Finite Group Databasebeta

← #72262288

Subgroups — #72262288

Order 1024.

4924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8933771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#500033C214yesmaximal, complemented
3#449527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#245233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#245233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#133936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#133498C214yesmaximal, complemented
8#133308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#133308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#60044—22no—
11#59045—24no—
12#52012—22no—
13#51940C2214yes—
14#51926—24no—
15#51895—22no—
16#48397—24no—
17#47853—24no—
18#46997—21no—
19#46389—21no—
20#46387—21no—
21#35554C2211yescharacteristic
22#35527C2211yescharacteristic
23#35527C2211yescharacteristic
24#35527C2211yescharacteristic
25#35512—21no—
26#35355—21no—
27#35347—21no—
28#32898—21no—
29#32898—21no—
30#32898C2212yescomplemented
31#32898C2212yescomplemented
32#20953—21no—
33#20616C2212yescomplemented
34#13376—24no—
35#13343—24no—
36#13082C2214yescomplemented
37#13082C2214yescomplemented
38#13043—24no—
39#13041—24no—
40#12858C2214yescomplemented
41#11155C2212yescomplemented
42#11083—22no—
43#10989—21no—
44#10981C2211yescharacteristic
45#10336—22no—
46#10336—22no—
47#9497—21no—
48#9497—21no—
49#9497C2212yescomplemented
50#9497C2212yescomplemented
51#8546C2211yescharacteristic
52#8546C2211yescharacteristic
53C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
54C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
55C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
56C2×#560—22no—
57C2×#551—22no—
58C2×#535—21no—
59C2×#535—21no—
60C2×#535—21no—
61C2×#534—22no—
62C22×#127C2311yescharacteristic
63C2×#525—22no—
64C22×#121—21no—
65C2×#518D411yescharacteristic, complemented
66C2×B(4,𝔽2)—24no—
67C2×B(4,𝔽2)—24no—
68C2×B(4,𝔽2)—42no—
69C2×B(4,𝔽2)—42no—
70C2×#421—22no—
71#2896—22no—
72C22×#100—21no—
73C22×#100C2312yes—
74#2842—21no—
75#2808—22no—
76#2806—22no—
77#2797—24no—
78#2761—24no—
79#2752—24no—
80#2748D414yescomplemented
81#2732—22no—
82#2730—24no—
83#2717—22no—
84#2714—24no—
85#2709—22no—
86#2706—24no—
87#2705—24no—
88#2697—24no—
89#2691—24no—
90#2685—24no—
91#2685—24no—
92#2684—22no—
93#2682—24no—
94#2682—22no—
95#2679D414yescomplemented
96#2678—24no—
97#2678—24no—
98#2678—24no—
99#2678—24no—
100#2673—24no—
101#2671—24no—
102#2669—22no—
103#2662—24no—
104#2661—24no—
105#2619—24no—
106#2609—24no—
107#2601—24no—
108#2579—22no—
109#2574—24no—
110#2554—24no—
111#2554—24no—
112#2553—24no—
113#2543—24no—
114#2539—24no—
115#2539—24no—
116#2479—24no—
117#2476—24no—
118#2471—24no—
119#2471—24no—
120#2471—24no—
121#2467—24no—
122#2464—24no—
123#2456—24no—
124#2456—24no—
125#2445—24no—
126#2445—24no—
127#2433—24no—
128#2433—24no—
129#2433—42no—
130#2431—24no—
131#2431—24no—
132#2431—42no—
133#2430—24no—
134#2430—24no—
135#2425—24no—
136#2424—24no—
137#2424—24no—
138#2411—24no—
139#2410—24no—
140#2410—24no—
141#2408—24no—
142#2408—22no—
143#2408—24no—
144#2407—24no—
145#2407—24no—
146#2406—22no—
147#2405—22no—
148#2405—21no—
149#2405—21no—
150#2405—21no—
151#2405—21no—
152#2405—21no—
153#2405—21no—
154#2404—22no—
155#2403—21no—
156#2403—22no—
157#2403—21no—
158#2403—21no—
159#2403—21no—
160#2403—21no—
161#2403—21no—
162#2403—21no—
163#2403—21no—
164#2403—21no—
165#2403—22no—
166#2403—22no—
167#2403D412yescomplemented
168#2403D412yescomplemented
