—22no—
891C24—24no—
892C24—28no—
893C24—28no—
894C24—22no—
895C24—24no—
896C24—48no—
897C24—416no—
898C24—48no—
899C24—48no—
900C24—416no—
901C24—44no—
902C24—44no—
903C24—416no—
904C24—44no—
905C24—44no—
906C24—48no—
907C24—44no—
908C24—48no—
909C24—48no—
910C24—48no—
911C24—416no—
912C24—44no—
913C24—48no—
914C24—432no—
915C24—48no—
916C24—44no—
917C24—464no—
918C24—432no—
919C24—42no—
920C24—42no—
921C24—48no—
922C24—48no—
923C24—48no—
924C24—44no—
925C24—44no—
926C24—44no—
927C24—44no—
928C24—88no—
929C24—84no—
930C24—88no—
931C24—84no—
932C24—88no—
933C24—84no—
934C24—84no—
935C24—816no—
936C24—832no—
937C24—816no—
938C24—88no—
939C24—84no—
940C24—84no—
941C24C22×C22⋊C412yes—
942C24C22×C22⋊C414yes—
943C24C22×C22⋊C414yes—
944C24C2×#12011yescharacteristic
945C24C2×#12011yescharacteristic
946C24C2×#12312yes—
947C24C2×AGL(1,ℤ/8)18yes—
948C24C23×D411yescharacteristic
949C2×D4—216no—
950C2×D4—232no—
951C2×D4—216no—
952C2×D4—216no—
953C2×D4—28no—
954C2×D4—28no—
955C2×D4—28no—
956C2×D4—28no—
957C2×D4—216no—
958C2×D4—28no—
959C2×D4—216no—
960C2×D4—28no—
961C2×D4—464no—
962C2×D4—464no—
963C2×D4—48no—
964C2×D4—416no—
965C2×D4—416no—
966C2×D4—432no—
967C2×D4—416no—
968C2×D4—416no—
969C2×D4—48no—
970C2×D4—48no—
971C2×D4—432no—
972C2×D4—416no—
973C2×D4—416no—
974C2×D4—48no—
975C2×D4—432no—
976C2×D4—416no—
977C2×D4—432no—
978C2×D4—432no—
979C2×D4—432no—
980C2×D4—432no—
981C2×D4—48no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—48no—
984C2×D4—48no—
985C2×D4—816no—
986C2×D4—816no—
987C2×D4—864no—
988C2×D4—8256no—
989C2×D4—864no—
990C2×D4#418116yescomplemented
991C22×C4—24no—
992C22×C4—24no—
993C22×C4—28no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—216no—
997C22×C4—28no—
998C22×C4—28no—
999C22×C4—28no—
1000C22×C4—28no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—28no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—28no—
1007C22×C4—28no—
1008C22×C4—28no—
1009C22×C4—28no—
1010C22×C4—28no—
1011C22×C4—28no—
1012C22×C4—28no—
1013C22×C4—28no—
1014C22×C4—28no—
1015C22×C4—28no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—216no—
1018C22×C4—48no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—48no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—44no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—48no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—48no—
1031C22×C4—48no—
1032C22×C4—48no—
1033C22×C4—48no—
1034C22×C4—464no—
1035C22×C4—416no—
1036C22×C4—416no—
1037C22×C4—48no—
1038C22×C4—416no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—48no—
1042C22×C4—416no—
1043C22×C4—416no—
1044C22×C4—48no—
1045C22×C4—48no—
1046C22×C4—416no—
1047C22×C4—48no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—44no—
1051C22×C4—44no—
1052C22×C4—44no—
1053C22×C4—48no—
1054C22×C4—44no—
1055C22×C4—432no—
1056C22×C4—416no—
1057C22×C4—416no—
1058C22×C4—416no—
1059C22×C4—416no—
1060C22×C4—832no—
1061C22×C4—84no—
1062C22×C4—84no—
1063C22×C4—84no—
1064C22×C4—84no—
1065C22×C4—816no—
1066C22×C4—816no—
1067C22×C4—864no—
1068C22×C4—864no—
1069C22×C4—88no—
1070C22×C4—88no—
1071C22×C4—88no—
1072C22×C4—88no—
1073C22×C4—88no—
1074C22×C4—88no—
1075C22×C4—88no—
1076C22×C4—88no—
1077C22×C4—832no—
1078C22×C4—832no—
1079C22×C4—88no—
1080C22×C4—84no—
1081C22×C4—816no—
1082C22×C4—816no—
1083C22×C4—88no—
1084C22×C4—84no—
1085C22×C4—84no—
1086C22×C4—832no—
1087C22×C4—816no—
1088C22×C4—816no—
1089C22×C4#38614yes—
1090C22×C4#38614yes—
1091C22×C4#38618yes—
1092C22×C4#38618yes—
1093C22×C4#38614yes—
1094C22×C4#38614yes—
1095C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1096C22×C4C22×C22⋊C414yes—
1097C22×C4C22×C22⋊C414yes—