169#2403C2312yes—
170#2403C2312yes—
171#2379—22no—
172#2375D414yescomplemented
173#2368—24no—
174#2366—22no—
175#2363—24no—
176#2359—24no—
177#2358D414yescomplemented
178#2321—22no—
179#2312—21no—
180#2311—22no—
181#2309—21no—
182#2309D411yescharacteristic, complemented
183#2309D411yescharacteristic, complemented
184#2309D411yescharacteristic, complemented
185#2309C2311yescharacteristic
186#2309C2312yes—
187#2308—21no—
188C4×#120—22no—
189#2297—21no—
190#2297—21no—
191#2297—21no—
192#2296D412yescomplemented
193C2×#386—22no—
194C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
195C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
196#1887—42no—
197#1885—42no—
198#1792—24no—
199#1792—24no—
200#1790—24no—
201#1790—24no—
202#1790—42no—
203#1790—42no—
204#1781—22no—
205#1781—22no—
206#1781—21no—
207#1781—21no—
208#1781—22no—
209#1781—22no—
210#1781—21no—
211#1781—21no—
212#1781C2312yes—
213#1781C2312yes—
214#1733—22no—
215C2×H(3,ℤ/4)—22no—
216#1728—21no—
217#1393—24no—
218#1393—24no—
219#1390—24no—
220#1390—24no—
221#1304—22no—
222#1304—22no—
223C2×H(5,𝔽2)—24no—
224C2×H(5,𝔽2)—42no—
225C2×H(5,𝔽2)—42no—
226C2×H(5,𝔽2)—44no—
227C2×H(5,𝔽2)—81no—
228C2×H(5,𝔽2)—81no—
229C2×H(5,𝔽2)—81no—
230C2×H(5,𝔽2)—84no—
231C2×H(5,𝔽2)—82no—
232C2×H(5,𝔽2)—84no—
233C22×#41—22no—
234C22×#41—21no—
235C22×#41—21no—
236C22×#41—22no—
237C22×#41—21no—
238C22×#41—41no—
239C23×D4—21no—
240C23×D4—21no—
241C23×D4—22no—
242C23×D4—21no—
243C23×D4—22no—
244C23×D4—21no—
245C23×D4—21no—
246C23×D4—41no—
247C23×D4C2×D411yescharacteristic
248C23×D4C2×D411yescharacteristic
249C23×D4C2×D412yes—
250C23×D4C2×D412yes—
251C23×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×D4C2411yescharacteristic
255C24×C4—21no—
256C22×M16—22no—
257#560—88no—
258#551—88no—
259#535—44no—
260#535—82no—
261#535—84no—
262#535—84no—
263#534—88no—
264C2×#127—22no—
265C2×#127—22no—
266C2×#127—22no—
267C2×#127—24no—
268C2×#127—42no—
269C2×#127—81no—
270C2×#126—24no—
271C2×#126—24no—
272C2×#124—22no—
273C2×#124—22no—
274C2×#124—22no—
275#525—88no—
276C2×#123—24no—
277C2×#123—22no—
278C2×#123—22no—
279C2×#123—22no—
280C2×#123—22no—
281C2×#123—22no—
282C2×#123—22no—
283C2×#123—24no—
284C2×#123—24no—
285C2×#123—24no—
286C2×C22⋊Q8—24no—
287C2×#121—24no—
288C2×#121—24no—
289C2×#121—24no—
290C2×#121—24no—
291C2×#121—24no—
292C2×#121—24no—
293C2×#121—24no—
294C2×#121—24no—
295C2×#121—24no—
296C2×#121—42no—
297C2×#121—82no—
298C2×#121—82no—
299C2×#120—22no—
300C2×#120—22no—
301C2×#120—22no—
302C2×#120—22no—
303C2×#120—22no—
304C2×#120—22no—
305C2×#120—22no—
306C2×#120—22no—
307C2×#120—24no—
308C2×#120—22no—
309C2×#120—22no—
310C2×#120—24no—
311C2×#120—22no—
312C2×#120—22no—
313C2×#120—22no—
314C2×#120—22no—
315C2×#120—41no—
316C2×#120—41no—
317C2×#120—41no—
318C2×#120—41no—
319C2×#120—42no—
320C2×#120—42no—
321C2×#120—42no—
322C2×#120—42no—
323C2×#120C2×D414yes—
324C2×#120C2×D414yes—
325#518—42no—
326#518—81no—
327C2×C4×D4—24no—
328C2×C4×D4—24no—
329C2×C4×D4—24no—
330C2×C4×D4—22no—
331C2×C4×D4—22no—
332C2×#117—22no—
333C2×#117—24no—
334C2×#117—21no—
335C2×#117—21no—
336C2×#117—21no—
337C2×#117C2×D412yes—
338C2×#117C2×D412yes—
339C22×C4⋊C4—21no—
340C22×C22⋊C4—21no—
341C22×C22⋊C4—22no—
342C22×C22⋊C4—21no—
343C22×C22⋊C4—24no—
344C22×C22⋊C4—21no—
345C22×C42C2×D411yescharacteristic
346B(4,𝔽2)—48no—
347B(4,𝔽2)—48no—
348B(4,𝔽2)—84no—
349B(4,𝔽2)—84no—
350B(4,𝔽2)—88no—
351B(4,𝔽2)—88no—
352#421—44no—
353#421—82no—
354C2×#104—44no—
355#419—42no—
356#418—42no—
357#417—42no—
358#417—42no—
359#416—82no—
360C2×#100—24no—
361C2×#100—42no—
362C2×#100—82no—
363C2×#100—82no—
364C2×#99—24no—
365C2×#99—24no—
366C2×#99—44no—
367C2×#99—44no—
368C2×#99—42no—
369C2×#99—42no—
370C2×#99—44no—
371C2×#99—44no—
372C2×#99—81no—
373C2×#99—81no—
374#399—24no—
375#399—24no—
376#399—24no—
377#398—24no—
378#398—24no—
379#398—24no—
380#397—24no—
381#397—24no—
382#397—24no—
383#397—24no—
384#396—24no—
385#396—24no—
386#396—24no—
387#396—24no—
388#396—24no—
389#396—24no—
390#395—24no—
391#394—24no—
392#394—24no—
393#394—24no—
394#394—24no—
395#394—24no—
396#394—24no—
397#394—24no—
398#394—24no—
399#394—24no—
400#394—24no—
401#394—24no—
402#394—24no—
403#394—24no—
404#394—24no—
405#394—24no—
406#394—24no—
407#393—24no—
408#392—24no—
409#392—24no—
410#392—24no—
411#392—24no—
412#392—24no—
413#392—24no—
414#392—24no—
415#392—24no—
416#392—24no—
417#392—24no—
418#392—24no—
419#392—24no—
420#392—24no—
421#392—24no—
422#392—42no—
423#392—42no—
424#392—42no—
425#392—42no—
426#392—82no—
427#392—82no—
428#391—24no—
429#391—22no—
430#391—22no—
431#391—41no—
432#390—24no—
433#390—24no—
434#390—24no—
435#390—24no—
436#390—22no—
437#390—24no—
438#390—24no—
439#390—24no—
440#390—22no—
441#390—24no—
442#390—24no—
443#390—24no—
444#390—24no—
445#390—24no—
446#390—24no—
447#390—42no—
448#390—41no—
449#390C2×D414yes—
450#390C2×D414yes—
451#389—24no—
452#389—22no—
453#389—22no—
454#388—24no—
455#388—24no—
456#388—24no—
457#388—24no—
458#388—24no—
459#388—24no—
460#388—24no—
461#388—24no—
462#388—24no—
463#388—24no—
464#388—24no—
465#388—24no—
466#387—24no—
467#387—24no—
468#387—24no—
469#387—24no—
470#387—24no—
471#387—24no—
472#386—24no—
473#386—24no—
474#386—22no—
475#386—22no—
476#386—22no—
477#386—22no—
478#386—22no—
479#386—24no—
480#386—22no—
481#386—24no—
482#386—24no—
483#386—24no—
484#386—22no—
485#386—22no—
486#386—22no—
487#386—22no—
488#386—22no—
489#386—22no—
490#386—24no—
491#386—24no—
492#386—22no—
493#386—22no—
494#386—22no—
495#386—24no—
496#386—22no—
497#386—22no—
498#386—22no—
499#386—24no—
500#386—22no—
501#386—22no—
502#386—41no—
503#386—41no—
504#386—41no—
505#386—41no—
506#386—42no—
507#386—42no—
508#386—42no—
509#386—42no—
510#386C2×D414yes—
511#386C2×D414yes—
512#385—24no—
513#385—22no—
514#385—24no—
515#385—22no—
516#385—24no—
517#385—24no—
518#385—22no—
519#385—22no—
520#385—24no—
521#385—24no—
522#382—24no—
523#381—22no—
524#380—24no—
525#380—22no—
526#380—24no—
527#379—22no—
528#379—22no—
529#379—22no—
530#379—21no—
531#379—21no—
532#379—21no—
533#379—21no—
534#379—24no—
535#379—22no—
536#379—22no—
537#379—21no—
538#379—21no—
539#379—22no—
540#379—22no—
541#379C2×D412yes—
542#379C2×D412yes—
543C4×C4⋊C4—24no—
544C4×C4⋊C4—24no—
545C4×C22⋊C4—22no—
546C4×C22⋊C4—24no—
547C4×C22⋊C4—24no—
548C4×C22⋊C4—24no—
549C4×C22⋊C4—24no—
550C4×C22⋊C4—42no—
551C2×#95—24no—
552AΣL(1,𝔽16)—84no—
553AΣL(1,𝔽16)—84no—
554#339—44no—
555H(3,ℤ/4)—82no—
556#336—81no—
557C25—21no—
558C25—21no—
559C25—21no—
560C25—21no—
561C25#12011yescharacteristic
562C25#12011yescharacteristic
563C25#12012yes—
564C25#12012yes—
565C25C22×D411yescharacteristic
566C25C22×D411yescharacteristic
567H(5,𝔽2)—28no—
568H(5,𝔽2)—44no—
569H(5,𝔽2)—44no—
570H(5,𝔽2)—44no—
571H(5,𝔽2)—48no—
572H(5,𝔽2)—48no—
573H(5,𝔽2)—88no—
574H(5,𝔽2)—84no—
575H(5,𝔽2)—84no—
576H(5,𝔽2)—88no—
577H(5,𝔽2)—88no—
578H(5,𝔽2)—82no—
579H(5,𝔽2)—82no—
580H(5,𝔽2)—88no—
581H(5,𝔽2)—84no—
582H(5,𝔽2)—84no—
583H(5,𝔽2)—82no—
584H(5,𝔽2)—82no—
585H(5,𝔽2)—84no—
586H(5,𝔽2)—84no—
587H(5,𝔽2)—88no—
588H(5,𝔽2)—88no—