1098C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1099C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1100C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1101C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1102C22×C4C2×C4×D414yes—
1103C22×C4C2×C4×D414yes—
1104C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C22×C4C2×#12012yes—
1107C22×C4C2×#12012yes—
1108C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C22×C4C2×#12012yes—
1111C22×C4C2×#12114yes—
1112C22×C4C2×#12114yes—
1113C22×C4C2×#12312yes—
1114C22×C4C2×#12312yes—
1115C22×C4C2×#12312yes—
1116C22×C4C2×#12312yes—
1117C22×C4C2×#12312yes—
1118C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1119C22×C4#57514yes—
1120C22×C4C24×C411yescharacteristic
1121C22×C4C23×D412yes—
1122C22×C4C23×D411yescharacteristic
1123C22×C4C22×#4112yes—
1124M16—816no—
1125C2×C8—416no—
1126C2×C8—48no—
1127C4⋊C4—216no—
1128C4⋊C4—28no—
1129C4⋊C4—28no—
1130C4⋊C4—28no—
1131C4⋊C4—416no—
1132C4⋊C4—416no—
1133C4⋊C4—416no—
1134C4⋊C4—416no—
1135C4⋊C4—44no—
1136C4⋊C4—416no—
1137C4⋊C4—48no—
1138C4⋊C4—816no—
1139C22⋊C4—28no—
1140C22⋊C4—28no—
1141C22⋊C4—28no—
1142C22⋊C4—28no—
1143C22⋊C4—216no—
1144C22⋊C4—216no—
1145C22⋊C4—432no—
1146C22⋊C4—432no—
1147C22⋊C4—432no—
1148C22⋊C4—416no—
1149C22⋊C4—416no—
1150C22⋊C4—48no—
1151C22⋊C4—48no—
1152C22⋊C4—48no—
1153C22⋊C4—48no—
1154C22⋊C4—48no—
1155C22⋊C4—48no—
1156C22⋊C4—816no—
1157C22⋊C4—816no—
1158C22⋊C4—816no—
1159C22⋊C4—816no—
1160C42—416no—
1161C42—416no—
1162C42—88no—
1163C42—816no—
1164C42#38618yes—
1165C42#38618yes—
1166C42#38618yes—
1167C42#38618yes—
1168C42C2×C4×D414yes—
1169C42C2×C4×D414yes—
1170C42C2×C4×D414yes—
1171C42C2×C4×D414yes—
1172C42C2×#12114yes—
1173C42C2×#12114yes—
1174C42C2×#12114yes—
1175C42C2×#12114yes—
1176C23—216no—
1177C23—216no—
1178C23—24no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—24no—
1184C23—24no—
1185C23—24no—
1186C23—24no—
1187C23—22no—
1188C23—22no—
1189C23—22no—
1190C23—22no—
1191C23—28no—
1192C23—24no—
1193C23—28no—
1194C23—24no—
1195C23—28no—
1196C23—24no—
1197C23—24no—
1198C23—24no—
1199C23—416no—
1200C23—416no—
1201C23—44no—
1202C23—44no—
1203C23—44no—
1204C23—44no—
1205C23—416no—
1206C23—44no—
1207C23—44no—
1208C23—48no—
1209C23—416no—
1210C23—432no—
1211C23—44no—
1212C23—416no—
1213C23—464no—
1214C23—416no—
1215C23—432no—
1216C23—416no—
1217C23—44no—
1218C23—44no—
1219C23—44no—
1220C23—44no—
1221C23—44no—
1222C23—44no—
1223C23—416no—
1224C23—44no—
1225C23—416no—
1226C23—416no—
1227C23—44no—
1228C23—44no—
1229C23—48no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—88no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—88no—
1236C23—88no—
1237C23—832no—
1238C23—832no—
1239C23—88no—
1240C23—88no—
1241C23—88no—
1242C23—816no—
1243C23—832no—
1244C23—816no—
1245C23—864no—
1246C23—864no—
1247C23—84no—
1248C23—88no—
1249C23—88no—
1250C23—88no—
1251C23—832no—
1252C23—832no—
1253C23—84no—
1254C23—84no—
1255C23—88no—
1256C23—84no—
1257C23C2×#38612yes—
1258C23C2×#38612yes—
1259C23C2×#41818yes—
1260C23#301914yes—
1261C23#302514yes—
1262C23C23×C22⋊C411yescharacteristic
1263C23C22×#12011yescharacteristic
1264C23C22×#12311yescharacteristic
1265C23C22×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1266C23C2×#57512yes—
1267D4—216no—
1268D4—232no—
1269D4—432no—
1270D4—416no—
1271D4—48no—
1272D4—432no—
1273D4—416no—
1274D4—864no—
1275D4—864no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—28no—
1281C2×C4—28no—
1282C2×C4—28no—
1283C2×C4—28no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—24no—
1289C2×C4—24no—
1290C2×C4—216no—
1291C2×C4—216no—
1292C2×C4—24no—