589C2×#41—24no—
590C2×#41—42no—
591C2×#41—42no—
592C2×#41—42no—
593C2×#41—42no—
594C2×#41—44no—
595C2×#41—48no—
596C2×#41—44no—
597C2×#41—42no—
598C2×#41—81no—
599C2×#41—81no—
600C2×#41—81no—
601C2×#41—81no—
602C2×#41—82no—
603C2×#41—82no—
604C2×#41—84no—
605C2×#41—84no—
606C2×#41—84no—
607C2×#41—84no—
608C2×#41—84no—
609C2×#41—84no—
610C2×#41—84no—
611C2×#41—82no—
612C2×#41—82no—
613C22×Q8—21no—
614C22×Q8—21no—
615C22×Q8—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—22no—
619C22×D4—22no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—24no—
628C22×D4—24no—
629C22×D4—24no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—24no—
632C22×D4—22no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—22no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—24no—
637C22×D4—24no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—42no—
640C22×D4—42no—
641C22×D4—42no—
642C22×D4—42no—
643C22×D4—41no—
644C22×D4—41no—
645C22×D4—41no—
646C22×D4—41no—
647C22×D4—41no—
648C22×D4—41no—
649C22×D4—41no—
650C22×D4—41no—
651C22×D4—41no—
652C22×D4—48no—
653C22×D4—42no—
654C22×D4—42no—
655C22×D4—42no—
656C22×D4—42no—
657C22×D4—42no—
658C22×D4—42no—
659C22×D4—41no—
660C22×D4—42no—
661C22×D4—42no—
662C22×D4—42no—
663C22×D4—42no—
664C22×D4—41no—
665C22×D4—41no—
666C22×D4—42no—
667C22×D4—42no—
668C22×D4—42no—
669C22×D4—42no—
670C22×D4—82no—
671C22×D4—82no—
672C22×D4—84no—
673C22×D4—84no—
674C22×D4—84no—
675C22×D4—84no—
676C22×D4—82no—
677C22×D4—82no—
678C22×D4—84no—
679C22×D4—84no—
680C22×D4—82no—
681C22×D4—82no—
682C22×D4—84no—
683C22×D4—84no—
684C22×D4—84no—
685C22×D4—84no—
686C22×D4—84no—
687C22×D4—84no—
688C22×D4—84no—
689C22×D4—84no—
690C22×D4—82no—
691C22×D4—82no—
692C22×D4—82no—
693C22×D4C22×D414yes—
694C23×C4—21no—
695C23×C4—22no—
696C23×C4—22no—
697C23×C4—24no—
698C23×C4—21no—
699C23×C4—21no—
700C23×C4—21no—
701C23×C4—24no—
702C23×C4—21no—
703C23×C4—21no—
704C23×C4—21no—
705C23×C4—21no—
706C23×C4—41no—
707C23×C4—84no—
708C23×C4—82no—
709C23×C4#12011yescharacteristic
710C23×C4#12011yescharacteristic
711C23×C4#12012yes—
712C23×C4#12012yes—
713C23×C4C22×D411yescharacteristic
714C2×M16—42no—
715C2×M16—42no—
716C2×M16—42no—
717C2×M16—42no—
718C2×M16—42no—
719C2×M16—42no—
720C22×C8—42no—
721#127—48no—
722#127—44no—
723#127—84no—
724#127—82no—
725#127—88no—
726#126—88no—
727#126—88no—
728#124—48no—
729#124—44no—
730#124—84no—
731#124—82no—
732#123—84no—
733#123—84no—
734#123—88no—
735#123—84no—
736#123—88no—
737#123—88no—
738#123—84no—
739#123—84no—
740#123—84no—
741#123—84no—
742#123—84no—
743C22⋊Q8—416no—
744#121—416no—
745#121—88no—
746#121—88no—
747#121—84no—
748#121—84no—
749#121—88no—
750#121—88no—
751#121—88no—
752#121—88no—
753#121—88no—
754#121—88no—
755#120—44no—
756#120—44no—
757#120—44no—
758#120—44no—
759#120—82no—
760#120—82no—
761#120—82no—
762#120—82no—
763#120—84no—
764#120—84no—
765#120—84no—
766#120—84no—
767#120—84no—
768#120—84no—
769#120—84no—
770#120—88no—
771#120—84no—
772#120—84no—
773#120—84no—
774#120—88no—
775#120—84no—
776#120—84no—
777#120—84no—
778#120—84no—
779#120—88no—
780#120—88no—
781#120—88no—
782#120—88no—
783#120—162no—
784#120—162no—
785C4×D4—84no—
786C4×D4—84no—
787C4×D4—88no—
788C4×D4—88no—
789C4×D4—88no—
790#117—42no—
791#117—42no—
792#117—42no—
793#117—42no—
794#117—42no—
795#117—42no—
796#117—82no—
797#117—82no—
798#117—88no—
799#117—84no—
800C2×C4⋊C4—24no—
801C2×C4⋊C4—24no—
802C2×C4⋊C4—24no—
803C2×C4⋊C4—24no—
804C2×C4⋊C4—22no—
805C2×C4⋊C4—24no—
806C2×C4⋊C4—22no—
807C2×C4⋊C4—22no—
808C2×C4⋊C4—24no—
809C2×C4⋊C4—24no—
810C2×C4⋊C4—24no—
811C2×C4⋊C4—24no—
812C2×C4⋊C4—24no—
813C2×C4⋊C4—41no—
814C2×C4⋊C4—82no—
815C2×C4⋊C4#12012yes—
816C2×C4⋊C4#12012yes—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—24no—
819C2×C22⋊C4—24no—
820C2×C22⋊C4—24no—
821C2×C22⋊C4—24no—
822C2×C22⋊C4—24no—
823C2×C22⋊C4—24no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—24no—
826C2×C22⋊C4—24no—
827C2×C22⋊C4—24no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—22no—
831C2×C22⋊C4—24no—
832C2×C22⋊C4—24no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—24no—
836C2×C22⋊C4—24no—
837C2×C22⋊C4—24no—
838C2×C22⋊C4—24no—
839C2×C22⋊C4—24no—
840C2×C22⋊C4—22no—
841C2×C22⋊C4—22no—
842C2×C22⋊C4—22no—
843C2×C22⋊C4—22no—
844C2×C22⋊C4—24no—
845C2×C22⋊C4—24no—
846C2×C22⋊C4—24no—
847C2×C22⋊C4—24no—
848C2×C22⋊C4—24no—
849C2×C22⋊C4—24no—
850C2×C22⋊C4—22no—
851C2×C22⋊C4—22no—
852C2×C22⋊C4—22no—
853C2×C22⋊C4—22no—
854C2×C22⋊C4—22no—
855C2×C22⋊C4—22no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—42no—
858C2×C22⋊C4—42no—
859C2×C22⋊C4—42no—
860C2×C22⋊C4—42no—
861C2×C22⋊C4—42no—
862C2×C22⋊C4—41no—
863C2×C22⋊C4—42no—
864C2×C22⋊C4—42no—
865C2×C22⋊C4—42no—
866C2×C22⋊C4—42no—
867C2×C22⋊C4—42no—
868C2×C22⋊C4—41no—
869C2×C22⋊C4—41no—
870C2×C22⋊C4—42no—
871C2×C22⋊C4—42no—
872C2×C22⋊C4—88no—
873C2×C22⋊C4—81no—
874C2×C22⋊C4—81no—
875C2×C22⋊C4—82no—
876C2×C22⋊C4—84no—
877C2×C22⋊C4—82no—
878C2×C22⋊C4—82no—
879C2×C22⋊C4—82no—
880C2×C22⋊C4—82no—
881C2×C22⋊C4#12014yes—
882C2×C22⋊C4#12014yes—
883C2×C42—22no—
884C2×C42—22no—
885C2×C42—22no—
886C2×C42—24no—
887C2×C42—24no—
888C2×C42—22no—
889C2×C42—22no—
890C2×C42—41no—
891C2×C42—41no—
892C2×C42#12014yes—
893#104—88no—
894#103—82no—
895#103—82no—
896#102—82no—
897#102—82no—
898#100—44no—
899#100—44no—
900#100—84no—
901#99—44no—
902#99—44no—
903#99—44no—
904#99—44no—
905#99—88no—
906#99—88no—
907#99—88no—
908#99—88no—
909#99—84no—
910#99—84no—
911#99—162no—
912#99—162no—
913#95—24no—
914#95—24no—
915#95—24no—
916#95—24no—
917#95—24no—
918#95—24no—
919#95—24no—
920#95—24no—
921#95—24no—
922#95—24no—
923#95—24no—
924#95—24no—
925#95—24no—
926#95—24no—
927#95—42no—
928#95—42no—
929#95—82no—
930#95—82no—
931C24—21no—
932C24—22no—
933C24—21no—
934C24—21no—
935C24—21no—
936C24—21no—
937C24—21no—
938C24—22no—
939C24—21no—
940C24—21no—
941C24—21no—
942C24—42no—
943C24—42no—
944C24—44no—
945C24—42no—
946C24—42no—
947C24—42no—
948C24—44no—
949C24—42no—
950C24—42no—
951C24—42no—
952C24—42no—
953C24—42no—
954C24—44no—
955C24—44no—
956C24—41no—
957C24—81no—
958C24—81no—
959C24—82no—
960C24—81no—
961C24—81no—
962C24—82no—
963C24—82no—
964C24—82no—
965C24—81no—
966C24—81no—
967C24—81no—
968C24—81no—
969C24—82no—
970C24—82no—
971C24—82no—
972C24—82no—
973C24—82no—
974C24—82no—
975C24—82no—
976C24—82no—
977C24—161no—
978C24—161no—
979C24B(4,𝔽2)12yes—
980C24C2×#12012yes—
981C24C2×#12012yes—
982C24C2×#12011yescharacteristic
983#41—44no—
984#41—44no—
985#41—44no—
986#41—44no—
987#41—82no—
988#41—82no—
989#41—82no—
990#41—84no—
991#41—84no—
992#41—84no—
993#41—84no—
994#41—88no—
995#41—816no—
996#41—84no—
997#41—84no—
998#41—84no—
999#41—84no—
1000#41—816no—
1001#41—88no—
1002#41—88no—
1003#41—816no—
1004#41—88no—
1005#41—816no—
1006#41—82no—
1007C2×Q8—24no—
1008C2×Q8—22no—
1009C2×Q8—41no—
1010C2×Q8—42no—
1011C2×Q8—42no—
1012C2×Q8—42no—
1013C2×Q8—81no—
1014C2×Q8—81no—
1015C2×Q8—81no—
1016C2×Q8—81no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—24no—
1020C2×D4—24no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—44no—