1293C2×C4—24no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—44no—
1299C2×C4—44no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—44no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—416no—
1308C2×C4—416no—
1309C2×C4—416no—
1310C2×C4—416no—
1311C2×C4—416no—
1312C2×C4—44no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—44no—
1316C2×C4—48no—
1317C2×C4—48no—
1318C2×C4—44no—
1319C2×C4—48no—
1320C2×C4—44no—
1321C2×C4—416no—
1322C2×C4—44no—
1323C2×C4—416no—
1324C2×C4—416no—
1325C2×C4—88no—
1326C2×C4—88no—
1327C2×C4—88no—
1328C2×C4—88no—
1329C2×C4—832no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—88no—
1333C2×C4—88no—
1334C2×C4—88no—
1335C2×C4—832no—
1336C2×C4—816no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—832no—
1340C2×C4—1632no—
1341C2×C4C2×#38612yes—
1342C2×C4C2×#38612yes—
1343C2×C4C2×#38612yes—
1344C2×C4C2×#38612yes—
1345C2×C4C2×#38614yes—
1346C2×C4C2×#38614yes—
1347C2×C4C2×#38614yes—
1348C2×C4C2×#41814yes—
1349C2×C4#289614yes—
1350C2×C4#300618yes—
1351C2×C4#309418yes—
1352C2×C4C22×C4×D412yes—
1353C2×C4C22×#12112yes—
1354C8—88no—
1355C22—28no—
1356C22—28no—
1357C22—216no—
1358C22—22no—
1359C22—22no—
1360C22—21no—
1361C22—21no—
1362C22—22no—
1363C22—21no—
1364C22—21no—
1365C22—22no—
1366C22—24no—
1367C22—24no—
1368C22—28no—
1369C22—28no—
1370C22—28no—
1371C22—48no—
1372C22—48no—
1373C22—48no—
1374C22—48no—
1375C22—44no—
1376C22—44no—
1377C22—416no—
1378C22—44no—
1379C22—44no—
1380C22—48no—
1381C22—44no—
1382C22—84no—
1383C22—88no—
1384C22—832no—
1385C22—832no—
1386C22—84no—
1387C22—84no—
1388C22—84no—
1389C22—88no—
1390C22—816no—
1391C22—832no—
1392C22—832no—
1393C22—84no—
1394C22—84no—
1395C22—88no—
1396C22—816no—
1397C22#2095314yes—
1398C22#2095914yes—
1399C22C22×#38611yescharacteristic
1400C22C22×#41811yescharacteristic
1401C22C2×#289611yescharacteristic
1402C22C2×#300612yes—
1403C22C2×#301912yes—
1404C22C2×#302512yes—
1405C22C2×#309412yes—
1406C4—24no—
1407C4—22no—
1408C4—22no—
1409C4—22no—
1410C4—22no—
1411C4—22no—
1412C4—22no—
1413C4—24no—
1414C4—44no—
1415C4—44no—
1416C4—88no—
1417C4—84no—
1418C4—816no—
1419C4#2091218yes—
1420C2—21no—
1421C2—21no—
1422C2—22no—
1423C2—24no—
1424C2—24no—
1425C2—48no—
1426C2—84no—
1427C2—88no—
1428C2#634663114yes—
1429C2C2×#2091211yescharacteristic
1430C2C2×#2095311yescharacteristic
1431C2C2×#2095911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×#120
commutatorC22×C4C24×C4
Frattini, cosocleC23×C4C25
prime radicalC22×#2535C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #7625417C2semidirect
3. #6370977C2semidirect
4. C2×#17364C2semidirect
5. #194783C2semidirect
6. #194777C2semidirect
7. #194775C2semidirect
8. #194767C2semidirect
9. #194749C2semidirect
10. #181748C2semidirect
19. C2×#2535C4semidirect
27. #34186C22semidirect
29. #34181C22semidirect
36. #34057C22semidirect
43. #20739C22semidirect
46. #20732C22semidirect
52. C2×#1466C22semidirect
54. C2×#1460C22semidirect
55. C2×#1460C22semidirect
56. #9028C22semidirect
57. #9025C22semidirect
58. #9020C22semidirect
59. #9017C22semidirect
60. #8026C22semidirect
62. #8017C22semidirect
88. C22×C4×D4C2×C4semidirect
124. #2535C2×C4semidirect
125. #2535C2×C4semidirect
129. C2×#397C2×C4semidirect
135. C2×#392C2×C4semidirect
166. #2285D4semidirect
167. #2285D4semidirect
173. #2283D4semidirect
178. C2×#382C2×C4semidirect
205. C4×#117D4semidirect
456. #384C2×D4semidirect
467. #382C2×D4semidirect
498. C4×C4⋊C4C2×D4semidirect
499. C4×C4⋊C4C2×D4semidirect
990. C2×D4#418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#25352
#76254172
#63709772
C2×#173642
#1947832
#1947772
#1947752
#1947672
#1947492
#1817482