1024C2×D4—44no—
1025C2×D4—44no—
1026C2×D4—44no—
1027C2×D4—44no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—44no—
1030C2×D4—44no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—44no—
1033C2×D4—44no—
1034C2×D4—44no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—44no—
1039C2×D4—44no—
1040C2×D4—44no—
1041C2×D4—44no—
1042C2×D4—48no—
1043C2×D4—48no—
1044C2×D4—44no—
1045C2×D4—44no—
1046C2×D4—44no—
1047C2×D4—44no—
1048C2×D4—44no—
1049C2×D4—44no—
1050C2×D4—48no—
1051C2×D4—48no—
1052C2×D4—42no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—48no—
1057C2×D4—48no—
1058C2×D4—48no—
1059C2×D4—48no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—82no—
1063C2×D4—81no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—81no—
1066C2×D4—81no—
1067C2×D4—81no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—81no—
1070C2×D4—82no—
1071C2×D4—81no—
1072C2×D4—82no—
1073C2×D4—82no—
1074C2×D4—82no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—82no—
1077C2×D4—82no—
1078C2×D4—82no—
1079C2×D4—82no—
1080C2×D4—82no—
1081C2×D4—82no—
1082C2×D4—82no—
1083C2×D4—81no—
1084C2×D4—82no—
1085C2×D4—82no—
1086C2×D4—81no—
1087C2×D4—81no—
1088C2×D4—81no—
1089C2×D4—82no—
1090C2×D4—82no—
1091C2×D4—82no—
1092C2×D4—82no—
1093C2×D4—82no—
1094C2×D4—88no—
1095C2×D4—82no—
1096C2×D4—82no—
1097C2×D4—82no—
1098C2×D4—82no—
1099C2×D4—88no—
1100C2×D4—84no—
1101C2×D4—84no—
1102C2×D4—84no—
1103C2×D4—84no—
1104C2×D4—84no—
1105C2×D4—82no—
1106C2×D4—82no—
1107C2×D4—84no—
1108C2×D4—84no—
1109C2×D4—84no—
1110C2×D4—84no—
1111C2×D4—84no—
1112C2×D4—82no—
1113C2×D4—82no—
1114C2×D4—84no—
1115C2×D4—84no—
1116C2×D4—84no—
1117C2×D4—84no—
1118C2×D4—84no—
1119C2×D4—84no—
1120C2×D4—84no—
1121C2×D4—84no—
1122C2×D4—88no—
1123C2×D4—88no—
1124C2×D4—82no—
1125C2×D4—82no—
1126C2×D4—82no—
1127C2×D4—84no—
1128C2×D4—84no—
1129C2×D4—816no—
1130C2×D4—88no—
1131C2×D4—82no—
1132C2×D4—82no—
1133C2×D4—84no—
1134C2×D4—84no—
1135C2×D4—816no—
1136C2×D4—88no—
1137C2×D4—84no—
1138C2×D4—84no—
1139C2×D4—84no—
1140C2×D4—88no—
1141C2×D4—88no—
1142C2×D4—816no—
1143C2×D4—816no—
1144C2×D4—81no—
1145C2×D4—81no—
1146C2×D4—84no—
1147C2×D4—84no—
1148C2×D4—84no—
1149C2×D4—161no—
1150C2×D4—161no—
1151C2×D4—161no—
1152C2×D4—161no—
1153C2×D4—162no—
1154C2×D4—162no—
1155C2×D4—162no—
1156C2×D4—162no—
1157C2×D4—168no—
1158C2×D4—164no—
1159C2×D4—164no—
1160C2×D4—164no—
1161C2×D4—164no—
1162C2×D4—322no—
1163C2×D4—322no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—22no—
1167C22×C4—22no—
1168C22×C4—21no—
1169C22×C4—21no—
1170C22×C4—22no—
1171C22×C4—21no—
1172C22×C4—21no—
1173C22×C4—21no—
1174C22×C4—21no—
1175C22×C4—22no—
1176C22×C4—24no—
1177C22×C4—22no—
1178C22×C4—24no—
1179C22×C4—24no—
1180C22×C4—22no—
1181C22×C4—42no—
1182C22×C4—42no—
1183C22×C4—44no—
1184C22×C4—44no—
1185C22×C4—44no—
1186C22×C4—44no—
1187C22×C4—44no—
1188C22×C4—44no—
1189C22×C4—48no—
1190C22×C4—42no—
1191C22×C4—42no—
1192C22×C4—42no—
1193C22×C4—42no—
1194C22×C4—42no—
1195C22×C4—42no—
1196C22×C4—44no—
1197C22×C4—41no—
1198C22×C4—42no—
1199C22×C4—42no—
1200C22×C4—48no—
1201C22×C4—42no—
1202C22×C4—81no—
1203C22×C4—81no—
1204C22×C4—82no—
1205C22×C4—82no—
1206C22×C4—82no—
1207C22×C4—82no—
1208C22×C4—82no—
1209C22×C4—82no—
1210C22×C4—82no—
1211C22×C4—84no—
1212C22×C4—84no—
1213C22×C4—84no—
1214C22×C4—82no—
1215C22×C4—82no—
1216C22×C4—84no—
1217C22×C4—81no—
1218C22×C4—81no—
1219C22×C4—82no—
1220C22×C4—82no—
1221C22×C4—82no—
1222C22×C4—82no—
1223C22×C4—168no—
1224C22×C4C2×#12012yes—
1225M16—82no—
1226M16—82no—
1227M16—82no—
1228M16—82no—
1229C2×C8—82no—
1230C2×C8—82no—
1231C2×C8—82no—
1232C4⋊C4—42no—
1233C4⋊C4—42no—
1234C4⋊C4—48no—
1235C4⋊C4—48no—
1236C4⋊C4—48no—
1237C4⋊C4—48no—
1238C4⋊C4—42no—
1239C4⋊C4—42no—
1240C4⋊C4—82no—
1241C4⋊C4—84no—
1242C4⋊C4—82no—
1243C4⋊C4—82no—
1244C4⋊C4—84no—
1245C4⋊C4—84no—
1246C4⋊C4—84no—
1247C4⋊C4—84no—
1248C4⋊C4—84no—
1249C22⋊C4—48no—
1250C22⋊C4—48no—
1251C22⋊C4—48no—
1252C22⋊C4—48no—
1253C22⋊C4—48no—
1254C22⋊C4—44no—
1255C22⋊C4—48no—
1256C22⋊C4—42no—
1257C22⋊C4—42no—
1258C22⋊C4—44no—
1259C22⋊C4—44no—
1260C22⋊C4—44no—
1261C22⋊C4—44no—
1262C22⋊C4—44no—
1263C22⋊C4—44no—
1264C22⋊C4—84no—
1265C22⋊C4—84no—
1266C22⋊C4—82no—
1267C22⋊C4—84no—
1268C22⋊C4—82no—
1269C22⋊C4—82no—
1270C22⋊C4—84no—
1271C22⋊C4—82no—
1272C22⋊C4—84no—
1273C22⋊C4—84no—
1274C22⋊C4—82no—
1275C22⋊C4—82no—
1276C22⋊C4—82no—
1277C22⋊C4—82no—
1278C22⋊C4—84no—
1279C22⋊C4—84no—
1280C22⋊C4—82no—
1281C22⋊C4—82no—
1282C22⋊C4—84no—
1283C22⋊C4—84no—
1284C22⋊C4—84no—
1285C22⋊C4—84no—
1286C22⋊C4—84no—
1287C22⋊C4—84no—
1288C22⋊C4—82no—
1289C22⋊C4—84no—
1290C22⋊C4—82no—
1291C22⋊C4—82no—
1292C22⋊C4—84no—
1293C22⋊C4—82no—
1294C22⋊C4—84no—
1295C22⋊C4—84no—
1296C22⋊C4—82no—
1297C22⋊C4—82no—
1298C22⋊C4—82no—
1299C22⋊C4—84no—
1300C22⋊C4—84no—
1301C22⋊C4—84no—
1302C22⋊C4—84no—
1303C22⋊C4—164no—
1304C22⋊C4—164no—
1305C22⋊C4—164no—
1306C22⋊C4—164no—
1307C22⋊C4—161no—
1308C22⋊C4—161no—
1309C22⋊C4—162no—
1310C22⋊C4—162no—
1311C42—44no—
1312C42—44no—
1313C42—44no—
1314C42—42no—
1315C42—42no—
1316C42—82no—
1317C42—82no—
1318C42—84no—
1319C42—84no—
1320C23—22no—
1321C23—24no—
1322C23—22no—
1323C23—22no—
1324C23—22no—
1325C23—24no—
1326C23—24no—
1327C23—41no—
1328C23—41no—
1329C23—44no—
1330C23—42no—
1331C23—42no—
1332C23—42no—
1333C23—42no—
1334C23—42no—
1335C23—42no—
1336C23—42no—
1337C23—42no—
1338C23—42no—
1339C23—42no—
1340C23—42no—
1341C23—42no—
1342C23—42no—
1343C23—44no—
1344C23—42no—
1345C23—42no—
1346C23—42no—
1347C23—42no—
1348C23—42no—
1349C23—48no—
1350C23—42no—
1351C23—44no—
1352C23—42no—
1353C23—44no—
1354C23—44no—
1355C23—44no—
1356C23—44no—
1357C23—41no—
1358C23—42no—
1359C23—44no—
1360C23—42no—
1361C23—81no—
1362C23—81no—
1363C23—81no—
1364C23—81no—
1365C23—81no—
1366C23—81no—
1367C23—81no—
1368C23—81no—
1369C23—81no—
1370C23—81no—
1371C23—81no—
1372C23—81no—
1373C23—81no—
1374C23—82no—
1375C23—82no—
1376C23—81no—
1377C23—81no—
1378C23—81no—
1379C23—81no—
1380C23—81no—
1381C23—81no—
1382C23—82no—
1383C23—84no—
1384C23—82no—
1385C23—82no—
1386C23—82no—
1387C23—81no—
1388C23—162no—
1389C23—168no—
1390C23—162no—
1391C23—168no—
1392C23—162no—
1393C23—162no—
1394C23—162no—
1395C23—162no—
1396C23—162no—
1397C23—162no—
1398C23—162no—
1399C23—162no—
1400C23—162no—
1401C23—162no—
1402C23—322no—
1403C23—322no—
1404C23—322no—
1405C23—322no—
1406C23—324no—
1407C23—324no—
1408C23—324no—
1409C23—324no—
1410C23#284611yescharacteristic
1411C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1412C23#302611yescharacteristic
1413Q8—44no—
1414Q8—82no—
1415Q8—84no—
1416Q8—84no—
1417D4—44no—
1418D4—84no—
1419D4—84no—
1420D4—84no—
1421D4—84no—
1422D4—82no—
1423D4—84no—
1424D4—84no—
1425D4—84no—
1426D4—88no—
1427D4—88no—
1428D4—88no—
1429D4—88no—
1430D4—84no—
1431D4—84no—
1432D4—84no—
1433D4—84no—
1434D4—88no—
1435D4—88no—
1436D4—88no—
1437D4—88no—
1438D4—84no—
1439D4—164no—
1440D4—164no—
1441D4—168no—
1442D4—168no—
1443D4—168no—
1444D4—168no—
1445D4—324no—
1446D4—324no—
1447D4—324no—
1448D4—324no—
1449D4—328no—
1450D4—328no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—22no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—22no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—22no—
1458C2×C4—22no—
1459C2×C4—22no—
1460C2×C4—22no—
1461C2×C4—24no—
1462C2×C4—22no—
1463C2×C4—22no—
1464C2×C4—22no—
1465C2×C4—22no—
1466C2×C4—42no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—48no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—42no—
1477C2×C4—44no—
1478C2×C4—44no—
1479C2×C4—44no—
1480C2×C4—44no—
1481C2×C4—44no—
1482C2×C4—44no—
1483C2×C4—44no—
1484C2×C4—44no—
1485C2×C4—44no—
1486C2×C4—42no—
1487C2×C4—42no—
1488C2×C4—42no—
1489C2×C4—44no—
1490C2×C4—44no—
1491C2×C4—44no—
1492C2×C4—42no—
1493C2×C4—42no—
1494C2×C4—42no—
1495C2×C4—44no—
1496C2×C4—44no—
1497C2×C4—44no—
1498C2×C4—84no—
1499C2×C4—84no—
1500C2×C4—82no—
1501C2×C4—88no—
1502C2×C4—88no—
1503C2×C4—81no—
1504C2×C4—84no—
1505C2×C4—82no—
1506C2×C4—82no—
1507C2×C4—81no—
1508C2×C4—82no—
1509C2×C4—82no—
1510C2×C4—82no—
1511C2×C4—82no—
1512C2×C4—168no—
1513C2×C4—168no—
1514C2×C4—162no—
1515C2×C4—162no—
1516C2×C4—162no—
1517C2×C4—162no—
1518C2×C4—162no—
1519C2×C4—162no—
1520C2×C4—162no—
1521C2×C4—162no—
1522C2×C4—321no—
1523C2×C4—321no—
1524C2×C4#302512yes—
1525C2×C4#302712yes—
1526C8—162no—
1527C22—21no—
1528C22—21no—
1529C22—21no—
1530C22—21no—
1531C22—21no—
1532C22—21no—
1533C22—21no—
1534C22—21no—
1535C22—48no—
1536C22—42no—
1537C22—42no—
1538C22—42no—
1539C22—42no—
1540C22—44no—
1541C22—42no—
1542C22—42no—
1543C22—42no—
1544C22—42no—
1545C22—42no—
1546C22—82no—
1547C22—84no—
1548C22—84no—
1549C22—84no—
1550C22—84no—
1551C22—84no—
1552C22—84no—
1553C22—84no—
1554C22—84no—
1555C22—82no—
1556C22—82no—
1557C22—82no—
1558C22—81no—
1559C22—81no—
1560C22—82no—
1561C22—82no—
1562C22—81no—
1563C22—82no—
1564C22—162no—
1565C22—162no—
1566C22—162no—
1567C22—162no—
1568C22—162no—
1569C22—164no—
1570C22—168no—
1571C22—164no—
1572C22—164no—
1573C22—164no—
1574C22—161no—
1575C22—161no—
1576C22—321no—
1577C22—321no—
1578C22—321no—
1579C22—321no—
1580C22—322no—
1581C22—322no—
1582C22—322no—
1583C22—322no—
1584C22—324no—
1585C22#3289811yescharacteristic
1586C22#3289912yes—
1587C4—22no—
1588C4—22no—
1589C4—42no—
1590C4—42no—
1591C4—44no—
1592C4—84no—
1593C4—84no—
1594C4—84no—
1595C4—82no—
1596C4—82no—
1597C4—82no—
1598C4—82no—
1599C4—162no—
1600C4—322no—
1601C4—322no—
1602C2—22no—
1603C2—41no—
1604C2—41no—
1605C2—82no—
1606C2—82no—
1607C2—84no—
1608C2—82no—
1609C2—161no—
1610C2—162no—
1611C2—162no—
1612C2#34704411yescharacteristic
1613C2#51179011yescharacteristic
1614C2#51179011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32898
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #8933771C2semidirect
2. #500033C2semidirect
3. #449527C2semidirect
4. #245233C2semidirect
5. #245233C2semidirect
6. #133936C2semidirect
7. #133498C2semidirect
8. #133308C2semidirect
9. #133308C2semidirect
30. #32898C22semidirect
31. #32898C22semidirect
33. #20616C22semidirect
36. #13082C22semidirect
37. #13082C22semidirect
40. #12858C22semidirect
41. #11155C22semidirect
49. #9497C22semidirect
50. #9497C22semidirect
53. C22×H(5,𝔽2)D4semidirect
54. C22×H(5,𝔽2)D4semidirect
65. C2×#518D4semidirect
80. #2748D4semidirect
95. #2679D4semidirect
167. #2403D4semidirect
168. #2403D4semidirect
172. #2375D4semidirect
177. #2358D4semidirect
182. #2309D4semidirect
183. #2309D4semidirect
184. #2309D4semidirect
192. #2296D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#89337712
#5000332
#4495272
#2452332
#1339362
#1334982
#1333082